基金绩效评价的Fama_French三因素模型检验_屠新曙

Fam a2French“三因素 ”模型应用于基金的绩效评价 。在对 30只基金两年周收益率数据进 行实证研究后 ,结果显示 FF模型 3个系数显著性良好 ,基金风格特征得以表现 ;且 FF模 型更加准确 , 拟合程度较单因素模型有较大提高 ; 同时单因素和 FF“三因素 ”模型的 Jen son指数说明基金具有获得超额收益率的能力 。 关键词 :基金绩效评价 ; Fam a2French“三因素 ”模型 ; Jenson指数 中图分类号 : F830. 91 文献标识码 : A 文章编号 : 167421625 (2010) 0120103210
国内对于基金绩效评价方法的研究始于 2000年后中国证券基金开始发展之际 , 使用的方法以“三大指数 ”和在 CA PM基础上发展的择时择股模型 (如 T2M和 H 2M模 型 ) 为主 。沈维涛等 ( 2001) [ 10 ] 、吴世农等 ( 2002) [ 11 ] 均对中国基金市场进行了实证研 究 ,且大部分得出了中国基金可以战胜市场的结论 。吴世农等 (2004) [ 12 ] 使用 FF模型 实证研究了中国 A股市场 ,认为 FF模型对股票横截面收益率有更好的解释效果 ,可以 解释 CA PM 所不能解释的“异象 ”, 如价值异象 、公司规模效应等 。杨炘和王小征 (2003) [ 13 ] 最早用 FF模型实证研究基金绩效 ,认为 FF模型精度更高 ,三种因素显著性 良好 ,可以作为更好的基金绩效评价模型 ;同时用 FF模型证明了基金可以取得超额收 益率 。
感的因素即规模因素 ( Size) 和账面价值比因素 (B /M ) 。最简单的证明方法即承认高
风险带来高收益 ———小规模公司和低账面价值比公司意味着更高的风险 ,也意味着
更高的预期收益率 。
用三种因素建立的 Fam a2F rench模型如下 :
Rpt
- Rft
=
α pt
+ spt SM B
+ hpt HM L +βpt ( Rm t
- Rft )
+εpt
其中 , Rpt代表组合
p第
t月的收益率
;
R
代表第
ft
t月的无风险利率 ;
SMB和
HML代
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屠新曙 朱 梦 基金绩效评价的 Fam a2French三因素模型检验
表规模和账面市场价值比因素 ; Rm t 表示第 t月市场收益率 ;αpt 表示截距项 ; spt、hpt、βpt 分别为 SMB、HML和市场超额收益率的敏感系数 ,εpt为残差项 。SMB和 HML的计算方 法分别为 :
Rpt = ln (NAV t ) - ln (NAV t- 1 ) 其中 , NAVt 代表基金的累计资产净值 。 市场收益率的数据来源于中信 A 股综合指数 ,没有选择上证综指和深证综指等只 集中于单个证券市场的指数以及沪深 300等样本量较少的综合指数 。无风险收益率使 用经调整成周收益率的一年期存款利率 。HML 和 SMB 两个因素数据来源于中信风格 指数 。中信风格指数将 A股股票按市值规模分为大中小 ( sm b) 三类 ,构建大盘股 、中盘 股和小盘股指数 ,再把三个指数的成分股按账面价值比分为高中低 (HML ) 三类 ,因此 每个指数又可以分成 3个指数 ,共 9个指数 。本文使用中信提供的 6个指数包括中信 100纯成长指数 ( b /L ) 、中信 100纯价值指数 ( b /H ) 、中信 200纯成长指数 (m /L ) 、中信 200纯价值指数 (m /H ) 、中信小盘纯成长指数 ( s/L ) 、中信小盘纯价值指数 ( s/H ) 。文 中判定基金风格的 Sha rp e模型的数据也使用中信风格指数 。 包括基金收益率在内的其他数据均为对数收益率 ,以此满足收益率服从正态分布 的投资学理论的基本假定 。对数收益率具有“天生 ”的差分性质 ,一般都能解决数据的 平稳问题 ,使得 OL S估计不会出现 “伪回归 ”现象 。因此 ,通常对数收益率不需要做平 稳的检验 。
基金投资风格是基金绩效研究的重要组成部分 , Sha rp e (1992) [ 14 ] 认为基金业绩 的 97% 取决于其投资风格 ,只有 3% 取决于个股选择 。他根据基金的收益率波动对各 种风格资产收益率波动的敏感性大小进行基金的风格判定 。曾晓洁等 (2004) [ 15 ] 使用 Sha rp e模型对国内 52只基金进行实证研究 ,认为中国基金实际投资风格趋同 ,而且与 宣称风格大相径庭 。赵坚毅等 (2005) [ 16 ] 等使用 Sha rp e模型也得出了相似结论 。
三 、实证分析
(一 ) 数据选取 本文选取 30只开放式基金作为研究样本 , 30只基金来源于 26个基金管理公司 , 包括 24只股票型基金 、3只配置型基金和 3只指数基金 。数据区间为股改 (2005) 后的 2006年 1月 1日至 2009年 3月 19日的周收益率数据 ① (共 157周 ) 。基金收益率计算公 式如下 :
