部审初中数学七年级上《构建知识体系》李冬周教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教.
1 教学设计课题名称：第四章《几何图形初步》总复习姓名: 李冬周工作单位: 孝感市文昌中学学科年级: 七年级数学上册教材版本: 人民教育出版社一、教学内容分析本章是图形与几何知识的起步内容，是后续学习的基础。
本章概念较多，让学生在回顾、反思和交流中去梳理相关的内容，寻找它们之间的联系，逐步建立知识结构图，并配有核心知识的相应训练和例题讲解，让学生体验分类讨论、数形结合、方程思想及从特殊到一般的探讨方式。
这些内容的安排都以学生的认知特点和所学知识为依据，让学生在从中理解数学的本质，使学生愿意学、会学、乐学。
二、教学目标知识目标：梳理本章知识，建立完善的知识结构能力目标：1、发展空间观念。
2、强化表达的准确性和规范性。
感受数形结合、分类讨论和方程思想。
情感、态度与价值观目标：在发展合作交流能力，表达能力，提高解决实际问题的能力。
三、学习者特征分析在前面分节知识学习的基础上，学生对几何图形初步知识有了一定的认识，这就为这节课的学习打下了良好的基础；对本堂课的内容，学生迫切想了解各知识点之间的关联，这就为本节课打下了心理上的基础；但是，本堂课要求学生掌握有关线段和角的细节知识，掌握其计算、推理问题的规范表达，要求学生融入课堂、积极思索，才能学好知识，感受到知识的魅力。
四、教学过程教师活动预设学生活动设计意图播放北京水立方、鸟巢视频图片看视频，感受丰富多彩的图形世界创设几何图形情境，为复习本章知识作准备。
【问题1】我们看到的几何图形分为哪两类？思考并回答引导学生实物图抽象出几何图形。
【问题2】从哪些方面反映了立体图形与平面图形的关联？思考并回答让学生寻找立体图形与平面图形的关联，发展空间观念。
2 基础知识复习 1.立体图形（圆锥）的三视图是什么？ 2.立体图形与其展开图寻找展开图寻找立体图问：同一个立体图的展开图是不唯一的吗？思考回答问题归纳：同一个立体图的展开图是不唯一的，如正方体的展开图就有11 种通过具体图形问题让学生感受立体图形与平面图形的关联。
【问题3】本章我们详细探讨了线和角两种简单的平面图形。
与小学相比，你对直线、射线、线段有哪些新的认识？播放有关直线、射线、线段微课视频观看视频，思索直线、射线、线段联系与区别再现直线、射线、线段联系与区别，构建有关线的知识网络。
例题讲解例1 点A，B，C 在同一条直线上，AB＝3 cm，BC=1 cm．求AC的长．教师引导学生讨论板书解题过程思考讨论并回答。
小组讨论，组员思维碰撞，感受分类讨论思想及其表达方式。
【问题4】关于直线和线段有那些重要结论？思考回答问题：两点确定一条直线，两点之间线段最短回顾重要结论，感受数学语言的简洁、精炼。
基础知识复习3、学以致用（1）要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要____个钉子，用数学知识解释为_______________。
（2）如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是____，用数学知识解释为__________________。
思考并回答。
让学生感受数学知识源于生活又应用于生活。
【问题5】我们学习了哪些有关角的知识？思考并回答构建有关角的知识网络。
基础知识复习4、角的四种表示方法思考讨论并回答：用三个大写的字母表示用一个顶点的字母表示用希腊字母表示用一个数字表示再现有关角的细节，强化几何表达的规范性。
3 基础知识复习5、余角和补角【问题6】什么是余角、补角，对这两个概念的理解我们要注意什么？练：一个角的补角与这个角的余角的度数比为3：l，则这个角是____．思考并回答注意：两个角成对出现，只是数量关系，与位置无关．理解关键概念，感受方程思想。
【问题7】我们得到了哪些有关余角、补角的结论？思考并回答：同角(或等角)的余角相等同角(或等角)的补角相等回顾重要结论，感受数学语言的简洁、精炼。
