电磁场中的基本物理量ppt课件
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电磁场课件第一章电磁场的四个基本量
电荷作用力研究带给我们的启示
• 从万有引力得到的启示
但是卡文迪什的同心球实验结果和他自己的许多看法， 却没有公开发表。直到19世纪中叶，开尔文（即W.汤 姆生）发现卡文迪什的手稿中有圆盘和同半径的圆球所 带电荷的正确比值，才注意到这些手稿的价值，经他催 促，才于1879年由麦克斯韦整理发表。卡文迪什的许 多重要发现竟埋藏了一百年之久。
F12
q1q2
4 0 r 2
ar
q1q2
4 0 r 3
r , F21
...
r q1
F12 q2
Q
q
q q
库仑力的特点
• 库仑力大小与相对距离有关系（平方反 比）；
• 库仑力大小与电荷电量有关系（成正比）； • 库仑力作用方向在电荷连线上且和两电荷
属性有关。 • 库仑力具有非接触的分布特性。
1.2 理论解释和电场强度的定义
每米平方），求平面前距离为R的P 点处的电场强度。
dx
x
p dE
0
R
dE
图1- 3 无限大均匀带电平面电场
二、用场的方法分析电场
已知电场分布，分析其通量、散度、环 量和旋度。 2.1 高斯定律 2.2 静电场的散度 2.3 静电场的环量和旋度 2.4 电势函数
2.1 高斯定律
点电荷通过以电荷为中
电荷作用力研究带给我们的启示
麦克斯韦对卡文迪什的评价
“这些关于数学和电学实验的手稿近20捆，” 其中 “物体 上电荷 （分布）的实验，卡文迪什早就写好了详细的叙述， 并且费了很大气力书写得十分工整（就象要拿出去发表的 样子），而且所有这些工作在1774年以前就已完成，但卡 文迪什（并不急于发表）仍是兢兢业业地继续做电学实验， 直到1810年去世时，手稿仍在他自己身边。”
【物理课件】第一课时：描述磁场的基本物理量安培力ppt课件
D、逆时针方向转动，同时靠近导线AB
I D
I
A
结论：两通电导线有达到电流方向相同，并靠
近的趋势
2021/4/9
2、一束电子流沿x轴正方向高速运动，如图所示，则 电子流产生的磁场在z轴上的点P处的方向是（ ） A.沿y轴正方向 B.沿y轴负方向 C.沿z轴正方向 D.沿z轴负方向
2021/4/9
例6：如果与磁感线垂直的平面内的通电导线为一等 边直角三角形的两条直角边，此时电流受到的安培力 怎样求？大小多少？方向怎样？
奥斯特
思考：在奥斯特实验中，当导线通电时，要 使小磁针发生明显偏转，导线的放置方向应 注意什么？
2021/4/9
二、磁场描述(定性)
1、磁场的方向是如何规定的？ 2、磁场的形象化表示---磁感线
BP P
Q BQ
特点：1、疏密表示….切线方向表示…. 2、闭合，磁体外….磁体内…. 3、非实际存在
2021/4/94、不相交、不相切
试计算磁感应强度大小；
FN
BIL
B
mg
2021/4/9
例:一根通有电流I1的长直导线OO`竖直放置，另有一矩 形导线框abcd的平面放在竖直平面内，通有如图所示 的电流I2，OO`到abcd平面的距离为4r，边长ab=cd=5r， ad=bc=6r，且ab和cd两边所处的磁感强度大小均为B （由I1产生），求ab和cd所受安培力的大小和方向。
端，棒长和框宽均为L，磁感应强度为B的匀强磁场
方向竖直向下。电键闭合后，在磁场力作用下铜棒
被平抛出去，下落h后的水平位移为s。求闭合电键
后通过铜棒的电荷量Q。
B
Q ms g BL 2h
h s
2021/4/
I D
I
A
结论：两通电导线有达到电流方向相同，并靠
近的趋势
2021/4/9
2、一束电子流沿x轴正方向高速运动，如图所示，则 电子流产生的磁场在z轴上的点P处的方向是（ ） A.沿y轴正方向 B.沿y轴负方向 C.沿z轴正方向 D.沿z轴负方向
