【最新版】海南省2016年中考数学试卷及答案解析(word版)
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2016年海南省中考数学试卷
一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）
1．2016的相反数是（）
A．2016 B．﹣2016 C．D．﹣
2．若代数式x+2的值为1，则x等于（）
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
3．如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为（）
A．B．C．D．
4．某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（）A．74 B．44 C．42 D．40
5．下列计算中，正确的是（）
A．（a3）4=a12B．a3?a5=a15C．a2+a2=a4D．a6÷a2=a3
6．省政府提出2016年要实现180 000农村贫困人口脱贫，数据180 000用科学记数法表示为（）A．1.8×103B．1.8×104C．1.8×105D．1.8×106
7．解分式方程，正确的结果是（）
A．x=0 B．x=1 C．x=2 D．无解
8．面积为2的正方形的边长在（）
A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间
9．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）
A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例
C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人
D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷
10．在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为（2，1），则点B的对应点B1的坐标为（）
A．（1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）
11．三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（）
A．B．C．D．
12．如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=40°，则∠ABC 的度数为（）
A．20° B．25° C．40° D．50°
13．如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）
A．30° B．45° C．60° D．75°
14．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置．如果BC=6，那么线段BE的长度为（）
A．6 B．6C．2D．3
二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）
15．因式分解：ax﹣ay=．
16．某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是万元．
17．如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，直径DE⊥AC于点P．若点D在优弧上，AB=8，BC=3，则DP=．
18．如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是对称轴，AB∥CD，则下列结论：①AC⊥BD；
②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中正确的是（只填写序号）
三、解答题（本大题满分62分）
19．计算：
（1）6÷（﹣3）+﹣8×2﹣2；
（2）解不等式组：．
20．世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．
21．在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表：
请结合图表中的信息解答下列问题：
（1）统计表中，a=，b=；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数为°；
（4）若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，则可以估计挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄有
株．
22．如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A、C、E在同一直线上．
（1）求斜坡CD的高度DE；
（2）求大楼AB的高度（结果保留根号）
23．如图1，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分线AF与BD、BC分别交于点E、F，点O是BD 的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点G．
（1）求证：①△DOK≌△BOG；②AB+AK=BG；
（2）若KD=KG，BC=4﹣．
①求KD的长度；
②如图2，点P是线段KD上的动点（不与点D、K重合），PM∥DG交KG于点M，PN∥KG交DG于点
N，设PD=m，当S△PMN=时，求m的值．
24．如图1，抛物线y=ax2﹣6x+c与x轴交于点A（﹣5，0）、B（﹣1，0），与y轴交于点C（0，﹣5），点P是抛物线上的动点，连接PA、PC，PC与x轴交于点D．
（1）求该抛物线所对应的函数解析式；
（2）若点P的坐标为（﹣2，3），请求出此时△APC的面积；
（3）过点P作y轴的平行线交x轴于点H，交直线AC于点E，如图2．
①若∠APE=∠CPE，求证：；
②△APE能否为等腰三角形？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由．
2016年海南省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）
1．2016的相反数是（）
A．2016 B．﹣2016 C．D．﹣
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数解答即可．
【解答】解：2016的相反数是﹣2016，
故选：B．
【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．
2．若代数式x+2的值为1，则x等于（）
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
【考点】解一元一次方程．
【专题】计算题；一次方程（组）及应用．
【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【解答】解：根据题意得：x+2=1，
解得：x=﹣1，
故选B
【点评】此题考查了解一元一次方程方程，根据题意列出方程是解本题的关键．
3．如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为（）
A．B．C．D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，
故选：A．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
4．某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（）A．74 B．44 C．42 D．40
【考点】众数．
【分析】根据众数的定义找出出现次数最多的数即可．
【解答】解：∵数据中42出现了2次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是42，
故选：C．
【点评】本题考查了众数，一组数据中出现次数做多的数叫做众数，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．
5．下列计算中，正确的是（）
A．（a3）4=a12B．a3?a5=a15C．a2+a2=a4D．a6÷a2=a3
【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、（a3）4=a3×4=a12，故A正确；
B、a3?a5=a3+5=a8，故B错误；
C、a2+a2=2a2，故C错误；
D、a6÷a2=a6﹣2=a4，故D错误；
故选：A．
【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
6．省政府提出2016年要实现180 000农村贫困人口脱贫，数据180 000用科学记数法表示为（）A．1.8×103B．1.8×104C．1.8×105D．1.8×106
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【解答】解：180000用科学记数法表示为1.8×105，
故选：C．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7．解分式方程，正确的结果是（）
A．x=0 B．x=1 C．x=2 D．无解
【考点】解分式方程．
【专题】计算题；分式方程及应用．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：1+x﹣1=0，
解得：x=0，
故选A
【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．