【问题8】你能从数和形两个方面认识线段中点和角平分线吗？思考并填空如果点B为线段AC的中点, 那么AC= AB= BC;AB= = AC 如果OC是∠AOB的平分线，那么∠AOC=∠BOC=_______ ∠AOB=___ ∠AOC=___ ∠BOC 类比中点和角平分线，感受数和形之间的关联。
基础知识复习 6.线段中点练：下列式子能判断M为AB中点的是( ) A．AM+BM=AB，B．AM=BM C．AM=0.5AB，D．AB=2MB=2MA 思考、尝试画图找反例从数到形体验结合的魅力和必要性。
基础知识复习7.角平分线练：如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°, 则∠B′OG的度数为____. 寻找角度关系并完成计算感受折叠带来的角相等，体验折痕成为角平分线的道理。
例题讲解例2、如图∠AOC是∠AOB外的一个锐角，且射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC. (1)若∠AOB=90°, ∠AOC=30°，则∠MON的度数为____ ；(2)若∠AOB=α，∠AOC=30°，则∠MON的度数为____ ；(3)若∠AOB=α，∠AOC=β（β为锐角)，求∠MON的度数; (4)从(1)、(2)、(3)的结果中，你能看出什么规律？思考分析角度关系，小组讨论，完成计算和简单的逻辑推理，并从变化的图形中找出不变的规律经历从数到字母的逐渐演变，体验从特殊到一般的探索过程，从变化的图形中找出不变的规律，让感受这种研究数学问题的方式方法。
4 课堂小结本节课你学会了哪些知识，又有哪些收获？1、数学知识2、数学思想3、解题技巧回顾本节学习过程，自己试着归纳总结营造一个较为自由的空间，让学生主动去归纳总结,教师再加以引导、点拨和纠偏,完善学生的认知结构，体现课改精神。
课后作业1.导学案课后提升部分第1～7题（必做题）； 2.导学案课后提升部分第8题（选做题）. 课后完成巩固本章知识点，运用数学思想方法，提高解题能力。
差异化布置作业也体现因材施教。
五、教学策略选择与设计教师创设视频和问题情境启发、引导，学生自主探究、思考、讨论、交流学习成果。
本课在教学的设计上将充分发挥学生的主观能动性，并与实践相结合，通过自己的探索加上教师的引导，使学生构建完整的知识结构，一步步深入知识细节，从中体会到探究的乐趣、知识的魅力、应用的价值，锻炼学生的数学思维，提高数学素养。
六、板书设计第四章《几何图形初步》总复习学习目标知识结构图（略）例1图（略）1、2、例2图（略）3、 1 教学设计课题名称：第四章《几何图形初步》总复习姓名: 李冬周工作单位: 孝感市文昌中学学科年级: 七年级数学上册教材版本: 人民教育出版社一、教学内容分析本章是图形与几何知识的起步内容，是后续学习的基础。
本章概念较多，让学生在回顾、反思和交流中去梳理相关的内容，寻找它们之间的联系，逐步建立知识结构图，并配有核心知识的相应训练和例题讲解，让学生体验分类讨论、数形结合、方程思想及从特殊到一般的探讨方式。
这些内容的安排都以学生的认知特点和所学知识为依据，让学生在从中理解数学的本质，使学生愿意学、会学、乐学。
二、教学目标知识目标：梳理本章知识，建立完善的知识结构能力目标：1、发展空间观念。
2、强化表达的准确性和规范性。
感受数形结合、分类讨论和方程思想。
情感、态度与价值观目标：在发展合作交流能力，表达能力，提高解决实际问题的能力。
三、学习者特征分析在前面分节知识学习的基础上，学生对几何图形初步知识有了一定的认识，这就为这节课的学习打下了良好的基础；对本堂课的内容，学生迫切想了解各知识点之间的关联，这就为本节课打下了心理上的基础；但是，本堂课要求学生掌握有关线段和角的细节知识，掌握其计算、推理问题的规范表达，要求学生融入课堂、积极思索，才能学好知识，感受到知识的魅力。
四、教学过程教师活动预设学生活动设计意图播放北京水立方、鸟巢视频图片看视频，感受丰富多彩的图形世界创设几何图形情境，为复习本章知识作准备。
