人教版物理必修一速度与加速度

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教师刘老师学生姓名上课日期

学科物理年级教材版本人教版

学案主题速度与加速度

课时数量

（全程或具体时间）

第（）课时授课时段

教学目标

教学内容

1、速度的描述

2、加速度

个性化学习问

题解决

针对孩子的预习设计

教学重点、

难点

运动学基础

教学过程第三节：运动快慢的描述——速度

知识点1：坐标与坐标的变化量

（1）坐标与坐标的变化量：物体沿直线运动，我们以这条直线为x轴建立直线坐标系，则任意时刻物

体的位置都可以用坐标来表示。

（2）直线运动的物体的位移可以通过坐标的变化量△x来表示。△x的大小表示位移的大小，△x的正

负表示位移的方向。

（3）时间的变化量：在时间坐标轴上，两时刻的差值表示时间的变化量△t。

【例1】如图所示，一个物体在x轴上运动，0时刻在坐标原点，1s末的位置在A点，2s末的位置在B 点。

（1）分别写出第1s末和第2s末的位置坐标。

（2）求物体在第2s内和前2s内的位移。

【举一反三】一个质点沿x轴做直线运动，它的位置坐标随时间变化的规律是x=—2t2—3t+1(m)，式

中t的单位为“s”。关于质点的运动，下列说法中正确的是（）

A．质点从坐标原点开始运动 B．质点一直向x轴的负方向运动

C．在最初的1s内，质点的位移是—4m，“—”表示位移的方向与x轴的正方向相反

D．在最初的1s内，质点的位移大小是5m，位移的方向与x轴的正方向相反

—3 —2 —10 1 2 3 4 x/m

··

B A

△x

知识点2：速度

（1）定义：速度v等于物体运动的路程与时间的比值。

（2）公式： v = s / t 。

（3）物理意义：速度是描述物体运动方向和快慢的物理量，既有大小又有方向。

物体运动的速度越大，表明物体运动得越快，其位置变化得越快。

（4）单位： km/h 或 m/s

（5）速度的变化包含以下三个方面：一是速度大小不变而方向发生了改变；二是速度的方向不变而大小改变；三是速度的大小和方向都发生了改变。

【例2】关于速度，以下说法中正确的是（）

A．速度大小不变的直线运动是匀速直线运动

B．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移△x成正比，与运动时间△t成反比

C．公式△x/△t适应于任何运动形式

D. 速度是表示物体运动快慢和方向的物理量

【举一反三】下列关于速度的说法中，正确的是（）

A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动快

B．速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大

C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大

D．一段时间内物体的位置不变化，则这段时间内物体速度为零

知识点3：平均速度与瞬时速度

（1）平均速度

①定义：做变速运动的物体的在某段时间的位移跟所用的时间的比值，叫做这段时间内

（或这段位移内）的平均速度。

②公式： v = s / t

③矢量性：平均速度的方向与这段时间内的位移方向相同。

④物理意义：能粗略地反映物体做变速直线运动的快慢。

（2）瞬时速度

①定义：运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，瞬时速度的大小通常叫做瞬时速率，简称速率。

②物理意义：能精确地描述物体运动的快慢。

而瞬时速度是与 某一时刻 、 某一位移 对应。

② 平均速度的方向与所对应时间内的位移的方向相同，瞬时速度的方向与物体所在位置的运动方向 一致

③ 在匀速直线运动中，各点的速度都相等，所以任意一段时间内的平均速度 等于任一时刻的瞬时速度。

（4）平均速度与瞬时速度的关系

当运动时间△t 足够短时，物体这段时间内的运动可以看做是匀速的，求得的平均速度就 是物体通过该点时的瞬时速度。

（5）速度与速率的区别：速度=位移/时间，它是 矢 量，既有 大小 又有 方向 ，它描述了物体运动的 运动方向 和 快慢 。速率=路程/时间，它是 标量 量，只有 大小 没有 方向 ，它只能描述物体运动的 速率 而不能描述物体的 运动方向 。

【例3】火车经过某一段路时的速度为76km /h ，子弹以600m /s 的速度从枪口射出，则 （ ）

A ．76km /h 是平均速度

B ．76km /h 是瞬时速度

C ．600m /s 是平均速度

D ．600m /s 是瞬时速度 【举一反三】某物体沿一条直线运动，若前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，求全程的平均速度；若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的平均速度有是多少？

