2020年湖南省常德市中考数学试卷(附答案解析)

2020年湖南省常德市中考数学试卷

一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）4的倒数为()

A．1

B．2C．1D．4-

2．（3分）下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是()

A．B．

C．D．

3．（3分）如图，已知//

AB DE，130

∠=?，235

∠=?，则BCE

∠的度数为()

A．70?B．65?C．35?D．5?4．（3分）下列计算正确的是()

A．222

()

a b a b

+=+B．246

a a a

+=C．1052

a a a

÷=D．235

a a a

= 5．（3分）下列说法正确的是()

A．明天的降水概率为80%，则明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨

B．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上

C．了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式

D．一组数据的众数一定只有一个

6．（3分）一个圆锥的底面半径10

r=，高20

h=，则这个圆锥的侧面积是()

A．B．C．D．

7．（3分）二次函数2(0)

y ax bx c a

=++≠的图象如图所示，下列结论：

①240

b ac

->；②0

abc<；③40

a b

+=；④420

a b c

-+>．

其中正确结论的个数是()

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

8．（3分）如图，将一枚跳棋放在七边形ABCDEFG 的顶点A 处，按顺时针方向移动这枚跳棋2020次．移动规则是：第k 次移动k 个顶点（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在B 处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在D 处），按这样的规则，在这2020次移动中，跳棋不可能停留的顶点是( )

A ．C 、E

B ．E 、F

C ．G 、C 、E

D ．

E 、C 、F

二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 9．（3分）分解因式：24xy x -= ． 10．（3

在实数范围内有意义，则x 的取值范围是．

11．（3= ． 12．（3分）如图，若反比例函数(0)k

y x x

=<的图象经过点A ，AB x ⊥轴于B ，且AOB ?的

面积为6，则k = ．

13．（3分）4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时间，统计如下：

小时以上的学生人数为． 14．（3分）今年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购5只．李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回5

只．已知李红家原有库存15只，出门10次购买后，家里现有口罩35只．请问李红出门没有买到口罩的次数是次．

15．（3分）如图1，已知四边形ABCD 是正方形，将DAE ?，DCF ?分别沿DE ，DF 向内折叠得到图2，此时DA 与DC 重合(A 、C 都落在G 点），若4GF =，6EG =，则DG 的长为．

16．（3分）阅读理解：对于32(1)x n x n -++这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式： 3232222(1)()()()()()()(1)

x n x n x n x x n x x n x n x x n x n x n x n x nx -++=--+=---=-+--=-+-．

理解运用：如果32(1)0x n x n -++=，那么2()(1)0x n x nx -+-=，即有0x n -=或210x nx +-=，

因此，方程0x n -=和210x nx +-=的所有解就是方程32(1)0x n x n -++=的解．解决问题：求方程3520x x -+=的解为．三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分） 17．（5分）计算：01

12()44tan 453

-+-?．

18．（5分）解不等式组2142311323x x x x -<+??

?+-??

①②．

四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分）

19．（6分）先化简，再选一个合适的数代入求值：2799

(1)x x x x x

--+-÷

． 20．（6分）第5代移动通信技术简称5G ，某地已开通5G 业务，经测试5G 下载速度是4G 下载速度的15倍，小明和小强分别用5G 与4G 下载一部600兆的公益片，小明比小强所用的时间快140秒，求该地4G 与5G 的下载速度分别是每秒多少兆？五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分）

21．（7分）已知一次函数(0)y kx b k =+≠的图象经过(3,18)A 和(2,8)B -两点．（1）求一次函数的解析式；

（2）若一次函数

(0)y kx b k =+≠的图象与反比例函数(0)m

y m x

≠的图象只有一个交点，

求交点坐标．

22．（7分）如图1是自动卸货汽车卸货时的状态图，图2是其示意图．汽车的车厢采用液压机构、车厢的支撑顶杆BC的底部支撑点B在水平线AD的下方，AB与水平线AD之间的夹角是5?，卸货时，车厢与水平线AD成60?，此时AB与支撑顶杆BC的夹角为45?，若2

AC=米，求BC的长度．（结果保留一位小数）

（参考数据：sin650.91

?≈，?≈，cos650.42

?≈，cos700.34

?≈，sin700.94

?≈，tan65 2.14

≈

?≈ 1.41)

tan70 2.75

六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分）

23．（8分）今年24

-月某市出现了200名新冠肺炎患者，市委根据党中央的决定，对患者进行了免费治疗．图1是该市轻症、重症、危重症三类患者的人数分布统计图（不完整），图2是这三类患者的人均治疗费用统计图．请回答下列问题．

（1）轻症患者的人数是多少？

（2）该市为治疗危重症患者共花费多少万元？

（3）所有患者的平均治疗费用是多少万元？

（4）由于部分轻症患者康复出院，为减少病房拥挤，拟对某病房中的A、B、C、D、E 五位患者任选两位转入另一病房，请用树状图法或列表法求出恰好选中B、D两位患者的概率．

24．（8分）如图，已知AB是O的直径，C是O上的一点，D是AB上的一点，DE AB

⊥

于D，DE交BC于F，且EF EC

=．

（1）求证：EC是O的切线；

（2）若4

BD=，8

BC=，圆的半径5

OB=，求切线EC的长．

七、（本大题2个小题，每小题10分，满分20分）

25．（10分）如图，已知抛物线2

y ax

=过点

9 (3,)

