第一章集合教案分析

第一章教案分析第一节 集合的含义及其表示教学目标：知识与能力目标：１、使学生理解集合的含义，知道常用数集及其记法２、使学生初步了解属于关系和几何相等的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义３、使学生初步掌握集合的表示方法，并能正确的表示一些简单的集合过程与方法目标：１、通过师生的互动，使学生感受到集合概念的发生形成过程以及实际应用２、通过感受集合概念的发生形成过程，初步体验归纳与概括的方法３、通过对集合的分类和表示方法的理解，初步体验数学概念的分类方法，以及分类讨论思想 情感态度价值观目标：１、通过对集合与元素的关系的研究与表示，初步体验辩证法在数学中的体现２、通过集合概念的表示和分类，初步形成严谨的思维习惯３、通过同学间、师生间的讨论与交流，初步形成团结协作的精神教学重点：集合的含义及表示方法教学过程：一、问题情境１、你的脸在那儿？请同学指出脸的具体方位。

（字典里面链的定义：头的前部，从额头到下巴的部分，包括额头，眼部，鼻子，嘴部，鳃部，下巴这几部分）学生经常会指出其中的一部分，说是脸部２、像“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、“女生”等概念，有什么共同特征？（都是由具体的个体组成的集合体）二、学生活动：１、仿照所给的例子，列举生活中集合的实例２、分析、概括各种集合实例的共同特征三、意义建构：１、引导学生归纳并总结出集合的含义（描述性概念）２、由实例，让学生思考集合的表示方法（常见的）３、由实例，让学生发表意见，集合的分类情况四、数学理论１、集合的概念、元素以及集合元素的属性２、集合的分类可以按元素的性质分类，也可以按元素的多少进行分类３、集合的表示方法：列举法、V ｅｅｎ图、描述法（重点在描述法的表示）４、常见数集的记法以及有关集合知识的历史简介五、数学运用１、例题例１、 求不等式532>-x 的解集（讲清楚描述法的规范写法，包含的内容及其作用，比如代表元的作用）变式：１、用描述法表示不等式组⎩⎨⎧<>-9532x x 的解集 ２、 如果在上变式的基础上再加上条件N x ∈呢？你能用类聚法表示出来吗？提出列举法与描述法的转化方法，并总结可以转化的集合类型例２、 课本P ７例２（空集）变式：１、求方程0122=++x x 的解集（单元集）３、求方程0322=-+x x 的解集（二元集）４、求方程0)1(2=+++a x a x 的解集（分类讨论）练习：课本P7练习１、２、３、４限时完成六、回顾反思：１、本节学习的主要内容２、本节课学习到的基本思想和方法七、作业：另附学案，P10思考运用５第二节 子集、全集、补集 教学目标：知识与能力目标：１、理解集合之间包含于相等的关系，能识别给定集合的子集２、在具体情境中，了解全集与空集的含义３、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定自己的补集过程与方法目标：１、通过对子集、全集、补集的理解，初步理解整体与部分的思想方法２、通过用V ｅｎｎ图以及数轴表示集合的关系，体会数形结合的数学思想，体会形数转化的方法情感态度价值观目标：１、通过对整体与部分思想方法的理解，加深对辩证法的理解２、通过对数形结合的运用，理解普遍联系的观点。

３、通过师生的探究互动，培养学生的探索精神和团结协作精神教学重点：补集、全集、子集的概念的理解与运用教学过程：一、问题情境：1、复习上节课内容２、阅读课本P ８开头部分３、写出不等式453>-x 的解集和不等式212>+x 的解集，观擦两个集合有怎样的关系二、学生活动１、解决问题情境中的第二问题２、引导学生用元素之间的关系描述以上两个集合之间的关系三、意义建构１、引导学生归纳总结出子集的含义，能否用数学语言叙述出来２、引导学生思考两个集合之间的包含关系会有怎样的情况３、特殊的集合空集和一般的集合会有怎样的包含关系？４、如何写出给定集合的所有子集？有规律吗？四、数学理论１、子集的概念与数学表达，真子集的含义２、集合之间的包含关系的表示，集合相等的含义３、有关空集的包含关系的规定４、给定集合的子集的写法与规律五、数学运用例１、 P8例１（规律：按元素的个数依次写出。