2021/4/9
例6：如果与磁感线垂直的平面内的通电导线为一等 边直角三角形的两条直角边，此时电流受到的安培力 怎样求？大小多少？方向怎样？
奥斯特
思考：在奥斯特实验中，当导线通电时，要 使小磁针发生明显偏转，导线的放置方向应 注意什么？
2021/4/9
二、磁场描述(定性)
1、磁场的方向是如何规定的？ 2、磁场的形象化表示---磁感线
BP P
Q BQ
特点：1、疏密表示….切线方向表示…. 2、闭合，磁体外….磁体内…. 3、非实际存在
2021/4/94、不相交、不相切
试计算磁感应强度大小；
FN
BIL
B
mg
2021/4/9
例:一根通有电流I1的长直导线OO`竖直放置，另有一矩 形导线框abcd的平面放在竖直平面内，通有如图所示 的电流I2，OO`到abcd平面的距离为4r，边长ab=cd=5r， ad=bc=6r，且ab和cd两边所处的磁感强度大小均为B （由I1产生），求ab和cd所受安培力的大小和方向。
端，棒长和框宽均为L，磁感应强度为B的匀强磁场
方向竖直向下。电键闭合后，在磁场力作用下铜棒
被平抛出去，下落h后的水平位移为s。求闭合电键
后通过铜棒的电荷量Q。
B
Q ms g BL 2h
h s
2021/4/
电磁场的四个基本量参考PPT
3
本节提示
• 从电磁现象和电磁相互作用（力）开始认 识电磁场，电磁场的描述和电磁相互作用 密切相关。
• 从场的角度分析电磁场。 • 本节除介绍四个基本量以外，同时介绍其
它一些辅助量。
4
一、电场强度
我们是通过电荷之间的相互作用认识到 电场的存在的。库仑定律是阐述两个电荷 相互作用的实验规律。我们从库仑定律说 起，介绍电场强度的定义。
5
1.1库仑定律
库仑定律（Coulom's Law）是静电现象 的基本实验定律， 它表明固定在真空中相
距为r的两点电荷q1与q2之间的作用力：正
比于它们的电荷量的乘积；反比于它们之 间距离的平方；作用力的方向沿两者间的 连线；两点电荷同性为斥力，异性为吸力 表达式为:
F 1 24q 1 q 0 2 r2ar4q 1 q 0 2 r3r,F 2 1...
• 对于电磁场规律的认识过程：始于对电磁 现象的认识，对于电磁相互作用规律的实 验总结，进而确立电磁场的概念，建立电 磁场变化满足的方程。
• 电子和通信工程专业应侧重于时变电磁场 的学习。
2
§1.1电磁场的四个基本量
一、电场强度 二、用场的方法分析电场 三、介质极化与电通密度矢量 四、磁场与磁通密度矢量 五、用场的方法分析磁场 六、介质磁化与磁场强度
FqEr,Er4Q 0r3r
9
电场强度
• 电场强度（Electric Field Intensity）定义为电场 分布区域中单位正电荷所受到的电场力。
• 电场强度是一个矢量，和受力电荷大小和属性是没 有关系的，所以它是一个描述电场的量。
• 电场强度单位是伏特每米，也等于牛顿每库仑。
• 静止点电荷的电场强度表达式可由库仑定律导出。
本节提示
• 从电磁现象和电磁相互作用（力）开始认 识电磁场，电磁场的描述和电磁相互作用 密切相关。
• 从场的角度分析电磁场。 • 本节除介绍四个基本量以外，同时介绍其
它一些辅助量。
4
一、电场强度
我们是通过电荷之间的相互作用认识到 电场的存在的。库仑定律是阐述两个电荷 相互作用的实验规律。我们从库仑定律说 起，介绍电场强度的定义。
5
1.1库仑定律
库仑定律（Coulom's Law）是静电现象 的基本实验定律， 它表明固定在真空中相
距为r的两点电荷q1与q2之间的作用力：正
比于它们的电荷量的乘积；反比于它们之 间距离的平方；作用力的方向沿两者间的 连线；两点电荷同性为斥力，异性为吸力 表达式为:
F 1 24q 1 q 0 2 r2ar4q 1 q 0 2 r3r,F 2 1...
