2020年七年级下册期中考试数学试卷及答案

第二学期期中考试 初一年级数学试卷

一、 选择题（每小题2分，共30分） 1、计算327的结果是（ ）

A. 33±

B. 33

C. ±3

D. 3

2、如图，四个图形中的∠1和∠2，不是同位角的是（ ）

A. B. C. D.

3、在平面直角坐标系中，点（﹣1，m 2

＋1）一定在（ ）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限 4、在下面各数中无理数的个数有（ ） ﹣3.14，

722，0.1010010001……，＋1.99，3

π-。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5、如图，直线AB ∥CD ，AF 交CD 于点E ，∠CEF ＝140°，则∠A 等于（ ） A. 35° B. 40° C. 45° D. 50°

6、下列说法正确的是（ ）

A. ﹣5是25的平方根

B. 25的平方根是﹣5

C. ﹣5是 (﹣5)2的算术平方根

D. ±5是(﹣5)2

的算术平方根

7、若方程组??

?=-+=+6

)1(14

34y k kx y x 的解中x 与y 的值相等，则k 为（ ）

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

8、线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （﹣1，4）的对应点为C （4，7），则点D （1，2）的

对应点B 的坐标为（ ）

A. （2，9）

B. （5，3）

C. （﹣4，﹣1）

D. （﹣9，﹣4） 9、在实数范围内，下列判断正确的是（ ） A. 若n m = ，则m ＝n

B. 若2

2

b a >，则a ＞b

C. 若22)(b a =，则a ＝b

D. 若33b a =，则a ＝b

10、 在平面直角坐标系中，若A 点坐标为(﹣3，3)，B 点坐标为（2，0），则△ABO 的面积为

（ ）

A. 15

B. 7.5

C. 6

D. 3 11、 如图所示，下列条件中，不能．．判断l 1∥l 2的是（ ） A. ∠1＝∠3 B. ∠2＝∠3 C. ∠4＝∠5 D. ∠2＋∠4＝180°

12、 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

③等角的补角相等；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。其中真命题的个数为（ ）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

13、

若4=a ，32=b ，且a ＋b ＜0，则a －b 的值是（ ）

A. 1或7

B. ﹣1或7

C. 1或﹣7

D. ﹣1或﹣7 14、 小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每

千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x 千克，乙种水果y 千克，则可列方程组为（ ）

A. ?

??+==+228

64y x y x

B. ?

?

?+==+228

64y x x y

C. ???-==+2

2864y x y x

D. ???-==+2

2864y x x y

15、 如图，已知A 1（1，0），A 2（1，﹣1），A 3（﹣1，﹣1），

A 4（﹣1，1），A 5（2，1），…则点A 2017的坐标是（ ）

A. （505，504）

B. （﹣503，﹣504）

C. （503，﹣503）

D. （﹣504，504） 二、 填空题（每题3分，共12分）

16、 绝对值等于5的数是________；38-的相反数是________；21-的绝对值是

________。

17、 已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则B 的坐标为____________________。 18、 H1N1流感期间，某学校用两种消毒液配制药水消毒教室，一种浓度是60%，另一种浓度

是90%，现在要配制成70%的溶液300克，则浓度是60%的这种消毒液要取__________克。 19、 两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点

B 到点

C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，DO ＝4，平移距离为6，阴影部分的面积为__________。 三、 解答题（本大题共8小题，共58分） 20、 计算（每小题4分，共8分） （1）4

1893-

-+- （2）求x 的值：

25)12(2=-x

21、

解方程组（每小题4分，共8分）

（1）???=+=+6

21023y x y x

（2）???

??=---=+121334

3144y x y x

22、 （6分）如图所示，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E ＝∠3，则AD 平分∠BAC 吗？请说明

理由。 23、

（6分）已知关于x 、y 的方程组?

??=++=+k y x k y x 324

53的解互为

相反数，求k 的值。

24、 （7分）如图，直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，

其中，C 点坐标为（1，2），

（1）写出点A 、B 的坐标：A （_____，_____）、B （_____，_____）； （2）将△ABC 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，

得到△A ′B ′C ′，写出A ′、B ′、C ′三点坐标； （3）求△ABC 的面积。

25、 （7分）（1）如图（1），EF ⊥GF ，垂足为F ，∠AEF ＝150°，∠DGF ＝60°。试判断AB

和CD 的位置关系，并说明理由。 （2）如图（2），AB ∥DE ，∠ABC ＝70°，∠CDE ＝147°，∠C ＝__________。（直接写出答案） （3）如图（3），CD ∥BE ，则∠2＋∠3－∠1＝__________。（直接写出答案）