A-．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知直线l过点A，

(

M，0)且与抛物线交于另一点B，与y轴交于点C，求证：

MC MA MB

=；

（3）若点P，D分别是抛物线与直线l上的动点，以OC为一边且顶点为O，C，P，D的四边形是平行四边形，求所有符合条件的P点坐标．

26．（10分）已知D是Rt ABC

?斜边AB的中点，90

ACB

∠=?，30

ABC

∠=?，过点D作Rt DEF

?使90

DEF

∠=?，30

DFE

∠=?，连接CE并延长CE到P，使EP CE

=，连接BE，FP，BP，设BC与DE交于M，PB与EF交于N．

（1）如图1，当D，B，F共线时，求证：

①EB EP

=；

②30

EFP

∠=?；

（2）如图2，当D，B，F不共线时，连接BF，求证：30

BFD EFP

∠+∠=?．

参考答案

一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1．【解答】解：4的倒数为1

．故选：A ．

2．【解答】解：A 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；

B 、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不合题意；

C 、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；

D 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意．

故选：C ．

3．【解答】解：作//CF AB ， //AB DE ， //CF DE ∴， ////AB DE DE ∴，

1BCF ∴∠=∠，2FCE ∠=∠， 130∠=?，235∠=?， 30BCF ∴∠=?，35FCE ∠=?，

65BCE ∴∠=?，

故选：B ．

4．【解答】解：A 、2222()a ab b a b ++=+，原计算错误，故此选项不符合题意；

B 、2a 与4a 不是同类项不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；

C 、1055a a a ÷=，原计算错误，故此选项不符合题意；

D 、235a a a =，原计算正确，故此选项符合题意；

故选：D ．

5．【解答】解：A 、明天的降水概率为80%，则明天下雨可能性较大，故本选项错误；

B 、抛掷一枚质地均匀的硬币两次，正面朝上的概率是

，故本选项错误； C 、了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式，故本选项正确；

D 、一组数据的众数不一定只有一个，故本选项错误；

故选：C ．

6．【解答】解：这个圆锥的母线长

这个圆锥的侧面积1

2102

π=???．

故选：C ．

7．【解答】解：由图象知，抛物线与x 轴有两个交点，

∴方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根，

240b ac ∴->，故①正确，

由图象知，抛物线开口方向向下， 0a ∴<， 40a b +=，

0b ∴>，而抛物线与y 轴的交点在y 轴的正半轴上， 0c ∴>，

0abc ∴<，故②正确，

由图象知，抛物线的对称轴直线为2x =， 22b

∴-

=， 40a b ∴+=，故③正确，

由图象知，当2x =-时，0y <， 420a b c ∴-+<，故④错误，

即正确的结论有3个，故选：B ．

8．【解答】解：经实验或按下方法可求得顶点C ，E 和F 棋子不可能停到．设顶点A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 分别是第0，1，2，3，4，5，6格，

因棋子移动了k 次后走过的总格数是1123(1)2k k k +++?+=+，应停在第1(1)72

k k p +-格，

这时p 是整数，且使1

(1)762

k k p +-，分别取1k =，2，3，4，5，6，7时， 1

(1)712

k k p +-=，3，6，3，1，0，0，发现第2，4，5格没有停棋，若72020k <，

设7(1k t t =+=，2，3)代入可得，11

(1)77(1)22

k k p m t t +-=++，

由此可知，停棋的情形与k t =时相同，

故第2，4，5格没有停棋，即顶点C ，E 和F 棋子不可能停到．故选：D ．

二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）

9．【分析】原式提取x ，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式2(4)(2)(2)x y x y y =-=+-，故答案为：(2)(2)x y y +-

10．【分析】根据二次根式有意义的条件和分母不为零的性质，可得260x ->，再解即可．【解答】解：由题意得：260x ->，解得：3x >，故答案为：3x >．

11．【分析】直接化简二次根式进而合并得出答案．

【解答】解：原式22

=-+

故答案为：

12．【分析】根据反比例函数比例系数的几何意义即可解决问题．【解答】解：AB OB ⊥，

AOB k S ?∴=

=， 12k ∴=±，

反比例函数的图象在二四象限， 0k ∴<， 12k ∴=-，

故答案为12-．

13．【分析】用总人数?每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数所占的百分比即可得到结论．

【解答】解：64

120040012864

=+++（人)，

答：估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为400人．

14．【分析】设李红出门没有买到口罩的次数是x ，买到口罩的次数是y ，根据买口罩的次数是10次和家里现有口罩35只，可列出关于x 和y 的二元一次方程组，求解即可．【解答】解：设李红出门没有买到口罩的次数是x ，买到口罩的次数是y ，由题意得： 10

15110535x y y +=??

-?+=?

，整理得：10530x y y +=??=?

，

解得：4

x y =??=?．

故答案为：4．

15．【分析】设正方形ABCD 的边长为x ，由翻折及已知线段的长，可用含x 的式子分别表示出BE 、BF 及EF 的长；在Rt BEF ?中，由勾股定理得关于x 的方程，解得x 的值，即为DG 的长．

【解答】解：设正方形ABCD 的边长为x ，由翻折可得： DG DA DC x ===， 4GF =，6EG =，

6AE EG ∴==，4CF GF ==，

6BE x ∴=-，4BF x =-，6410EF =+=，如图1所示：

在Rt BEF ?中，由勾股定理得：

222BE BF EF +=，

222(6)(4)10x x ∴-+-=， 221236816100x x x x ∴-++-+=， 210240x x ∴--=， (2)(12)0x x ∴+-=， 12x ∴=-（舍)，212x =．

12DG ∴=．

故答案为：12．

16．【分析】将原方程左边变形为3420x x x --+=，再进一步因式分解得(2)[(2)1]0x x x -+-=，据此得到两个关于x 的方程求解可得．

【解答】解：3520x x -+=， 3420x x x ∴--+=，

2(4)(2)0x x x ∴---=， (2)(2)(2)0x x x x ∴+---=，

则(2)[(2)1]0x x x -+-=，即2(2)(21)0x x x -+-=，

20x ∴-=或2210x x +-=，

解得2x =

或1x =-±

故答案为：2x =

或1x =-+

1x =- 三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分）

17．【分析】先计算02

11()3

-、tan45?，再按运算顺序求值即可．

【解答】解：原式13241=+?-? 164=+- 3=．

18．【分析】首先分别解出两个不等式的解集，再根据解集的规律确定不等式组的解集．【解答】解：2142311323x x x x -<+??

?+-??

①

②，

由①得：5x <，由②得：1x -，

不等式组的解集为：15x -<．

四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分）

19．【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后选取一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答本题．

【解答】解：2799

(1)x x x x x

--+-÷

(1)(79)(3)(3)

x x x x

x x x +--=

279

(3)(3)x x x x x +-+=

+- 2

(3)(3)(3)

x x x -=

+- 3

x x -=

+，当2x =时，原式231

235

=-+． 20．【分析】首先设该地4G 的下载速度是每秒x 兆，则该地5G 的下载速度是每秒15x 兆，根据题意可得等量关系：4G 下载600兆所用时间5G -下载600兆所用时间140=秒．然后根据等量关系，列出分式方程，再解即可．

【解答】解：设该地4G 的下载速度是每秒x 兆，则该地5G 的下载速度是每秒15x 兆，

由题意得：

600600

14015x x

-=，解得：4x =，

经检验：4x =是原分式方程的解，且符合题意， 15460?=，

答：该地4G 的下载速度是每秒4兆，则该地5G 的下载速度是每秒60兆．五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分）

21．【分析】（1）直接把(3,18)，(2,8)-代入一次函数y kx b =+中可得关于k 、b 的方程组，再解方程组可得k 、b 的值，进而求出一次函数的解析式；

（2）联立一次函数解析式和反比例函数解析式，根据题意得到△0=，解方程即可得到结论．

【解答】解：（1）把(3,18)，(2,8)-代入一次函数(0)y kx b k =+≠，得 318

k b k b +=??

