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17.1 变量与函数
17.2 函数的图像
1. 平面直角坐标系 2. 函数的图象 阅读材料 笛卡儿的故事
17.3 一次函数
1. 一次函数 2. 一次函数的图象 3. 一次函数的性质 4. 求一次函数的表达式 阅读材料 小明算得正确吗 17.4 反比例函数 1. 反比例函数 2. 反比例函数的图象和性质 17.5 实践与探索 阅读材料 The Graph of a Function
第 20 章 数据的整理与初步处理
20.1 平均数
1. 平均数的意义 2. 用计算器求平均数 3. 加权平均数 阅读材料 平均化 20.2 数据的集中趋势 1. 中位数和众数 2. 平均数、中位数和众数的选用 阅读材料 计算机帮我们求平均数、中位数和众数
20.3 数据的离散程度
1. 方差 2. 用计算器求方差 阅读材料 早穿皮袄午穿纱 小结 复习题 综合与实践 通讯录的设计
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八年级下册 第 16 章 分式
16.1 分式及其基本性质 1. 分式 2. 分式的基本性质
16.2 分式的运算 1. 分式的乘除 2. 分式的加减
阅读材料 类比 16.3 可化为一元一次方程的分式方程 16.4 零指数幂与负整指数幂
1. 零指数幂与负整指数幂 2. 科学记数法 阅读材料 光年与纳米 小结 复习题
小结 复习题 第 18 章 整式的加减
18.1 平行四边形的性质
18.2 平行四边形的判定
阅读材料 小结 复习题
稳定性 PK不稳定性
第 19 章 矩形、菱形与正方形
19.1 矩形 1. 矩形的性质 2. 矩形的判定
阅读材料 完美矩形 19.2 菱形
1. 菱形的性质 2. 菱形的判定 19.3 正方形 阅读材料 四边形的变身术 小结 复习题 综合与实践 图形的等分
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七年级上 走进数学世界；有理数；整式的加减；图形的初步认识；数据的收集与表示； 七年级下 一元一次方程；二元一次方程组；一元一次不等式；多边形；轴对称；体验不确定现象； 八年级上 数的开方；整式的乘除；勾股定理；平移与旋转；平行四边形的认识 八年级下 分式；函数及其图像；全等三角形；平行四边形的判定；数据整理与初步处理 九年级上 二次根式；一元二次方程；图形的相似；解直角三角形；随机事件的概率； 九年级下 二次函数；圆；几何的回顾；样本与总体；
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第 1 章走进数学世界 §1.1 从实际问题到方程：1.数学伴我们成长；2.人类离不开数学；3.人人都能学会数学；阅读材料华罗 庚的故事；视数学为生命的陈景润；少年高斯的速算；§1.2 让我们来做数学；1.跟我学；2.试试看；阅 读材料幻方. 第 2 章有理数 §2.1 正数和负数：1.相反意义的量；2.正数与负数；3.有理数；§2.2 数轴；1.数轴；2.在数轴上比较 数的大小；§2.3 相反数；§2.4 绝对值；§2.5 有理数的大小比较；1.数轴；2.在数轴上比较数的大小； §2.6 有理数的加法；1.有理数的加法法则；2.有理数加法的运算律；§2.7 有理数的减法；§2.8 有理 数的加减混合运算；1.加减法统一成加法；2.加法运算律在加减混合运算中的应用；阅读材料中国人最 早使用负数；§2.9 有理数的乘法；1.有理数的乘法法则；2.有理数乘法的运算律；§2.10 有理数的除 法；§2.11 有理数的乘方；阅读材料与；§2.12 科学记数法；阅读材料光年和纳米；§2.13 有理数的混 合运算；§2.14 近似数和有效数字；§2.15 用计算器进行数的简单运算；阅读材料从结绳记数到计算器； 小结；复习题 第 3 章整式的加减 §3.1 列代数式： 1.用字母表示数；2.代数式；3.列代数式；§3.2 代数式的值；阅读材料有趣的“3x+1”问题；§3.3 整 式；1.单项式；2.多项式；3.升幂排列与降幂排列；§3.4 整式的加减；1.同类项；2.合并同类项；3.去
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最新华师大版初中数学教科书目录七年级上第1章走进数学世界数学伴我们成长人类离不开数学人人都能学会数学第2章有理数§ 2.1有理数1. 正数与负数2. 有理数§ 2.2数轴1. 数轴2. 在数轴上比较数的大小§ 2.3相反数§ 2.4绝对值§ 2.5有理数的大小比较§ 2.6有理数的加法1. 有理数的加法法则2. 有理数加法的运算律§ 2.7有理数的减法§ 2.8有理数的加减混合运算1. 加减法统一成加法2. 加法运算律在加减混合运算中的应用§ 2.9有理数的乘法1. 有理数的乘法法则2. 有理数乘法的运算律§ 2.10有理数的除法§ 2.11有理数的乘方§ 2.12科学记数法§ 2.13有理数的混合运算§ 3.1列代数式1.用字母表示数2.代数式3.列代数式§ 3.2代数式的值§ 3.3整式1.单项式2.多项式3.升幕排列与降幕排列§ 3.4整式的加减1. 同类项2. 合并同类项3. 去括号与添括号4. 整式的加减第4章图形的初步认识§ 4.1生活中的立体图形§ 4.2立体图形的视图1. 由立体图形到视图2. 由视图到立体图形§ 4.3立体图形的表面展开图§ 4.4平面图形§ 4.5最基本的图形一点和线1. 点和线2. 线段的长短比较§ 4.6 角1. 角2. 角的比较和运算3. 