晶体的微观结构
晶体的结构复习
例3:
例4
方法一：计算晶胞中 铜原子个数=8*1/8 + 8*1/4 = 3
方法二：设Y = Ba,两 种微粒为一种位置（即 晶格的体心），则可以 计算一个晶格中铜原子 与体心原子的个数比为 8*1/8 : 1 = 1:1,选项中Y 和Cu之和为3,则Cu原子 个数也为3.
例6.
(1) 平均每个正六边形拥有2个锗原子, 3个氧原子. (2) 化学式为: (GeCH2CH2COOH)2O3
1.每个铯离子有8个氯离子
与其对应,同时每个氯离子 有8个铯离子与其对应. 2. 对每个小立方体而言,若铯离子位于顶点,则 氯离子位于体心上:反之依然.
3. 金刚石的晶体结构
(1) 键角： (2) 空间构型：
二. 几种重要的微粒空间构型
1. 折线型与三角锥型
(水分子)
(氨分子;水合氢离子)
2. 正四面体型
一 . 几种常见的晶体微观结构：
1. 氯化钠的晶体结构
2. 氯化铯的晶体结构
3.金刚石的晶体结构
4. 石墨的晶体结构
进入二
1. 氯化钠的晶体结构
1. 一个钠离子同时吸 引六个氯离子；一个 氯离子同时吸引六个 钠离子。 2. 钠离子和氯离子位 于立方体的顶角上， 并交错排列。
2. 氯化铯的晶体结构
(CH4,CCl4,NH4+ )
(P4)
3. 平面型
4. 球形
例题讲解
一. 有关化学式和分子式的确定
例一.
晶胞与晶格
2 3
5 6
10 11
1 4
8
97 12
例二.
例5.
确定方法: 各微粒属于一个 结构单元(如:晶格,单环)的 总数之比.
固体物理_第一至第七章总复习详解
总复习
第二章 晶体结合 一、原子的负电性
负电性＝常数（电离能＋亲和能） 电离能：让原子失去电子所必需消耗的能量 亲和能：处于基态的中性气态原子获得一个电子所放出的能量
负电性大的原子，易于获得电子。 负电性小的原子，易于失去电子。
二、晶体结合的基本类型及其特性
1、离子结合：正负离子之间的库仑相互作用，强键
总复习
一维单原子链
重要结论：
试探解为： xn Aei(tnaq)
色散关系：
w2 2 (1 cosqa)
m
2
m
sin( qa ) 2
m
sin( qa ) 2
中心布里渊区范围： q
a
a
振动模式数目（格波数目）：N
上页 下页 返回 结束
格波
总复习
• 格波：晶体中所有原子共同参与的一种 频率相同的振 动，不同原子间有振动
总复习
第一章 晶体结构
一、晶体的宏观特性：周期性、对称性、方向性（各向异性）
二、晶体的微观结构
1. 空间点阵（布拉伐格子） 基元、布拉伐格子、格点、单式格子、复式格子 晶体结构＝基元＋空间点阵 布拉伐格子（B格子）＝空间点阵 复式格子＝晶体结构 复式格子≠B格子
2.原胞 初基原胞、基矢、威格纳－赛兹原胞（W－S原胞，对称
位相差，这种振动以波 的形式在整个
晶体中传播，称为格波
xn Aei(tnaq)
上页 下页 返回 结束
3. 一维双原子链 总 复 习
mM 2n-2
2n-1 2n
2n+1 2n+2 2n+3
Ⅰ. 体系：N个原胞，每个原胞中包括2个原子 (m1=M, m2=m, M>m)。
晶体的微观结构
面心立方格子
（3）布拉菲格子 （4）复式格子 （5）格矢
2、一维布拉菲格子 3、一维复式格子 3、二维情况
