浙教版初中数学 有理数的加法 教案(1)
2.1有理数的加法(1)课件ppt(2013年浙教版七年级上)
合作交流
+5 -2
星期一：仓库进货5吨，再出货2吨（即进货-2吨），这一天库存是增加还是减少？
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+3 （+5）+（-2）= ？ +3
星期二：仓库进货3吨，再出货4吨。这一天库存是增加还是减少？
-4 +3 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1 （+3）+（-4）= ？-1 提出问题：从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？ 结论：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大 的绝对值减去较小的绝对值。
(+5)+(-8)=-3
练习2：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立： （1）（__5 + ）+(___5 - ）＝0 （2）（__7 - ）+（-5）＝-12
（3）（-10）+（__11 ）+（__2.5 ）=-5 + ）＝+1（4）（__2.5 -
想一想,做一做
例2（课本）、某市今天的最高气温为7℃，最低气 温为0 ℃ 。据天气预报，两天后有一股强冷空气将 影响该市，届时将降温5 ℃ 。问两天后该市的最高 气温、最低气温约为多少摄氏度？ 例3：在+1，-2，-1这三个数中，任意两数之 和最大的是( B )
布置作业：
1、完成P26作业题A、B组； 2、作业本。
Байду номын сангаас
同学们 再见！
谢 谢
( - 6 ) + ( - 5 ) = - ( 6 + 5)= - 11 ↓ ↓ ↓
浙教版数学七年级上册2.1《有理数的加法》教案
《有理数的加法》教案教学目标：1.使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，能准确地进行有理数的加法运算．2.通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力．3.在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神．教学重点：有理数的加法法则，能准确地进行有理数的加法运算．教学难点：异号两数相加的法则．教学教学程序设计：一．类比联想提出问题通过引导学生回忆小学算术运算的学习过程，类比联想到在认识了有理数之后，必然要首先学习有理数的加法．又通过提问，复习具有相反意义的量和用负数表示的量的实际意义，并通过实际问题，提出质疑导入新课．具体问题是：在下列问题中用负数表示量的实际意义是什么？(1)某人第一次前进了5米，接着按同一方向又向前进了3米；(2)某地气温第一天上升了3℃，第二天上升了－1℃；(3)某汽车先向东走4千米，再向东走－2千米。
紧接着，回答：(1)某人两次一共前进了多少米？(2)某地气温两天一共上升了多少度？(3)某汽车两次一共向东走了多少千米？组织学生展开讨论，在此基础上指出：这三个问题都是求物体两次向同一方向运动的和的问题，同小学一样，可以用加法来做。
但是，这些数中出现了负有理数，怎样进行有理数的加法运算呢？引出课题．在刚才的教学中，通过复习，加强了铺垫，刻意去引导学生回忆和复习前面学过的有关知识和方法，在旧知识的复习中找到新知识的生长点。
这样，既了解了学生的认知基础，带领学生做好学习新课的知识准备，又使学生认识到本课学习的重要性，引起学生的注意，激发他们的求知个欲望，让每个学生都进行积极的思维参与．二．直观演示归纳法则用6个实例讲两个有理数相加的问题：(1)向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？(2)向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？(3)向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？(4)向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？(5)向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？(6)向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？点拨：“一共”的含义是什么？通过小学的学习知道，就是两个数相加．探究：若设向东为正，向西为负，你能写出算式吗？(1)(＋5)＋(＋3)＝＋8；(2)(－5)＋(－3)＝－8；(3)(＋5)＋(－5)＝0；(4)(＋5)＋(－3)＝＋2；(5)(＋3)＋(－5)＝－2；(6)(－5)＋(＋0)＝－5；以上六个问题的设置运用了数学中分类的思想方法，因为两数相加，按符号异同划分为三大类。
七年级数学上册 2.1《有理数加法(1)》教案 浙教版
2.1有理教的加法(一)
课型
新授课
主备人
审核人
备课日期
上课日期
教学
目标
1、通过实例经历加法法则的产生过程；
2、掌握有理数的加法法则；
3、会利用加法法则求两个有理数的和，会在数轴上表示两个有理数相加。
重点
难点
分析
重点:有理数的加法法则。
难点:有理数加法法则的发生过程比较复杂，异号两数相加包括绝对值相减、确定和的符号，学生不易掌握，容易发生差错，是本节数学的难点。
根据学生列出的算式及结果，分组讨论，用自己的语言叙述同号两数相加的方法，教师归纳法则．
2、继续考虑引例中星期一、星期二每一天 的实际库存是增加了还是减少了?是多少?怎么用算式表示?
