人力资源统计复习材料--时间数列
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2012年6月委考课程 《人力资源统计学》复习资料(课程代码：11467 )一、识记1、工作时间构成中最重要和最核心的部分是制度内实际工作工日。
2、衡量劳动保护工作水平的标准是工伤事故的频繁程度和严重程度。
3、属于间接损失的是事故造成的停产和减产损失。
4、一般来说，劳动生产率与产品成本之间存在负相关关系。
5、生产单位合格产品规定的劳动时间消耗量标准，称为工时定额。
6、劳动报酬的具体表现形式是货币和实物。
7、企业人力资源管理统计研究的对象是企业人力资源现象的数量方面。
8、综合反映企业工作质量的重要指标是劳动生产率。
9、生产力中首要的和决定性的因素是人力资源。
10、劳动保护是指保护劳动者在劳动和生产过程中的安全和健康。
11、按工伤事故严重程度分类，死亡2人的属于重大伤亡事故。
12、劳动生产率的基本公式是劳动产品总量/活劳动消耗量。
13、当货币购买力水平下降时，实际工资水平与名义工资水平的关系是实际工资低于名义工资。
14、一个企业在一定时期内因使用劳动力而支付的所有费用就是人工成本。
15、劳动争议人数是指报告期内与企业行政发生劳动争议的总人数，它不包括重复发生争议的人数。
16、衡量企业人力资源素质的最重要因素是智力水平。
17、一个工日是指一个劳动者工作一个轮班的时间。
18、某甲参加抗灾，某乙参加报告会，按规定甲乙都算非生产工日。
19、劳动生产率结构影响指数是20、一般来说，劳动生产率与工资水平之间存在正相关关系。
21、单位时间内规定的生产合格产品的数量标准，称为产量定额。
22、某企业在报告期内劳动争议处理件数为20件，其中调解、仲裁、判决完结件数分别是14件、2件、1件，则报告期调解完结率是70% 。
23、反映职工代表大会活动的基本情况及其与企业经营状况之间的相关关系的统计就010010T T q T q T K T T =÷∑∑∑∑∑是工会参与企业经营管理统计。
24、统计台账的特点是将统计资料按时间顺序系统登记，以便掌握企业经济活动情况的进度资料。
统计学原理--时间数列分析指标
是指根据时间数列中不同时期（或时点）上的发 展水平计算出来的平均数。 ２、序时平均数和一般平均数的比较 共同点：把社会经济现象的数量差异抽象掉。 区别（３点）：一般平均数是将总体各单位在同 一时间的数量差异抽象化，是根据变量数列计算 的静态平均数；序时平均数是将同一总体在不同 时间的数量差异抽象化，是根据时间数列计算的 动态平均数。
平均数时间数列的序时平均数
1、一般平均数时间数列的序时平均数
方法：将子项数列与母项数列各求序时平均数
再对比计算。 2、序时平均数时间数列的序时平均数 采用简单算术平均数和加权算术平均数计算。
二、增长量和平均增长量
（一）、增长量＝报告期水平—基期水平（表明
现象在一段时期内增长的绝对量） 累计增长量=计算期发展水平— 某一固定时期发 展水平 逐期增长量=计算期发展水平— 前期发展水平 换算关系：累计增长量等于相应逐期增长量之和。 两个相邻的累计增长量之差等于相应的逐期增长 量 （二）、平均增长量=逐期增长量之和 ÷ 逐期增 长量个数 =累计增长量÷（时间数列项数—1）
动态数列的作用
（1）可以描述社会经济现象在不同时间
的发展过程和结果。 （2）可以研究社会经济现象的发展趋势 和速度以及掌握起发展变化的规律性。 （3）可以进行分析和预测。 （4）便于对比
动态数列的种类
按指标值表现形式不同分为：
1、总量指标动态数列（绝对数时间数列） （1）时期数列
3、增长百分之一的绝对值
增长百分之一的绝对值
=逐期增长量÷环比增长速度 =前期发展水平÷100
二、平均发展速度和平均增长速度
（一）、概念 1、平均发展速度：是某种现象各期环比发展速度
第八章时间数列
（3）如果一个时间数列的自相关系数r1最大，r2、r3 等多个自相关系数逐渐递减但不为零，表明该时间数 列存在着某种趋势。
（4）如果一个时间数列的自相关系数出现周期性的 变化，每间隔若干个便有一个高峰，表明该时间数列 是季节性时间数列。