4、三维情况：
重复单原是平行六面体，晶格周期性可表为：
(r) (r l1a1 l2a2 l3a3 )
采用原胞基矢 R l1a1 l2a2 l3a3 采用晶胞基矢 R ma nb pc
一、空间点阵
1、晶体的微观结构具周期性，其几何模型即空间点阵。 2、空间点阵：晶体中诸结点的空间排列
3、基元：晶体中一种或几种粒子组成的最小结构单元。 4、晶体结构=点阵+格点（基元）
碳 60 晶 体 的 晶 胞 ， 晶 体 的 基 元 包 含 60 个 碳 原 子
二、晶格的周期性 基矢 1、定义： （1）原胞（固体物理学原胞）：晶体中最小的重复单元 （2）晶胞（结晶学原胞）：同时反映周期性和对称性， 不一定是最小的重复单元。
正 五 边 形 无 法 填 满 整 个 平 面
4、七个晶系 （1）晶系：在晶体学中，有共用特征对称素的一族点群称~ （共同的特征对称素决定着共同的晶胞形状） （2）每个晶系都有确定了标准的晶胞和基矢，晶系的对称性 可以完全由晶胞的对称性来描述。 （3）所有晶体可分为7个晶系：三斜、单斜、正交、四方、 三角、六角和立方（如图）
3、基本对称操作： （1）转动操作（n次旋转对称） 旋转轴：将晶体绕某轴旋转一定角度后，若晶体能完全 复原，该轴称为旋转对称轴。若转动 后能复 原，则定义 n 2 / 为该转轴的次数。 可证明晶体只有1、2、3、4、6次旋转轴 （2）镜面 （3）反演
（4）象转轴：只有 1,2, 3,4,6 五种 但： 1 i, 2 m, 3 3 i, 6 3 m
晶体的类型和结构
30 26
4．2003年3月，学国家发现首例带 2003年 下呈现超导性。 结晶水的晶体在 5K 下呈现超导性。报 报道， 报道，该晶体中含有最简式为 CoO2 的 层状结构，结构如右图（小球表示Co Co原 层状结构，结构如右图（小球表示Co原 大球表示O原子）。 ）。下列用粗线画 子，大球表示O原子）。下列用粗线画 出的CoO 层状结构的晶胞（ 出的CoO2层状结构的晶胞（晶胞是在 晶体中具有代表性的最小重复单元） 晶体中具有代表性的最小重复单元）示 D 意图不符合化学式的是
30
一个氯化钠晶胞中 有多少个钠离子？ 有多少个钠离子？ Na+=（12/4+1） （ ） =4个 个
30
19
NaCl晶体结构示意图： NaCl晶体结构示意图： 晶体结构示意图 （4）每 个晶胞含 钠离子、 钠离子、 氯离子的 个数？ 个数？
1 氯离子： 氯离子： × 8 + 1 × 6 = 4
30
Cl-
Na+
Na
Cl+
12
1、NaCl晶体结构示意图： NaCl晶体结构示意图 晶体结构示意图：
晶胞是在晶体中具有代表性的最小重复单元 晶胞是在晶体中具有代表性的最小重复单元 是在晶体中具有代表性 （1）钠 离子和氯 离子在晶 胞中的位 置：
Cl-
Na+
钠离子：体心和棱中点；氯离子：面心和顶点， 钠离子：体心和棱中点；氯离子：面心和顶点， 30 13 或者反之。 或者反之。
1、NaCl晶体结构示意图： NaCl晶体结构示意图 晶体结构示意图：
（3）、在氯 ）、在氯 化钠晶体中， 化钠晶体中， 每个Na 每个Na+周围 与之最接近且 距离相等的Cl 距离相等的Cl共有6 共有6个；这6 个Cl-在空间构 成的几何构型 成的几何构型 为 正八面体 。
