计数原理知识点解读及题型分析

高考数学 计数原理 知识汇总

计数原理 课表要求 1、会用两个计数原理分析解决简单的实际问题； 2、理解排列概念，会推导排列数公式并能简单应用； 3、理解组合概念，会推导组合数公式并能解决简单问题； 4、综合应用排列组合知识解决简单的实际问题； 5、会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题； 6、会用二项式定理求某项的二项式系数或展开式系数，会用赋值法求系数之和。突破方法 1．加强对基础知识的复习，深刻理解分类计数原理、分步计数原理、排列组合等基本概念，牢固掌握二项式定理、二项展开式的通项、二项式系数的性质。2．加强对数学方法的掌握和应用，特别是解决排列组合应用性问题时，注重方法的选取。比如：直接法、间接法等；几何问题、涂色问题、数字问题、其他实际问题等；把握每种方法使用特点及使用范围等。 3．重视数学思维的训练，注重数学思想的应用，在解题过程中注重化归与转化思想的应用，将不同背景的问题归结为同一个数学模型求解；注重数形结合、分类讨论思想、整体思想等，使问题化难为易。 知识点 1、分类加法计数原理 完成一件事，有n类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法，……在第n类办法中有m n种不同的方法。那么完成这件事共有：N=m1+m2+……+m n种不同的方法。 注意：（1）分类加法计数原理的使用关键是分类，分类必须明确标准，要求每一种方法必须属于某一类方法，不同类的任意两种方法是不同的方法，这时分类问题中所要求的“不重复”、“不遗漏”。 （2）完成一件事的n类办法是相互独立的。从集合角度看，完成一件事分A、B两类办法，则A∩B=?,A∪B=I（I表示全集）。 （3）明确题目中所指的“完成一件事”是指什么事，完成这件事可以有哪些办法，怎样才算是完成这件事。 2、分步乘法计数原理 完成一件事，需要n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，……做第n步有m n种不同的方法，那么完成这件事共有：N=m1·m2·……·m n种不同的方法。 注意：（1）明确题目中所指的“做一件事”是什么事，单独用题中所给的某种方法是不是能完成这件事，是不是要经过几个步骤才能完成这件事。 （2）完成这件事需要分成若干个步骤，只有每个步骤都完成了，才算完成这件事，缺少哪一步，这件事都不可能完成。 （3）根据题意正确分步，要求各步之间必须连续，只有按照这几步逐步去

通信原理习题二

通信原理习题二 一、填空 1．模拟信号基带传输以（ ）的形式在通信线路上直接传输，如公共交换电话网PSTN 的用户接入网；模拟信号频带传输将基带信号经过调制，以（ ）的形式在信道中进行传输，其典型系统如卫星中继通信、调频广播等；模拟信号数字传输将模拟的基带信号通过（ ）转换，以（ ）的形式在信道中进行传输，在接收端则通过（ ）转换，还原输出模拟信号。 2．幅度调制就是调制信号)(t u 改变载波信号)(t u c 的（ ），即利用)(t u c 的（ ）来传送（ ）的信息。 3. 线性调制就是将基带信号的频谱沿频率轴线做（ ）的过程，其已调信号的频谱结构和基带信号的频谱结构（ ）。根据已调信号频谱与调制信号频谱之间的不同线性关系，可以得到（ ）、（ ）、（ ）和（ ）等不同的调制种类。 4. 对于调制信号为正弦信号的常规双边带调制，其效率最高为（ ），当调制信号为（ ）时，常规双边带调制效率最高为（ ）。因此说，常规双边带调制AM 的最大缺点就是（ ），其功率的大部分都消耗在（ ）和（ ）上，这是极为浪费的。 5. 由于AM 信号的包络具有（ ）的形状，它的解调可采用（ ），即用非线性器件和滤波器分离提取出调制信号的（ ），获得所需信息。该方法也常被称为（ ）。 6. 单边带调制分（ ）调制和（ ）调制两种，一般用符号标记为（ ）和（ ）。 7. 根据调制信号控 制的是载波的角频率还是相位，可将角调制分为（ ）调制FM 和（ ）调制PM 。角调制中，已调信号的频谱和调制信号频谱之间不再保持（ ）关系，出现许多（ ）分量。因此，也称角调制为（ ）。 8. 调频信号的波形疏密程度和调制信号完全一致，当取（ ）时， 频率最高，即此时（ ）最大；当取（ ）时，频率最低，此时频偏达到（ ）。调相信号的波形疏密程度和调制信号有（ ）的偏差，这是因为（ ）和（ ）之间是一个微、积分的关系。 9. 调频信号将生成无限多个频谱分量，各分量都以（ ）的间隔等距离地以（ ）为中心分布，每个边频分量的幅度都正比于（ ）的值，而载频分量的幅度则正比于（ ）。由此可知，调频信号的带宽应当为无穷大，一般工程中，都按照卡森公式来计算调频信号的带宽，即对于（ ）次的边频分量，可以忽略不记。 10. 单频调制时宽带调相信号的频谱包含有（ ）个频率分量，都以 的间隔等距离地分布在（ ）的两侧，其幅度随着n 的增加（ ）。因此，按照卡森公式，其带宽为（ ）。当调制信号 的角频率增大时，调相指数（ ）而调频指数 将（ ）。故调相信号的带宽 要随 的增加而（ ），但调频信号带宽随 的变化而（ ）。因此，调频比调相应用（ ）。 11. 调频系统的解调输出信噪比较高，其输出信噪比和输入信噪比之比和（ ）的立方近似成比例。但是，这种性能改善是以（ ）为代价的，线性调制系统的带宽最大仅为调制信号最大频率的（ ）倍，而调频信号的带宽则是最高频率的 （ ）