余角和补角第5章相交线与平行线§ 5.1相交线1. 对顶角2. 垂线3. 同位角、内错角、同旁内角§ 5.2平行线1. 平行线2. 平行线的判定3. 平行线的性质七年级下第6章一元一次方程§ 6.1从实际问题到方程§ 6.2解一元一次方程1. 等式的性质与方程的简单变形2. 解一元一次方程§ 6.3实践与探索第7章一次方程组§ 7.1二元一次方程组和它的解§ 7.2二元一次方程组的解法§ 2.14近似数第3章整式的加减第12章整式的乘除 § 12.1幕的运算* § 7.3三元一次方程组及其解法 § 7.4实践与探索 第8章一元一次不等式 § 8.1认识不等式 § 8.2解一元一次不等式 1. 不等式的解集 2. 不等式的简单变形 3.解一元一次不等式§ 8.3 一元一次不等式组 第9章多边形 § 9.1三角形 1. 认识三角形2. 三角形的内角和与外角和3.三角形的三边关系§ 9.2多边形的内角和与外角和 § 9.3用正多边形铺设地面 1. 用相同的正多边形 2.用多种正多边形第10章轴对称、平移与旋转 § 10.1轴对称1. 生活中的轴对称2. 轴对称的再认识3. 画轴对称图形4. 设计轴对称图案 § 10.2平移1. 图形的平移2. 平移的特征 § 10.3旋转1. 图形的旋转2. 旋转的特征3. 旋转对称图形 § 10.4中心对称 § 10.5图形的全等八年级上 第11章数的开方 § 11.1平方根与立方根1. 平方根2. 立方根§ 11.2实数 1. 同底数幕的乘法2. 幕的乘方3. 积的乘方4. 同底数幕的除法 § 12.2整式的乘法1. 单项式与单项式相乘2. 单项式与多项式相乘3. 多项式与多项式相乘 § 12.3乘法公式1. 两数和乘以这两数的差2. 两数和（差）的平方 § 12.4整式的除法1. 单项式除以单项式2. 多项式除以单项式 § 12.4因式分解 第13章全等三角形 § 13.1命题、定理与证明1. 命题2. 定理与证明 § 13.2三角形全等的判定1. 全等三角形2. 全等三角形的判定条件3. 边角边4. 角边角5. 边边边6. 斜边直角边 § 13.3等腰三角形1. 等腰三角形的性质2. 等腰三角形的判定 § 13.4尺规作图1. 作一条线段等于已知线段2. 作一个角等于已知角3. 作已知角的平分线4. 经过一已知点作已知直线的垂线5. 作已知线段的垂直平分线 § 13.5.逆命题与逆定理1. 互逆命题与互逆定理2.线段垂直平分线 3. 角平分线第14章勾股定理§ 14.1勾股定理1. 直角三角形三边的关系2. 直角三角形的判定3. 反证法§ 14.2勾股定理的应用第15章数据的收集与表示§ 15.1数据的收集1. 数据有用吗2. 数据的收集§ 15.2数据的表示1. 扇形统计图2. 利用统计图表传递信息八年级下第16章分式§ 16.1分式及其基本性质1. 分式2. 分式的基本性质§ 16.2分式的运算1. 分式的乘除法2. 分式的加减法§ 16.3可化为一元一次方程的分式方程§ 16.4零指数幕与负整数指数幕1. 零指数幕与负整数指数幕2. 科学记数法第17章函数及其图象§ 17.1变量与函数§ 17.2函数的图象1. 平面直角坐标系2. 函数的图象§ 17.3 一次函数1. 一次函数2. 一次函数的图象3. 一次函数的性质4. 求一次函数的表达式§ 17.4反比例函数1. 反比例函数2. 反比例函数的图象和性质§ 17.5实践与探索第18章平行四边形§ 18.1平行四边形的性质§ 18.2平行四边形的判定第19章矩形、菱形与正方形§ 19.1矩形1. 矩形的性质2. 矩形的判定§ 19.2菱形1. 菱形的性质2. 菱形的判定§ 19.3正方形第20章数据的整理与初步处理§ 20.1平均数1. 平均数的意义2. 用计算器求平均数3. 加权平均数§ 20.2数据的集中趋势1. 中位数和众数2. 平均数、中位数和众数的选用§ 20.3数据的离散程度1. 方差2. 用计算器求方差九年级上第21章二次根式§ 21.1二次根式§ 21.2二次根式的乘除法1. 二次根式的乘法2. 积的算术平方根3. 二次根式的除法§ 21.3二次根式的加减法第22章一元二次方程§ 22.1 —元二次方程§ 22.2 一元二次方程的解法1. 直接开平方和因式分解法2. 配方法3. 公式法4. 一元二次方程的根的判别式*5. 一元二次方程的根与系数的关系§ 22.3实践与探索第23章图形的相似§ 23.1成比例线段1. 成比例线段2. 平行线分线段成比例§ 23.2相似图形§ 23.3相似三角形1. 相似三角形2. 相似三角形的判定3. 相似三角形的性质4. 相似三角形的应用§ 23.4中位线§ 23.5位似图形§ 23.6图形与坐标1. 用坐标确定位置2. 图形的变换与坐标第24章解直角三角形§ 24.1测量§ 24.2直角三角形的性质§ 24.3锐角三角函数1. 锐角三角函数2. 用计算器求锐角三角函数值§ 24.4解直角三角形第25章随机事件的概率§ 25.1在重复试验中观察不确定现象§ 25.2随机事件的概率1. 概率及其意义2. 频率与概率3. 列举所有机会均等的结果九年级下第27章圆§ 27.1圆的认识1.圆的基本兀素2.圆的对称性3.圆周角§ 27.2与圆有关的位置关系1.点与圆的位置关系2.直线与圆的位置关系3.切线§ 27.3圆中的计算问题§ 27.4正多边形和圆第28章样本与总体§ 28.1抽样调查的意义1.普查和抽样调查2.这样选择样本合适吗§ 28.2用样本估计总体1.简单随机抽样2.简单随机抽样调查可靠吗§ 28.3借助调查作决策1.借助调查做决策2.容易误导读者的统计图第26章二次函数§ 26.1 二次函数§ 26.2二次函数的图象与性质21.二次函数y ax的图象与性质2. 二次函数yax' bxc的图象与性质3. 求二次函数的表达式§ 26.3实践与探索。
