古典概型解题技巧
古典概型c公式和a公式古典概型解题步骤关键等可能事件的两个特征条件
一、古典概型解题步骤（1）阅读题目，搜集信息；（2）判断是否是等可能事件，并用字母表示事件；（3）求出基本事件总数n和事件A所包含的结果数m；（4）用公式求出概率并下结论。
二、求古典概型的概率的关键：1.求古典概型的概率的关键是如何确定基本事件总数及事件A包含的基本事件的个数。
2.古典概型c计算方法：c(n,m)=n!/[(nm)!*m!]，这是概率公式中的组合公式，等于从n开始连续递减的m个自然数的积除以从1开始连续递增的m个自然数的积。
三、基本事件的定义：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。
等可能基本事件：若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，则称这些基本事件为等可能基本事件。
四、古典概型：如果一个随机试验满足：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件的发生都是等可能的；那么，我们称这个随机试验的概率模型为古典概型．古典概型的概率：如果一次试验的等可能事件有n个，那么，每个等可能基本事件发生的概率都是；如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为。
五、古典概型的特点有限性（所有可能出现的基本事件只有有限个）等可能性（每个基本事件出现的可能性相等）六、基本事件的特点（1）任何两个基本事件是互斥的。
（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。
七、古典概型的C与A1.C表示组合方法的数量。
比如C（3,2）表示从3个物体中选出2个,总共的方法是3种,分别是甲乙、甲丙、乙丙.（3个物体是不相同的情况下）2.A表示排列方法的数量。
比如n个不同的物体,要取出m个（m<=n）进行排列,方法就是A（n,m）种，也可以这样想,排列放第一个有n种选择,第二个有n1种选择,第三个有n2种选择,·····,第m个有n+1m种选择,所以总共的排列方法是n （n1）（n2）···（n+1m）,也等于A（n,m）。
高中数学必修三古典概型的几种解题技巧
高中数学必修三古典概型的几种解题技巧古典概型是概率论中最基本的概率模型之一，它涉及到对已知的随机试验的多种可能结果和其对应概率的求解。
在高中数学必修三中，古典概型的解题技巧是学生必须掌握的一部分内容。
下面将介绍几种常见的古典概型解题技巧。
1. 直接计数法直接计数法是指通过对试验结果的数量进行计数，从而求解概率。
该方法一般适用于试验结果较少且容易确定的情况。
有5个小球，其中2个红色，3个蓝色，求从中任意抽取2个小球，抽到两个红色小球的概率。
按照直接计数法，我们可以将这个问题转化为从5个小球中抽取2个小球的问题，同时我们知道其中2个小球是红色的。
我们可以计算红色小球和非红色小球的组合数，然后除以所有小球的组合数来求解概率。
2. 互补事件法互补事件法是指通过求解事件的互补事件概率来求解事件的概率。
互补事件是指与事件A互补的事件，即事件A不发生的事件。
对于互补事件，其概率加上事件的概率必然等于1。
有一个盒子中有3个红球和2个蓝球，从中任意抽取一个球，求抽到一个红球的概率。
按照互补事件法，我们可以将该事件的互补事件定义为抽到一个蓝球的事件。
我们可以先求解抽到一个蓝球的概率，然后用1减去该概率来求解抽到一个红球的概率。
3. 排列组合法排列组合法是指通过排列组合的知识来求解概率。
它适用于试验结果较多且不易直接计数的情况。
有8个字母a，b，c，d，e，f，g，h，从中任意抽取3个字母，求抽取的三个字母都是元音字母的概率。
按照排列组合法，我们可以先计算所有情况的数量，即从8个字母中任意抽取3个字母的组合数，然后计算抽取的三个字母都是元音字母的情况数量，并将其除以所有情况的数量来求解概率。
4. 事件的分解法通过掌握以上几种古典概型解题技巧，可以帮助高中数学学生更好地理解和应用古典概型，在解决实际问题时能够灵活运用这些技巧，提高解题能力。
高中数学必修三古典概型的几种解题技巧
高中数学必修三古典概型的几种解题技巧古典概型是高中数学必修三中非常重要的一个知识点，同时也是考试中经常出现的题型。
古典概型是指在某个事件中，样本空间中的每个元素都有相同的概率出现。