• 对于电磁场规律的认识过程：始于对电磁 现象的认识，对于电磁相互作用规律的实 验总结，进而确立电磁场的概念，建立电 磁场变化满足的方程。
• 电子和通信工程专业应侧重于时变电磁场 的学习。
2
§1.1电磁场的四个基本量
一、电场强度 二、用场的方法分析电场 三、介质极化与电通密度矢量 四、磁场与磁通密度矢量 五、用场的方法分析磁场 六、介质磁化与磁场强度
FqEr,Er4Q 0r3r
9
电场强度
• 电场强度（Electric Field Intensity）定义为电场 分布区域中单位正电荷所受到的电场力。
• 电场强度是一个矢量，和受力电荷大小和属性是没 有关系的，所以它是一个描述电场的量。
• 电场强度单位是伏特每米，也等于牛顿每库仑。
• 静止点电荷的电场强度表达式可由库仑定律导出。
电磁场课件
数值计算
数值计算是通过计算机进行数值计算的方法，可以解决各种复杂的电磁场问题，如电磁 散射、电磁感应等。
矩量法与高频近似方法
矩量法
矩量法是一种将连续的电磁场问题离散化为 一系列矩量项的方法，通过矩量项之间的相 互作用得到电磁场的解。
高频近似方法
高频近似方法是一种在高频情况下对电磁场 问题进行近似求解的方法，如RayleighSommerfeld方法等。
03
电磁场与纳米技术的 结合
纳米技术与电磁场的结合可以实现纳 米级的信息传输和能量转换，有望在 能源、医疗等领域实现创新。
电磁场在环保和可持续发展中的作用
电磁场在污染治理中的应 用
电磁场可以用于处理环境污染问题，如废水 、废气等，通过电磁场的作用，可以实现废 物的有效处理和资源的回收利用。
电磁场在节能减排中的应 用
电磁场可以用于生物组织工程，通过调节电磁场的分布和 强度，可以实现对生物组织的刺激和引导，有望在组织修 复和再生方面发挥重要作用。
CHAPTER 06
附录：电磁场实验及案例分析
电磁场实验操作指南
实验1：电磁感应实验
通过观察电磁感应现象，理解法拉第电磁感应定律和楞次定律。
学生需要使用实验器材，如电源、线圈、磁铁等，进行实验操作，并观察实验结果。通过改变实验条件 ，如改变磁铁的极性或电源的电压，学生可以深入理解法拉第电磁感应定律和楞次定律。
03
学生需要了解电磁场对生物体可能产生的影响，包括热效应和非热效应。通过 研究相关文献和实验数据，学生可以讨论电磁场对生物体的影响及其安全阈值 ，并提出可行的防护措施。
THANKS
[ 感谢观看 ]
CHAPTER 02
电磁场的基本原理
库伦定律与高斯定理
数值计算是通过计算机进行数值计算的方法，可以解决各种复杂的电磁场问题，如电磁 散射、电磁感应等。
矩量法与高频近似方法
矩量法
矩量法是一种将连续的电磁场问题离散化为 一系列矩量项的方法，通过矩量项之间的相 互作用得到电磁场的解。
高频近似方法
高频近似方法是一种在高频情况下对电磁场 问题进行近似求解的方法，如RayleighSommerfeld方法等。
03
电磁场与纳米技术的 结合
纳米技术与电磁场的结合可以实现纳 米级的信息传输和能量转换，有望在 能源、医疗等领域实现创新。
电磁场在环保和可持续发展中的作用
电磁场在污染治理中的应 用
电磁场可以用于处理环境污染问题，如废水 、废气等，通过电磁场的作用，可以实现废 物的有效处理和资源的回收利用。