知识点4：位移 — 时间图像（x — t 图像）

（1）x —t 图像的意义：表示运动物体的 位移 随 时间 的变化规律。

（2）作法：以横轴表示 时间 ，纵轴表示 位移 ，按需要取定单位、标度，描点后用平滑线连接各点就得x —t 图像。

（3）从x —t 图像可得到的物理量

① 任意时刻的 速率 ； ② 任意一段时间所对应的 位移 。 （4）匀速直线运动的x —t 图像：是一条倾斜的 直线 ，其倾斜程度 （斜率的绝对值）即速度大小，如图所示x —t 图像的速度为 20m/s 。 （5）x —t 图像是否过坐标原点，决定于计时时刻质点是否位于原点。 · ·

· · 100 200 300 400 x/m

【例4】下列位移 — 时间图像中，均表示物体做直线运动，其中表示物体做匀速 直线运动的速度为2m /s 的图像是 （ ）

【举一反三】如图所示是甲、乙两车在同一条路上沿同一方向，向同一目的 地运动的位移 — 时间图像。由图可以得出 （ ） A ．甲、乙两车是从同一地点出发的 B ．甲车比乙车先运动了t2的时间

C ．甲、乙两车在行进时的瞬时速率是相同的

D ．甲、乙两车在t4时间内的平均速度是相同的 【要点归纳】

【例1】（速度和速率的理解）已知物体某时刻的速度为18km /h ，那么下列说法中正确的是 （ ） A ．该速度不是瞬时速度，它是指1h 内的平均速度 B ．该速度指的是瞬时速度，它的大小是5m /s

C ．物体在该时刻以后1s 内的位移为5m

D ．如果物体从该时刻起做匀速直线运动，则每秒内的位移为5m

【例2】三个质点A 、B 、C 的运动轨迹如图所示，同时从N 点出发，同时到达M 点，下列说法中正确的是

A ．三个质点从N 点到M 点的平均速度相同

B ．三个质点任意时刻的速度方向都相同

C ．三个质点从N 点出发到任意时刻的平均速度都相同

D ．三个质点从N 点到M 点的平均速率相同

【例3】下列关于速度或速率的说法中，正确的是 （ ）

A ．瞬时速度的大小就是速率

B ．平均速率是平均速度的大小

C ．速度是矢量，平均速度是标量

D ．平均速度的方向就是物体运动的方向

【例4】甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2m /s ，乙质点的速度为—4m /s ，则

A ．乙质点的速率大于甲质点的速率

B ．因为2﹥—4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度 0

1 2 3 4 t /s

2 4 6 x /m

A 0

1 2 3 4 t /s

2 4 6 x /m

B 0

1 2 3 4 t /s

2 4 6 x /m

C 0

1 2 3 4 t /s

2 4 6 x /m

D O

t 1 t 2

t 3

t 4

t

x 0

x

甲

乙

·

· ·

·

A B O C M

N

【例5】（位移—时间图像的理解）a 、b 两个质点相对于同一质点在同一直线 上运动的x —t 图像如图所示，关于a 、b 的运动下面说法中正确的是 A ．a 、b 两个质点运动的出发点相距5m B ．质点a 比质点b 迟1s 开始运动

C ．在0到3s 内，a 、b 的位移大小相等，方向相反

D ．质点a 运动的速率比质点b 运动的速率大

【例6】A 、B 、C 三物体同时出发做直线运动，它们运动情况如图所示， 在20s 内，它们的平均速度的关系正确的是 （ ） A ．vA=vB=vC B ．vA ﹥vB=vC C ．vA ﹤vB ﹤vC D ．vA=vB ﹥vC

【例7】（速度、速率的计算）如图所示，速率分别为6m/s 和4m/s 的甲、乙两列火车，在同一线路上，不同的直轨道上相向而行。当它们相距2000m 时，一只小鸟以10m/s 的速率离开甲火车车头向乙车飞去，当鸟到达乙车车头时，立刻以相同的速率返回，这样鸟连续在两车之间来回飞着，试问，当两列火车车头相遇时，这只鸟飞行了多长路程？飞行了多长时间？

