【最新】苏科版七年级数学上册《5.3展开与折叠(2)》公开课课件
下图是一个正方体的展开图，标注了字 母 A 的面是正方体的正面，如果正方体 的左面与右面所标注代数式的值相等， 求 x 的值．
－2 －2
3
-4
1
A 3x-2
3
-4
1
A 3x-2
下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方 体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分）， 其中正确的是（ ） B
A
Ｂ
Ｃ
动手实践：探究下面的平面图形都是三棱柱的 表面展开图吗？
说出下面的平面图是哪个多面体的表面展开图？
长 方 体
动手实践：探究下面的平面图形都是长方体的 表面展开图吗？
上 左 后 右
下
前
挑 战 自 我
与谁像
上 左 后 右 前 下
考考你
如果“你”在前面，那么谁在后面？
了
左
！
下
太
上
棒
后
你
前
们
右
KEY: 棒
（2）可以折成棱柱．
（3）两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以不能 围成棱柱．
说出下面的平面图是哪个多面体的表面展开图？
三 棱 锥
动手实践：探究下面的平面图形都是三棱锥的
表面展开图吗？
下列图形是多面体的表面展开图，说出多面体的名称。
四棱锥
五棱锥
说出下面的平面图是哪个多面体的表面展开图？
三 棱 柱
Hale Waihona Puke Ｄ下面这些图形中，能通过折叠围成正方体的 是（1）、（2）、（3） ． 对其中不能围成正方体的图形，如何移动其中 一个小正方形到新的位置使它能折叠成正方体？
（1）
（ 2）
（3）
（4）
探究
下面是正方体的表面展开图（每个面都标有字），你知道 面“正”、“方”的对面各是哪个面吗？ 展 正 方 体 开 图
初中数学 七年级(上册)
5.3
展开与折叠
说出下列立体图形的表面展开图的名称。
.
B A
B
.
可口可乐
.
A
长方形+2个圆 。 圆柱体的表面展开图：
说出下列立体图形的表面展开图的名称。
A
A 圆锥体的表面展开图： 扇形+圆 。
下面图形经过折叠能否围成棱柱？
（1）
（2）
（3）
（1）侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．
如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来 的正方体，哪些点与点C重合？ N C D B E A F G M L I H K J
下面是一长方体的表面展开图，每个面内都标注了字母，请根据 要求回答问题（字母都在多面体的外表面）： （1）如果面 A 在多面体的底部，那么哪一面会在上面？ F （2）如果面 F 在前面，从左面看是面 B ，那么哪一面会在上面？ C A （3）如果从右面看是面 C，面 D 在后面，那么哪一面会在上面？ A B E F E C D A D B C F
如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ D ）
（A） （B） （C） （D）
如图，将正方体展开图折叠后可粘成A、B、C中哪个正方体？ （A ）
A
B
C
请你找到对面的朋友：（相同字母 代表相对面）
A B C B 字母分布规律： 1、展开后，在一直线上的三个连续正方形，两 端的两个正方形是相对面，字母相同。 2、展开后有公共边或公共顶点的两个正方形不 可能是相对面，字母不相同。 A C A B C A B C B C C A B A
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5江苏版初中数学七年级上册专题课件.3 展开与折叠
注意：剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中 每个面至少有一条棱与其他面相连 ．
秀一秀
将一个正方体沿棱剪开,并展开成一个平面图形， 你能得到哪些图形？
你能展开成下面的图形吗？试试看．
思考
1．同一种正方体纸盒沿不同的顺序先后剪开棱 展开的平面图形是否相同？ 2．要将一个正方体纸盒的表面展开成一个平面图 形，要剪开多少条棱？
②
①③④
⑤
练一练
1．如图，哪一个是棱锥侧面展开图？
（1）
（2）
（3）
ห้องสมุดไป่ตู้
2．如图，第一行的几何体表面展开后得到第二行 的某个平面图形，请用线连一连．
1
2
3
4
A
B
C
D
3．下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体， 下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中 正确的是（ ）
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
4．下面这些图形中，能通过折叠围成正方体的
是
．
（1） （3）
（2） （4）
５．下面图形经过折叠能否围成棱柱？
（1）
（2）
（3）
（1）侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．
（2）可以折成棱柱． （3）两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以不能 围成棱柱．
探究
1．下面是正方体的表面展开图（每个面都标有字），你 知道面“正”、“方”的对面上的数字各是什么吗？