【问题1】我们看到的几何图形分为哪两类？思考并回答引导学生实物图抽象出几何图形。
【问题2】从哪些方面反映了立体图形与平面图形的关联？思考并回答让学生寻找立体图形与平面图形的关联，发展空间观念。
2 基础知识复习 1.立体图形（圆锥）的三视图是什么？ 2.立体图形与其展开图寻找展开图寻找立体图问：同一个立体图的展开图是不唯一的吗？思考回答问题归纳：同一个立体图的展开图是不唯一的，如正方体的展开图就有11 种通过具体图形问题让学生感受立体图形与平面图形的关联。
【问题3】本章我们详细探讨了线和角两种简单的平面图形。
与小学相比，你对直线、射线、线段有哪些新的认识？播放有关直线、射线、线段微课视频观看视频，思索直线、射线、线段联系与区别再现直线、射线、线段联系与区别，构建有关线的知识网络。
例题讲解例1 点A，B，C 在同一条直线上，AB＝3 cm，BC=1 cm．求AC的长．教师引导学生讨论板书解题过程思考讨论并回答。
小组讨论，组员思维碰撞，感受分类讨论思想及其表达方式。
【问题4】关于直线和线段有那些重要结论？思考回答问题：两点确定一条直线，两点之间线段最短回顾重要结论，感受数学语言的简洁、精炼。
基础知识复习3、学以致用（1）要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要____个钉子，用数学知识解释为_______________。
（2）如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是____，用数学知识解释为__________________。
思考并回答。
让学生感受数学知识源于生活又应用于生活。
【问题5】我们学习了哪些有关角的知识？思考并回答构建有关角的知识网络。
基础知识复习4、角的四种表示方法思考讨论并回答：用三个大写的字母表示用一个顶点的字母表示用希腊字母表示用一个数字表示再现有关角的细节，强化几何表达的规范性。
3 基础知识复习5、余角和补角【问题6】什么是余角、补角，对这两个概念的理解我们要注意什么？练：一个角的补角与这个角的余角的度数比为3：l，则这个角是____．思考并回答注意：两个角成对出现，只是数量关系，与位置无关．理解关键概念，感受方程思想。
【问题7】我们得到了哪些有关余角、补角的结论？思考并回答：同角(或等角)的余角相等同角(或等角)的补角相等回顾重要结论，感受数学语言的简洁、精炼。
【问题8】你能从数和形两个方面认识线段中点和角平分线吗？思考并填空如果点B为线段AC的中点, 那么AC= AB= BC;AB= = AC 如果OC是∠AOB的平分线，那么∠AOC=∠BOC=_______ ∠AOB=___ ∠AOC=___ ∠BOC 类比中点和角平分线，感受数和形之间的关联。
基础知识复习 6.线段中点练：下列式子能判断M为AB中点的是( ) A．AM+BM=AB，B．AM=BM C．AM=0.5AB，D．AB=2MB=2MA 思考、尝试画图找反例从数到形体验结合的魅力和必要性。
部审初中数学七年级上《构建知识体系》浦小钢PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
结果仍相等.
如果a=b,那么ac=bc; 如果a=b(c≠0的数),那么
a
b
cc
什 么 ？
不能是整式
（１）等式两边都要参加 运算，且是同一种运算．
（２）等式两边加或减，一定是 同一个数或同一个式子．
12/21/2019
方程的有关概念
1.方程：含有未知数的等式叫做方程． 2.一元一次方程的概念：只含有_一__个未知数，未知数 的次数都是__1__，等号两边都是_整__式___，这样的方程叫做 一元一次方程． 3.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值 叫做方程的解，方程的解，也叫它的根． 4.解方程：求方程解的过程叫做解方程．
活动二:一元一次方程的解法
指出解方程
x-1 2
=
4x+2 5
-2(x-1) 过程中
所有的错误.