26、 （8分）一批货物要运

往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用者两种汽车运货的情况如下表所示。

（1）一辆甲货车和一辆乙货车一次分别运货多少吨？

（2）若货主现有30吨货物，计划同时租用甲货车a 辆，乙

货车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物。

①请你帮助货主设计租车方案；

②若甲货主每辆租金100元，乙货车每辆租金120元。请选

出最省钱的租车方案。

27、 （8分）已知：在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是长方形，∠A ＝∠B ＝∠C ＝∠D ＝

90°，AB ∥CD ，AB ＝CD ＝8，AD ＝BC ＝6，D 点与原点重合，坐标为（0，0）。 （1）直接写出点B 的坐标__________。 （2）动点P 从点A 出发以每秒3个单位长度的速度向终点B 匀速运动，动点Q 从点C 出发以每

秒4个单位长度的速度沿射线CD 方向匀速运动，若P ，Q 两点同时出发，设运动时间为t 秒，当t 为何值时，PQ ∥y 轴？

（3）在Q 的运动过程中，当Q 运动到什么位置时，使△ADQ 的

面积为9？求出此时Q 点的坐标？

答案

一、 选择题（每小题2分，共30分） 1、计算327的结果是（ D ）

A. 33±

B. 33

C. ±3

D. 3

2、如图，四个图形中的∠1和∠2，不是同位角的是（ C ）

A. B. C. D.

3、在平面直角坐标系中，点（﹣1，m 2

＋1）一定在（ B ）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限 4、在下面各数中无理数的个数有（ B ） ﹣3.14，

722，0.1010010001……，＋1.99，3

π-。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5、如图，直线AB ∥CD ，AF 交CD 于点E ，∠CEF ＝140°，则∠A 等于（ B ） A. 35° B. 40° C. 45° D. 50°

6、下列说法正确的是（ A ）

A. ﹣5是25的平方根

B. 25的平方根是﹣5

C. ﹣5是 (﹣5)2的算术平方根

D. ±5是(﹣5)2

的算术平方

第一次 第二次 甲货车辆数 3 2 乙货车辆数 4 3 累积运货吨数 36 26 y

x

Q P

A B C

(D)

O 321

G （3）

（2）（1）E D C B A E D C B A F E D C B A

根

7、若方程组?

??=-+=+6)1(14

34y k kx y x 的解中x 与y 的值相等，则k 为（ C ）

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

8、线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （﹣1，4）的对应点为C （4，7），则点D （1，2）的

对应点B 的坐标为（ C ）

A. （2，9）

B. （5，3）

C. （﹣4，﹣1）

D. （﹣9，﹣4） 9、在实数范围内，下列判断正确的是（ D ） A. 若n m = ，则m ＝n

B. 若2

2

b a >，则a ＞b

C. 若22)(b a =，则a ＝b

D. 若33b a =，则a ＝b

10、 在平面直角坐标系中，若A 点坐标为(﹣3，3)，B 点坐标为（2，

0），则△ABO 的面积为（ D ）

A. 15

B. 7.5

C. 6

D. 3 11、 如图所示，下列条件中，不能．．

判断l 1∥l 2的是（ B ） A. ∠1＝∠3 B. ∠2＝∠3 C. ∠4＝∠5 D. ∠2＋∠4＝180°

12、 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

③等角的补角相等；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。其中真命题的个数为（ B ）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4 13、

若4=a ，32=b ，且a ＋b ＜0，则a －b 的值是（ D ）

A. 1或7

B. ﹣1或7

C. 1或﹣7

D. ﹣1或﹣7 14、 小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每

千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x 千克，乙种水果y 千克，则可列方程组为（ A ）

A. ?

??+==+228

64y x y x

B. ?

??+==+22864y x x y

C. ???-==+22864y x y x

D. ???-==+2

2864y x x y

15、 如图，已知A 1（1，0），A 2（1，﹣1），A 3（﹣1，﹣1），

A 4（﹣1，1），A 5（2，1），…则点A 2017的坐标是（ A ）

A. （505，504）

B. （﹣503，﹣504）

C. （503，﹣503）

D. （﹣504，504） 二、 填空题（每题3分，共12分） 16、

绝对值等于

5的数是5±；38-的相反数是__2__；21-的绝对值是

1

2-。

17、 已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则B 的坐标为（﹣2，2）或（8，2）。 18、 H1N1流感期间，某学校用两种消毒液配制药水消毒教室，一种浓度是60%，另一种浓度

是90%，现在要配制成70%的溶液300克，则浓度是60%的这种消毒液要取_____200_____

克。

19、 两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点

B 到点

C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，DO ＝4，平移距离为6，阴影部分的面积为_____48_____。 三、 解答题（本大题共8小题，共58分） 20、 计算（每小题4分，共8分） （1）4

1893-

-+- （2）求x 的值：

25)12(2=-x

（1）解：原式＝0.5 （2）x ＝3或x ＝﹣2 21、 解方程组（每小题4分，共8分）

（1）???=+=+6

21023y x y x

（2）???