计数原理基本知识点

计数原理基本知识点 1.分类计数原理：做一件事情，完成它可以有n 类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法，……，在第n 类办法中有n m 种不同的方法那么完成这件事共有 12n N m m m =+++种不同的方法 2.分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有1m 种不同的方法，做第二步有2m 种不同的方法，……，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事有12n N m m m =??? 种不同的方法 3．排列的概念：从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序．．．．．排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列．．．．4．排列数的定义：从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素的所有排列的个数叫 做从n 个元素中取出m 元素的排列数，用符号m n A 表示 5．排列数公式：(1)(2)(1)m n A n n n n m =---+（,,m n N m n *∈≤） 6 阶乘：!n 表示正整数1到n 的连乘积，叫做n 的阶乘规定0!1=． 7．排列数的另一个计算公式：m n A =!()!n n m - 8 组合的概念：一般地，从n 个不同元素中取出m ()m n ≤个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合 9．组合数的概念：从n 个不同元素中取出m ()m n ≤个元素的所有组合的个数，叫做从 n 个不同元素中取出m 个元素的组合数．．． ．用符号m n C 表示． 10．组合数公式：(1)(2)(1)!m m n n m m A n n n n m C A m ---+== 或)! (!!m n m n C m n -=,,(n m N m n ≤∈*且 11 组合数的性质1：m n n m n C C -=．规定：10=n C ； 12．组合数的性质2：m n C 1+＝m n C +1-m n C

两个基本计数原理教案

第一章计数原理 第1节两个基本计数原理 教材分析 本节课《分类计数原理与分步计数原理》是苏教版普通高中课程标准试验教科书（选修2-3)第一章第一节的内容，是本章后续知识的基础,对后续内容的学习有着举足轻重的作用,另外本节课涉及的分步、分类的思想是解决实际问题的最有效武器，是人们思考问题的最根本方法. 学情分析 高二学生已具备一定的数学知识和方法，能很容易的接受两个原理的内容，并应用原理解决一些简单的实际问题，这些形成了学生思维的“最近发展区”．虽然学生已经具备了一定的归纳、类比能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养．另外，学生的求知欲强，参与意识，自主探索意识明显增强，对能够引起认知冲突，表现自身价值的学习素材特别感兴趣。但在合作交流意识欠缺，有待加强. 目标分析 ⑴知识与技能 ①掌握分类计数原理与分步计数原理的内容 ②能根据具体问题的特征选择分类计数原理与分步计数原理解决一些简单实际问题． ⑵过程与方法 ①通过具体问题情境总结出两个计数原理，并通过实际事例学生感悟两个原理的应用并最终学会应用 ②通过“学生自主探究、合作探究，师生共究”更深刻的理解分类计数与分步计数原理，并应用它们解决实际问题 ⑶情感、态度、价值观 树立学生积极合作的意识，增强数学应用意识,激发学生学习数学的热情和兴趣. 教学重难点分析 教学重点：分类计数原理与分步计数原理的掌握 教学难点：根据具体问题特征选择分类计数原理与分步计数原理解决实际问题． 教法、学法分析 教法分析： ①启发探究法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点；有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。 ②分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性。 学法分析：本节课要求学生自主探究，学会用类比的思想解决问题，树立学生的合作交流意识. 教学过程 一、创设情境：对于分类计数原理设计如下情境（看多媒体）： 该情境是原教材上情境经过加工设计的，比原教材情境更加贴近学生生活，能够增强学生的有意注意，激发学生的兴趣，调动学生的主动性和积极性,从而进入思维情境接着是对情境的处理：在情境处理过程中要启发学生由特殊情形归纳出一般原理,遵循由简单到复杂的认知规律，我处理情境的办法是： 第一步在解决问题时首先让学生尝试分析,然后由学生代表分析解答，教师及时给出评价，并由老师给出解题过程，在这里由老师按分类计数原理给出解题过程，为学生顺利总结概括出原理做好铺垫. 第二步对原问题加以引申：若当天有4次航班，则有多少种不同方法？ 设计的意图是让学生更清楚的认识到总方法数是各类方法数之和. 第三步提出问题：你能否尽可能简练的总结出问题1中的计数规律？ 接着由学生分组讨论、总结问题1中计数规律，这样由学生总结归纳，并通过讨论准确叙述出分类计数原理，可以提高学生的数学表达意识，激发合作意识和竞争意识，体验获得成功的喜悦，也就完成了情感目标.