解: 去分母,得 5x-1=2(4x+2)-2(x-1)
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
合并同类项,得 15x=3
系数化为1,得 x =5
解一元一次方程的注意点.
列一元一次方程解应用题的步骤：
（1）审 （2）设 （3）列 （4）解 （5）验
（6）答
活动三:一元一次方程的应用
1.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又 以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装 每件的进价是多少？
活动三:一元一次方程的应用
2.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出， 每小时行80公里，一列快车从乙站开出，每小时行 120公里.
活动一:与一元一次方程相关的概念
要求： 完成以上各题后，由组长负责，将本组出现的
部审初中数学七年级上《构建知识体系》教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
七年级数学3.4.3教案铁小：夏红球赛积分问题教学关键点：1、通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法．2、培养学生分析问题、解决问题的能力．3、学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应的价值。
教师精讲点：难点是把生活中的实际问题抽象成数学问题学生学习点：难点是把生活中的实际问题抽象成数学问题学生易混点：重点是弄清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系。
教学过程：1.课堂引入师：同学们，非常高兴能和大家一起共同上一节课，初次见面，老师也没给你带什么礼品，就请大家欣赏一些幽默的图片吧，好不好？生：好（播放幻灯片1，2）2.渐入正题师：刚才这些照片都与什么运动有关啊？生：篮球师：那同学们喜欢篮球吗？生：喜欢师：有谁知道篮球联赛的计分方法吗？好，这节课就让我们一起来研究篮球联赛的积分。
（播放幻灯片3）《板书》球赛积分问题3.进入正题师：首先请大家来看一下2000年中国篮球甲A联赛的积分榜请同学们前后左右的讨论一下，这个表究竟给了我们什么信息？（播放幻灯片4）（师巡视，多引导，鼓励）想到什么说什么，不要怕，勇往直前，讨论好的小组请举手生：·················（回答，多鼓励，多找信息）师：最后的排名与他们的总积分有关，那积分又与那些因素有关呢？同学们继续讨论下，找一找积分与什么有关？（播放幻灯片5）师：假设有一个球队刚好胜9场，负13场，那这个队的总积分是多少呢？生：31分师：怎么计算的呢？生：9乘以2+13乘以1=314.得出结论师：同学们表现的实在太好了，咱们这节课的重点就是球赛总积分=胜场总积分+负场总积分（播放幻灯片6）《板书》篮球联赛中的相等关系：球赛总积分=胜场总积分+负场总积分5.讲解例题师：好，经过大家的努力我们已经知道了篮球联赛的积分办法，我们学了就应该知道怎么在生活中去应用，请看大屏幕（播放幻灯片7）（师读题，同学们思考）（单击幻灯片，出示总结好的相等关系）师：解应用题，首先应该解设未知数，设该球队胜了x场师：那么该球队负了多少场呢？与什么有关？生：与总场次有关，他一共打了12场比赛，所以负了（12-x）场师：回答的相当的完美，由于这个整体才是表示该球队负的场次，所以我们需要给它加上括号。
部审初中数学七年级上《构建知识体系》王一帆教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教.