-+=?，解得2,12k b =??=?

，

∴一次函数的解析式为212y x =+；

（2）一次函数(0)y kx b k =+≠的图象与反比例函数(0)m

y m x

=≠的图象只有一个交点， ∴212y x m

y x =+???=??

只有一组解，即22120x x m +-=有两个相等的实数根，

∴△21242()0m =-??-=，

18m ∴=-．

把18m =-代入求得该方程的解为：3x =-，把3x =-代入212y x =+得：6y =，即所求的交点坐标为(3,6)-．

22．【分析】直接过点C 作CF AB ⊥于点F ，利用锐角三角函数关系得出CF 的长，进而得出BC 的长．

【解答】方法一：解：如图1，过点C 作CF AB ⊥于点F ，

在Rt ACF

?中，

sin sin(605)sin65CF

CAB

∠=?+?=?=，

sin6520.91 1.82

CF AC

∴=?≈?=，

在Rt BCF

?中，

ABC

∠=?，

CF BF

∴=，

1.41 1.82

2.5662 2.6

∴==?=≈，

答：所求BC的长度约为2.6米．

方法二：解：如图2，过点A作AE BC

⊥于点E，

在Rt ACE

?中，180654570

∠=?-?-?=?，

cos cos70CE

∴=?=，

即cos7020.340.68 CE AC

=??≈?=，

sin sin70AE

=?=，

即sin7020.94 1.88

AE AC

=??≈?=，

又在Rt AEB

?中，45

ABC

∠=?，

AE BE

∴=，

0.68 1.88 2.56 2.6

BC BE CE

∴=+=+=≈，

答：所求BC的长度约为2.6米．

六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分）

23．【分析】（1）因为总人数已知，由轻症患者所占的百分比即可求出其的人数；（2）求出该市危重症患者所占的百分比，即可求出其共花费的钱数；

（3）用加权平均数公式求出各种患者的平均费用即可；

（4）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与恰好选中B、D患者概率的情况，再利用概率公式即可求得答案．

【解答】解：（1）轻症患者的人数20080%160

=?=（人)；

（2）该市为治疗危重症患者共花费钱数200(180%15%)10100

=?--?=（万元）；

（3）所有患者的平均治疗费用

1.51603(20015%)100

2.15

200

?+??+

==（万元）；

（4）列表得：

2种情况，

∴（恰好选中B、

)

2010

D==．

24．【分析】（1）连接OC，由等腰三角形的性质和直角三角形的性质可得90

OCB ECF

∠+∠=?，可证EC是O的切线；

（2）由勾股定理可求6

AC=，由锐角三角函数可求5

BF=，可求3

CF=，通过证明

OAC ECF

∽，可得EC CF

OA AC

=，可求解．

【解答】解：（1）连接OC，

OC OB

=，

OBC OCB

∴∠=∠，

DE AB

⊥，

OBC DFB

∴∠+∠=?，

EF EC

=，

ECF EFC DFB ∴∠=∠=∠， 90OCB ECF ∴∠+∠=?， OC CE ∴⊥，

EC ∴是O 的切线；

（2）AB 是O 的直径，

90ACB ∴∠=?， 5OB =， 10AB ∴=，

6AC ∴===， cos BD BC

ABC BF AB

∠=

， ∴

10BF

， 5BF ∴=，

3CF BC BF ∴=-=，

90ABC A ∠+∠=?，90ABC BFD ∠+∠=?，

BFD A ∴∠=∠，

A BFD ECF EFC ∴∠=∠=∠=∠， OA OC =，

OCA A BFD ECF EFC ∴∠=∠=∠=∠=∠， OAC ECF ∴??∽，

∴

EC CF

OA AC

， 535

OA CF EC AC ?∴=

==．七、（本大题2个小题，每小题10分，满分20分） 25．【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题．

（2）构建方程组确定点B 的坐标，再利用平行线分线段成比例定理解决问题即可．（3）如图2中，设21

(,)4P t t ，根据PD CD =构建方程求出t 即可解决问题．

【解答】解：（1）把点9

(3,)4

A -代入2y ax =，

得到

94a =， 14

a ∴=

，

∴抛物线的解析式为2

y x =

．（2）设直线l 的解析式为y kx b =+，则有9

302k b k b ?=-+????=+??，

解得1234

k b ?

=-????=??，

∴直线l 的解析式为1

324

y x =-+

，令0x =，得到34

y =， 3(0,)4

C ∴，

由2141324

y x y x ?=????=-+??，解得114x y =???=??或394x y =-???=??，

(1,)4

B ∴，

如图1中，过点A 作1AA x ⊥轴于1A ，过B 作1BB x ⊥轴于1B ，则11////BB OC AA ，

∴131

12332MB BM MC MO -===，131233(3)2

MC MO MA MA ===--，

∴

BM MC MC MA

，即2MC MA MB =．（3）如图2中，设21

(,)4

P t t

OC 为一边且顶点为O ，C ，P ，D 的四边形是平行四边形，

//PD OC ∴，PD OC =， 13

(,)24

D t t ∴-+，

21133

|()|4244

t t ∴--+=，整理得：2260t t +-=或220t t +=，

解得1t =-1-+2-或0（舍弃），

(1P ∴--2+

或(1-2或(2,1)-． 26．【分析】（1）①证明CBP ?是直角三角形，根据直角三角形斜边中线可得结论； ②根据同位角相等可得//BC EF ，由平行线的性质得BP EF ⊥，可得EF 是线段BP 的垂直平分线，根据等腰三角形三线合一的性质可得30PFE BFE ∠=∠=?；

（2）如图2，延长DE 到Q ，使EQ DE =，连接CD ，PQ ，FQ ，证明()QEP DEC SAS ???，则PQ DC DB ==，由QE DE =，90DEF ∠=?，知EF 是DQ 的垂直平分线，证明()FQP FDB SAS ???，再由EF 是DQ 的垂直平分线，可得结论．

【解答】证明（1）①90ACB ∠=?，30ABC ∠=?， 903060A ∴∠=?-?=?，

同理60EDF ∠=?， 60A EDF ∴∠=∠=?， //AC DE ∴，

90DMB ACB ∴∠=∠=?，

D 是Rt ABC ?斜边AB 的中点，//AC DM ，

∴

BM BD BC AB ==，即M 是BC 的中点，

EP CE =，即E 是PC 的中点， //ED BP ∴，

90CBP DMB ∴∠=∠=?，

CBP ∴?是直角三角形，

BE PC EP ∴=

=； ②30ABC DFE ∠=∠=?， //BC EF ∴，

由①知：90CBP ∠=?，

BP EF ∴⊥，

EB EP =，

EF ∴是线段BP 的垂直平分线， PF BF ∴=，

30PFE BFE ∴∠=∠=?；

（2）如图2，延长DE 到Q ，使EQ DE =，连接CD ，PQ ，FQ ，

EC EP =，DEC QEP ∠=∠，

()QEP DEC SAS ∴???，

则PQ DC DB ==， QE DE =，90DEF ∠=?