在古典概型题中，常见的几种问题包括排列、组合、分配等，不同类型的问题需要使用不同的解题技巧。
下面我们将介绍一些古典概型问题的解题技巧。
一、排列问题的解题技巧排列是指n个不同元素按照一定顺序取出r个，这个过程叫做排列。
对于排列问题，我们可以使用以下几种解题技巧：1. 直接计算法：当n和r较小的时候，我们可以直接利用排列的定义来进行计算。
有5张纸牌，要从中取出3张纸牌进行排列，共有5*4*3=60种排列方法。
2. 公式法：当n和r较大的时候，直接计算可能会比较麻烦，可以使用排列的公式进行计算。
排列的计算公式为Anr=n!/(n-r)!，其中n!表示n的阶乘。
3. 分类讨论法：有些排列问题并不是直接套用公式就能解决的，这时我们可以采用分类讨论的方法。
从A、B、C、D四个字母中取出3个字母进行排列，可以分为以A开头的排列、以B开头的排列、以C开头的排列和以D开头的排列四种情况来进行讨论计算。
3. 排列与组合的关系：有时候我们需要求解组合问题，但是可以先通过排列问题进行计算，再通过排列与组合的关系进行转化。
从A、B、C、D四个字母中取出3个字母进行组合，可以先求出排列的个数，再通过排列与组合的关系计算出组合的个数。
1. 划分法：当分配的元素数目是不受限制的时候，我们可以使用划分法进行计算。
划分法是指将n个不同的元素分成r份，每份可以有0个或者多个元素，然后按照不同的划分方法进行计算。
2. 公式法：有些分配问题可以通过公式进行计算，例如将n件商品分给r个人，每个人可以得到不同数目的商品，可以使用分配的公式进行计算。
3. 排列组合法：有些分配问题可以通过排列组合的方法进行计算，例如将n个人分配到r个小组中，可以先通过排列计算出所有可能的分配情况，再通过组合计算出符合条件的分配情况。
古典概型问题的求解技巧
高考数学复习点拨：古典概型问题的求解技巧古典概型问题的求解技巧山东尹征曹贤波解决古典概型问题的关键是分清基本事件总数n与事件A中包含的结果数m，而这往往会遇到计算搭配个数的困难.因此，学习中有必要掌握一定的求解技巧.一、直接列举把事件所有发生的结果逐一列举出来，然后再进行求解.例1 袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两个，求下列事件的概率.（1）取出的两球都是白球；（2）取出的两球一个是白球，另一个是红球.分析：首先直接列举出任取两球的基本事件的总数，然后分别列举求出两个事件分别含有的基本事件数，再利用概率公式求解.解：设4个白球的编号为1，2，3，4，2个红球的编号为5，6.从袋中的6个小球中任取两个的所有可能结果如下：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6），共15个.（1）从袋中的6个球中任取两个，所取的两球全是白球的方法数，即是从4个白球中任取两个的方法数，共有6个，即为（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）.∴取出的两个球全是白球的概率为：；（2）从袋中的6个球中任取两个，其中一个是红球，而另一个为白球，其取法包括（1，5），（1，6），（2，5），（2，6），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），共８个. ∴取出的两个球一个是白球，另一个是红球的概率为：．二、巧用图表由于古典概型问题中基本事件个数有限，故通过图表可以形象，直观地解决这类问题.例2 一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球，求摸出2个黑球的概率. 分析：运用集合中的Ｖenn图直观分析.解：如图所示，所有结果组成的集合U含有6个元素，故共有6种不同的结果.Ｕ的子集A有3个元素，故摸出2个黑球有3种不同的结果. 因此，摸出2个黑球的概率是：．三、逆向思维对于较复杂的古典概型问题，若直接求解有困难时，可利用逆向思维，先求其对立事件的概率，进而再求所求事件的概率.例3 同时抛掷两枚骰子，求至少有一个5点或6点的概率. 分析：直接求解，运算较繁，而利用对立事件求概率则很简捷.解：至少有一个5点或6点的对立事件是：没有5点或6点.因为没有5点或6点的结果共有16个，而抛掷两枚骰子的结果共有36个，所以没有5点或6点的概率为：．至少有一个5点或6点的概率为．四、活用对称性例4 有A，B，C，D，E共5人站成一排，A在B的右边（A，B可以不相邻）的概率是多少？解析：由于A，B不相邻，A在B的右边和B在A的右边的总数是相等的，且A在B的右边的排法数与B在A的右边的排法数组成所有基本事件总数，所以A在B的右边的概率是．。