二、长期趋势（T）的测定
1、随手法
（一）修匀法： 2、时距扩大法和序时平均法
移动项数
3、移动平均法 新数列项数＝原数列项
（二）长期趋势的数字模型
数－移动项数＋1
（以时间t为自变量构造回归模型）
yˆ a bt yˆ abt yˆ a bt ct2 yˆ k abt
t－时期数 例 按序编制
0.979 6
1.001 4
0.985 1
2.966 1
0.988 7
0.977 9
0.997 4
0.987 8
2.963 1
0.987 7
0.991 8
1.006 7
1.001 1
2.999 6
0.999 9
循环变动的测定
方法：残余法。
从数列中消除（T） 从余值中消除（S） 从余值中消除（I）
Y/T=S·C·I
2.自相关系数的显著性检验
H0：ρ=0；H1：ρ≠0
0 Z
2
1 n
如果时滞为1，2，…，k的自相关系数大部分都落在
置信区间内，便可接受原假设，认为该时间数列回归
模型的误差项符合独立性的要求。
如果这些自相关系数大部分都落在置信区间之外，则 必需在回归模型的自变量中加入前期的因变量，建立 自回归模型。
初级统计师《统计基础知识》讲义：时间数列
初级统计师《统计基础知识》讲义：时间数列初级统计师《统计基础知识》讲义：时间数列导语：将反映某一现象的各个时期(或时点)的指标数值，按照时间顺序排列形成的数列。
亦称动态数列。
我们一起来看看相关的考试内容吧。
第一部分本章主要内容一、时间数列的概念和种类(一)时间数列的概念将同一统计指标的数值按其发生的时间先后11.roi,序排列而成的数列称为时间数列。
时间数列一般由两个基本要素构成：1.现象所属的时间;2.反映该现象不同时间的统计指标数值。
(二)时间数列的作用1.时间数列可以描述社会经济现象的发展状态和结果;2.通过时间数列资料可以研究社会经济现象的发展趋势和发展速度;3.通过对时间数列进行分析可以探索社会经济现象发展变化的规律性;4.通过时间数列对某些社会经济现象进行预测，是统计预测方法的一个重要内容;5.把不同的时间数列进行对比，是对社会经济现象进行统计分析的重要方法之一。
(三)时间数列的种类时间数列按其排列的统计指标不同，可分为：总量指标时间数列、相对指标时间数列和平均指标时间数列三种。
其中：总量指标时间数列是基本数列，其余两种是派生数列。
1.将同一总量指标的数值按其发生的'时间先后顺序排列而成的数列叫做总量指标时间数列。
时期数列：当时间数列中所包含的总量指标都是反映社会经济现象在某一段时期内发展过程的总量时，这种总量指标时间数列就称为时期数列。
时点数列：当时间数列中所包含的总量指标都是反映社会经济现象在某一瞬间上所达到的水平时，这种总量指标时间数列就称为时点数列。
2.将同一相对指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列叫做相对指标时间数列。
3.将同一平均指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列叫做平均指标时间数列。
(四)时间数列的特征时间数列一般表现出四种特征：长期趋势、季节变动、循环变动、不规则变动。
(五)时间数列的编制原则1.指标数值所属的时期长短或时间间隔应该一致;2.指标数值所属的总体范围应该一致。
统计学基础第五章时间数列
statistics
统计学——第五章时间数列
解：根据上面计算资料再计算第三季度的月平均库存额为：
an-1 an a1 a2 a2 a3 … 2 2 a 2 n 1 an a1 a2 an-1 2 2 n 1
700 900 900 1000 2 2 4 1
均衡的期末登记排列。通常将前者称为间隔相等的间断 时点数列，后者称为间断不等的间断时点数列。
statistics
统计学——第五章时间数列
间隔相等的间断时点数列的平均发展水平的计算公式：
an1 an a1 a2 a2 a3 2 2 a 2 n 1 an a1 a2 an-1 2 2 n 1
statistics
统计学——第五章时间数列
（3）分子、分母由一个时期数列和一个时点数列对比组成 相对数时间数列。
