浅析流动与传热过程的数值模拟
冷却塔传热与流动特性的数值模拟研究
冷却塔传热与流动特性的数值模拟研究冷却塔是一种常见的工业设备，采用水的喷淋来降低空气温度，达到冷却的目的。
其中，传热与流动特性是影响冷却效果的重要参数。
本文将介绍针对冷却塔传热与流动特性的数值模拟研究。
一、背景介绍随着现代工业的发展，冷却塔的应用范围越来越广泛。
传统的机械实验方法对于冷却塔传热与流动特性的研究，存在成本高、时间长、数据难以获取等问题。
因此，数值模拟成为一种有效的研究方法，能够快速预测冷却塔的热力学性能，优化设计方案，提高设备运行效率。
二、数值模拟方法数值模拟方法是近年来快速发展的技术之一，通过计算机仿真模拟物理过程，得出数值结果，目前的CFD技术非常适用。
CFD技术是基于流体力学理论的数值计算方法，其中涉及到物理模型、数值算法以及计算边界条件等多方面内容，接下来将对上述三点进行详细介绍。
1.物理模型物理模型是数值模拟的重要组成部分，它涉及到对实际工程问题的理解和把握。
在冷却塔传热与流动特性的数值模拟研究中，对物理模型的要求包括：准确反映冷却塔的结构特点，考虑多物理场耦合作用（如湍流、传热、质量输运等），给出合适的边界条件。
2. 数值算法数值算法是数值模拟的核心部分，直接影响到计算的精度和速度，目前，常用的数值算法有有限体积法、有限元素法、谱元法等。
在冷却塔传热与流动特性的数值模拟研究中，介绍有限体积法的应用实例。
由于冷却塔流场的非线性和三维特性，需采用NS方程组（Navier-Stokes Equation）描述其湍流流动和传热，同时考虑相变特性，将传热过程转化为蒸发和冷凝过程。
3. 计算边界条件边界条件是指在计算域边界上给出的物理量的数值，例如速度、温度、压力、密度等。
在冷却塔传热与流动特性的数值模拟研究中，需给出正确的边界条件，如风速、空气温度、水喷淋流量等，以保证计算结果的可靠性。
三、数值模拟应用实例以某水电站冷却塔为例，利用CFD软件建立三维流场模型，考虑多相流流动和传热特性。
CW原表面通道流动和传热性能的数值模拟
ｉ ｎ ＣＷ ｐｒ ｉ ｍａ ｒ ｙ ｓ ｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ ｈ ｅ ａ ｔ ｅ ｘ ｃ ｈａ ｎ ｇ ｅ ｒ
Ｗｕ Ｔ ｉ ａ ｎ ｙ ａ ｏ Ｙ ｕ Ｑ ｉ ｎ ｇ ｂ ｏ Ｍ ａ Ｔ ｉ ｎ ｇ
（ Ｎ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ａ ｓ ｔ ｅ ｒ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ）
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矩形截面的换热表面 的平均努 塞尔数 Ｎ ｕ都 随着雷诺 数 ｍ 的增加而 增加 ，但 当量摩擦 系数 ，
都呈减少的趋势 ；两种结构 中 ，矩形原 表面的综合性 能较好 。
关键词 微型燃气轮机 回热器 Ｃ Ｗ 原表 面 数值研究
热处理工艺中的传热与流动数值模拟分析
热处理工艺中的传热与流动数值模拟分析热处理工艺是在材料加工过程中非常重要的一环，旨在改变材料的力学性能、组织结构和性能，以满足特定的工程要求。
而在热处理工艺中，传热与流动现象起着至关重要的作用。
通过数值模拟分析传热与流动过程，可以帮助我们更好地理解这些现象，并为工程实践提供指导。
热处理工艺中的传热主要包括热传导、对流传热和辐射传热。
热传导是指热量在固体内部传递的过程，对流传热是指热量在流体中传递的过程，而辐射传热则是通过电磁辐射传递热量的过程。
在进行数值模拟分析时，我们可以使用计算流体力学（CFD）方法来模拟和计算这些传热过程。
首先，我们需要建立一个合适的数值模型，包括热处理装置的几何形状、材料的性质以及边界条件等。