1教学设计一、内容和内容解析1．内容学会构建知识体系，体会分类讨论方法的应用。
2．内容解析本课例是人民教育出版社七年级上册第三章“一元一次方程”第二节内容。
一元一次方程是中学数学的主要内容，在初中占有主导地位，实数与代数式的运算，一元一次方程是基础，在后期学期二次函数这些占有很大的联系。
该课采用教师主导下的学生自主探究数学模式，意在教会学生会利用已知条件，从实际问题中抽象出数学模型，并解释、分析、解决问题。
研究这样的案例，能够在一定程度上了解现实的初中数学课堂教学是怎样处理数学的应用问题的。
环节一、温故创境明目标。
通过联系实际，了解电话计费问题，找到不同结果的节点，通过比较求出最省的方案。
环节二、自主合作共探讨。
“解一元一次方程——电话计费问题”是继“从算式到方程”之后的学的习内容，在学习本课之前，已经学习了什么是一元一次方程及等式的性质。
学习怎么解简单的一元一次方程是为了能够更好的应用于生活当中。
环节三、汇报评议师精导（1）电话计费问题上午核心问题是什么？（2）电话计费问题分类讨论的依据是什么？（3）列方恒解应用题的一般步骤是什么？环节四、练习巩固结纲要选择电话计费这种生活中常见的问题作为探究点，不仅仅是为了探究如何解决这个具体问题，而是想让学生通过这个问题的解决，进一步体验“建模解题”的过程，渗透建模思想，构建知识体系。
另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，激发学生学习数学的兴趣，使学生在分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。
用一元一次方程分类讨论方法的应用教学难点：由实际问题抽象出数学模型的探究过程，体会分类讨论的原因和方法。
学情分析学生能够熟练地求解一元一次方程，并能够应用一元一次方程解决比较简单的实际分类问题；但对于“电话计费问题”这样的综合性问题，还缺乏解决问题的经验，容易无所适从或者2片面理解。
学生对于电话计费这种生活化的问题，习惯于使用生活化的原理和语言去解释，而缺乏将实际问题数学化，然后利用数学原理来解释问题的意识。
部审初中数学七年级上《构建知识体系》胡正丽教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教.
整理与复习复习目标1.了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念，能识别一些基本几何体；能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合体得到的平面图形．2.理解直线、射线、线段和角的概念，并掌握与它们相关的基本事实、性质和运算(重点)．3.能用几何语言正确表达概念和性质，并在平面图形与立体图形的转化间培养空间观念和空间想象能力(难点)．构建知识结构图梳理知识方法1.点(1)最基本的几何图形构成元素；(2)常见的点：端点、中点、任意分点、交点、特殊位置的点；(3)探究内容：距离、位置关系(与点、线及其他图形)．2.线(1)直线：以任意点为基础，在其两个互逆方向上的所有点与这个点的集合．注意：①它__没有__端点，向__两方__无限延伸，长度无限，无法测量．②直线一般用表示直线上任意两点的__大写__字母表示，或者用一个__小写__字母表示．③__两点__确定一条直线．(2)射线：以某一点为基础，在其一个方向上的所有点与这个点的集合．注意：①它有__一个__端点，向__一方__无限延伸，长度无限，无法测量．②射线用两个__大写__字母表示，表示__端点__的字母写在前面，在两个字母前加上“射线”；或者用__一个__小写字母表示．(3)线段：直线或者线段上某两点及其之间的所有点的集合．注意：①有两个端点，长度可以测量，线段之间可以进行长短的比较(度量法与叠合法)．②我们把两点之间线段的长度称为两点之间的__距离__．两点之间，__线段__最短．③线段的中点：把一条线段分成两条__相等__线段的点，或者说线段上到两个端点距离__相等__的点．④线段上的点的个数n与这些点所组成的线段条数N之间的关系：N＝错误!.3.角：有__公共端点__的两条射线组成的图形叫做角，这个__公共端点__叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条__边__．角也可以看作是由一条射线绕着它的端点__旋转__而形成的图形．射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部．(1)角的表示方式：角的符号是“__∠__”．具体表示方法如下：①用阿拉伯数字表示一个角，如∠1；②用小写的希腊字母表示一个角，如∠β；③用一个大写的英文字母表示一个独立的角(在一顶点处只有一个角时)，如∠A.；④三个大写的英文字母表示任意一个角，表示顶点的字母要写在__中间__，如∠ABC.(2)平角与周角：平角：我们把角的始边与终边互为__反向延长线__的角称为平角．周角：我们把角的终边是由始边旋转一周(即重合)而形成的角称为周角．(3)角的大小计量单位：角的大小可以度量，比较，也可以参与运算，度、分、秒是常用的角的度量单位.1度＝__60__分，1分＝__60__秒．注意：角的大小与边的长短无关，只与构成角的边张开的幅度有关；角的比较方法：度量法，叠合法．(4)角的分类：按角的大小可分为锐角、直角、钝角、平角、周角等.∠β锐角直角钝角平角周角范围0＜∠β＜90°∠β＝90°90°＜∠β＜180°∠β＝180°∠β＝360°(5)角与角的大小关系：①互余：如果两个角的和等于__90°__(__直角__)，就说这两个角互为余角．②互补：如果两个角的和等于__180°__(__平角__)，就说这两个角互为补角．③互余、互补的性质：同角(或等角)的余角(或补角)__相等__．(6)方位角：表示方向的角，它是指方向线与目标方向线之间所夹的锐角．习惯上把南或北写在前面表示方向线，东西写在后表示目标线．如：南偏西30°.(7)角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成__相等__的两个角的__射线__，叫做这个角的平分线．考点呈现与学用同达标检测与学用同。
部审初中数学七年级上《构建知识体系》李宝珠教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教.
