运用平移解决问题
人教版四年级数学下册教案 第7单元 利用平移解决问题
第课时利用平移解决问题1.学生掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题的策略,发展学生的空间观念。
2.通过学生经历自主探究的过程,运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题,加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
3.体会数学知识之间的密切联系,感受数学美。
【重点】运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。
【难点】在解决问题的过程中,加深对平移的理解。
【教师准备】PPT课件。
【学生准备】方格纸。
请画出小树向右平移4格后的图形。
(让学生说一说,平移的时候应该注意些什么)【参考答案】方法一出示:师:同学们想一想,怎样去求长方形和正方形的周长和面积?预设生1:长方形周长=(长+宽)×2或长×2+宽×2;长方形面积=长×宽。
生2:正方形周长=边长×4;正方形面积=边长×边长。
揭示课题:如果不是长方形或正方形的图形,我们怎样求它的周长和面积呢?今天我们来学习——利用平移来解决问题。
(板书课题:利用平移解决问题)回顾了旧知识,唤醒了学生的记忆,帮助学生更好地进行后面的学习。
方法二师:上节课我们已经学习了平移的一些知识,利用我们学习的平移知识,还能解决一些图形面积计算问题。
下面我们来做进一步的研究。
(板书课题:利用平移解决问题) 通过简单的谈话,直接揭示我们这节课要学习的内容,简单明了地直接导入新课。
教学例4,利用平移的知识解决面积问题。
1.提出问题。
师:现在在方格纸上又出现了一个新的图形,你能够知道它的面积是多少吗?2.提出要求,独立解决。
师:请你自己求一求这个图形的面积,可以在图上标一标,写一写,画一画。
(学生自己活动,教师巡视,了解学生解决问题的基本思路和方法,选取典型案例)3.讨论交流。
师:这里有几位同学解决问题的方法,我们一起来看看。
预设生1:数方格的方法。
数一数这个图形占有多少个方格,当数到不是整个格时,要拼一拼。
生2:算一算的方法。
人教版数学四年级下册7.2《利用平移解决问题》教学设计
人教版数学四年级下册7.2《利用平移解决问题》教学设计一. 教材分析人教版数学四年级下册7.2《利用平移解决问题》的内容主要包括了平移的性质和利用平移解决实际问题。
本节课的内容是在学生已经掌握了平移的概念和基本性质的基础上进行学习的，通过本节课的学习，使学生能够进一步理解和掌握平移的性质，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和解决问题的能力，他们对于平移的概念和性质已经有所了解，但是对于如何利用平移解决实际问题还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子和实践活动，引导学生理解和掌握平移的性质，并能够运用平移解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：理解和掌握平移的性质，能够运用平移解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流和思考，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握平移的性质，能够运用平移解决实际问题。
2.难点：如何引导学生理解和掌握平移的性质，并能够运用平移解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和实践活动，引导学生理解和掌握平移的性质。
2.问题解决法：通过设置问题和实践活动，引导学生运用平移解决实际问题。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的合作意识和创新精神。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2.学具：练习本、铅笔、直尺。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些平移的例子，让学生观察和思考，引出平移的概念和性质。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍平移的性质，并引导学生进行实际的操作和观察。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，利用平移解决实际问题，教师巡回指导。
4.巩固（10分钟）教师设置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）教师通过设置一些拓展问题，引导学生进行思考和讨论，提高解决问题的能力。
《利用平移解决问题》教学设计
《利用平移解决问题》教学设计一、教学目标(一)知识与技能学生掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题的策略，发展学生的空间观念。