a a 1 a 2 a n 1 a n c b0 bn b1 b n 1 b 2 2
（分子为时期数列，分母为时点数列） a0 an a 1 a 2 a n 1 a 2 或 2 c b1 b n 1 b n
可见，该商场2006年的第三、第四季度的月平均销售 额大于第一、第三季度的月平均销售额。 statistics
统计学——第五章时间数列
2．依据时点数列计算序时平均数
连续时点数列 时点数列 间断时点数列 间隔不等的间断时点数列 间隔相等的间断时点数列
statistics
统计学——第五章时间数列
（1）连续时点数列的序时平均数。
5-4所示,试求第一季度的平均完成率。 表5-4 某厂某年第一季度各月商品销售额 计划完成情况统计表 目 1月 200 210 105 2月 240 260 105 3月 250 280 112 statistics
人力资源统计学复习资料
《人力资源统计学》复习资料企业人力资源管理统计研究的对象与任务（练习册P1－P4 ）企业人力资源管理统计研究的对象是：企业人力资源的配置、开发与利用以及其它劳动现象的数量方面，是科学的企业人力资源管理的重要工具和手段。
企业人力资源管理统计的研究范围是：企业人力资源诸现象。
国民经济的基本单位是：企业。
企业管理的核心管理是：人力资源管理。
企业人力资源管理统计是企业人力资源管理的重要工具的性质, 可以从以下几个方面来认识.（P3）．企业职工的劳动报酬是工资。
现代企业的管理是以人为中心的管理。
企业人力资源管理统计的内容：（P9）（1）企业人力资源量与配置统计；企业人力资源的配置包括：优化配置、比例配置、均衡配置等。
人力资源的构成有专业构成、技术构成、年龄构成、性别构成等。
（2）企业人力资源素质统计；人力资源素质包括身体素质、文化素质，业务素质与思想品德素质。
市场竞争归根到底是人才竞争，而人才竞争主要指的是人才素质的竞争。
（3）企业人力资源的生活日分配统计；（4）劳动保护与劳动环境统计；劳动保护与劳动环境统计的内容包括：劳动保护措施统计、安全生产统计或工伤事故统计、职业病统计、劳动环境统计等。
（5）劳动生产率与劳动效益统计；劳动生产率与劳动效率指标是企业人力资源管理统计的核心指标。
劳动生产率水平的高低，决定着企业人力资源数量的多少，也决定着企业职工的劳动报酬水平。
劳动生产率是综合反映企业工作质量的重要指标。
经济效益也可决定劳动报酬水平。
劳动定额统计；（7）工会参与统计；（8）企业人力资源考评与奖惩统计；（9）企业人力资源的劳动报酬统计；（10）职业技能开发统计；（11）人力费用统计；（12）劳动争议统计。
企业人力资源管理统计工作的过程：三个阶段（1）一是搜集人力资源现象数量方面的原始资料，称为统计调查。
主要任务：是对企业内每个单位人力资源现象的具体事实及其所表现的数量特征进行登记，搜集反映企业人力资源现象数量方面所需要的原始资料。
统计学第5章时间数列
增长速度
增长量 报告水平－基期水平 增长速度＝ ＝ ＝发展速度－1 基期水平 基期水平
环比增长速度=环比发展速度—1 定基增长速度=定基发展速度—1 年距增长速度=年距发展速度—1 增长1%的绝对值=增长量 / 增长速度=基期水平 / 100 平均发展速度和平均增长速度 平均增长速度 = 平均发展速度 — 1
时间数列的分析目的
分析目的
分析过去
描述动态变化
认识规律
揭示变化规律
预测未来
未来的数量趋势
时间数列的类型
时间数列的类型
相对数 时间数列
绝对数 时间数列
平均数 时间数列
时期数列
时点数列
绝对数时间数列：把一系列同类的总量指标按时间先后顺序 排列所形成的数列，称为绝对数时间数列。反映现象在各 期达到的绝对水平。绝对数时间数列又分为时期数列和时 点数列两种。 时期数列：当时间数列中的每项指标都是时期数时，称为 时期数列。时期数列中每一个指标数值都是反映现象在一 段时期内发展过程的总量。时期数列具有三个显著特点： (1)指标数值通过连续登记取得；(2)指标数值大小与其所属 时期长短有直接相关；(3)指标数值可以直接相加。 时点数列：当时间数列中的每项指标都是时点数时，称为 时点数列。该数列中每项指标数值都是反映现象在某一时 点（瞬间）的规模或水平。时点数列也有三个特点：(1)指 标数值通过间断登记取得的；(2)各指标数值的大小与间隔 长短没有直接关系；(3)各项指标数据不能直接相加。