通过分析工艺参数和实际应用需求，我们可以确定所需模拟的时间步长、计算网格和求解方案。
然后，我们可以利用CFD软件对模型进行网格划分，该网格将在求解过程中用于离散方程和几何形状。
接下来，我们可以通过计算和求解传热方程来分析传热过程。
热传导方程是描述热传导现象的基本方程，它考虑了热量在材料内部的传递。
对于对流传热，我们可以使用流体力学方程（Navier-Stokes方程）来描述流体的运动和热传递。
辐射传热通常需要考虑辐射热通量的传递，可以通过辐射传热方程来描述。
在进行数值模拟分析时，我们需要输入材料的热物理性质参数，例如热导率、比热容和密度等。
这些参数对模拟结果的准确性和可靠性起着重要的影响。
此外，我们还需要考虑所使用的物理模型和边界条件的选择，这些也会对模拟结果产生重要影响。
利用数值模拟分析传热与流动过程，我们可以评估热处理工艺的效果，并优化工艺参数以获得最佳性能。
例如，在淬火过程中，对流传热和相变行为的数值模拟分析可以帮助我们确定冷却介质的最佳选择和冷却速率。
此外，对于焊接或熔化过程的热处理，我们可以通过数值模拟来分析熔池的形状和温度分布，以优化焊接质量。
然而，数值模拟分析也有一些局限性。
多孔介质流动与传热特性的数值模拟与优化
多孔介质流动与传热特性的数值模拟与优化多孔介质是一种具有复杂结构和多尺度特性的材料，广泛应用于工程领域中的流体力学与传热过程。
对多孔介质的流动与传热特性进行准确的数值模拟和优化，对于提高工程设备的效率和性能具有重要意义。
一、多孔介质流动与传热的数值模拟方法多孔介质的数值模拟方法主要包括连续介质模型和离散介质模型。
连续介质模型基于宏观平均方程，将多孔介质看作均匀、各向同性的连续介质，通过求解宏观平均方程，得到多孔介质的宏观流动和传热特性。
离散介质模型则采用微观尺度的方法，将多孔介质看作由许多微观单元组成的离散介质，通过求解微观单元的运动方程，得到多孔介质的微观流动和传热特性。
1.1 连续介质模型连续介质模型是最常用的多孔介质数值模拟方法之一。
在连续介质模型中，多孔介质的宏观流动和传热特性通过求解质量守恒、动量守恒和能量守恒方程得到。
对于流体流动，常用的连续介质模型包括达西-布里兹模型和林布尔格-奥斯特罗姆模型等。
对于传热过程，连续介质模型可以采用经验规则，如埃尔福特数、修正努塞尔数等，进行数值模拟。
1.2 离散介质模型离散介质模型是一种基于微观尺度的多孔介质数值模拟方法。
在离散介质模型中，多孔介质的微观流动和传热特性通过求解微观单元的运动方程得到。
常用的离散介质模型包括网格模型、直接模拟孔隙度、分子动力学模型等。
离散介质模型通常具有更高的计算精度和更丰富的物理细节，但计算复杂度也更高。
二、多孔介质流动与传热特性的数值模拟优化方法多孔介质的数值模拟优化方法主要包括网格优化和参数优化两个方面。
网格优化通过调整计算网格的精细程度和结构，提高数值模拟的计算精度和效率。
参数优化通过调整模型中的各种参数，提高数值模拟的准确性和可靠性。
2.1 网格优化网格优化是提高多孔介质数值模拟精度和效率的重要手段。
传统的网格优化方法包括均匀网格划分、自适应网格划分和多重网格方法等。
近年来，基于人工智能和机器学习的网格优化方法也得到了广泛应用。
换热器流动及传热的数值模拟
4
山东豪迈化工技术
2.4 边界条件设定 本文中的流体均为不可压缩流体，采用基于压力求解器（pressure based
solver），三维空间（3D），单精度，定常流动，绝对速度。因涉及传热计算，故 打开能量方程。根据模型条件计算雷诺数，管壳程流体流动可达到过渡流或湍流， 湍流粘性采用 k-Epsilon(2 eqn)模型，近壁面采用标准壁面函数（standard wall functions），压力和速度解耦采用 SIMPLE 算法（semi implicit method for pressure linked equation），动量、能量及湍流参量的求解采用二阶迎风格式。亚松弛因子 等均按默认设置。计算流体采用速度入口条件，给定流体流速、温度及相应的湍 流条件。 2.5 结果与讨论