(二)过程与方法通过学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
(三)情感态度和价值观体会数学知识之间的密切联系，感受数学美。
二、教学重难点教学重点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。
教学难点：在解决问题的过程中，加深对平移的理解。
三、教学准备方格纸、课件。
四、教学过程(一)复习导入1.教师：同学们，前几天的课上我们一直在借助方格图研究数学问题。
2.出示：教师：你能知道这两个平面图形的面积是多少吗?说说你是怎么想的。
同学们通过观察图形特点，从方格图中获取信息，求出这两个图形的面积。
【设计意图】回顾旧知识，唤醒学生的记忆，帮助后面更好地学习。
(二)探索新知1.提出问题。
教师：现在在方格纸上又出现了一个新的图形，你能够知道他的面积是多少吗?2.提出要求，独立解决。
教师：请你自己求一求这个图形的面积，可以在图上标一标，写一写，画一画。
学生自己活动，教师巡视，了解学生解决问题的基本思路和方法，选取典型案例。
3.讨论交流。
教师：这里有几位同学解决问题的方法，我们一起来看看。
预设1：数方格的方法。
数一数这个图形有占多少个方格，当数到不是整个格时，要拼一拼。
预设2：算一算的方法。
在前面拼一拼的基础上算一算：1×1=1(cm2)，4×6=24(cm2)。
预设3：利用平移的方法。
把不规则的图形转化成规则的图形，直接求长方形的面积。
4×6=24(cm2)4.对比辨析，加深理解。
教师：在解决这个问题的时候，你最喜欢哪种方法?你是怎样想的?说明：利用图形在平移的过程中，大小不会改变的特性，运用割补的方法，将不规则的图形先分割，再平移，最后补成一个规则的图形，求出面积。
【设计意图】通过学会生的自主探究、讨论帮助学生运用“平移”的知识解决问题，引导学生关注转化前、后的图形特征，感悟知识间的联系，渗透“等积变形”的策略，既加深了“平移”这种图形变换方式的理解，又为后续的学习平面图形面积奠定了基础。
人教版数学四年级下册7.4 运用平移知识解决面积问题课件PPT
仔细观察图形， 你有什么发现？
7.4 运用平移知识解决面积问题
小学数学四年级下册
交流:你能解决这个问题了吗?试一试Fra bibliotek并展示你的答案。
7.4 运用平移知识解决面积问题
小学数学四年级下册
6×4＝24（cm²） 答：这个图形的面积是24cm²。
7.4 运用平移知识解决面积问题
小学数学四年级下册
交流:说一说，从上一题中你学到了什么?
7.4 运用平移知识解决面积问题
四 下数 学
讲师：文小语
2020年5月29日
小学数学四年级下册
7.4 运用平移知识解决面积问题
小学数学四年级下册
目 1 温故知新 录 2 新知探究
3 课堂练习 4 课堂小结
7.4 运用平移知识解决面积问题
013
学而时习之，不亦说乎
小学数学四年级下册
7.4 运用平移知识解决面积问题
小学数学四年级下册
长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长
5×3=15(平方厘米)
3×3=9(平方厘米)
7.4 运用平移知识解决面积问题
小学数学四年级下册
学，然后知不足。
203
7.4 运用平移知识解决面积问题
小学数学四年级下册
思考:你能求出下面图形的面积吗?
思考:能用公式来计算吗？怎样才能解决问题呢? 下面这个图形的面积是多少?(每个小正方形的边长 为1厘米)。
不规则图形
平移 转化
规则图形
面积不变
7.4 运用平移知识解决面积问题
小学数学四年级下册
5
10厘米 厘 米
10×5＝50（平方厘米） 答：这个火箭的面积是50平方厘米。
人教版四年级下册数学《利用平移解决问题》(教案)
人教版小学数学四年级下册《利用平移解决问题》教学设计教学内容：教科书第 87 页例 4 的内容。
教学目标：1、让学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
2、在解决简单不规则图形面积问题的过程中，培养学生迁移、转化的能力，发展空间观念。
3、体会数学知识间的密切联系，感受数学美。
教学重点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题教学难点：在解决问题的过程中，加深对平移的理解。
教学过程：一、情境导入在上课之前，我们先来看两幅动图。
图中的抽屉和窗户是怎样运动的？它们在平移之后什么发生了改变，什么没有变化？生:形状、大小没有改变，位置发生了变化。
师:看来同学们已经掌握了平移的知识，它可以帮助我们解决生活中的一些实际问题，今天这节课我们一起来学习利用平移解决问题。
（板书）二、新知探究1、出示图片师:这是老师家花园的一角漂亮吗？欢迎同学们去参观。
老师把花园的示意图带来了放在了边长为 1 米的方格纸上。
仔细观察，谁来描述一下，这是一个什么样的图形。
生:上下两条边是直的，左右两条边是弯曲的。
师:观察的可真仔细，那它是一个规则的图形吗？生:不规则。