计数原理知识点总结与训练

计数原理知识点总结 一、两个计数原理 3、两个计数原理的区别 二、排列与组合 1、排列： 一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

2、排列数：从n 个不同元素中取出m(m ≤n)个元素的所有不同排列 的个数叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的排列数。用符号 表 示. 3、排列数公式： 其中 4、组合： 一般地，从n 个不同元素中取出m(m ≤n)个元素合成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合。 5、组合数： 从n 个不同元素中取出m(m ≤n)个元素的所有不同组合的个数叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数。用符号 表示。 6、组合数公式： 其中 注意：判断一个具体问题是否为组合问题,关键是看取出的元素是否与顺序有关,有关就是排列,无关便是组合.判断时要弄清楚“事件是什么”. 7、性质： m n A m n A ()()() ()! ! 121m n n m n n n n A m n -= +---=Λ . ,,*n m N m n ≤∈并且m n C ()()() ()! !! !121m n m n m m n n n n C m n -= +---= Λ . ,,*n m N m n ≤∈并且m n n m n C C -=m n m n m n C C C 1 1+-=+

三、二项式定理 如果在二项式定理中，设a=1,b=x ，则可以得到公式： 2、性质： 0241351 2 n n n n n n n C C C C C C -=+++=+++=L L 奇数项二项式系数和偶数项二项式系数和：

通信原理课程例题201X

通信原理复习例题(2013-12) 1、对最高频率为6MHz 的模拟信号进行线性PCM 编码，量化电平数为M=8，编码信号先 通过2.0=α的升余弦滚降滤波处理，在对载波进行调制：（1）采用2PSK 调制，求占用信道带宽和频带利用率；（2）将调制方式改为8PSK ，求占用信道带宽和频带利用率。 解:（1）模拟信号的最高频率为MHz f H 6=，将抽样频率取为H s f f 2=。当量化电平数 为M=8，编码位数38log 2==N 。PCM 编码后的信息速率为 s Mbit s bit N f R H b /36/3106226=???== 二进制基带升余弦滚降信号带宽为 MHz MHz R B b s 6.212 36)2.01(2)1(=?+=+=α 用此信号与载波相乘得到的信号带宽即是占用信道带宽 MHz B B s c 2.432== 2PSK 的频带利用率为 Hz s b b //83.02 .01111=+=+=αη （2）8PSK 系统的频带利用率为 Hz s b M //5.22 .018log 1log 22=+=+=αη 占用信道带宽 MHz R B b 4.145.2/36/===η 2、有一无线传输信道可用的信号传输频带为11.2MHz —11.5MHz ，用16QAM 数字传输系统传输由12路话音信号经PCM 编码后（采用均匀量化，8kHz 抽样）和1路128kb/s 数据信号时分复用而成，并经5.0=α的滚降低通滤波器后的基带信号，试求： （1）该系统的载频应选多少？ （2）在无码间串扰条件下，每路PCM 编码最多的编码位数及量化级数。 解：信道带宽为 )(3003.02.115.11kHz MHz B ==-= （1）载频应选11.35MHz 。

知识点总结--3计数原理

计数原理知识点 知识网络 一、两个计数原理 1. 分类加法计数原理：完成一件事，有n 类办法， 在第1类办法中有1m 种不同的办法； 在第2类办法中有2m 种不同的方法； ..... 在第n 类办法中有n m 种不同的方法 那么，完成这件事共有n m m m N 21中不同的方法. 2. 分步乘法计数原理：完成一件事，需要分成n 个步骤， 做第1步有1m 种不同的方法； 做第2步有2m 种不同的方法； ..... 做第n 步有n m 种不同的方法 那么，完成这件事共有n m m m N 21种不同的方法.

3、两个计数原理的区别 二、排列与组合 1.排列 （1）排列定义：一般地，从n 个不同元素中取出)(n m m 个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列。 （2）排列数：从n 个不同元素中取出)(n m m 个元素的所有不同排列的个数叫 做从n 个不同元素中取出m 个元素的排列数。用符号m n A 表示. （3）排列数公式： 其中*,N m n ，并且n m 特殊的，当n m 时，即有 n n A 称为n 的阶乘，通常用!n 表示，即 !n A n n 2. 组合： （1）组合定义：一般地，从n 个不同元素中取出)(n m m 个元素合成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合。 （2）组合数：从n 个不同元素中取出)(n m m 个元素的所有不同组合的个数叫 做从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数。用符号m n C 表示。 !!121m n n m n n n n A m n 1 2321 n n n A n n