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x2 2x 1
（x 1）2
_____千米/
时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为
a
千米b/时.
a
b 1
6.在分式
x 中3，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？
x3
答：当x ≠ 3时，该分式有意义；当x=-3时，该分式的值 为零.
7.分式
x2
x
x
3的1值2能等于0吗？说明理由．
答：不能.因为
x2
x
0时，分式
有意义；2 3x
时1，分式
时53，分式
有意义x；
x 1
有意义1；
5 3b
x≠时y，分式
有意x义.y
x y
为任意实时数，分式
有意义x2x；11
三 分式值为零的条件
想一想：分式 的值BA为零应满足什么条件？ 当 A=0而 B≠0时，分式 的值为BA零.
注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.
100 a+1
（4）后勤老师若把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形保
200
温桶中，水面高度为( )cm；若把体积为V 的水倒入3底3面积为S 的圆
柱形容器中，水面高度为( ).
V
S
S
V
（5）采购秒表8块共8a元，一把发射枪b元，合计为
元.
（8a+b）
讲授新课
一 分式的概念
问题1:请将上面问题中得到的式子分分类：
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第16章 分 式
16.1 分式及其基本性质 1. 分 式
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第17章分式 (2)§17.1 分式及其基本性质 (2)1.分式的概念 (2)2.分式的基本性质 (3)§17.2分式的运算 (5)1.分式的乘除法 (5)2.分式的加减法 (6)阅读材料 (9)§17.3可化为一元一次方程的分式方程 (10)§17.4零指数幂与负整指数幂 (12)1.零指数幂与负整指数幂 (12)2.科学记数法 (13)小结 (14)复习题 (15)第17章 分 式现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。
如果设原来每天能装配x 台机器，那么不难列出方程：326306=-+xx这个方程左边的式子已不再是整式，这就涉及到分式与分式方程的问题.§17.1 分式及其基本性质1.分式的概念做一做（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米； （2）面积为S 平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为________米； （3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是______元；形如BA(A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式(fraction ).其中 A 叫做分式的分子(numerator ),B 叫做分式的分母（denominator ）.整式和分式统称有理式（rational expression ）, 即有有理式 整式，分式.例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）x 1；（2）2x ；（3）y x xy +2；（4）33yx -.解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）.注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式aS 中，a ≠0；在分式n m -9中，m ≠n.例2 当x 取什么值时，下列分式有意义？（1）11－x ；（2）322+-x x .分析 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零. 解 （1）分母1－x ≠0，即x ≠1.所以，当x ≠1时，分式11－x 有意义.（2）分母23+x ≠0，即x ≠-23.所以，当x ≠-23时，分式322+-x x 有意义.2.分式的基本性质在进行分数的化简与运算时，常要进行约分和通分，其主要依据是分数的基本性质.类似地，分式有如下基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.与分数类似，根据分式的基本性，可以对分式进行约分和通分. 例3 约分（1）4322016xyy x -； （2）44422+--x x x 分析 分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去.为此，首先要找出分子与分母的公因式.解（1）4322016xyy x -＝－y xy x xy 544433⋅⋅＝－y x 54. （2）44422+--x x x ＝2)2()2)(2(--+x x x ＝22-+x x .约分后，分子与分母不再有公因式. 分子与分母没有公因式称为最简分式.