总结一下有限集的子集的个数）变式：１、若{}b a ,是集合{}2,1,3的子集，则集合{}b a ,有几种情况？２、集合{}b a ,有几个真子集？总结规律练习：P ９练习１、３例２、 P8例２注：本题不单单是子集概念的运用，同时也是补集概念的问题情境，为引入补集和全集的概念打下基础注意用Venn 图表示这两个概念练习：P9练习２、４例３、 P9例３（注意数轴的使用）变式：１、若集合A 的补集是不等式a x ≤或b x >你能求出b a ,的值吗？３、若不等式2≤<x a 的解集是集合A 的子集，你能说出a 的取值范围吗？六、回顾与反思：１、本节课的主要知识点２、本节课接触到的主要的数学思想方法七、作业：P10习题１、２、３、４第三节 交集、并集教学目标：知识与技能目标：１、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集２、能使用Venn 图和数轴进行集合的交并运算过程与方法目标：１、通过对实例的研究，初步体会归纳总结在数学知识中的应用２、通过运用数学语言表达数学概念，体会数学语言的简洁与严密３、通过运用数轴与Ｖｅｎｎ图表示集合的交并运算，体会数形结合的数学思想情感态度价值观目标：１、通过运用数学语言表达数学概念，使学生深刻体验数学思维的严密，形成严谨的思维习惯２、通过对两个集合的交并运算的理解，使学生深刻理解事物的多面性，培养全面思考问题的品质教学过程：一、问题情境１、复习上节课内容２、阅读课本P11上半部分内容二、学生活动1、思考上述每组集合中，A 、B 、C 之间具有怎样的关系？它们之间具有子集关系吗？具有不集关系吗？2、上述A 、B 、C 的元素之间由公共元素吗？你能用Venn 图把它们表示出来吗？三、数学建构1、上述集合的元素的公共部分能构成一个集合吗？若能，你能用描述法写出这个集合吗？2、上述两个集合的所有元素，能构成一个集合吗？若能，你能用描述法写书这个集合吗？3、两个集合的所有元素构成的集合，如何处理它们的公共元素？能否简单的合并起来写出？要做怎样的处理？四、数学理论1、交集的定义及数学表达2、并集的定义及数学表达3、有关交集、并集的性质。

（在此略去）五、数学应用例题：例1、课本P12页例1。

尤其注意做并集的时候对重复元素的处理例2、课本P12页例2。

总结此类题目的方法)()()()(B A N B N A N B A N -+=例3、P12页例3。

最主要注意数轴的运用变式1、若集合{}a x x A >=/，集合{}1/≤=x x B ，且R B A = ，求a 的范围变式2、变式1中若条件改为：Φ≠B A ，a 的范围如何？变式3、若集合{}a x x A <=/，集合{}1/≤=x x B ，且A B A = ，求a 的范围依据以上变式，你会仿照给例3再出一个变式吗？练习；1、课本P13练习，注意带领学生研究奇数与偶数的表达方法2、课本P13习题1六、回顾反思1、交集和并集的概念2、交集和并集的性质3、区间的写法和意义4、运用数轴和Venn图进行交并运算七、作业：课本P13练习2、3、4、5、6。

思考题：7、8、9、10、11第四节集合复习课教学目的：知识与能力目标：使学生掌握集合的表示方法，并能正确的表示一些简单的集合；理解集合之间包含于相等的关系，能识别给定集合的子集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定自己的补集；理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；能使用Venn 图和数轴进行集合的交并运算。