1-1 晶体的宏观_微观特征_2012
同一品种的晶体，不论其外形如何，其内部结 构总是相同的。这种内部结构的共同性就表现为晶 面夹角的守恒性。
因此，晶面夹角的守恒性是反映晶体品种的特 征因素。
第一节 晶体的宏/微观特征
一、晶体的微观特征
晶体微观结构的周期性: 组成晶体的粒子在空间呈现出周期性的无限排列
（长程、有序）。
Be2O3晶体与Be2O3玻璃的内部结构
二、晶体宏观特征
1、晶体具有锐熔性，即：晶体具有一定的熔点。
• 在熔化过程中，晶体的长程 有序解体时对应着一定的熔点。
• 非晶体，在凝结过程中不经 过有序化的阶段，分子间的结 合是无规则的，故没有固定的 熔点。
2、晶体具有各向异性特征 * 力学
如：解理性、弹性模量等
石墨，石墨烯，诺贝尔奖
2、晶体具有各向异性特征
* 热学
如：热膨胀系数、导热系数等
2、晶体具有各向异性特征 * 电学
如：电导率、压电性质
压电晶体，切向
2、晶体具有各向异性特征 * 光学
如：折射率
YIG磁光开关
3、单晶体的外形具有一定的规则性
第一章 晶体结构
（单）晶体：长程有序 多晶体：长程多序 非晶体：短程多序
单晶Si太阳能电池 多晶Si太阳能电池 非晶Si太阳能电池
第一章 晶体结构
晶体：长程有序
1-1 晶体的宏观/微观特征 周期性 1-2 晶体的微观结构
对称性
1-3 常见晶体的结构 1-4 晶体的对称型
1-5 晶面与晶向
1-6 倒格子与布里渊区
发育良好的天然单晶 体在外形上往往非常 地规则，呈凸多面体。
描述晶体规则外形的常见术语：
晶体的宏观特性和微观结构
说明：
1.基矢的选法并不唯一确定，（初基元胞 内仅含一个格点）。
2.威格纳－赛兹元胞（W－S元胞，对称元胞）
作法：（1）任选一格点为原点； （2）将原点与各级近邻的格点连线，得 到几组格矢； （3）作这几组格矢的中垂面，这些中垂 面绕原点围成的最小区域称W－S 元胞。（请看模型、动画GT010）
·
○ ○ B子格子
○
二、元胞
1.初基元胞和基矢 初基元胞：B格子中的最小重复区域。 每个初级元胞只包含一个格点。 基矢：在B格子中任取一个格点为原点， 初级元胞的三个棱边为三个矢量a1、 a2、a3 ,其模分别为该方向的最小周 期长度，这三个矢量a1、a2、a3称为 基矢。
基矢选定之后，B格子中的任一格点的位矢 Rn= n1a1+ n2a2+ n3a3 Rn称为格矢，是B格子的数学表示。
布拉菲格子（B格子）＝空间点阵 说 明
1. 2.
基元中A、B可以是不同的原子，或相 同的原子，但周围“ 环境”不同。 每个基元用一个格点来表示。此格点选 在基元的什么地方、代表几个原子并未 限制。
3.每个基元内所含的原子数＝晶体中原子 的种类数。 4.布拉菲格子（B格子）的基本特征：各格 点的情况（基元内涵和周围“ 环境”） 完全相同。 5.晶体结构的一种描述：带基元的B格子。 另一种描述： 单式格子：晶体由一种原子组成。一个 基元仅有一个原子，即一个原子由一个 格点表示。
晶体的宏观特性 和微观结构
绪论
研究对象： 固体的结构及其组成粒子（原子、离 子、分子、电子等）之间相互作用与运 动规律，以阐明其性能和用途。 固体物理是固体材料和器件的基础学 科，是新材料、新器件的生长点。
注意事项
1.
2.