8．面积为2的正方形的边长在（）
A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间
【考点】估算无理数的大小．
【分析】面积为3的正方形边长是2的算术平方根，再利用夹逼法求得的取值范围即可．
【解答】解：解：面积为2的正方形边长是，
∵1＜2＜4，
∴
故选B．
【点评】本题考查了算术平方根的定义和估算无理数的大小，运用“夹逼法”是解答此题的关键．
9．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）
A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例
C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人
D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷
【考点】反比例函数的应用；反比例函数的图象．
【分析】解：如图所示，人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数关系是反比例函数，它的图象在第一象限，根据反比例函数的性质可推出A，B错误，
再根据函数解析式求出自变量的值与函数值，有可判定C，D．
【解答】解：如图所示，人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数关系是反比例函数，它的图象在第一象限，
∴y随x的增大而减小，
∴A，B错误，
设y=（k＞0，x＞0），把x=50时，y=1代入得：k=50，
∴y=，
把y=2代入上式得：x=25，
∴C错误，
把x=1代入上式得：y=，
∴D正确，
故答案为：D．
【点评】本题主要考查了反比例函数的性质，图象，求函数值与自变量的值，根据图象找出正确信息是解题的关键．
10．在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为（2，1），则点B的对应点B1的坐标为（）
A．（1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）
【考点】坐标与图形变化-旋转．
【分析】根据题意可得，点B和点B的对应点B1关于原点对称，据此求出B1的坐标即可．
【解答】解：∵△A1OB1是将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到图形，
∴点B和点B1关于原点对称，
∵点B的坐标为（2，1），
∴B1的坐标为（﹣2，﹣1）．
故选D．
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．
11．三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（）
A．B．C．D．
【考点】列表法与树状图法．
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两张卡片上的数字恰好都小于3的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【解答】解：画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，而两张卡片上的数字恰好都小于3有2种情况，
∴两张卡片上的数字恰好都小于3概率==．
故选A．
【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．解题的关键是要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
12．如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=40°，则∠ABC 的度数为（）
A．20° B．25° C．40° D．50°
【考点】切线的性质．
【分析】利用切线的性质和直角三角形的两个锐角互余的性质得到圆心角∠PAO的度数，然后利用圆周角定理来求∠ABC的度数．
【解答】解：如图，∵AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，
∴∠PAO=90°．
又∵∠P=40°，
∴∠∠PAO=50°，
∴∠ABC=∠PAO=25°．
故选：B．
【点评】本题考查了切线的性质，圆周角定理．圆的切线垂直于经过切点的半径．
13．如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）
A．30° B．45° C．60° D．75°
【考点】矩形的性质；平行线的性质．
【分析】首先过点D作DE∥a，由∠1=60°，可求得∠3的度数，易得∠ADC=∠2+∠3，继而求得答案．【解答】解：过点D作DE∥a，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=∠ADC=90°，
∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣60°=30°，
∵a∥b，
∴DE∥a∥b，
∴∠4=∠3=30°，∠2=∠5，
∴∠2=90°﹣30°=60°．
故选C．
【点评】此题考查了矩形的性质以及平行线的性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．
14．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置．如果BC=6，那么线段BE的长度为（）
A．6 B．6C．2D．3
【考点】翻折变换（折叠问题）．
【分析】根据折叠的性质判定△EDB是等腰直角三角形，然后再求BE．
【解答】解：根据折叠的性质知，CD=ED，∠CDA=∠ADE=45°，
∴∠CDE=∠BDE=90°，
∵BD=CD，BC=6，
∴BD=ED=3，
即△EDB是等腰直角三角形，
∴BE=BD=×3=3，
故选D．
【点评】本题考查了翻折变换，还考查的知识点有两个：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、等腰直角三角形的性质求解．
二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）
15．因式分解：ax﹣ay=a（x﹣y）．
【考点】因式分解-提公因式法．
【分析】通过提取公因式a进行因式分解即可．
【解答】解：原式=a（x﹣y）．
故答案是：a（x﹣y）．
【点评】本题考查了因式分解﹣提公因式法：：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．
16．某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是（1+10%）a万元．
【考点】列代数式．
【专题】增长率问题．
【分析】今年产值=（1+10%）×去年产值，根据关系列式即可．
【解答】解：根据题意可得今年产值=（1+10%）a万元，
故答案为：（1+10%）a．
【点评】本题考查了增长率的知识，增长后的收入=（1+10%）×增长前的收入．
17．如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，直径DE⊥AC于点P．若点D在优弧上，AB=8，BC=3，则DP= 5.5．
【考点】圆周角定理；垂径定理．
【分析】解：由AB和DE是⊙O的直径，可推出OA=OB=OD=4，∠C=90°，又有DE⊥AC，得到OP∥BC，于是有△AOP∽△ABC，根据相似三角形的性质即可得到结论．
【解答】解：∵AB和DE是⊙O的直径，
∴OA=OB=OD=4，∠C=90°，
又∵DE⊥AC，
∴OP∥BC，
∴△AOP∽△ABC，
∴，
即，
∴OP=1.5．
∴DP=OP+OP=5.5，
故答案为：5.5．
【点评】本题主要考查了圆周角定理，平行线的判定，相似三角形的判定和性质，熟练掌握圆周角定理是解决问题的关键．
18．如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是对称轴，AB∥CD，则下列结论：①AC⊥BD；
②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中正确的是①②③④（只填写序号）
【考点】菱形的判定；全等三角形的判定；轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的性质，结合菱形的判定方法以及全等三角形的判定方法分析得出答案．
【解答】解：因为l是四边形ABCD的对称轴，AB∥CD，
则AD=AB，∠1=∠2，∠1=∠4，
则∠2=∠4，
∴AD=DC，
同理可得：AB=AD=BC=DC，
所以四边形ABCD是菱形．
根据菱形的性质，可以得出以下结论：
所以①AC⊥BD，正确；
②AD∥BC，正确；
③四边形ABCD是菱形，正确；
④在△ABD和△CDB中
∵
∴△ABD≌△CDB（SSS），正确．
故答案为：①②③④．
【点评】此题考查了轴对称以及菱形的判断与菱形的性质，注意：对称轴垂直平分对应点的连线，对应角相等，对应边相等．
三、解答题（本大题满分62分）
19．计算：
（1）6÷（﹣3）+﹣8×2﹣2；
（2）解不等式组：．
【考点】解一元一次不等式组；实数的运算；负整数指数幂．
【分析】（1）根据实数的运算顺序，先计算除法、开方、乘方，再计算乘法，最后计算加减可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集．
【解答】解：（1）原式=﹣2+2﹣8×=﹣2；
（2）解不等式x﹣1＜2，得：x＜3，
解不等式≥1，得：x≥1，
∴不等式组的解集为：1≤x＜3．
【点评】本题考查了实数的混合运算和一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