师:原来老师家的花园是一个不规则的图形，你们能帮助老师求出花园的面积是多少吗？请同学们拿出手中的探究单，听清要求，一，独立思考，二，在图上数一数，标一标。
开始吧。
生上台展示。
师:这位同学表达的很清楚，你们同意他的想法吗？刚才同学们都是运用数方格的方法求出花园的面积是 24 平方米。
那你们能列个算式计算一下吗？老师给大家点提示，在之前我们已经学习过求长方形和正方形的面积，现在我们能不能把这一个不规则的图形，利用手中的学具，先剪一剪，移一移，再拼一拼，转化成一个规则的图形，然后计算出它的面积。
现在以小组为单位开始合作探究剪拼好的小组可以说一说你们具体的操作过程。
开始吧。
2、分享方法3、师总结其实刚才这两组同学都运用了同样的方法，结合刚才的探究过程，我们一起回顾一下。
直面学情返璞归真——《运用平移知识解决问题》导学设计
直面学情返璞归真——《运用平移知识解决问题》导学设计一、学习内容人教版义务教育教科书・数学四年级下册第87、88页《运用平移知识解决问题》二、四元分析1.学情分析3.在方格纸上求出不规则图形的面积形面积、周长问题的过程中，培养学生迁移、转化的能力，发展空间观念。
3.在新旧知识的沟通中，体会数学知识间的密切联系。
学习难点：在解决问题的过程中，体验转化的数学思想方法。
第1、2两题，全班共45人，39人全对。
在课前测的设计中，针对学生旧知部分的数据分析，可以看出学生对上本节课新知的知识经验是充分的，当然可以设计复习以唤起后进孩子的前认知。
对于新知内容的前测数据分析，学生具备独立探究的能力，学生所反馈的都是割下左侧的这个近似的小半圆补在右侧。
出现这一现状是有缘由的，西方格式塔心理学派阐释的完形理论，其要旨是人的心理天然地存在着一种“完形压强”，即当人们在知觉一个不规则、不完整的形状时，会产生一种内在紧张力，这种内在紧张力会促进人的大脑紧张的活动，以填补“缺陷”，使之成为完满的形状。
所以，根据心理学原理，本节课可以采取让学生经历自主探究，小组合作，在讨论交流中发展思维，寻找转化的本质，从而促进学生相互学习，体验成功的乐趣。
2.学材分析原有素材素材重构重构原因分析人教版教材四年级下册第87页《运用平移知识解决问题》是《标准（2011）》新增的内容，在本单元认识轴对称图形的特征、会画出平移后的图形的基础上进行教学的。
教材第87页的例题4中，小男孩“这个图形有两条边都是曲线，怎么计算面积啊？”是该例题的核心问题，引发学生思考；小精灵“用学过的图形运动的知识试一试。
”点明了要解决的问题和单元学习的联系，指明了解决问题的思考方向，感受转化的思想。
教材借助方格图求出简单的不规则图形的面积，这里的方格图不仅仅可以提供给学生简单的数据提示，以便成功地发现规律，还能够帮助学生在计算的基础上建立形的表象，为学生理解和感受图形之间的联系起到了重要的作用。
人教版数学四年级下册7.2《利用平移解决问题》教学设计
人教版数学四年级下册7.2《利用平移解决问题》教学设计一. 教材分析人教版数学四年级下册7.2《利用平移解决问题》这一节主要让学生理解平移的概念，学会用平移的方法来解决实际问题。
教材通过生动的例题和丰富的练习，让学生在实际操作中掌握平移的性质和应用。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有助于培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间观念和几何直观能力，他们对图形的变换有了初步的认识。
但是，对于平移的定义和应用，还需要通过实例进行讲解和操作。
此外，学生在生活中接触到的一些平移现象，如何运用平移来解决问题，还需要进一步引导和启发。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解平移的概念，学会用平移的方法来解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考，培养空间观念和几何直观能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，增强数学应用意识。
四. 教学重难点1.重点：学生能理解平移的概念，学会用平移的方法来解决实际问题。
2.难点：学生如何理解平移的性质，并能运用平移来解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的生活实例，让学生在实际操作中理解平移的概念。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考，自主探索平移的性质和应用。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，培养团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备PPT，包含生动的例题和练习题。
2.学生准备练习本，用于记录和解答问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生动的生活实例，如滑滑梯，引出平移的概念。
