屯溪四中2014届九年级四月份月考 数学试卷
安徽屯溪四中2019年初三4月抽考数学试题
安徽屯溪四中2019年初三4月抽考数学试题一.选择题：〔此题共40分，每题4分〕1.9旳算术平方根是〔〕A 、3B 、±3C 、3D 、± 32.以下运算中，结果正确旳选项是〔〕A 、a 6÷a 3=a 2B 、(2ab 2)2=2a 2b 4C 、a ·a 2=a 3D 、(a+b)2=a 2+b 23.上海原世博园区最大单体建筑“世博轴”被改造成一个综合性商业中心，该项目营业面积约130000平方米，130000用科学记数法表示应为A 、1.3×105B 、1.3×104C 、13×104D 、0.13×106 4、以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形旳是〔〕A 、B 、C 、D 、 5.⊙O 1和⊙O 2旳半径分别为2cm 和3cm ，两圆旳圆心距为5cm ，那么两圆旳位置关系是〔〕 A 、外切 B 、外离 C 、相交 D 、内切 6.假如用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成旳几何体，从正前方观看，可画出旳平面图形是〔〕 7.在共有15人参加旳演讲竞赛中，参赛选手要想明白自己是否能进入前8名，除了明白自己旳成绩以外，还需要明白全部成绩旳〔〕 A 、平均数 B 、众数 C 、方差 D 、中位数 8.如图，矩形ABCD 旳对角线AC 、BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ，假设AC=4，那么四边形CODE 旳周长〔〕 A 、4 B 、6 C 、8 D 、10 9、如图，直线l ：y ＝33x ，过点A 〔0，1〕作y 轴旳垂线交直线l 于点B ，过点B 作直线l 旳垂线交y 轴于点A 1；过点A 1作y 轴旳垂线交直线l 于点B 1，过点B 1作直线l 旳垂线交y 轴于点A 2；…；按此作法接着下去，那么点A 4旳坐标为〔〕 A 、〔0，64〕 B 、〔0，128〕 C 、〔0，256〕 D 、〔0，512〕 10.二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)旳图象所示，假设∣ax 2+bx+c ∣=k(k ≠0)有两个不相等旳实数根，那么k 旳取值范围是〔〕 A.k<-3B.k>-3C.k<3D.k>3 密 封 线内不要答 题 考场号_________________ 座位号__________________ 班级___________________ 姓名___________________二.填空题:〔此题共30分，每题5分〕11、函数xy 1-=旳自变量x 旳取值范围是、 12、因式分解：162-x =、13、假设圆旳一条弦长为12，其弦心距等于8，那么该圆旳半径等于、14、在一次体检中，测得某小组5名同学旳身高分别是170、162、155、160、168〔单位：厘米〕，那么这组数据旳极差是厘米、15、圆锥旳底面半径是3cm ，母线长为6cm ，那么那个圆锥旳侧面积为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏cm 2、〔结果保留π〕16.一个半圆形工件，未搬动前如下图，直径平行于地面放置，搬动时为了爱护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如下图旳无滑动翻转，使它旳直径紧贴地面，再将它沿地面平移10米，半圆旳直径为2米，那么圆心O 所通过旳路线长是米、17.〔此题总分值12分〕〔1〕计算：012011)21(60cos 29-+︒+- 〔2〕化简2121()a a a a a--÷-、 18、〔此题总分值8分〕 如图，在ABCD 中，E 、F 为对角线BD 上旳两点，且∠BAE=∠DCF 、求证：BE=DF 、19〔此题总分值8分〕“初中生骑电动车内学”旳现象越来越受到社会旳关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校假设干名学生和部分家长对“初中生骑电动车内学”现象旳看法，统计整理制作了如下旳统计图，请回答以下问题：⑴ 这次共抽查了﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏个家长；⑵请补全条形统计图和扇形统计图〔友情提醒：条形图补画家长持“反对”态度旳人数条，扇形图填上“反对”及“赞成”旳百分数〕；⑵ 知该校共有1200名学生，持“赞成”态度旳学生可能约有人、20.〔此题总分值8分〕有两个不同形状旳计算器〔分别记为A ，B 〕和与之匹配旳爱护盖〔分别记为a ，b 〕〔如下图〕散乱地放在桌子上、〔1〕假设从计算器中随机取一个，再从爱护盖中随机取一个，求恰好匹配旳概率、 〔2〕假设从计算器和爱护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配旳概率、21.〔此题总分值10分〕校车安全是近几年社会关注旳重大问题，安全隐患要紧是超载和超速.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶旳汽车速度旳实验：先在公路旁边选取一点C ，再在笔直旳车道l 上确定点D ，使CD 与l 垂直，测得CD 旳长等于21米，在l 上点D 旳同侧取点A 、B ，使∠CAD=30°，∠CBD=60°(1)求AB 旳长〔精确到0.1米，参考数据：73.13=，41.12=〕；(2)本路段对校车限速为40千米/小时，假设测得某辆校车从A 到B 用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由.22、〔此题总分值10分〕小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时动身，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚、他们俩上坡旳平均速度不同，下坡旳平均速度那么是各自上坡平均速度旳1.5倍、设两人动身x min 后距动身点旳距离为y m 、图中折线表示小亮在整个训练中y 与x 旳函数关系，其中A 点在x 轴上，M 点坐标为(2，0)、〔1〕A 点所表示旳实际意义是；OM MA＝；〔2〕求出AB 所在直线旳函数关系式；〔3〕假如小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度旳一半，那么两人动身后多长时刻第一次相遇？23、〔此题总分值12分〕 随着梅雨季节旳临近，雨伞成为热销品、某景区与某制伞厂签订2万把雨伞旳订购合同、合同规定：每把雨伞旳出厂价为13元、景区要求厂方10天内完成生产任务，假如每延误1天厂方须赔付合同总价旳1%给景区、由于急需，景区也专门承诺，假如每提早一天完成，每把雨伞旳出厂价可提高0.1元、⑴假如制伞厂确保在第10天完成生产任务，平均每天应生产雨伞把；⑵生产2天后，制伞厂又从其它部门抽调了10名工人参加雨伞生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人．．．．旳工作效率比原打算提高了25%，结果提早2天完成了生产任务、求该厂原打算安排多少名工人一辈子产雨伞？⑶每位工人每天平均工资为60元，每把雨伞旳材料费用为8.2元、假如制伞厂按照⑵中旳生产方式履行合同，将获得毛利润多少元？〔毛利润=雨伞旳销售价－雨伞旳材料费－工人工资〕24、〔此题总分值12分〕如图1，在直角坐标系中，点A 〔0，2〕、点B 〔-2，0〕，过点B 和线段OA 旳中点C 作直线BC ，以线段BC 为边向上作正方形BCDE.〔1〕填空：点D 旳坐标为〔〕，点E 旳坐标为〔〕.〔2〕假设抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 通过A 、D 、E 三点，求该抛物线旳【解析】式. 〔3〕假设正方形和抛物线均以每秒5个单位长度旳速度沿射线BC 同时向上平移，直至正方形旳顶点E 落在y 轴上时，正方形和抛物线均停止运动. ①在运动过程中，设正方形落在y 轴右侧部分旳面积为S ，求S 关于平移时刻t 〔秒〕旳函数关系式，并写出相应自变量t 旳取值范围. ②运动停止时，求抛物线旳顶点坐标.密封线内 不 要 答 题 ________________ 座位号__________________ 班级___________________ 姓名___________________。
安徽省黄山市九年级下学期数学4月月考试卷