20．世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x）元．根据“购书价格=《汉语成语大词典》的标价×折率+《中华上下五千年》的标价×折率”可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．
【解答】解：设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x）元，
依题意得：50%x+60%（150﹣x）=80，
解得：x=100，
150﹣100=50（元）．
答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是列出50%x+60%（150﹣x）=80．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．
21．在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表：
（1）统计表中，a=15，b=0.3；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数为72°；（4）若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，则可以估计挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄有300株．
【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图．
【专题】统计与概率．
【分析】（1）根据题意可以求得a的值、b的值；
（2）根据（1）中a的值，可以将频数分布直方图补充完整；
（3）根据挂果数量在“35≤x＜45”所对应的频率，可以求得挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数；（4）根据频数分布直方图可以估计挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄的株数．
【解答】解：（1）a=60×0.25=15，b==0.3．
故答案是：15，0.3；
（2）补全的频数分布直方图如右图所示，
（3）由题意可得，
挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数为：360°×0.2=72°，
故答案为：72；
（4）由题意可得，
挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄有：1000×0.3=300（株），
故答案为：300．
【点评】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、扇形圆心角的度数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
22．如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A、C、E在同一直线上．
（1）求斜坡CD的高度DE；
（2）求大楼AB的高度（结果保留根号）
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
【专题】应用题；解直角三角形及其应用．
【分析】（1）在直角三角形DCE中，利用锐角三角函数定义求出DE的长即可；
（2）过D作DF垂直于AB，交AB于点F，可得出三角形B DF为等腰直角三角形，设BF=DF=x，表示出BC，BD，DC，由题意得到三角形BCD为直角三角形，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出AB的长．
【解答】解：（1）在Rt△DCE中，DC=4米，∠DCE=30°，∠DEC=90°，
∴DE=DC=2米；
（2）过D作DF⊥AB，交AB于点F，
∵∠BFD=90°，∠BDF=45°，
∴∠BFD=45°，即△BFD为等腰直角三角形，
设BF=DF=x米，
∵四边形DEAF为矩形，
∴AF=DE=2米，即AB=（x+2）米，
在Rt△ABC中，∠ABC=30°，
∴BC====米，
BD=BF=x米，DC=4米，
∵∠DCE=30°，∠ACB=60°，
∴∠DCB=90°，
在Rt△BCD中，根据勾股定理得：2x2=+16，
解得：x=4+或x=4﹣，
则AB=（6+）米或（6﹣）米．
【点评】此题考查了解直角三角形﹣仰角俯角问题，坡度坡角问题，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
23．如图1，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分线AF与BD、BC分别交于点E、F，点O是BD 的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点G．
（1）求证：①△DOK≌△BOG；②AB+AK=BG；
（2）若KD=KG，BC=4﹣．
①求KD的长度；
②如图2，点P是线段KD上的动点（不与点D、K重合），PM∥DG交KG于点M，PN∥KG交DG于点
N，设PD=m，当S△PMN=时，求m的值．
【考点】四边形综合题；全等三角形的判定；矩形的性质；相似三角形的判定与性质．
【分析】（1）①先根据AAS判定△DOK≌△BOG，②再根据等腰三角形ABF和平行四边形AFKG的性质，得出结论BG=AB+AK；
（2）①先根据等量代换得出AF=KG=KD=BG，再设AB=a，根据AK=FG列出关于a的方程，求得a的值，进而计算KD的长；②先过点G作GI⊥KD，求得S△DKG的值，再根据四边形PMGN是平行四边形，以及△DKG∽△PKM∽△DPN，求得S△DPN和S△PKM的表达式，最后根据等量关系S平行四边形PMGN=S△DKG ﹣S△DPN﹣S△PKM，列出关于m的方程，求得m的值即可．
【解答】解：（1）①∵在矩形ABCD中，AD∥BC
∴∠KDO=∠GBO，∠DKO=∠BGO
∵点O是BD的中点
∴DO=BO
∴△DOK≌△BOG（AAS）
②∵四边形ABCD是矩形
∴∠BAD=∠ABC=90°，AD∥BC
又∵AF平分∠BAD
∴∠BAF=∠BFA=45°
∴AB=BF
∵OK∥AF，AK∥FG
∴四边形AFGK是平行四边形
∴AK=FG
∵BG=BF+FG
∴BG=AB+AK
（2）①由（1）得，四边形AFGK是平行四边形
∴AK=FG，AF=KG
又∵△DOK≌△BOG，且KD=KG
∴AF=KG=KD=BG
设AB=a，则AF=KG=KD=BG= a
∴AK=4﹣﹣a，FG=BG﹣BF=a﹣a
∴4﹣﹣a=a﹣a
解得a=
∴KD=a=2
②过点G作GI⊥KD于点I
由（2）①可知KD=AF=2
∴GI=AB=
∴S△DKG=×2×=
∵PD=m
∴PK=2﹣m
∵PM∥DG，PN∥KG
∴四边形PMGN是平行四边形，△DKG∽△PKM∽△DPN
∴，即S△DPN=（）2
同理S△PKM=（）2
∵S△PMN=
∴S平行四边形PMGN=2S△PMN=2×
又∵S平行四边形PMGN=S△DKG﹣S△DPN﹣S△PKM
∴2×=﹣（）2﹣（）2，即m2﹣2m+1=0 解得m1=m2=1
∴当S△PMN=时，m的值为1
【点评】本题主要考查了矩形的性质以及平行四边形的性质，解题时需要运用全等三角形的判定与性质．解答此题的关键是运用相似三角形的面积之比等于相似比的平方这一性质，并根据图形面积的等量关系列出方程进行求解，难度较大，具有一定的综合性．
24．如图1，抛物线y=ax2﹣6x+c与x轴交于点A（﹣5，0）、B（﹣1，0），与y轴交于点C（0，﹣5），点P是抛物线上的动点，连接PA、PC，PC与x轴交于点D．
（1）求该抛物线所对应的函数解析式；
（2）若点P的坐标为（﹣2，3），请求出此时△APC的面积；
（3）过点P作y轴的平行线交x轴于点H，交直线AC于点E，如图2．
①若∠APE=∠CPE，求证：；
②△APE能否为等腰三角形？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由．
【考点】二次函数综合题．
【专题】综合题．
【分析】（1）设交点式为y=a（x+5）（x+1），然后把C点坐标代入求出a即可；
（2）先利用待定系数法求出直线AC的解析式为y=﹣x﹣5，作PQ∥y轴交AC于Q，如图1，由P点坐标得到Q（﹣2，﹣3），则PQ=6，然后根据三角形面积公式，利用S△APC=S△APQ+S△CPQ进行计算；
（3）①由∠APE=∠CPE，PH⊥AD可判断△PAD为等腰三角形，则AH=DH，设P（x，﹣x2﹣6x﹣5），
则OH=﹣x，OD=﹣x﹣DH，通过证明△PHD∽△COD，利用相似比可表示出DH=﹣x﹣，则﹣x﹣x
﹣=5，则解方程求出x可得到OH和AH的长，然后利用平行线分线段成比例定理计算出=；
②设P（x，﹣x2﹣6x﹣5），则E（x，﹣x﹣5），分类讨论：当PA=PE，易得点P与B点重合，此时P点坐
标为（﹣1，0）；当AP=AE，如图2，利用PH=HE得到|﹣x2﹣6x﹣5|=|﹣x﹣5|，当E′A=E′P，如图2，AE′=
E′H′=（x+5），P′E′=x2+5x，则x2+5x=（x+5），然后分别解方程求出x可得到对应P点坐标．
【解答】（1）解：设抛物线解析式为y=a（x+5）（x+1），
把C（0，﹣5）代入得a?5?1=﹣5，解得a=﹣1，
所以抛物线解析式为y=﹣（x+5）（x+1），即y=﹣x2﹣6x﹣5；
（2）解：设直线AC的解析式为y=mx+n，
把A（﹣5，0），C（0，﹣5）代入得，解得，
∴直线AC的解析式为y=﹣x﹣5，
作PQ∥y轴交AC于Q，如图1，则Q（﹣2，﹣3），
∴PQ=3﹣（﹣3）=6，
∴S△APC=S△APQ+S△CPQ=?PQ?5=×6×5=15；
（3）①证明：∵∠APE=∠CPE，
而PH⊥AD，