晶体的结构和性质
晶体的结构和性质晶体，是由原子、离子或分子有序排列而成的固态物质。
其独特的结构和性质使得晶体在科学研究和工业应用中占据重要地位。
本文将着重探讨晶体的结构和性质，并对其应用领域进行简要介绍。
一、晶体的结构晶体的结构可以分为两个层次来讨论：微观结构和宏观结构。
微观结构是指晶体中原子、离子或分子的排列方式。
晶体的微观结构可以由X射线衍射、电子显微镜等高分辨率实验手段进行研究。
例如，石英晶体的微观结构是由硅氧簇构成的，这些硅氧簇按照一定的规则排列形成晶体的三维结构。
宏观结构是指晶体的晶体形状，也就是晶体表面的外部几何形态。
晶体的宏观结构与其内部微观结构密切相关。
例如，钻石晶体的宏观结构呈现为八面体的形状，与其微观结构中碳原子之间的强共价键有关。
晶体的结构对于其性质具有重要的影响，下面将对晶体的一些性质进行探讨。
二、晶体的性质1. 光学性质晶体的不同结构决定了它们不同的折射率、吸收特性和透明度等光学性质。
例如，石英晶体具有较高的透明度，可以广泛用于光学仪器和光学器件制造。
而金刚石晶体在适当条件下具有高折射率和强光散射能力，使其成为用于研究光学行为的重要晶体。
2. 电学性质晶体的结构和电子排布方式影响着它们的电学性质。
不同的晶体可以表现出不同的电导率、介电常数和电荷迁移速率等。
这些性质使得晶体在电子学领域具有重要应用，如半导体材料和光电器件。
3. 热学性质晶体的结构也会对其热学性质产生影响。
晶体的热导率、热膨胀系数和热稳定性等热学性质对于材料的热管理和稳定性至关重要。
例如，硅晶体由于其较高的热导率和稳定性，是制造集成电路中必不可少的材料之一。
三、晶体的应用由于晶体独特的结构和性质，它们广泛应用于多个领域：1. 材料科学领域晶体结构研究对于新材料的开发具有重要意义。
通过对晶体结构的深入理解，科学家能够设计出具有特定性能的新材料，如高强度陶瓷、高温超导材料等。
2. 光电子学领域晶体的光学和电学性质使其成为光电子学领域的核心材料。
8-1-晶体的微观结构
晶体的定义、特性规则的几何外形各向异性固定的熔点X射线衍射效应均匀性和对称性()424POHNH2SiO 金刚石季戊四醇晶体定义：原子、离子、分子等微粒在空间按一定周期性重复排列的固体物质。
晶体特性：思考如晶体类型多，结构千差万别，结构的类型无穷多，如何研究晶体结构？常见晶体：铜、氯化钠两者晶体结构差异若将两者晶体结构的格点上的物质抽象成几何点，两者的结构就相同了。
晶体结构不同的物质，空间点阵可能相同。
研究空间点阵能更简单、充分的反映晶体的结构特性。
空间点阵（晶格）：将晶体的每一个结构单元抽象为一个几何点，这些几何点在三维空间排列构成的规则点阵。
几何图形——晶格晶体结构无穷，空间点阵有限。
晶格在空间的排列呈现出有规律的周期性。
在晶格中排有微粒的那些点称为格点。
直线点阵平面点阵平面格子空间点阵空间格子（晶格）晶胞(unit cell)在晶格中，能表现出其结构一切特征的最小部分称为晶胞。
晶胞是充分反映晶体对称性的基本结构单位，其在三维空间有规则地重复排列便组成了晶格（晶体）。
质点晶格晶胞（平行六面体）晶胞参数(unit cell parameter)晶胞的大小和形状由六个参数决定，称为晶胞参数或点阵参数。
3个边( a b c )、3个角( α β γ )共六个参数。
