浙教版初中数学七年级上册3.1平方根word教案(1)
浙教版七年级数学上册3.1《平方根》教案
3.1 平方根教学目标知识与技能目标：了解平方根及算术平方根的概念，了解平方与开平方是互为逆运算 的关系，掌握用根号表示数的平方根和算术平方根及用平方运算求 非负数的平方根。
过程与方法目标：经历从现实问题中体验平方根及算术平方根的概念，并体会平方与开平方是互为逆运算的关系。
情感与态度目标：从学生熟悉的问题体会数学知识，通过自主探索、归纳来发现知识 使学生体验成功的乐趣。
教学重点与难点教学重点： 平方根的概念和求法教学难点：平方根的概念教学过程一、创设情境，引入新课：动脑筋思考问题：一张正方形桌子的面积为1.44m2,则它的边长是多少？你们是否很想很快知道答案？先看下面问题：通过填空引入新课：平方根二、师生互动，讲授新课：1. 平方根的概念：如果一个数X 的平方等于a ，即X ２=a ，那么这个数X 叫做a 的平方根（square root ）（也叫做a 的二次方根）。
2. 说一说它们的平方根是多少？4 ，9, 0，1/4，1/163. 议一议：（1）一个正数有几个平方根？（2）0 有几个平方根？（3）负数呢4. 平方根的性质：（1）、一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；（2）、0的平方根是0；（3）、负数没有平方根5.请问2的平方根是多少？如何表示呢？引入平方根的表示法一个正数a 的正平方根用 a 表示(读做“根号a ”)；a 的负平方根用-a 表示(读做“负根号a ”)，因此，一个正数a 的平方根就用a ±表示，(读做“正、负根号a ”)，其中a 叫做被开方数。
6. 求一个数的平方根的运算叫做开平方7.写一写： 求下列各数的平方根：9，1/4，0.36，225）（- ，11，971 教师板演并说明上面例子可以看到求一个数的平方根，可以转化为通过乘方运算来求．8.由引例说明生活中有时用到正数正的平方根引入算术平方根的概念()()()()()()() 9 40 3_____21- ____21 2 _____2 _____2- 1222222，、；、；，、；，、填空：===⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛==三、应用练习：1.下列各数有没有平方根？如果有，求出它的算术平方根；如果没有，请说明理由：2.四、梳理知识，总结收获让学生自己总结并回答，老师强调五、作业；作业本 ()6 412 36.0 3 161 1212--()()()()259- 4 0.81 3 917 2 196 1±再说出结果是多少？想一想下列各式的意义。
3.1 平方根七年级上册数学浙教版
=±
=
9
。
11
81
81
9
,所以 的平方根是± ，
121
121
11
1
（3）6 。
4
1
解：因为6
4
先化为假分数，再求平方根
=
25
5 2
，(± )
4
2
=
1
5
所以6 的平方根是± ，即±
4
2
25
，
4
1
6
4
=
5
± 。
2
1.算术平方根
算术平方根
概念
表示方法
内容
正数的正平方根称为算术平
方根，0的算术平方根是0。
（4）( 0.25)2 。
解：( 0.25)2 表示0.25的算术平方根的平方，( 0.25)2 = 0.25。
（2）只有非负数才有平方根和算术平方根；
（3）0的平方根与算术平方根均为0。
( )2 与 2 的区别
( )2
2
含义
的算术平方根的平
方。
2的算术平方根。
的取值范围
≥ 0。
为任意数。
运算顺序
先开方，再平方。
先平方，再开方。
运算结果
(
)2
= ( ≥ 0)。
2
( ≥ 0),
=∣ ∣= ቊ
−( < 0)。
典例2 求下列各数的算术平方根：
（1）1.96；
解：因为1.42 = 1.96，所以1.96的算术平方根是1.4，
即 1.96 = 1.4。
9
（2）1 ；
16
解：因为1
所以1
9
浙教版(2024)数学七年级上册《3.1平方根》教案及反思
浙教版（2024）数学七年级上册《平方根》教案及反思一、教学目标：【知识与技能目标】：1.了解平方根的概念，会用符号表示一个数的平方根。
2.掌握平方根的性质。
【过程与方法目标】：1.通过对平方根概念的学习，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
2.通过求一个数的平方根的练习，提高学生的计算能力和解决问题的能力。
【情感价值观目标】：1.让学生在学习过程中体会数学的严谨性和逻辑性，培养学生对数学的兴趣和热爱。
2.通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
二、教材分析：《平方根》是浙教版（2024）数学七年级上册的内容。
主要讲述了学生学习了有理数、无理数、算术平方根等知识的基础上进行教学的，平方根的学习为后续学习实数、二次根式等知识奠定了基础，同时也为解决实际问题提供了重要的数学工具。
教材首先通过实际问题引入平方根的概念，让学生体会平方根在实际生活中的应用，接着介绍了平方根的性质和表示方法，以及如何求一个数的平方根；最后还安排了一些例题和练习题，帮助学生巩固所学知识。
三、学情分析：七年级的学生已经学习了有理数、无理数和算术平方根等知识，为学习平方根奠定了基础；七年级的学生抽象思维能力和逻辑推理能力还比较弱，需要通过具体的实例和直观的图形来帮助他们理解抽象的数学概念，同时学生在学习过程中可能会出现对平方根概念理解不透彻、计算错误等问题，需要教师及时给予指导和纠正。