电磁场在节能减排中的应 用
电磁场可以用于生物组织工程，通过调节电磁场的分布和 强度，可以实现对生物组织的刺激和引导，有望在组织修 复和再生方面发挥重要作用。
CHAPTER 06
附录：电磁场实验及案例分析
电磁场实验操作指南
实验1：电磁感应实验
通过观察电磁感应现象，理解法拉第电磁感应定律和楞次定律。
学生需要使用实验器材，如电源、线圈、磁铁等，进行实验操作，并观察实验结果。通过改变实验条件 ，如改变磁铁的极性或电源的电压，学生可以深入理解法拉第电磁感应定律和楞次定律。
03
学生需要了解电磁场对生物体可能产生的影响，包括热效应和非热效应。通过 研究相关文献和实验数据，学生可以讨论电磁场对生物体的影响及其安全阈值 ，并提出可行的防护措施。
THANKS
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CHAPTER 02
电磁场的基本原理
库伦定律与高斯定理
磁场的主要物理量-ppt课件
磁通的定义式： Φ=BS 磁通的符号：Φ 磁通的单位名称：韦伯，简称韦。
单位符号：Wb
磁通在电气工程上有极其重要的意义。
磁通密度
磁通密度的计算式：
磁通的定义公式变形即可得到磁通密度的计 算式：
Φ=BS
B
S
磁通密度的单位名称：韦伯每平方米。
单位符号：Ｗb/m2。
磁感应强度又称磁通密度
电流在磁场中会受到电磁力的作用！对于 经典电磁学来说，这是基本规律。
来做个实验
动手实验——通电直导体在磁场中受到的电磁力
实验结果
精确实验表明，电磁力F与电流I和导线长 度l的乘积Il成正比。
F/Il这个比值是由磁场本身决定的，可用 来表示磁场的强弱。
磁感应强度
磁感应强度的定义：
在磁场中，垂直于磁场方向的通电导线，所
四、拓展探究
磁感应强度的测量?
高斯计 特斯拉计 （1特斯拉=104高斯 ）
磁通的测量？
磁通计
五、课内小结
磁感应强度 磁通
请你欣赏——特斯拉线圈
特斯拉（Nicola Tesla，1856—1943）
——南斯拉夫血统的美国电工学家、发明家，交流电之父。1880年 特斯拉发明了世界上第一台交流发电机。制作了著名的“特斯拉线 圈”。为了纪念他，在他百年纪念时（1956年），国际电气技术协
磁场的主要物理量
一、复习回顾
连连看
物理量名称及 符号: 电流I 电压U 电动势E 电阻R 电阻率ρ 电功W 电功率P
物理量单位名称
及符号: 焦耳（J） 瓦特（W） 欧姆（Ω） 欧姆米（Ω · ｍ） 安培（A） 伏特（V）
二、新课导入
磁感线只能对磁场作定性分析，我们从电 磁力入手对磁场作定量分析。
单位符号：Wb
磁通在电气工程上有极其重要的意义。
磁通密度
磁通密度的计算式：
磁通的定义公式变形即可得到磁通密度的计 算式：
Φ=BS
B
S
磁通密度的单位名称：韦伯每平方米。
单位符号：Ｗb/m2。
磁感应强度又称磁通密度
电流在磁场中会受到电磁力的作用！对于 经典电磁学来说，这是基本规律。
来做个实验
动手实验——通电直导体在磁场中受到的电磁力
实验结果
精确实验表明，电磁力F与电流I和导线长 度l的乘积Il成正比。
F/Il这个比值是由磁场本身决定的，可用 来表示磁场的强弱。
磁感应强度
磁感应强度的定义：
在磁场中，垂直于磁场方向的通电导线，所
四、拓展探究
磁感应强度的测量?
