2014年湖南省常德市中考数学试卷(解析版)
湖南省常德市2014年中考数学试卷
一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）（2014•常德）|﹣2|等于（ ）
A． 2 B． ﹣2 C．
D．
分析： 根据绝对值的性质可直接求出答案．
解答： 解：根据绝对值的性质可知：|﹣2|=2．
故选：A．
点评： 此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．（3分）（2014•常德）如图的几何体的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 简单几何体的三视图．
分析： 主视图是分别从物体正面看，所得到的图形．
解答：
解：从几何体的正面看可得，
故选：B．
点评： 本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
3．（3分）（2014•常德）下列各数：，π，，cos60°，0，，其中无理数的个数是（ ）
A． 1个
B． 2个 C． 3个 D． 4个
考点： 无理数．
分析： 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
解答： 解：据无理数定义得有，π和是无理数．
故选：B．
点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
4．（3分）（2014•常德）下列各式与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
考点： 同类二次根式．
分析： 利用同类二次根式的性质与定义分别化简二次根式进而判断得出即可．
解答： 解：A、=2，故不与是同类二次根式，故此选项错误；
B、=2，故不与是同类二次根式，故此选项错误；
C、=5，故不与是同类二次根式，故此选项错误；
D、=2，故，与是同类二次根式，故此选项正确；
故选：D．
点评： 此题主要考查了同类二次根式的定义，正确化简二次根式是解题关键．
5．（3分）（2014•常德）如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（ ）
A． 30° B． 45° C． 60° D． 75°
考点： 平行线的性质．
分析： 过E作EF∥AC，然后根据平行线的传递性可得EF∥BD，再根据平行线的性质可得∠B=∠2=45°，∠1=∠A=30°，进而可得∠AEB的度数．
解答： 解：过E作EF∥AC，
∵AC∥BD，
∴EF∥BD，
∴∠B=∠2=45°，
∵AC∥EF，
∴∠1=∠A=30°，
∴∠AEB=30°+45°=75°，
故选：D．
点评： 此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．
6．（3分）（2014•常德）某班体育委员记录了7位女生1分钟仰卧起坐的个数分别为28，38，38，35，35，38，48，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A． 35，38 B． 38，35 C． 38，38 D． 35，35
考点： 众数；中位数．
分析： 出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
解答： 解：38出现的次数最多，38是众数．
排序后位于中间位置的数是38，所以中位数为38．
故选C．
点评： 本题考查了众数及中位数的知识，掌握各部分的概念是解题关键．
7．（3分）（2014•常德）下面分解因式正确的是（ ）
A． x2+2x+1=x（x+2）+1 B． （x2﹣4）x=x3﹣4x C． ax+bx=（a+b）x D． m2﹣2mn+n2=（m+n）2
考点： 因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．
分析： 直接利用因式分解法的定义以及提取公因式法和公式法分解因式得出即可．
解答： 解：A、x2+2x+1=x（x+2）+1，不是因式分解，故此选项错误；
B、（x2﹣4）x=x3﹣4x，不是因式分解，故此选项错误；
C、ax+bx=（a+b）x，是因式分解，故此选项正确；
D、m2﹣2mn+n2=（m﹣n）2，故此选项错误．
故选：C．
点评： 此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式等知识，正确把握因式分解的方法是解题关键．
8．（3分）（2014•常德）阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．
应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（ ）
A． （60°，4） B． （45°，4） C． （60°，2） D． （50°，2）
考点： 正多边形和圆；坐标确定位置．
专题： 新定义．
分析： 设正六边形的中心为D，连接AD，判断出△AOD是等边三角形，根据等边三角形的性质可得OD=OA，∠AOD=60°，再求出OC，然后根据“极坐标”的定义写出即可．
解答： 解：如图，设正六边形的中心为D，连接AD，
∵∠ADO=360°÷6=60°，OD=AD，
∴△AOD是等边三角形，
∴OD=OA=2，∠AOD=60°，
∴OC=2OD=2×2=4， ∴正六边形的顶点C的极坐标应记为（60°，4）．
故选A．
点评：
本题考查了正多边形和圆，坐标确定位置，主要利用了正六边形的性质，读懂题目信息，理解“极坐标”的定义是解题的关键．
二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
9．（3分）（2014•常德）要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x≥ ．
考点： 二次根式有意义的条件．
分析： 根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
解答： 解：由题意得，2x﹣1≥0，
解得x≥．
故答案为：x≥．
点评： 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