EF ∴是DQ 的垂直平分线，

QF DF ∴=， CD AD =， 60CDA A ∴∠=∠=?， 120CDB ∴∠=?，

120120(60)6060FDB FDC EDC EDC EQP FQP ∴∠=?-∠=?-?+∠=?-∠=?-∠=∠， ()FQP FDB SAS ∴???， QFP BFD ∴∠=∠，

EF 是DQ 的垂直平分线，

30QFE EFD ∴∠=∠=?，

∴∠+∠=?，QFP EFP

∴∠+∠=?．

BFD EFP

2018湖南长沙市中考数学试卷及答案解析

2018年长沙市初中学业水平考试卷数学一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1.（2018湖南长沙，1题，3分）-2的相反数是（） A.-2 B. 12- C.2 D.12 【答案】C 2.（2018湖南长沙，2题，3分）据统计，2017年长沙市地区生产总值约为10200亿元，经济总量迈入“万亿俱乐部”，数据10200用科学记数法表示为（） A.0.102×105 B.10.2×103 C.1.02×104 D.1.02×103 【答案】C 3.（2018湖南长沙，3题，3分）下列计算正确的是（） Aa 2+a 3=a 5 B.32221-= C.(x 2)3=x 5 D.m 5÷m 3=m 2 【答案】D 4.（2018湖南长沙，4题，3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（） A.4cm,5cm,9cm B.8cm,8cm,15cm C.5cm,5cm,10cm D.6cm,7cm,14cm 【答案】B 5.（2018湖南长沙，5题，3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【答案】A 6.（2018湖南长沙，6题，3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）【答案】C 7.（2018湖南长沙，7题，3分）将下列左侧的平面图形绕轴l 旋转一周，可以得到的立体图形是（）【答案】D 8.（2018湖南长沙，8题，3分）下列说法正确的是（） A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 B.天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨 C.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D.“a 是实数，|a|≥0”是不可能事件【答案】C 9.（2018湖南长沙，9题，3分）估计10+1的值（） X+2>0 2x -4≤0

湖南省长沙市中考数学试卷(WORD解析版)

2014年湖南省长沙市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．1 2 的倒数是（） A．2 B．－2 C．1 2 D．－ 1 2 2．下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（） A．圆锥B．六棱柱C．球D．四棱锥3．（3分）（2014·长沙）一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是（） A．3和3 B．3和4 C．4和3 D．4和4 4．（3分）（2014·长沙）平行四边形的对角线一定具有的性质是（） A．相等B．互相平分C．互相垂直D．互相垂直且相等5．（3分）（2014·长沙）下列计算正确的是（） A =B．()224 ab ab =C．236 a a a +=D．34 a a a ?= 6．（3分）（2014·长沙）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若10cm AB=，4cm BC=，则AD的长为（） D C B A A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 7．（3分）（2014·长沙）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（） A．1 x>B．1 x≥C．3 x>D．3 x≥ 8．（3分）（2014·长沙）如图，已知菱形ABCD的边长为2，60 DAB ∠=?，则对角线BD的长是（） 60° D C B A A．1 B C．2 D． 9．（3分）（2014·长沙）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（）

D. C. B. A. 10．（3分）（2014·长沙）函数 a y x =与() 20 y ax a =≠在同一平面直角坐标系中的图象可能是（） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）（2014·长沙）如图，直线a b ∥，直线c分别与a b ，相交，若170 ∠=?，则2 ∠=__________度． b a c 2 1 3 1 2 c a b 12．（3分）（201·长沙）抛物线()2 325 y x =-+的顶点坐标是__________． 13．（3分）（2014·长沙）如图，A、B、C是O上的三点，100 A B ∠?=?，则ACB ∠=__________度． 14．（3分）（2014·长沙）已知关于x的一元二次方程2 2340 x kx -+=的一个根是1，则k=__________．15．（3分）（2014·长沙）100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是__________． 16．（3分）（2014·长沙）如图，在ABC △中，DE BC ∥， 2 3 DE BC =，ADE △的面积是8，则ABC △ 面积为__________．

2015年湖南省常德市中考数学试题及解析

2015年湖南省常德市中考数学试卷一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 3．（3分）（2015?常德）不等式组的解集是（） 4．（3分）（2015?常德）某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为S甲2=141.7，S 2 5．（3分）（2015?常德）一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是（） 6．（3分）（2015?常德）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为（） 7．（3分）（2015?常德）分式方程=1的解为（）

8．（3分）（2015?常德）若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似．如图，如果扇形AOB与扇形A101B1是相似扇形，且半径OA：O1A1=k（k为不等于0的常数）．那么下面四个结论： ①∠AOB=∠A101B1；②△AOB∽△A101B1；③=k；④扇形AOB与扇形A101B1 的面积之比为k2．成立的个数为（）二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 9．（3分）（2015?常德）分解因式：ax2﹣ay2=． 10．（3分）（2015?常德）使分式的值为0，这时x=． 11．（3分）（2015?常德）计算：b（2a+5b）+a（3a﹣2b）=． 12．（3分）（2015?常德）埃是表示极小长度的单位名称，是为纪念瑞典物理学家埃基特朗而定的．1埃等于一亿分之一厘米，请用科学记数法表示1埃等于厘米． 13．（3分）（2015?常德）一个圆锥的底面半径为1厘米，母线长为2厘米，则该圆锥的侧面积是厘米2（结果保留π）． 14．（3分）（2015?常德）已知A点的坐标为（﹣1，3），将A点绕坐标原点顺时针90°，则点A的对应点的坐标为． 15．（3分）（2015?常德）如图，在△ABC中，∠B=40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=．

2020年湖南省中考数学模拟试题(含答案)

2020年湖南省中考数学模拟试题含答案温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3．本试卷满分150分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明．一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡上．每小题4分，共40分） 1．如果a 与2017互为倒数，那么a 是（） A ． -2017 B ． 2017 C ． 20171- D ． 2017 1 2．下列图形中，是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（） A ． 6 33a a a =+ B ． 33=-a a C ． 5 23)(a a = D ． 3 2a a a =?