数据通信原理复习题

数据通信原理复习题 一、填空题 1、典型的数据终端设备（）由数据输入设备、数据输出设备和（）三部分构成。 2、数据通信系统根据处理形式的不同，可分为（）、远程批量处理系统和分时处理系统三类。 3、如果串行传输的数据码流其速率为9600bit/s,那么8位并行数据传输线上的访问周期为（）毫秒。 4、随机过程的数学期望a(t)通常是一个时间函数，它表示随机过程各个时刻数学期望值随时间的变化情况，反映随机过程在时间上（）的位置。 5、平稳随机过程的数学期望是与时间无关的常数，其平均功率有界，自相关函数仅与（）有关，而与时间的起点无关。 6、数据传输是指在（）上传输数据信号。 7、若利用话路信道300HZ～3400HZ来传输4QAM信号，如α＝0，则其频带利用率为（）bit/s·hz。 8、通常，在纠、检错编码中引入的监督码元越多，信道的（）下降亦越快。 9、若要检出三个错码，则分组码的最小码距d min应( ). 10、一个完整的DTE/DCE接口标准应包括四个特性，其中（）特性规定了接口中各条信号线的用途。 11、在面向字符的数据传输控制规程中，使用了10个传输控制字符，当以同步字符通信时，除了（）字符允许使用外，其余9个传输控制字符都不允许在电文的标题和正文中出现。 12、报文的报头（或标题）包括发信站地址、（）地址和其它辅助控制信息等。 13、在数据报方式中，每个节点都要对要转发的数据分组进行（）选择。 14、根据OSI参考模型，数据链路层主要用于（）链路连接，实现无差错传输。 15、呼叫请求分组和呼叫接受分组传输时延之和，定义为（）。 16、调制速率又称符号速率、( )、码速率( )等。 17、采用频率复用、乒乓法( )和（）技术时，二线线路可实现全双工数据传输。 18、在异步传输通信中，为可靠传送一个汉字( )，采用无校验方式，停止信号长度为一个码元。那么，其传输效率为（）。 19、.散弹噪声的平均值为零，幅度的概率密度函数为（）分布。 20、为了反映随机过程不同时刻之间的内在统计特性，采用（）函数和相关函数R(t1,t2)。 21、通常把不搬移基带信号频谱的传输方式称为（）。 22、在2PSK输出信号中存在倒相现象，其解决方法是采用（）。 23、循环码任一许用码组经过（）后所得到的码组仍为它的一许用码组。 24、(7，4)汉明码能检出（）个错误。 25、.DTE与DCE的界面就是OSI参考模型中（）层的接口。 26、CCITT(ITU-T)V.24建议中的（）接口是DTE与调制解调器之间的接口。

【高中数学】计数原理总结

【高中数学】计数原理总结 知识梳理： 1. 分类加法计数原理和分布乘法计数原理 (1)如果完成一件事有n 类不同的方案，在第一类中有m1种不同的方法，在第二类中有m2种不同的方法，…，在第n 类中有mn 种不同的方法,那么完成这件事共有N=_________种不同的方法。 (2)如果完成一件事需要n 个不同的步骤，在第一步中有m1种不同的方法，在第二步中有m2种不同的方法，…，在第n 步中有mn 种不同的方法,那么完成这件事共有N=_________种不同的方法。 (3)分类和分布的区别，关键是看事件能否完成，事件完成了就是___________；必须要连续若干步才能完成则是 _____________。分类要用分类计数原理将种数_________，分步要用分步计数原理将种数_________。 2. 排列与组合 (1)排列 (1)(2)(1)()(1)321(1)(2)(1)()(1)321 !()! m n n n n n m n m n m A n n n n m n m n m n n m ---+---??=---+= ---??=- (1)(2)(!()!m n A n n n n n n m =--=- (2)组合 ①组合数公式(1)(2)(1)!()(1)321()!! m n n n n n m n C n m n m n m m ---+==---??- ①组合数的两个性质_______ _ ____、 。 ③区别排列与组合 3. 常见的解题策略有以下几种： (1)特殊元素优先安排的策略 (2)合理分类和准确分布的策略 (3)排列、组合混合问题先选后排的策略 (4)正难则反、等价转化的策略 (5)相邻问题捆绑的策略 (6)不相邻问题插空处理的策略 (7)定序问题除法处理的策略 (8)分排问题直排处理的策略 (9)“小集团”排列问题中先整体后局部的策略 (10)构造模型的策略。 4. 二项式定理 (1)二项式定理：)()(1110*--∈+++++=+N n b C b a C b a C a C b a n n n r r n r n n n n n n (2)通项：展开式的第1+r 项，即) ,,1,0(1n r b a C T r r n r n r ==-+ (3)二项式系数的性质： ①对称性：在二项展开式中，与首末两端等距离的任意两项的二项式系数相等。即 ①增减性与最值：二项式系数先增后减且在中间取得最大值 当n 是偶数时，中间一项取得最大值2n n C 当n 是奇数时，中间两项相等且同时取得最大值21-n n C =21+n n C ③二项式系数的和： 奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数和。即 m n n m n C C -=n n n k n n n n C C C C C 2 210 =+???++???+++∴ 0213n-1n n n n C +C +=C +C +=2

高中数学选修计数原理概率知识点总结

选修2-3定理概念及公式总结 第一章基数原理 1.分类计数原理：做一件事情，完成它可以有n 类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法，……，在第n 类办法中有n m 种不同的方法 N=m 1+m 2+……+m n 种不同的方法 2.分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有m 1种不同的方法，做第二步有m 2种不同的方法，……，做第n 步有m n 种不同的方法，那么完成这件事有N=m 1×m 2×……m n 种不同的方法 分类要做到“不重不漏”，分步要做到“步骤完整” 3.两个计数原理的区别: 如果完成一件事，有n 类办法，不论哪一类办法中的哪一种方法，都能独立完成这件事,用分类计数原理， 如果完成一件事需要分成几个步骤，各步骤都不可缺少，需要完成所有步骤才能完成这件事，是分步问题,用分步计数原理. 4.排列:从n 个不同的元素中取出m 个(m ≤n)元素并按一定的顺序排成一列,叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列. （1）排列数: 从n 个不同的元素中取出m 个(m ≤n)元素的所有排列的个数.用符号m n A 表示 （2）排列数公式:)1()2)(1(+-???--=m n n n n A m n 用于计算， 或m n A )! (! m n n -=() n m N m n ≤∈*,, 用于证明。 n n A =!n =()1231????-Λn n =n(n-1)! 规定0！=1 5.组合：一般地，从n 个不同元素中取出m ()m n ≤个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合 （1）组合数: 从n 个不同元素中取出m ()m n ≤个元素的所有组合的个数，用m n C 表示 （2）组合数公式: (1)(2)(1) ! m m n n m m A n n n n m C A m ---+==L 用于计算， 或)! (!! m n m n C m n -= ),,(n m N m n ≤∈*且 用于证明。