∴△PAD为等腰三角形，
∴AH=DH，
设P（x，﹣x2﹣6x﹣5），则OH=﹣x，OD=﹣x﹣DH，
∵PH∥OC，
∴△PHD∽△COD，
∴PH：OC=DH：OD，即（﹣x2﹣6x﹣5）：5=DH：（﹣x﹣DH），
∴DH=﹣x﹣，
而AH+OH=5，
∴﹣x﹣x﹣=5，
整理得2x2+17x+35=0，解得x1=﹣，x2=﹣5（舍去），
∴OH=，
∴AH=5﹣=，
∵HE∥OC，
∴===；
②能．设P（x，﹣x2﹣6x﹣5），则E（x，﹣x﹣5），
当PA=PE，因为∠PEA=45°，所以∠PAE=45°，则点P与B点重合，此时P点坐标为（﹣1，0）；
当AP=AE，如图2，则PH=HE，即|﹣x2﹣6x﹣5|=|﹣x﹣5|，解﹣x2﹣6x﹣5=﹣x﹣5得x1=﹣5（舍去），x2=0（舍去）；解﹣x2﹣6x﹣5=x+5得x1=﹣5（舍去），x2=﹣2，此时P点坐标为（﹣2，3）；
当E′A=E′P，如图2，AE′=E′H′=（x+5），P′E′=﹣x﹣5﹣（﹣x2﹣6x﹣5）=x2+5x，则x2+5x=（x+5），
解得x1=﹣5（舍去），x2=，此时P点坐标为（，﹣7﹣6），
综上所述，满足条件的P点坐标为（﹣1，0），（﹣2，3），（，﹣7﹣6）．
【点评】本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征和等腰三角形的判定；会运用待定系数法求函数解析式；理解坐标与图形性质，能运用相似比计算线段的长；会运用方程的思想和分类讨论的思想解决问题．
2017年海南省中考数学试卷(解析版)
海南省2017年初中毕业生学业考试 数学科试题 （考试时间:100分钟满分：120分） 一、选择题（本大题共 ?小题，每小题 分，共 分） ．（ ? ?海南） ? ?的相反数是（） ?．﹣ ? ? ． ? ? ．﹣ ． 【分析】根据相反数特性：若?．?互为相反数，则?????即可解题．【解答】解：∵ ? ? （﹣ ? ?） ?， ∴ ? ?的相反数是（﹣ ? ?）， 故选 ?． 【点评】本题考查了相反数之和为 的特性，熟练掌握相反数特性是解题的关键． ．（ ? ?海南）已知??﹣ ，则代数式???的值为（） ?．﹣ ．﹣ ．﹣ ． 【分析】把?的值代入原式计算即可得到结果． 【解答】解：当??﹣ 时，原式 ﹣ ? ﹣ ， 故选 【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． ．（ ? ?海南）下列运算正确的是（） ?．? ? ? ．? ÷? ? ．? ? ? ．（? ） ? 【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法底数不变指数相减，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案． 【解答】解：?、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故?不符合题意；
、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 符合题意； 、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 不符合题意； 、幂的乘方底数不变指数相乘，故 不符合题意； 故选： ． 【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． ．（ ? ?海南）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（） ?．三棱柱 ．圆柱 ．圆台 ．圆锥 【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，再根据几何体的特点即可得出答案． 【解答】解：根据俯视图为圆的有球，圆锥，圆柱等几何体，主视图和左视图为三角形的只有圆锥， 则这个几何体的形状是圆锥． 故选： ． 【点评】此题考查了由三视图判断几何体，关键是对三视图能熟练掌握和灵活运用，体现了对空间想象能力的考查． ．（ ? ?海南）如图，直线?∥?，?⊥?，则?与?相交所形成的∠ 的度数为（）
2020年海南省中考数学试题
海南省2020年初中学业水平考试 数学 (考试时间100分钟，满分120分) 一、选择题(本大题满分36分，每小题3分)在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑. 1. 实数的3相反数是（ ） A ．3 B ．3- C ．3± D ．13 2. 从海南省可再生能源协会2020年会上获悉，截至4月底，今年我省风电、光伏及生物质能的新能源发电量约772000000千瓦时.数据772000000可用科学记数法表示为（ ） A ．677210? B ．777.210? C ．87.7210? D ．97.7210? 3. 图1是由4个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4. 不等式21x -<的解集是（ ） A ．3x < B ．1x <- C ．3x > D ．2x > 5. 在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的5位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为:5,3,6,8, 6.这组数据的众数、中位数分别为（ ） A ．8,8 B ．6,8 C ．8,6 D ．6,6 6. 如图2，已知//,AB CD 直线AC 和BD 相交于点,E 若70,40ABE ACD ∠=?∠=?，则AEB ∠等于（ ）
A ．50 B ．60 C ．70 D ．80 7. 如图3，在Rt ABC 中， 90,30,1,C ABC AC cm ∠=?∠=?=将Rt ABC 绕点A 逆时针旋转得到''Rt AB C ，使点'C 落在AB 边上，连接'BB ，则'BB 的长度是（ ） A ．1cm B ．2cm C D ． 8.分式方程312 x =-的解是（ ） A ．1x =- B ．1x = C ．5x = D ．2x = 9. 下列各点中，在反比例函数8y x = 图象上的点是（ ） A ．()1,8- B ．()2,4- C ．()1,7 D ．()2,4 10. 如图4，已知AB 是O 的直径，CD 是弦，若36,BCD ∠=则ABD ∠等于（ ）
2019年海南省中考数学试卷及答案
2019年海南省中考数学试卷 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑 1．（3分）如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（） A．﹣100元B．+100元C．﹣200元D．+200元 2．（3分）当m＝﹣1时，代数式2m+3的值是（） A．﹣1B．0C．1D．2 3．（3分）下列运算正确的是（） A．a?a2＝a3B．a6÷a2＝a3C．2a2﹣a2＝2D．（3a2）2＝6a4 4．（3分）分式方程＝1的解是（） A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝﹣2 5．（3分）海口市首条越江隧道﹣﹣文明东越江通道项目将于2020年4月份完工，该项目总投资3710000000元．数据3710000000用科学记数法表示为（） A．371×107B．37.1×108C．3.71×108D．3.71×109 6．（3分）如图是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的俯视图是（） A．B． C．D． 7．（3分）如果反比例函数y＝（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（）A．a＜0B．a＞0C．a＜2D．a＞2 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，﹣1），平移线段AB，使点A 落在点A1（﹣2，2）处，则点B的对应点B1的坐标为（）
A．（﹣1，﹣1）B．（1，0）C．（﹣1，0）D．（3，0） 9．（3分）如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连结AC、BC．若∠ABC＝70°，则∠1的大小为（） A．20°B．35°C．40°D．70° 10．（3分）某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（） A．B．C．D． 11．（3分）如图，在?ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若∠B＝60°，AB＝3，则△ADE的周长为（） A．12B．15C．18D．21 12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4．点P是边AC上一动点，过点P 作PQ∥AB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分∠ABC时，AP的长度为（）
2018海南省中考数学试题(含答案及解析版)
