九年级数学上册期中检测卷课件(新版)冀教版
2024-2025学年初中数学九年级上册(冀教版)教学课件23.2中位数和众数(第1课时)
已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众
数是（ D ）
A.80 分
B.85 分
C.90 分
D.80 分和90 分
解析：要确定众数，必须先确定x，
由平均数的概念可知70×1+80×3+90x+100×1 ＝ 85（1+3+x+1），
即410+90x ＝ 425+85x，解得x ＝ 3.
从而可知这组数据中80 和90 出现的次数最多，都是3 次，故众数有
人数
1
1
1
3
6
1 11 1
（1）计算这个公司员工月收入的平均数；
6276
新课导入
问题
下表是某公司员工月收入的资料．
月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000
人数
1
1
1
3
6
1 11 1
（2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平， 你认为合适吗？
知识讲解
2 中位数的特征及意义
1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的. 2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更
合理地反映该组数据的整体水平，不受极端值的影响． 3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道比中位数大和比 中位数小的数各占一半，反映了一组数据的中间水平． 4.中位数的单位与原数据的单位一致.
一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水 平的含义是中位数．
知识讲解
1 中位数
一般地,将n个数据按大小顺序排列,如果n为奇数,那么把处 于中间位置的数据叫做这组数据的中位数;如果n为偶数,那么把 处于中间位置的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数.
冀教版九年级数学上册全套ppt课件
千米)如下表：
杀伤半 20≤x 40≤x 60≤x
径 数量
＜40 8
＜60 12
＜80 25
这批炮弹的平均杀伤半径是多少千米？ 由上表可得出各组数据的组中值分别是30，50，70，90， 30× 8＋50× 12＋70× 25＋90× 5 根据加权平均数公式得 x＝ 8＋12＋25＋5 ＝60.8(千米)， 因此，这批炮弹的平均杀伤半径大约是60.8千米
中数学考试成绩为80分．
(1)请问他一学期的数学平均成绩是多少？ (2)如果期末总评成绩按：平时成绩占20%，期中成绩占 30%，期末成绩占50%计算，那么该同学期末总评数学成 绩是多少？ 1 (1)x＝ (76＋90＋80)＝82(分) 3 (2)x＝76×50%＋90×20%＋80×30%＝80(分)
分组 体重 人数 结论
A 30－35
B 35－40 32
C 40－45
偏瘦
正常
偏胖
11．(12分)体育委员在统计了全班同学 60秒跳绳的次
数后，绘制了下面两幅统计图，根据图中信息，求全班 同学60秒平均跳绳大约多少次？
全班同学60秒跳绳的平均次数是(70×4%＋90×8% ＋110×40%＋130×24%＋150×14%＋170×8%＋ 190×2%)÷(4%＋8%＋40%＋24%＋14%＋8%＋ 2%)＝123.6(次)
23.1平均数与加权平均数（1）
知识梳理
1．一般地，我们把n个数x1，x2，„，xn的和与n的比，
算术平均数 平均数 记作 叫做这n个数的______________ ，简称__________ x，读作“x拔”． 2．一组数据里的各个数据的重要程度不一定相同，在 计算它们的平均数时，往往给每个数据一个“权”，由
冀教版2020九年级数学上册期中模拟基础达标测试题1(附答案详解)
冀教版2020九年级数学上册期中模拟基础达标测试题1（附答案详解） 1．若五箱苹果的质量（单位：）分别为18，21，18，19，20，则这五箱苹果质量的中位数和众数分别是（ ）A ．18和18B ．19和18C ．20和18D ．20和19 2．某校八年级共有500名学生,为了了解这些学生的视力情况,随机抽査了40名学生的视力,对所得数据进行整理.若数据在4.8～5.0这一小组的频率为0.4,则可估计该校八年级学生视力在4.8～5.0范围内的人数有（ ）A ．300B ．200C ．150D ．163．用配方法解方程()x x 250--=时,可将原方程变形为( )A ．2(x 1)6-=B ．2(x 1)6+=C ．2(x 1)5-=D ．2(x 2)5-= 4．在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是2S 甲＝1.2，2S 乙＝1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是( )A ．乙比甲稳定B ．甲比乙稳定C ．甲和乙一样稳定D ．甲、乙稳定性没法对比5．如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm 2， 圆柱高为3m ，圆锥高为2m 的蒙古包，则需要毛毡的面积是（ ）A ．29)πm 2B ．40πm 2C ．21)πm 2D ．55πm 26．下列命题正确的是（ ）A ．过弦的中点的直线平分弦所对的弧B ．平分弦的直径垂直于弦C ．弦所对的两条弧中点的连线必过圆心D ．过圆心的直线必垂直平分弦 7．如图,一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数m y x =的图象都经过点A(−2,6)和点B(n,-4),则不等式kx+b≤m x 的解集为（ ） A ．x<-2或x≥3B ．-2≤x ＜0或x≥3C ．-2≤x ＜0或0＜x≤3D ．x≤-2或0＜x≤38．如图，护林员在离树8m 的A 处测得树顶B 的仰角为45°，已知护林员的眼睛离地面的距离AC 为1.6m ，则树的高度BD 为( )A ．8mB ．9.6mC ．(4+1.6)mD ．(8+1.6)m 9．如图，若点M 是x 轴正半轴上的任意一点，过点M 作PQ y 轴，分别交函数11(0)k y x x =>和()220k y x x=＜的图像于点P 和Q ，连接OP ，OQ ，则下列结论：①10k >；20k <；②112POM S k =；③2OM MQ k ⋅=；④点P 与点Q 的横坐标相等；⑤POQ 的面积是()1212k k -，其中判断正确的是（ ）A ．