8
2 换热器数值模拟
本文以管壳式换热器为例，通过 workbench fluent 软件进行流体流动和传热 的模拟计算，以准确地预测管壳式换热器壳程流动、传热热性，以实现设计高效 可靠的换热器及评价和改造现有换热器的性能。
2.1 问题描述
研究对象为一润滑油冷却器，壳程为润滑油，管程为冷却水，冷却器总长为 0.92m，筒体直径为 0.207m，管程数为 2，壳程数为 1，流动形态为逆流，换热 器主要几何尺寸和相关物性参数见下表。
热式气体流动与传热过程的数值模拟
热式气体流动与传热过程的数值模拟一、引言热式气体流动与传热过程是工程学中的重要研究领域，对于工业生产与能源利用具有重要意义。
传统的流体力学方法往往难以获得精确的数据，而数值模拟技术能够通过计算机数值计算快速准确地模拟热式气体流动与传热过程。
本文将介绍热式气体流动与传热过程的数值模拟方法以及其在实际应用中的一些研究成果。
二、数值模拟方法1. 基本原理热式气体流动与传热过程的数值模拟方法基于流体动力学和传热学的基本原理，通过数学模型和计算机算法求解流场和热场的变化过程。
其中，流体的运动由Navier-Stokes方程描述，传热过程由热传导方程描述。
通过离散化这些方程，可以得到数值解进行模拟和分析。
2. 数值方法数值方法主要包括有限差分法、有限体积法和有限元法等。
有限差分法将连续方程离散化为差分方程，利用网格求解离散化的差分方程。
有限体积法将流体域划分为多个小控制体积，以体积平均值为基础计算通量和应力。
有限元法则将流体域划分为多个小单元，通过对每个单元的试探函数进行加权平均，利用有限元法求解离散化的方程。
这些数值方法各具优缺点，可根据具体问题选择合适的方法进行模拟。
三、热式气体流动过程的数值模拟1. 燃烧室内部流动燃烧室是一种常见的热式气体流动装置，其内部的流动特性直接影响燃烧效率和排放。
数值模拟可以帮助我们了解燃烧室内的流动规律，从而优化燃烧室设计。
通过数值模拟，可以确定燃烧室的结构参数以及燃烧室内部的温度、速度等变量分布。
这些数据可以为燃烧室的优化设计提供重要参考。
2. 湍流流动的数值模拟湍流是热式气体流动的普遍现象，对于湍流的数值模拟是热式气体流动与传热过程研究中的一个重要课题。
通过数值模拟，可以获取湍流的速度、压力、温度等重要参数。
此外，数值模拟还可以帮助我们研究湍流的发展规律、结构特征以及流动阻力等问题。
通过对湍流流动的数值模拟研究，可以提高热式气体流动过程的效率和稳定性。
四、热式气体传热过程的数值模拟1. 热传导的数值模拟热传导是热式气体传热过程中的基本形式之一，它是指热量从高温区域向低温区域的传递。
精细化工中的流体流动与传热的数值模拟
精细化工中的流体流动与传热的数值模拟精细化工是指在化学过程中需要进行高精度控制的生产过程。
在精细化工的过程中，流体流动和传热过程是两个非常关键的方面。
流体流动的特性决定了反应器内的化学品混合情况，而传热过程则决定了反应器内化学反应的速率。
精细化工的流体流动和传热过程需要进行数值模拟，以帮助工程师了解反应器内的情况，并找出最佳的生产参数。
数值模拟是通过计算机模拟物理现象的过程。
在精细化工的流体流动和传热模拟中，计算流体力学（CFD）和传热计算（FEM）技术是两个关键技术。
在数值模拟过程中，需要对反应器中的物质和能量进行数学建模，以便精确模拟出流体流动和传热过程。
在此基础上，计算机可以执行模拟计算，以便得出关键流量和温度数据。
在精细化工的流体流动和传热数值模拟中，为了准确模拟流体流动、传热、混合等过程，需要考虑流动的稳定性、沉积、振荡、涡旋等多种因素。
为此，数值模拟需要通过多个方面的设定与处理来提出合适的分析结果，包括精细的网格设计、边界条件的设置、流体力学模型的选取等。