高斯计 特斯拉计 （1特斯拉=104高斯 ）
磁通的测量？
磁通计
五、课内小结
磁感应强度 磁通
请你欣赏——特斯拉线圈
特斯拉（Nicola Tesla，1856—1943）
——南斯拉夫血统的美国电工学家、发明家，交流电之父。1880年 特斯拉发明了世界上第一台交流发电机。制作了著名的“特斯拉线 圈”。为了纪念他，在他百年纪念时（1956年），国际电气技术协
磁场的主要物理量
一、复习回顾
连连看
物理量名称及 符号: 电流I 电压U 电动势E 电阻R 电阻率ρ 电功W 电功率P
物理量单位名称
及符号: 焦耳（J） 瓦特（W） 欧姆（Ω） 欧姆米（Ω · ｍ） 安培（A） 伏特（V）
二、新课导入
磁感线只能对磁场作定性分析，我们从电 磁力入手对磁场作定量分析。
电磁场与电磁波(第二章)
S
s
t
dS
v
Ñl JS
g(n)
v dl )
0
对时变面电流 对恒定面电流
第二节 库仑定律 电场强度
一、库仑定律
❖库仑定律描述了真空中两个点电荷间相互作用力的规律。
v
❖库仑定律内容：如图，电荷q1 对电荷q2的作用力为：
q1
R
v F12
q1 q2
4 0 R 2
evR
q1 q2
4 0 R3
v R
rv' vO
(
1
)
v ex
(
1
)
v ey
(
1
)
v ez
(1)
R x R y R z R
v ex
uv
x
x R3
' uur
v ey
y
y R3
'
v ez
zz' R3
R R3
eR R2
第二章
❖电荷、电流 2.4
❖电场强度、矢量积分公式 2.8 2.9
作业
t 0
讨论：1)
v J
vv
式中： 为空间中电荷体密度，vv 为
正电荷流动速度。
2) I Jv(rv)gdsv Jv(rv)gn)ds
S
S
S Jv(rv) cos ds
n)
S
Jv(rv)
2、面电流密度
❖当电荷只在一v个薄层内流动时，形成的电流为面电流。 ❖面电流密度 J s 定义：
电流在曲面S上流动，在垂直于
电流方向取一线元 l ，若通过
I l
v J
线元的电流为 I ，则定义
S
磁场及其基本物理量上课教学.ppt
Φ BS 0.01 0.001Wb 1105 Wb
在这段时间内，磁通量的平教学均类变别 化率：
11
3．2 电磁感应
如图3．6所示，将磁铁插入线圈，或从线圈抽出时，线圈中将产生感应电 流，而感应电流产生的磁通总是阻碍线圈中原磁通的变化。
例3．1 在图3．7中，设匀强磁场的磁感应强度为0．1 T，切割磁感线的导线
班次
授课时数 2
课题： 3.4同名端的意义及其测定
教学目的：理解同名端的概念；掌握同名端的判别方法及互感线圈的串联
重点： 同名端的概念及判别方法；互感线圈的串联
难点： 与重点相同
教具： 多媒体
作业： P74：3.7
自用参考书：《电路》丘关源 著
教学过程：一、复习提问
1.自感与互感的产生
2. 自感与互感的应用
长度为40cm，向右匀速运动的速度为5 m/s，整个线框的电阻为0．5，求： （1）感应电动势的大小 （2）感应电流的大小和方向
解：（1）线圈中的感应电动势为
E Blv 0.10.45V 0.2V
（2）线圈中的感应电流为
I E 0.2 A 0.4A R 0.5
利用楞次定律或右手定则，可以确定出线圈中感应电流的方向是沿abcd 方向。
B H
此式H的单位为安／米(A／m)。
3．2 电磁感应
案例3．2 现代社会，工农业生产和日常生活中，我们都离不开电能，而 我们使用的电能是如何产生的？交流发电机是电能生产的关键部件，而交流 发电机就是利用电磁感应原理来发出交流电的。
1．电磁感应现象
在如图3．5（a）所示的匀强磁场中，放置一根导线AB，导线AB的两
15
3．3．1自感
根据法拉第电磁感应定律，可以写出自感电动势的表达式为
在这段时间内，磁通量的平教学均类变别 化率：
11
3．2 电磁感应
如图3．6所示，将磁铁插入线圈，或从线圈抽出时，线圈中将产生感应电 流，而感应电流产生的磁通总是阻碍线圈中原磁通的变化。
例3．1 在图3．7中，设匀强磁场的磁感应强度为0．1 T，切割磁感线的导线
班次
授课时数 2
课题： 3.4同名端的意义及其测定