《数据通信原理》复习题

《数据通信原理》复习题 一、填空题 1、典型的数据终端设备（）由数据输入设备、数据输出设备和（）三部分构成。 2、数据通信系统根据处理形式的不同，可分为（）、远程批量处理系统和分时处理系统三类。 3、如果串行传输的数据码流其速率为9600bit/s,那么8位并行数据传输线上的访问周期为（）毫秒。 4、随机过程的数学期望a(t)通常是一个时间函数，它表示随机过程各个时刻数学期望值随时间的变化情况，反映随机过程在时间上（）的位置。 5、平稳随机过程的数学期望是与时间无关的常数，其平均功率有界，自相关函数仅与（）有关，而与时间的起点无关。 6、数据传输是指在（）上传输数据信号。 7、若利用话路信道300HZ～3400HZ来传输4QAM信号，如α＝0，则其频带利用率为（）bit/s·hz。 8、通常，在纠、检错编码中引入的监督码元越多，信道的（）下降亦越快。 9、若要检出三个错码，则分组码的最小码距d min应( ). 10、一个完整的DTE/DCE接口标准应包括四个特性，其中（）特性规定了接口中各条信号线的用途。 11、在面向字符的数据传输控制规程中，使用了10个传输控制字符，当以同步字符通信时，除了（）字符允许使用外，其余9个传输控制字符都不允许在电文的标题和正文中出现。 12、报文的报头（或标题）包括发信站地址、（）地址和其它辅助控制信息等。 13、在数据报方式中，每个节点都要对要转发的数据分组进行（）选择。 14、根据OSI参考模型，数据链路层主要用于（）链路连接，实现无差错传输。 15、呼叫请求分组和呼叫接受分组传输时延之和，定义为（）。 16、调制速率又称符号速率、( )、码速率( )等。 17、采用频率复用、乒乓法( )和（）技术时，二线线路可实现全双工数据传输。 18、在异步传输通信中，为可靠传送一个汉字( )，采用无校验方式，停止信号长度为一个码元。那么，其传输效率为（）。 19、.散弹噪声的平均值为零，幅度的概率密度函数为（）分布。 20、为了反映随机过程不同时刻之间的内在统计特性，采用（）函数和相关函数R(t1,t2)。 21、通常把不搬移基带信号频谱的传输方式称为（）。 22、在2PSK输出信号中存在倒相现象，其解决方法是采用（）。 23、循环码任一许用码组经过（）后所得到的码组仍为它的一许用码组。 24、(7，4)汉明码能检出（）个错误。 25、.DTE与DCE的界面就是OSI参考模型中（）层的接口。 26、CCITT(ITU-T)V.24建议中的（）接口是DTE与调制解调器之间的接口。 27、报文交换方式的基本思想是（）。 28、分组传输有两种方式：一种是数据报方式，另一种是（）。 29、根据OSI参考模型，（）层主要实现路由选择和通信流量控制等功能。 30、目前，分组交换机都采用多微处理器（）结构，它们功能或负载分担，通过总线交换信息。

通信原理题目加答案

1．通信系统的两个主要指标是有效性、可靠性。 2．通信的复用方式有频分复用、时分复用和码分复用。 3．按照传输媒质的不同，信道可分为有线信道、无线信道_。 4．无线信道按照传播方式区分，基本上有地波、天波和视线传播三种。 5．调制信道对信号的干扰分为加性干扰、乘性干扰两种。 6．单一频率正弦波信号经随参信道传输后到达接收端的信号，其包络服从瑞利分布。 7．典型的恒参信道有有线信道、光纤信道、无线视距中继及卫星中继信道。 8．典型的随参信道有短波电离层反射信道、对流层散射信道。 9．对于点与点的之间的通信，按消息传递的方向与时间关系，通信方式可分为单工、半双工和全双工通信。 10．按照信道中传输的是模拟信号还是数字信号，可以把通信系统分为模拟通信系统、数字通信系统. 11．同步卫星通信是电磁波直线传播传播，因此其信道传播性能稳定可靠，传输距离远，容量大，广泛应用于传输多路电话、电报、图像数据和电视节目。 12．已知FM 波的表达式63 ()10cos(21010sin(10))s t t t ππ=?+(V)，可求出载波频率为610Hz ，已调波的卡森带宽为11kHz 。 13．为了改善调频解调器的输出信噪比，在调频系统中广泛采用加重技术，包括预加重技术、去加重技术。 14．产生“门限效应”的主要原因是解调器的非线性。 15．非均匀量化的对数压缩特性采用折线近似时，A 律对数压缩特性采用13折线近似，μ律对数压缩特性采用15折线近似。 16．差分脉冲编码调制最简单的一个特例是增量调制，为防止其出现过载现象必须满足不过载条件。 17．为了提高数字信号的有效性而采取的编码称为信源编码，为了提高数字通信的可靠性而采取的编码称为信道编码。 18．二进制基带信号传输过程中，“0”、“1”代码等概率发送条件下，双极性基带系统的最佳判决门限电平为0，单极性最佳判决门限电平为A/2。 19．在数字通信中，产生误码的因素有两个：一是由传输特性不良引起的码间串扰，二是传输中叠加的加性噪声。 20．眼图为直观评价接收信号的质量提供了一种有效的实验方法，它可以定性反映码间串扰和信道噪声的影响程度。 21．PSK 是用码元载波的相位来传输信息，DPSK 是用前后码元载波的前后码元相位差来传输信息，它可克服PSK 的相位模糊缺点。 22．在数字通信系统中的四种同步分别为载波同步、位同步、群同步和网同步。 23．载波同步实现方法一般可分为插入导频、自同步。 1．已知语音信号的频率范围为30~15000HZ ，若以数字化方式传输则取样频率至少为（ B ） A ．15KHZ B ．30KHZ