10．（3分）（2014•常德）古生物学家发现350 000 000年前，地球上每年大约是400天，用科学记数法表示350 000 000= 3.5×108 ．
考点： 科学记数法—表示较大的数．
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答： 解：将350 000 000用科学记数法表示为：3.5×108．
故答案为：3.5×108．
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
11．（3分）（2014•常德）下列关于反比例函数y=的三个结论：
①它的图象经过点（7，3）；
②它的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小；
③它的图象在二、四象限内．
其中正确的是 ①② ．
考点： 反比例函数的性质．
分析：
根据反比例函数图象上点的坐标特点可得①正确；
根据反比例函数的性质：当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小可得②正确，③错误．
解答： 解：①∵7×3=21，
∴它的图象经过点（7，3），故①正确；
②∵k=21＞0，
∴它的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小，故②正确；
③它的图象应在第一三象限，故③错误；
故答案为：①②．
点评： 此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数图象上的点的坐标特征：横纵坐标之积=k．
12．（3分）（2014•常德）计算：﹣=
．
考点： 分式的加减法．
专题： 计算题．
分析： 原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．
解答： 解：原式=﹣
=
=．
故答案为：．
点评： 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13．（3分）（2014•常德）一元二次方程2x2﹣3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 k＜ ．
考点： 根的判别式．
专题： 计算题．
分析： 根据判别式的意义得到△=（﹣3）2﹣4×2×k＞0，然后解不等式即可．
解答： 解：根据题意得△=（﹣3）2﹣4×2×k＞0，
解得k＜．
故答案为k＜． 点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
14．（3分）（2014•常德）如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB，若AB=10，CD=8，则圆心O到弦CD的距离为 3 ．
考点： 垂径定理；勾股定理．
分析： 连接OC，由AB=10得出OC的长，再根据垂径定理求出CE的长，根据勾股定理求出OE即可．
解答： 解：连接OC，
∵AB为⊙O的直径，AB=10，
∴OC=5，
∵CD⊥AB，CD=8，
∴CE=4，
∴OE===3．
故答案为：3．
点评： 本题考查了勾股定理和垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
15．（3分）（2014•常德）如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°，则∠BCA的度数为 60° ．
考点： 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
2021年湖南省常德市中考数学试卷(附答案详解)
第1页，共24页
2021年湖南省常德市中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1. 4的倒数为( )
A.
14
B.
2
C.
1 D. −4
2. 若𝑎>𝑏，下列不等式不一定成立的是( )
A. 𝑎−5>𝑏−5 B. −5𝑎<−5𝑏 C. 𝑎𝑐>𝑏𝑐 D. 𝑎+𝑐>𝑏+𝑐
3. 一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数为( )
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
4. 下列计算正确的是( )
A. 𝑎3⋅𝑎2=𝑎6 B. 𝑎2+𝑎2=𝑎4 C. (𝑎3)2=𝑎5 D. 𝑎3𝑎2=𝑎(𝑎≠0)
5. 舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表.正确统计步骤的顺序是( )
A. ②→③→①→④ B. ③→④→①→②
C. ①→②→④→③ D. ②→④→③→①
6. 计算：(√5+12−1)⋅√5+12=( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. √5−12
7. 如图，已知F、E分别是正方形ABCD的边AB与BC的中点，AE与DF交于𝑃.则下列结论成立的是( )
A. 𝐵𝐸=12𝐴𝐸
B. 𝑃𝐶=𝑃𝐷
C. ∠𝐸𝐴𝐹+∠𝐴𝐹𝐷=90°
D. 𝑃𝐸=𝐸𝐶
8. 阅读理解：如果一个正整数m能表示为两个正整数a，b的平方和，即𝑚=𝑎2+𝑏2，那么称m为广义勾股数，则下面的四个结论：①7不是广义勾股数；②13是广义第2页，共24页 勾股数；③两个广义勾股数的和是广义勾股数；④两个广义勾股数的积是广义勾股数.依次正确的是( )
2010年湖南省常德市数学中考真题(word版含答案)
2010年常德市初中毕业学业考试
数学试题卷
准考证号 姓 名_______________
考生注意：1、请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名.
2、请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上的无效.
3、本学科试题卷共 4页，七道大题，满分120 分，考试时量 120 分钟.
4、考生可带科学计算器参加考试.
一、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
1．2的倒数为 .
2．函数26yx中，自变量x的取值范围是 .
3．如图1，已知直线AB//CD，直线EF与直线AB、CD分别交于点E、F，且有∠1=70°， 则∠2= .