【例8】一物体沿正东方向以4m/s 的速度匀速运动4s ，又以3m/s 的速度向北匀速运动4s ，求这8s 内物体的平均速度和平均速率。

易错点：平均速度的正确理解

【例】 物体在两个连续相等的位移内的平均速度分别为v1=10m/s ，v2=15m/s 。 求：物体在整个过程中的平均速度。 0 1

2

3 t /s

5

x/m a

b x 0

x/m

t/s

20

O A B

C

2000m

v 1=6m/s

v 2=4m/s

甲

乙

【基础过关】

1、关于速度，下列说法正确的是 （ ）

A ．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量

B ．平均速度就是速度的平均值，它只有大小，没有方向，是标量

C ．运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量

D ．汽车上的速度计时用来测量汽车平均速度大小的仪器

2、某人沿直线骑自行车运动，开始用100s 的时间向前行驶了400m ，接着又用100s 的时间向前行驶了600m ，

关于他骑自行车的平均速度的说法中，正确的是 （ ） A ．他的平均速度是4m/s B ．他的平均速度是5m/s

C ．他的平均速度是6m/s

D ．他在后600m 的路程中的平均速度是6m/s 3、关于瞬时速度和平均速度，下列说法中正确的是 （ ）

A ．一般说平均速度时，必须说清楚是哪段时间（或哪段位移）内的平均速度

B ．对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间（或哪段位移）无关

C ．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动

D ．瞬时速度是某时刻的速度，只有瞬时速度才能精确描述变速运动

4、子弹以900m/s 的速度从枪筒射出；汽车在北京长安街上行驶，时快时慢，20min 行驶了18km ，汽车行驶的

速度是54m/s ，则 （ ）

A ．900m/s 是平均速度

B ．300m/s 是瞬时速度

C ．54km/h 是平均速度

D ．54km/h 是瞬时速度 5、如图所示为在同一直线上运动的A 、B 两质点的x —t 图像。 由图可知 （ ） A ．t=0时，A 在B 的前面

B ．B 在t2时刻追上A ，并在此后跑在A 的前面

C ．B 开始运动的速度比A 小，t2时刻后才大于A 的速度

D ．A 运动的速度始终比B 大

6、一列火车长450m ，速度为25m/s 。它通过一根直径为2cm 的标志杆约需要多长时间？它通过长为500m 的大桥需要多长时间？ x x 2 x 1

t 1 t 2

t

A B

【能力挑战】

7、如图所示为某客车的x —t 图像

（1）据图说明客车在各时间段的运动情况 （2）求各时间段的客车的速度

（3）求全程中客车的平均速度和平均速率

8、2008年5月12日汶川大地震造成山体滑坡，形成了大量的堰塞湖，由于连日阴天下雨，堰塞湖内积存了大量的湖水，如果不及时泄掉湖水，一旦发生溃坝，就会给灾区带来二次灾难。在一次疏通堰塞湖中，解放军战士移除挡在排水渠中的一块巨石时动用了火箭弹。已知火箭弹从发射至看到巨石被炸开用时2.5s ，又经过5s 后战士听到爆炸声，若声音在空气中的传播速度为340m/s ，试估算一下火箭弹的速度为多大。

9、天空有近似等高的浓云层。为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d=3.0km 处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层发射来的爆炸声时间上相差△t=6.0s 。试估算云层下表面的高度。已知空气中的声速v=3

1

km/s 。 x/km

40

t/h

1 2 3

·

知识点3：利用v —t 图像分析物体的运动 （1）v —t 图像

① 定义：描述速度v 与时间t 关系的图像。用横轴表示 ，纵轴表示 ，建立 坐标系。

② 意义：非常直观地反映了 的情况，它并不是物体运动的轨迹。 （2）匀速直线运动的v —t 图像

① 匀速直线运动的v —t 图像是与时间轴平行的直线，如图甲所示，直线a 、b 分别表示va=4m/s ，vb=8m/s 。

② 从匀速直线运动的v —t 图像中不仅可以看出速度的 ，并且可以求出位移，根据位移公式 ，在v —t 图像中就对应着边长分别为 和 的一个矩形面积，如图乙中 部分。