第四章
几何图形初步
4．1
几何图形
4．1.1
立体图形与平面图形
第1课时
认识几何图形
1．通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特性，能识别这些几何体．
2．知道什么是立体图形和平面图形，能够认识立体图形和平面图形．
阅读教材P114～116，思考下列问题．
1．几何图形包括平面图形和立体图形．
2．立体图形可以分成哪几类？
知识探究
1．有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，这样的几何图形叫做平面图形．2．有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，这样的几何图形叫做立体图形．
自学反馈
完成教材P115～116的两个思考题．
活动1
小组讨论
例1
生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？小组讨论后回答．
例2
常见立体图形的归类，小组讨论归纳．
活动2
跟踪训练
1．教材P121习题4.1第1、2、3题．
2．教材P122习题4.1第8题．
3．(1)收集一些常见的几何体的实物；
(2)设计一张由简单的平面图形(如圆、三角形、直线等)组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词．
活动3
课堂小结
1．常见的立体图形有哪些？常见的平面图形有哪些？2．生活中很多图案都由简单的几何图形构成，我们也有能力设计美观、有意义的图案．。
部审初中数学七年级上《构建知识体系》张达敏教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教.
列方程解应用题之行程问题教案教学目标:学会用列一元一次方程的方法解决应用题之行程问题教学重点：相遇问题和追击问题教学难点：相遇问题和追击问题的识别相遇问题和追击问题中距离的产生相遇问题和追击问题中时间变量1、复习和引入行程问题基本公式：路程=速度╳时间例1：门到房子相距150米狗的速度6米/秒人的速度1.5米/秒相遇：追及：解：设时间为x秒解：设时间时间为x秒6x+1.5x=1506x-1.5x=150练习1两辆汽车从相距84KM的两地同时出发，相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20KM/H，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？设乙车速度为xkm/h,则甲车速度为(x+20)km/h；出发半小时，乙车的行程是0.5xkm，甲车的行程是0.5(x+20)km；两车的距离是84km.0.5(x+20)+0.5x=84练习2张华和李明登一座山，张华每分钟登高10m，并且先出发30min，李明每分钟登高15m，两人同时登上山顶。
求山高多少m？设张华登顶用时xmin,则李明登顶用时(x-30)min；登顶时，张华的行程是10xm，李明的行程是15(x-30)m；两人的距离是300m。
15(x-30)-10x=300练习3跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？进阶小刚和小强从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行。
出发2h后两人相遇。
相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地。
两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少小时小强到达A地？小结：相遇问题：快的路程+慢的路程=距离追及问题：快的路程-慢的路程=距离关注：列出表示行程和差距的代数式距离的产生板书设计：课题例题练习行程问题基本公式：路程=速度╳时间相遇问题：快的路程+慢的路程=距离追及问题：快的路程-慢的路程=距离关注：列出表示行程和差距的代数式距离的产生反思：教学中应该抓住时间相同这个点强化。
部审初中数学七年级上《构建知识体系》申冲冲教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教.