什么是时间数列
将同类指标在不同时间上的数值按时间先后 顺序排列所形成的数据序列称时间数列。 时间数列的基本要素
§所属的时间范围 §反映数量特征的 指标数值
140 120 100 80 60 40 20 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47
时间数列
最初水平
最末水平
y0 y1 yi yn1 yn
中间水平
5-2
发展水平和平均发展水平
（二）平均发展水平 （序时平均数 动态平均数）
是将时间数列中各时期的发展水平加以平均而得出的 平均数。
序时平均数将指标在各时间上表现的差异加以抽象，
以一个数值来代表现象在这一段时间上的一般发展水 平。 应注意其与一般平均数的区别
③该企业第二季度的劳动生产率。
5-26
解：①第二季度各月的劳动生产率：
四月份：
y1
12.6 10000
2000 2000
2
6300 元
人
y 五月份： 2
14.6 10000
2000 2200
2
6952 .4元
人
六月份：
y3
16.3 10000
2200 2200
n
n
5-32
我国 1991～1995 年能源生产量及速度指标
yN
f N 1
f1 f 2 f N 1
5-17
（2）间断时点数列序时平均数：
间
间隔时间相等
断 时 点
y
1 2
y1
y2
y n 1
1 2
yn
※
n -1
数
列 间隔时间不等
y
y1
y2 2
f1
y2
y3 2
f2
y n1 y n 2
f n1
f1 f2 fn
f
fi — 持续天数
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第八章时间数列一、教学目的通过本章学习，了解时间数列和动态分析的关系，长期趋势、季节变动的测定；掌握水平指标、速度指标的计算及其关系。
二、重点、难点平均发展水平的计算，尤其是相对数和平均数的平均发展速的计算，各种速度指标之间的关系。
三、课堂设计案例教学为主四、学时安排共七个学时五、教学实施效果追记通过案例教学为主，重点突出，形象地展现了各类水平指标、速度指标的概念和计算，收到了很好的效果。
六、主要参考书１、《统计学》王晓林主编，经济科学出版社2、《统计学教程》刘汉良主编，上海财经大学出版社３、《统计学原理》焦红浩、李勇、陈琴主编，西南财经大学出版社第一节时间数列的概念、种类和编制原则一、时间数列概念时间数列又称动态数列，指同类社会经济现象的同一种统计指标在不同时间上的数值，按时间先后顺序排列起来所形成的数列即动态数列。
两大构成要素：时间和指标的数值。
二、时间数列的种类按构成时间数列指标性质的不同，可以分为总量指标时间数列、相对指标时间数列、平均指标时间数列。
1、总量指标时间数列（又称绝对数动态数列）在总量指标时间数列中，由于指标所反映的时间状况不同，又可分为时期时间数列和时点时间数列。
2、相对指标时间数列3、平均指标时间数列三、时间数列的编制原则时间长短的统一；总体范围的统一；指标经济内容的统一；计算方法和计量单位的统一。
第二节动态数列的水平指标一、发展水平发展水平是反映现象发展变化实际已经达到的规模或程度，它是由有关指标数值构成的，既可以是总量指标，也可以是相对指标或平均指标。
一般用a表示。
发展水平按所处的位置分为：最初水平、最末水平、报告期水平、基期水平等。
用符号表示为：aaaa na,,,,123二、平均发展水平(一)概念：平均发展水平是对不同时期的发展水平求平均数，又称序时平均。
平均发展水平与一般平均数的相同与区别相同点：都是将个别数值差异抽象化。
区别：平均发展水平所平均的是研究对象在不同时期上的数量表现，是从动态上说明其在某一时期发展的一般水平；而一般平均数所平均的是研究对象在同一时间上的数量表现，是从静态上将总体各单位的数量差异抽象化，用以反映总体在具体历史条件下的一般水平。