CFD技术主要以有限体积法和有限元素法为核心原理。
其中有限体积法将流域划分为若干个体积元，对体积元内的流体流动与热传递方程求解，并在网格上进行离散化计算。
这一方法的优点在于其对于大的问题空间计算量较小，精度较高；而另一种方法——有限元素法则是将问题领域划分为N个小单元，计算每个小单元内部的流场与热场的数值解，并均匀整合进行计算整个问题空间的数值解。
因此，在大规模问题的计算中其成本将非常高。
传热计算（FEM）主要利用有限元素法进行模拟。
FEM建立在定义物理现象和场域相互作用变量的基础之上。
FEM 经常被用来分析实际体系，例如原子核、飞机、车辆，以及建筑中的热与电力需要。
FEM 主要关注于热流，通常会针对反应器中的热传递行为进行模拟计算。
通过FEM对热传递过程的精确模拟，可以找到最佳的反应器设计方案，从而优化化学反应的效果。
总之，精细化工中的流体流动与传热的数值模拟对于化学工程的生产过程至关重要。
重力热管中传热与流动数值模拟分析及案例比较
重力热管中传热与流动数值模拟分析及案例比较摘要：针对FLUENT模拟中有三种模型这个事实，本文通过对国内外的热管数值模拟实例的分析比较，总结出FLUENT中使用的三种模型的差异和适用性，证明了数学模型及求解过程的正确性，为优化重力热管设计参数和提高重力热管的换热性能提供了理论依据。
关键词:重力热管，FLUENT，数学模型Abstract: aiming at the FLUENT simulation of the fact that there are three kinds of model, in this paper numerical simulation of heat pipe at home and abroad of example analysis and comparison, sums up the use of three kinds of FLUENT model, and the difference of the applicability, and prove the mathematical model and the correctness of the solving process, to optimize the gravity heat pipe design parameters and improve the gravity of the heat pipe heat exchange performance provides theory basis.Keywords: gravity heat pipe, FLUENT, the mathematical model中图分类号：TE08文献标识码：A 文章编号：1．引言随着社会的发展，能源问题己经日趋严重，节能的呼声也日益高涨。
热管作为一种高效传热元件己经在各种热能综合利用场合得到了应用，并体现了巨大的优越性。
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How to use CFD？
※ CFD三大后处理软件：
Tecplot；
Origin； Fieldview。
“万变不离其宗！” “自己动手，丰衣足食！”
B：100 ℃
A：100 ℃ 1m 1m D：500 ℃
C：100 ℃
Example ：二维稳态导热问题的数值模拟
Example ——二维稳态导热问题的数值模拟
物理模型的离散化（网格划分）
模拟结果的可视化
How to use CFD？
※ CFD常用的数值方法：
有限差分法；
有限容积法； 有限元法； 有限分析法； 边界元法； „„
How to use CFD？
※ 目前常用的CFD软件：
PHOENICS；
FLUENT； STAR-CD； CFX； FLOW-3D； ……
What is CFD?