通信原理试题集

第1-3章 一、填空题 1、依据通信过程中信号是否离散，通信通信系统可以分为___和____。 2、对于广义平稳随机过程ξ(t)的___及__与时间t无关，其___只与时间间隔τ有关。 3、对于点与点之间的通信，按消息传输的方向与时间的关系，通信方式可分为___________、___________、___________。 4、已知某数字传输系统传送二进制码元的速率为1200B/s，码元等概率出现，该系统的信息速率为____；若该系统改成传送16进制信号码元，码元等概率出现，码元速率为2400B/s，则这时的系统信息速率为____。 5、设在125s 内传输256个二进制码元，则码元传输速率为___；若该信码在2s内有3个码元产生错误，则误码率为___；码元速率相同时，八进制的信息速率是二进制的___倍。 6、一个能量信号的自相关函数R(τ)与能量谱密度P(w)之间的关系是_____________，R(0)的物理意义为_____________。 7、数字通信系统的有效性用___ 衡量，可靠性用____衡量。 8、模拟信号是指信号的参量可___取值的信号，数字信号是指信号的参量可__ 取值的信号。 9、广义平均随机过程的数学期望、方差与__无关，自相关函数只与____有关。 10、广义平稳随机过程的两个特点分别是（）和（）。 11、帧同步的作用是（）。 12、在八进制系统中每秒传输1000个八进制符号，则此系统的码速率RB为（），

信息速率Rb 为（ ）。 13、各态历经性就是____可由随机过程的任一实现的____来代替。 14、一个均值为0方差为2σ的窄带平稳高斯过程，其同相分量和正交分量是 过程，均值为___，方差为___。 15、若线性系统的输入过程()t i ξ是高斯型的，则输出()t o ξ是___型的。 16、若系统功率传输函数为()ωH ，则系统输出功率谱密度 ()()ωξO P 与输入功率谱密度()()ωξI P 关系为______。 17、一个均值为零方差为 2n σ的窄带平稳高斯过程，其包络的一维分布服从___分布，相位的一维分布服从___分布。 18、白噪声在（ ）上，随机变量之间不相关。 19、自相关函数为n0δ(t)/2的白噪声通过传输特性为ke -j ωtd ,|ω|≤ωH （td 为 常数）的系统后的功率谱密度为（ ）. 二、选择题 1、八进制数字信号的传码率是1000B ，则传信率为______；如果传信率不变， 则二进制传码率为______。 A ）1600b/s ，1200 B B ）1600b/s ，3200B C ）4800b/s ，2400B D ）3000b/s ，3000B

计数原理(最全面的方法汇总)

计数原理（排列组合）插空法，挡板法，捆绑法，优选法，平均分配问题等例题精选+练习 一、挡板法（插板法、隔板法、插刀法） 将n个相同的元素排成一行，n个元素之间出现了（n-1）个空档，现在我们用（m-1）个“档板”插入（n-1）个空档中，就把n个元素隔成有序的m份，每个组依次按组序号分到对应位置的几个元素（可能是1个、2个、3个、4个、….），这样不同的插入办法就对应着n个相同的元素分到m组的一种分法，这种借助于这样的虚拟“档板”分配元素的方法称之为挡板法。 (1)例题解读 【例1】共有10完全相同的球分到5个盒里，每个盒至少要分到一个球，问有几种不同分法？ 解析：我们可以将10个相同的球排成一行，10个球之间出现了9个空隙，现在我们用4个档板”插入这9个空隙中，就“把10个球隔成有序的5份，每个盒子依次按盒子序号分到对应位置的几个球（可能是1个、2个、3个、4个、5个），这样，借助于虚拟“档板”就可以把10个球分到了5个班中。 【基本题型的变形（一）】 题型：有n个相同的元素，要求分到m组中，问有多少种不同的分法？ 解题思路：这种问题是允许有些组中分到的元素为“0”，也就是组中可以为空的。对于这样的题，我们就首先将每组都填上1个，这样所要元素总数就m个，问题也就是转变成将（n+m）个元素分到m组，并且每组至少分到一个的问题，也就可以用插板法来解决。 【例2】有8个相同的球放到三个不同的盒子里，共有（）种不同方法. A．35 B．28 C．21 D．45 解答：题目允许盒子有空，则需要每个组添加1个，则球的总数为8+3×1=11，此题就有C （10，2）=45（种）分法了，选项D为正确答案。 【基本题型的变形（二）】 题型：有n个相同的元素，要求分到m组，要求各组中分到的元素至少某个确定值S（s＞1，且每组的s值可以不同），问有多少种不同的分法？ 解题思路：这种问题是要求组中分到的元素不能少某个确定值s，各组分到的不是至少为一个了。对于这样的题，我们就首先将各组都填满，即各组就填上对应的确定值s那么多个，这样就满足了题目中要求的最起码的条件，之后我们再分剩下的球。这样这个问题就转变为上面我们提到的变形（一）的问题了，我们也就可以用插板法来解决。 【例3】15个相同的球放入编号为1、2、3的盒子内，盒内球数不少于编号数，有几种不同的放法？ 解析： 编号1：至少1个，符合要求。