(二)平均发展水平的计算 1. 总量指标序时平均数 ⑴时期数列序时平均数 n an a a a a n ∑=++=21例如，求一年的月平均产值，可把12个月的产值相加处以12。
⑵时点数列序时平均数第一种，时间间隔相等时，按“首末折半法”计算。
122321-++++=n a a a a a n例如，某企业2002年第三季度的职工人数如下表1，计算第三季度平均职工人数。
4731425764624522435=-+++=a 第二种，时间间隔不相等时，先对每两个现象的数量变化求出简单算术平均数，然后，再用时间间隔为权数，计算加权序时平均数。
公式为：∑∑=iii fa a f54.32321423*20602*260111*211244*224422*24238=+++++++++++++=a如果，库存量不在期初期末登记，只在发生变动时进行登记，就用每次持续的间隔时间为权数进行加权平均计算。
2、相对指标或平均指标的序时平均数 分别计算分子、分母两个总量指标动态数列的序时平均数，然后再加以对比。
公式为： ba c =式中c 代表相对指标的序时平均数，a 代表分子总量指标的序时平均数，b 代表分母总量指标的序时平均数。
某工厂2002年下半年各月的劳动生产率资料如下表3，要求计算2002年下半年平均月劳动生产率。
另知该厂12月末职工人数为910人。
表3 某工厂统计资料表解：劳动生产率的分子（总产值）是时期指标，分母（职工人数）是时点指标，因此先计算出分子、分母的平均数，然后再相除。
即：1000629108808508308108102790624.10810.9083.8314.7671.7361.70=+++++++++++==b a c该工厂下半年劳动生产率n c =6×1000=6000（元/人）三、 增长水平指标1、增长水平又称增长量，它是两个时期发展水平相减的差额，用以反映现象在这段时期内发展水平提高或降低的绝对量。
公式为：增长量=a 1 - a 02、累计增长量与逐期增长量的关系：（1）即累计增长量等于逐期增长量的总和。
（2）相邻两期累计增长量之差也等于相应的逐期增长量。
四、 平均增长量它是增长量的序时平均数，说明现象在一定时期内平均每期增长的数量，其公式为：平均增长量=()()()na a n a a a a a a n n n 011201-=-++-+--第三节 动态数列中的速度指标一、 发展速度和增长速度 1、 发展速度发展速度是以相对数形式表示的动态指标，是两个不同时期发展水平指标对比的结果，主要说明报告期的水平是基期水平的百分之几或若干倍。
公式：1a a =发展速度 发展速度由于基期的选择不同，又分为定基发展速度和环比发展速度。
定基发展速度和环比发展速度之间的关系为：定基发展速度等于环比发展速度的连乘积。
即12312010-⨯⨯⨯⨯=n n n a a a a a a a a a a 2、 增长速度增长速度亦称增长率，是根据增长量与基期水平对比求得，用于说明报告期水平比基期水平增长了若干倍（或百分之几）。
用公式表示为：基期水平增长量增长速度=增长速度由于基期的选择不同，增长速度有定基增长速度和环比增长速度之分。
定基增长速度并不等于环比增长速度的连乘积。
增长速度=发展速度-1（或100%）二、平均发展速度和平均增长速度的计算1、概念：平均发展速度是各时期环比发展速度的序时平均数用以说明现象在较长时期内发展变化的平均速度。
平均发展速度的确定有两种方法：水平法和方程法 1、水平法（几何法），平均发展速度是各个环比发展速度的平均数。
公式为：nini inn x x x x x x ∏==⨯⨯⨯⨯=1321式中: x -平均发展速度；x -各个环比发展速度；n -环比发展速度的次数或个数； ∏--连乘符号又由于各期环比发展速度的连乘积等于最后一期的定基发展速度，因此上式又可表示为：n n nn n a a a a a a a a a a x 01231201=⨯⨯⨯⨯=- 上述两个式子可以根据所掌握的资料不同选择运用。
2、累计法（方程法）这种方法的基本要求是：从最初水平（a 0）出发，各期均按平均速度发展，n 期后计算出的各期水平之和应等于实际的各期水平之和。