与以往研究相比 ,传统的 CA PM 模型只能进行绩效评价 , Sha rp e基金风格判定模 型只能进行基金的风格判定 。本文认为 FF“三因素 ”模型可将二者功能合二为一 ,故 拟以 FF模型为基础 ,使用类似 Jen son指数的方法作为指标 (下文简称 FF或“三因 素 ”Jen son指数 ) 对基金绩效进行实证研究 ,并与基于 CA PM 的单因素 Jen son指数比 较 ;另拟用 Sha rp e模型进行基金风格的实证判定 ,且与 FF模型判定的基金实际风格进 行比较 ,以评价 FF模型兼具的风格判定能力 。
∑ Rt =
β Fi i, t + et
其中 , Rt 为基金的收益率时间序列 ; Fi, t 中的 i = 1, . . . , n,表示风格资产 i (用各种 风格指数来代表 ) 的收益率时间序列 ;βi中的 i = 1, . . . , n,表示基金对风格资产 i的敏 感程度 ; et 为残差 , 是基金的收益率序列不能被风格资产收益率序列解释的部分 。 Sha rp e模型存在先天性问题 ,因为各风格资产可能存在高度相关性 ,因此其回归结果 往往 存 在 比 较 严 重 的 多 重 共 线 性 问 题 。本 文 利 用 有 偏 估 计 岭 回 归 来 (R idge R egre ssion) 作为回归方法 ,岭回归系数 (R idge R egre ssion) 估计矩阵如下 :
二 、Fam a2F rench“三因素 ”模型
在决 定 金 融 资 产 价 格 的 多 种 因 素 中 , 系 统 性 风 险 β是 基 本 因 素 。Fam a and
F rench (1993) 研究认为除 β外 ,规模因素和账面市值比率的差异反映了上市公司在
盈利能力及其持续性特征的显著不同 ,因此除系统性风险外 ,还需加入两个对风险敏
针对 CA PM 模 型 假 定 过 于 严 格 , 且 脱 离 实 际 以 及 定 价 因 素 单 一 的 问 题 , Ro ss (1976) [ 8 ] 提出了套利定价理论 (A PT) ,将 CA PM 的假定进一步放松 ,另将除系统
收稿日期 : 2009210228 作者简介 :屠新曙 (19682 ) ,男 ,浙江萧山人 ,华南师范大学经济管理学院教授 、博士 ,主要研究方向为金融工程 ; 朱梦 (19842 ) ,男 ,陕西汉中人 ,华南师范大学金融专业研究生 ,主要研究方向为基金的绩效评价 。
B^ ( k) - ( XX + k I) - 1 X Y 岭回归是一种改良的最小二乘法 ,以放弃最小二乘的无偏性 ,放弃部分精确度为 代价求得回归 。用 Sp a ss软件做岭回归估计可以取得估计的岭迹图 ,找到合适的 K值 (表 1) 。
表 1 Sharpe风格模型岭回归后结果 ①
基金名称 100价值 100成长 200价值 200成长 小盘价值 小盘成长 截距 可决系数
① 数据来源于“色诺芬 ”数据库 。
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(二 ) 基金风格判定 尽管 2001年出台的基金管理办法要求基金设定投资风格 ,但是中国基金风格与 宣称风格不符已被多位学者证明 ,如曾晓洁等 (2004) 、赵坚毅等 (2005) 等 。因此 ,本文 使用基金风格的辨析模型 Sha rp e模型来判断基金风格 。公式如下 :
第 2 5卷 第 1期 2 0 1 0年 1月
Vol. 2 5 , No. 1 Jan. 2 0 1 0
基金绩效评价的 Fama2French三因素模型检验
屠新曙 朱 梦 华南师范大学 经济管理学院 , 广东 广州 510006
摘 要 : 通过 Sharp e基金风格模型明确基金实际风格 , 并利用中信风格指数将
一 、引言
M a rkow itz (1952) [ 1 ] 提 出 以 收 益 率 方 差 作 为 最 早 的 风 险 度 量 方 法 后 , Sha rp e (1964) [ 2 ] , L in tne r ( 1965) [ 3 ] 和 Mo ssin (1966) [ 4 ] 相继提出了资本资产定价模型 (CA PM ) 以及新的风险度量方法 ———系统性风险β,并且将收益与风险以线性形式联 系在一起 ,增加了今后对收益进行风险调整的合理性 。
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性风险外的其他因素引入 。在此基础上 , Fam a and F rench (1993) [ 9 ] 根据美国股票 (1962 ～ 1989) 的收益率数据认为除 β外对股票有影响的是规模 、P / E (市盈率 ) 、杠杆 效应 、B /M (账面价值比 ) 。他们认为规模和 B /M 两个因素单独或共同影响股票的平均 收益水平时 ,也在相当程度上包含了 P / E和杠杆效应 ,因此认为“三因素 ”(β、规模 、 B /M ) 模型是更为合理的资产定价模型 。
有了风险度量方法作为理论基础后 ,基金绩效评价指标发展为风险调整后的收益 率指标 。Treyno r(1965) [ 5 ] 提出了 Treyno r指数 ,以单位系统性风险收益率作为基金绩 效衡量指标 。随后 , Sha rp e (1966) [ 6 ] 又提出了 Sha rp e指数 ,以单位总风险收益率作为 基金绩效指标 。在 CA PM 基础上 , J en son (1968) [ 7 ] 提出了 J en son指数 ,以基金经理战 胜市场的能力作为衡量基金绩效的标准 。以上的三个指数并称为衡量基金绩效的“三 大指数 ”。