a、b、c 不一定相等也不一定垂直按晶胞参数的差异将晶体分成七种晶系注：对称性从上到下逐渐降低立方晶系四方晶系六方晶系三方晶系正交晶系单斜晶系三斜晶系晶系边长角度晶系a=b=c α=β=γ=90°a=b ≠c a=b ≠c a=b=ca ≠b ≠ca ≠b ≠ca ≠b ≠c α=β=γ=90°岩盐(NaCl) Cu α=β=90°γ=120°α=β=γ≠90°(<120°)α=β=γ=90°α=β=90°γ>90°α ≠ β ≠ γ白锡SnO 2石墨方解石(CaCO 3)斜方硫I 2单斜硫重铬酸钾αβγb ac 立方abc四方bac正交c ba三方六方b ac abc 单斜bac三斜与晶系对应的晶胞七个晶系中又包含十四种晶格三斜Pbγ单斜P 单斜C正交P 正交C 正交F 正交I六方H四方P四方I立方P 立方I 立方F六方H三方R 四方P四方I立方P 立方I 立方F六方H三方R四方P四方I立方P 立方I 立方F六方H 三方R四方P 四方I 立方P 立方I 立方F三斜Pbγ单斜P单斜C正交P 正交C 正交F正交I三斜P bγ单斜P 单斜C正交P正交C正交F正交I。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
晶体的微观结构
晶体的粒子在空间呈现出周期性的无限排列（长程、有序）
（最小）重复单元
重复规则
基元
基矢
格点、空间点阵
初级原胞、惯用原胞
2-1 空间点阵学说
一、导论： 历史上，关于晶体微观结构的学说
十八世纪，阿羽依认为：方解石是由一些坚实的、 相同的、平行六面体的“小基石”有规则地重复堆集而 成的。
的数学表达
a1
3 ai 1 aj 22
a2
3 ai 1 aj 22
a:原子间最小距离，晶格常数
基矢
2. 原胞
原胞---以一个格点为顶点，选取三个独立的方向，以这 三个独立方向上的周期为边长，做一个平行六 面体，以这样一个平行六面体为重复单元来概括 晶体结构，这样的一个平行六面体被称为原胞。
周期性和对称性的原胞称为惯用原胞。
格点也并不都处在原胞的顶角上，还可以处在体 心、面心、底心以及晶胞中的其他位置。
1.既体现晶体的周期性，又体现晶体的对称性； 2.体积是最小体积的整数倍； 3.至少含一个格点。
表示方法：
基矢： a 3ai b aj a:原子间最小距离(单位nm)
a/b / c 表示惯用原胞基矢，称为轴
1
>=1
1
>=1
a1/a2 / a3
a/b / c
Rl l1a1 l2 a2 l3a3 Rn ma nb lc
重复规则 基矢
初级原胞、惯用原胞
方向：最近邻 对称性最高
模量：重复周期
NaCl晶体 c
a 惯用原胞
a2 a3
b a1
初级原胞
基元 空间点阵
a2 a3
a1 初级原胞
a3 a2
a1
十九世纪，Bravias的空间点阵学说：晶体的内部 结构是由一些相同的点子在空间有规则地作周期性的无 限分布，这些点子的总体称之为空间点阵。
空间点阵学说正确地反映了晶体内在结构的长程 有序特征，其正确性后来被X射线衍射所证实。
二、空间点阵学说
晶体的内部结构可以概括为：是由一些相 同的点子在空间作有规则地、周期性地无 限分布，这些相同的点子代表着晶体的基 本组成单元----“基元”，这些点子在空 间排列所组成的总体称为“空间点阵”。
空间点阵学说
晶体的内部结构可以概括为：是由一些相 同的点子在空间作有规则地、周期性地无 限分布，这些相同的点子代表着晶体的基 本组成单元----“基元”，这些点子在空 间排列所组成的总体称为“空间点阵”。
晶体结构 = 基元 + 空间点阵
晶体结构 = 基元 + 空间点阵
实际晶体
基元
格点和空间点阵
Hale Waihona Puke 1.实际晶体微观结构复杂，空间点阵可以简单、形象的表征 出晶体微观结构的特征（重复单元和重复规则）；
矢。它们是晶轴方向，也是 晶体对称性高的方向，其长 度称为晶格常数。