安徽省黄山市九年级下学期数学4月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）比较-0.5，-， 0.5的大小，应有（）A . ->-0.5>0.5B . 0.5>->-0.5C . -0.5>->0.5D . 0.5>-0.5>-2. （3分）若2x=3，4y=5，则2x-2y=（）A .B . －2C .D .3. （3分）下列实数是无理数的是（）A . 5B . 0C .D .4. （3分）(2018·义乌) 有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A .B .C .D .5. （3分） (2017八下·蒙阴期末) 与直线的交点在第四象限，则 m的取值范围是（）A . m＞-1B . m＜1C . -1＜m＜1D . -1≤m≤16. （3分）(2017·金乡模拟) 在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是（）A . 两人都对B . 两人都不对C . 甲对，乙不对D . 甲不对，乙对7. （3分）(2016·台州) 质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（）A . 点数都是偶数B . 点数的和为奇数C . 点数的和小于13D . 点数的和小于28. （3分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长（）A . 2B .C .D .9. （3分）下列抛物线，对称轴是直线x=0.5的是（）A . y= x2B . y=（x+0.5）2+2C . y=（x﹣0.5）2+2D . y=x2﹣2x﹣0.510. （3分）(2017·东光模拟) 如图，在任意△ABC中，DE∥BC，连接BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的有几个（）① ② ③ ④ ．A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分）(2018·沈阳) 因式分解：3x3﹣12x=________．12. （4分） (2017九上·江都期末) 用半径为的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为________．13. （4分） (2018九上·萧山开学考) 要使代数式有意义，x的取值范围是________．14. （4分）在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点D在边BC上，连接AD，以点D为顶点，AD为一边作等边△ADE，连接BE，若BC=7，BE=4，∠CBE=60°，则∠EAB的正切值为________．15. （4分） (2019九上·天台月考) 如图,边长为1的正方形ABCO,以A为顶点,且经过点C的抛物线与对角线交于点D,则点D的坐标为________ .16. （4分）△ABC中，AB=12，AC= ，∠B=30°，则△ABC的面积是________．三、全面答一答（本题有8个小题，共66分） (共7题；共60分)17. （6分） (2016八上·宁阳期中) 先化简，再求值：，其中a=﹣4．18. （8.0分）(2017·涿州模拟) 为了解中考体育科目训练情况，某地从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次考前体育科目测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）请将两幅不完整的统计图补充完整；（2）如果该地参加中考的学生将有4500名，根据测试情况请你估计不及格的人数有多少？（3）从被抽测的学生中任选一名学生，则这名学生成绩是D级的概率是多少？19. （2分）(2017·泰州) 如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，连接DE．（1）求证：△ABE≌△DAF；（2）若AF=1，四边形ABED的面积为6，求EF的长．20. （10分）(2017·肥城模拟) 如图，已知四边形ABCD顶点A、B在x轴上，点D在y轴上，函数y= （x ＞0）的图象经过点C（2，3），直线AD交双曲线于点E，并且EB⊥x轴，CD⊥y轴，EB与CD交于点F．（1）若EB= OD，求点E的坐标；（2）若四边形ABCD为平行四边形，求过A、D两点的函数关系式．21. （10分）(2019·大同模拟) 阅读下列材料，并完成相应的任务．托勒密定理：托勒密（Ptolemy）（公元90年～公元168年），希腊著名的天文学家，他的要著作《天文学大成》被后人称为“伟大的数学书”，托勒密有时把它叫作《数学文集》，托勒密从书中摘出并加以完善，得到了著名的托勒密（Ptolemy）定理．托勒密定理：圆内接四边形中，两条对角线的乘积等于两组对边乘积之和．已知：如图1，四边形ABCD内接于⊙O，求证：AB•CD+BC•AD＝AC•BD下面是该结论的证明过程：证明：如图2，作∠BAE＝∠CAD，交BD于点E．∵∴∠ABE＝∠ACD∴△ABE∽△ACD∴∴AB•CD＝AC•BE∵∴∠ACB＝∠ADE（依据1）∵∠BAE＝∠CAD∴∠BAE+∠EAC＝∠CAD+∠EAC即∠BAC＝∠EAD∴△ABC∽△AED（依据2）∴AD•BC＝AC•ED∴AB•CD+AD•BC＝AC•（BE+ED）∴AB•CD+AD•BC＝AC•BD任务：（1）上述证明过程中的“依据1”、“依据2”分别是指什么？（2）当圆内接四边形ABCD是矩形时，托勒密定理就是我们非常熟知的一个定理：________．（请写出）（3）如图3，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝3，AD＝5，∠BAD＝60°，点C为的中点，求AC的长．22. （12分）(2018·广水模拟) 已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；（3） a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．23. （12分）(2018·深圳模拟) 如图，抛物线与x轴交于两点A（﹣4，0）和B（1，0），与y轴交于点C（0，2），动点D沿△ABC的边AB以每秒2个单位长度的速度由起点A向终点B运动，过点D作x 轴的垂线，交△ABC的另一边于点E，将△ADE沿DE折叠，使点A落在点F处，设点D的运动时间为t秒．（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）是否存在某一时刻t，使得△EFC为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）设四边形DECO的面积为s，求s关于t的函数表达式．参考答案一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、全面答一答（本题有8个小题，共66分） (共7题；共60分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。
屯溪区第四中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
20．（本小题满分 12 分） 在 ABC 中，角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ， ( 3 1) a cos B 2b cos A c ， （Ⅰ）求
tan A 的值； tan B
（Ⅱ）若 a
6 ，B
4
，求 ABC 的面积．
21．已知数列{an}满足 a1=﹣1，an+1= （Ⅰ）证明：数列{ （Ⅱ）令 bn= + }是等比数列；
2 ，半 3
径 OA 为 1km ，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口 A 到出口 B 的观光道路，道路由圆弧
AC 、线段 CD 及线段 BD 组成．其中 D 在线段 OB 上，且 CD / / AO ，设 AOC ．
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精选高中模拟试卷
（1）用 表示 CD 的长度，并写出 的取值范围； （2）当 为何值时，观光道路最长？
，
由
，解得：A（3，4），