四、教学重难点：【教学重点】:1.平方根的概念和性质。
2.求一个数的平方根。
【教学难点】：1.对平方根概念的理解。
2.负数没有平方根的理解。
五、教学方法和策略：【教学方法】：1.讲授法：讲解平方根的概念、性质和求法。
2.演示法：通过实例演示，帮助学生理解平方根的概念和求法。
3.练习法：通过练习题的训练，巩固学生所学知识。
4.小组合作学习法：组织学生进行小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
【教学策略】：1.创设情境：通过实际问题创设情境，激发学生的学习兴趣。
3.1平方根-浙教版七年级数学上册教案
3.1 平方根-浙教版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解平方根的概念和性质；2.掌握计算平方根的方法；3.能够在实际问题中应用平方根。
二、教学重点1.平方根的概念和性质；2.计算平方根的方法。
三、教学难点1.平方根在实际问题中的应用。
四、教学方法通过图示、计算演示、实例解析等多种形式，帮助学生逐步掌握平方根的概念、性质和计算方法。
在实例教学的同时，引导学生探索平方根在实际问题中的应用。
五、教学内容1. 平方根的概念1.通过示意图，引导学生理解平方根的概念；2.定义平方根，概括平方根的性质；3.通过实例，帮助学生进一步理解平方根的概念和性质。
2. 计算平方根的方法1.介绍平方根的计算方法；2.列举常见数字的平方根；3.带领学生进行简单的计算演示；4.围绕实际问题，引导学生应用平方根的计算方法。
3. 平方根在实际问题中的应用1.以实际问题为例，引导学生探索平方根的应用；2.将学生分成小组，让小组分别设计一个问题，通过讨论，加深学生对平方根在实际问题中的应用。
六、课堂讲解1.通过图示、计算演示等方式，讲解平方根的概念和性质；2.带领学生联系教材实例，掌握平方根的计算方法；3.引导学生思考，讲解平方根在实际问题中的应用。
七、课堂练习1.以课堂实例为基础，进行练习；2.设立小组，让小组分别设计及解答问题；3.设立竞赛环节，激发学生积极性。
八、课后作业1.完成课堂练习；2.完成册上相关作业；3.针对实际问题，自行设计并解决问题。
九、教学反思通过本次课教学，学生初步掌握平方根的概念、性质和计算方法，能够在实际问题中应用平方根。
然而，学生计算时常出现失误，需要加强练习。
在以后的教学中，需要更多地围绕实际问题引导学生，提高学生对知识的运用能力，打造更多的互动环节，激发学生学习兴趣。
浙教版数学七年级上册3.1《平方根》教学设计
浙教版数学七年级上册3.1《平方根》教学设计一. 教材分析平方根是初中数学中的重要概念，浙教版数学七年级上册3.1节着重介绍了平方根的定义、性质和求法。
本节内容是学生掌握实数系统中算术平方根、平方根的概念，了解平方根的性质，学会使用平方根解决实际问题。
教材通过例题和练习，帮助学生巩固平方根的知识，为后续学习平方、立方根等概念打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，具备了一定的数学运算能力。
但学生在学习平方根时，可能对平方根的定义和性质理解不够深入，求解平方根的方法也需要通过实例来加以巩固。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过引导、启发、探究等方式，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解和掌握平方根的知识。
三. 教学目标1.理解平方根的概念，掌握平方根的性质。
2.学会求解平方根，并能解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.平方根的概念和性质。
2.求解平方根的方法。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生自主探究，发现平方根的性质。
2.实例法：通过具体例子，让学生学会求解平方根。
3.练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固学生对平方根的知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作平方根的概念、性质和求解方法的PPT。
2.例题和练习题：准备一些有关平方根的例题和练习题。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入平方根的概念，如：“一块长为4厘米的正方形铁块，熔铸成一个长为8厘米、宽为4厘米的长方形铁块，求熔铸后长方形铁块的高。
”2.呈现（15分钟）讲解平方根的定义，展示平方根的性质，如：一个正数的平方根有两个，互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
3.操练（15分钟）让学生求解一些平方根的例子，如：求解25的平方根、求解-16的平方根等。
引导学生发现求解平方根的方法。
4.巩固（5分钟）让学生做一些有关平方根的练习题，巩固所学知识。
东溪村七年级数学上册 3.1 平方根教案 浙教版(2021学年)