教学课件
数学 七年级上册 江苏科技版
第5章 走进图形世界 5.3 展开与折叠
想一想
你会将下列几何体展开成平面图形吗？画出 示意图．
圆柱的表面展开图是：两个圆(作底面)和一个长方形(作 侧面) ．
秀一秀
将一个正方体沿棱剪开,并展开成一个平面图形， 你能得到哪些图形？
你能展开成下面的图形吗？试试看．
思考
1．同一种正方体纸盒沿不同的顺序先后剪开棱 展开的平面图形是否相同？ 2．要将一个正方体纸盒的表面展开成一个平面图 形，要剪开多少条棱？
②
①③④
⑤
练一练
1．如图，哪一个是棱锥侧面展开图？
（1）
（2）
（3）
ห้องสมุดไป่ตู้
2．如图，第一行的几何体表面展开后得到第二行 的某个平面图形，请用线连一连．
1
2
3
4
A
B
C
D
3．下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体， 下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中 正确的是（ ）
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
4．下面这些图形中，能通过折叠围成正方体的
是
．
（1） （3）
（2） （4）
５．下面图形经过折叠能否围成棱柱？
（1）
（2）
（3）
（1）侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．
（2）可以折成棱柱． （3）两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以不能 围成棱柱．
探究
1．下面是正方体的表面展开图（每个面都标有字），你 知道面“正”、“方”的对面上的数字各是什么吗？
教学课件
数学 七年级上册 江苏科技版
第5章 走进图形世界 5.3 展开与折叠
想一想
你会将下列几何体展开成平面图形吗？画出 示意图．
圆柱的表面展开图是：两个圆(作底面)和一个长方形(作 侧面) ．
苏教科版初中数学七年级上册 5.3 展开与折叠教案(2)
苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！5.3展开与折叠（2）教学目标：1 、学生通过动手实验，发挥讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系。
2、能正确判断展开图是哪个几何体的展开图。
3、经历和体验图形的变化过程，发展空间概念，养成研究性学习的良好习惯。
教学重点、难点：1、将几何体展开成展开图，利用模型将展开图折叠成几何体是重点。
2、不用模型，展开想象，由展开图怎样叠成几何体。
展开图中，多个面在几何体中的对应位置的判断是难点。
教学过程:一、预习展示预习课本第129-130的内容并操作完成二、探索学习用六个完全一样的正方形做成如图所示的拼接图形，它折叠后能得到一个密封的正方体纸盒吗？若不能，如何改?1、改一改能否移动上图中某一个正方形的位置，使其折叠后可以得到一个密封的正方体纸盒。
画出移动后的图形，并用纸复制下来，折一下验证你的想法。
2、想一想上述问题，还有其他的移动方法吗，画出图形，与同学交流。
3、做一做除了上面自主探究1、2中的图形外，你还能画出哪些正方体的平面展开图？请与同学交流，然后把所有的正方体的平面展开图分类整理一下。
4、练一练马小虎准备制作一个有盖的正方体纸盒，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中拼接图形上再接一个正方形（用实线在图中画出来），使得接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，再用纸复制下来，然后折叠验证你的想法。
三、当堂反馈1 ．下列图形中不可以折叠成正方体的是（）A B C D2．一个同学画出了正方体的展开图的一个部分，还缺一个正方形（如下图所示），请在图中添上这个正方形。
3．一个无上盖的正方体纸盒，底面标有字母A，沿图中的粗线剪开，在右图中补上四个正方形，使其成为它的展开图。
A相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
2024年秋新苏科版七年级上册数学 5.3 转化 表达 教学课件
102－92＋82－72＋62－52＋42－32＋22－12＝( 55 ) .
知4－练
思路 1. 设小正方形的边长为1，观察图形可知，大正方形的边 长依次为2，3，4，…，6，…，空白正方形的边长依次为 1，2，3，…，5，…，黑色小正方形和灰色小正方形个数 的和依次为2＋1，3＋2，4＋3，…，6＋5；…
展开图的“一线不过4、田凹应弃之”(即不能出现同一行
有多于4 个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情
况)(如图5.3-6)判断也可.
知2－练
例 2 如图5.3-7， 某同学在制作正方体模型的时候， 在方 格纸上画出几个小正方形(图中阴影部分)， 但是由 于疏忽少画了一个， 请你给他补上一个， 使之可以
知4－练
2. 观察表达式可知，表达式等号左边是连续两个自然数的 平方的差，等号右边是这两个连续自然数的和. 3. 两个连续自然数对应大正方形和空白的正方形的边长. 4. 由规律可知，102－92＝10＋9，82－72＝8＋7，…，依 此规律进行计算即可.