4．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（） A．3×107 B．30×104 C．0．3×107 D ．0．3×10 8 5．如图，过反比例函数)0(>= x x k y 的图像上一点A 作 AB ⊥x 轴于点B ，连接AO ，若S △AOB =2，则k 的值为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．下列命题：①若a＜1，则（a﹣1） a a --=-111 ；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③9的算术平方根是3；④如果方程ax 2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a＜1．其中正确的命题个数是（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，AB ∥ CD，DE⊥ CE，∠ 1=34°，则 ∠ DCE的度数为（） A．34° B．54° C．66° D．56° （第7题图）（第9题图） 8．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（） A． B． C． D ． 9．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ．若OA =2,∠P =60°，则?AB 的长为( )

2018年湖南省长沙市中考数学试卷

2018年湖南省长沙市中考数学试卷一、选择题（在下列各题的四个选项中,只有一项是符合要求的,请在答题卡中填涂符合题意的选项,本大题共12个小题,每小题3分,共36分) 1．（3.00分）（2018?长沙）﹣2的相反数是（） A．﹣2 B．﹣ C．2 D． 2．（3.00分）（2018?长沙）据统计，2017年长沙市地区生产总值约为10200亿元，经济总量迈入“万亿俱乐部”，数据10200用科学记数法表示为（）A．0.102×105B．10.2×103C．1.02×104D．1.02×103 3．（3.00分）（2018?长沙）下列计算正确的是（） A．a2+a3=a5 B．3 C．（x2）3=x5D．m5÷m3=m2 4．（3.00分）（2018?长沙）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm 5．（3.00分）（2018?长沙）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．（3.00分）（2018?长沙）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 7．（3.00分）将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）

A．B．C．D． 8．（3.00分）（2018?长沙）下列说法正确的是（） A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件 9．（3.00分）（2018?长沙）估计+1的值是（） A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间10．（3.00分）（2018?长沙）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（） A．小明吃早餐用了25min B．小明读报用了30min C．食堂到图书馆的距离为0.8km D．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min 11．（3.00分）（2018?长沙）我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别

湖南省常德市2018年中考数学试题(含答案)

2018年湖南省常德市中考数学试卷一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）﹣2的相反数是（） A．2 B．﹣2 C．2﹣1D．﹣ 2．（3分）已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（） A．1 B．2 C．8 D．11 3．（3分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（） A．a＞b B．|a|＜|b|C．ab＞0 D．﹣a＞b 4．（3分）若一次函数y=（﹣2）+1的函数值y随的增大而增大，则（）A．＜2 B．＞2 C．＞0 D．＜0 5．（3分）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛， 2=1.5，S乙2=2.6，S丙2=3.5，S丁2=3.68，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S 甲你认为派谁去参赛更合适（） A．甲B．乙C．丙D．丁 6．（3分）如图，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，∠BAC=90°，AD=3，则CE的长为（） A．6 B．5 C．4 D．3 7．（3分）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（）

A．B．C．D． 8．（3分）阅读理解：a，b，c，d是实数，我们把符号称为2×2阶行列式，并且规定：=a×d﹣b×c，例如：=3×（﹣2）﹣2×（﹣1）=﹣6+2=﹣4．二元一次方程组的解可以利用2×2阶行列式表示为：；其中D=，D=，D y=．问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是（） A．D==﹣7 B．D=﹣14 C．D y=27 D．方程组的解为二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 9．（3分）﹣8的立方根是． 10．（3分）分式方程﹣=0的解为=． 11．（3分）已知太阳与地球之间的平均距离约为150000000千米，用科学记数法表示为千米． 12．（3分）一组数据3，﹣3，2，4，1，0，﹣1的中位数是．13．（3分）若关于的一元二次方程22+b+3=0有两个不相等的实数根，则b的值可能是（只写一个）．

2017年湖南省长沙市中考数学试卷与答案

2017年长沙市初中毕业学业水平考试数学试卷一、选择题： 1．下列实数中，为有理数的是（）A ．3B ．πC ．32 D ．12．下列计算正确的是（） A ．532=+ B ．222a a a =+ C ．xy x y x +=+)1( D ．6 32)(mn mn =3．据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（） A ．610826.0? B ．71026.8? C ．6106.82? D ．810 26.8?4．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） 5．一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（） A ．锐角三角形 B ．之直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰直角三角形 6．下列说法正确的是（） A ．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查 B ．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生 C ．数据3，5，4，1，2-的中位数是4 D ．“367人中有2人同月同日生”为必然事件 7．某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（） A ．长方形 B ．圆柱 C ．球 D ．正三棱柱8．抛物线4)3(22+-=x y 的顶点坐标是（） A ．)4,3( B ．)4,3(- C ．)4,3(- D ．) 4,2(9．如图，已知直线b a //，直线c 分别与b a ,相交，01101=∠，则2∠的度数为（）

A ．060 B ．070 C ．080 D ．0 11010．如图，菱形ABCD 的对角线BD AC ,的长分别为cm cm 8,6，则这个菱形的周长为（） A ．cm 5 B ．cm 10 C ．cm 14 D ．cm 2011．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（） A ．24里 B ．12里 C ．6里 D ．3里 12．如图，将正方形ABCD 折叠，使顶点A 与CD 边上的一点H 重合（H 不与端点D C ,重合），折痕交AD 于点E ，交BC 于点F ，边AB 折叠后与边BC 交于点G ，设正方形ABCD 的周长为m ，CHG ?的周长为n ，则 m n 的值为（）A ．22 B ．21 C ．215- D ．随H 点位置的变化而变化二、填空题 13．分解因式：= ++2422a a ．14．方程组???=-=+3 31y x y x 的解是．15．如图，AB 为⊙O 的直径，弦AB CD ⊥于点E ，已知1,6==EB CD ，则⊙O 的半径为．