浙江省宁波市象山县新桥镇东溪村七年级数学上册３.1 平方根教案(新版）浙教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(浙江省宁波市象山县新桥镇东溪村七年级数学上册3．１平方根教案（新版）浙教版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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３.1 平方根一、教学目标1、通过认知冲突,感受开方运算引进的必要性，从而经历平方根概念的产生过程,感受平方运算与开平方运算的关系。
２、了解平方根和算术平方根的概念,会用根号表示平方根和算术平方根。
3、了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求实数的平方根和算术平方根。
４、学习从特殊到一般的数学思想方法,培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辨证唯物主义观点.二、重点与难点重点:平方根的概念和求法．难点:平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象,同时出现了新的符号表示,是本节课的难点。
三、教学过程（一） 回顾 & 思考 １、我们已经学习过哪些运算?它们中互为逆运算的是哪些?答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算.加法与减法互逆;乘法与除法互逆。
2、对于以上的问题你有什么遗憾?乘方是不是也应该有逆运算？ （二）、创设情境,设疑引新填空: ()()()()()0 3_____21- ____21 2_____2 _____2- 122222；、；，、；，、填空：==⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛==已知底数和指数，求幂,叫乘方运算已知指数和幂,求底数，就构成了乘方的逆运算。
观察：求幂的运算叫乘方运算，a 是ｘ的平方幂求底数的运算叫开方运算,X 是a 的平方根.乘方和开方互为逆运算概念:如果一个数的平方等于a,那么这个数叫a 的平方根。
【最新浙教版精选】浙教初中数学七上《3.1 平方根》word教案 (1).doc
3．1 平方根一、教学目标1、通过认知冲突，感受开方运算引进的必要性，从而经历平方根概念的产生过程，感受平方运算与开平方运算的关系。
2、了解平方根和算术平方根的概念，会用根号表示平方根和算术平方根。
3、了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求实数的平方根和算术平方根。
4、学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辨证唯物主义观点。
二、重点与难点重点：平方根的概念和求法。
难点：平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象，同时出现了新的符号表示，是本节课的难点。
三、教学过程（一） 回顾 & 思考1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是哪些？答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。
加法与减法互逆；乘法与除法互逆。
2、对于以上的问题你有什么遗憾？乘方是不是也应该有逆运算？（二）、创设情境，设疑引新填空：已知底数和指数，求幂，叫乘方运算已知指数和幂，求底数，就构成了乘方的逆运算。
观察：求幂的运算叫乘方运算，a 是x 的平方幂求底数的运算叫开方运算，X 是a 的平方根。
乘方和开方互为逆运算概念：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫a的平方根。
根据填空中的等式，请同学们说出9、1/4和0的平方根，并概括一下平方根的性质：结论：平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；4) ( 0) ( ) (0.)(.........)21(41) ( ) ()21() ()3(9) ( ) (3222222222-====-===-==负数没有平方根。
练习1：1. 判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3; ( )（2）49的平方根是7 ； ( )（3）2)2(-的平方根是±2 ； ( )（4）1 的平方根是 1 ； ( )（5）－1 是 1的平方根; ( )（6）7的平方根是±49. ( )（7）若2x = 16 则x = 4 ( )2. 问：3 有没有平方根 ？ 若有 ，怎样表示？没有，说明为什么 ？一个数的平方根的表示方法：总结：开平方：1、求一个数a(a ≥0)的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。
平方根 浙教版数学七年级上册教案
3.1 平方根(教案)浙教版 七年级上册 第三章一、教学目标1.经历平方根概念的抽象过程；2.了解平方根的概念，会用根号表示；3.理解平方根的性质；4.了解平方与开平方互为逆运算，会用平方运算求平方根。
二、教学重点、难点重点：平方根的概念和求法。
难点：平方根的概念比较抽象复杂，并且涉及到符号表示，是本节课的难点。
三、教学过程1. 算一算232018)2(4)4(10071--÷--⨯+-（1）上述计算涉及到哪些运算？它们中互为逆运算的是哪些？（2）乘方有没有逆运算？【设计意图】以一道计算结果为711的有理数加、减、乘、除、乘方混合运算作为课前检测有三重考量，一方面可以巩固第二章所学知识，另一方面可以引出本节课的课题同时还可以极大程度上调动本节课的学习积极性（本节课执教班级为711班）。