显然直线 z=ax+by 过 A（3，4）时 z 取到最大值 12， 此时：3a+4b=12，即 + =1， ∴ + =（ + ）（ + ）=2+ 当且仅当 3a=4b 时“=”成立， 故答案为：4． 【点评】本题考查了简单的线性规划，考查了利用基本不等式求最值，解答此题的关键是对“1”的灵活运用， 是基础题． 16．【答案】①②④ 【 解 析 】 + ≥2+2 =4，
2 ，设 AF x ，则 2 x 1 x 2 ，
2 2 3 2 ，即菱形 BED1 F 的边长为 2 ，则 BED1 F 在底面 ABCD 上的投影四边形是底边 4 4 4 3 3 为 ，高为的平行四边形，其面积为 ，故选 B. 4 4
江西省上饶四中2014届九年级数学上学期第一次月考试题(无答案) 新人教版
某某省某某四中2014届九年级上学期第一次月考数学试题（无答案）新人教版说明：1．本卷分为试题卷和答题卷，答案请写在答题卷上，不要在试题卷上作答，否则不给分。
2．本卷共有三大题、24小题，全卷满分120分，考试时间为120分钟。
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．若10<<x ，则下列各式中是二次根式的是A ．1-xB ．2-xC ．21xx-D ．1--x2．下列各式中，正确的是A ．3)3(2-=-B ．3)3(2-=-C ．3)3(2±=±D ．332±=3．已知：n 20是整数，则满足条件的最小正整数n 为A ．2B ．3C ．4D ．54．下列议程中是关于x 的一元二次方程的是A ．0122=+xx B ．02=++c bx ax C ．1)2)(1(=+-x xD ．052322=--y xy x5．据调查，某市2012年的房价为4600元/㎡，预计2014年将达到7500元/㎡，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为x ，根据题意，所列方程为 A.7500)1(4600=+xB.7500)1(46002=+xC.7500)1(4600=-xD.7500)1(46002=-x6．下列五个数字中，组成的是中心对称图形有①②③④⑤ A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A ．平行四边形B ．等边三角形C ．等腰梯形D ．正方形8．已知关于x 的一元二次方程01)12()2(22=+++-x k x k 有两个不相等的实数根，则k 的取值X 围是A ．234≠>k k 且B ．234≠≥k k 且 C ．243≠>k k 且D ．243≠≥k k 且 9．已知平行四边形ABCD 的对角线BD=4cm ，将平行四边形ABCD 绕其对称中心O 旋转180○，则点D 所转过的路径长为 A ．4πcmB ．3πcmC ．2πcmD ．πcm10．把11)1(--x x 根号外面的因式移到根号内得 A ．x -1B ．1-xC ．x --1D ．1--x二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．使代数式13-x x有意义的x 的取值X 围是。
安徽省黄山市屯溪四中2014--2015学年第二学期3月份月考试卷
屯溪四中2014—2015学年度第二学期3月份月考九年级物理试卷一、 填空题（共10小题，每空2分，共28分）1、冬奥会短道速滑比赛过程中，若以运动员为参照物，站在场中的裁判是 的；冰刀和冰面之间的摩擦是 摩擦（选 填“滑动”或“滚动”)。
2、微风吹过，飘来阵阵花香，说明分子在 ；花瓣在空中随风而落，说明力能 ；3、定值电阻R 1和R 2并联后，接在电压可调的电源两端，干路电流I 随电源电压U 变化关系的图象如图1所示。
已知R 1=10Ω，则R 2= Ω。
图2 图34、温度一定时，声波在不同介质中的传播速度是 的（选填“相同”或“不同”。
)吹笛子时用手指按住不同的笛孔，这主要是用来改变声音的 ；5、如图2所示，轻质杠杆OB 可绕O 点转动，OA 的长0.3米，AB 的长0.1米，B 点处挂一个质量为3千克的物体，A 点处加一个竖直向上的力F ，杠杆在水平位置平衡，则力F 大小为 牛,这是 杠杆（选填“省力”或“费力”）。
6. 如图3所示的电路中，电压U 保持不变，电阻R 1=R 2，开关s 断开时，电流表的示数为I 1；开关S 闭合时，电流表的示数为I 2，则I 1：I 2= 。
7如果加在某定值电阻两端的电压从8V 升高到10V ，通过该电阻的电流变化了0．1A ，则该电阻的电功率变化了 W.8、用太阳能热水器给40千克的水加热，水温由18℃升高到36℃，若用燃烧值为3.0×107焦耳/千克的煤给上述的水加热，其效率为20％，则需要燃烧约________千克煤。
(c=4.2x103J/(kg ℃.))9、 用两节串接后的干电池给小灯泡供电，电压是3V ，小灯泡发光时通过的电流为0.3A ，工作0.5min 消耗的电功为_______J.10、电动机的工作原理是：通电线圈在 中受力转动。
11．光线以30º入射角从空气射到平面镜上，则反射光线与入射光线的夹角是（ ）1.00.6 7 6 5 4 3 2 1 0 0.20.4 0.81.2 1.4A ．15ºB ．30ºC ．60ºD ．90º12.汽油机工作时将机械能转化成内能的冲程是 （ ）A ．吸气冲程B ．压缩冲程C ．做功冲程D ．排气冲程13. 初温和质量均相等的水和铜球，吸收相等的热量后，再将铜球投入水中，则（ ）A.热量由铜球传给水B.热量由水传给铜球C.水和铜球之间不发生热传递D.无法确定14、用电高峰期，会看到家里的白炽灯泡比正常发光要暗一些。
安徽省屯溪四中九年级物理4月月考试卷(无答案)(1)
安徽省屯溪四中2014届九年级物理4月月考试卷题号一二三四总分得分温馨提示：1.本卷共四大题26小题，满分90分，考试时间与化学一共120分。
2.本卷试题g值取10N/kg。
3.计算题要有必要的公式和计算过程，只有答案的不得分；回答问题语言要完整、简洁。
一、填空题（每空1分，共23分）1、如图1所示，寒暑表上的字母“℃”表示，寒暑表上的读数是。
（图 1）（图 2）（图3）（图 4）2、早晨，太阳还在地平线以下，我们就能看见它，这是由于光的引起的；坐在教室里的学生能从各个方向看到黑板上的字，这是由于光射到黑板上发生的缘故。
3、诗句“满眼风波多闪灼，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行。
”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选参照物分别是和。
4、甲、乙两物体质量、初温都相同，甲的比热容大于乙的比热。
当它们放出相同的热量后再相互接触，甲内能，乙内能。
（选填“增加”、“不变”或“减少”）5、在陶瓷、油、空气、人体中，属于导体的是。
导体容易导电的原因是导体中有的电荷。
6、图2所示是的示意图，其中能够自动改变线圈中电流方向的装置叫做。
7、列举下列物理知识应用的实例：例如：做功可以改变物体内能的实例：用锯锯木板，锯条会发热。
势能可以转化为动能的实例：。
物体内的分子在做无规则运动的实例：。
电流的热效应在日常生活中应用的实例：。
8、电压是的原因，对人体安全的电压是V。
9、实验室里有24Ω、12Ω、8Ω、4Ω、2Ω的电阻各一，现实验中需要两个6Ω的电阻，你可以采用和的方法。
10、如果把导线中的电流比作水流，甲说电流好比空水管中的水流，阀门打开后，水流到哪里，那里就形成水流；乙说电流好比充满水的水管中的水流，阀门一开，水管各处同时产生水流。
你认为正确的比喻应为。
11、法拉第在发现“电生磁”的启示下，利用逆向思维提出了假设：，并经过十年的探索终于发现了现象。
二、单项选择题（每题2分，共20分）1、图3中电源电压恒定，当滑动变阻器R X接入电路中的电阻为R时，定值电阻R0上消耗的功率为P0。
安徽省六安市金安区文汇中小学生校外托管服务中心2024-2025学年 九年级上学期月考数学试卷