例4 通分（1）ba 21，21ab ； （2）y x -1，y x +1； （3）221y x -，xyx +21.分析 分式的通分，即要求把几个异分母的分式分别化为原来的分式相等的同分母的分式.通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母（叫做最简公分母）.例如第（1）小题中的两个分式ba 21和21ab，它们的最简公分母是a 2b 2. 解 （1）ba 21与21ab 的最简公分母为a 2b 2，所以b a 21＝b b a b ⋅⋅21＝22b a b ， 21ab ＝a ab a ⋅⋅21＝22ba a. （2）y x -1与yx +1的最简公分母为（x -y ）(x +y )，即x 2－y 2，所以 y x -1＝))((1y x y x y x +-+⋅）（＝22y x yx -+， y x +1＝))(()(1y x y x y x -+-⋅＝22yx yx --. （3）因为 x 2－y 2＝________________,x 2＋xy ＝________________, 所以221y x -与xy x +21的最简公分母为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，因此221yx -＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿， xyx +21＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.练 习 1. 约分：（1）2232axyyax ； （2）)(3)(2b a b b a a ++-； （3）32)()(a x x a --； （4）y xy x 242+-.2. 通分： （1）231x ，xy 125； （2）x x +21，xx -21. 3. 军训期间，小华打靶的成绩是m 发9环和n 发7环，请问，小华的平均成绩是每发多少环？ 习题17.11. 用分式填空：（1） 小明t 小时走了s 千米的路，则他走这段路的平均速度是＿＿＿＿千米/时；（2） 一货车送货上山，上山速度为x 千米/时，下山速度为y 千米/时，则该货车的平均速度为＿＿＿＿千米/时.2. 指出下列有理式中，哪些是分式？x 1， 21（x +y ）， 3x ， xm -2， 3-x x ， 1394y x +3. 当x 取什么值时，下列分式有意义？（1）x 21； （2）22+-x x ； （3）142++x x ； （4）534-x x .4. 通分：（1）ab c 、bc a 、ac b ； （2）xx +21，1212++-x x .5. 某机械厂欲成批生产某种零件，第一道工序需要将一批长l 厘米、底面半径为2r 厘米的圆钢锻造成底面半径为r 厘米的圆钢.请问锻造后的圆钢长多少厘米？§17.2 分式的运算1.分式的乘除法试一试 计算：（1）a b b a 32232⋅； （2）b a b a 232÷.解 （1）a b b a 32232⋅=a b b a 32322⋅⋅=b a32.（2）b a b a 232÷=2232a b b a ⋅=22ba.概括分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.如果得到的不是最简分式，应该通过约分进行化简.分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 例1计算：（1）x b ay by x a 2222⋅； （2）222222x b yz a z b xy a ÷.解 （1）x b ay by x a 2222⋅=x b by ay x a 2222⋅⋅=33ba .（2）222222x b yz a z b xy a ÷=yz a x b z b xy a 222222⋅=33z x .例2计算：493222--⋅+-x x x x . 解 原式＝)2)(2()3)(3(32-+-+⋅+-x x x x x x ＝23+-x x .思 考怎样进行分式的乘方呢？试计算：（1）（m n ）3 （2）（mn）k （k 是正整数）（1）（mn ）3 =m n m n m n ⋅⋅＝)()(m m m n n n ••••＝________； （2）（m n ）k =4434421Λ个k m n m nm n ⋅⋅⋅＝)()(m m m n n n ••••••ΛΛ＝___________. 仔细观察所得的结果，试总结出分式乘方的法则.练 习 1.计算：（1）c a a b ⋅； （2）y x xy xy y x 234322+⋅-； （3）2226103x y x y ÷； （4）2221x x x x x +⋅-. 2.计算：（1）（x y 2-）2 ； （2）（22ca-）33.上海到北京的航线全程s 千米，飞行时间需a 小时；铁路全长为航线长的m 倍，乘车时间需b 小时.飞机的速度是火车速度的多少倍？（用含a 、b 、s 、m 的分式表示）2.分式的加减法试一试计算：（1）aa b 2+； （2）ab a 322-.解（1）a a b 2+=a b 2+（2）ab a 322-=b a a b a b 2232-=b a a b 232- 概括同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.例3计算：xyy x xy y x 22)()(--+. 解xy y x 2)(+－xy y x 2)(-＝xyy x y x 22)()(--+＝xyy xy x y xy x )2()2(2222+--++＝xyxy4＝4.