2. 填一填 一个数的平方为：4 16 41 1.44 0 )0(≥a a 这个数是： x 3.抽象概念一般地，如果一个数的平方等于 a ，这个数叫做a 的平方根，也叫做a 的二次方根。
即：若 x 2 = a ,则 x 叫做 a 的平方根。
如：∵ （ ± 2 ）2 =4 , 再如：∵ 02 = 0,∴ 4的平方根是± 2 . ∴0的平方根是0.【设计意图】以学生口答表格中的问题为出发点，循序渐进用字母表示数字，由此抽象出平方根的概念，符合学生的认知规律，水到渠成。
4.例1.求下列各数的平方根： （1）49 （2）916 （3）0.36 （4）412 求一个数的平方根的运算叫做开平方。
问：根据例题的解答过程，请用两个字准确概括开平方运算与平方运算之间的关系吗？【设计意图】通过例1加深学生对平方根概念的认知，在引导学生利用平方运算求一个数的平方根的同时引出开平方运算的概念以及平方运算和开平方运算的互逆关系。
5. 说一说 说一说下面各数的平方根分别是多少？ 4 ，0， 0.01，2536，-4，-16 问：请你根据原数的正负性，结合结果的平方根个数等因素总结出一条你认为成立规律。
七年级数学上册第3章实数3.1平方根教学设计新版浙教版
七年级数学上册第3章实数3.1平方根教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的教学内容是平方根的概念和性质。
平方根是实数的一个重要组成部分，学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、无理数的基本概念，以及实数的基本性质。
平方根的学习有助于学生进一步理解实数的内涵，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于新知识有一定的接受能力。
但是，平方根的概念较为抽象，学生可能一时难以理解。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从具体实例中发现规律，逐步抽象出平方根的概念。
三. 教学目标1.理解平方根的概念，掌握平方根的性质。
2.能够运用平方根解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.平方根的概念。
2.平方根的性质。
五. 教学方法采用启发式教学法、情境教学法和小组合作学习法。
通过具体实例引导学生发现平方根的规律，培养学生的抽象思维能力；通过小组讨论，激发学生的学习兴趣，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学课件。
2.教学素材（如图片、实例等）。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实例，如温度计、跳伞运动员的下降速度等，引导学生思考这些实例中是否存在平方根的关系。
通过观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍平方根的概念，引导学生从具体实例中发现平方根的规律。
如：一个正方形的边长为a，则其面积为a²，而a的平方根为b，则b²=a。
通过这种方式，让学生理解平方根的概念。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些有关平方根的练习题，巩固所学知识。
教师可适时给予解答和指导。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生讨论并总结平方根的性质。
如：一个正数的平方根有两个，互为相反数；0的平方根为0；负数没有实数平方根。
5.拓展（10分钟）利用平方根的知识解决实际问题。
如：一个正方形的边长为10cm，求其面积。
浙教版数学七年级上册《3.1 平方根》教学设计1
浙教版数学七年级上册《3.1 平方根》教学设计1一. 教材分析《平方根》是浙教版数学七年级上册第三章第一节的内容。
本节主要介绍平方根的概念、性质以及求平方根的方法。
通过学习平方根，为学生进一步学习立方根、四次方根等概念打下基础。
教材通过引入平方根的概念，让学生了解平方根与乘方的关系，掌握平方根的性质，并能够运用平方根解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘方，对乘方有一定的理解。
但是，平方根的概念和性质较为抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要通过具体例子和实际问题，帮助学生建立平方根的概念，引导学生理解平方根的性质。
三. 教学目标1.了解平方根的概念，掌握平方根的性质。
2.学会求一个数的平方根，并能运用平方根解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.平方根的概念和性质。
2.求一个数的平方根的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.例题教学法：通过典型例题，讲解平方根的概念和性质，让学生在实践中掌握知识。
3.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平方根的概念、性质和求平方根的方法。