教学目的：理解同名端的概念；掌握同名端的判别方法及互感线圈的串联
重点： 同名端的概念及判别方法；互感线圈的串联
难点： 与重点相同
教具： 多媒体
作业： P74：3.7
自用参考书：《电路》丘关源 著
教学过程：一、复习提问
1.自感与互感的产生
2. 自感与互感的应用
长度为40cm，向右匀速运动的速度为5 m/s，整个线框的电阻为0．5，求： （1）感应电动势的大小 （2）感应电流的大小和方向
解：（1）线圈中的感应电动势为
E Blv 0.10.45V 0.2V
（2）线圈中的感应电流为
I E 0.2 A 0.4A R 0.5
利用楞次定律或右手定则，可以确定出线圈中感应电流的方向是沿abcd 方向。
B H
此式H的单位为安／米(A／m)。
3．2 电磁感应
案例3．2 现代社会，工农业生产和日常生活中，我们都离不开电能，而 我们使用的电能是如何产生的？交流发电机是电能生产的关键部件，而交流 发电机就是利用电磁感应原理来发出交流电的。
1．电磁感应现象
在如图3．5（a）所示的匀强磁场中，放置一根导线AB，导线AB的两
15
3．3．1自感
根据法拉第电磁感应定律，可以写出自感电动势的表达式为
第二章 电磁场中的基本物理量和基本
恒定（稳恒）电流 恒定（稳恒） 传导电流—— 传导电流——电子或离子在导电媒质中受电场作用而定 ——电子或离子在导电媒质中受电场作用而定 向运动形成的电流。 向运动形成的电流。 运动电流——带电粒子在真空或稀薄气体中定向 ——带电粒子在真空或稀薄气体中 运动电流——带电粒子在真空或稀薄气体中定向 运动形 成的电流，其运动受牛顿定律制约。 成的电流，其运动受牛顿定律制约。
'
面积dS’内的元电荷 面积dS’内的元电荷 3、线电荷密度
ρl
'
dq = σ (r' )dS′
连续分布在一个忽略面积的线形区域 l’上的电荷 l’上的电荷
q dq ρl ( r ) = lim ' = ' l' →0 l dl dl’内的元电荷 dl’内的元电荷 dq = ρl (r' )dl′
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上 页
下 页
2、电流密度（Current Density) 电流密度（ （1）体电流面密度 J 描述体电荷在空间各处流动的状态。 描述体电荷在空间各处流动的状态。 v
ρ
图2.2.1 电流体密度矢量 图2.2.2 电流的计算
ρSnl I J = lim = S tSn Sn →0 n
电流
J = ρv
图2.4.1 两点电荷间的作用力
库仑定律研究的是均匀媒质中的点电荷问题 1 ε0 = = 8.85×1012 F/m 真空中的介电常数 4π ×9×109 库仑定律是基本试验定律，准确性达10 库仑定律是基本试验定律，准确性达10-9。
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2、电场强度 ( Electric Intensity ) 电场强度 ① 电场强度的定义 等于单位正电荷所受的电场力F 电场强度 E 等于单位正电荷所受的电场力
'
面积dS’内的元电荷 面积dS’内的元电荷 3、线电荷密度
ρl
'
dq = σ (r' )dS′
连续分布在一个忽略面积的线形区域 l’上的电荷 l’上的电荷
q dq ρl ( r ) = lim ' = ' l' →0 l dl dl’内的元电荷 dl’内的元电荷 dq = ρl (r' )dl′
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2、电流密度（Current Density) 电流密度（ （1）体电流面密度 J 描述体电荷在空间各处流动的状态。 描述体电荷在空间各处流动的状态。 v
ρ
图2.2.1 电流体密度矢量 图2.2.2 电流的计算
ρSnl I J = lim = S tSn Sn →0 n
电流
J = ρv
图2.4.1 两点电荷间的作用力
库仑定律研究的是均匀媒质中的点电荷问题 1 ε0 = = 8.85×1012 F/m 真空中的介电常数 4π ×9×109 库仑定律是基本试验定律，准确性达10 库仑定律是基本试验定律，准确性达10-9。