类比于同号两数相加法则，由学生讨论、归纳异号两数相加法则，教师可对确定符号和确定绝对值的值两部分作适当的提示，启发学生观察和的符号，绝对值和两个加数的符号与绝对值的关系。教师归纳法则，并进一步提 出问题：两个有理数相加，除了同号、异号两种情况外，还有什么情形?引导学生从数的正、零、负三类情形进行讨论．
教师注意解答过程的 示范，然后完成课本的“课内练习”，其中第3题要求学生板演，再由学生订正错误。
例2 在数轴上表示下 列有理数的运算，并求出计算结果．
(1)(一3)+(4)；(2)4+(一5)．
本题要求学生按要求在数轴上表示求解后，再用法则计算复查．
例3（补充）小慧原来在银行存有零用钱350元，上个月取出了120元，这个月计划再存人50元，请用有理数的加法计算：
教师完整地板书有理数的加法法则，并指出建立有理数加法的必要性和法则的合理性．然后让学生朗读法则，口答课本中“做一做”的练习．
浙教版数学七年级上册《2.1 有理数的加法》教学设计1
浙教版数学七年级上册《2.1 有理数的加法》教学设计1一. 教材分析浙教版数学七年级上册《2.1 有理数的加法》是学生在学习有理数基本概念后的第一个有理数运算内容。
这部分内容主要介绍有理数的加法法则，包括同号相加、异号相加、以及互为相反数的两个数相加等。
本节课内容是后续学习有理数减法、乘法和除法的基础，对学生掌握有理数运算具有重要的意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的概念，对基本的运算规则有一定的了解。
但学生在学习有理数的加法时，可能会对有理数的符号、绝对值以及运算规则产生困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解有理数加法的本质，并通过大量的实例来帮助学生掌握有理数加法的运算规则。
三. 教学目标1.理解有理数的加法概念，掌握有理数加法的基本规则。
2.能够正确进行有理数的加法运算。
3.能够运用有理数加法解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加法法则。
2.教学难点：有理数加法运算的灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论来理解有理数加法的概念和规则。
2.使用多媒体教学手段，展示有理数加法的动画和实例，帮助学生形象地理解有理数加法的过程。
3.通过大量的练习和实际问题，让学生在实践中掌握有理数加法的运算方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和实际问题，用于学生的操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾已学的整数和分数的加法规则，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）使用PPT展示有理数加法的动画和实例，引导学生思考和讨论有理数加法的规则。
教师通过讲解和演示，向学生介绍有理数加法的基本法则。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，互相讨论和解答有理数加法的问题。
教师巡回指导，解答学生的问题，并给予及时的反馈。
4.巩固（10分钟）教师挑选一些典型的练习题，让学生在黑板上进行板书和解答。
浙教版七年级上册数学教案2.1 有理数的加法
2.1 有理数的加法(第1课时)一、教学目标：知识与技能：使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算。
过程与方法：渗透数形结合思想，体现分类思想，培养学生观察、分析、归纳等能力。
情感态度与价值观：体会数学来源于生活，激发学生探究数学的兴趣，培养学生及时检验的良好习惯。
二、教学重难点：重点：有理数加法法则。
难点：异号两数相加的法则。
三、教学过程：（一）导入新课：在小学认识了自然数之后，我们又学习了加、减、乘、除四则运算，同样我们学习了有理数的意义之后，将开始学习有理数的运算，这节课我们一起来学习有理数的加法。
通过回忆小学算术运算的学习过程，类比联想有理数的加法与小学的加法的联系，点明教学内容，激发学生学习的欲望。
（二）探究新知：1、问题情境：一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下，其中进货为正，出货为负（单位：吨）进出货情况库存变化星期一＋5 －2星期二＋3 －4合计问1：列出算术表示这两天水泥进货和出货的合计数量，并算出结果（填表）。
问2：星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？（此问培养学生处理表格信息的能力，给学生大胆发挥的空间，将教师控制课堂的预设过程变成师生共同建设，共同发展的过程。
也借此引出有理数的加法。
）问1答：水泥进货的合计为（＋5）＋（＋3）＝＋8；水泥出货的合计为（－2）＋（－4）＝－6；教师讲解：也可以在数轴上表示水泥进货的合计：在数轴上表示水泥出货的合计：小结：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；问2答：星期一该建筑工地仓库的水泥库存增加了3吨，用算式表示为（＋5）＋（－2）＝＋3；星期二该建筑工地仓库的水泥库存减少了1吨，用算式表示为（＋3）＋（－4）＝－1；教师讲解：也可以在数轴上表示星期一、星期二的库存变化结果：小结：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
2.1 有理数的加法(第1课时 有理数加法法则)(教学课件)七年级数学上册(浙教版2024)
一个数同0相加，仍得这个数．
有理数加法
的实际运用
浙教版（2024） 七年级数学上册
2.1 有理数的加法
第一课时 有理数加法法则
第二章
有理数的运算
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法的运算法则（重点）.