(完整版)计数原理知识点、题型小结doc

第一章、计数原理知识点小结 一、分类加法计数原理与分步乘法计数原理 1.分类计数原理－加法原理：如果完成一件事有 不同的方案，由第1类方案中有1m 种方法， 在第2类方案中有2m 种不同的方法，种方法类方案中有第n m n 那么， 完成这件工作共有 种不同的方法. 2.分步计数原理－乘法原理：完成一件事需要 步骤，完成第1步有1m 种不同的方法，完成第 2步有2m 种不同的方法，，种方法步中有第n m n 那么，完成这件工作共有 种不同方法。 3.两种方法的区别与联系： 4.用两个计数原理解决计数问题时，需要注意的问题有哪些？最重要的是在开始计算之前进行仔细 分析，弄清楚是一件什么事，正确选择是先分类还是先分步.分类要做到“不重不漏”，分类后再分 别对每一类进行计数，最后用加法原理求和；分步要做到“步骤完整”，完成所有步骤，恰好完成任 务. 分步后要计算每一步的方法数，把每一步的方法数相乘，得到总数。 5.常用的方法有：填空法，使用时注意： 6.常见的题型： （1）有关数字排列问题 例1：由数字4,5,6,7组成的所有的不重复的三位数的个数为?（可以重复的三位数字又有多少个 呢？） 变式1:由0,1,2,3,4,5,6，这七个数字可以组成多少个无重复数字的四位偶数？ 小结： （2）形如n m m n 和的问题。 例2：5名学生从3项体育项目中选择参赛，若每一名学生只能参加一项，则有多少种不同的参赛方 法？ 变式1：若5名学生争夺3项比赛冠军（每一名学生参赛项目不限），则冠军获得者有几种不同的情 况（没有并列冠军） 小结： （3）涂色问题 4块（ABCD ）涂色要求共边两块颜色互异，求有多少种不同的涂色方案？ 变式：将红、黄、绿、黑四种不同的颜色涂入图中的五个区域内，要求相邻的两个区域的颜色都不 同，则有多少种不同的涂色方法？ 小结：

通信原理例题

第一章 区分模拟还是数字通信系统，要看信道中传输的是模拟信号和还是数字信号。 1、衡量模拟通信系统的指标是（） A.带宽 B.信息传输速率 C.信噪比 D.误码率 E.误信率 2、衡量数字通信系统的指标是（） A.带宽 B.信息传输速率 C.信噪比 D.误码率 E.误信率 3、信源编码在数字通信系统中的作用是（） A.模拟信号转换为数字信号 B.降低数字信号的码元速率以压缩频带 C.提高传输的可靠性 D. 纠错 4、信道编码在数字通信系统中的作用是（） A.模拟信号转换为数字信号 B.降低数字信号的码元速率以压缩频带 C.提高传输的可靠性 D. 纠错 5、调制的作用是（） A.将信号频率范围搬到信道允许的范围内 B.提高编码的可靠性 C.将模拟信号转换为数字信号 D.提高编码效率 6、数字通信系统的优点是（） A.抗干扰能力强 B.通信质量不受距离的影响 C.能适应各种通信业务的要求 D.方便实现保密通信和通过计算机存储管理 7、假设用R来表示某路数字信号的传输速率，用B来表示该路信号占用的频带宽度，那么在理想的情况下，R与B之间的关系是（C ） A. B=R B.B=R/2 C.B=2R D.B=3R 系统带宽和传输速率的关系是：如果系统无噪声，且要求无码间串扰，则满足奈奎斯特准则，即传输速率=2*系统带宽 Eg 1、2 1 0 3 1 2 0 四进制 10 01 00 11 01 10 00 二进制 四进制方式传输的码元速率：R (B4)=7 bit/s 二进制方式传输的码元速率：R (B2)=14 bit/s 2、已知二进制数字信号在2min内共传送了72 000个码元，(1) 问其码元速率和信息速率各为多少? (2) 如果码元宽度不变(即码元速率不变)，但改为八进制数字信号，则其码元速率为多少? 信息速率又为多少? 解：(1) 在2×60s内传送了72 000个码元 (2)若改为八进制