2024-2025学年安徽省六安市金安区汇文中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列函数中，是二次函数的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．抛物线的顶点坐标是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．如果，那么下列比例式中正确的是（ ）A．B ．C ．D ．4．若点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）A ．B ．C ．D ．5．若反比例函数的图象经过点，则的值是（ ）A ．3B ．C ．D ． 26．如图，直线////，分别交直线、于点、、、、、，下列结论不正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，是△边上一点，添加一个条件后，仍不能使△∽△的是（ ）A ．B ． C ．D ． 8．已知二次函数的图象在轴的下方，则，，满足的条件是（ ）y x =3y x =2y x =2y x =-2(1)3y x =-+(1,3)(1,3)-(1,3)--(1,3)-25a b =25a b =25a b =52a b =25a b =1(2,)A y -2(1,)B y -3(1,)C y 21y x x =-++1y 2y 3y 123y y y <<213y y y <<231y y y <<312y y y <<1k y x+=(1,2)-k 3-1-a b c m n A C E B D F AC BD CE DF =AC AB AE EF =CE DF AE BF =AE BF AC BD=D ABC AB ACD ABC ACD B ∠=∠ADC ACB ∠=∠AD CD AC BC =AC AB AD AC=2y ax bx c =++x a b cA ．B ．C ．D ．9．已知抛物线的图象如图所示，其对称轴为直线，那么一次函数的图象大致为（ ）A ． B ． C ． D ．10．已知二次函数，当时，随的增大而增大，则下列结论错误的是（ ）A ．当时，随的增大而减小B ．若图象经过点，则C ．若，是函数图象上的两点，则D ．若图象上两点，对一切正数，总有，则二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2025届安徽省黄山市屯溪区第四中学数学九上开学经典模拟试题【含答案】
2025届安徽省黄山市屯溪区第四中学数学九上开学经典模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）在某市举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛时的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系图象如图所示，根据图象得到下列结论，其中错误的是（）A ．这次比赛的全程是500米B ．乙队先到达终点C ．比赛中两队从出发到1.1分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快D ．乙与甲相遇时乙的速度是375米/分钟2、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，有一个等腰直角三角形AOB ，∠OAB ＝90°，直角边AO 在x 轴上，且AO ＝1．将Rt △AOB 绕原点O 顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A 1OB 1，且A 1O ＝2AO ，再将Rt △A 1OB 1绕原点O 顺时针旋转90°得到等腰三角形A 2OB 2，且A 2O ＝2A 1O ……依此规律，得到等腰直角三角形A 22OB 22．则点B 22的坐标（）A ．（222，－222）B ．（22016，－22016）C ．（222，222）D ．（22016，22016）3、（4分）在同一平面直角坐标系中，函数3y x a =+与2+3y ax x =的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．4、（4分）若m ＞n ，则下列各式错误的是（）A ．2m ＜2n B ．－3m ＜－3n C ．m ＋1＞n ＋1D ．m －5＞n －55、（4分）下列方程是关于x 的一元二次方程的是()A ．20ax bx c ++=B ．2112x x +=C ．2221x x x +=-D ．()23(1)21x x +=+6、（4分）如图，ABC △中，,AB AC ABC =与FEC 关于点C 成中心对称，连接,AE BF ，当ACB =∠（）时，四边形ABFE 为矩形.A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．90︒7、（4分）如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB ，BC 的中点．若△DBE 的周长是6，则△ABC 的周长是（）A ．8B ．10C ．12D ．148、（4分）若代数式51x -有意义，则x 应满足()A ．x ＝0B ．x≠1C ．x≥﹣5D ．x≥﹣5且x≠1二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）已知二次函数y ＝2（x +1）2+1，﹣2≤x ≤1，则函数y 的最小值是_____，最大值是_____．10、（4分）y ＝（2m ﹣1）x 3m ﹣2+3是一次函数，则m 的值是_____．11、（4分）如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的中线，已知CD ＝2，AC ＝3，则BC 的长是______.12、（4分）如图，∠C=90°，∠ABC=75°，∠CBD=30°，若BC=3cm ，则AD=________cm ．13、（4分）在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a ﹡b ＝a 2﹣b 2，根据这个规则，方程（x +1）﹡3＝0的解为_____．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）某车行经销的A 型自行车去年6月份销售总额为1.6万元，今年由于改造升级每辆车售价比去年增加200元，今年6月份与去年同期相比，销售数量相同，销售总额增加25%．今年A ，B 两种型号车的进价和售价如下表：（1）求今年A 型车每辆售价多少元？（2）该车行计划7月份用不超过4.3万元的资金新进一批A 型车和B 型车共50辆，应如何进货才能使这批车售完后获利最多？15、（8分）已知：如图，点B ，C ，D 在同一直线上，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，BE 交AC 于点F ，AD 交CE 于点H ，（1）求证：△BCE ≌△ACD ；（2）求证：CF ＝CH ；（3）判断△CFH 的形状并说明理由．16、（8分）某工人为一客户制作一长方形防盗窗，为了牢固和美观，设计如图所示，中间为三个菱形，其中左右为两个全等的大菱形，中间为一个小菱形，竖着的铁棍的间距是相等的，尺寸如图所示（单位：m ），工人师傅要做这样的一个防盗窗，总共需要多长的铁棍（不计损耗？）17、（10分）已知在△ABC 中，AB=1，，（1）分别化简（2）试在4×4的方格纸上画出△ABC ，使它的顶点都在方格的顶点上（每个小方格的边长为1）．（3）求出△ABC 的面积．18、（10分）如图，ABCD 中，ABC ∠的角平分线BE 交AD 于点E ，ADC ∠的角平分线DF 交BC 于点F ，5AB =，3DE =，ABC ∠=50°.（1）求FDC ∠的度数；（2）求ABCD 的周长.B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）已知点A （a ，5）与点B （-3，b ）关于y 轴对称，则a-b=．20、（4分）在直角坐标系中，直线33:33l y x =-与x 轴交于点1B ，以1OB 为边长作等边11A OB ∆，过点1A 作12A B 平行于x 轴，交直线l 于点2B ，以12A B 为边长作等边212A A B ∆，过点2A 作12A B 平行于x 轴，交直线l 于点3B ，以23A B 为边长作等边323A A B ∆，…，则等边201920182019A A B ∆的边长是______.21、（4分）如图，在△ABC 中，∠B=70°，∠BAC=30°，将△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△EDC ，当点B 的对应点D 恰好落在AC 边上时，∠CAE 的度数为___________.22、（4分）如图，点E 、F 分别在矩形ABCD 的边BC 和CD 上，如果△ABE 、△ECF 、△FDA 的面积分别刚好为6、2、5，那么矩形ABCD 的面积为_____．23、（4分）如图，菱形ABCD 中，AE 垂直平分BC ，垂足为E ，2AB cm ＝．那么菱形ABCD 的对角线BD 的长是_____cm ．