轮系及其设计习题解答

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第11章轮系及其设计例题

Z2 H Z1
Z’2
Z3
结论：系杆转圈时圈时，同向转同向转1圈结论：系杆转11圈时，轮1同向转圈。
若 Z1=100, z2=101, z2’=100, z3=99。。 i1H＝1-iH13＝1-101×99/100×100 × × iH1＝10000 ＝1/10000, 结论：系杆转圈时，同向转同向转1圈结论：系杆转10000圈时，轮1同向转圈。圈时
说明: 行星轮系中输出轴的转向，说明: 行星轮系中输出轴的转向，不仅与输入轴的转向有关，而且与各轮的齿数有关. 有关，而且与各轮的齿数有关.
例4：已知马铃薯挖掘中：z1＝z2＝z3 ，求ω2， ω3 ：已知马铃薯挖掘中： z1 ω2 − ω H ω2 − ω H H 解：i21 = =− ω2＝2ωH = ＝－1 ＝－ ω1 − ωH z2 0 − ωH
本章重点小结
定轴轮系是基础，重点掌握转向判断；定轴轮系是基础，重点掌握转向判断；周转轮系传动比计算难点：周转轮系传动比计算难点：转化机构混合轮系传动比计算关键：混合轮系传动比计算关键：基本轮系的划分
伸出右手
内啮合
1 锥齿轮 2
2 3
2 1
左旋蜗杆
2 1
伸出左手
例1：z1=28，z2=18， z2’=24，z3=70 求： i1H 解： 2
3 2'
ω1H ω1 − ωH H = i13 = H = ω3 ω3 − ωH
18 × 70 = = −1.875 28 × 24
ω1 − ω H = − 1.875 0 − ωH
z2 z3 z1 z2′
H
ω
H 3
ω1H
1
i1H =

机械设计基础第5章轮系习题解答1

50 nH
8
nH
350 33
10.6r / min
转向与n1方向相同。
(1) z2 z3 z1z2
z3 z1
n1 nH 1 nH z3 3
n3 nH -1 nH
z1
解得
nH 0.5r / min
则传动比i1H为
i1H
n1 nH
1 2 0.5
其中“-”表示nH与n1转向相反
例题5.2：图所示的差速器中，已知 z1 49 z2 42
z2 18 z3 21 n1 200 r min n3 100 r min
解: 将轮系分解
4 13
1－2为定轴轮系 2－2’共轴
2
H
H－4－3－2’为周转轮系
2’
定轴轮系： i12＝ω1/ω2 ＝-z2/ z1
周转轮系： iH2’4＝(1- i2’H) =-z4 /z2’
连接条件： ω2＝ω2’
i12 • i2’H
联立解得 i1H
1 H
z2 (1 z4 ) 40 (1 20) 10 z1 z2 20
则
i15
1 5
i12
i23 i34
i45
z2 z3 z4 z5 z1 z 2 z3 z 4
习题5.2:图示轮系中，已知各齿轮的齿数z1=z2′=15， z2=45, z3=30, z3'=17，z4=34，试计算传动比i14 , 并用箭头表示各轮的转向。
1 n1
2 4
2
3
3
i14
z2 z3z4 z1z2 z3
“－”表示齿轮1和行星架H的转向相反。
例5.5 ：在图所示的电动卷扬机减速器中，已知各轮齿数
为z1=25，z2=50，z2'=20，z3=60，z3'=18，z4=30，z5＝54。试求传动比i1H。又若电动机的转速为n1＝1000r/min，求转筒的转速。

南京理工大学机械原理题库轮系及其设计

07 轮系及其设计1.平面定轴轮系传动比的大小等于；从动轮的回转方向可用方法来确定。

2.所谓定轴轮系是指 ①，而周转轮系是指 ②3.在周转轮系中，轴线固定的齿轮为；兼有自转和公转的齿轮称为；而这种齿轮的动轴线所在的构件称为。

4.组成周转轮系的基本构件有：，，；i k 1 与i k H1 有区别，i k 1 是；i k H1 是；i k H1 的计算公式为，公式中的正负号是按来确定的。

5. 行星轮系齿数与行星轮数的选择必须满足的四个条件是①条件、 ②条件、 ③条件、 ④条件。

6.定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积。

- - - - - - - - - - - - - -- - - （）7.周转轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积。

- - - - - - - - - - - - -- - - - - （）8.行星轮系中若系杆为原动件可驱动中心轮，则反之不论什么情况，以中心轮为原动件时也一定可驱动系杆。