①⑤B ．①②⑤C ．①②③⑤D ．①②③④⑤ 10．某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42，50，45，46，50则这组数据的中位数是（ ） A ．42件 B ．45件 C ．46件 D ．50件11．已知线段b 是线段a 、c 的比例中项，且1a cm =，4c cm =，那么b =____cm . 12．如图，Rt △ABC 的直角边BC 在x 轴正半轴上，斜边AC 上的中线BD 反向延长线交y 轴负半轴于E ，双曲线y ＝k x(x>0)的图象经过点A ，若S △BEC ＝8，则k ＝_____．13．已知一组数据：x，10，12，6的中位数与平均数相等，则x的值是__________．14．在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C 的坐标(1,0)，顶点A的坐标为(0, 2)，顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C 的坐标为__________15．如图，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm，将三角形ABC沿直线BC向右平移3cm得到三角形DEF，DE交AC于G，连接AD，则下列结论：①ED⊥DF；②AG＝125cm；③CE＝3cm；④点D到线段AC的距离是2cm．其中结论正确结论的序号是_____．16．如图，在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠C＝150°，CD＝8，以AB为直径的⊙O 交BC于点E，则阴影部分的面积为_____．17．如图，ABCD、CEFG是正方形，E在CD上，直线BE、DG交于H，且HE•HB=4-22，BD、AF交于M，当E在线段CD（不与C、D重合）上运动时，下列四个结论：①BE⊥GD；②AF、GD所夹的锐角为45°；③GD=2AM；④若BE平分∠DBC，则正方形ABCD 的面积为4，其中结论正确的是______（填序号）18．已知线段a=4，b=9，则a，b的比例中项线段长等于________．19．如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则AG:GF的值是_______.20．如图，矩形ABCD的顶点A、C在平面直角坐标系的坐标轴上，AB＝4，CB＝3，点D与点A关于y轴对称，点E、F分别是线段DA、AC上的动点（点E不与A、D 重合），且∠CEF＝∠ACB，若△EFC为等腰三角形，则点E的坐标为______．21．2232x xx -+=22．某校在苏州园林研学时，校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度,他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60.已知A点的高度AB为3米,台阶AC的坡度为1:3(即:1:3AB BC=),且,,B C E三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度(侧倾器的高度忽略不计).23．为了解全区3000名九年级学生英语听力口语自动化考试成绩的情况，随机抽取了部分学生的成绩（满分30分且得分均为整数），制成下表：分数段（x 分分）0≤x ≤1819≤x ≤21 22≤x ≤24 25≤x ≤27 28≤x ≤30人数 10 15 35 112 128 （1）填空：①本次抽样调查共抽取了 名学生；②学生成绩的中位数所在的分数段是 ；③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为0≤x ≤18的人数所对应扇形的圆心角为 °；（2）如果将25分以上（含25分）定为优秀，请估计全区九年级考生成绩为优秀的人数．24．如图1，点O 是正方形ABCD 的中心，点E 是AB 边上一动点，在BC 上截取CF BE =，连结OE ，OF ．初步探究：在点E 的运动过程中：(1)猜想线段OE 与OF 的关系，并说明理由．深入探究：(2)如图2，连结EF ，过点O 作EF 的垂线交BC 于点G ．交AB 的延长线于点I ．延长OE 交CB 的延长线于点H ．①直接写出EOG ∠的度数．②若2AB =，请探究BH BI ⋅的值是否为定值，若是，请求出其值；反之，请说明理由25．计算：11()2tan 452sin 60273-+-+．26．（1）解方程x 2﹣x ﹣1＝0．（2）在实数范围内分解因式x 2﹣x ﹣1的结果为_____． 27．解方程：① 2（x+3）2 = -3x-9② 2x 2-12x+5=0（配方法）28．为更好地践行“绿水青山就是金山银山”的理念，近年来，我县开展农村绿色电站建设。
最新冀教版九年级数学上册期中考试(全面)
最新冀教版九年级数学上册期中考试（全面） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．函数1y x =-的自变量x 的取值范围是（ ）A ．1x >B ．1x <C ．1x ≤D ．1≥x2．多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是（ ）A ．1x -B ．1x +C ．21x -D ．()21x - 3．已知点()()121,,2,A y B y 在抛物线2(1)2y x =-++上，则下列结论正确的是（ ）A ．122y y >>B ．212y y >>C ．122y y >>D ．212y y >>4．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（ ）A ．（﹣5，3）B ．（1，﹣3）C ．（2，2）D ．（5，﹣1）5．下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =6．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ）A ．对角线相等B ．对角线互相平分C ．对角线互相垂直D ．邻边互相垂直7．如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB=AC ，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE ≌△ACD （ ）A ．∠B=∠CB ．AD=AEC ．BD=CED ．BE=CD8．