（3）变速直线运动的v —t 图像

如图A 所示的v —t 图像中，a 表示物体做 运动；b 表示物体做 运动。

【例3】A 、B 两物体做直线运动的v —t 图像如图所示，则A 的运动速度大小为 m/s ，B 的运动速度大小为 m/s 。A 和B 的速度方向 （选填“相同”或“相反”），A 的速度 （选填“大于”“等于”或“小于”）B 的速度，物体A 在3s 内的位移是 ，方向 ，物体B 在4s 内的位移是 ，方向 。

4 8 t/s

v /(m/s)

v a =4m/s

v b =8m/s a b 甲

v /(m/s)

t /s

2

4

6

8 5 10 乙

t

O

v

a

b

图A

1

2

3

4

t /s B A

5 10 v /(m /s)

—5

例3

【举一反三5】如图所示是一质点做直线运动的v —t 图像，据此图像得到的结论是 （ ） A ．质点在第1s 末停止运动 B ．质点在第1s 末改变运动方向 C ．质点在第2s 内做减速运动 D ．质点在前2s 内的位移为零

【举一反三6】如图所示，是A 、B 两质点运动的速度—时间图像。下列说法中错误的是（ ） A ．A 质点是以10m/s 的速度做匀速运动

B ．B 质点是先以5m/s 的速度与A 同向运动1s ，而后停了1s ，最后以5m/s 的速度向相反方向做匀速运动

C ．B 质点在3s 内的位移是10m

D ．B 质点在3s 内的路程是10m

【例5】（速度—时间图像的理解）如图所示为某物体运动的v —t 图像，试说明该物体的运动情况。

【例6】某物体沿一直线运动，其v —t 图像如图所示， 则下列说法错误的是 （ ） A ．第2s 内和第3s 内的速度方向相反 B ．第2s 内和第3s 内的速度方向相同 C ．第3s 内速度方向发生变化 D ．第5s 内速度方向与第1s 内速度方向相反 【基础过关】

1、根据打点计时器打出的纸带 （ ）

A ．能准确地求出某点的瞬时速度

B ．只能粗略地求出某点的瞬时速度

C ．能准确地求出某段时间内平均速度

D ．可以任意地利用某段时间内的平均速度代表某点的瞬时速度 0

1 2

t /s 1

2 v /(m/s

举一反三5 A

B

B

0 5

10 —5

1

2

3 t /s 举一反三6 0 12 8

4 —4

2

4

6

8

10 v/(m/s)

t/s

0 —2 1

4 —4

2 4

6 v/(m/s)

t/s

2

3

5

2、一物体做直线运动的v —t 图像如图1-4-1所示，则该物体 （ ）

A ．先做加速运动，后做减速运动，速度方向相同

B ．先做加速运动，后做减速运动，速度方向相反

C ．先做减速运动，后做加速运动，速度方向相同

D ．先做减速运动，后做加速运动，速度方向相反

3、某物体的运动规律如图1-4-2所示，下列说法中正确的是 （ ）

A ．物体在第1s 末运动方向发生变化

B ．第2s 内、第2s 内的速度方向是相同的

C ．物体在第2s 内返回出发点，向反方向运动

D ．在这7s 内物体的位置始终不会为负值 4、如图1-4-3所示为甲、乙两质点的v —t 图像，对于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是（ ） A ．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反 B ．质点甲、乙的速度相同

C ．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同

D ．质点甲、乙之间的距离一定越来越大

5、在如图1-4-4所示的v —t 图中，A 、B 两质点同时从同一点在一条直线上开始运动，运动规律用A 、B 两图线表示，下列叙述正确的是 （ ） A ．t=1s 时，B 质点运动方向发生改变

B ．t=2s 时，A 、B 两质点间距离一定等于2m

C ．A 、B 同时从静止出发，朝相反的方向运动

D ．在t=4s 时，A 、B 相遇 O

v

t

图1-4-1

0 1 1 ——

2 2 3

4 5 6 7 t

v/(m

图甲

乙

t/s

v/(m/s)