计数原理(公开课)

分类加法计数原理与分步乘法计数原理 熊向前208班 【教材分析】“分类加法计数原理和分步乘法计数原理”是人教A版高中数学课标教材选修2-3“第一章计数原理”第1.1节的内容，教学需要安排4个课时，本节课为第1课时．两个计数原理不仅是继续学习排列、组合和二项式定理的理论依据，更是处理计数问题的两种基本思想方法，在本章中是奠基性的知识．两个计数原理的灵魂是划归与转化的思想、分类与整合的思想和特殊与一般的思想的具体化身．从数学本质的角度看，以退为进，以简驭繁，是理解和掌握两个计数原理的关键，运用两个计数原理是知识转化为能力的催化剂． 【学情分析】在高中数学《必修2》中学习“古典概型”时，已学会了用列举法解决最简单的计数问题；同时在学习和生活中，学生已经不自觉地会使用“分类”和“分步”的方法来思考和解决问题，这些都是学生学习两个计数原理的认知基础．两个计数原理虽简单朴素，易学好懂，但如何让学生借助已有的数学活动经验，抽象概括出两个计数原理，并领悟其中重要的数学思想方法，则是本课必须要突破的难点．为此，抓住以下两个要点尤为重要：一是要通过典型丰富的实例来帮助学生完成归纳提炼的过程，加强学生应用两个计数原理解决问题的意识——这是有效提升学生抽象概括能力的契机；二是要在解决问题的过程中，始终突出两个计数原理的核心要素，即弄清“完成一件事”的含义和区分“分步”与“分类”的特征——这是如何选择两个计数原理的关键． 【教学目标】知识与技能：理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；会利用两个原理分析和解决一些简单的实际问题．过程与方法：通过诱导，探索得出结论，培养学生的理解能力和抽象概括能力；通过知识应用培养学生的分析和解决问题的能力．情感、态度与价值观：通过实例引入体会数学来源生活，并为生活服务，激发学生学习本章的兴趣；通过探索与发现的过程，使学生体会数学研究的成功与快乐，学会提出问题、分析问题、解决问题，激发学生勇于探索，敢于创新的精神，优化学生的思维品质． 【教学重点】归纳出两个计数原理，并能初步用其解决一些简单的实际问题． 【教学难点】准确区分“分类”和“分步”． 【教学方法】本节课是概念原理课的教学典范．采用问题式教学为主，辅以启发式、探究式、自助式、讨论式的教学方式． 【教学用具】粉笔、多媒体等． 【教学过程】 1．创设情境，提出问题 “日”字加一笔能够组成多少个常见的汉字？（田、申、甲、由、电、旧、旦、白、目共9个．）我们将这种方法数的计算问题都称之为计数问题．生活中还有很多计数问题，如：（1）座子上有多少本书？（2）教室里面坐了多少个人？（3）从甲、乙、丙中选一个人当班

知识点总结-选修2-3计数原理知识讲解

知识点总结-选修2-3 计数原理

计数原理知识点 知识网络 一、两个计数原理 1. 分类加法计数原理：完成一件事，有n 类办法， 在第1类办法中有1m 种不同的办法； 在第2类办法中有2m 种不同的方法； ..... 在第n 类办法中有n m 种不同的方法 那么，完成这件事共有n m m m N 21中不同的方法. 2. 分步乘法计数原理：完成一件事，需要分成n 个步骤， 做第1步有1m 种不同的方法； 做第2步有2m 种不同的方法； ..... 做第n 步有n m 种不同的方法 那么，完成这件事共有n m m m N 21种不同的方法.

3、两个计数原理的区别 二、排列与组合 1.排列 （1）排列定义：一般地，从n 个不同元素中取出)(n m m 个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列。 （2）排列数：从n 个不同元素中取出)(n m m 个元素的所有不同排列的个数叫 做从n 个不同元素中取出m 个元素的排列数。用符号m n A 表示. （3）排列数公式： 其中*,N m n ，并且n m 特殊的，当n m 时，即有 ! ! 121m n n m n n n n A m n 1 2321 n n n A n n

n n A 称为n 的阶乘，通常用!n 表示，即 !n A n n 2. 组合： （1）组合定义：一般地，从n 个不同元素中取出)(n m m 个元素合成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合。 （2）组合数：从n 个不同元素中取出)(n m m 个元素的所有不同组合的个数叫 做从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数。用符号m n C 表示。 （3）组合数公式： 其中*,N m n ，并且n m ， 规定10 n C 注意：判断一个具体问题是否为组合问题,关键是看取出的元素是否与顺序有关,有关就是排列,无关便是组合.判断时要弄清楚“事件是什么”. （4）组合数的性质： 三、二项式定理 1. 二项式定理：一般地，对于*N n ，有 *)()(222110N n b C b a C b a C b a C a C b a n n n r r n r n n n n n n n n . 右边的多项式叫做n b a )( 的二项展开式，它一共有1 n 项，其中r r n r n b a C 叫做二项展开式的第1 r 项（也称通项），用1 r T 表示，即 r r n r n r b a C T 1 如果在二项式定理中，设x b a ,1，则可以得到公式： ! !! !121m n m n m m n n n n C m n m n n m n C C m n m n m n C C C 1 1