流体力学研究方法
理论分析
实验研究
数值模拟
理论流体力学
(Theoretical Fluid Dynamics, TFD)
实验流体力学
(Experimental Fluid Dynamics, EFD)
计算流体力学
(Computational Fluid Dynamics, CFD)
※
已知：边界A、B、C 的温度都是100℃，边界D 温度为 500℃。 区域的长宽皆为1m，导热系数为0.5 W/m . K。 求：用有限容积法求温度场分布。 B
Step 1——建立控制方程 （Governing Equation）: ——二维稳态导热的微分方程
A
1m 1m D
C
T T k k y 0 x x y
二者主要研究内容是一致的，流动过程也必然伴随着 传热过程；
※ 二者关系：
计算传热的发展史在很大程度上也就是计算流体动力 学的发展史。 因此，不少文献把热流问题的数值计算一概称为CFD 。
前言
※ 主要内容：
1. What is CFD？
2. Why use CFD？
3. How to use CFD？
How to use CFD？
※ CFD技术：
利用离散方法（discretization method）, 将微分方程
简化成代数方程式，通过计算机近似求解流体微分方 程的方法；
计算机技术 + 数值计算方法
特殊意义下的实验，所以也称数值实验。
流体实验 计算机虚拟实验
How to use CFD？
P e
E
ySP
x
Example ——二维稳态导热问题的数值模拟
Step 3——控制方程离散化（Discretization）
T T k k y 0 x x y
对控制体积分得：
T T V x k x dxdy V y k y dxdy 0
Why use CFD?
90年代后，科研人员研制开发的未来型汽车，阻力系 数仅为0.137。
Why use CFD?
Why use CFD?
汽车运行时，阻力主要来自后部形成的尾流； 汽车尾部越是陡，则气流越是在尾后上升的厉害，则
造成的阻碍越大。
形状阻力
Why use CFD?
在空气阻力中，形状阻力约占60%。可见车身形状是影响
“世界上的任何事物都可以用数学方式表达”!?
物理
数学
描述许多自然现象的数学形式都是偏微分方程式； 很多重要的物理力学及工程过程，例如流体力学、电 磁学等的基本定律都是如此。
数学物理方程
How to use CFD？
※ 自然界三大守恒定律：
（1）质量守恒定律
（2）动量守恒定律
（3）能量守恒定律
理论分析
What is CFD?
以现场或实验观察入手，发现物理现象，建立数学模 型，分析求解，揭示物理机理和规律，指导实际应用。
物理 （现象）
数学
物理 （机理）
流体力学的研究方法归纳：理论分析、实验研究和数 值模拟；
What is CFD?
理论分析
一般过程：根据实际问题建立理论模型（力学模
Why use CFD？
Why use CFD?
※ 汽车
汽车阻力来自前部还是后部？
Why use CFD?
※ 汽车发展史：
汽车发明于19世纪末，当时人们认为汽车的阻力主要
来自前部对空气的撞击。因此，早期的汽车后部是陡 峭的。 美国福特汽车公司在1915年生产出一种汽车，外形特 点很像一只大箱子，人们称这类车为“箱型汽车”。 阻力系数CD 很大，约为0.8。
型），用物理学基本定律推导流体力学数学方程，
用数学方法求解方程，检验和解释求解结果。
涉及微分体积法、速度势法、保角变换法等。为实
验和计算研究提供理论依据；
What is CFD?
实验研究
一般过程：根据实际问题，在相似理论的指导下建
立实验模型，选择流动介质，用流体测量技术测量
流动参数，处理和分析实验数据。
实验设备主要包括：风洞、水槽、水池、水洞、激
波管、测试管系等。
What is CFD?