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - （）9.图示轮系，给定齿轮1 的转动方向如图所示，则齿轮3 的转动方向。

（A ）与ω1 相同；（B ）与ω1 相反；（C ）只根据题目给定的条件无法确定。

机械原理轮系习题参考答案

一、解：（1）判断方向，蜗杆左旋用左手右旋用右手，四指握向蜗杆转动方向，拇指指向的反方向即为涡轮转向。

由此逆向判断图中蜗杆、涡轮和齿轮旋转方向如图中箭头所示。

手柄转向如图所示。

4001
601836186056341265432116=××=••=••=z z z z z z w w w w w w i 二、解：该轮系为周转轮系，由反转法对整个轮系加一个反向旋转角速度H w −，
由于齿轮4为定齿轮，角速度为零，即04=w ，所以H H i i 14
11−=；又有 2.2)1(3423123
14−=•••−=z z z z z z i H
所以 2.32.211=+=H i
三、解：此轮系中假设轮1的方向向下，则行星轮2、2'和太阳轮4的转向都是
向下。

行星轮2、2'和行星架的角速度相同在左边行星轮系中,1
3
1H 130z z H H −=−−=ωωωω 在右边行星轮系中,'2
444'2z z H ==ωωωω ∴4114ωω=i ==+4'2131z z z z z 25416
四、解：该轮系可以分为两部分，如图中虚线所分的左右两部分，左边为周转轮系，右边为定轴轮系；
分别求出两个轮系的传动比如下：
周转轮系：=H i 1414
1556601441===++z z n n n n H H ；定轴轮系：7
63530566556====z z n n i ；两轮系的关系是：
45n n =；联立方程组求得min 9.741r n ≈；转向与齿轮6转向相反。

轮系及其设计复习题及答案

07 轮系及其设计1.平面定轴轮系传动比的大小等于；从动轮的回转方向可用方法来确定。

2.所谓定轴轮系是指 ①，而周转轮系是指 ②3.在周转轮系中，轴线固定的齿轮为；兼有自转和公转的齿轮称为；而这种齿轮的动轴线所在的构件称为。

4.组成周转轮系的基本构件有：，，；i k 1 与i k H1 有区别，i k 1 是；i k H 1 是；i k H1 的计算公式为，公式中的正负号是按来确定的。

5. 行星轮系齿数与行星轮数的选择必须满足的四个条件是①条件、 ②条件、 ③条件、 ④条件。

6.定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积。

- - - - - - - - - - - - - -- - - （）7.周转轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积。

- - - - - - - - - - - - -- - - - - （）8.行星轮系中若系杆为原动件可驱动中心轮，则反之不论什么情况，以中心轮为原动件时也一定可驱动系杆。

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - （）9.图示轮系，给定齿轮1 的转动方向如图所示，则齿轮3 的转动方向。