0 1 2 -1 -2

2 4 6 8 图1-4-3

A B 0

1 2 -1

1 2 3 4

v/(m/s) t/s

图1-4-4

【能力挑战】

8、如图所示，甲、乙两图像分别是某个运动质点的x —t 图像和v —t 图像，试说明在两图像中的OA 、AB 、BC 、CD 、DE 各个阶段表示质点分别做什么运动？

第五节：速度变化快慢的描述——加速度

知识点1：加速度 （1）速度的变化量

① 速度的变化量是描述 的物理量。它等于物体的末速度和初速度的 ，即△v= ，它表示速度变化的 和 。 ② 在加速直线运动中，vt ＞v0,△v 的方向与初速度方向 。在减速直线运动中，vt ＜v0,△v 的方向与初速度方向 。

③ 速度的变化量△v 与速度大小无必然联系。速度大的物体，速度的变化量 。例如，做匀速直线运动的物体，它的速度可以很大，但它在任意一段时间内速度的变化量均为 。 ④ 速度变化是过程量，它对应 。 （2）加速度

① 概念：加速度是 的变化量与 的比值，也就是 对时间的变化率，在数值上等于单位时间内的 。

② 表达式：a = ，式中的字母分别表示： ③ 物理意义：加速度描述的是 的物理量。加速度越大，物体的速度 。 ④ 单位： （3）正确理解加速度

① a=△v/△t 只是加速度a 的定义式，不是决定式，即一个物体运动的加速度a 的决定因素不是△v 和△t 。 以后我们会知道，加速度取决于物体的质量和它所受作用力的大小。

② 加速度是 量，它的方向与 方向相同，而与速度v 的方向无直接联A

B

C

D

E t

O

x 甲

A

B

C

D

E t

O

v 乙

④ 加速度是状态量，与 或 对应。 （4）直线运动中的加速度与减速：

当加速度与速度同向时，物体运动速度越来越 ，做 速度；当加速度与速度反向时物体运动速度越来越 ，做 运动。 （5）速度、速度的变化量和加速度的比较

【例1】物体A 的加速度为3m/s 2，物体B 的加速度为﹣5 m/s 2，下列说法中正确的是 （ ） A ．物体A 的加速度比物体B 的加速度大 B ．物体B 的速度变化比物体A 的速度变化快 C ．物体A 的速度一定在增加 D ．物体B 的速度一定在减小 【举一反三1】下列关于速度和加速度关系的说法中，正确的是 （ ） A ．速度变化得越多，加速度就越大 B ．速度变化得越快，加速度就越大 C ．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变 D ．加速度不断变小，速度也不断变小 【举一反三2】下列说法中正确的是 （ ）

A ．物体运动的速度越大，加速度一定越大

B ．物体的加速度越大，它的速度一定越大

C ．加速度就是“加出来的速度”

D ．加速度反映速度变化的快慢，与速度无关

知识点2：加速度的分类

（1）平均加速度：等于 跟 的比值。 （2）瞬时加速度：物体 速度变化快慢的物理量。

如图所示，t 到t+△t 时刻的平均加速度a= ，当△t 很小时，△t 内的平均加速度就可以粗略地表示t 时刻的 速度。 比较项目 速度v 速度的变化量△v

加速度a

物理意义

定义式 单位

决定因素

方向

t +△t

t

【例2】物体做加速直线运动，已知加速度恒为2m/s 2，那么在任意1s 内 （ ）

A 、物体的末速度一定等于初速度的2倍

B 、物体某一秒内的末速度一定比初速度大2m/s

C 、物体的初速度一定比前1s 内的末速度大2m/s

D 、物体的末速度一定比前1s 内的初速度大2m/s

【举一反三3】一物体做变速直线运动，某时刻速度大小为v1=4m/s ，1s 后的速度大小变为v2=10m/s ， 在这1s 内物体的平均加速度大小 （ ）

A 、可能小于4 m/s 2

B 、可能等于6 m/s 2

C 、一定等于6 m/s 2

D 、可能大于10 m/s 2 知识点3：速度—时间（v —t ）图像

（1）速度—时间（v —t ）图像直观地反映了 的变化规律，如图所示， 表示物体做减速运动， 表示物体做加速运动。

（2）从速度—时间（v —t ）图像可以得到的物理量

① 物体运动的初速度，即图像中的 。

② 根据公式 计算出加速度的大小。 ③ 物体是加速度运动，还是减速运动。 ④ 物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间。 ⑤ 物体某一段时间内的位移。 （3）速度—时间图像与位移—时间图像的比较