教学内容：一元一次方程复习1申冲冲教学目标：准确的理解方程、一元一次方程、解方程和方程的解的概念；熟练地掌握一元一次方程的解法；能够列方程解应用题；使学生对本章所学知识有一个总体认识。
教学重点：进一步复习巩固解一元一次方程的基本概念和解法步骤。
教学难点：利用一元一次方程解决实际问题中的问题教学过程：一、概念复习：1、方程概念及考察题型2、一元一次方程概念及考察的两个题型3、方程的解的概念4、解方程的概念二、一元一次方程的解法1、合并同类项：例题练习2、移项：例题练习3、去括号：例题练习4、去分母：例题练习5、解一元一次方程的一般步骤：例题练习三、一元一次方程的应用1、常见一元一次方程应用类型归纳2、工程问题应用题复习3、配套问题应用题复习4、工程问题应用题复习四、小结与作业教学内容：一元一次方程复习1申冲冲教学目标：准确的理解方程、一元一次方程、解方程和方程的解的概念；熟练地掌握一元一次方程的解法；能够列方程解应用题；使学生对本章所学知识有一个总体认识。
教学重点：进一步复习巩固解一元一次方程的基本概念和解法步骤。
教学难点：利用一元一次方程解决实际问题中的问题教学过程：一、概念复习：1、方程概念及考察题型2、一元一次方程概念及考察的两个题型3、方程的解的概念4、解方程的概念二、一元一次方程的解法1、合并同类项：例题练习2、移项：例题练习3、去括号：例题练习4、去分母：例题练习5、解一元一次方程的一般步骤：例题练习三、一元一次方程的应用1、常见一元一次方程应用类型归纳2、工程问题应用题复习3、配套问题应用题复习4、工程问题应用题复习四、小结与作业。
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1一元一次方程的应用——商品销售问题班级：学生姓名：________学习目标：（1）通过实际问题提炼出与商品销售有关的专用名称：进价、标价、售价、利润、利润率、折扣率等，理解他们的实际意义；（2）能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，并能灵活运用对应的数量关系，列出方程，掌握商品销售问题的求解方法；（3）学会建立数学模型，分析问题、解决实际问题，感受数学学习的趣味性，体验数学学习的成就感。
学习重点：分析商品销售问题中的数量关系，根据数学模型，建立等量关系，列出方程并求解。
学习难点：商品销售问题中数学模型的建立与运用。
学习过程：一．自主学习，探索新知1.一件商品的进价是100元，现以标价150元的价格出售.（1）这一买卖的利润是元；（利用的数量关系是：利润=）（2）利润率是；（利用的数量关系是：利润率=）（3）若为尽快售出商品，按标价打八折出售，这时售价为元，（填“盈利”或“亏损”）了元.（利用的数量关系是：售价=）（盈利或亏损利用的判断标准是：）（4）若这件进价为100元的商品，希望利润率达到60%，售价应该为元（利用的数量关系是：售价=）2（5）若这件进价为100元，标价为150元的商品，希望利润率恰好35%，应该打折销售；二．独立思考，运用新知1.某商店在某一时间以每件60元的价格卖两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损？或是不盈不亏？3三．强化训练，巩固新知1.一家服装店将某种服装成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍可获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得2.某商品由于库存太多，公司决定对该商品打折销售，经核算，如果打七五折赔25元，而打九折盈利20元，则这种商品的定价是多少元？设这种商品的定价是x元根据题意列方程得四．合作探究，拓展新知1.一件商品售价为72元，利润率是20%，如果把利润提高到30%，那么需提高售价多少元？2.某商场经销一种商品，由于进货时的价格比原来的进价低了8%，但售价不变，这样使得利润率x%变为现在的（x+10）%，求原利润率。
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3.4实际问题与一元一次方程教学设计-------解决我们身边的数学问题课题：实际问题与一元一次方程一、教学内容分析以《家有儿女》为线索，探究一元一次方程在生活当中的应用。