例4 计算：1624432---x x . 分析 这里两个加项的分母不同，要先通分.为此，先找出它们的最简公分母.注意到162-x =)4)(4(-+x x,所以最简公分母是)4)(4(-+x x .解 1624432---x x ＝)4)(4(2443-+--x x x ＝)4)(4(24)4)(4()4(3-+--++x x x x x＝)4)(4(24)4(3-+-+x x x＝)4)(4(123-+-x x x＝)4)(4()4(3-+-x x x＝43+x . 练 习 1. 计算：（1）a a 21+； （2）ab ab 610-； （3）b a b b a a +++； （4）ab b b a a －+-. 2. 计算：（1）v u 11+； （2）24a ba b -；（3）a a a +--22214； （4）224-++a a .习题17.2 1. 计算： （1）nxmymx ny ⋅； （2）y x y x 28712÷； （3）x x x x x x +-÷-+-2221112； （4）223⎪⎭⎫⎝⎛-a b . 2. 计算：（1）a c b a c b ++-； （2）bc a c -； （3）xx -++1111； （4）112---x x x . 3. 计算：（1）323111x x x x⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+-；（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⋅+-y x x y x y x x 2121. 4. 林林家距离学校a 千米，骑自行车需要b 分钟，若某一天林林从家出发迟了c 分钟，则她每分钟应多骑多少千米，才能使到达学校的时间和往常一样？ 5. 周末，小颖跟妈妈到水果批发市场去买苹果.那儿有两种苹果，甲种苹果每箱重m 千克，售a 元；乙种苹果每箱重n 千克，售b 元.请问，甲种苹果的单价是乙种苹果的多少倍？阅读材料历史上的分数运算法则（1）最早的分数运算法则 我们伟大的祖国，作为世界四大文明古国之一，在世界数学发展的历史长河中，曾作出过许多杰出的贡献，远远走在世界的前列.许多光辉的成就，在世界数学史上享有崇高的荣誉.分数运算法则的出现就是我们引以为荣的成就。
华师大版八年级数学下册目录
原教材第19章解直角三角形
19.1测量
19.2勾股定理
19.3锐角三角函数
19.4解直角三角形
小结与复习
原教材第21章数据的整理与初步处理
20.1选择合适的图表进行数据整理
21.3极差、方差与标准差
20.3机会大小的比较
小结与复习
期中测试
期末总复习
综合复习与测试
华师大版八年级下册
第17章分式
17.1整式的除法
17.2分式及其基本性质
17.3分式的运算
17.4可化为一元一次方程的分式方.
17.5零指数幂与负整指数幂
全章复习与测试
第18章函数及其图像
18.1变量与函数
18.2函数的图象
18.3一次函数
18.4反比例函数
18.5实践与探索
全章复习与测试
第19章全等三角形
19.1命题与定理
19.2三角形全等的判定
19.3尺规作图
19.4逆命题与逆定理
全章复习与测试
复习题
课题学习图形中的趣题
第20章平行四边形的判定
20.1平行四边形的判定
20.2矩形的判定
20.3菱形的判定
20.4正方形的判定
20.5等腰梯形的判定
全章复习与测试
复习题
第21章数据的整理与初步处理
21.1算术平均数与加权平均数
21.2平均数、中位数和众数的选用
21.3极差、方差和标准差
全章复习与测试
复习题
课题学习心率与年龄
原教材第16章数的开方
16.1平方根与立方根
16.2二次根式
16.3实数与数轴
小结与复习
原教材第18章图形的相似
八年级数学下册(华师大版)
01 阅读材料 The Graph of Function
04
2 矩形的判 定
02
阅读材料 稳定性PK 不稳定性
05
阅读材料 完美矩形
03
1 矩形的性 质
06
1 菱形的性 质
第16章 分式
16.1 分式及其基本性质
2 菱形的判 定
3 加权平
01
均 数 06
阅读材料 四边形的 02 变 身 术
2 用 计 算 05 器求平均
故事
04
2 函数的图 形
03
1 平面直 角坐标系
第16章 分式
16.1 分式及其基本性 质
0 1
2 一次函数的 图象
0 4
阅读材料 小明 算得正确吗
0 2
3 一次函数的 性质
0 5
1 反比例函数
0 3
4 求一次函数 的表达式
0 6
2 反比例函数 的图象和性质
第16章 分式
16.1 分式及其基本性 质
第17章 函数及 其图象
第17章 函数及其 图象
17.1 变量与函数 17.2 函数的图形 17.3 一次函数 17.4 反比例函数 17.5 实践与探索
第18章 平行四 边形
第18章 平行四边 形
18.1 平行四边形的性质 18.2 平行四边形的判定
第19章 矩形、 菱形与正方形
第19章 矩形、菱 形与正方形
19.1 矩形 19.2 菱形 19.3 正方形
第20章 数据的整 理与初步处理
第20章 数据的整 理与初步处理
20.1 平均数 20.2 数据的集中趋势 20.3 数据的离散程度
感谢聆听
数
04
华师大版八年级下册数学全册教学课件
其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
的式子， 叫做分式.
理解要点： （1）分式也是代数式；
（2）分式是两个整式的商，它的形式是 （其中A，B都是整式并且还要求
B是含有字母的整式） （3）A称为分式的分子，B为分式的分母.