湖南省中考数学试卷及解析

湖南省**市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（3.00分）2018的绝对值是（） A．2018 B．﹣2018 C．D． 2．（3.00分）若关于x的分式方程=1的解为x=2，则m的值为（）A．5 B．4 C．3 D．2 3．（3.00分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．a2+a=2a3B．=a C．（a+1）2=a2+1 D．（a3）2=a6 5．（3.00分）若一组数据a1，a2，a3的平均数为4，方差为3，那么数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数和方差分别是（） A．4，3 B．6，3 C．3，4 D．6，5 6．（3.00分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=（） A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm 7．（3.00分）下列说法中，正确的是（） A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．对角线相等的平行四边形是正方形 C．相等的角是对顶角

D．角平分线上的点到角两边的距离相等 8．（3.00分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…，则2+22+23+24+25+…+21018的末位数字是（） A．8 B．6 C．4 D．0 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．（3.00分）因式分解：a2+2a+1=． 10．（3.00分）目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为米． 11．（3.00分）在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球，恰好是黄球的概率为，则袋子内共有乒乓球的个数为． 12．（3.00分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为． 13．（3.00分）关于x的一元二次方程x2﹣kx+1=0有两个相等的实数根，则k=． 14．（3.00分）如图，矩形ABCD的边AB与x轴平行，顶点A的坐标为（2，1），点B与点D都在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则矩形ABCD的周长为．

【2021年】湖南省中考数学真题预测2套(含答案)

湖南省中考数学优秀毕业生选拔试题（含答案）时量：100分钟满分：120分题号一二三总分得分评卷人复评人亲爱的同学：你好！今天是展示你的才能的时候了，请你仔细审题，认真答题，发挥自己的正常水平，轻松一点，相信自己的实力。一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分．每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1．下列运算正确的是（）． A ．22a a a ?= B ．333()ab a b = C ．538 ()a a = D ．623a a a ÷= 2．已知2017632-===z y x ，则2017+++z y x 是（）. A 、正数 B 、零 C 、负数 D 、无法确定 3．如图，在△ABC 中，AB=AC ，M ，N 分别是AB ，AC 的中点，D ，E 为BC 上的点，连结DN ，EM ．若AB=13cm ，BC=10cm ，DE=5cm ，则图中阴影部分面积为（）cm 2 A ． 25 B. 35 C. 30 D. 42 D E M A B C N

（第3题）（第4题） 4．如图，在平面直角坐标系中，直线y=22 33 x- 与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（） A．3 B．12 C．6 D． 4 3 5．对于数据：1，7，5，5，3，4，3.下列说法中错误的是（） A.这组数据的平均数是4 B.这组数据的众数是5和3 C.这组数据的中位数是4 D.这组数据的方差是22 6．已知关于x的一元二次方程x2+ax+b =0有一个非零根b，则a+b的值为（） A．1 B．－1 C．0 D．一2 7．如图，边长为3的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30?到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为（） A．3 3 6+B．3 3C． 3 1-D．3 3 9- 8．下列图形中阴影部分的面积相等的是（） A．②③ B．③④ C．①② D．①④ 9．已知m x= 5，n y= 5，则y x3 2 5+等于( ) A、n3 m 2+ B、2 2n m+ C、mn 6 D、3 2n m 10．当时，2 3 = - - + bx x a 成立，则22 a b -=( ) A、0 B、1 C、35.25 D、35.75 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 11．日本在侵华战争中，杀害中国军民3500万人，3500万人用科学计数法表示为人。 C D B' D C'

常德中考数学试题及答案

二00五年常德市各类高中招生考试数学试卷一、选择题 1．2的相反数是（） A ．2 B ．－2 C ． 2 1 D ．2 2．y=(x －1)2＋2的对称轴是直线（） A ．x=－1 B ．x=1 C ．y=－1 D ．y=1 3．如图，DE 是ΔABC 的中位线，则ΔADE 与ΔABC 的面积之比是（） A ．1:1 B ．1:2 C ．1:3 D ．1:4 4．右图是一块手表，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是（） A ．60° B ．80° C ．120° D ．150° 5．函数1 1 += x y 中自变量x 的取值范围是（） A ．x ≠－1 B ．x>－1 C ．x ≠1 D ．x ≠0 6．下列计算正确的是（） A ．a 2·a 3=a 6 B ．a 3÷a=a 3 C ．(a 2)3=a 6 D ．(3a 2)4=9a 4 7．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A ．等腰三角形 B ．圆 C ．梯形 8．右边给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（） A ．69 B ．54 C ．27 D ．40 9．相交两圆的公共弦长为16cm ，若两圆的半径长分别为10cm 和17cm ，则这两圆的圆心距为（） A ．7cm B ．16cm C ．21cm D ．27cm 10．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是

湖南省中考数学试卷

精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！ 2017年湖南省岳阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）6的相反数是（） A．﹣6 B．C．6 D．±6 2．（3分）下列运算正确的是（） A．（x3）2=x5B．（﹣x）5=﹣x5C．x3?x2=x6D．3x2+2x3=5x5 3．（3分）据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为（） A．3.9×1010B．3.9×109C．0.39×1011D．39×109 4．（3分）下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（） A． B．C．D． 5．（3分）从，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（） A．B．C．D． 6．（3分）解分式方程﹣=1，可知方程的解为（） A．x=1 B．x=3 C．x= D．无解 7．（3分）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，根据这个规律，则21+22+23+24+…+22017的末位数字是（） A．0 B．2 C．4 D．6 8．（3分）已知点A在函数y1=﹣（x＞0）的图象上，点B在直线y2=kx+1+k（k 为常数，且k≥0）上．若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y1，y2图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（）

A．有1对或2对B．只有1对C．只有2对D．有2对或3对二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 9．（4分）函数y=中自变量x的取值范围是． 10．（4分）因式分解：x2﹣6x+9=． 11．（4分）在环保整治行动中，某市环保局对辖区内的单位进行了抽样调查，他们的综合得分如下：95，85，83，95，92，90，96，则这组数据的中位数是，众数是． 12．（4分）如图，点P是∠NOM的边OM上一点，PD⊥ON于点D，∠OPD=30°，PQ∥ON，则∠MPQ的度数是． 13．（4分）不等式组的解集是． 14．（4分）在△ABC中BC=2，AB=2，AC=b，且关于x的方程x2﹣4x+b=0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为． 15．（4分）我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率π的近似值，设半径为r的圆内接正n边形的周长为L，圆的直径为d，如图所示，当n=6时，π≈==3，那么当n=12时，π≈=．（结果精确到0.01，参考数据：sin15°=cos75°≈0.259） 16．（4分）如图，⊙O为等腰△ABC的外接圆，直径AB=12，P为弧上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线于点Q，⊙O在点P处切线PD交BQ