（A ）与ω1 相同；（B ）与ω1 相反；（C ）只根据题目给定的条件无法确定。

第六章轮系测试题及答案

第六章轮系测试题及答案一、选择题1. 齿轮传动中，齿数比是指（）。

A. 齿轮的齿数B. 两个齿轮的齿数之比C. 齿轮的直径比D. 齿轮的周长比答案：B2. 轮系中，行星轮的作用是（）。

A. 传递动力B. 改变传动比C. 改变旋转方向D. 以上都是答案：D3. 在齿轮传动中，如果主动轮的转速为1000转/分钟，从动轮的齿数是主动轮的两倍，那么从动轮的转速为（）。

A. 500转/分钟B. 2000转/分钟C. 1000转/分钟D. 无法确定答案：A二、填空题1. 轮系中，如果主动轮的齿数为30，从动轮的齿数为60，那么齿数比为______。

答案：1:22. 在一个行星轮系中，太阳轮的转速为200转/分钟，行星轮的转速为100转/分钟，那么行星架的转速为______。

答案：150转/分钟三、简答题1. 请简述轮系的基本组成。

答案：轮系通常由主动轮、从动轮、行星轮和行星架组成。

2. 轮系在机械传动中有什么作用？答案：轮系在机械传动中主要用于改变转速和扭矩，实现动力的传递和分配。

四、计算题1. 已知一个齿轮传动系统，主动轮齿数为40，从动轮齿数为80，求传动比。

答案：传动比为2:1。

2. 一个行星轮系中，太阳轮齿数为20，行星架固定，行星轮齿数为40，求行星轮的转速，如果太阳轮的转速为500转/分钟。

答案：行星轮的转速为1000转/分钟。

五、论述题1. 论述齿轮传动和轮系传动在机械设计中的重要性。

答案：齿轮传动和轮系传动在机械设计中具有至关重要的作用。

它们不仅可以实现动力的高效传递，还可以通过改变齿数比来调整转速和扭矩，满足不同的工作需求。

此外，轮系传动还可以实现复杂的运动控制，如改变旋转方向和实现多轴驱动等，对于提高机械设备的性能和灵活性具有重要意义。

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第6章轮系及其设计一、思考题思6-1 轮系如何分类?周转轮系又可作几种分类?具体如何分法?答：（1）轮系根据各个齿轮的轴线相对于机架的位置是否固定可分为：①定轴轮系，各个齿轮的轴线固定；②周转轮系，至少有一个齿轮的轴线不固定。

（2）周转轮系根据自由度的不同，可分为两类：①行星轮系，自由度为1；②差动轮系，自由度为2。

思6-2 如何计算周转轮系的传动比?何谓周转轮系的转化机构?是不是周转轮系中A、B两轮的传动比?为什么?如何确定周转轮系输出轴的回转方向?答：（1）假想周转轮系的系杆固定，即给周转轮系附加一个使周转轮系转化为一个定轴轮系，通过计算定轴轮系的传动比，间接计算周转轮系中各个齿轮之间的关系。

（2）经加上附加转动后所得的机构称为原周转轮系的转化机构。

（3）不是周转轮系中A、B两轮的传动比，因为它表示A、B在转化机构中的传动比，即。

（4）周转轮系输出轴的回转方向是通过计算确定的。

思6-3 怎样从一个复合轮系中区分哪些构件组成一个周转轮系?哪些构件组成一个定轴轮系?怎样求复合轮系的传动比?答：（1）从一个复合轮系中区分周转轮系的方法如下：先找行星轮，即找出那些绕另一几何轴线转动的齿轮，那么支持行星轮的构件就是行星架。

然后循行星轮与其他齿轮啮合的线索找到两个中心轮（有时也可能只有一个中心轮），则这些行星轮、中心轮、行星架及机架便组成一个周转轮系。

（2）几个轴线固定的齿轮组成一个定轴轮系。

区分定轴轮系的方法：如果一系列互相啮合的齿轮的几何轴线都是不动的，那么这些齿轮和机架便组成一个定轴轮系。

（3）求复合轮系传动比方法：首先分清它包含哪些轮系，然后应用有关公式分别列出传动比计算式，找出各轮系之间联接构件的运动关系式，最后将上述传动比计算式及联接构件关系式联立求解，进而求出复合轮系的传动比。

思6-4 空间齿轮所组成的定轴轮系的输出轴转向如何确定?其传动比有无正负号?如何求空间齿轮所组成的周转轮系的传动比?如何确定其输出轴的转动方向?答：空间齿轮所组成的定轴轮系的输出轴转向通过画箭头的方向确定；在计算传动比时，没有正负号。

机械原理典型例题(第七章轮系)

C.一个差动轮系。
习题评讲
7-8：所示轮系中，已知Z1=Z2=Z3’=Z4=20，轮1、3、3’与5同轴线。试求传动比i15。
3 2 4 5
解：假设1的方向向上，则得5的方向与1的方向一致。
z2 z3 z4 z5 i15 (1) z1 z2 z3 ' z4
m
1
3'
z3 z5 (1) z1 z3 '
解： (1) 定轴轮系1-2
i12=n1/n2= Z2/Z1=40( 向下)
(2) 周转轮系 :2’-(3-3’)-4-H(B) iB2’4=(n2’-nH)/(n4-nH)
=1-n2’/nH=1- i2’H
=- (Z3·Z4)/(Z2’ · Z3’) 故 i2’H=1- iB2’4
=1+(Z3· Z4)/(Z2’ · Z3’)= +20
i1H n1 1980000 nH
t i1H / n1 1440min 24h
基本概念题
1.选择题：
1）图示轮系属于 B 轮系。
A. 定轴；
C. 行星；
B. 差动；
D. 混合
2）图示轮系，给定齿轮1的转动方向如图所
示，则齿轮3的转动方向 C A. 与ω1相同；。 B. 与ω1相反；
2
由同轴条件，正确啮合条件
r3 r1 2r2
m1=m2=m3；m3’=m4=m5
z3 z1 2 z2 60 z5 z3 ' 2 z4 60
i15 9
r5 r3 ' 2r4
7-10:图示差动轮系中，设已知各轮的齿数Z1=15， Z2=25，Z2’=20，Z3=60，n1=200r/min， n3=50r/min。试求系杆H转数nH的大小和方向：1）当n1、 n3转向相同时；2）当n1、n3转向相同时。