思考：（1）分式与分数有何联系？
华师大版数学八年级下册
全册教学课件
第16章 分 式
16.1 分式及其基本性质 1. 分 式
学习目标
1.了解分式的概念； 2.理解分式有意义的条件及分式值为零的条件．（重点） 3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件．（难点）
导入新课
情境引入
第 十 届 田 径 运 动 会
填空：乐乐同学参加百米赛跑
1 , x , 2 xy , 2 x y .
x 2 x y
3
解： 和2x
2x是3 整y 式， 和
1 x
是分式x2.xyy
注意 在分式中，分母的值不能为零.如果分母的值为零，则分式没
有意义.例如，在分式 中，a≠0；在分式
p
中，a sm≠n.
mn
判一判：下面的式子哪些是分式？
2 bs
4 5b c
6.在分式
x 中3，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？
x3
答：当x ≠ 3时，该分式有意义；当x=-3时，该分式的值 为零.
7.分式
x2
x
x
3的1值2能等于0吗？说明理由．
答：不能=0-3，而x=-3时，分
12
母x2-x-12=0，分式无意义.
课堂小结
定
义
找公因式方法: （1）约去系数的最大公约数. （2）约去分子分母相同因式的最低次幂.
【华师大版】八年级数学下册《全册课件》(50套课件1212页)
2x 1 解：(1)当3x＝0，即x＝0时，分式 无意义． 3x 5x 1 (2)当3x2－27＝0，即x＝±3时，分式 无 3 x 2 27
意义．
求解．
知2－讲
总 结
本题运用方程思想求解．利用分式无意
义时分母等于0这一条件，构造方程求解．
知2－练
1 1 (中考· 重庆)函数y＝ 中，x的取值范围是( ) x2 A．x≠0 B．x>－2 C．x<－2 D．x≠－2
不是，区别在哪里？
A 1．形如 (A，B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子， B 叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．
知1－讲
2．整式和分式统称有理式． 要点精析：(1)分式与分数的相同点是：形式相同，都有分 子和分母；不同点是：分式的分母中含有字母． (2)分式与整式的不同点是：整式的分母不含有字母；分式 的分母中含有字母． (3)判断一个代数式是不是分式，不能将原代数式进行变形 后再判断，而必须在原形式的基础上进行判断． (4)分数线起到除号和括号的作用． 3．易错警示：易误认为分母含有π的式子是分式．
知1－讲
例1 下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式? 1 x 2 xy 2 x y , , , . x 2 x y 3
导引：由分式的定义知，分母中含有字母的式子是分
式，分母中不含有字母的式子是整式．
1 x 2x y 2 xy 解： 和 整式， 和 是分式. x 2 x y 3
（来自《教材》）
华师大八年级数学下册
50套课件1212页
第16章
分
式
16.1
分式及其基本性质
第 1 课时
认识分式
1
课堂讲解
2
北师大,华师大初中数学总目录
北师版初中数学总目录七年级上学期第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形1.2展开与折叠1.3截一个几何体1.4从不同方向看1.5生活中的平面图形第二章有理数及其运算2.1数怎么不够用了2.2数轴2.3绝对值2.4有理数的加法2.5有理数的减法2.6有理数的加减混合运算2.7水位的变化2.8有理数的乘法2.9有理数的除法2.10有理数的乘方2.11有理数的混合运算2.12计算器的使用第三章字母表示数3.1字母能表示什么3.2代数式3.3代数式求值3.4合并同类项3.5去括号3.6探索规律第四章平面图形及其位置关系4.1线段、射线、直线4.2比较线段的长短4.3角的度量与表示4.4角的比较4.5平行4.6垂直4.7有趣的七巧板第五章一元一次方程5.1你今年几岁了5.2解方程5.3日历中的方程5.4我变胖了5.5打折销售5.6“希望工程”义演5.7能追上小明吗5.8教育储蓄第六章生活中的数据6.1 认识100万6.2科学记数法6.3扇形统计图6.4你有信心吗6.5统计图的选择第七章可能性7.1一定摸到红球吗7.2转盘游戏7.3谁转出的“四位数”大课题学习★制作一个尽可能大的无盖长方体七年级下学期第一章整式的运算1.1整式1.2整式的加减1.3同底数幂的乘法1.4幂的乘方与积的乘方1.5同底数幂的除法1.6整式的乘法1.7平方差公式1.8完全平方公式1.9整式的除法第二章平行线与相交线2.1余角与补角2.2探索直线平行的条件2.3平行线的特征2.4用尺规做线段和角第三章生活中的数据3.1认识百万分之一3.2近似数和有效数3.3世界新生儿图第四章概率4.1游戏公平吗4.2摸到红球的概率4.3停留在黑砖的概率课题学习★制作“人口图”第五章三角形5.1认识三角