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc ＞0；②2a+b ＞0；③b 2﹣4ac ＞0；④a ﹣b+c ＞0，其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．如图，已知某广场菱形花坛ABCD 的周长是24米，∠BAD =60°，则花坛对角线AC 的长等于（ ）A ．63米B ．6米C ．33米D ．3米10．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若四边形ABCO 是平行四边形，则∠ADC 的大小为（ ）A ．45︒B ．50︒C ．60︒D ．75︒二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是__________．2．因式分解：a 3－ab 2＝____________．3．将二次函数245y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为__________．4．在锐角三角形ABC 中．BC=32，∠ABC=45°，BD 平分∠ABC ．若M ，N 分别是边BD ，BC 上的动点，则CM ＋MN 的最小值是__________．5．如图，已知在平面直角坐标系xOy 中，Rt △OAB 的直角顶点B 在x 轴的正半轴上，点A 在第一象限，反比例函数y ＝k x（x ＞0）的图象经过OA 的中点C ．交AB 于点D ，连结CD ．若△ACD 的面积是2，则k 的值是__________．6．如图所示，AB 是⊙O 的直径，弦CD AB ⊥于H ，30,23A CD ︒∠==，则⊙O 的半径是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程:22142x x x +=--2．已知关于x 的方程x 2﹣（2k +1）x +k 2+1＝0．（1）若方程有两个不相等的实数根，求k 的取值范围；（2）若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且k ＝2，求该矩形的对角线L 的长．3．如图，一次函数1y k x b =+的图象与反比例函数2k y x =的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的坐标为()1,4-，点B 的坐标为()4,n .（1）根据图象，直接写出满足21k k x b x+>的x 的取值范围； （2）求这两个函数的表达式； （3）点P 在线段AB 上，且:1:2AOP BOP S S ∆∆=，求点P 的坐标.4．如图，（图1，图2），四边形ABCD 是边长为4的正方形，点E 在线段BC 上，∠AEF=90°,且EF 交正方形外角平分线CP 于点F ，交BC 的延长线于点N, FN ⊥BC ．（1）若点E 是BC 的中点（如图1），AE 与EF 相等吗？（2）点E 在BC 间运动时（如图2），设BE=x ，△ECF 的面积为y ． ①求y 与x 的函数关系式；②当x 取何值时，y 有最大值，并求出这个最大值.5．动画片《小猪佩奇》分靡全球，受到孩子们的喜爱.现有4张《小猪佩奇》角色卡片，分别是A 佩奇，B 乔治，C 佩奇妈妈，D 佩奇爸爸（四张卡片除字母和内容外，其余完全相同）.姐弟两人做游戏，他们将这四张卡片混在一起，背面朝上放好.（1）姐姐从中随机抽取一张卡片，恰好抽到A 佩奇的概率为 ；（2）若两人分别随机抽取一张卡片（不放回），请用列表或画树状图的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B乔治的概率.6．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．(1)若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？(2)设每件商品降价x元，则商场日销售量增加____件，每件商品，盈利______元(用含x的代数式表示)；(3)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、A3、A4、C5、C6、C7、D8、D9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、a （a+b ）（a ﹣b ）3、22()1y x =-+ 4、45、836、2三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=-32、（1）k ＞34；（23、（1）1x <-或04x <<；（2）4y x =-，3y x =-+；（3）27,33P ⎛⎫ ⎪⎝⎭4、（1）AE=EF ；（2）①y=-12x 2+2x （0＜x ＜4)，②当x=2,y 最大值=2.5、（1）14；（2）1126、（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元；（2）2x ；50﹣x ．（3）每件商品降价25元时，商场日盈利可达到2000元．。
2024-2025学年初中数学九年级上册(冀教版)教学课件25.2平行线分线段成比例(第一课时)
计算
A1 A2 A2 A3
,
B1B2 B2 B3
，你有什么发现？
A1A2 2 1 , A2 A3 4 2 4 B1B2 5 1 . B2B3 4 5 4
A1A2 B1B2 . A2 A3 B2B3
知识讲解
（2） 将l2向下平移到如下图的位置，直线ｍ，ｎ与直线l2还成 立吗？如果将l2 平移到其他位置呢？
1.如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式错误的是（ D ）
A. —AC—＝ —BD— CE DF
B. A—C—＝ —BD— AE BF
C. CA—EE—＝—DBF—F D. A—E—＝—BD—
BF AC
AB
l1
C
D
l2
E
F
l3
随堂训练
2.如图，已知l1∥l2∥l3，AC＝4,，CE＝6，BD＝3，则DF＝( B )
BF BD+DF=3+ 9 = 15 22
课堂小结
平行线分线段成比例基本事实：
两条直线被一组平行线所截，截得 的对应线段成比例.
BC
（3）AC
EF DF
简称“下比全”等于“下比全”
知识讲解
例 如图所示,在正方形网格图中,每个正方形的边长
均为1,若AB=BC,则DE和EF之间有什么关系?为什么?
解:DE=EF.
理由如下:
∵AD∥BE∥CF，∴ AB DE .
BC EF
∵AB=BC，∴ DE ，1
EF
∴DE=EF.