转化 表达
图形的展开
空间几何体
转化
平面图形
例 1 指出图5.3-1中的平面图形各是什么几何体的平面展 开图.
知1－练
解题秘方：根据几何体的平面展开图的特征作出 判断. 解：①圆柱；②圆锥；③三棱柱；④三棱锥；⑤ 长方体.
知识点 2 正方体的平面展开图
知2－讲
正方体有12条棱，剪开其中的7条棱，就可以得到其平 面展开图. 正方体的11种平面展开图可分为下面几种类型：
图形的折叠
规律
形
转化
数
直观
谢谢 大家
爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。
知4－练
例 5 如图5.3-10， 观察图形与表达式的规律并解决问题.
知4－练
思路 1. 设小正方形的边长为1，观察图形可知，大正方形的边 长依次为2，3，4，…，6，…，空白正方形的边长依次为 1，2，3，…，5，…，黑色小正方形和灰色小正方形个数 的和依次为2＋1，3＋2，4＋3，…，6＋5；…
展开图的“一线不过4、田凹应弃之”(即不能出现同一行
有多于4 个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情
况)(如图5.3-6)判断也可.
知2－练
例 2 如图5.3-7， 某同学在制作正方体模型的时候， 在方 格纸上画出几个小正方形(图中阴影部分)， 但是由 于疏忽少画了一个， 请你给他补上一个， 使之可以
知4－练
2. 观察表达式可知，表达式等号左边是连续两个自然数的 平方的差，等号右边是这两个连续自然数的和. 3. 两个连续自然数对应大正方形和空白的正方形的边长. 4. 由规律可知，102－92＝10＋9，82－72＝8＋7，…，依 此规律进行计算即可.
转化 表达
图形的展开
空间几何体
转化
平面图形
例 1 指出图5.3-1中的平面图形各是什么几何体的平面展 开图.
知1－练
解题秘方：根据几何体的平面展开图的特征作出 判断. 解：①圆柱；②圆锥；③三棱柱；④三棱锥；⑤ 长方体.
知识点 2 正方体的平面展开图
知2－讲
正方体有12条棱，剪开其中的7条棱，就可以得到其平 面展开图. 正方体的11种平面展开图可分为下面几种类型：
图形的折叠
规律
形
转化
数
直观
谢谢 大家
爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。
知4－练
例 5 如图5.3-10， 观察图形与表达式的规律并解决问题.
展开与折叠苏教版七年级上册数学课件苏教版七年级上册数
考考你
要使平面展开图，折叠围 成立体图形后，相对两面上的 数和相等，则图中的x与y的值 分别为多少?
点击看图
展 开 前 后
T·
T· S·
Q· ·S
·
P
1、 学会了简单几何体（如三棱锥， 正方体等）的平面展开图，知道按不 同的方式展开会得到不同的展开图。
2、 学会了动手实践，与同学合作。
3、友情提醒：不是所有立体图形都 有平面展开图，比如球体。
牛刀小试 下面的图形都是正方体的展开图吗？
下面的图形都是正方体的展开图吗？
探索
无上盖的正方体展开 图会是怎样的呢?
C B
C1 B1
D A
D1 A1
C B
C1 D1
D
A
B1 A1
●二行
C B
C1 D1Biblioteka DAB1 A1
●二行
C B
C1 D1
D
A
B1 A1
●二行
三种
●三行
●三行
五种
●两行（共3种） ●三行（共5种）
12 3
4
5
67
8
9 10
点此演示
◆马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子， 他先用5个大小一样的正方形制成如下图 所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发 现还少一个面，请你在下图中帮助他用■ 画出来.