2018年海南省中考数学试卷 一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑 1．（3.00分）（2018?海南）2018的相反数是（） A．﹣2018 B．2018 C．﹣D． 2．（3.00分）（2018?海南）计算a2?a3，结果正确的是（） A．a5B．a6C．a8D．a9 3．（3.00分）（2018?海南）在海南建省办经济特区30周年之际，中央决定创建海南自贸区（港），引发全球高度关注．据统计，4月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约48500000次，数据48500000科学记数法表示为（）A．485×105B．48.5×106C．4.85×107D．0.485×108 4．（3.00分）（2018?海南）一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是（）A．1 B．2 C．4 D．5 5．（3.00分）（2018?海南）下列四个几何体中，主视图为圆的是（） A．B．C．D． 6．（3.00分）（2018?海南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（） A．（﹣2，3）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣5，2） 7．（3.00分）（2018?海南）将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如
图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（） A．10°B．15°C．20°D．25° 8．（3.00分）（2018?海南）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（） A．B．C．D． 9．（3.00分）（2018?海南）分式方程=0的解是（） A．﹣1 B．1 C．±1 D．无解 10．（3.00分）（2018?海南）在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的 概率为，那么n的值是（） A．6 B．7 C．8 D．9 11．（3.00分）（2018?海南）已知反比例函数y=的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（） A．二、三象限B．一、三象限C．三、四象限D．二、四象限 12．（3.00分）（2018?海南）如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（）
2020年海南省中考数学试卷含答案解析
2020年海南省中考数学试卷 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1．实数3的相反数是（） A．3B．﹣3C．±3D． 2．从海南省可再生能源协会2020年会上获悉，截至4月底，今年我省风电、光伏及生物质能的新能源发电量约772000000千瓦时．数据772000000可用科学记数法表示为（）A．772×106B．77.2×107C．7.72×108D．7.72×109 3．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．不等式x﹣2＜1的解集为（） A．x＜3B．x＜﹣1C．x＞3D．x＞2 5．在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的5位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为：5，3，6，8，6．这组数据的众数、中位数分别为（） A．8，8B．6，8C．8，6D．6，6 6．如图，已知AB∥CD，直线AC和BD相交于点E，若∠ABE＝70°，∠ACD＝40°，则∠AEB等于（） A．50°B．60°C．70°D．80° 7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1cm，将Rt△ABC绕点A逆时
针旋转得到Rt△AB'C'，使点C'落在AB边上，连接BB'，则BB'的长度是（） A．1cm B．2cm C．cm D．2cm 8．分式方程＝1的解是（） A．x＝﹣1B．x＝1C．x＝5D．x＝2 9．下列各点中，在反比例函数y＝图象上的是（） A．（﹣1，8）B．（﹣2，4）C．（1，7）D．（2，4） 10．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD＝36°，则∠ABD等于（） A．54°B．56°C．64°D．66° 11．如图，在?ABCD中，AB＝10，AD＝15，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，若BG＝8，则△CEF的周长为（） A．16B．17C．24D．25 12．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E、F在AD边上，BF和CE交于点G，若EF＝AD，则图中阴影部分的面积为（）
2016海南省中考数学试题
2016年海南省中考数学试卷 2016年海南省中考数学试卷 一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） 1．（2016海南，1，3分）2016的相反数是（） A．2016 B．﹣2016 C．D．﹣ 【考点】相反数． 【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数解答即可． 【解答】解：2016的相反数是﹣2016， 故选：B． 【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0． 2．（2016海南，2，3分）若代数式x+2的值为1，则x等于（） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 【考点】解一元一次方程． 【专题】计算题；一次方程（组）及应用． 【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值． 【解答】解：根据题意得：x+2=1， 解得：x=﹣1， 故选B 【点评】此题考查了解一元一次方程方程，根据题意列出方程是解本题的关键． 3．（2016海南，3，3分）如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为（） A．B．C．D． 【考点】简单组合体的三视图． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形， 故选：A． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
4．（2016海南，4，3分）某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（） A．74 B．44 C．42 D．40 【考点】众数． 【分析】根据众数的定义找出出现次数最多的数即可． 【解答】解：∵数据中42出现了2次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是42， 故选：C． 【点评】本题考查了众数，一组数据中出现次数做多的数叫做众数，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的． 5．（2016海南，5，3分）下列计算中，正确的是（） A．（a3）4=a12B．a3?a5=a15C．a2+a2=a4D．a6÷a2=a3 【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、（a3）4=a3×4=a12，故A正确； B、a3?a5=a3+5=a8，故B错误； C、a2+a2=2a2，故C错误； D、a6÷a2=a6﹣2=a4，故D错误； 故选：A． 【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键． 6．（2016海南，6，3分）省政府提出2016年要实现180 000农村贫困人口脱贫，数据180 000用科学记数法表示为（） A．1.8×103B．1.8×104C．1.8×105D．1.8×106 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【解答】解：180000用科学记数法表示为1.8×105， 故选：C． 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 7．（2016海南，7，3分）解分式方程，正确的结果是（） A．x=0 B．x=1 C．x=2 D．无解 【考点】解分式方程． 【专题】计算题；分式方程及应用． 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：1+x﹣1=0，
2014年海南省中考数学试卷(含答案和解析)
2014年海南省中考数学试卷 一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） ． 3．（3分）（2014?海南）据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100000000元，数据27100000000 5．（3分）（2014?海南）如图几何体的俯视图是（） ．C D． 7．（3分）（2014?海南）如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（） 8．（3分）（2014?海南）如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D 的坐标为（）
10．（3分）（2014?海南）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x ，． cm cm C ． cm 12．（3分）（2014?海南）一个不透明的袋子中有3个分别标有3，1，﹣2的球，这些球除了所标的数字不同外其他． C D ． 2 2 14．（3分）（2014?海南）已知k 1＞0＞k 2，则函数y=k 1x 和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是（ ） ． C D ． 二、填空题（本大题满分16分，每小题4分） 15．（4分）（2014?海南）购买单价为a 元的笔记本3本和单价为b 元的铅笔5支应付款 _________ 元． 16．（4分）（2014?海南）函数 中，自变量x 的取值范围是 _________ ． 17．（4分）（2014?海南）如图，AD 是△ABC 的高，AE 是△ABC 的外接圆⊙O 的直径，且AB=4，AC=5，AD=4， 则⊙O 的直径AE= _________ ．