4．分解因式：269xx .
5．已知一组数据为：8, 9, 7, 7, 8, 7, 则这组数据的众数为 .
6．化简：123 .
7．如图2，四边形ABCD中，AB//CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的条件为 .（填一个即可）.
8．如图3，一个数表有7行7列，设ija表示第i行第j列上的数(其中i=1,2,3,…,7,j=1,2,3,…,7). 例如：第5行第3列上的数537a.
则（1）23225253()()aaaa= ；
（2）此数表中的四个数,,,npnkmpmkaaaa满足
()()npnkmkmpaaaa= .
二、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
9．四边形的内角和为( )
A．90° B．180° C．360° D．720°
10．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为( )
2020年湖南省常德市中考数学试卷解析版
第1页，共17页
2020年湖南省常德市中考数学试卷
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1. 4的倒数为（ ）
A. B. 2 C. 1 D. -4
2. 下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，已知AB∥DE，∠1=30°，∠2=35°，则∠BCE的度数为（ ）
A. 70° B. 65° C. 35° D.
5°
4. 下列计算正确的是（ ）
A.
a2+b2=（a+b）2 B. a2+a4=a6
C. a10÷a5=a2 D. a2•a3=a5
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 明天的降水概率为80%，则明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨
B. 抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上
C. 了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式
D. 一组数据的众数一定只有一个
6. 一个圆锥的底面半径r=10，高h=20，则这个圆锥的侧面积是（ ）
A. 100π B. 200π C. 100π D. 200π
7. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：
①b2-4ac＞0；②abc＜0；③4a+b=0；④4a-2b+c＞0．
其中正确结论的个数是（
）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
8. 如图，将一枚跳棋放在七边形ABCDEFG的顶点A处，按顺时针方向移动这枚跳棋2020次．移动规则是：第k次移动k个顶点（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在B处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在D处），按这样的规则，在这2020次移动中，跳棋不可能停留的顶点是（ ）
A. C、E B. E、F C. G、C、E D. E、C、F
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
9. 分解因式：xy2-4x=______．
10. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 第2页，共17页 11. 计算：-+=______．
2022年湖南省常德市中考数学试题及答案
2022年常德市初中毕业学业考试
数学试题卷解析
准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿
考生注意∶
1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名
2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效
3.本学科试题卷共4页，七道大题，总分值120分，考试时量120分钟。
4.考生可带科学计算机参加考试
一、填空题(本大题8个小题，每题3分，总分值24分﹚
1、假设向东走5米记作+5米，那么向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。
知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。
分析：规定向东记为正，那么向西记为负。
答案：-5
点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，假设一个记为“+〞，那么另一个
记为“-〞。
2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。
知识点考察：科学计数法。
分析：掌握科学计数的方法。)10(10aan
答案：3.5×106
点评：掌握科学计数的定义与方法，科学计数分两种情况：①非常大的数，②很小的
数，要准确确实定a和n的值。
3、分解因式：22-nm＿＿＿＿＿。
知识点考察：因式分解。
分析：平方差公式分解因式。
答案：nmnm-
点评：因式分解是把一个多项式分解为几个整式积的形式。要注意运用“一提、二套、 三分组〞的方法。
4、如图1，在Rt△ABC中，∠C=90º，AD是∠BAC 的平分线，DC=2，那么D到AB边的
距离是＿＿＿＿＿。
知识点考察：①点到直线的距离，②角平分线性质定理，③垂直的定义。
2019年湖南省常德市中考数学真题(答案+解析)
中考真题数学试卷
1 2019年湖南省常德市中考数学试卷
一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
1．点（﹣1，2）关于原点的对称点坐标是（ ）
A．（﹣1，﹣2） B．（1，﹣2） C．（1，2） D．（2，﹣1）
【答案】B