形5.2图形的全等5.3全等三角形5.4探索全等三角形条件5.5作三角形5.6利用三角形全等测量距离5.7探索直角三角形全等的条件第六章变量之间的关系6.1小车下滑的时间6.2变化中的三角形6.3温度的变化6.4速度的变化第七章生活中的轴对称7.1轴对称现象7.2简单的轴对称图形7.3探索轴对称的性质7.4利用轴对称设计图案7.5镜子改变了什么7.6镶边与剪纸八年级上学期第一章勾股定理1.1探索勾股定理1.2能得到直角三角形吗1.3蚂蚁怎样走最近第二章实数2.1数怎么又不够用了2.2平方根2.3立方根2.4公园有多宽2.5用计算器开方2.6实数第三章图形的平移与旋转3.1生活中的平移3.2简单的平移作图3.3生活中的旋转3.4简单的旋转作图3.5它是怎样变过来的3.6简单的图案设计第四章四边形性质探索4.1平行四边形的性质4.2平行四边形的判别4.3菱形4.4矩形、正方形4.5梯形4.6探索多边形的内角与外角和4.7中心对称图形课题学习★制作平面图性的镶嵌第五章位置的确定5.1确定位置5.2平面直角坐标系5.3变化的鱼第六章一次函数6.1函数6.2一次函数6.3一次函数的图象6.4确定一次函数表达式6.5一次函数图象的应用第七章二元一次方程组7.1谁的包裹多7.2解二元一次方程组7.3鸡图同笼7.4增收节支7.5里程碑上的数7.6二元一次方程与一次函数第八章数据的代表8.1平均数8.2中位数与众数8.3利用计算器求平均数八年级下学期第一章一元一次不等式和一元一次不等式组1.1不等关系1.2不等式的基本性质1.3不等式的解集1.4一元一次不等式1.5一元一次不等式与一次函数1.6一元一次不等式组第二章分解因式2.1分解因式2.2提公因式法2.3运用公式法第三章分式3.1分式3.2分式的乘除法3.3分式的加减3.4分式方程第四章相似图形4.1线段的比4.2黄金分割4.3形状相同的图形4.4相似多边形4.5相似三角形4.6探索三角形相似的条件4.7测量旗杆的高度4.8相似多边形的性质4.9图形的放大与缩小课题学习★制作视力表第五章数据的收集与处理5.1每天干家务活的时间5.2数据的收集5.3频数与频率5.4数据的波动课题学习★吸烟的危害第六章证明（一）6.1你能肯定吗6.2定义与命题6.3为什么它们平行6.4三角形内角和定理的证明6.6关注三角形的外角九年级上学期第一章证明（二）1.1你能证明它们吗1.2直角三角形1.3线段的垂直平分线1.4角平分线第二章一元二次方程2.1花边有多宽2.2配方法2.3公式法2.4分解因式法2.5为什么是0.168第三章证明（三）3.1平行四边形3.2特殊平行四边形第四章视图与投影4.1视图4.2太阳光与影子4.3灯光与影子第五章反比例函数5.1反比例函数5.2反比例函数的图象与性质5.3反比例函数的应用课题学习★猜想、证明与拓广第六章频率与概率6.1频率与概率6.2投针试验6.3生日相同的概率6.4池塘有多少条鱼九年级下学期第一章直角三角形的边角关系1.1从梯子的倾斜程度谈起1.2 30o,45o,60o角的三角函数值1.3三角函数的有关计算1.4船有触角的危险吗1.5测量物体的高度第二章二次函数2.1二次函数所描述的关系2.2结识抛物线2.3刹车距离与二次函数2.4二次函数y=ax2+bx+c的图象2.5用三种方式表示二次函数2.6何时获得最大利润2.7最大面积是多少2.8二次函数与一元二次方程课题学习★拱桥设计第三章圆3.1车轮为什么做成圆型3.2圆的对称性3.3圆周角和圆心角的关系3.4确定圆的条件3.5直线和圆的位置关系3.6圆和圆的位置关系3.7弧长及扇形的面积3.8圆锥的侧面积课题学习★设计遮阳篷第四章统计与概率4.1 50年的变化4.2哪种方式更合算4.3游戏公平吗华师大版初中数学总目录七年级上册第1章走进数学世界§1.1 从实际问题到方程§1.2让我们来做数学单元测试同步练习本章综合第2章有理数2.1正数和负数2.2数轴2.3相反数2.4绝对值2.5有理数的大小比较2.6有理数的加法2.7有理数的减法2.8有理数加减混合运算2.9有理数的乘法2．10 有理数的除法2．11 有理数的乘方2．12 科学记数法2．13 有理数的混合运算2．14 近似数和有效数字2．15 用计算器进行数的简单运算单元测试同步练习本章综合第3章整式的加减3．1 列代数式3．2 代数式的值3．3 整式3．4 整式的加减单元测试同步练习本章综合第4章图形的初步认识4．1生活中的立体图形4．2 画立体图形4．3立体图形的展开图4．4平面图形4．5最基本的图形——点和线4．6角4．7相交线4．8平行线单元测试同步练习本章综合第5章数据的收集与表示5.1 数据的收集5．