高中数学必修三古典概型的几种解题技巧
高中数学必修三古典概型的几种解题技巧高中数学必修三中的古典概型是概率论中的重要内容之一，也是考试中的常见题型，解题技巧的掌握对于我们正确解题非常重要。
下面将介绍几种解题技巧。
一、排列与组合排列与组合是古典概型中常见的几个基本概念，掌握好它们对于解题非常有帮助。
1. 排列：将若干个不同的元素按照一定的顺序排列成一列，这个过程称为排列。
例如：从字母A、B、C中任取三个字母，按顺序排列，共有3的阶乘种。
2. 组合：从n个不同元素中任取m个，不考虑顺序，这个过程称为组合。
例如：从字母A、B、C中任取两个字母，不考虑顺序，共有3个组合。
二、古典概型的解题步骤古典概型的解题步骤可以分为以下几个步骤：1. 明确问题与假设条件：首先要明确问题的描述和假设条件，理解题意非常重要。
例如：某班有男生10名，女生8名，从中随机选出两名学生，求出两名学生都是男生的概率。
2. 确定事件：根据问题的描述和假设条件，确定所求事件。
例如：确定所求事件为“从10个男生中选出两个男生”，记为A事件。
3. 确定样本空间：确定样本空间，即实验的所有可能结果的集合。
例如：由于是从10个男生中选出两个男生，所以样本空间为所有可能的组合数，记为S={C(10,2)}。
4. 确定事件A发生的可能数：确定事件A发生的可能数，即满足所求事件的有利组合数。
例如：由于是从10个男生中选出两个男生，所以有利组合数为C(10,2)。
5. 求解所求事件的概率：根据概率的定义，求解所求事件的概率。
例如：所求事件的概率为P(A)=有利组合数/样本空间。
1. 从n个人中随机选出m个人的概率。
解题思路：根据排列与组合的知识，所求事件的概率为C(n,m)/C(n,m)。
3. 从一扑克牌中随机取出一张牌，结果是红桃的概率。
解题思路：所求事件的概率为红桃的数量/总的牌的数量。
四、注意事项在解题过程中，要注意以下几个问题：1. 明确问题的假设条件，理解题意非常重要。
2. 注意样本空间的确定，样本空间是实验中所有可能结果的集合。
高中数学必修三古典概型的几种解题技巧
高中数学必修三古典概型的几种解题技巧古典概型是概率论中的基础概念之一，常用于求解事件的概率。
以下是高中数学必修三古典概型的几种解题技巧。
一、树状图法树状图法是古典概型中常用的解题方法，它可以清晰地表示出各种可能的情况。
以硬币为例，假设有一枚硬币，抛掷两次，求出现正面向上的概率。
树状图法的步骤如下：1. 以一条直线表示硬币的抛掷过程，从左到右按顺序表示每次抛掷；2. 在直线上的每个箭头上标注相应的可能结果，如正面向上（记作“正”）和反面向上（记作“反”）；3. 沿着直线不断扩展出所有可能结果，直到达到所需的抛掷次数。
通过树状图得出的所有可能结果是等可能事件，即每个事件的概率都是相等的。
我们可以通过树状图上的路径来计算事件发生的概率。
在本例中，正面向上的概率就是出现正正的路径所占的比例。
二、排列组合法排列组合法是古典概型中常用的解题方法，特别适用于解决有序排列的问题。
在排列组合中，我们经常使用的有序排列方法有全排列、排列和组合。
全排列是将一组元素全部排列出来的情况，根据全排列的特性，可以使用阶乘来表示。
从1到10的数字中取出4个数字进行全排列，可以得到4的阶乘，即4！=4x3x2x1=24种排列方式。
排列是从一组元素中取出一部分元素进行排列的情况，排列的计算公式为：P(n,m) = n! / (n-m)!，其中n表示元素的总数，m表示取出的元素个数。
三、样本空间法样本空间法是古典概型中常用的解题方法，通过列出所有可能的结果，构建样本空间，再根据事件发生的情况求解事件的概率。
以抛掷两颗骰子为例，求两颗骰子点数和为9的概率。
我们需要列出骰子所有可能的结果，即从1到6的数字，每个数字都有可能出现。
然后，我们可以根据这些可能结果来构建样本空间，得到所有可能的点数和。
在这个问题中，样本空间是一个有序对组成的集合，它包含了所有可能的点数和。
我们通过统计样本空间中点数和为9的有序对的数量，计算出该事件发生的概率。
高中数学必修三古典概型的几种解题技巧
高中数学必修三古典概型的几种解题技巧古典概型是高中数学必修三中的一个重要内容，通常包括排列、组合和分组的相关知识。