二、教学目标（知识与能力目标）经历运用方程解决实际问题的过程，发展应用数学的意识；（过程与方法目标）学会列一元一次方程解决有关的实际问题，总结运用方程解决实际问题的步骤；（情感、态度、价值观目标）通过列一元一次方程解决实际问题，经历思考探究、交流等活动过程提高分析问题、解决问题的能力。
三、学习者特征教学对象是微山县张楼一中七年级学生。
四、教学策略选择与设计采用“五环节”小组合作教学模式.五、教学重点及难点教学重点：列一元一次方程解决实际问题教学难点：如何根据相等关系列出一元一次方程，从而解决实际问题。
六、教学过程教师活动学生活动设计意图（提出问题）以《家有儿女》为线索，引入一元一次方程的复习.激发学生兴趣，引发学生积极思考。
创设问题情境，体现“数学来源生活”,激发学习兴趣和探究新知的欲望1、和差倍分问题刘星和爸爸的年龄之和是52岁，7年后爸爸的年龄是刘星年龄的2倍还多6岁，你能算出刘星的年龄吗？分析：设刘星的年龄为x岁,则爸爸的年龄为岁。
７年后刘星的年龄为岁，爸爸的年龄为岁。
相等关系是：通过观察和思考，培养学生动手、动脑、动口和概括归纳能力；2、利息问题再过六年刘星就要上大学了，为了给他准备六年后上大学的费用6200元，妈妈想去工商银行存一个六年期的存款，六年期年利率是4%,妈妈需要存入的本金是多少呢？分析：本息和＝+利息＝××3、销售问题超市有一款手提包，标价是100元，现6折销售，刘星在选包时,听一名售货员对另一名说：“这包我可获利2元。
”你能帮刘星算出这个包的进价吗？4、配套问题夏雪查资料了解到,制作火娃欢欢分为制作头饰和娃娃两部分,某车间有28名工人,每人每天平均能生产头饰1个或娃娃16个。
问题：应分配多少人生产头饰,多少人生产娃娃,才能使当天生产的头饰和娃娃刚好配套?5、优选问题妈妈生日这天，为了让妈妈休息一天，刘星、夏雪、夏雨承包了家务活，如果刘星单独做需２小时完成，如果夏雪单独做需１小时，如果夏雨单独做需３小时完成，最后他们商量一起做，问需要几小时可以全部完工？优选问题爸爸决定一家去旅行，爸爸打听到旅行社有下面两种情况，若全票价都为40元，其他服务质量相同.蓝天旅行社：一大人买全票，其余享受半价优惠。
七年级数学上册《构建知识体系》教案、教学设计
-分数、小数、整数的四则运算习题，每类题型至少完成5道。
-挑选3-5道与生活实际相关的问题，运用所学知识进行解答。
2.提升拓展：结合本节课所学知识，设计一定难度的拓展题，旨在培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。
3.解决实际问题：培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识和实践能力。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：以生活实例为背景，创设问题情境，让学生在情境中发现数学知识，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
2.自主探究，合作交流：鼓励学生进行自主探究，发现问题、解决问题。在此基础上，组织学生进行小组合作交流，分享学习心得，共同提高。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和爱好，激发学生学习数学的热情。
2.培养学生勇于探索、敢于创新的精神，增强学生的自信心和自主学习能力。
3.培养学生团结协作、互相帮助的品质，提高学生的沟通能力。
4.通过数学知识的学习，使学生认识到数学在科学技术、经济建设、社会发展等领域的重要作用，增强学生的社会责任感。
4.情感态度：部分学生对数学学习存在恐惧、排斥心理，需要教师关注学生的情感需求，激发学生的学习兴趣，培养积极的数学学习态度。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.构建完整的知识体系：如何帮助学生将零散的数学知识整合为系统的知识结构，形成网络化、系统化的认知框架是教学的重点和难点。
2.提高抽象思维能力：引导学生从具体实例中提炼出数学概念和性质，培养学生的抽象思维能力，是教学的关键所在。
（2）学生分组讨论，互相交流，共同解决问题。