2.例题：挑选具有代表性的例题，让学生动手练习。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入平方根的概念，如：一个正方形的边长是a，求它的面积。
让学生思考如何求解，引出平方根的概念。
2.呈现（10分钟）讲解平方根的性质，如：一个正数的平方根有两个，互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
通过PPT展示，让学生直观地了解平方根的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组挑选一个数，求它的平方根。
然后，各组汇报结果，互相交流解题方法。
教师在这个过程中给予指导和点评。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。
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3．1 平方根
一、教学目标
1、通过认知冲突，感受开方运算引进的必要性，从而经历平方根概念的产生过程，感受平方运算与开平方运算的关系。
2、了解平方根和算术平方根的概念，会用根号表示平方根和算术平方根。
3、了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求实数的平方根和算术平方根。
4、学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辨证唯物主义观点。
二、重点与难点
重点：平方根的概念和求法。
难点：平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象，同时出现了新的符号表示，是本节课的难点。
三、教学过程
（一） 回顾 & 思考
1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是哪些？
答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。
加法与减法互逆；乘法与除法互逆。
2、对于以上的问题你有什么遗憾？乘方是不是也应该有逆运算？
（二）、创设情境，设疑引新
填空：
已知底数和指数，求幂，叫乘方运算
已知指数和幂，求底数，就构成了乘方的逆运算。
观察：
求幂的运算叫乘方运算，a 是x 的平方幂
求底数的运算叫开方运算，X 是a 的平方根。
乘方和开方互为逆运算
概念：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫a
的平方根。
根据填空中的等式，请同学们说出9、1/4和0的
平方根，并概括一下平方根的性质：
结论：平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
零有一个平方根，它是零本身；
4
) ( 0
) ( ) (0.)(.........)2
1(4
1) ( ) ()21(
) ()3(9
) ( ) (3222222222-====-===-==
负数没有平方根。
练习1：
1. 判断下列说法是否正确：
（1）－9的平方根是－3; ( )
（2）49的平方根是7 ； ( )
（3）2
)2(-的平方根是±2 ； ( )
（4）1 的平方根是 1 ； ( )
（5）－1 是 1的平方根; ( )
（6）7的平方根是±49. ( )
（7）若2x = 16 则x = 4 ( )
2. 问：3 有没有平方根 ？ 若有 ，怎样表示？没有，说明为什么 ？
一个数的平方根的表示方法：
总结：开平方：
1、求一个数a(a ≥0)的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。
2、是不是所有的数都能进行开平方运算？
不是，只有正数和零才能进行开平方运算。
3、由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。
（三）知识应用，例题分析
例1：求下列各数的平方根：
（1） 9 （2）
41 （3）0.36 （4）412 思考：1、)0(≥±a a 表示什么意思？ （m ≥0） 正的平方根表示为：
负的平方根表示为： 即 m 的平方根表示为：
m ＋2 m
－2 m ±2 ± 49± =±7 49± 3
如：49 的平方根是
则： m
简写为± m ±2 3的平方根是： 非负
数a
2、)0(≥a a 表示什么意思？
3、－)0(≥a a 表示什么意思？
算术平方根的概念：正数的正平方根和零的平方根,统称算术平方根.
即a 的算术平方根是)0(≥a a 练习2 填空
（1）25±表示25的 ；
（2）25表示25的 ；
（3）37±表示37的 ；
（4）5的平方根可表示 ；
（5）3的算术平方根可表示 ；
（6）9的算术平方根是 ；
（7）9的算术平方根是 ；
（8）2)4(-的算术平方根是 。
例2：计算下列各式的值：
（1）81± （2）25
91-- （3）21.116.0- （4）22158+
（四）小结 & 归纳
1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a 的平方根.
一个非负数a 的平方根记做a ±
正数的正平方根和零的平方根,统称为算术平方根.
一个非负数a 的算术平方根记做a ，0的算术平方根是0
2、平方根的性质：一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
3、开方运算：求一个数的平方根的运算叫做开平方．。