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32'1O 123'O 3O 44O 2第六章齿轮系及其设计习题解答在图示的手摇提升装置中，已知各轮齿数为201=z ，502=z ，153=z ，304=z ，406=z 。

试求传动比16i 并指出提升重物时手柄的转向。

解：2001152040305053164216=⨯⨯⨯⨯==z z z z z z i方向：从左往右看为顺时针方向。

题图题图在图示轮系中，各轮齿数为201=z ，402=z ，202='z ，303=z ，203='z ，404=z 。

试求：（1）传动比i 14；（2）如要变更i 14的符号，可采取什么措施解：（1） 620202040304032143214-=⨯⨯⨯⨯==''z z z z z z i由于该轮系为空间定轴轮系，其方向只能用画箭头的方法判断，又轮4的轴线与轮1平行，通过画箭头判断轮4和轮1的转向相反，故在传动比前加“—”（2）如要变更i 14的符号，可将齿轮3和4变为内啮合齿轮，或在3、4间加一个惰轮。

在图示的机械式钟表机构中，E 为擒纵轮，N 为发条盘，S 、M 、及H 分别为秒针、分针和时针。

已知：721=z ，122=z ，643=z ，84=z ，605=z ，86=z ，607=z ，68=z ，89=z ，2410=z ，611=z ，2412=z ，求秒针和分针的传动比SM i 和分针与时针的传动比MH i 。

解：该轮系为平面定轴轮系，故有 60886460)1(463524664=⨯⨯=-====z z z z n n i n n i M S SM 12682424)1(11912102129912=⨯⨯=-====z z z z n n i n n i H M MH题图题图图示为一滚齿机工作台的传动机构，工作台与蜗轮5固联。

已知：2011=='z z ，352=z ，505=z 287=z ，蜗杆164==''z z ，旋向如图所示，若要加工一个齿数325='z 的齿轮，试求挂轮组齿数比42z z '。

解：该轮系为空间定轴轮系，故有 120503524432154325115⨯⨯⨯⨯==='''z z z z z z z z z z n n i =⨯⨯===''''''120322861575151z z z z n n i 又 5115''=i i 联立解得：64125z 42='z 在图示轮系中，已知181=z ，302=z ，182='z ， 363=z ，183='z ，364=z ，24='z （右旋蜗杆），605=z ，205='z ，齿轮的模数2=m mm ，若m in 10001r n =（方向如图所示），求齿条6的线速度υ的大小和方向。

解：该轮系为空间定轴轮系，故有 200218181860363630432154325115=⨯⨯⨯⨯⨯⨯===''z z z z z z z z n n i min 5200100015155r i n n n ====' 齿条6的线速度为s mm mz n d 5.106052026060555=⨯⨯⨯==='''πππυ方向：水平向右。

题图题图图中所示轮系中，已知各轮齿数为：2065321=====z z z z z ，已知齿轮1、4、5、7为同轴线，试求该轮系的传动比17i 。

解：由于齿轮1、4、5、7为同轴线，有3214d d r r ++=则 100404020223214=++=++=z z z z 同理 6040202657=+=+=z z z 又该轮系为空间定轴轮系，故有 15202060100)1(5174653217643235115-=⨯⨯-=-=-==z z z z z z z z z z z z z z n n i 图示(ａ)、（ｂ）为两个不同结构的锥齿轮周转轮系，已知201=z ，242=z ，302=''z ，403=z ， m in 2001r n =，min 1003r n -=。

求两轮系的H n 等于多少题图解：在图（a ）所示差动轮系1、2—2/、3中 21323113'=--=z z z z n n n n i H HH30204024100n 200⨯⨯=---H H n解得 m in 600r n H -= 方向与轮1的方向相反。

在图（b ）所示差动轮系1、2—2/、3中21323113'-=--=z z z z n n n n i H HH30204024100n 200⨯⨯-=---H H n解得 m in 4.15r n H = 方向与轮1的方向相同。