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度，按要求作图：①画出ABC ∆关于原点O 的中心对称图形111A B C ∆；②画出将ABC ∆绕点O 逆时针旋转90︒得到222A B C ∆③请在网格内过点C 画一条直线CD 将ABC ∆平分成两个面积相等的部分．25、（10分）解方程：（1）211111x x x +-=--；（2）542332x x x +=--；（3）(x -3)2-9=026、（12分）已知m 和n 是两个两位数，把m 和n 中任意一个两位数的十位数字放置于另一个两位数的十位数字与个位数字之间，再把其个位数字放置于另一个两位数的个位数字的右边，就可以得到两个新四位数，把这两个新四位数的和除以11的商记为W （m ，n ）．例如：当m ＝36，n ＝10时，将m 十位上的3放置于n 的1、0之间，将m 个位上的6放置于n 中0的右边，得到1306；将n 十位上的1放置于m 的3、6之间，将n 个位上的0放置于m 中6的右边，得到1．这两个新四位数的和为1306+1＝4466，4466÷11＝2，所以W （36，10）＝2．（1）计算：W （20，18）；（2）若a ＝10+x ，b ＝10y +8（0≤x 9，1≤y ≤9，x ，y 都是自然数）．①用含x 的式子表示W （a ，36）；用含y 的式子表示W （b ，49）；②当150W （a ，36）+W （b ，49）＝62767时，求W （5a ，b ）的最大值．一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】由横纵坐标可判断A、B，观察图象比赛中两队从出发到1.1分钟时间段，乙队的图象在甲图象的下面可判断C，由图象得乙队在1.1至1.9分钟的路程为300米，可判断D．【详解】由纵坐标看出，这次龙舟赛的全程是500m，故选项A正确；由横坐标可以看出，乙队先到达终点，故选项B正确；∵比赛中两队从出发到1.1分钟时间段，乙队的图象在甲图象的下面，∴乙队的速度比甲队的速度慢，故C选项错误；∵由图象可知，乙队在1.1分钟后开始加速，加速的总路程是500-200=300（米），加速的时间是1.9-1.1=0.8（分钟），∴乙与甲相遇时，乙的速度是300÷0.8=375（米/分钟），故D选项正确．故选C．本题主要考查一次函数的图象与实际应用，观察图象理解图象中每个特殊点的实际意义是解题的关键．2、A【解析】∵将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，A1B 1=OA1，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O，A2B2=A2O…，依此规律，∴每4次循环一周，B1（2，﹣2），B2（﹣4，-4），B3（-8，8），B4（16，16），∵22÷4=504…1，∴点B22与B1同在第四象限，∵﹣4=﹣22，8=23，16=24，∴点B22（222，-222），故选A.【点睛】本题考查了点的坐标变化规律，得出B点坐标变化规律是解题关键．3、C【解析】根据一次函数及二次函数的图像性质，逐一进行判断．【详解】解：A.由一次函数图像可知a＞0，因此二次函数图像开口向上，但对称轴302a-<应在y轴左侧，故此选项错误；B.由一次函数图像可知a＜0，而由二次函数图像开口方向可知a＞0，故此选项错误；C.由一次函数图像可知a＜0，因此二次函数图像开口向下，且对称轴302a->在y轴右侧，故此选项正确；D.由一次函数图像可知a＞0，而由二次函数图像开口方向可知a＜0，故此选项错误；故选：C．本题考查二次函数与一次函数图象的性质，解题的关键是利用数形结合思想分析图像，本题属于中等题型．4、A【解析】按照不等式的性质逐项排除即可完成解答。
内蒙古自治区呼和浩特市第四中学2024--2025学年九年级上学期数学月考试卷
内蒙古自治区呼和浩特市第四中学2024--2025学年九年级上学期数学月考试卷一、单选题1．下列各图中，四边形ABCD 是正方形，其中阴影部分两个三角形成中心对称的是（）A ．B ．C ．D ．2．对于二次函数()21y x =--的图象的特征，下列描述正确的是（）A ．开口向上B ．经过原点C ．对称轴是y 轴D ．顶点在x 轴上3．用配方法解一元二次方程2620x x -+=时，下列变形正确的是（）A ．()237x -=B ．()2311x -=C ．()237x +=D ．()231x -=4．已知二次函数224y x x =-++，关于该函数在22x -≤≤的取值范围内，下列说法正确的是（）A ．有最大值5，有最小值4-B ．有最大值0，有最小值4-C ．有最大值4，有最小值4-D ．有最大值4，有最小值05．抛物线277y kx x =--的图象和x 轴有两个交点，则k 的取值范围是（）A ．74k ≥-B ．74k >-C ．74k ≥-且0k ≠D ．74k >-且0k ≠6．某体育球类专卖店将进货单价为100元的某品牌篮球按零售价135元一个售出时，每天能卖出100个．若这种篮球的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加4个，要使顾客尽量得到实惠，且每天获得的利润为3596元，每个篮球需降价（）A ．4元B ．6元C ．4元或6元D ．5元7．要将抛物线2y x =平移后得到抛物线223y x x =++，下列平移方法正确的是（）A ．向左平移1个单位，再向上平移2个单位B ．向左平移1个单位，再向下平移2个单位C ．向右平移1个单位，再向上平移2个单位D ．向右平移1个单位，再向下平移2个单位8．在平面直角坐标系中，二次函数22y x mx m m =++-（m 为常数）的图像经过点(06)，，其对称轴在y 轴左侧，则该二次函数有（）A ．最大值5B ．最大值154C ．最小值5D ．最小值1549．若1x ，2x 是一元二次方程230x x +-=的两个实数根，则3221417-+x x 的值为（）A ．2-B ．6C ．4-D ．410．设二次函数()()y a x m x m k =---（0a >，m ，k 是实数），则（）A ．当2k =时，函数y 的最小值为a -B ．当2k =时，函数y 的最小值为2a -C ．当4k =时，函数y 的最小值为a -D ．当4k =时，函数y 的最小值为2a-二、填空题11．已知点A （﹣2，b ）与点B （a ，3）关于原点对称，则a ﹣b =．12．已知某抛物线上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：xL 2-1-012L yL503-4-3-L那么该抛物线的顶点坐标是．13．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x 个球队参赛，根据题意，可列方程为．14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线23y ax bx =++与x 与相交于点A ，B ，点B 的坐标为(3,0)，若点(2,3)C 在抛物线上，则AB 的长为．15．如图1，一名男生推铅球，铅球的运动路线近似是抛物线的一部分，铅球出手位置的高度为5m 3，当铅球行进的水平距离为4m 时，高度达到最大值3m ．铅球的行进高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）之间的关系满足二次函数．若以最高点为原点，过原点的水平直线为x 轴，建立如图2所示的平面直角坐标系xOy ，该二次函数的解析式为2112y x =-．若以过出手点且与地面垂直的直线为y 轴，y 轴与地面的交点为原点，建立如图3所示的平面直角坐标系xOy ，则该二次函数的解析式为．16．已知某函数的图象过()2,1A -，()4,1B 两点，下面有四个推断：①若此函数的图象为直线，则此函数的图象经过()0,3-；②若此函数的图象为抛物线，且经过()3,0.5-，则该抛物线开口向下；③若此函数的解析式为()2(0)y a x h k a =-+≠，且经过()6,0，则45h <<；④若此函数的解析式为()2(0)y a x h k a =-+≠，开口向下，且24h <<，则a 的范围是12a <-．所有合理推断的序号是．三、解答题17．解方程：(1)2412981x x ++=；(2)2710x x --=；(3)()25410x x x -=-18．小王去年开了一家微店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份盈利达到3456元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，试求每月盈利的平均增长率．