【解析】根据中心对称的性质，得点（﹣1，2）关于原点的对称点的坐标为（1，﹣2）．
故选：B．
2．下列各数中比3大比4小的无理数是（ ）
A． B． C．3.1 D．
【答案】A
【解析】∵四个选项中是无理数的只有和，而＞4，3＜＜4
∴选项中比3大比4小的无理数只有．故选：A．
3．下列运算正确的是（ ）
A．+＝ B．＝3 C．＝﹣2 D．＝
【答案】D
【解析】A.原式＝+2，所以A选项错误；
B.原式＝2，所以B选项错误；
C.原式＝2，所以C选项错误；
D.原式＝＝，所以D选项正确．
故选：D．
4．某公司全体职工的月工资如下：
月工资（元） 18000 12000 8000 6000 4000 2500 2000 1500 1200
人数 1（总经理） 2（副总经理） 3 4 10 20 22 12 6
该公司月工资数据的众数为2000，中位数为2250，平均数为3115，极差为16800，公司的普通员工最关注的数据是（ ） 中考真题数学试卷
2 A．中位数和众数 B．平均数和众数
C．平均数和中位数 D．平均数和极差
【答案】A
【解析】∵数据的极差为16800，较大，
∴平均数不能反映数据的集中趋势，
∴普通员工最关注的数据是中位数及众数，
故选：A．
5．如图是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】如图所示，该几何体的左视图是：
故选：C．
6．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（ ）
2018年湖南省常德市中考数学试卷含答案解析(word版)
2018年湖南省常德市中考数学试卷
一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）﹣2的相反数是（ ）
A．2 B．﹣2 C．2﹣1 D．﹣
【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．
【解答】解：﹣2的相反数是：2．
故选：A．
【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
2．（3分）已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．1 B．2 C．8 D．11
【分析】根据三角形的三边关系可得7﹣3＜x＜7+3，再解即可．
【解答】解：设三角形第三边的长为x，由题意得：7﹣3＜x＜7+3，
4＜x＜10，
故选：C．
【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边．
3．（3分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．a＞b B．|a|＜|b| C．ab＞0 D．﹣a＞b
【分析】根据数轴可以判断a、b的正负，从而可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．
【解答】解：由数轴可得，
﹣2＜a＜﹣1＜0＜b＜1，
∴a＜b，故选项A错误，
|a|＞|b|，故选项B错误，
ab＜0，故选项C错误，
﹣a＞b，故选项D正确，
故选：D．
【点评】本题考查实数与数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
4．（3分）若一次函数y=（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（ ）
A．k＜2 B．k＞2 C．k＞0 D．k＜0
【分析】根据一次函数的性质，可得答案．
【解答】解：由题意，得
k﹣2＞0，
解得k＞2，
故选：B．
【点评】本题考查了一次函数的性质，y=kx+b，当k＞0时，函数值y随x的增大而增大．
5．（3分）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.6，S丙2=3.5，S丁2=3.68，你认为派谁去参赛更合适（ ）
湖南省常德市2024届九年级中考一模数学试卷(含解析)
2024初中学业水平考试模拟试卷数学
注意事项：
1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考
证号、考场和座位号；
2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6．本学科试卷共26道题目，考试时量120分钟，满分120分．
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题
意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1. 下列各数中，是无理数的是（ ）
A.
B. C. D. 2024
2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 长沙市2023年1月至9月地区生产总值约为10674亿元，同比增长．其中数据10674亿用科学记
数法表示为（ ）
A
B.
C.
D.
5. 已知三角形的两边长分别为5，8，另一边长可能是（ ）
A. B. 14C. 2D. 5
6. 如图，，，若，则的度数为（
）A. B. C. D.
7.
若二次根式有意义，则的取值范围为（ ）
A
B.
C.
D.
8. 下列一次函数中，随的增大而减小的函数是（ ）
A.
B. C.
D.
9. 如图1所示的是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它
是以点
为圆心，分别以，
的长为半径，圆心角的扇面．若
，，则
阴影部分的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
10. 刀削面堪称天下一绝，传统的操作方法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里．如图，面刚被
削离时与开水锅的高度差
，与锅的水平距离，锅的半径．若将削出的小面
圈的运动轨迹视为抛物线的一部分，要使其落入锅中（锅的厚度忽略不计）
，则其水平初速度不可能为
（提示：
，
，水平移动距离）（ ）A. B. C.