18．（4分）（2014?海南）如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是_________． 三、解答题（本大题满分62分） 19．（10分）（2014?海南）计算： （1）12×（﹣）+8×2﹣2﹣（﹣1）2 （2）解不等式≤，并求出它的正整数解． 20．（8分）（2014?海南）海南有丰富的旅游产品．某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项．以下是同学们整理的不完整的统计图： 根据以上信息完成下列问题： （1）请将条形统计图补充完整； （2）随机调查的游客有_________人；在扇形统计图中，A部分所占的圆心角是_________度； （3）请根据调查结果估计在1500名游客中喜爱黎锦的约有_________人． 21．（8分）（2014?海南）海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元，李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元．请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？ 22．（9分）（2014?海南）如图，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°．求海底C点处距离海面DF的深度（结果精确到个位，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）
2019年海南省中考数学试卷(含答案与解析)
数学试卷 第1页（共16页） 数学试卷 第2页（共16页） 绝密★启用前 2019海南省初中学业水平考试 数 学 （本试卷满分120分，考试时间100分钟） 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1.如果收入100元记作100+元，那么支出100元记作 （ ） A .100-元 B .100+元 C .200-元 D .200+元 2.当1m =-时，代数式23m +的值是 （ ） A .1- B .0 C .1 D .2 3.下列运算正确的是 （ ） A .23 a a a =g B .623 a a a ÷= C .222 2a a -= D .() 224 3 6a a = 4.分式方程1 12 x =+的解是 （ ） A .1x = B .1x =－ C .2x = D .2x =－ 5.海口市首条越江隧道——文明东越江通道项目将于2020年4月份完工，该项目总投资3 710 000 000元，数据3 710 000 000用科学户数法表示为 （ ） A .737110? B .837.110? C .83.7110? D .93.7110? 6.图1是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的俯视图是 （ ） A B C D 7.如果反比例函数2 a y x -=（a 是常数）的图象在第一、三象限，那么a 的取值范围是 （ ） A .0a ＜ B .0a ＞ C .2a ＜ D .2a ＞ 8.如图2，在平面直角坐标系中，已知点(2,1)A 、点(3,1)B -，平移线段AB ，使点A 落 在点1(2,2)A -处，则点的对应的1B 坐标为 （ ） A .()1,1－－ B .()1,0 C .()1,0－ D .()3,0 9.如图3，直线12l l ∥，点A 在直线上1l ，以点A 为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线1l 、2l 于B 、C 两点，连接AC 、BC ，若70ABC ∠=o ，则1∠的大小为 （ ） A .20o B .35o C .40o D .70o 10.某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是 （ ） A . 1 2 B . 34 C . 112 D . 512 11.如图4，在□ABCD 中，将ADC △沿AC 折叠后，点D 恰好落在DC 的延长线上的点E 处，若60B ∠=o ，3AB =，则ADE △的周长为 （ ） A .12 B .15 C .18 D .21 -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效--- ------------- 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
海南省中考数学试题及答案
2008年海南省中考数学试卷 （考试时间100分钟，满分110分） 一、选择题（本大题满分20分，每小题2分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按． 要求 ．．用2B铅笔涂黑. 1. 在0，-2，1 ，1 2 这四个数中，最小的数是（） A. 0 B. -2 C. 1 D. 1 2 2. 数据26000用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下列运算，正确的是（） A.2 2a a a= ? B. 2a a a= + C. 2 3 6a a a= ÷ D. 6 2 3) (a a= 4. 观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是 ．．矩形的是（） 5. 如图1，AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数为（） A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 6. 如图2所示，Rt△ABC∽Rt△DEF，则cosE的值等于（） A. 1 2 B. 2 2 C. 3 2 D. 3 3 7. 不等式组 1 1 x x ≤ ? ? >- ? 的解集是（） A. x＞-1 B. x≤1 C. x＜-1 D. -1＜x≤1 A B C O E 1 D 图1 A F E D B C 60° 图2 A B D C
8. 如图3，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点， 连接BC ，若∠ABC =45°，则下列结论正确的是（ ） A. AC ＞AB B. AC =AB C. AC ＜AB D. AC = 12 BC 9. 如图4，直线l 1和l 2的交点坐标为（ ） A.(4,-2) B. (2,-4) C. (-4,2) D. (3,-1) 10.图5是小敏同学6次数学测验的成绩统计表，则该同学6次成绩的中位数是（ ） A. 60分 B. 70分 C.75分 D. 80分 二、填空题（本大题满分24分，每小题3分） 11.计算：a a =(+1)(-1) . 12.方程02=-x x 的解是 . 13.反比例函数k y x =的图象经过点(-2,1)，则k 的值为 . 14.随机掷一枚质地均匀的普通硬币两次,出现两次正面都朝上的概率是 . 15.用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子 枚（用含n 的代数式表示）. 16. 已知在△ABC 和△A 1B 1C 1中，AB =A 1B 1，∠A =∠A 1，要使△ABC ≌△A 1B 1C 1，还需添加一个．． 条件，这个条件可以是 . A B O C 图3 45° 第1个图 第2个图 第3个图 … 图6 图4 分数 测验1 测验2 测验3 测验4 测验5 测验6 图5
2017海南省中考数学试卷(答案图片版)
海南省2017年初中毕业生学业水平考试 数学科试题 一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的 答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑. 1。2017的相反数是（ ） A. -2017 B. 2017 C. 12017- D. 1 2017 2.已知2a =-，则代数式1a +的值为（ ） A. -3 B. -2 C. -1 D. 1 3。下列运算正确的是（ ） A. 325a a a += B. 32a a a ÷= C. 326 a a a = D. () 2 39a a = 4。下图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 圆台 D. 圆锥 5.如图1，直线，则与相交所形成的的度数为（ ） A. 45° B. 60° C. 90° D. 120°
6.如图2，在平面直角坐标系中，ABC ?位于第二象限，点A 的坐标是()2,3-，先把ABC ?向右平移4个 单位长度得到111A B C ?，再作与111A B C ?关于x 轴对称的222A B C ?，则点 A 的对应点2A 的坐标是（ ） A. ()3,2- B. ()2,3- C. ()1,2- D. ()1,2- 7.海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约为2000000平方公里。数据2000000用科学记数法表示为210n ?，则的值为（ ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8.若分式21 1 x x --的值为0，则x 的值为（ ）A. -1 B. 0 C. 1 D. 1± 9. 今年3月12 日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表： 年龄（岁） 12 13 14 15 16 人数 1 4 3 5 7 则这20名同学年龄的众数和中位数分别是（ ） A. 15，14 B. 15，15 C. 16，14 D. 16，15 10.如图3，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2的概率为（ ） A. 12 B. 14 C. 18 D. 116