2020年湖南省长沙市中考数学试题

2020年湖南省长沙市中考数学试卷一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）（﹣2）3的值等于（） A．﹣6B．6C．8D．﹣8 2．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B． C．D． 3．（3分）为了将“新冠”疫情对国民经济的影响降至最低，中国政府采取积极的财政税收政策，切实减轻企业负担，以促进我国进出口企业平稳发展．据国家统计局相关数据显示，2020年1月至5月，全国累计办理出口退税632400000000元，其中数字632400000000用科学记数法表示为（） A．6.324×1011B．6.324×1010 C．632.4×109D．0.6324×1012 4．（3分）下列运算正确的是（） A．+＝B．x8÷x2＝x6C．×＝D．（a5）2＝a7 5．（3分）2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案．该方案以“三湘四水，杜娟花开”为设计理念，塑造出“杜

娟花开”的美丽姿态．该高铁站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为106m3土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v（单位：m3/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）之间的函数关系式是（） A．v＝B．v＝106t C．v＝t2D．v＝106t2 6．（3分）从一艘船上测得海岸上高为42米的灯塔顶部的仰角为30°时，船离灯塔的水平距离是（） A．42米B．14米C．21米D．42米7．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B． C．D． 8．（3分）一个不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个．下列说法中，错误的是（） A．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球 B．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的不一定是红球 C．第一次摸出的球是红球的概率是 D．两次摸出的球都是红球的概率是 9．（3分）2020年3月14日，是人类第一个“国际数学日”．这个节日的昵称是“π（Day）”．国际数学日之所以定在3月14日，是因为“3.14”是与圆周率数值最接近的数字．在古代，一个国家所算

2018年湖南省湘西州中考数学试题及答案解析

2018年湖南省湘西州中考数学试卷一、填空题（本大题8小题，每小题4分，共32分） 1．（4.00分）﹣2018的绝对值是． 2．（4.00分）分解因式：a2﹣9= ． 3．（4.00分）要使分式有意义，则x的取值范围为． 4．（4.00分）“可燃冰”作为新型能源，有着巨大的开发使用潜力，1千克“可燃冰”完全燃烧放出的热量约为420000000焦耳，数据420000000用科学记数法表示为．5．（4.00分）农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．小明妈妈买了3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小明随意吃了一个，则吃到腊肉棕的概率为． 6．（4.00分）按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是．（用科学计算器计算或笔算） 7．（4.00分）如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D= ． 8．（4.00分）对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是．二、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分，每个小题所给四个选项只有一个正确选项） 9．（4.00分）下列运算中，正确的是（） A．a2?a3=a5B．2a﹣a=2 C．（a+b）2=a2+b2D．2a+3b=5ab 10．（4.00分）如图所示的几何体的主视图是（）

A．B．C．D． 11．（4.00分）在某次体育测试中，九年级（1）班5位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.8l，1.98，2.10，2.30，2.10．这组数据的众数为（） A．2.30 B．2.10 C．1.98 D．1.81 12．（4.00分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． 13．（4.00分）一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为（） A．（0，2）B．（0，﹣2）C．（2，0）D．（﹣2，0） 14．（4.00分）下列四个图形中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 15．（4.00分）已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（） A．相交B．相切C．相离D．无法确定 16．（4.00分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为（）A．1 B．﹣3 C．3 D．4 17．（4.00分）下列说法中，正确个数有（） ①对顶角相等； ②两直线平行，同旁内角相等； ③对角线互相垂直的四边形为菱形； ④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形． A．1个B．2个C．3个D．4个 18．（4.00分）如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若

湖南省2020年中考数学试题

普通初中学业水平考试数学能力测试第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.四个实数1，0，3，3-中，最大的是（） A ．1 B ．0 C ．3 D ．3- 2.将不等式组? ??<≥+10 2x x 的解集在数轴上表示，正确的是（） A ． B ． C ． D ． 3.图1所示的几何体的俯视图是（） A ． B ．

C ． D ． 4.一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，3，4，且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为（） A ．7 B ．4 C ． 5.3 D ．3 5.同时满足二元一次方程9=-y x 和134=+y x 的x ，y 的值为（） A ．?? ?-==54y x B ．???=-=5 4 y x C ．???=-=32y x D ．? ??-==63y x 6.下列因式分解正确的是（） A ．))(()()(b a b a b a b b a a +-=--- B ．2 2 2 )3(9b a b a -=- C ．2 2 2 )2(44b a b ab a +=++ D ．)(2b a a a ab a -=+- 7.一次函数b kx y +=的图象如图2所示，则下列结论正确的是（） A ．0

B ．1-=b C ．y 随x 的增大而减小 D ．当2>x 时，0<+b kx 8.如图3，ABCD ?的对角线AC ，BD 交于点O ，若6=AC ，8=BD ，则AB 的长可能是（） A ．10 B ．8 C ．7 D ．6 9.如图4，在ABC ?中，AC 的垂直平分线交AB 于点D ，DC 平分ACB ∠，若 50=∠A ，则B ∠的度数为（） A ． 25 B ． 30 C ． 35 D ． 40 10.如图5，在矩形ABCD 中，E 是CD 上的一点，ABE ?是等边三角形，AC 交BE 于点F ，则下列结论不成立的是（）

湖南省中考数学模拟试题及答案

2011年中考预测题数学试卷（一）考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分） 1．|65-|＝（） A ．65+ B ．65- C ．－65- D ．56- 2．如果一个四边形ABCD 是中心对称图形，那么这个四边形一定是（） A ．等腰梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．平行四边形 3．下面四个数中，最大的是（） A ．35- B ．sin88° C ．tan46° D ． 2 1 5- 4．如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．10 5．二次函数ｙ＝（2ｘ－1）2 ＋2的顶点的坐标是（） A ．（1，2） B ．（1，－2） C ．（ 21，2） D ．（－2 1 ，－2） 6．足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是（） A ．3场 B ．4场 C ．5场 D ．6场 7．如图，四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点 E ，如果△CDE 的面积为3，△BCE 的面积为4，△AED 的面积为6，那么△ABE 的面积为（） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 8．如图，△ABC 内接于⊙O，AD 为⊙O 的直径，交BC 于点 E ，若DE ＝2，OE ＝3，则tanC·tanB ＝（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

2017年湖南省长沙市中考数学试卷(含答案解析版)