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2、电场强度 ( Electric Intensity ) 电场强度 ① 电场强度的定义 等于单位正电荷所受的电场力F 电场强度 E 等于单位正电荷所受的电场力
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在等式的左端应用高斯散度定理，将闭合面上的面积分变为体
积分，得
v
V (gJ )dV V t dV
J
J
0
t
t
电荷守恒定 律微分形式
对电流连续性方程的进一步讨论
1、积分形式反映的是电荷变化与电流流动的宏观关系，而微分形 式则描述空间各点电荷变化与电流流动的局部关系
2、当体积V为整个空间时，闭合面S为无穷大界面，将没有电流经
其流出，电流连续性方程可写成
t
V
dV
0
即整个空间的总电荷是守恒的。
11
中国矿业大学
3、对于恒定电流，当电流不随时间变化，空间中电荷分布
也不改变，即： v J 0 t
0
t
则恒定电流的电流连续性方程为
中国矿业大学
电荷只在一条线上运动时，形成的电流即为线电流。
电流元Idlv ：长度为无限小的线电流元。
三、 电流的连续性方程
电荷守恒定律是电磁现象中的基本定律之一。实验证明，电荷 是守恒的，既不能被创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移 到另一个物体，或者从一个地方移动到另一个地方。
取电流流动空间中的任意一个体积V，设在
I
dt时间内，V内流出S的电荷量为dq 由电荷守恒 定律：dt 时间内，V内电荷改变量为 dq
由电流强度定义：
dq I dt
Ñs Jv(rv)gdsv
ÑS Jv(rv)gdsv
dq d
dt dt
dt
V(Biblioteka v)dVSV10
即
J(r)d S
d
(rv)dV
S
dt V
电荷中守国恒矿定业大学 律积分形式
Js
n为表示截面方向的单位矢量。显
然穿过截面的电流为
h S n l
I J S J n hl J h n l J s n l
I dI
J s lim
l0 l dl
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中国矿业大学
关于面电流密度的说明
若表面上电荷密度为 s ，且电荷沿某方向以速度 vv运动，则
可推得此时面电流密度为：
面电荷密度
面电荷：当电荷只存在于一个薄层上时，称电荷为面电荷
面电荷密度s (rv) 的定义
在面电荷上，任取面积元 S ，其中电荷量为q
则
s (rv)
lim
S 0
q S
dq dS
q S s (rv)ds
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线电荷密度
中国矿业大学
线电荷：当电荷只分布在一条细线上时，称电荷为线电荷
线电荷密度l (rv) 的定义
电荷的几种分布方式：空间中－体积电荷体密度 面上－电荷面密度s 线上－电荷线密度l
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体电荷密度
中国矿业大学
体电荷：电荷连续分布在一定体积内形成的电荷体
体电荷密度 (rv) 的定义
在电荷空间V内，任取体积元V ，其中电荷量为 q
则 (rv) lim q dq
V 0 V dV
q V (rv)dV
v Js
svv
Js是反映薄层中各点电流流动情况的物理量，它形成一个空间矢
量场分布
Js的方向为空间中电流流动的方向 Js在某点的大小为单位时间内垂直通过单位长度的电量 当薄层的厚度趋于零时，面电流称为理想面电流
只有当电流体密度vJ趋于无穷，v 理想面电流密度Js才不为零，即
Js
lim hJ
h0
0
J
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线电流和电流元
dQ
Nq
vvdt
gdSv
vvgdSvdt
vv J gdSdt