将下面几何体与能围成它们的图形连结起来
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
将相对的两个面涂上相同的颜色，正 方体的平面展开图共有以下11种：
5.3 展开与折叠 (2)
图中纸筒纸盒沿红线或侧棱剪开，能展 开成平面图形吗？会是什么形状呢？
5.3展开与折叠(第二课时)课件
这样的袭击方式容易暴露自己而让害虫跑掉，它想
给害虫一个出其不意，绕过油
罐来攻其不备，那么壁虎经过 什么路线，要跑多远的路程才 能用最少的时间捕到害虫？ A B
作业
P165：4 设计作业（要注重美观与实用）
有一个底面直径为5cm，高为20cm的圆柱形茶 杯，厂家请你为它设计一个棱柱形包装盒，请完成你 的方案，做成样品，说明你的设想。
由表面展开图形想象其折叠围成立体图形的方法
你还有什么问题要提出来？
1.下列平面图形经过折叠后能得到一个无盖正方
体盒子的是（
）
A
B
C
D
2.下列图形中，经过折叠后能围成一个三棱柱的图 形有（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
3.如图是正方体表面的展开图，如果将其合成原来
的正方体的表面，则与点A重合的顶点是＿＿＿
正方体折叠一
返回
正方体折叠二
返回
比赛提示
返回
1 4 6
点此演示
规则：各小组先分析作出选 择后，分别剪折，剪
2
3 5
坏了不能再用，成功
的不同情况多者胜.
7
9 10
8
考考你1
将下面几何体与能围成它们的图形连结起来
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
考考你2 要使平面展开图，折叠围成立体图形
后，相对两面上的数互为相反数， 则x= y=
小结
通过本课的学习，你有什么收获？
＿＿＿＿＿＿.
L A N M K J I
B
C
D E F
G
给害虫一个出其不意，绕过油
罐来攻其不备，那么壁虎经过 什么路线，要跑多远的路程才 能用最少的时间捕到害虫？ A B
作业
P165：4 设计作业（要注重美观与实用）
有一个底面直径为5cm，高为20cm的圆柱形茶 杯，厂家请你为它设计一个棱柱形包装盒，请完成你 的方案，做成样品，说明你的设想。
由表面展开图形想象其折叠围成立体图形的方法
你还有什么问题要提出来？
1.下列平面图形经过折叠后能得到一个无盖正方
体盒子的是（
）
A
B
C
D
2.下列图形中，经过折叠后能围成一个三棱柱的图 形有（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
3.如图是正方体表面的展开图，如果将其合成原来
的正方体的表面，则与点A重合的顶点是＿＿＿
正方体折叠一
返回
正方体折叠二
返回
比赛提示
返回
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点此演示
规则：各小组先分析作出选 择后，分别剪折，剪
2
3 5
坏了不能再用，成功
的不同情况多者胜.
7
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考考你1
将下面几何体与能围成它们的图形连结起来
1
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1
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3
4
5
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考考你2 要使平面展开图，折叠围成立体图形
后，相对两面上的数互为相反数， 则x= y=
小结
通过本课的学习，你有什么收获？
＿＿＿＿＿＿.
L A N M K J I
B
C
D E F
G
展开与折叠(课件)七年级数学上册(苏教版)
备注：设计图纸可以精确提供该工件设计 时需要的参数
对于一些立体图形，常把它们转化为平面图形来研究和处理。
探索与思考
把下列立体图形展开，看它的平面展开图是什么？
探索与思考
把下列立体图形展开，看它的平面展开图是什么？
你能画出五棱柱的其它展开图吗？
小组讨论
把下列立体图形展开，看它的平面展开图是什么？
运用定自如。
练一练
把正方体（对面颜色相同）展开，看它的平面展开图是什么？
红 蓝
黄
生活中常见的图形
把正方体（对面颜色相同）展开，看它的平面展开图是什么？ （背3，左4，底6）
5 1234 6
5 1234
6
45 123 6
5 1234
6
5 1234 6
45 123 6
5 1234
6
5 1234
6
45 123 6
1 6
C.56
D.−
5 6
课后回顾
课后回顾
01
02
03
谢谢~
数学（苏科版） 七年级 上册
第五章 走进图形世界 5.3 展开与折叠
学习目标
学习目标 1、能直观认识立体图形和展开图。 2、通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动 手操作能力。
重点 研究正方体的平面展开图。 难点 探索正方体平面展开图规律。
情景引入
某工件立体图如下图所示，现工厂想制作一批这样的工件，你知道设计 图纸是什么样的吗？
645 123
45 12 63
5 41
3 2
6
几何体展开图的识别
1.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）
A．
对于一些立体图形，常把它们转化为平面图形来研究和处理。
探索与思考
把下列立体图形展开，看它的平面展开图是什么？
探索与思考
把下列立体图形展开，看它的平面展开图是什么？
你能画出五棱柱的其它展开图吗？
小组讨论
把下列立体图形展开，看它的平面展开图是什么？
运用定自如。
练一练
把正方体（对面颜色相同）展开，看它的平面展开图是什么？
红 蓝
黄
生活中常见的图形
把正方体（对面颜色相同）展开，看它的平面展开图是什么？ （背3，左4，底6）
5 1234 6
5 1234
6
45 123 6
5 1234
6
5 1234 6
45 123 6
5 1234
6
5 1234
6
45 123 6
1 6
C.56
D.−
5 6
课后回顾
课后回顾
01
02
03
谢谢~
数学（苏科版） 七年级 上册
第五章 走进图形世界 5.3 展开与折叠
学习目标
学习目标 1、能直观认识立体图形和展开图。 2、通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动 手操作能力。
重点 研究正方体的平面展开图。 难点 探索正方体平面展开图规律。
情景引入
某工件立体图如下图所示，现工厂想制作一批这样的工件，你知道设计 图纸是什么样的吗？
645 123
45 12 63
5 41
3 2
6
几何体展开图的识别
1.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）
A．
【教学课件】《展开与折叠》(苏科)
（1）侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．
（2）可以折成棱柱．
（3）两底面在侧面展开图的同一端，不在两端，所以不能 围成棱柱．
5. 下图中的哪个图形可以折叠成棱柱体纸盒？先想一想， 再折一折，验证你的想法.