随堂训练
32 22
35 25
知识讲解
（３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线， 截得的线段成比例吗？
归纳：
平行线分线段成比例基本事实：
最新冀教版九年级数学上册期中考试(完美版)
最新冀教版九年级数学上册期中考试（完美版） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．估计7+1的值在（ ）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间2．若999999a =，990119b =，则下列结论正确是（ ） A ．a ＜b B ．a b = C ．a ＞b D ．1ab =3．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ．2x x y +-B ．22y xC ．3223y xD ．222()y x y - 4．若一个直角三角形的两直角边的长为12和5，则第三边的长为（ ）A ．13或119B ．13或15C ．13D ．155．已知2,1=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．36．面积为4的正方形的边长是（ ）A ．4的平方根B ．4的算术平方根C ．4开平方的结果D ．4的立方根7．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，平行于x 轴的直线与函数11k y (k 0x 0)x =>>，，22k y (k 0x 0)x=>>，的图象分别相交于A ，B 两点，点A 在点B 的右侧，C 为x轴上的一个动点，若ABC 的面积为4，则12k k -的值为（ ）A ．8B ．8-C ．4D ．4-9．观察下列图形，是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．10．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=3，点E 在边BC 上，将△ABE 沿直线AE 折叠，点B 恰好落在对角线AC 上的点F 处，若∠EAC=∠ECA ，则AC 的长是（ ）A ．33B ．6C ．4D ．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：273-＝__________．2．分解因式：ab 2﹣4ab+4a=________．3．若n 边形的内角和是它的外角和的2倍，则n =__________．4．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于点F ，若BF ＝AC ，则∠ABC ＝__________度．5．如图，某校教学楼AC 与实验楼BD 的水平间距153CD =部B 点测得教学楼顶部A 点的仰角是30，底部C 点的俯角是45︒，则教学楼AC 的高度是__________米（结果保留根号）.6．如图．在44⨯的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点.ABC ∆的顶点都在格点上,则BAC ∠的正弦值是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：24111x x x -=--2．先化简，再求值：2532236x x x x x -⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭，其中x 满足2310x x +-=.3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax 2+2x+c 与x 轴交于A （﹣1，0）B （3，0）两点，与y 轴交于点C ，点D 是该抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式和直线AC 的解析式；（2）请在y 轴上找一点M ，使△BDM 的周长最小，求出点M 的坐标；（3）试探究：在拋物线上是否存在点P ，使以点A ，P ，C 为顶点，AC 为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．4．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF，（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．5．2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“．某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：（1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；（3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、D4、C5、A6、B7、B8、A9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2、a（b﹣2）2．3、64、455、6、三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、3x2、3.3、（1）抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3；直线AC的解析式为y=3x+3；（2）点M 的坐标为（0，3）；（3）符合条件的点P的坐标为（73，209）或（103，﹣139），4、（1）略（2）略5、（1）40，补图详见解析；（2）108°；（3）16．6、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．。
九年级数学上册 第二十三章 数据分析 单元测试卷(冀教版 2024年秋)
九年级数学上册第二十三章数据分析单元测试卷（冀教版2024年秋）一、选择题(每题3分，共36分)1．(母题：教材P14练习T1)一组数据3，6，9，4，12，5，3的中位数是() A．6B．5C．4D．3 2．[2024·沧州泊头期中]已知x1，x2，…，x n的平均数为2，则3x1－2，3x2－2，…，3x n－2的平均数是()A．9B．4C．3D．23．下列说法中，正确的是()A．一组数据的众数一定只有一个B．一组数据的众数是6，则这组数据中出现次数最多的数据是6C．一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据D．一组数据中的最大的数据增大时，这组数据的中位数也随之增大4．人们为了估计鱼塘里有多少条鱼，用了统计学中的一个办法：先从鱼塘捕捞200条鱼，给每条鱼都做上标记，然后放回鱼塘中，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞200条鱼，发现其中10条有标记，那么你估计鱼塘里大约有鱼()A．1000条B．2000条C．3000条D．4000条5．制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样(120名中年男子)，得知所需鞋号和人数如下表所示：鞋号/cm20222324252627人数815202530202并求出鞋号的中位数是24cm，众数是25cm，平均数约是24cm，下列说法正确的是()A．因为需要鞋号为27cm的人数太少，所以鞋号为27cm的鞋可以不生产B．因为平均数约是24cm，所以这批鞋可以一律按24cm的鞋生产C．