2数据的表示单元测试同步练习本章综合华师大版七年级下册第6章一元一次方程6.1 从实际问题到方程6.2 解一元一次方程6.3 实践与探索单元测试同步练习本章综合第7章二元一次方程组7.1 二元一次方程组和它的解7.2 二元一次方程组和它的解法7.3 实践与探索单元测试同步练习本章综合第8章一元一次不等式8.1认识不等式8.2解一元一次不等式8.3一元一次不等式组单元测试同步练习本章综合第9章多边形8.1 瓷砖的铺设9.1 三角形9.2 多边形的内角和和外角和9.3 用正多边形拼地板单元测试同步练习本章综合第10章轴对称10.1 生活中的轴对称10.2 轴对称的认识10.3等腰三角形单元测试同步练习本章综合第11章体验不确定现象11.1可能还是确定11.2机会的均等与不等11.3在反复实验中观察不确定现象单元测试同步练习本章综合（老）第10章统计的初步认识全章教案10.1 统计的意义10.2 平均数、中位数和中数10.3 平均数、中位数和中数的使用10.4 机会的均等与不等心率与年龄搅匀对保证公平很重要游戏的公平与不公平成功与失败确定与不确定对平均数、中位数和众数说长道短警惕平均数的误用阅读材料:“均贫富”计算机帮我们求平均数、中位数和众数用计算器计算平均数从部分看全体人口普查和抽样调查单元测试同步练习本章综合华师大版八年级上册第12章数的开方平方根立方根实数与数轴为什么说根号2不是有理数数的开方复习单元测试同步练习本章综合第13章整式的乘除同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘多项式与多项式相乘两数和乘以这两数的差两数和的平方贾宪三角单项式除以单项式多项式除以单项式因式分解整式的乘除复习单元测试同步练习本章综合第14章勾股定理直角三角形三边的关系直角三角形的判定勾股定理的应用勾股定理复习单元测试同步练习本章综合第15章平移与旋转图形的平移平移的特征图形的旋转旋转的特征旋转对称图形中心对称图形的全等古建筑中的旋转对称——从敦煌洞窟到欧洲教堂平移与旋转复习单元测试同步练习本章综合第16章平行四边形的认识平行四边形的性质矩形菱形正方形黄金矩形梯形四边形的变身术平行四边形的认识复习本章综合单元测试同步练习华师大版八年级下册第17章分式分式的概念分式的基本性质分式的乘除法分式的加减法可化为一元一次方程的分式方程零指数幂与负整指数幂科学记数法分式复习单元测试同步练习本章综合第18章函数及其图象变量与函数平面直角坐标系函数的图象一次函数一次函数的图象一次函数的性质求一次函数的关系式反比例函数反比例函数的图象和性质实践与探索函数及其图象复习单元测试同步练习本章综合第19章全等三角形19.1命题与定理19.2全等三角形的判定19.3尺规作图19.4逆命题与逆定理单元测试同步练习本章综合第20章平行四边形的判定平行四边形的判定矩形的判定菱形的判定正方形的判定等腰梯形的判定平行四边形的判定复习单元测试同步练习本章综合第21章数据的整理与初步处理21.2平均数、中位数和众数的选用21.1算术平均数与加权平均数21.3极差、方差与标准差单元测试同步练习本章综合华师大版九年级上册第22章二次根式22.1二次根式22.2二次根式的乘除法22.3二次根式的加减法单元测试同步练习本章综合第23章一元二次方程23.1一元二次方程23.2一元二次方程的解法23.3实践与探索单元测试同步练习本章综合第24章图形的相似24.1相似的图形24.2相似图形的性质24.3相似三角形24.4中位线24.5画相似图形24.6图形与坐标单元测试同步练习本章综合第25章解直角三角形25.1测量25.2锐角三角函数25.3解直角三角形单元测试同步练习本章综合第26章随机事件的概率26.1概率的预测26.2模拟试验单元测试同步练习本章综合华师大版八年级下册第27章二次函数27.1二次函数27.2二次函数的图象与性质27.3 实践与探索单元测试同步练习本章综合第28章圆28.1圆的认识28.2与圆有关的位置关系28.3圆中的计算问题单元测试同步练习本章综合第29章几何的回顾29.1 几何问题的处理方法29.2 反证法单元测试同步练习本章综合第30章样本与总体30.1 抽样调查的意义30.2 用样本估计总体30.3 借助调查作决策单元测试同步练习本章综合。
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华师版初中数学八年级下册教材总目录(word版可编辑修改)华师版初中数学八年级下册教材总目录八年级下册第16章分式16。
1分式及其基本性质1.分式2.分式的基本性质16.2分式的运算1。
分式的乘除2。
分式的加减阅读材料类比16.3可化为一元一次方程的分式方程16.4零指数幂与负整指数幂1. 零指数幂与负整指数幂2. 科学记数法阅读材料光年与纳米小结复习题第17章函数及其图像17。
1变量与函数17.2函数的图像1. 平面直角坐标系2. 函数的图象阅读材料笛卡儿的故事17。
3一次函数1。
一次函数2.一次函数的图象3. 一次函数的性质4。
求一次函数的表达式阅读材料小明算得正确吗17。
4反比例函数1.反比例函数2. 反比例函数的图象和性质17.5实践与探索阅读材料 The Graph of a Function小结复习题第18章整式的加减18。
1平行四边形的性质18。
2平行四边形的判定阅读材料稳定性PK不稳定性小结复习题第19章矩形、菱形与正方形19.1矩形1。
矩形的性质2. 矩形的判定阅读材料完美矩形19。
2菱形1。
菱形的性质2。
菱形的判定19.3正方形阅读材料四边形的变身术小结复习题综合与实践图形的等分第20章数据的整理与初步处理20.1平均数1。