2017年湖南省长沙市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）下列实数中，为有理数的是（）A．B．πC．D．1 2．（3分）下列计算正确的是（） A．= B．a+2a=2a2C．x（1+y）=x+xy D．（mn2）3=mn6 3．（3分）据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（）A．0.826×106B．8.26×107 C．82.6×106 D．8.26×108 4．（3分）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．直角三角形 B．正五边形 C．正方形 D．

平行四边形 5．（3分）一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（） A．锐角三角形B．直角三角形 C．钝角三角形D．等腰直角三角形 6．（3分）下列说法正确的是（） A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查 B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生 C．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4 D．“367人中有2人同月同日出生”为必然事件 7．（3分）某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（） A．长方形B．圆柱C．球D．正三棱柱8．（3分）抛物线y=2（x﹣3）2+4顶点坐标是（）

A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（2，4） 9．（3分）如图，已知直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=110°，则∠2的度数为（） A．60°B．70°C．80°D．110° 10．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD 的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为（） A．5cm B．10cm C．14cm D．20cm 11．（3分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（）

2018年湖南省长沙市中考数学试题(含答案解析版)

注意事项： 2018 年长沙市初中学业水平考试试卷数学 1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3、答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示； 4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6、本学科试卷共 26 个小题，考试时量 120 分钟，满分 120 分。一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分） 1、(长沙市) -2 的相反数是 A 、 -2 B 、 - 1 2 C 、 2 D 、 1 2 2、(长沙市)据统计, 2017 年长沙市地区生产总值约为10200 亿元,经济总量迈入”万亿俱乐部”,数据10200 用科学记数法表示为 A 、 0.102?105 3、下面计算正确的是 B 、10.2 ?10 3 C 、1.0.2 ?10 4 D 、10.2 ?10 5 A 、 a 2 + a 3 = a 5 B 、 3 2 - 2 2 = 1 C 、 (x 2 ) 3 = x 5 D 、 m 5 ÷ m 3 = m 2 4、下列长度的三条线段,能组成三角形的是 A 、 4 5 9cm B 、8815cm C 、5510cm D 、 6714cm 5、下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 、 B 、 C 、 D 、 6 解集在数轴上表示正确的是 A B C D

湖南省长沙中考数学试题汇编

2011年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数学一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共l0个小题，每小题3分，共30分) 1．（湖南长沙3分）2-等于 A ．2 B ．2- C ． 12 D ．12 - 【答案】A 。 2．（湖南长沙3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A ．1、l 、2 B ．3、4、5 C ．1、4、6 D ．2、3、7 【答案】B 。 3．（湖南长沙3分）下列计算正确的是 A ．133-=- B ．236a a a ?= C ．22(1)1x x +=+ D ．=【答案】D 。 4（湖南长沙3分）．如图，在平面直角坐标系中，点P(-1，2)向右平移3 个单位长度后的坐标是 A ．（2，2） B ．（42-，） C ．（15-，） D ．（11--，）【答案】A 。 5（湖南长沙3分）．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为 A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 【答案】B 。 6．（湖南长沙3分）若12x y =??=? 是关于x y 、的二元一次方程31ax y -=的解，则a 的值为 A ．5- B ．1- C ．2 D ．7 【答案】D 。 7．（湖南长沙3分）如图，关于抛物线2(1)2y x =--，下列说法错误的是 A ．顶点坐标为(1，2-) B ．对称轴是直线x =l C ．开口方向向上 D ．当x >1时，y 随x 的增大而减小

【答案】 D 。 8．（湖南长沙3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美"相对的面上的汉字是 A ．我 B ．爱 C ．长 D ．沙【答案】C 。 9．（湖南长沙3分）谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A 等级的人数占总人数的 A ．6％ B ．10％ C ．20％ D ．25％【答案】C 。 10．（湖南长沙3分）如图，等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，∠B=45°， AD=2，BC=4，则梯形的面积为 A ．3 B ．4 C ．6 D ．8 【答案】 A 。二、填空题(本题共8个小题，每小题3分，共24分) 11．（湖南长沙3分）分解因式：22a b -= ▲ 。【答案】()()a b a b +-。 12．（湖南长沙3分）反比例函数k y x = 的图象经过点A(2-，3)，则k 的值为 ▲ 。【答案】－6。 13．（湖南长沙3分）如图，CD 是△AB C 的外角∠ACE 的平分线，AB∥CD， ∠ACE=100°，则∠A= ▲ 。【答案】50°。 14．（湖南长沙3分）化简 11x x x +-= ▲ 。【答案】1。 15．（湖南长沙3分）在某批次的l00件产品中，有3件是不合格产品，从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是 ▲ 。

2017年常德市中考数学试卷及解析

2017年湖南省常德市中考数学试卷(解析版) 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1．下列各数中无理数为() A．B．0 C．D．﹣1 【考点】26:无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解:A、是无理数,选项正确； B、0是整数是有理数,选项错误； C、是分数,是有理数,选项错误； D、﹣1是整数,是有理数,选项错误．故选A． 2．若一个角为75°,则它的余角的度数为() A．285°B．105°C．75°D．15° 【考点】IL:余角和补角．【分析】依据余角的定义列出算式进行计算即可．【解答】解:它的余角=90°﹣75°=15°, 故选D． 3．一元二次方程3x2﹣4x+1=0的根的情况为() A．没有实数根B．只有一个实数根 C．两个相等的实数根D．两个不相等的实数根【考点】AA:根的判别式．【分析】先计算判别式的意义,然后根据判别式的意义判断根的情况．【解答】解:∵△=(﹣4)2﹣4×3×1=4＞0 ∴方程有两个不相等的实数根．

故选D． 4．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图,则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是() A．30,28 B．26,26 C．31,30 D．26,22 【考点】W4:中位数；W2:加权平均数．【分析】此题根据中位数,平均数的定义解答．【解答】解:由图可知,把7个数据从小到大排列为22,22,23,26,28,30,31,中位数是第4位数,第4位是26,所以中位数是26．平均数是(22×2+23+26+28+30+31)÷7=26,所以平均数是26．故选:B． 5．下列各式由左到右的变形中,属于分解因式的是() A．a(m+n)=am+an B．a2﹣b2﹣c2=(a﹣b)(a+b)﹣c2 C．10x2﹣5x=5x(2x﹣1) D．x2﹣16+6x=(x+4)(x﹣4)+6x 【考点】51:因式分解的意义．【分析】根据因式分解的意义即可判断．【解答】解:(A)该变形为去括号,故A不是因式分解； (B)该等式右边没有化为几个整式的乘积形式,故B不是因式分解； (D)该等式右边没有化为几个整式的乘积形式,故D不是因式分解；故选(C) 6．如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是()