比较项目 x —t 图像

v —t 图像

坐标轴

横轴表示 纵轴表示

横轴表示 纵轴表示 点 表示某时刻质点所处的 表示某时刻质点的 图线斜率 表示质点运动的 表示质点运动的 图线纵截距 表示质点的 表示质点的 两图线交点 表示两质点相遇的 和

表示两质点在此时刻 相同

O

v v 0 t

t 1 甲

V 0 V O

t

乙

V O

丙

t

O

V

丁

t

【例3】某物体运动的速度图像如图所示，根据图像可知 （ ）

A ．0~2s 内的加速度为1m/s

B ．0~5s 内的位移为10m

C ．第1s 末与第3s 末的速度方向相同

D ．第1s 末与第5s 末加速度方向相同

【举一反三4】甲、乙、丙三个物体的v —t 图像如图所示，设三个物体的加速度的大小分别为a1、a2、a3，下列说法正确的是 （ ）

A ．a1＜a2＝a3 B.a1＞a2＝a3

C ．a1＞a2，a3与a1、a2无法比较

D ．a1＜a2，a3与a1、a2无法比较 【要点归纳】

【例1】（加速度和速度的关系理解）关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（ ） A ．速度变化得越多，加速度就越大 B ．速度变化得越快，加速度就越大

C ．加速度的方向保持不变，速度的方向也保持不变

D ．加速度的大小不断变小，速度的大小也不断变小

【例2】物体做直线运动，规定正方向后根据给出的速度和加速度的正负，下列说法正确的是（ ） A ．v ＞0，a ＜0，物体做加速运动 B ．v ＜0，a ＞0，物体做加速运动 C ．v ＞0，a ＜0，物体做减速运动 D ．v ＜0，a ＜0，物体做减速运动

【例3】（加速度的计算）足球以8m/s 的速度飞来，运动员把它以12m/s 的速度反向踢出，踢球时间为0.2s ，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是 （ ） A ．-20m/s 2 B ．20m/s 2 C ．-100m/s 2 D ．100m/s 2

【例4】物体以5m/s 的初速度沿光滑斜槽向上做直线运动，经4s 滑回原处时速度大小仍为5m/s ，则物体的速度变化为 ，加速度为 。（规定初速度方向为正方向）

【例5】一辆汽车在公路上以72km/h 的速度行驶，驾驶员在看到前方亮起红灯时，立刻采取制动措施，经过5s 汽车停止，这辆汽车刹车时的加速度是多大？方向如何？若刹车时加速度大小保持2m/s 2不变，那么刹车后15s 的速度是多少？ 2

0 1 2 3 4

v/(m/s t/s 甲

乙 θ

O

t

v

丙

θ

O

t

v

【例6】（对v —t 图像的理解）如图所示是某质点的v —t 图像，则 （ ）

A ．在1s 到3s 内质点静止

B ．前1s 质点做加速运动，后1s 质点做减速运动

C ．前1s 质点的加速度为3 m/s 2

D ．3s 末质点的速度为3 m/s

【例7】甲、乙两个物体在同一直线上运动的v —t 图像如图所示，由图像可知两物体 （ ） A ．速度方向相同，加速度方向相反 B ．速度方向相反，加速度方向相同 C ．甲的加速度大于乙的加速度 D ．甲的加速度小于乙的加速度

【例8】质点做直线运动的v —t 图像如图所示，则质点在0～t1时间内速度、加速度如何变化？ t1～t2时间内质点的速度、加速度分别是多少？

易错点 物体的速度变化大，加速度不一定大

【例】 有下列几种情况：① 点火后即将升高的火箭； ② 高速公路上高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车；③ 磁悬浮列车在轨道上高速行驶； ④ 太空的空间站在绕地球做匀速运动。 则以下分析和判断正确的是 ( )