6.把图中的图形沿虚线折叠，围成三个几何体.
7.如图所示的硬纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个， 与图中5个有阴影的正方形一起制作成一个正方体包装盒.
12 3
4
5
67
8
9 10
4.下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒？
5. 下面这些图形中，能通过折叠围成正方体的是 （1）（2）（3）．
对其中不能围成正方体的图形，如何移动其中一个小正方形到新的 位置使它能折叠成正方体？
（1）
（2）
（3）
（4）
6.下图所示的平面图形中沿红线剪开的展开图是（ ③）
7.下列图形是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全
一样的是（ D ）
12 34 5 6
653 4 1 2
1 45 36 2
6 25 31 4
（1）
（2）
（3）
（4）
A．（1）和（2） C．（2）和（3）
B．（1）和（3） D．（3）和（4）
8.下面是正方体的表面展开图（每个面都标有字），你知 道面“正”、“方”的对面各是哪个面吗？
第五元 走进图形世界
展开与折叠
这些包装 盒漂亮吗？ 它们是怎样 制作的？
1.将圆柱形纸筒的侧面沿着虚线剪开，得到什 么平面图形？
圆柱体的展开图： 长方形+2个圆
2.将圆锥形冰激淋纸筒的侧面沿着虚线展开， 得到什么图形？
【核心素养目标】苏科版七年级数学上册5.3 展开与折叠 课件 (共23张PPT)
解:如图所示:
合作探究
问题:
合作探究
3. 如图，这是一个正方体的表面展开图，请回答下列
(1)与面C相对的面是
，与面A相对的面是
；
(2)若A＝a3－2ab2，B＝ab2＋3，C＝a3－1，D＝ab2－3，且
相对的两个面所表示的代数式的和都相等，求E，F分别表示的
代数式.
合作探究
解:(1)由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知， “C”与“E”是对面，“A”与“D”是对面. (2)由题意得，A＋D＝C＋E＝B＋F， 所以E＝A＋D－C＝(a3－2ab2)＋(ab2－3)－(a3－1)＝a3－ 2ab2＋ab2－3－a3＋1＝－ab2－2， 所以F＝A＋D－B＝(a3－2ab2)＋(ab2－3)－(ab2＋3)＝a3－ 2ab2＋ab2－3－ab2－3＝a3－2ab2－6.
预习导学
2.常见几何体的侧面展开图: ①圆柱的侧面展开图是 长方形 .②圆锥的侧面展开图是 扇形 .③长方体的侧面展开图是 长方形 .④三棱柱的侧面展 开图是 长方形 .
预习导学
展开图折叠成几何体 阅读课本本课时第130页“练一练”后到第131页“练一练” 前的内容，完成下列问题. 通过结合 立体图形 与 平面图形 的相互转化，去理 解和掌握几何体的 展开图 ，要注意多从实物出发，然后再 从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形.
A
B
C
D
预习导学
5.如图，把某直三棱柱的表面展开图围成三棱柱后与A重合 的字母是 M和D .
合作探究
1.如图，第一行的图形分别是第二行中的几何体展开 的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形用线连一连.
合作探究
解:由简单几何体的展开与折叠可得.