19．如图，在平面直角坐标系中，ABC V 的顶点()2,2A -，()0,5B ，()0,2C ．(1)将ABC V 以点C 为旋转中心旋转180︒得到11A B C ，请画出11A B C ；(2)平移ABC V ，若点A 的对应点2A 的坐标为()2,6--，请画出平移后的222A B C △；(3)若将11A B C 绕某一点旋转可以得到222A B C △，写出旋转中心的坐标：______；20．二次函数()20y ax bx c a =++≠的图像如图所示，根据图像填空：(1)方程20ax bx c ++=的两个根为_____________；(2)不等式20ax bx c ++>的解集为____________；(3)函数y 随x 的增大而减小的自变量x 的取值范围为____________；(4)若方程20ax bx c k +++=有两个不相等的实数根，k 的取值范围为____________．21．已知关于x 的一元二次方程x 2﹣（2k +1）x +k 2+2k ＝0有两个实数根x 1，x 2．（1）求实数k 的取值范围．（2）是否存在实数k ，使得x 1x 2﹣x 12﹣x 22＝﹣16成立？若存在，请求出k 的值；若不存在，请说明理由．22．如图，四边形ABCD 是一块边长为6米的正方形花圃，现将它改造为矩形AEFG 的形状，其中点E 在AB 边上（不与点B 重合），点G 在AD 的延长线上，3DG BE =，设BE 的长为x 米，改造后花圃AEFG 的面积为y 平方米．（1）当改造后花圃AEFG 的面积与原正方形ABCD 花圃的面积相等时，求BE 的长；（2）当x 为何值时，改造后的花圃AEFG 的面积最大?并求出最大面积．23．综合与实践问题情境：如图①，矩形MNKL 是学校花园的示意图，其中一个花坛的轮廓可近似看成由抛物线的一部分与线段AB 组成的封闭图形，点A ，B 在矩形的边MN 上．现要对该花坛内种植区域进行划分，以种植不同花卉，学校面向全体同学征集设计方案．方案设计：如图②，6AB =米，AB 的垂直平分线与抛物线交于点P ，与AB 交于点O ，点P 是抛物线的顶点，且9PO =米．欣欣设计的方案如下：第一步：在线段OP 上确定点C ，使90ACB ∠=︒，用篱笆沿线段AC BC ，分隔出ABC V 区域，种植串串红；第二步：在线段CP 上取点F （不与C ，P 重合），过点F 作AB 的平行线，交抛物线于点D ，E ．用篱笆沿DE CF ，将线段AC BC ，与抛物线围成的区域分隔成三部分，分别种植不同花色的月季．方案实施：学校采用了欣欣的方案，在完成第一步ABC V 区域的分隔后，发现仅剩6米篱笆材料．若要在第二步分隔中恰好用完6米材料，需确定DE 与CF 的长．为此，欣欣在图②中以AB 所在直线为x 轴，OP 所在直线为y 轴建立平面直角坐标系．请按照她的方法解决问题：(1)在图②中画出坐标系，并求抛物线的函数表达式；(2)求6米材料恰好用完时DE 与CF 的长；(3)种植区域分隔完成后，欣欣又想用灯带对该花坛进行装饰，计划将灯带围成一个矩形．她尝试借助图②设计矩形四个顶点的位置，其中两个顶点在抛物线上，另外两个顶点分别在线段AC BC ，上．直接写出符合设计要求的矩形周长的最大值．。
2024届安徽省黄山市屯溪区第四中学数学九上期末统考模拟试题含解析
2024届安徽省黄山市屯溪区第四中学数学九上期末统考模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．为了宣传垃圾分类，童威写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播．他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n 个好友转发，每个好友转发之后，又邀请n 个互不相同的好友转发，依次类推．已知经过两轮转发后，共有111个人参与了宣传活动，则n 的值为（ ） A ．9 B ．10C ．11D ．122．已知23a b =，则代数式a b b +的值为（ ）A ．52 B ．53C ．23D ．323．一个不透明的袋中装有2个红球和4个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是（ ） A ．13B ．23C ．14D ．164．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表。
如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC 的高为a 。
已知，冬至时北京的正午日光入射角ABC ∠约为26.5︒，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即BC 的长）作为（ ）A ．sin 26.5a ︒B ．cos26.5a ︒C ．tan 26.5a ︒D ．tan 26.5a︒52是同类二次根式的是（ ） A 8B 24C 27D 1256．已知正比例函数y kx =的函数值随自变量的增大而增大，则二次函数222(1)1y x k x k =-++-的图象与x 轴的交点个数为（ ）A ．2B ．1C ．0D ．无法确定7．已知点P (－1，4)在反比例函数(0)ky k x=≠的图象上，则k 的值是( ) A ．14-B ．14C ．4D ．－48．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A ．1，2，3B ．2，3，4C ．3，4，7D ．5，2，89．某林业部门要考察某幼苗的成活率，于是进行了试验，下表中记录了这种幼苗在一定条件下移植的成活情况，则下列说法不正确的是（ ） 移植总数n 400 1500 3500 7000 9000 14000 成活数m 3691335 3203 6335 8073 12628 成活的频率m n09230.89009150.9050.8970.902A ．由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9B ．如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则必定成活18000株C ．可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值D ．在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率 10．在以下四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，ABC ∆中，60,45,22BAC ABC AB ∠=∠==，D 是线段BC 上的一个动点，以AD 为直径画O 分别交,AB AC 于,E F 连接EF ，则线段EF 长度的最小值为__________．12．不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是__________．13．设m 是一元二次方程x 2﹣x ﹣2019＝0的一个根，则m 2﹣m +1的值为___．14．如下图，圆柱形排水管水平放置，已知截面中有水部分最深为5cm ，排水管的截面半径为10cm ，则水面宽AB 是__________cm ．15．如图，点E 是矩形ABCD 的对角线AC 上一点，正方形EFGH 的顶点,G H 在边AD 上，3,4,AB BC ==则tan DAF ∠的值为__________ ．16．如图，一次函数2y x =--与y kx b =+的图象交于点(),4P n -，则关于x 的不等式2kx b x +<--的解集为______.17．把抛物线2y x bx c =++的图像向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图像的解析式为223y x x =-+,则b 的值为___________．18．抛物线y ＝(x ﹣1)(x ﹣3)的对称轴是直线x ＝_____． 三、解答题(共66分)19．（10分）如图，一次函数图象经过点()0,2A ，与x 轴交于点C ，且与正比例函数y x =-的图象交于点B ，B 点的横坐标是1-.()1请直接写出点B的坐标(1-，)；()2求该一次函数的解析式;()3求BOC的面积.20．（6分）数学活动课上，张老师引导同学进行如下探究：如图1，将长为的铅笔斜靠在垂直于水平桌面的直尺的边沿上，一端固定在桌面上，图2是示意图．