因为中位数是24cm，所以24cm的鞋的生产量应占首位D．因为众数是25cm，所以25cm的鞋的生产量应占首位6．(母题：教材P15习题A组T2)济南某中学足球队的18名队员的年龄分布情况如下表所示：年龄/岁12131415人数3564这18名队员年龄的众数和中位数分别是()A．13岁，14岁B．14岁，14岁C．14岁，13岁D．14岁，15岁7．某出租车公司共有A，B，C三种型号的出租车若干台，其中A型号的出租车成本为8万元/台，B型号的出租车成本为10万元/台，C型号的出租车成本为12万元/台，A，B，C三种型号的出租车各占10%，30%，60%，则该出租车公司的所有出租车的平均成本为()万元/台．A．11.2B．9C．10D．11 8．[2023·丹东]某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对4名跳高运动员进行了多次选拔比赛，他们比赛成绩的平均数和方差如下表：甲乙丙丁平均数/cm169168169168方差 6.017.3 5.019.5根据表中数据，要从中选择一名平均成绩好，且发挥稳定的运动员参加比赛，最合适的人选是()A．甲B．乙C．丙D．丁9．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是()A．4，4B．3，4C．4，3D．3，3 10．在一次献爱心捐款活动中，八(2)班50名同学捐款金额情况统计如图所示，则在这次捐款活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是()A．20元，10元B．10元，20元C．10元，10元D．10元，15元11．如图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线统计图．比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是()A．甲的平均分高，成绩稳定B．甲的平均分高，成绩不稳定C．乙的平均分高，成绩稳定D．乙的平均分高，成绩不稳定12．已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一名同学的年龄登记错误，将14岁写成了15岁．经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是()A．a<13，b＝13B．a<13，b<13C．a>13，b<13D．a>13，b＝13二、填空题(每题3分，共12分)13．[2023·郴州]为积极响应“助力旅发大会，唱响美丽郴州”的号召，某校在各年级开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占30%，演唱技巧占50%，精神面貌占20%考评．某参赛队歌曲内容获得90分，演唱技巧获得94分，精神面貌获得95分，则该参赛队的最终成绩是________分．14．已知一组数据x1，x2，…，x n的方差是s2，则新的一组数据ax1＋1，ax2＋1，…，ax n＋1(a为非零常数)的方差是____________(用含a和s2的式子表示)．15．一组数据2，3，6，8，x的众数是x，其中x x－4＞0，－7＜0的整数解，则这组数据的中位数可能是________．16．[2024·石家庄第八十一中学期中]在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则加入的这个数为________，x的值为________．三、解答题(第17～20题每题14分，第21题16分，共72分) 17．[2024·石家庄第二十三中学月考]为了倡导“全民阅读”，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成统计图表如下：类别家庭藏书m本学生人数A0≤m≤3016B30<m≤60aC60<m≤9050D m>9070根据以上信息，解答下列问题：(1)共抽样调查了________名学生，a＝________；(2)在扇形统计图中，“D”对应扇形的圆心角为________；(3)若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书超过60本的人数．18．[2023·青岛]今年4月15日是我国第八个“全民国家安全教育日”．为增强学生国家安全意识、夯实国家安全教育基础，某市举行国家安全知识竞赛．竞赛结束后，发现所有参赛学生的成绩(满分100分)均不低于60分．小明将自己所在班级学生的成绩(用x表示)分为四组：A组(60≤x<70)，B组(70≤x<80)，C组(80≤x<90)，D组(90≤x≤100)，绘制了如下不完整的频数直方图和扇形统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)补全频数直方图；(2)扇形统计图中A组所对应的圆心角的度数为________°；(3)把每组中每名同学的成绩用这组数据的中间值(如A 组：60≤x <70的中间值为65)来代替，试估计小明所在班级的平均成绩；(4)小明根据本班成绩，估计全市参加竞赛的所有8000名学生中会有800名学生成绩低于70分，实际只有446名学生的成绩低于70分．请你分析小明估计不准确的原因．19．某班举办了主题为“致敬航天人，共筑星河梦”的演讲比赛．由学生1，学生2，老师，班长一起组成四人评委团，对演讲者现场打分，满分10分．图①是甲、乙两名同学演讲得分的不完整折线图，已知二人得分的平均数都是8分．(1)班长给乙同学的打分是________分，补全折线图；(2)在参加演讲的同学中，如果某同学得分的方差越小，则认为评委对该同学演讲的评价越一致．请通过计算推断评委对甲、乙两名同学中谁的评价更一致；(已求得甲同学得分的方差为s 2甲＝14×[(9－8)2＋(7－8)2＋(9－8)2＋(7－8)2]＝1)(3)要在甲、乙两名同学中选出一人参加年级的演讲比赛．按照扇形统计图(图②)中各评委的评分占比，分别计算两人各自的最后得分，得分高的能被选中．请通过计算判断谁被选中．20．某商贸公司从20名销售员中随机抽取10名销售员上月完成的销售额情况如下：销售额(万元)34567816销售员人数(人)1132111(1)求上月10名销售员平均每人完成的销售额；(2)为了提高大多数销售员的积极性，管理者准备实行“每天定额销售，超额有奖”的措施，如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？21．“秋风响，蟹脚痒”，秋天正是食蟹好时节．在某市的一处螃蟹养殖区，某蟹农在今年五月中旬向自家蟹塘投放蟹苗1200只，为赶在食蟹旺季前上市销售，该蟹农于九月中旬在蟹塘随机试捕了四次，获得如下数据：数量/只平均每只蟹的质量/g第一次试捕4171第二次试捕5168第三次试捕5170第四次试捕6171(1)求四次试捕中平均每只蟹的质量；(2)若蟹苗的成活率为75%，请估计在九月中旬试捕期间，该蟹塘中螃蟹的总质量为多少千克？(3)若第三次试捕的螃蟹的质量(单位：g)分别为169，170，a，174，168.求a的值及该次试捕所得螃蟹的质量数据的方差．答案一、1．B2．B【点拨】∵x1，x2，…，x n的平均数为2，∴1n(x1＋x2＋…＋x n)＝2，∴1n(3x1－2＋3x2－2＋…＋3x n－2)＝3×1n(x1＋x2＋…＋x n)－2＝3×2－2＝4，故选B．3．B【点拨】A．若几个数据出现的频数都是最多的且相同，此时众数就是这多个数据，故选项不符合题意；B．一组数据的众数是6，则这组数据中出现次数最多的数据是6，故选项符合题意；C．一组数据的中位数不一定是这组数据中的某一个数据，故选项不符合题意；D．一组数据中的最大的数据增大时，这组数据的中位数可能不变，也可能增大，故选项不符合题意．