让学生观察滑滑梯的运动，引导学生思考滑滑梯的运动是否符合平移的性质。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现平移的定义和性质，让学生直观地了解平移的特点。
同时，教师用简单的语言解释平移的概念，让学生能更好地理解和记忆。
3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用平移的方法来解决。
如：“一个长方形木板，长10厘米，宽5厘米，如何通过平移，使得木板的长和宽互换？”学生分组讨论，共同解决问题。
《利用平移解决问题》教案
4.培养学生的空间想象力和逻辑思维能力，激发学生对数学学习的兴趣。
二、核心素养目标
《利用平移解决问题》教案，核心素养目标如下：
1.培养学生空间观念：通过观察和操作，让学生理解平移现象，发展空间想象力，提高对图形变换的认知。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对平移的概念和性质有了初步的理解，但仍然存在一些问题。首先，学生在理解平移的方向和距离时，还是感到有些困难。在实践活动和小组讨论中，我注意到他们在这方面的表现不够理想。因此，我考虑在今后的教学中，可以更多地设计一些直观的演示和实际操作，帮助学生更好地把握平移的方向和距离。
3.加强课堂总结和个别辅导，确保学生掌握所学知识点。
4.鼓励学生积极参与课堂讨论，提高合作能力和动手能力。
5.培养学生创新意识：鼓励学生在运用平移解决问题的过程中，发挥想象，创造性地设计图案，提高创新思维。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解平移的定义：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。这是本节课的核心内容，教师需通过生动的实例、动画演示等方法，使学生深刻理解平移的定义。
《利用平移解决问题》教案
一、教学内容
《利用平移解决问题》教案，本节课选自人教版数学四年级上册第四章《图形的变换》第三节“平移”。教学内容主要包括以下方面：
1.理解平移的定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作平移。
2.掌握平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小，图形平移后，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等。
（三）实践活动（用时10分钟）
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这节课，你有什么收获？
利用平移计算面积
1、知道一些不规则图形可以利 用平移、割补等方法转化成规则 图形。
2、利用平移的知识解决问题。
下面这个图形的面积是多少？ 60米
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探究提示：
1.看：请你观察这个图形有什么特点。 2.想：可以用什么方法求出它的面积。 3.做：请你动手剪一剪，画一画，
验证你的想法是否正确。
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下面这个图形的面积是多少？ 60米
40米
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10m
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10m 60米
40米
60×40=2400（平方米）
40米
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第七单元第4课时
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2.下面正方形中阴影的面积是多少？
10cm
10×5=50(平方厘米）
10cm
人教版四年级数学下册 3.想一想，怎样才能算出下面图形的周长。
1cm
10厘米
5厘米
(10+5)×2=30(厘米）
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上海音乐厅
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在研究平面图形的面积时， 我们经常用到“割补法”。 “割补法”在我国古代数学著 作中称为“出入相补”，刘徽 称之为“以盈补虚”，即以多 余补不足，是数量的平均思想 在几何上的体现。这种以盈补 虚、出入相补的证明方式从刘 徽之后，一直是中国古代数学 推导图形面积公式的传统方法。
刘徽
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第七单元第4课时
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草坪的面积是多少？ 60米
40米
6形的面积是多少？ 60米
40米
大家有疑问的，可以询问和交流 可以互相讨论下，但要小声