活动一如图3，将铅笔绕端点顺时针旋转，与交于点，当旋转至水平位置时，铅笔的中点与点重合．数学思考（1）设，点到的距离．①用含的代数式表示：的长是_________，的长是________；②与的函数关系式是_____________，自变量的取值范围是____________．活动二（2）①列表：根据（1）中所求函数关系式计算并补全．．表格．6 5 4 3.5 3 2.5 2 1 0.5 00 0.55 1.2 1.58 1.0 2.47 3 4.29 5.08②描点：根据表中数值，描出①中剩余的两个点．③连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象．数学思考（3）请你结合函数的图象，写出该函数的两条性质或结论．21．（6分）为了解九年级学生体育水平，学校对九年级全体学生进行了体育测试，并从甲、乙两班中各随机抽取20名学生成绩(满分50分)进行整理分析(成绩得分用x 表示，共分成四组:.A 3035x ≤<；.B 3540x ≤<，.4045,C x ≤<.4550D x ≤≤)下面给出了部分信息:甲班20名学生体育成绩:33,35,36,39,40,41,42,43,4445,45,46,47,47,48,48,48,4,9,50,50 乙班20名学生体育成绩在C 组中的数据是: 40,43,41,44,42,41, 甲、乙两班被抽取学生体育成绩统计表 平均数中位数众数方差甲班 43.8 45.5c24.85乙班42.5b 45 22.34根据以上信息，解答下列问题:()1a = ，b = ，c = ；()2根据以上数据，你认为 班(填“甲”或“乙”)体育水平更高，说明理由(两条理由):① ；② .()3学校九年级学生共1200人，估计全年级体育成绩优秀(5)4x ≥的学生人数是多少？22．（8分）如图所示，在方格纸中，△ABC 的三个顶点及D ，E ，F ，G ，H 五个点分别位于小正方形的顶点上.（1）现以D ，E ，F ，G ，H 中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC 不全等但面积相等的三角形是 （只需要填一个三角形）；（2）先从D ，E 两个点中任意取一个点，再从F ，G ，H 三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，画树状图求所画三角形与△ABC 面积相等的概率.23．（8分）2019年5月，以“寻根国学，传承文明”为主题的兰州市第三届“国学少年强一国学知识挑战赛”总决赛拉开帷幕，小明晋级了总决赛.比赛过程分两个环节，参赛选手须在每个环节中各选择一道题目. 第一环节：写字注音、成语故事、国学常识、成语接龙（分别用1234, , , A A A A 表示）； 第二环节：成语听写、诗词对句、经典通读（分别用123,,B B B 表示） （1）请用树状图或列表的方法表示小明参加总决赛抽取题目的所有可能结果（2）求小明参加总决赛抽取题目都是成语题目（成语故事、成语接龙、成语听写）的概率．24．（8分）已知：如图，在四边形ABCD 中，点G 在边BC 的延长线上，CE 平分∠BCD ，CF 平分∠GCD ，EF ∥BC 交CD 于点O ．（1）求证：OE=OF ；（2）若点O 为CD 的中点，求证：四边形DECF 是矩形．25．（10分）某商店购进一批成本为每件40元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y （件)与销售单价x （元)之间满足一次函数关系，其图象如图所示．（1）求该商品每天的销售量y 与销售单价x 之间的函数关系式；（2）若商店要使销售该商品每天获得的利润等于1000元，每天的销售量应为多少件？（3）若商店按单价不低于成本价，且不高于65元销售，则销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？26．（10分）为改善生态环境，建设美丽乡村，某村规划将一块长18米，宽10米的矩形场地建设成绿化广场，如图，内部修建三条宽相等的小路，其中一条路与广场的长平行，另两条路与广场的宽平行，其余区域种植绿化，使绿化区域的面积为广场总面积的80%．（1）求该广场绿化区域的面积；（2）求广场中间小路的宽．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】设邀请了n个好友转发倡议书，第一轮传播了n个人，第二轮传播了n2个人，根据两轮传播共有111人参与列出方程求解即可．【题目详解】由题意，得n+n2+1=111，解得：n1=-11（舍去），n2=10，故选B．【题目点拨】本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，解答时先由条件表示出第一轮增加的人数和第二轮增加的人数根据两轮总人数为111人建立方程是关键．2、B【解题分析】试题分析：根据题意令a=2k,b=3k，235=33a b k kb k++=．故选B．考点：比例的性质．3、B【解题分析】试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，∵地口袋中共有2+4=6个球，其中黄球3个，∴随机抽取一个球是黄球的概率是42 63 =.故选B．考点：概率．4、D【解题分析】在Rt△ABC中利用正切函数即可得出答案．【题目详解】解：在Rt△ABC中，tan∠ABC=AC BC，∴立柱根部与圭表的冬至线的距离（即BC的长）为tan ACABC∠=tan26.5a．故选：D．【题目点拨】本题考查解直角三角形的应用，解答本题的关键是明确题意，利用锐角三角函数解答．5、A【分析】根据同类二次根式的概念即可求出答案．【题目详解】解：（A）原式＝，故A是同类二次根式；（B）原式＝，故B不是同类二次根式；（C）原式＝C不是同类二次根式；（D）原式＝D不是同类二次根式；故选：A．【题目点拨】此题主要考查了同类二次根式的定义，正确化简二次根式是解题关键． 6、A【分析】根据正比例函数的性质可以判断k 的正负情况，然后根据△的正负，即可判断二次函数222(1)1y x k x k =-++-的图象与x 轴的交点个数，本题得以解决．【题目详解】∵正比例函数y kx =的函数值随自变量的增大而增大， ∴k ＞0，∵二次函数为222(1)1y x k x k =-++-∴△＝[−2（k ＋1）]2−4×1×（k 2−1）＝8k ＋8＞0，∴二次函数为222(1)1y x k x k =-++-与x 轴的交点个数为2，故选：A ． 【题目点拨】本题考查二次函数与x 轴的交点个数和正比例函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用根的判别式来解答． 7、D【分析】根据反比例函数图象上的点的坐标特征，将P （﹣1，1）代入反比例函数的解析式ky x=(k≠0)，然后解关于k 的方程41k，即可求得k=-1． 【题目详解】解: 将P （﹣1，1）代入反比例函数的解析式ky x=(k≠0)， 41k 解得: k=-1． 故选D ． 【题目点拨】本题考查待定系数法求反比例函数解析式，掌握求解步骤正确计算是本题的解题关键. 8、B【解题分析】根据三角形三边关系定理得出：如果较短两条线段的和大于最长的线段，则三条线段可以构成三角形，由此判定即可．【题目详解】A ．1+2=3，不能构成三角形，故此选项错误； B ．2+3＞4，能构成三角形，故此选项正确； C ．3+4=7，不能构成三角形，故此选项错误；D ．5+2＜8，不能构成三角形，故此选项错误． 故选：B ． 【题目点拨】本题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形． 9、B【分析】大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率即可得到答案． 【题目详解】解：由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9，故A 选项正确； 如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则大约成活18000株，故B 选项错误； 可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值，故C 选项正确；在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率，故D 选项正确. 故选：B ． 