2014年海南省中考数学试题及答案
海南省2014年初中毕业生学业水平考试 数学科试题 （考试时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．用2B 铅笔涂黑． 1．5的相反数是（ ） A ．5 B ．－5 C ．51 D ．5 1 2．方程x ＋2=1的解是（ ） A ．3 B ．－3 C ．1 D ．－1 3．据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100 000 000元，数据27100 000 000用科学记数法表示为（ ） A ．271×108 B ．2.71×109 C ．2.71×1010 D ．2.71×1011 4．一组数据：－2，1，1，0，2，1．则这组数据的众数是（ ） A ．－2 B ．0 C ．1 D ．2 5．如图1几何体的俯视图是（ ） 6．在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（ ） A ．120° B ．90° C ．60° D ．30° 7．如图2，已知AB ∥CD ，与∠1是同位角的角是（ ） A ．∠2 B ．∠3 C ．∠4 D ．∠5 8．如图3，△ABC 与△DEF 关于y 轴对称，已知A （－4，6），B （－6，2），E （2，1），则点D 的坐标为（ ） A ．（－4，6） B ．（4，6） C ．（－2，1） D ．（6，2） 图1 A B C D
9．下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ） A ．a 2+4a －21=a （a +4）－21 B ．a 2+4a －21=（a －3）（a +7） C ．（a －3）（a +7）=a 2+4a －21 D ．a 2+4a －21=（a +2）2－25 10．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x ， 那么x 满足的方程是（ ） A ．100（1+x ）2=81 B ．100（1－x ）2=81 C ．100（1－x %）2=81 D ．100x 2=81 11．一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm 、圆心角为120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为（ ） A ． 83cm B ．163cm C ．3cm D ．4 3 cm 12．一个不透明的袋子中有3个分别标有数字3, 1，－2的球，这些球除所标的数字不同外 其它都相同.若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和．．为负数的概率是（ ） A ． 12 B ．13 C ．23 D ．1 6 13．将抛物线y =x 2平移得到抛物线y =（x +2）2，则这个平移过程正确的是（ ） A ．向左平移2个单位 B ．向右平移2个单位 C ．向上平移2个单位 D ．向下平移2个单位 14．已知k 1＞0＞k 2，则函数y =k 1x 和y =2 k x 的图象在同一平面直角坐标系中大致是（ ） 二、填空题（本大题满分16分，每小题4分） 15．购买单价为a 元的笔记本3本和单价为b 元的铅笔5支应付款 元． 16 ．函数2 y x = -中，自变量x 的取值范围是 ． 17．如图4，AD 是△ABC 的高，AE 是△ABC 的外接圆⊙O 的直径， 且AB =AC =5，AD =4，则⊙O 的直径AE = ． 18．如图5，△COD 是△AOB 绕点O 顺时针旋转40°后得到的图形， 若点C 恰好落在AB 上，且∠AOD 的度数为90°，则∠B 的度数是 ． A B C D 图 4
2019年海南省中考数学试卷-答案
2019海南省初中学业水平考试 数学答案解析 第Ⅰ卷 一、选择题 1.【答案】A 【解析】如果收入100元记为100 +元，那么支出100元记为100 － 元，故选A 。 【考点】正负数的概念 2.【答案】C 【解析】解：当1m =-时，()2m 32131+=?-+=，故选C 。 【考点】代数式求值 3.【答案】A 【解析】2123?a a a a +==，A 准确；62624a a a a -÷==，B 错误；2222a a a -=，C 错误；() 2 2439a a =， D 错误，故选A 。 【考点】整式的运算 4.【答案】B 【解析】分式方程1 12 x =+，等号两边同时乘()2x +，得21x +=，解得1x =-；经检验1x =-是原方程的根，故选B 。 【考点】解分式方程 5.【答案】D 【解析】93710000000 3.1710=?，故选D 。 【考点】科学记数法 6.【答案】D 【解析】从上面往下看，看到的平面图形是 ，故选D 。 【考点】几何体的俯视图 7.【答案】D 【解析】解：反比例函数2 a y x -= （a 是常数）的图象在第一、三象限，20a ∴-＞，得2a ＞，故选D 。
【考点】反比例函数的图象与性质 8.【答案】C 【解析】点()2,1A 左移4个单位，上移1个单位后得到对应点()12,2A -，所以的符号点B 的对应点B1的坐标为()1,0-，故选C 。 【考点】坐标与图形变化—平移 9.【答案】C 【解析】 以点A 为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l 1，l 2于B ，C 两点，AC AB ∴=， 70BCA CBA ∴∠=∠=?，12l l ∥，1180CBA BCA ∴∠+∠+∠=?，1180707040∴∠=?-?-?=?，故选C 。 【考点】平行线的性质 10.【答案】D 【解析】交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，∴当小明到达该路口时，遇到绿灯 的概率255 6012P = =，故选D 。 【考点】随机事件的概率 11.【答案】C 【解析】四边形ABCD 是平行四边形，60B ∠=?，3AB =，60D B ∴∠=∠=?，3CD AB ==，由折叠可知，AE AD =，CE CD =，ADE ∴是等边三角形，6DE =，ADE ∴的周长为66618++=，故选C 。 【考点】折叠的性质，平行四边形的性质，等边三角形的判定与性质 12.【答案】B 【解析】在Rt ABC 中，90C ∠=?，5AB =，4BC =，3AC ∴==，PQ AB ∥， QDB DBA ∴∠=∠，ABC PQC ∠=∠，又BD 平分ABQ ∠，DBQ DBA ∴∠=∠，QDB DBQ ∴∠==∠，BQ DQ ∴=，点D 是PQ 的中点，BQ DQ PD ∴==，设A P x =，则3P C x =-，3tan ABC 4 ∠=，3 tan 4PC PQC CQ ∴∠==， 即334x CQ -=，()4312433 x x CQ --∴== ，1244433x x BQ BC CQ -∴=-=-=，83x PQ ∴=，在R t P C Q 中， 2 2 2 PQ PC CQ =+，即()2 2 28124333x x x -????=-+ ? ????? ，解得11513x =，59x =-（含去），即AP 的长为1513，故选B 。
海南中考数学试题及答案
2015年海南中考数学 一、选择题（共14小题；共70.0分） 1. ?2015的倒数是 ( ) A. ?1 2015B. 1 2015 C. ?2015 D. 2015 2. 下列运算中，正确的是 ( ) A. a2+a4=a6 B. a6÷a3=a2 C. (?a4)2=a6 D. a2?a4=a6 3. 已知x=1，y=2，则代数式x?y的值为 ( ) A. 1 B. ?1 C. 2 D. ?3 4. 有一组数据：1，4，?3，3，4，这组数据的中位数为 ( ) A. ?3 B. 1 C. 3 D. 4 5. 如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的主视图是 A. B. C. D. 6. 据报道，2015 年全国普通高考报考人数约9420000人，数据9420000用科学记数法表示为9.42×10n，则n的值是 ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
7. 如图，下列条件中，不能证明△ABC?△DCB的是 A. AB=DC，AC=DB B. AB=DC，∠ABC=∠DCB C. BO=CO，∠A=∠D D. AB=DC，OB=OC 8. 方程3 x =2 x?2 的解为 ( ) A. x=2 B. x=6 C. x=?6 D. 无解 9. 某企业今年 1 月份产值为x万元，2 月份比 1 月份减少了10%，3 月份比 2 月份增加了15%，则 3 月份的产值是 ( ) A. (1?10%)(1+15%)x万元 B. (1?10%+15%)x万元 C. (x?10%)(x+15%)万元 D. (1+10%?15%)x万元 10. 点A(?1,1)是反比例函数y=m+1 x 的图象上一点，则m的值为 ( ) A. ?1 B. ?2 C. 0 D. 1 11. 某校开展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两名进行督导，则恰好选中两名男学生的概率是 ( ) A. 1 3B. 4 9 C. 2 3 D. 2 9 12. 甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是 A. 甲、乙两人进行1000米赛跑 B. 甲先慢后快，乙先快后慢 C. 比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等 D. 甲先到达终点