A 、因火箭还没运动，所以加速度一定为零

B 、轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大

C 、高速行驶的磁悬浮列车，因为速度很大，所以加速度也一定很大

D 、尽管空间站绕地球匀速运动，但是加速度不为零 O

1

3 4

t/s

3 v/(m/s)

O

1

3

4

t/s 3

v/(m/s)

2

1 2 甲 乙

O t 1 t 2

t/s

v 1

v

【基础过关】

1、下列关于加速度的描述中，正确的是 （ ）

A ．加速度在数值上等于单位时间内速度的变化

B ．当加速度与速度方向相同且减小时，物体做减速运动

C ．速度方向为正，加速度方向为负

D ．速度变化越来越快，加速度越来越小 2、下列说法正确的是 （ ）

A ．加速度增大，速度一定增大

B ．速度变化量越大，加速度就越大

C ．物体有加速度，速度就增加

D ．物体速度很大，加速度可能为零

3、甲、乙两物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图像分别如图中的a 和b 所示，在t1时刻

（ ）

A ．它们的运动方向相同

B ．它们的运动方向相反

C ．甲的速度比乙的速度大

D ．乙的速度比甲的速度大

4、一个物体的加速度为零，则该物体一定 （ ）

A ．静止不动

B ．做匀速直线运动

C ．静止或匀速直线运动

D ．做速度大小不变的运动 5、甲、乙、丙三个物体的v —t 图像如图所示，则下列说法正确的是 （ ） A ．零时刻甲的位移最大 B ．甲的加速度最大 C ．开始计时后，甲、乙、丙皆做匀变速运动

D ．开始计时后，乙先静止一段时间，然后做加速运动，且乙做加速运动的加速度最大

6、物体以5m/s 的初速度沿光滑斜槽向上做直线运动，经4s 滑回原处时速度大小仍为5m/s ，则物体的速度变化为 ，加速度为 。（规定初速度方向为正方向） 【能力挑战】

7、如图所示，为某质点运动的速度—时间图像，下列有关物体运动情况的判断，正确的是（ ） A ．0～t1时间内加速度为正，质点做加速运动 B ．t1～t2时间内加速度为负，质点做减速运动 C ．t2～t3时间内加速度为负，质点做减速运动 D ．t3～t4时间内加速度为正，质点做加速运动

8、某汽车以恒定加速度做变速直线运动，10s 内速度从5m/s 增加到25m/s ，如果遇到紧急情况刹车，2s 内速度减为零，求这两个过程中加速度的大小和方向。 O

v 1 v 2

v

a b t 1

t

O

t

v

甲 乙

丙

O

t

v

t 1 t 2

t 3

t 4

9、某轿车行驶的最大速度是某卡车最大速度的2倍，它们由静止开始做加速度恒定的加速直线运动并达到最大速度，卡车所用时间是轿车所用时间的3倍。求轿车的加速度与卡车的加速度大小之比。

第 一 章 同 步 检 测 试 题

一、选择题（每小题6分，共72分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分） 1、下列说法中错误的是 （ ） A ．运动着的物体，不能被选来当做参考系

B ．转动的物体其上各点的运动情况不同，故转动的物体一定不能当做质点

C ．尺寸巨大的物体，一定不能当做质点

D ．当物体沿直线朝一个方向运动时，位移就是路程 2、关于位移和路程，下列说不正确的是 （ ）

A ．质点的位移是矢量，路程是标量

B ．质点通过的路程不等，但位移可能相同

C ．质点通过的路程不为零，但位移可能为零

D ．质点做直线运动且运动方向始终不变时，那么它通过的路程就是位移 3、甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事演习，指挥部通过现代通讯设备，在荧屏上观察到两个小分队的具体行军路线如图所示。两小分队同时由O 点出发，最后同时捕“狐”于A 点。下列说法正确的是 （ ） A ．小分队行军路程S 甲＞S 乙 B ．小分队平均速度V 甲＝V 乙

C ．小分队的平均速率相等

D ．图像表示的是位移—时间图像 4、下列事例中有关速度的说法，正确的是 （ ） A ．汽车速度计上显示80km/h ，指的是平均速度 B ．某高速公路上限速为110km/h ，指的是瞬时速度 C ．火车从济南到北京的速度约为220km/h ，指的是瞬时速度 D ．子弹以900km/h 的速度从枪口射出，指的是瞬时速度