故选B．4．D5．D【点拨】A．需要鞋号为27cm的鞋的人数太少，所以鞋号为27cm的鞋可以少生产，不是不生产，故错误．B．不符合实际情况，故错误．C．哪个号的鞋的生产量占首位，要看需要的人数是否占首位，与中位数无关，故错误．D．因为众数是25cm，所以25cm的鞋的生产量应占首位，故正确．故选D．6．B【点拨】∵这18名队员中，14岁的最多，有6人，∴这18名队员年龄的众数是14岁．∵将这18名队员的年龄排序后位于中间的分别是14岁、14岁，∴这18名队员年龄的中位数是(14＋14)÷2＝14(岁)．7．D8．C9．D10．C【点拨】这组数据的中位数是排序后第25，26个数据的平均数，由条形统计图知排序后第25，26个数据分别为10，10，所以这组数据的中位数为10＋102＝10，即该班同学捐款金额的中位数是10元．这组数据中出现次数最多的是10，所以这组数据的众数为10，即该班同学捐款金额的众数是10元，故选C．11．D【点拨】⎺x乙＝100＋85＋90＋80＋955＝90(分)，⎺x甲＝85＋90＋80＋85＋805＝84(分)，∵90>84，∴乙的平均分高；s2乙＝50，s2甲＝14，∵50＞14，∴乙的成绩不稳定，故选D．12．A二、13．9314．a2s215．3或616．6；1【点拨】从小到大排列的五个数x，3，6，8，12的中位数是6，∵再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，∴加入的这个数是6.∵这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，∴15(x＋3＋6＋8＋12)＝16(x＋3＋6＋6＋8＋12)，解得x＝1.故答案为6，1.三、17．【解】(1)200；64【点拨】共抽样调查了50÷25%＝200(名)学生，a＝32%×200＝64.(2)126°【点拨】70200×360°＝126°.(3)50＋70200×2000＝1200(人)．答：估计全校学生中家庭藏书超过60本的人数为1200人．18．【解】(1)班级人数：10÷25%＝40(人)，B组人数：40－4－10－18＝8(人)．补全频数直方图如图所示：(2)36【点拨】扇形统计图中A组所对应的圆心角的度数为360°×440＝36°.(3)由题意得，4×65＋8×75＋10×85＋18×9540＝85.5(分)．答：估计小明所在班级的平均成绩为85.5分．(4)小明抽取的样本不具有随机性，不符合取样要求．19．【解】(1)8【点拨】设班长打分为x 分，依题意得，8＋9＋7＋x4＝8，解得x ＝8，∴班长给乙同学的打分是8分．补全折线图如图所示：(2)∵s 2乙＝14×[(8－8)2＋(9－8)2＋(7－8)2＋(8－8)2]＝12，s 2甲＝1，∴s 2乙<s 2甲，∴评委对乙同学的评价更一致．(3)由题意知，甲：9×35%＋7×20%＋9×20%＋7×25%＝8.1(分)，乙：8×35%＋9×20%＋7×20%＋8×25%＝8(分)．∵8.1>8，∴甲被选中．20．【解】(1)上月10名销售员平均每人完成的销售额为3×1＋4×1＋5×3＋6×2＋7×1＋8×1＋16×110＝6.5(万元)．(2)由题意可得，中位数为5＋62＝5.5(万元)，众数为5万元．由上述数据可知，当选择中位数时有5人不达标，选择众数时有2人不达标，选择平均数时有7人不达标，∴选择中位数作为“定额”．21．【解】(1)171×(4＋6)＋(168＋170)×54＋5＋5＋6＝170(g)．答：四次试捕中平均每只蟹的质量为170g.(2)170×1200×75%＝153000(g)＝153kg.答：该蟹塘中螃蟹的总质量约为153千克．(3)169＋170＋a＋174＋168＝170×5，解得a＝169.s2＝2×(169－170)2＋(170－170)2＋(174－170)2＋(168－170)25＝4.4.即a的值为169，该次试捕所得螃蟹的质量数据的方差为4.4.。
冀教版九年级数学上册期中测试卷及答案【完美版】
冀教版九年级数学上册期中测试卷及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2019的相反数是（）A．2019 B．-2019 C．12019D．12019-2．已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是（）A．0 B．1 C．2 D．33．如果23a b-=，那么代数式22()2a b aba a b+-⋅-的值为（）A．3B．23C．33D．434．若实数a、b满足a2﹣8a+5=0，b2﹣8b+5=0，则1111b aa b--+--的值是（）A．﹣20 B．2 C．2或﹣20 D．1 25．已知a m=3，a n=4，则a m+n的值为（）A．7 B．12 C．D．6．已知：等腰直角三角形ABC的腰长为4，点M在斜边AB上，点P为该平面内一动点，且满足PC＝2，则PM的最小值为（）A．2 B．22﹣2 C．22+2 D．227．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A →B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是（）A．B．C．D．8．如图，A，B是反比例函数y=4x在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（）A．4 B．3 C．2 D．19．如图，函数y1＝﹣2x 与y2＝ax+3 的图象相交于点A（m，2），则关于x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣110．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．81的平方根是__________．2．因式分解：3222x x y xy +=﹣__________． 3．已知二次函数y=x 2﹣4x+k 的图象的顶点在x 轴下方，则实数k 的取值范围是__________．4．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．5．如图，反比例函数y=k x的图象经过▱ABCD 对角线的交点P ，已知点A ，C ，D 在坐标轴上，BD ⊥DC ，▱ABCD 的面积为6，则k=_________．6．如图是一张矩形纸片，点E 在AB 边上，把BCE 沿直线CE 对折，使点B 落在对角线AC 上的点F 处，连接DF ．若点E ，F ，D 在同一条直线上，AE ＝2，则DF ＝_____，BE ＝__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：12211x x x +=-+2．先化简，再求值（32m ++m ﹣2）÷2212m m m -++；其中m ＝2+1.3．如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上一点，且∠AFE=∠B（1）求证：△ADF ∽△DEC ；（2）若AB=8，33AE 的长．4．在平面直角坐标系中，直线1y 22x =-与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，二次函数21y bx 2x c =++的图象经过点B,C 两点，且与x 轴的负半轴交于点A ，动点D 在直线BC 下方的二次函数图象上.（1）求二次函数的表达式；（2）如图1，连接DC,DB,设△BCD 的面积为S,求S 的最大值；（3）如图2，过点D 作DM ⊥BC 于点M ，是否存在点D ，使得△CDM 中的某个角恰好等于∠ABC 的2倍？