第二章风险偏好及选择

传递性
即使投保人花费一个大于期望损失的费用，投保仍优于 不投保，当保费 c w 时，投保人则更愿意选择投保 退出 返回目录 上一页 下一页
第二章 风险偏好及选择
第二节 风险的度量
风险的定义 风险与不确定性联系在一起——风险由其收益的波 动性来定义，而不管收益波动将采取什么样的形式， 导致什么样的后果。 风险是与其可能带来的不利后果联系在一起的—— 风险由其收益波动造成的损失来定义，而不论其价格 波动将采取什么形式，是否可以预测。 一项经济活动的风险是与不确定性和相应的不利后果 相联系的。 退出 返回目录 上一页 下一页
用诸如1，2，3，…这种确定 的数量来测量和区分人们行 为中的满足程度，由此形成 了大小关系
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用次序或优先关系来描述 人们满足程度的一种分析 方法，它认为人们的效用 是无法测量的，但可以根 据偏好来排序
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第一节 效用函数
偏好公理
公理一：完全性 对于任何两个结果 X 和 Y，投资者都能给出其优先次序， 即要么X 优于Y，要么X劣于Y或者X和Y一样好，三者 必居其一，且仅居其一。 公理二：传递性 在样本空间中，若有X优于Y ，同时Y优于Z，则必有 X优于Z。 退出 返回目录 上一页 下一页
第二章 风险偏好及选择
第二节 风险的度量
风险是不利状态出现可能给经济行为人带来的损失 当风险的度量必须表现不确定性的含义时，概 率分布就成为必不可少的定量分析工具 奈特（Knight）将不确定性分为风险型与不确定型 分别进行研究。他认为，风险是指个人依据对事实的 客观分类，有能力计算出概率的情形，不确定性是指 不可能客观分类的情形。 退出 返回目录 上一页 下一页
或
X 1 , R1
若 1
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第一节 效用函数
效用实例
保险问题 问题假设
•投保人的财产为w
U
wk.baidu.com
•发生意外的概率为
U ( E)
A2
A1


A3

U ( w)
A3
•如果发生意外，且没有投保 E(U ) ，财富变为0
A1
A2
w •保费为c，一般c大于
退出
0
w 1w
w
财富
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第一节 效用函数
效用实例
保险问题 投保的效用应不低于不投保的效用的期望
U (w c) U (0) (1 )U (w) w c w w
一致性
U ( w w) U ( w c)
U ( w w) U (0) (1 )U ( w)
0
e
0 2 0 1 P P
2
2 P dP = W 0 e 2 0 e 2 0 2 2 1 2 1 P0
0
2

关系, 当 P P0 时, 你才有损失, 考虑到交易单位与交易金额之间的 解:

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第二节 风险的度量
r (b) 0 （其 无论随机变量b取何值，只要 b R ， 中 r (b) 为状态b决定的收益率）意味着行为人就不 会有损失
当 R R 时，表明无论出现什么状态，行为人 都能获得大于0的收益，此时风险为0
只有当 R 非空时，行为人才面临风险，风险的
第二章 风险偏好及选择
第二节 风险的度量
范围法——仅仅只考虑最大与最小收益两个极端情 况，这种处理方法实际上是将最有利的结果和最坏的 结果同等地以50%概率对待，对待风险的这种处理实 质上会夸大风险。
一种更客观的度量方式
状态空间划分为有利状态空间 R 和不利状态 R 空 间， R R R （R为状态空间）且 R R 退出 返回目录 上一页 下一页
第一节 效用函数
偏好公理
公理三：一致性 在金融投资中，投资者面临的是风险 与收益R的权衡，设 两种投资方案的结果X，Y均由 和R的组合构成：
Y 1 , R2 2 ，则 Y X ，或若 R1 R2 ，则 X Y
Y 2 , R1 X 1 , R1
第二章 风险偏好及选择
第一节 效用函数
投资者的行为既不是单纯以风险为依据，也不是单
纯以发现有利状态的收益为出发点，而是在风险与收
益之间加以权衡。在风险与收益的权衡中，不同人的 不同风险偏好特征决定了其投资行为的差异。
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第二章 风险偏好及选择
第一节 效用函数
效用是指人们从某一行为中所得到的满足，单位 为尤特尔（util），它是偏好关系的一种度量 效用分为： 基数效用 序数效用
大小可定义为 E R (r ) rdF (r ) rf (r )dr

R
R
离散情况下，风险为 E R (r ) Pi ri

R
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第二章 风险偏好及选择
第二节 风险的度量
一个例子
P0 购买了总金额为 W 在股票市场中,你以某一价格
的某一只股票,且你认为该股价格的变动服从均值
第二章 风险偏好及选择
第二节 风险的度量
较有影响和代表性的衡量风险的方法有：
2 或 （马柯维兹， 1952）
值（威廉.夏普，1964）
j
cov j

2 M
j
j M
jM
用这种方法度量风险显然没有反映按不同价格 购买第j种资产的风险差别 退出 返回目录 上一页 下一页
P ~ N ( P0 , 0 ) , f ( P) 2
2 0 1
e
0 2 1 P P0
, 而只有
2
退出
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第二章 风险偏好及选择
第三节 风险承受能力及其偏好
我们有时能听到有关股民因投资或投机失败而自杀的相关报 道，即在股票市场投资中，某股民因股市大跌或其持有的股
2 P 为 0 , 方 差 为 0 的 正 态 分 布 , 即 2 P ~ N ( P0 , 0 ) ,试问，当不考虑交易成本和
资金成本时,你的风险到底几何?
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第二章 风险偏好及选择
第二节 风险的度量
P0 E (r ) W
R

0 P0
P
2 1