通过dS的电流强度为：
dI
dQ
vv J gdS
dQ
dt
J
dt
dI
ej
dS dS
dS v P vdt
物理意义：单位时间内通过垂直电流传播方向单位面积的电量 6
关于体电流密度的说明
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v J
vv式中：
为空间中电荷体密度，vv
为正电荷流动速度
在线电荷上，任取线元 l ，其中电荷量为 q
则
l
(rv)
lim
l 0
q l
dq dl
q l l (rv)dl
点电荷
当电荷体体积非常小，可忽略其体积时，称为点电荷。点 电荷可看作是电量q无限集中于一个几何点上。
(rv) lim q
V 0 V
0
r0 r 0
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二、 电流与电流密度
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电流由定向流动的电荷形成，通常用 I 表示，定义为
通过截面积S的电流
I SJ d S SJ n d S
反映空间各点电流流动情况的物理量，形成一个空间矢量场
一般是时间t的函数，即J=J(r, t) 。恒定电流是特殊情况
如有N种带电粒子，电荷密度分别为i，平均速度为vi，则
v
J
N
i vvi
= 0时可能存在电流i。1 如导体中电荷体密度为0，但因正电
在电荷分布和电流分布已知的条件下，提出计算电场与磁 场的矢量积分公式。
1
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2.1 电磁场的源量——电荷和电流
一、电荷与电荷密度
自然界中最小的带电粒子包括电子和质子
一般带电体的电荷量通常用q表示
从微观上看，电荷是以离散的方式出现在空间中的 从宏观电磁学的观点上看，大量带电粒子密集出现在某空间范 围内时，可假定电荷是以连续的形式分布在这个范围中
荷质量相对于电子大很多，因此近似不动，有
v J
vv
vv
vv
0
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面电流密度
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当电流集中在一个厚度趋于零的薄层（如导体表面）中流动时， 电流被认为是表面电流或面电流，其分布情况用面电流密度矢量
Js 来表示。
v 面电流密度 J s 定义：
如图，设电流集中在厚度为h
的薄层内流动，薄层的横截面S，
q dq I lim
t0 t dt
电流的物理意义：单位时间内流过曲面S的电荷量
当电荷速度不随时间变化时，电流也不随时间变化，称为恒定 （稳恒）电流
空间各点电荷的流动除快慢不同外，方向可能不同，仅用穿过 某截面的电荷量无法描述电流的分布情况
引入电流密度 Jv来描述电流的分布情况
电荷的几种分布方式：空间中－体积电流体密度J
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第二章 电磁场中的基本物理量和基 本实验定律
为分析电磁场，本章在宏观理论的假设和实验的基础上， 介绍电磁场中的基本物理量和实验定律。
在静止和稳定的情况下，确立分布电荷与分布电流的概念 物理量；在电荷守恒的假设前提下，确立电流连续性方程。
在库仑实验定律和安培力实验定律的基础上建立电场强度 E和磁感应强度B的概念。
面上－电流面密度Js
线上－线电流I
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体电流密度
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电荷在一定体v积空间内流动所形成的电流成为体电流 体电流密度 J 定义
如图，设P为空间中的任意点，过P取面积元dS。
设单位体积内有N个带电粒子，所有粒子带有相同的电荷q，且
都以相同的速度v运动，体积中的总电荷将在 dt 时间内经 dS 流
出柱体，可以得到 dt 时间内通过 dS 的电荷量为