2.会进行有理数的加法运算，提高运算能力（重点）.
3.会用有理数的加法解决简单实际问题.
其中，正确的说法有
①③
.(填写序号)
4. 计算：
(1)(＋14)＋(＋6)；
(2)(＋16)＋(－5)；
(3)(－0.75)＋ ＋
【解】(＋14)＋(＋6)
【解】(＋16)＋(－5)
【解】(－0.75)＋
＝＋(14＋6)
＝＋(16－5)
＝0.
＝＋20.
＝＋11.
；
＋
知识点2：有理数加法的应用
-6
+2
-1
0
1
+4
2
-3
-6
-5
号和绝对值，你有什
么发现？
4
5
6
-2 -1
0
1
3
-3
-4
-3
概念归纳
一般地，同号两数相加有下面的法则
有同号两数相加，取与加数相同的符号（定号），并把绝对值相
加（定值）。
下面的法则：
现在让我们来考虑符号不同的两个数相加的情形。
在星期一进出货记录中，+5表示进货5吨大米，即仓库里增加了5
浙教版初中数学七年级上册《有理数的加法》说课稿
浙教版初中数学七年级上册《有理数的加法》说课稿有理数的加法说课教案今天我说课的题目是“有理数的加法(一)"。
本节课选自浙教版七年级(上),。
这一节课是本册书第二章第六节第一课时的内容。
下面我就从以下四个方面一一教材分析、教材处理、教学方法和教学手段、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。
-、教材分析分析本节课在教材中的地位和作用 ,以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标、重点和难点。
首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。
b5E2RGbCAP 1、有理数的加法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。
初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。
运算能力的培养主要是在初一阶段完成。
有理数的加法作为有理数的运算的一种,它是有理数运算的重要基础之一,它是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容的学习。
p1EanqFDPw 2、就第二章而言,有理数的加法是本章的一个重点。
有理数这一章分为两大部分一-有理数的意义和有理数的运算，有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的混合运算是这一章的难点,但混合运算是以各种基本运算为基础的。
在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值 ), 关键是这一节的学习。
DXDiTa9E3d从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。
接下来,介绍本节课的教学目标、重点和难点。
(结合微机显示) 教学大纲是我们确定教学目标,重点和难点的依据。
教学大钢规定,在有理数的加法的第一节要使学生理解有理数加法的意义,理解有理数的加法法则,并运用法则进行准确运算。
2.1有理数的加法-浙教版七年级数学上册教案
2.1 有理数的加法-浙教版七年级数学上册教案一、教学目标1.能够体验有理数的取向；2.能够掌握有理数的加法法则；3.能够用加法法则解决实际问题。
二、教学重难点1.教学重点：有理数的加法法则；2.教学难点：有理数的取向。
三、教具准备1.PowerPoint演示文稿；2.讲义；3.小黑板、粉笔。
四、教学过程及方法1. 导入（5分钟）引导学生回顾正数加减法的认识，激活学生的思维，然后出示以下问题：“2 + 5 和 -7 + 3 能否进行加法运算？”，请学生自行思考并回答问题。
然后，让学生用小黑板或纸笔写出以下式子的结果：•3 + 4•-3 + 4•5 + (-7)•-6 + (-8)2. 安排预习任务（5分钟）请学生预习有理数的加法，理解有理数的取向及加法的法则。
3. 听课（30分钟）（1）体验有理数的取向先将小数、分数和正整数表示在数轴上，依次讨论这三类数上的“大于”、“小于”、“等于”关系，同时也向学生展示用加法在数轴上表示正整数加正整数。
在此基础上，让学生从比较的角度去感受非正数和零的取向，进而再让学生感受正数和非正数、非负数和负数之间的相对大小关系。
可以采用口头讲解和演示的方式来进行讲解。
（2）有理数的加法法则•取向相同的有理数相加，加法的结果的取向不变，求和时将绝对值相加；•取向不同的有理数相加，看作是同号数相减，绝对值相加，结果的取向由绝对值大的数的取向决定。
在讲解时，教师除了要学生掌握加法法则外，还要让学生理解方法的基础，即加法的定义。
对于有理数的加法来说，加法的本质就是把它们看作长度、方向、大小不同的线段（矢量），使其尽可能的重合在一起。
（3）巩固练习在讲解结束后，通过对每个知识点的小测试，让学生巩固练习所学内容。
测试结果可以用讨论或展示的方式生成出来，也可以用覆盖测试的方式交流。
4. 作业布置（5分钟）请学生完成课后练习题。
五、课堂小结这节课，我们学习了有理数的加法，并通过掌握有理数的取向来有效地理解了有理数的加法法则。
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有理数加法
一、教学目标：
1．使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。
2．通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。
3．在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。
二、教学重点：有理数的加法法则。
三、教学难点：异号两数相加。
四、教学过程：
（一）旧知回顾，温故知新
一个不等于0的有理数可看作由哪两个部分组成？
（为法则提问与总结作准备）
2.比较下列各组数的绝对值哪个大？（为异号两数相加作准备）
－22与15； (2) 与 ; (3)2.7与－3.5.1.