若存在，直接写出点D 的横坐标；若不存在，请说明理由.5．为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图：请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查一共抽取了名居民；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品．6．某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、A4、C5、B6、B7、B8、B9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、()2x x y -3、k ＜44、10．5、-36、 1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、3x =2、11m m +-,原式＝.3、（1）略（2）64、（1）二次函数的表达式为：213222y x x =--；（2）4；（3）2或2911.5、（1）50；（2）平均数是8.26；众数为8；中位数为8；（3）需要一等奖奖品100份．6、（1）35元/盒；（2）20%．。
2024-2025学年九年级数学上学期期中测试卷(冀教版,九上全部)(考试版A4)
2024-2025学年九年级数学上学期期中模拟卷（冀教版）（满分120分，时间120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：冀教版九年级上册。
5．难度系数：0.65。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6小题每题3分，7~16小题每题2分.每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．在某市体育中考期间，在运动技能测试“排球垫球”项目中，某市直中学有8位学生的垫球数分别为39，53，55，48，52，53，48，48．这组数据的中位数和众数分别是（）A ．50，48B ．52，48C ．52，53D ．48，482．甲、乙、丙、丁四名同学参加科技知识竞赛，他们平时测验成绩的平均分相同，方差分别是21.7S =甲，2 2.4S =乙，20.5S =丙，24S =丁，则成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁3．若38m n =，则m n n +的值是（ ）A ．118B ．311C ．113D ．8114．如图，河坝横断面迎水坡AB 的坡度是，坝高BC =，则坡面AB 的长度是（ ）A ．B ．6mC ．D ．9m5．如图，AB 为O e 的直径，点C ，D 在圆上，若64D Ð=°，则BAC Ð的度数为（ ）A ．64°B ．34°C ．26°D ．24°6．将方程21010x x -=+利用配方法转化为()25x c -=的形式，则c 的值为（ ）A ．24B ．25C ．26D ．1007．下表是小明填写的综合实践活动报告的部分内容，请你借助小明的测量数据，计算河流的宽度AB ．题目测量河流宽度AB目标示意图测量数据1.5m BC =，10m BD =， 1.8mDE =则AB =（ ）m A ．20B ．30C ．40D ．508．已知菱形OABC 在平面直角坐标系中如图放置，点C 在x 轴上，若点A 的坐标为(3,4)，经过点A 的双曲线交BC 于点D ，则OAD △的面积为（ ）A ．8B ．9C ．10D ．129．如图，在由小正方形组成的网格中，小正方形的边长均为1，点A ，B ，O 都在小正方形的顶点上，则AOBÐ的正弦值是（ ）A B C ．13D ．1210．如图，直线y kx =与双曲线my x =相交于点A 和B ，已知点A 的坐标为()4,1，则不等式m kx x³的解集为（ ）A ．4x ³B ．04x <£C ．4x ³或4x £-D ．4x ³或40x -£<11．如图，A 、B 、C 、D 均为圆周上十二等分点，若用直尺测量弦CD 长时，发现C 点、D 点分别与刻度1和4对齐，则A 、B 两点的距离是（ ）A ．B ．C ．D ．612．在矩形ABCD 中，已知45AB AD ==，，点E 为BC 上一点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ，连接DE ，若2DEC BAE Ð=Ð，则EF 的长为（ ）A ．B ．C ．3D ．513．关于x 的方程22240x mx m -+-=的两个根1x ，2x 满足1223x x =+，且12x x >，则m 的值为（ ）A ．3-B ．1C ．3D ．914．如图，当反比例函数()0ky x x=>的图象L 将矩形ABCD 的内部（不含边界）的横、纵坐标都为整数的点分成数量相等的两部分，则k 的取值范围为（ ）A ．1215k <<B ．1014k <<C ．410k <<D ．1516k <<15．某数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度BC .如图，无人机在P 处测得正前方河流的点B 处的俯角DPB a Ð=，点C 处的俯角45DPC Ð=o ，点A ，B ，C 在同一条水平直线上.若45m AP =，tan 3a =，则河流的宽度BC 为（ ）A ．30mB ．25mC ．20mD ．15m16．如图，已知A ，B ，C 为O e 上的三点，且2120AC BC ACB ==Ð=°，．点P 从点A 出发，沿着逆时针方向运动到点B ，连接CP 与弦AB 相交于点D ，当ACD V 为直角三角形时，弧AP 的长为（ ）A ．2pB ．12πC ．23p 或12πD ．2p 或43p第Ⅱ卷二、填空题（本大题共3个小题，共10分；17小题2分，18~19小题各4分，每空2分，答案写在答题卡上）17．如图，在O e 中，AM 是O e 的直径，8AM =，点B 是 AM 的中点，点C 在弦AB 上，且AC =D 在 AB 上，且CD OB ∥，则CD 的长为．18．如图①所示，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P ，Q 同时从点B 出发，点P 沿折线BE ED DC--运动到点C 时停止，点Q 沿BC 运动到点C 时停止，它们运动的速度都是1cm/s ，设P ，Q 同时出发t 秒时，BPQ V 的面积为2cm y ．已知y 与t 的函数关系图象如图②（曲线OM 为抛物线的一部分），则：（1）cos ABE Ð= ；（2）当t = 时，ABE QBP ∽△△．19．如图，点(3,0)A ，(0,4)B ，连接AB ，点D 为x 轴上点A 左侧的一点，点E ，F 分别为线段AB ，线段BO上的点，点B ，D 关于直线EF 对称．（1）若DE AO ^，则四边形BEDF 的形状是 ；（2）当AD 最长时，点F 的坐标为 ．三、解答题（本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分9分）解方程：(1)22125x x -+=；(2)()()3222x x x +=+.21．（本小题满分9分）某校九年级男生进行了“引体向上”测试，每班随机抽取的人数相同，成绩分为“优秀”“良好”“及格”“不及格”四个等级，其中相应等级的得分分别为10分、8分、6分、4分．小聪将九（1）班和九（2）班的成绩整理并绘制了如图所示的不完整的统计图表．班级平均数众数中位数方差九（1）班7.6——8 3.84九（2）班8.410—— 3.84请你根据所给的信息解答下列问题：(1)请补充完成条形图和统计分析表；(2)若九（2）班少统计了一个学生“优秀”的成绩，则此次统计的数据中不受影响的是______（选填“平均数”“众数”“中位数”）；(3)请你从两个方面分析出哪个班的男生“引体向上”成绩更好些．