格矢：格点的位置矢量
Rn ma nb lc
m、n、l任意整数
Rn b
a
Rn a 2b
3、初基原胞和惯用原胞的对比
晶体特性 格点位置
格点数 体积 基矢 格矢
初基原胞
惯用原胞
周期性 顶角
周期性/对称性
顶角/面心/体心/ 底心等
选在(同种)基元的相同原子位置
2
1
2
AB
3 12 3
B
2
A3B
A1
A
31
B
A
（3）格点的特性： 所有格点所代表的基元都相同。 每个格点的周围环境都相同。
A
实际晶体
基元
空间点阵
3、点阵：
（1）概念：
格点在空间有规则地、周期性地无限排列的 总体，称为点阵。
（2）点阵的特性：
空间点阵中的所有阵点都是严格等同的，各 阵点的周围环境完全相同，也就是说：任何一个 阵点与其周围阵点之间在空间排布和空间取向上 都是完全相同的。
a:原子间最小距离
a1/a2 / a3 表示初基原胞基矢
格矢：格点的位置矢量
Rl l1a1 l2 a2 l3a3
l1、l2、l3任意整数
Rl
a2 a1
Rl 1a1 2a2
2、惯用原胞：
概念
格点位置 特性
惯用原胞
为了反映晶体的对称性，可选取体积是初基原胞 整数倍的更大单元作为原胞。这种同时反映晶体
晶体的微观结构
晶体的粒子在空间呈现出周期性的无限排列（长程、有序）
（最小）重复单元
重复规则
基元
基矢
格点、空间点阵
初级原胞、惯用原胞
A
实际晶体
基元
空间点阵
二、原胞和基矢
1.基矢
基矢----以一个结点为顶点，选取三个独立
的方向，沿这三个独立方向做矢量，
矢量的模量等于这三个独立方向上
重复规则
的周期，这三个矢量叫做基矢。
晶体结构 = 基元 + 空间点阵
三、相关概念： 1、基元（basis)
（1） 概念： 晶体的基本组成单元 最小的重复单元
重复/最小 重复/非最小 不重复/非最小
（2） 选取方法：
* 晶体中原子的种类数
化学元素
周围环境：最近邻原子的方位与距离
化学元素： 3
2
周围环境：
2
1
AB
3 12 3
2
1 A3B
* 最近邻不同种类的原子组合
2
1
AB
3 12 3
B
2
A3B
A1
2
A
31
B
2
1
AB
3 12 3
B
2
A3B
A1
2
1
A
AB
1
3
B
2
12 A3B
3 A1
B
2
3
2
1
AB
3 12 3
B
2
A3B
A1
B
2
3
A1
1
B
23
A
共6种基元
（3） 基元的特性：
* 基元可以是原子、原子团、离子团。 * 基元中原子的个数：
2.正确的选取基元和确定格点，是实现晶体微观结构和空间 点阵正确对应的关键步骤。
题图表示了一个由两种元素原子构成的二维晶体 ，请分析并找出其基元，画出其空间点阵。
B1
A1
B2
在二维晶体中，共有三种原子， 分别为A1，B1和B2
B1
A1
B2
选取图中A1原子为格点
2-2 固体物理学原胞和结晶学原胞
原胞
二、初基原胞和惯用原胞
1、初基原胞：
概念
初基原胞
初基原胞是空间点阵的最小重复单元。
格点位置 特性
格点都在原胞的顶角上，每个初基原胞只包含一 个格点。
只体现晶体的周期性，而不考虑晶体的对称性； 体积最小；只含一个格点。
表示方法：
基矢：
a1
3 ai 1 aj 22
31
a2
2
ai aj 2
与晶体包含的原子种类数相同 如果晶体由一种原子组成，基元就只包含这一个原子。 如果晶体由多种原子组成，基元就包含多种原子。
* 基元不唯一。
2、格（阵）点：
（1）概念： 将基元抽象成为一个数学上的几何点，用
一系列雷同的点子代表基元，这些点子称为 “格点”
（2）选取方法：
选在(同种)基元的相同原子位置。