3.小学里学过什么数的加法运算？（为两个负数相加和异号两数相加作准备）
（二）类比联想，提出问题
学生自学课本44页.45页，通过实际问题，提出质疑导入新课。
课件出示具体问题：
活动内容:
1．利用数轴来表示有理数加法的运算过程
如果我们把向右走3米记作+3米，那么向左运动1米记作什么？
一个人向右走3米，再向右走2米，则两次运动后从起点向___运动了__米
（2）一个人向左走3米，再向左走2米，则两次运动后从起点向___运动了___米
（3）一个人向右走3米，再向左走2米，则两次运动后从起点向___运动了__米
（4）一个人向左走３米，再向右走2米，则两次运动后从起点向___运动了__米
（5）先向右运动3米，又向左运动3米，则两次运动后____________
（6）先运动0米，又向左运动3米，则两次运动后从起点向___运动了___米
2.仔细观察比较上述算式，你发现了什么运算规律？
活动目的：
利用数轴帮助学生理解加法运算过程，同时有利于加法运算法则的归纳。
活动的实际效果:
通过卡通小人在坐标轴上来回的移动，使学生在小人的移动过程中体会两个数相加的变化规律。
由于采用了形式活泼的教学手段，学生能够全副身心地投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。
最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则.
2.合作交流，归纳法则
学生小组总结归纳：
有理数的加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
一个数同0相加，仍得这个数．
口答练习，熟练法则：
(1) (-3)+ 9
(2) 10 + (-6)
进而总结出有理数加法运算的一般步骤为：
（1）根据有理数的加法法则确定和的符号；
（2）根据有理数的加法法则进行绝对值的加减运算。
总结出法则之后，可进一步提问：在算术里，两个不都是零的数相加，和一定大于加数，那么，对于两个有理数，相加后和还一定大于加数吗？
提出问题后，让学生去思考、去分析，最终要让学生明白：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立，即对于两个有理数，相加的和不一定大于加数，这是有理数的加法与算术运算的一个很大的区别。
3．应用举例，变式练习，解决问题
（三）验证明确结论：
活动内容:
例1 计算下列算式的结果，并说明理由：
(1) 180 +(-10)； (2)(-10)+(-1)；
活动目的：给学生提供示范，进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，再根据两个加数符号的具体情况选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．
活动的实际效果:通过习题，加深了学生对有理数加法法则的理解。
（四）运用巩固，反馈练习
活动内容:
1．请同学们计算下列各题：
(1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；
全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评．
活动目的：习题的配备上，注意到学生的思维是一个循序渐进的过程，所以由难而易，使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。
接下来做一组练习题，此题比较简易，目的在于巩固法则，特别是异号两数相加的问题，加深对法则的理解和记忆。
填空（口答）
1、（+4）+（-7）
2、（-8）+（-3）
3、（-9）+（+5）
4、（-6）+（+6）
5、（-7）+0
6、 8+（-1）
7、（-7）+1 8、 0+（-10）
通过变式训练，使学生对法则有了一定的认识，为了进一步加深学生对法则的理解和掌握，并培养学生应用数学的意识，我设计了练习2。
（五）归纳小结，总结提升
（1）本节所学习的主要内容；
（2）有理数的加当选法则在应用时应注意的问题；
（3）本节课涉及的数学思想方法主要有哪些？
（六）布置作业 必做题：课本67页1.2.3 选作题：练习册16页7题 (七）板书
设
计
3.1 有理数的加法
两个互为相反数的和为零(完全抵消)
(1)+ 2＋(+3)＝+5
(2) (－2)＋(－3)＝－5
（3）
6
1)2132()32(21-=--=-+ （学生板演）
(4) 180 +(-10)； (5)(-10)+(-1)； （规范解题步骤）。