数值模拟
一般过程：对描述流体力学的数学方程作简化和数
值离散化，编制程序作数值计算，得出计算结果
（需用实验方法加以验证）。
常用的计算方法：有限差分法、有限元法、特征线
法、边界元法等。可利用商业软件和自编程序计算。
※ CFD数值模拟的一般过程：
1. 建立数学物理模型（控制方程）
依据实际物理问题和流体力学三大方程建立；
2. 数值算法求解 控制方程的离散化；
空间区域的离散化； 离散方程迭代求解。
3. 结果可视化（后处理过程）
根据数学模型 开发计算程序
计算结果的可视化
How to use CFD？
Why use CFD?
1934年，流体力学研究中心的雷依教授，采用模型汽 车在风洞中试验的方法测量了各种车身的空气阻力， 这是具有历史意义的试验。 人们充分运用流体力学原理改进汽车尾部形状，开始 出现流线型车身设计：如甲壳虫型，阻力系数降至0.6。
Why use CFD?
20世纪50－60年代改进为船型，阻力系数为0.45。
空气阻力的主要因素。
另外，当车高速行驶时，由中部凸起产生的升力会影响汽
车的驱动，甚至酿成事故。这时尾翼的作用显得异常重要。
Why use CFD?
因此，汽车外形设计是否合理，直接影响到汽车性能 的好坏。 目前，在汽车外形设计中流体力学（空气动力学）性 能研究已占主导地位，合理的外形使汽车具有更好的 动力学性能和更低的耗油率。
汽车造型性能研究
Why use CFD?
※
汽车造型性能研究——汽车外部流场的空气动力学分析方 法：
风洞试验 边界效应、投资大、周期长，无法获得详细流动情 况。
Why use CFD?
※
汽车造型性能研究——汽车外部流场的空气动力学分析方 法：
数值仿真——CFD 投资小、周期短、适用范围广、容易获得流场内的 详细情况。
( 2, 2 )
T2, 2 T2,1 y2 y1
As
Example ——二维稳态导热问题的数值模拟
统一用方位下标符号表 示：
Why use CFD?
20世纪80年代经过风洞实验系统研究后，又改进为鱼 型，阻力系数为0.3。
Why use CFD?
为克服鱼型汽车高速行进中升力过大的问题，进一步 改进为楔型，阻力系数为0.2。 楔形造型考虑到流体力学（空气动力学）等问题对汽 车的影响。主要在赛车上得到了广泛应用，如20世纪 80年代的意大利法拉利跑车，就是典型的楔形造型。
Why use CFD?
※ CFD技术在汽车造型性能研究方面起着越来越重
要的作用；
※ CFD在汽车领域的应用还有
空调汽车车内气流组织分析； 风窗玻璃除霜性能研究；
发动机舱热环境分析； 制动器散热分析及液力变矩器； 油泵和燃料电池内部流场等的模拟。
Why use CFD?
※ 数值模拟（数值实验）的优点：
因此得
T3, 2 T2, 2 T2, 2 T1, 2 T T A ke Ae , k A kw Aw k x3 x2 x2 x1 x e ( 2, 2) x w ( 2, 2) T2,3 T2, 2 T T k kn An , k y A y A y3 y2 n ( 2, 2) s ks
※ 描述流体运动的数学物理方程：
1、连续性方程——依据质量守恒定律推导得出； 2、动量方程——依据动量守恒定律（牛顿第二定律） 推导得出的； 3、能量方程——依据能量守恒定律推导得出。
How to use CFD？
※ 流体力学三大方程的表达式
1. 连续性方程： 2. 动量方程：
v 0 t
“数值实验”比“物理实验”具有更大的自由度和灵
活性，例如可以“自由地”选取各种参数等； “数值实验”可以进行“物理实验”不可能或很难进 行的实验；例如天体内部的温度场数值模拟，可控热 核反应的数值模拟； “数值实验”的经济效益极为显著，而且将越来越显 著。