海南省中考数学试题及答案解析
海南省2013年初中毕业生学业考试 数学科试题（答案解析） 一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分） B 4．（3分）（2013?海南）某班5位学生参加中考体育测试的成绩（单位：分）分别是35、40、37、38、40．则
5．（3分）（2013?海南）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（） B B﹣ ×，故本选项错误； 、=3，故本选项错误； 、=6 、 7．（3分）（2013?海南）“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500
8．（3分）（2013?海南）如图，在?ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（） 10．（3分）（2013?海南）今年我省荔枝喜获丰收，有甲、乙两块面积相同的荔枝园，分别收获8600kg和9800kg，甲荔枝园比乙荔枝园平均每亩少60kg，问甲荔枝园平均每亩收获荔枝多少kg？设甲荔枝园平均 B
=． 11．（3分）（2013?海南）现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄．若从中一次随机取出 B ∴则这两个粽子都没有蛋黄的概率是 ． 12．（3分）（2013?海南）如图，在⊙O中，弦BC=1．点A是圆上一点，且∠BAC=30°，则⊙O的半径是（）
13．（3分）（2013?海南）如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是（） AB 14．（3分）（2013?海南）直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为（） B
2016年海南省中考数学真题
2016年海南省中考数学试卷 姓名：得分： 一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） 1．2016的相反数是（）A．2016 B．﹣2016 C．D．﹣ 2．若代数式x+2的值为1，则x等于（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 3．如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为（） A．B．C．D． 4．某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（） A．74 B．44 C．42 D．40 5．下列计算中，正确的是（）A．（a3）4=a12B．a3?a5=a15C．a2+a2=a4D．a6÷a2=a3 6．省政府提出2016年要实现180 000农村贫困人口脱贫，数据180 000用科学记数法表示为（） A．1.8×103B．1.8×104C．1.8×105D．1.8×106 7．解分式方程，正确的结果是（）A．x=0 B．x=1 C．x=2 D．无解 8．面积为2的正方形的边长在（）A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间 9．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所 示，则下列说法正确的是（） A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例 C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人 D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷 10．在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为（2，1），则点B 的对应点B1的坐标为（）A．（1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1） 11．三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（） A．B．C．D． 12．如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若 ∠P=40°，则∠ABC的度数为（） A．20° B．25° C．40° D．50°
2018年海南省中考数学试卷及答案
海南省 2018 年中考试数学试题及答案 （考试时间 100 分钟，满分 120 分） 一、选择题（本大题满分 42 分，每小题 3 分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的 答案的字母代号按．要．求． 用 2B 铅笔涂黑． 1．2018 的相反数是 A ．-2018 B ．2018 C ．12018- D ．12018 2．计算 a 2?a 3,结果正确的是 A ．a 5 B ．a 6 C ．a 8 D ．a 9 3．在海南建省办经济特区 30 周年之际，中央决定创建海南自贸区（港），引发全球高度关注．据 统计，4 月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约 48 500 000 次.数据 48 500 000 用科 学记数法表示为 A ．485×105 B ．48.5×106 C ．4.85×107 D ．0.485×108 4．一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是 A ．1 B ．2 C ．4 D ．5 5．下列四个几何体中，主视图为圆的是 A ． C ． D ． 6．如图1，在平面直角坐标系中，△ABC 位于第一象限，点A 的坐标是（4，3），把△ABC 向 左平移6个单位长度，得到△A 1B 1C 1，则点B 1的坐标是 A ．（-2，3） B ．（3，-1） C ．（-3，1） D ．（-5，2） 7．将一把直尺和一块含 30°和 60°角的三角板 A BC 按如图 2 所示的位置放置，如果 ∠CDE =40°,那么∠BAF 的大小为 A ．10° B ．15° C ．20° D ．25° 8．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图 3 所示的是 A ．23x x ≥??-?f 1 B ．23x x ≤??-?p C ．23x x ≥??-?p D ．23x x ≤??-?f 9．分式方程2101 x x -=+的解是 A ．-1 B ．1 C ． ± 1 D ．无解
2020年海南省中考数学试卷(附答案与解析)
绝密★启用前 2020年海南省初中学业水平考试 数 学 （考试时间100分钟，满分120分） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．用2B 铅笔涂黑． 1.实数的3相反数是 （ ） A .3 B .3- C .3± D .1 3 2.从海南省可再生能源协会2020年会上获悉，截至4月底，今年我省风电、光伏及生物质能的新能源发电量约772 000 000千瓦?时.数据772 000 000可用科学记数法表示为 （ ） A .677210? B .777.210? C .87.7210? D .97.7210? 3.图1是由4个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是 （ ） A B C D 4.不等式21-＜x 的解集是 （ ） A .3＜x B .1-＜x C .3x ＞ D .2x ＞ 5.在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的5位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为： 5，3，6，8，6.这组数据的众数、中位数分别为 （ ） A .8，8 B .6，8 C .8，6 D .6，6 6.如图2，已知AB CD ，直线AC 和BD 相交于点E ，若70ABE ∠=?，40ACD ∠=?，则AEB ∠等于 （ ） A .50° B .60° C .70° D .80° 7.如图3，在Rt ABC △中，90C ∠=?，30ABC ∠=?， 1 cm AC =，将Rt ABC △绕点A 逆时针旋转得到Rt AB C ''△，使点C '落在AB 边上，连接BB '，则BB '的长度是 （ ） A .1 cm B .2 cm C D . 8.分式方程3 12x =-的解是 （ ） A .1x =- B .1x = C .5x = D .2x = 9.下列各点中，在反比例函数8 y x =图象上的点是 （ ） A .()1,8- B .()1,4- C .()1,7 D .()2,4 10.如图4，已知AB 是O 的直径，CD 是弦，若36BCD ∠=?，则ABD ∠等于 （ ） 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在------------------ 此------------------ 卷------------------ 上------------------- 答------------------- 题-------------------无-------------------效------------- ---