5.3 展开与折叠课件 (苏科版七年级上)
3.3展开与折叠
漂亮的包装盒是怎样制作的
导入
活动一
活动二
活动三
练习
小结
上一
下一
想一想•
图中纸筒纸盒沿红线或侧棱剪开，能展 开成平面图形吗？会是什么形状呢？
B
D
A
C AB CD
导入
活动一
活动二
活动三
练习
小结
上一
下一
忆一忆（1）
通过刚才的学习我们认识了哪几 种几何体的侧面展开图？你能想 象出它们的样子吗？
考考你的想象力
• 这里有老师画的两个正方体的表面展开成的平面 图形，请发挥你的想象力，判断老师做的对吗？ 1
1
2
3
4
5
6
5
2 6
3
4
点图演示
• 各小组同学铺开刚才剪开的立方体纸盒，先想象 折叠的过程，再动手试一试。
导入 活动一 活动二 活动三 练习 小结 上一 下一
考考你1
• 将下面几何体与能围成它们的图形连结起来
规则：各小组先分析作出选择后， 分别剪折，剪坏了不能再用 成功的不同情况多者胜
1 4 6
2
3 5
7
9 10
8
点此演示
导入
活动一
活动二
活动三
练习
小结
上一
下一
小结
• 通过本课的学习，你有什么收获？
• 认识了常见几何体的侧面展开图 • 同一几何体的表面可以展形成不同形状的平 面图形 • 由表面展开图形想象其折叠围成立体图形的 方法 • 生活中处处有数学，处处用数学。
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活动一
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漂亮的包装盒是怎样制作的
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活动一
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想一想•
图中纸筒纸盒沿红线或侧棱剪开，能展 开成平面图形吗？会是什么形状呢？
B
D
A
C AB CD
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忆一忆（1）
通过刚才的学习我们认识了哪几 种几何体的侧面展开图？你能想 象出它们的样子吗？
考考你的想象力
• 这里有老师画的两个正方体的表面展开成的平面 图形，请发挥你的想象力，判断老师做的对吗？ 1
1
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6
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2 6
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点图演示
• 各小组同学铺开刚才剪开的立方体纸盒，先想象 折叠的过程，再动手试一试。
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考考你1
• 将下面几何体与能围成它们的图形连结起来
规则：各小组先分析作出选择后， 分别剪折，剪坏了不能再用 成功的不同情况多者胜
1 4 6
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3 5
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9 10
8
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• 通过本课的学习，你有什么收获？
• 认识了常见几何体的侧面展开图 • 同一几何体的表面可以展形成不同形状的平 面图形 • 由表面展开图形想象其折叠围成立体图形的 方法 • 生活中处处有数学，处处用数学。
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展开与折叠教学课件苏科版七年级数学上册
AB C AC B
AB
CA
CBC
BC
ABA
字母散布规律：
1.展开后，在一直线上的三个连续正方形，两端 的两个正方形是相对面，字母相同.
2.展开后有公共边或公共顶点的两个正方形不可 能是相对面，字母不相同.
下面是正方体的表面展开图（每个面都标有字），你知道 面“正”、“方”的对面各是哪个面吗？
展 正方体开
✓
说说下面的平面图形可以折叠成怎样的几何体？
折叠
折叠
四棱锥
五棱锥
说说下面的平面图形可以折叠成怎样的几何体？
三
折叠
棱 柱
动手实践：探究下面的平面图形可以折叠成三棱柱吗？
✓
✓
✓
✓
说说下面的平面图形可以折叠成怎样的几何体？
长
折叠
方 体
动手实践：探究下面的平面图形可以折叠成长方体吗？
✓
与谁像
✓
1.下列图形中，能够折叠成长方体的是 ( C )
苏科版七年级上册 数学
5.3 展开与折叠（第二课时）
漂亮的包装盒是用硬纸板做成的，而这些纸板是平的，人们 是如何把它做成漂亮的纸盒的呢？
1.将各自准备的纸盒沿一些棱剪开，视察展开图的形状；再 将展开图复原为纸盒.体会立体图形与平面图形之间的关系.
2.把下图中的图形沿虚线折叠，围成3个几何体.
折叠
折叠
折叠
3.在下图中，哪些图形可以折叠成棱柱的包装盒？ 先想一想，再动手折一折，验证你的想法.
✓
✓
4.如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个， 与图中5个有阴影的正方形一起折成一个正方体包装盒，有 多少种不同的选法？
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4