在解题过程中，我们可以采用一些技巧来辅助理解和解决问题。
1. 计数原则在解决排列和组合问题时，经常会用到计数原则。
计数原则是指如果一个实验有m种可能的结果，第二个实验有n种可能的结果，则这两个实验连在一起共有m*n种可能的结果。
在古典概型中，我们可以利用计数原则来简化复杂的问题，将问题逐步分解为几个简单的实验，然后再将它们的结果相乘得到最终的结果。
2. 排列的解题技巧排列是指从n个不同元素中取出r个元素，按一定的顺序排成一列的不同排列数。
在解决排列问题时，我们可以先确定有多少种选择元素的方式，然后再确定这些选择的元素有多少种排列方式。
对于排成一排的问题，我们可以先确定有多少种不同的元素可以选择，然后再确定这些元素可以排列的方式，最后相乘得到总的排列数。
3. 组合的解题技巧组合是指从n个不同的元素中取出r个元素的不同组合数。
在解决组合问题时，我们可以利用减法原则来简化问题。
减法原则指的是，如果一个实验包含有m种结果，并且有n种结果不合法，那么合法的结果数等于m-n。
在组合问题中，我们可以先确定有多少种选择元素的方式，然后再确定其中有多少种不合法的选择方式，最后用减法原则得到合法的结果数。
4. 分组的解题技巧分组是指将n个不同的元素分成r组的不同分组方式。
在解决分组问题时，我们可以利用排列和组合的知识来辅助理解。
分组问题可以看成是先将n个元素排成一列，然后再在这些元素之间加上r-1个隔板，最后将其中的分组方式看成是在这些元素和隔板中选择r-1个位置，并且将这些位置放上隔板。
这样就可以用组合数来求出分组的方式。
5. 确定权重在古典概型的问题中，有时候我们需要确定每个元素的权重，并且根据权重来求出最终的结果。
确定权重通常可以通过分情况讨论、排列组合的知识和实际问题的特点来得到。
通过确定权重，我们可以简化问题，并且找到最优的解决方式。
高中数学必修三古典概型的几种解题技巧
高中数学必修三古典概型的几种解题技巧概率论是数学中的一个重要分支，而“古典概型”是其中的基础概念之一。
在高中课程中，学生需要学习古典概型的概念、基本公式及其在实际问题中的应用。
本文将介绍一些古典概型的解题技巧，供学生参考。
一、古典概型的定义和公式古典概型是指试验所有可能的结果都是等可能发生的概率问题。
具体来说，古典概型要求试验的结果具有以下两个特点：1.试验的所有结果都是确定的；2.试验的每个结果发生的可能性相等。
对于一个具有n个等可能结果的试验，其中发生某一事件A的可能性为：P(A)=m/n其中m为事件A包含的有利结果数。
这个公式是古典概型的基础公式。
二、解题技巧1.画出样本空间对于一个古典概型问题，首要任务是确定样本空间。
样本空间是指试验中可能发生的所有结果的集合。
一个简单的技巧是画出样本空间的图形。
例如，在一次抛硬币的试验中，样本空间为{正面，反面}，可以通过画出一张抛硬币的图像来形象地表示出来。
2.确定事件A一旦确定了样本空间，就需要确定事件A。
事件A是指样本空间中发生某种结果的集合。
它通常是通过一些自然语言描述的。
在确定事件A时，需要明确其含义，确定其范围和有价值的信息。
3.计算概率一旦确定了事件A和样本空间，就可以使用古典概型的基础公式计算概率。
需要包括以下步骤：2.计算事件A的有利结果数；例如，在一次掷骰子的试验中，样本空间为{1，2，3，4，5，6}，事件A是小于等于4的结果，有利结果数为4，因此：4.注意问题描述的精确性在解题过程中，需要注意问题描述的精确性。
有些问题并不是古典概型问题，而是其他概率问题，如条件概率、贝叶斯公式等。
因此，在解题时需要仔细阅读问题，理解问题所涉及的概念和知识点。
5.利用公式简化计算根据古典概型的基础公式，可以利用数学计算和逻辑推理来简化计算，例如通过分式的化简和比例的运用等。
同时，需要注意计算中的精度和舍入误差。
6.灵活应用法则古典概型涉及到的概率基本概念和公式被广泛应用于各个领域和实际问题中。
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万方数据
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古典概型解题技巧
作者：陈银辉
作者单位：惠安县山霞中学,福建,惠安,362132
刊名：
读写算（教育教学研究）
英文刊名：DUYUXIE
年，卷(期)：2010(29)
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