数学第一二周检测(正弦余弦三角形面积)

1、函数222)cos (sin x x y +=的最小正周期是 （ ）
A π4
B π2
C π D
2π 2、如果5cos 5sin 3cos 2sin -=+-α
ααα，那么αtan 的值为（ ） A -2 B2 C 1623 D 16
23— 3、C B A ,,是△ABC 的三个内角且A tan ,B tan 是方程01532=+-x x 的连个实数根，
则△ABC 是 （ ）三角形
A 钝角
B 锐角
C 等腰
D 等边
4、在△ABC 中，32
2sin ,6,4===A c b ，则=a ( )
A 6
B 72
C 72-
D 6 或72
5、在△ABC 中，C b B c cos cos =则在△ABC 中是 （ ）
A 锐角三角形
B 等腰三角形
C 直角三角形
D 等边三角形
6、在△ABC 中，C B A sin cos 2sin = ,则在△ABC 中是 （ ）
A 等腰三角形
B 直角三角形
C 等腰直角三角形
D 等腰或直角三角形
7、在△ABC 中，若︒=∠60C ，且ab c =2 ,则在△ABC 中是 （ ）
A 等边三角形
B 直角三角形
C 等腰三角形
D 等腰直角三角形
8、在△ABC 中，若)(22c b b c a +=-，则∠A 等于 （ ）
A 120° B60° C 45° D 30°
9、若函数x y 2sin =的图像向右平移1个单位，则图像对应的解析式是 （ ）
A 12sin -=x y
B )12sin(-=x y
C )1(2sin -=x y
D )1(2sin +=x y
10、在△ABC 中，ab c b a b a +=+==2
22,4,3且，则△ABC 中等于 （ ）
A 36
B 6
C 3
D 33
11、在△ABC 中，20=AC ,160=ABC S △,则边AB 的最小值等于 （ ）
A 32
B 16
C 8
D 316
12、在△ABC 中，3=→BC ,4=→CA ,36-=∙→→CA BC ,则在△ABC 的面积等于 （ ） A 6 B 33 C 3 D 26+
13、将函数x y sin =的图像上的各点的横坐标扩大为原来的3倍，在把图像向右平移2π个单位，所得函数图像的解析式是（ ）
A )631
sin(π+=x y B )6-31sin(πx y = C )63sin π+=x y D )6
-3sin(πx y = 14、函数x x y 3cos 3sin 3=是（ ）
A 周期是
32π的奇函数 B 周期是32π的偶函数 C 周期是3π的奇函数 D 周期是3
π的偶函数 15、函数)2
52sin(2π+=x y 的图像对称轴是（ ） A 2π-=x B 4π-=x C 8π-=x D 4
5π-=x 16、已知函数)2
2-00)(sin(πϕπωϕω＜＜，＞，＞A x A y +=在同一个周期内，图像额最高点是），（219π，最低点时），（2
1-94π，则该函数的解析式为 A )6-3sin(2πx y = B )6
3sin(21π+=x y C )6-3sin(21πx y = D )6
-3sin(21πx y = 17、函数)x 2-3
sin(2π=y 的单调区间（ ） A ()z k k k ∈⎥⎦
⎤⎢⎣⎡++ππππ2125,212- B ()z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ππππ125,12- C ()z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ππππ21211,2125 D ()z k k k ∈⎥⎦
⎤⎢⎣⎡++ππππ1211,125 18、下列说法不正确的是（ ）
A 在△ABC 中，c
b a C B A +=+sin sin sin 恒成立 B 在△ABC 中,如果C B A sin sin sin 22=+，则△ABC 一定是直角三角形
C 在△ABC 中,如果()c b c b a +=-2
2，则∠A=60° D 在△ABC 中,三角形中一边中线所分成的两个三角形面积相等。

19、在△ABC 中，3:2:1::=C B A ，则c b a ::等于（ ）
A 2:3:1
B 1:3:2
C 3:2:1
D 1:2:3
20、在△ABC 中，C B A 2
22sin sin sin =+,则△ABC 是（ ）
A 锐角三角形
B 钝角三角形
C 直角三角形
D 等边三角形
21、在△ABC 中，如果B b A a cos cos =,则△ABC 是（ ）
A 锐角三角形
B 等腰三角形
C 直角三角形
D 等腰或直角三角形
22、已知函数)sin(ϕω+=x A y 的一段图像，如图所示，
则它的解析式为（ ）
A )3sin(2π
+=x y B )43sin(2π
+=x y
C )322sin(2π
+=x y D )12-sin(2π
x y =
23、在△ABC 中，3,2==b a ，当△ABC 面积最大时∠C
的值是（ ）
A 90° B60° C 45° D 30°
24、在△ABC 中，若22,3245==︒=b c B ，，则角A 的等于（ ）
A 60° B120° C 60°或120° D75°或15°
25、在△ABC 中，6:5:3sin :sin :sin =C B A ，则B cos 等于（ ）
A 41
- B 151
- C 32 D 185
26、若)(412
22c b a S ABC ++=△，则∠C 等于
A 90° B60° C 45° D 30°
27、函数x x y cos 4sin 3+=的最大值
28、已知θ2为第三象限角，且95
cos sin 44=+θθ，则θ2sin =
29、已知c b a ,,为△ABC 的三边，且2222：：：：=c b a ，则△ABC 是 三角形
30、在△ABC 中有()c a a c b -=-22，那么∠B=
31、在△ABC 中，已知32,22,32===c b a ，则∠A=，∠B==，∠C=
32、在△ABC 中，ab c b a c b a 3)(=-+++）（，则=∠C
33、已知三角形ABC 的边b a ,是方程02322=+-x x 的两根，︒=∠60C ，问c =
34、函数)32sin(2π
-=x y 的单调减区间是
35、在平行四边形ABCD 中,已知︒=∠==60,8,4B BC AB ，则平行四边形的面积（
）
36、在△ABC 中，若,4,22,4===ABC S c a △则B cos 等于（ ）
37、=︒︒+︒+︒22tan 23tan 22tan 23tan
38、已知1312)cos(,54)cos(-=-=
+βαβα，且），，（ππβα223∈+），（ππβα2
-∈，求α2sin
39、一直函数3cos 32sin cos 2)(2-+=x x x x f
（1）求函数)(x f 的最小正周期
（2）求函数)(x f 的最大值和最小值及相应的x 的值
（3）求函数)(x f 的单调区间.
30、设向量)cos 2,sin 2(),sin ,(cos x x b x x a ==→→且函数m b a x f +∙=→→)(的最大值是2。

（1）求实数m 的值
（2）若)2,0(π
∈x ，且1)(=x f ，求x 的值。