2022年湖南常德中考数学试卷真题及答案详解(精校打印版)
试卷第1页，共6页2022年常德市初中学业水平考试
数学试题卷
一、选择题
1．在33
17，
3
，38，
，2022这五个数中无理数的个数为（）
A．2B．3C．4D．5
2．国际数学家大会每四年举行一届，下面四届国际数学家大会会标中是中心对称图形的是
（）
A
．B
．
C
．D
．
3．计算
434xx的结果是（）
A．x
B．4xC．
74xD．
11
x
4．下列说法正确的是（）
A．为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用扇形统计图最合适
B．“煮熟的鸭子飞了”是一个随机事件
C．一组数据的中位数可能有两个
D．为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式
5．从1，2，3，4，5这五个数中任选两个数，其和为偶数的概率为（）
A．1
5B．2
5C．3
5D．4
5
6．关于x
的一元二次方程240xxk无实数解，则k
的取值范围是（）
A．4k
B．4k
C．4kD．1k
7．如图，在RtABC△
中，90ABC，30ACB
，将ABC
绕点C
顺时针旋转60
得
到DEC
，点A、B的对应点分别是
D，
E，点
F是边AC
的中点，连接
BF，
BE，FD．则试卷第2页，共6页下列结论错误的是（）
A．BEBC
B．BFDE∥，BFDE
C．90DFC
D．
3DGGF
8．我们发现：
633，
6633
，
66633，…，
6666633
n
个根号，一般地，对于正整数a
，b，如果满足
nbbbbbaa
个根号时，称
,ab
为一组完美方根数对．如上面
3,6
是一组完美
方根数对．则下面4个结论：①
4,12
是完美方根数对；②
9,91
是完美方根数对；③若
,380a
是完美方根数对，则20a；④若
,xy
是完美方根数对，则点
,Pxy
在抛物线2yxx=-
上．其中正确的结论有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
9．计算：|﹣6|=_____．
2022年湖南省常德市中考数学试卷(解析版)
2022年湖南省常德市中考数学试卷
参考答案与试题解析一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）在3317，3，38，，2022这五个数中无理数的个数为()
A．2B．3C．4D．5
【分析】先化简382，根据无理数的定义即可得出答案．
【解答】解：382，无理数有：3，共2个，
故选：A．2．（3分）国际数学家大会每四年举行一届，下面四届国际数学家大会会标中是中心对称图
形的是()
A
．B
．
C
．D
．
【分析】利用中心对称图形的定义解答即可．
【解答】解：将图形绕着一点旋转180后能和它本身重合的图形是中心对称图形，
选项B符合上述特征，
故选：B．
3．（3分）计算434xx的结果是()
A．xB．4xC．74xD．11x
【分析】根据同底数幂的乘法运算法则进行计算便可．
【解答】解：原式434x74x，
故选：C．4．（3分）下列说法正确的是()
第１页，共２０页A．为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用扇形统计图最合适
B．“煮熟的鸭子飞了”是一个随机事件
C．一组数据的中位数可能有两个
D．为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式
【分析】根据扇形统计图的特点，随机事件的定义，中位数的概念，抽样调查的特点解答即
可．
【解答】解：A．为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，应采用折线统计图最合
适，不符合题意；B．“煮熟的鸭子飞了”是一个不可能事件，不符合题意；
C．一组数据的中位数只有一个，不符合题意；
D．为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式，符合题意，
故选：D．5．（3分）从1，2，3，4，5这五个数中任选两个数，其和为偶数的概率为()
A．15B．25C．35D．45【分析】画树状图列出所有等可能的结果，再从中找出两个数的和为偶数的结果，即可求出
概率．
【解答】解：画树状图如图：
共有20种等可能的结果，其中两个数的和为偶数的有(1,3)，(1,5)，(2,4)，(3,1)，(3,5)，(4,2)，(5,1)，(5,3)，共8
2018年湖南省常德市中考数学试题及参考答案案
- 1 - 2018年常德市初中学业水平考试 数学试题卷
一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，满分共24分）
1．(2018湖南常德中考，1，3分，★☆☆)－2的相反数是（ ）
A．2 B．－2 C．2－1 D．－ 12
2. (2018湖南常德中考，2，3分，★☆☆)已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．1 B．2 C．8 D．11
3. (2018湖南常德中考，3，3分，★☆☆)己知实数a，b在数轴上的位置如图1所示，下列结论中正确的是（ ）
图1
A．a＞b B．a＜b C．ab＞0 D．－a＞b
4. (2018湖南常德中考，4，3分，★☆☆)若一次函数y＝(k－2)x＋1的函数值y随x的增大而增大，则（ ）
A．k＜2 B．k＞2 C．k＞0 D．k＜0
5. (2018湖南常德中考，5，3分，★☆☆)从甲、乙、内，四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S2甲＝1.5，S2乙＝2.6，S2丙＝3.5，S2甲＝3.68，你认为派谁去参赛更合适（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6. (2018湖南常德中考，6，3分，★★☆)如图2，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，∠BAC＝90°，AD＝3，则CE的长为（ ）
图2
A．6 B．5 C．4 D．33 - 2 - 7. (2018湖南常德中考，7，3分，★★☆)把图3中的正方体的一角切下后摆在图4所示的位置，则图4中的几何体的主视图为（ ）
图3 图4
A B C