可见累计法计算平均发展速度，主要是反映研究期内各年累计发展水平的变化程度。
设x 为平均发展速度，根据其基本原理：n na a a a x a x a x a x a ++++=++++ 321030200∑==++++ni i na x x x x a 1320)(132a ax x x x ni in∑==+++累计法计算的平均发展速度考虑了每个时期的发展水平，主要侧重各期发展水平的总和。
因此，按累计法平均发展速度推算的各期水平之和与各期实际水平之和是一致的。
在实际工作中，如果所关心的是现象在整个时期内的总量时，如累计新增固定资产数、累计新增毕业生人数等，应采用此法。
但该方法需要解高次方程。
由于解此方程十分麻烦，实际中可借助于事先编好的《平均发展速度查对表》。
（略）平均增长速度=平均发展速度-1第四节 长期趋势分析一、 时间数列的构成要素与模型1、长期趋势 （T ） 长期趋势是指现象受长期的、决定性作用因素的影响，在一段相当长的时期内所表现的沿着某一方向持续上升或下降的总趋势。
2、季节变动 （S ） 季节变动是指现象在一年内由于各种因素的影响，形成的以一定时期为周期的有规则的重复变动。
3、循环变动 （C ） 循环变动是指现象发生周期相对较长的、近乎规律性的从低至高再从高至低的周而复始的变动。
4、不规则变动（I ） 不规则变动是指现象由于受临时的、偶然因素影响而引起的无规律、无规则的变动。
以上四种因素对时间序列的影响可有各种不同的组合模型。
其中最常见的是乘法模型和加法模型。
乘法模型： Y=T ·S ·C ·I 加法模型: Y=T+S+C+I二、 时间数列的长期趋势分析1、移动平均法 该种方法是采用逐期推移，扩大时距计算序时平均数的方法。
它以一系列移动平均数作为对应时期的趋势值。
设时间数列水平为1a ，2a ，3a ……，n a 。
若取三项平均，则移动平均形成的新数列为：33212a a a a ++=，34323++=a a a ， 以此类推3121n n n n a a a a ++=---这里需要注意的是：在进行移动平均时是采用奇数项还是偶数项。
如果是偶数项，则还有一个移正平均的问题。
2、长期趋势模型法 长期趋势模型是利用最小二乘法原理来拟合长期趋势线，并据以进行预测。
其步骤与第六章所述的回归方程的拟合完全一致，所不同的就是回归方程的自变量X 在本章中以时间顺序t 来替代。
它的实际意义在于把时间因素看成综合的变动因素，来决定趋势值y 的大小。
线性的趋势方程为：bt a y+=ˆ 式中的a 、b 两参数用下列两个联立方程公式求得：∑∑+=tb na y 、∑∑∑+=2tb t a ty 、t b y nt b ny a -=-=∑∑ ()22∑∑∑∑∑-⋅-=t t n y t tY n b为方便起见，可取时间数列的中间时期为原点，此时有∑=0t ，则求解参数a 和b 的标准方程组可以简化为：∑=na y 解得： ny a ∑=∑∑=2t b tY ∑∑=2ttY b 需注意的是：为使∑t =0 ，时间序列的项数t 为奇数和偶数使得取值方式不太相同。
当时间数列的项数为奇数或偶数时，时间标号t 的具体数值的取值为：奇数时：……,-4, -3, -2, -1 , 0, 1, 2, 3, 4, ……。
偶数时：……，-7，-5，-3，-1，+1，+3，+5，+7，……。
关于其它因素的具体趋势确定不作为非统计专业的考核知识点。
三、 季节变动的测定1、 测定季节变动的主要方法：计算季节比率。
季节比率高说明是“旺季”；反之说明是“淡季”。
计算季节比率的方法有两种：按月（季）平均法和趋势剔除法。
2、 按月（季）平均法 步骤：第一、 计算各年度间的各月的平均值 第二、 计算总平均值第三、 计算季节比率 总平均值月平均值季节比率=3、 趋势剔除法步骤：第一、 计算12项的移动平均数作为该时期中间月份的趋势值，以消除季节变动的影响反映总的趋势。
因为是偶数项，所以必须计算移正平均。
第二、 计算全部数值的修匀比率 趋势值实际值修匀比率=第三、 计算各月简单平均修匀比率第四、 计算12个月的简单平均修匀比率。