5、一辆汽车做匀速直线运动从甲地到乙地，在乙地停留了一段时间后，又从乙地匀速返回到甲地。如图所示的描述汽车在整个运动过程中的位移图像正确的是 （ ） ·

A 甲

乙

O

y

x

O

x

t

O

x

t

x

x

6、物体沿一直线运动，下列说法正确的是 （ ）

A ．物体在某时刻的速度为3m/s ，则在含有这时刻的1s 内物体一定走3m

B ．物体在某1s 内的平均速度为3m/s ，则在这1s 内物体的位移一定为3m

C ．物体在某段时间内平均速度为3m/s ，则在这段时间内的任意1s 位移都为3m

D ．物体在t1时刻的速度为2m/s ，在t2时刻的速度为4m/s ，则在t1～t2的平均速度为3m/s 7、下列对加速度的定义式a = △v/△t 的理解正确的是 （ ）

A ．加速度a 与速度变化量△v 成正比

B ．加速度a 的大小由速度变化量△v 决定

C ．加速度a 的方向与速度变化量△v 方向相同

D ．加速度a 的大小等于速度变化率△v/△t 8、下列所描述的运动中，可能正确的有 （ ）

A ．速度变化很大，加速度很小

B ．速度变化方向为正，加速度方向为负

C ．速度变化越来越快，加速度越来越小

D ．速度越来越大，加速度越来越小

9、如图所示是一质点做直线运动的v —t 图像，据此图像得到的结论是 （ ）

A ．质点在第1s 末停止运动

B ．质点在第1s 末改变运动方向

C ．质点在第2s 内做减速运动

D ．质点在前2s 内的位移为零 10、如图所示为甲、乙两质点的v —t 图像，对于甲、乙两质点的运动，

下列说法中正确的是 （ ） A ．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反

B ．质点甲、乙的速度相同

C ．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同

D ．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大 11、一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度图像如图所示，则 （ ）

A ．在Ｂ时刻火箭到达最大高度

B ．在Ｃ时刻火箭落回地面

C ．在ＢＣ时间内火箭的加速度最大

D ．在ＡＢ时间内火箭的加速度最大 12、有一物体做直线运动，其v —t 图像如图所示，从图中可看出， 物体加速度和速度方向相同的时间间隔是 （ ）

A ．只有0＜t ＜2s

B ．只有2s ＜t ＜4s

C ．0＜t ＜2s 和6s ＜t ＜8s v/(m/s) t/s

1 1

2 2 0 1

2 2 -2

-1

4 6 8

v/(m/s)

t/s

甲

乙 O

A B

C

v

t

0 3 2 4

6 8

t/s

v/(m/s)

三、计算题（共36分）

14、有些国家的交管部门为了交通安全，特意规定了死亡加速度为500g （g 为重力加速度，取值为10m/s 2），以警示世人。意思是如果汽车的加速度超过此值，将有生命危险。这么大的加速度，一般车辆正常行驶时是达不到的，但是如果发生交通事故，将会达到这一数值。若两辆摩托车各以36km/h 的速度相向行驶，碰撞时间为1.2×103

s 。试判断驾驶员是否有生命危险。（9分）

15、一辆汽车从原点O 由静止出发沿x 轴做直线运动，为研究汽车运动的规律而记录下它在不同时刻的位置和速度，如下表所示。试求：（12分）

（1）汽车在3.5s 末的速度 （2）前4s 内的平均加速度

16、为了确保安全，在铁路与公路交叉口的道口处装有自动信号灯，当列车还有一段距离才到达公路道口时，道口应亮出红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶紧通过。如果汽车通过道口的速度v2=36km/h ，停车线至道口栏木的距离x0=5m ，道口宽度x=26m ，汽车长L=15m ，并把汽车、火车的运动都看做匀速直线运动。若列车以v1=200km/h 的速度匀速行驶，问它离道口的距离S 为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？（15分）

时刻t/s 0 1 2 3 4 5 6 7 位置坐标x/m 0 1.5 2 4.5 8 12 16 20 瞬时速度v/(m/s)

1

2

3

4

4

4

4

高速列车

栏木 停车线

汽车

道口

x

x 0

L