22．（本小题满分9分）如图，ABCD Y 中，点E 是AD 的中点，连接CE 并延长交BA 的延长线于点F ．(1)求证：AF AB =；(2)点G 是线段AF 上一点，满足,FCG FCD CG Ð=Ð交AD 于点H ．①求证：AH CH DH GH ×=×；②若2,6AG FG ==，求GH 的长．23．（本小题满分10分）图1是某住宅单元楼的人脸识别系统（整个头部需在摄像头视角范围内才能被识别），其示意图如图2，摄像头A 的仰角、俯角均为15°，摄像头高度160cm OA =，识别的最远水平距离150cm OB =．(1)如图2，张亮站在摄像头前水平距离100cm 的点G 处，恰好能被识别（头的顶部在仰角线AD ）， 求张亮的身高约是多少厘米；(2)夕夕身高136cm ，头部高度为18cm ，踮起脚尖可以增高3cm ，此时夕夕能被识别吗?请计算说明．（精确到0.1cm ，参考数据：sin150.26cos150.97°»°»，，tan150.27°»）24．（本小题满分10分）如图1，一汤碗的截面是以AB 为直径的半圆O （碗体厚度忽略不计），放置于水平桌面MN 上，碗中装有一些液体（图中阴影部分），其中液面截线∥CD MN ．已知液面截线CD 宽8cm ，液体的最大深度为2cm ．(1)求汤碗直径AB 的长；(2)如图2，在同一截面内，将汤碗（半圆O ）沿桌面MN 向右作无滑动的滚动，使液体流出一部分后停止，再次测得液面截线CD 减少了2cm ．①上述操作后，水面高度下降了多少？②通过计算比较半径12AB 和流出部分液体后劣弧 CD 的长度哪个更长．（参考数据：3tan 374°=）25．（本小题满分12分）如图，已知在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的边AB x ∥轴，AD y ∥轴，点A 的坐标为(2,1)，43AB AD ==，．(1)求直线BD 的解析式；(2)已知双曲线()0ky k x =>与折线ABC 的交点为E ，与折线ADC 的交点为F ．①连接CE ，当3BCE S =V 时，求该双曲线的解析式，并求出此时点F 的坐标；②若双曲线()0ky k x =>与矩形ABCD 各边和对角线BD 的交点个数为3，请求k 的取值范围．26．（本小题满分13分）在ABC V 中，45A Ð=°，AC =D 为AB 边上一动点，45CDF Ð=°，DF 交BC 边于F ．探究：如图1，若AC BC =，（1）当ACD V 与BDF V 全等时，求AD 的长；（2）当CDF V 为等腰三角形时，求CF 的长．延伸：如图2，若90DCF Ð=°，E 为BD 上一点，且45DEF Ð=°，（3）小东经过研究发现：“当点D 在AB 边上运动时，DE 的长度不变，是个定值．”你认为小东的结论是否正确，如果正确，请求出这个定值；如不正确，说明理由（4）若BF =sin B 的值．。
冀教版九年级数学上册期中考试题(完整)
冀教版九年级数学上册期中考试题（完整） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（ ）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 2．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）A ．100B ．被抽取的100名学生家长C ．被抽取的100名学生家长的意见D ．全校学生家长的意见3．已知α、β是方程x 2﹣2x ﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（ ）A ．﹣1B ．2C ．22D ．304．如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，若点A 、B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（ ）A ．﹣2B ．0C ．1D ．45．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x =的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ）A ．123x x x <<B ．213x x x <<C ．231x x x <<D ．321x x x <<6．关于x 的方程2(1)(2)x x ρ-+=（ρ为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（ ）A ．两个正根B ．两个负根C ．一个正根，一个负根D ．无实数根7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，已知BD 是ABC 的角平分线，ED 是BC 的垂直平分线，90BAC ∠=︒，3AD =，则CE 的长为（ ）A ．6B ．5C ．4D ．339．如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 、BF 分别是∠BAC 、∠ABC 的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）A ．75°B ．80°C ．85°D ．90°10．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（ ）A ．485B ．325C ．245D ．125二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）181__________．2．分解因式：2x 3﹣6x 2+4x =__________．3．函数132y xx=--+中自变量x的取值范围是__________．4．把长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，AD平分∠B′AC，则∠B′CD=__________．5．如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B的大小是__________．6．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：12133xx x -+=--2．先化简，再求值：24211326x xx x-+⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中21x=.3．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．（1）求证：BM=MN；（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？6．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、C5、B6、C7、D8、D9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、2x （x ﹣1）（x ﹣2）．3、23x -<≤4、30°5、40°6、49三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、1x =23、（1）略；（24、（1）略；（2）AC 的长为5． 5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.6、（1）4元或6元；（2）九折.。