过程与方法目标通过对集合的分类和表示方法的理解，体验数学概念的分类方法，以及分类讨论思想；通过用Vｅｎｎ图以及数轴表示集合的关系，体会数形结合的数学思想，体会形数转化的方法；通过运用数学语言表达数学概念，体会数学语言的简洁与严密。

情感态度与价值观目标通过对集合与元素、集合与集合之间的关系的研究与表示，初步体验辩证法在数学中的体现；通过对数形结合的运用，理解普遍联系的观点；通过师生的探究互动，培养学生的探索精神和团结协作精神；通过运用数学语言表达数学概念，使学生深刻体验数学思维的严密，形成严谨的思维习惯；通过对两个集合的交并运算的理解，使学生深刻理解事物的多面性，培养全面思考问题的品质。

教学过程：一、复习回顾概念，形成知识体系1．正确使用列举法、描述法和图示法表示一些简单的集合．注意区分①元素a与单元素集合{a}; ②数集{a,b}与点集{(a,b)}; ③空集φ与集合{0}; ④集合A={ x│f(x,y)=0}与A={ y│f(x,y)=0}与A={ (x,y)│f(x,y)=0}的区别．2． 正确的理解空集的概念，空集的表示，空集所具有的性质．3． 正确的理解子集的概念，子集的表示，各种子集个数的计算．4． 注意运用集合语言和集合思想参与解决函数、方程和不等式等有关问题．5、准确理解、运用较多的新概念、新符号表示处理数学问题二、基础评价：1． 下列八个关系式①{0}=φ ②φ=0 ③φ {φ} ④φ∈{φ} ⑤{0}⊇φ ⑥0∉φ ⑦φ≠{0} ⑧φ≠{φ}其中正确的个数 （ ）（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）72．（05年江苏高考）设集合A={1,2},B={1,2，3},C={2，3，4}，则（A ⋂B ）⋃C ( )A ． {1，2，3}B ． {1,2，4}C ． {2，3，4}D ． {1，2，3，4}3．(97年文理高考)设集合M={x ∣0≤x ＜2＝,N={x ∣-1＜x ＜3＝,集合M ∩N ＝( )A ．{x ∣0≤x ＜1}B ．{x ∣0≤x ＜2}C ．{x ∣0≤x ≤1}D ． ={x ∣0≤x ≤2} 4．(99年文理高考)如图,U 是全集,M 、P 、是U 的3个子集,则阴影部分所表示的集合是A ．(M ∩P)∩S B ． (M ∩P)∪SC ．(M ∩P)∩( C U S)D ． (M ∩P)∪(C U S)5．集合A 、B 各有12个元素,A ∩B 中有4个元素,则A ∪B 中元素的个数是 个．6． ①方程x 2-5x+6=0的解集可表示为 ． ②方程组的解集可表示为⎩⎨⎧=-=+0231332y x y x ． 7．已知全集U=R,A={x ∣k ≤x ≤k+3}, C U B={ x ∣-1≤x ≤5},分别求k 的取值范围,使得(1)A ∩B ≠∅;（2）（C U A ）∪B=(C U A)．注：限时完成，集体评价，总结方法与知识点三、例题选讲例1、已知A={x ∣x 2+2x+(m+2)=0,x ∈R},若A ∩[)∞,0 =∅,求实数m 的取值范围． 变式：把条件A ∩[)∞,0 =∅改成()A A =∞-0, ，如何呢？例2、已知集合A={a 关于x 的方程x 2-ax+1=0有实根}，B=⎭⎬⎫⎩⎨⎧>41/a a ,求A ⋂B ，)(B C A R ，B A C R )( ≠⊂例3、设集合P={}32/<<-x x ，Q={x │x-a ≥0}⑴若P ⊆Q 求实数a 的取值范围．⑵若 P ∩Q=∅ 求实数a 的取值范围．⑶若 P ∩Q={ x │0≤x ＜3＝求实数a 的取值范围四、回顾反思：主要内容，主要思想方法五、作业：课本P17页，复习题。