在图示轮系中，已知601=z ，182=z ，213=z ，各轮均为标准齿轮，且模数相等。

试求（1）齿轮4的齿数4z ，（2）传动比H i 1的大小及行星架H 的转向。

解：在行星轮系1、2—3、4中，根据同心条件有2)(2)(3221z z m z z m -=-解得 634=z 1012160631811131421411=⨯⨯-=-=-==z z z z i n n i HH H 行星架H 的方向与轮1的方向相同。

题图题图在如图所示轮系中，已知201=z ，252=z ，153=z ，604=z ，齿轮1的转速m in 3001r n =，求H n 的大小和方向。

解：在行星轮系1、2—3、4中，有 615206025111131421411=⨯⨯+=--=-==z z z z i n n i HH H ）（ min 50630011r i n n H H ===方向与轮1的方向相同。

如图所示为一用于自动化照明灯具上的周转轮系。

已知：601=z ，3022==''z z ，4043==z z ，1205=z ，输入轴转速m in 5.191r n =，求箱体的转速。

解：在行星轮系1、2—2/—3—4、5、箱体H 中，有 34030601204030111142153231511=⨯⨯⨯⨯+=--=-=='z z z z z z i n n i H H H ）（ min 5.635.1911r i n n H H ===方向与轮1的方向相同。

题图题图在图示的变速器中，已知：28611==='z z z ，80353===''z z z ，26742===z z z ，当鼓轮A 、B 、C 分别被刹住时，求传动比H i 1解: 刹住鼓轮A 时，1、2、3（H ）组成定轴轮系。

有 7202880)1(21321-=-=-=z z z z i H 刹住鼓轮B 时，1/、4、5、H 组成行星轮系。

有 72728801)(11155111=+=--=-=='''z z i i i HH H 刹住鼓轮3时，该轮系由差动轮系1/、4、5、H 和行星轮系3/、7、6、5（行星架）组成。

在差动轮系1/、4、5、H 中，有7202880155151-=-=-=--='''z z n n n n i H H H在行星轮系3/、7、6、5中，有202780281)(11365635353=+=--=-==''''z z i n n i 又 H n n ='3 联立求解得 27471=H i 在图示轮系中，已知301=z ，262=z ，21432==='z z z ，304='z ，25=z （右旋蜗杆），又已知齿轮1的转速为m in 1301r n =，蜗杆5的转速为min 4505r n =方向如图所示，求构件H 的转速H n 。

解：该轮系是由定轴轮系1、2；差动轮系2/、3—3/、4、H 和定轴轮系4/、5组成。

在定轴轮系1、2中15133026122112====z z n n i min 15012122r i n n n ===' 方向：箭头向上在定轴轮系4/、5中15230544545===='''z z n n i min 3045544r i n n n ==='' 方向：箭头向上在差动轮系2/、3—3/、4、H 中，1244242-=-=--='''z zn n n n i H H H130150-=--HHn n解得：m in 90r n H = 方向：箭头向上题图题图在如图所示轮系中，已知各轮齿数，21=z ，502=z ，242='z ，483=z ，205=z ，406=z ，齿轮均为标准齿轮，标准安装，主动轮1转向如图所示，试求i 16并标出轮2、5、6的转向。

解：该轮系是由定轴轮系1、2；行星轮系2/、3、4、5（行星架）和定轴轮系5、6组成。

根据同心条件：1202324=+=''z z z 在定轴轮系1、2中25250122112====z z n n i 蜗轮2的方向：箭头向上在行星轮系2/、3、4、5中，6241201)(11245425252=+=--=-==''''z z i n n i 在定轴轮系5、6中220406556===n n i 30056521216=⋅⋅='i i i i齿轮5的方向：箭头向上，齿轮6的方向：箭头向左。

在图示轮系中，已知：201=z ，302=z ，25543===z z z ，756=z ，257=z ，m in 100r n A =方向如图所示。

试求B n 的大小和方向。

解：该轮系是由行星轮系2、1—7、6、A 和行星轮系3、4、5、B 组成。

在行星轮系2、1—7、6、A 中，3253075201)(1172712622=⨯⨯+=--=-==z z z z i n n i AA Am in 3002r n = 方向：箭头向上在行星轮系3、4、5、B 中，225251)(11353533=+=--=-==z z i n n i BB B m in 150r n B = 方向：箭头向上题图图示的减速装置中，齿轮1装在电动机的轴上，已知各轮的齿数：2021==z z ，603=z ，904=z ，2105=z ，又电动机的转速m in 1440r n =。