??=---=+121334

314

4y x y x

（1）解：?

?

?==22

y x

（2）解：??

?

??==4113y x

22、 （6分）如图所示，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E ＝∠3，则AD 平分∠BAC 吗？请说明

理由。 解：平分。

证明：∵AD⊥BC 于D ，EG⊥BC 于G ，（已知） ∴∠ADC＝∠EGC＝90°，（垂直的定义） ∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行） ∴∠2＝∠3，（两直线平行，内错角相等） ∠E＝∠1，（两直线平行，同位角相等） 又∵∠E＝∠3（已知） ∴∠1＝∠2（等量代换）

∴AD 平分∠BAC（角平分线的定义）． 23、

（6分）已知关于x 、y 的方程组?

??=++=+k y x k y x 324

53的解互为相反数，求k 的值。

解：①－②得，x ＋2y ＝4， ∵方程组的解互为相反数， ∴x ＋y ＝0， ∴y ＝4，

∴k ＝2x ＋3y ＝2（x ＋y ）＋y ＝4。

24、 （7分）如图，直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，

其中，C 点坐标为（1，2），

（1）写出点A 、B 的坐标：A （__2__，__﹣1__）、B （__4__，__3__）； （2）将△ABC 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，

得到△A ′B ′C ′，写出A ′、B ′、C ′三点坐标；

（3）求△ABC 的面积。 解：（2）A ′（0，0），B ′（2，4），C ′（﹣1，3）。 （3）3×4－3－4＝5。

25、 （7分）（1）如图（1），EF ⊥GF ，垂足为F ，∠AEF ＝150°，∠DGF ＝60°。试判断AB

和CD 的位置关系，并说明理由。 （2）如图（2），AB ∥DE ，∠ABC ＝70°，∠CDE ＝147°，∠C ＝___37°__。（直接写出答案） （3）如图（3），CD ∥BE ，则∠2＋∠3－∠1＝____180°____。（直接写出答案） 解：（1）AB ∥CD ，理由略。

26、 （8分）一批货物要

运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用者两种汽车运货的情况如下表所示。

（1）一辆甲货车和一辆乙货车一次分别运货多少吨？

（2）若货主现有30吨货物，计划同时租用甲货车a 辆，乙货车b 辆，一次运完，且恰好每辆

车都装满货物。

①请你帮助货主设计租车方案；

②若甲货主每辆租金100元，乙货车每辆租金120元。请选出最省钱的租车方案。 解：（1）一辆甲货车一次运货x 吨，一辆乙货车一次运货y 吨，???=+=+26323643y x y x ，解得???==6

4

y x 。

（2）①4a ＋6b ＝30，

∵恰好每辆车都装满货物，

∴??

?==33b a 或???==1

6

b a ，

∴方案一：租用甲货车3辆，租用乙货车3辆；方案二：租用甲货车6辆，租用乙货车1辆。 ②方案一：100×3＋120×3＝660（元）；方案二：100×6＋120×1＝720（元） 答：方案一省钱。

27、 （8分）已知：在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是长方形，∠A ＝∠B ＝∠C ＝∠D ＝

90°，AB ∥CD ，AB ＝CD ＝8，AD ＝BC ＝6，D 点与原点重合，坐标为（0，0）。 （1）直接写出点B 的坐标_____（8，6）_____。 （2）动点P 从点A 出发以每秒3个单位长度的速度向终点B 匀速运动，动点Q 从点C 出发以每

秒4个单位长度的速度沿射线CD 方向匀速运动，若P ，Q 两点同时出发，设运动时间为t 秒，当t 为何值时，PQ ∥y 轴？

（3）在Q 的运动过程中，当Q 运动到什么位置时，使△ADQ 的面积为9？求出此时Q 点的坐标？ 解：（2）8－3t ＝4t ，解得t ＝7

8；

（3）距离原点3个单位时，面积为9，Q （3，0）或（﹣3，0）

321

G （3）（2）（1）E D C B A E D C B A F E D C

B A