【题目点拨】本题主要考查的是利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率，掌握这个知识点是解题的关键． 10、B【分析】旋转180︒后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【题目详解】A 、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意； B 、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； C 、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意； D 、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意． 故选：B ． 【题目点拨】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．二、填空题(每小题3分,共24分)11．【题目详解】解：如图，连接,OE OF ，过O 点作OH EF ⊥，垂足为H∵60BAC ∠=，∴2120EOF BAC ∠=∠=．由∵OE OF =，∴30OEF OFE ∠=∠=．而OH EF ⊥，则2EF EH =．在Rt EOH ∆中，3cos EH OE OEH =⋅∠=， ∴3EF OE =．所以当OE 最小即O 半径最小时，线段EF 长度取到最小值，故当AD BC ⊥时，线段EF 长度最小．在Rt ADB ∆中，2sin 222AD AB B =⋅∠==， 则此时O 的半径为1， ∴33EF OE == 312、611【解题分析】分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．详解：∵袋子中共有11个小球，其中红球有6个， ∴摸出一个球是红球的概率是611， 故答案为：611． 点睛：此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=m n． 13、2020.【分析】把x=m 代入方程计算即可求解．【题目详解】解：把x ＝m 代入方程得：m 2﹣m ﹣2019＝0，即m 2﹣m ＝2019，则原式＝2019+1＝2020，故答案为2020.【题目点拨】本题考查一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14、103【分析】利用垂径定理构建直角三角形，然后利用勾股定理即可得解.【题目详解】设排水管最低点为C ，连接OC 交AB 于D ，连接OB ，如图所示：∵OC=OB=10，CD=5∴OD=5∵OC ⊥AB ∴()222210553BD OB OD =-=-=∴2103AB BD ==故答案为：103【题目点拨】此题主要考查垂径定理的实际应用，熟练掌握，即可解题.15、37【分析】先证明△AHE ∽△CBA ，得到HE 与AH 的倍数关系，则可知GF 与AG 的倍数关系，从而求解tan ∠GAF 的值．【题目详解】∵四边形EFGH 是正方形，∴HE HG =，∵∠AHE=∠ABC=90°，∠HAE=∠BCA ，∴△AHE ∽△CBA ，∴HE AH AB BC =，即34HE AB AH BC ==， 设3HE a =，则A 4H a =，∴A 73AG H HG a GF a =+==，， ∴3377GF a tan GAF AG a ∠===． 故答案为：37． 【题目点拨】本题主要考查相似三角形的判定和性质、正方形、矩形的性质、解直角三角形．利用参数求解是解答本题的关键． 16、2x <【分析】先把(),4P n -代入2y x =--求出n 的值，然后根据图像解答即可.【题目详解】把(),4P n -代入2y x =--，得-n-2=-4，∴n=2，∴当x<2时，2kx b x +<--.故答案为：x<2.【题目点拨】本题主要考查一次函数图像上点的坐标特征，以及一次函数和一元一次不等式的关系、数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．17、4【分析】根据抛物线的平移规律：左加右减，上加下减，得出平移后的抛物线解析式，化为一般形式即可得解.【题目详解】由题意，得平移后的抛物线为：()()()22332673y x b x c x b x b c =-+-+-=--+-+即62b -=∴4b =故答案为：4.【题目点拨】此题主要考查根据抛物线的平移规律求参数，熟练掌握，即可解题.18、1【分析】将抛物线的解析式化为顶点式，即可得到该抛物线的对称轴；【题目详解】解：∵抛物线y ＝(x ﹣1)(x ﹣3)＝x 1﹣4x +3＝(x ﹣1)1﹣1，∴该抛物线的对称轴是直线x ＝1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了二次函数的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）()1,1-；（2）2y x =+；（3）1【分析】（1）根据正比例函数y x =-即可得出答案；（2）根据点A 和B 的坐标，利用待定系数法求解即可；（3）先根据题（2）求出点C 的坐标，从而可知OC 的长，再利用三角形的面积公式即可得.【题目详解】（1）将1x =-代入正比例函数y x =-得，(1)1y =--=故点B 的坐标是(1,1)-；（2）设这个一次函数的解析式为()0y kx b k =+≠把()()0,2,,11A B -代入，得2 1b k b =⎧⎨-+=⎩解方程组，得12k b =⎧⎨=⎩ 故这个一次函数的解析式为2y x =+；（3）在2y x =+中，令0y =，得2x =-即点C 的坐标是()2,0-，2OC =则BOC ∆的面积11121122BOC S OC ∆=⨯=⨯⨯= 故BOC ∆的面积为1.【题目点拨】本题考查了一次函数的几何应用、利用待定系数法求一次函数的解析式，掌握一次函数的图象与性质是解题关键.20、 (1) ），，;(2)见解析；（3）①随着的增大而减小；②图象关于直线对称；③函数的取值范围是． 【解题分析】（1）①利用线段的和差定义计算即可．②利用平行线分线段成比例定理解决问题即可．（2）①利用函数关系式计算即可．②描出点，即可．③由平滑的曲线画出该函数的图象即可．（3）根据函数图象写出两个性质即可（答案不唯一）．【题目详解】解：（1）①如图3中，由题意，，，，故答案为：，．②作于．，，，，，，故答案为：，．（2）①当时，，当时，，故答案为2，1．②点，点如图所示．③函数图象如图所示．（3）性质1：函数值的取值范围为．性质2：函数图象在第一象限，随的增大而减小．【题目点拨】本题属于几何变换综合题，考查了平行线分线段成比例定理，函数的图象等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21、（1）40,42.5,48a b c ===；（2）甲，详见解析；（3）估计全年级体育成绩优秀的学生约有570人【分析】（1）根据C 组的人数求得C 组所占百分比，从而计算D 组所占百分比求a ，根据中位数和众数的概念求出c 、d ；（2）根据平均数和中位数的性质解答；（3）用样本估计总体，计算得答案．【题目详解】解：（1）C 组所占百分比：620×100%=30%， 1－10%－20%－30%=40%，∴a =40，∵乙组20名学生的体育成绩的中位数是从小到大排序后，第10个和第11个数据的平均数，这两个数在C 组， ∴b =424342.52+=， ∵在甲组20名学生的体育成绩中48出现的次数最多，∴c =48；（2）甲，理由如下：①甲班平均分43.8大于乙班平均分42.5，甲班平均水平更高，②甲班中位数45.5大于乙班中位数42.5，甲班中间水平更高；（答案不唯一，合理即可）（3）20×40%=8（人），118120057040+⨯=(人)， 答：估计全年级体育成绩优秀的学生约有570人．【题目点拨】本题考查了扇形统计图，用样本估计总体及平均数、中位数、众数的计算和意义，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析，从中得到必要的信息是解题的关键．22、（1）△DFG 或△DHF ；(2)1 2．【分析】（1）、根据“同（等）底同（等）高的三角形面积相等”进行解答；（2）、画树状图求概率．【题目详解】（1）、ABC 的面积为：134=62⨯⨯， 只有△DFG 或△DHF 的面积也为6且不与△ABC 全等，∴与△ABC 不全等但面积相等的三角形是：△DFG 或△DHF ；（2）、画树状图如图所示：由树状图可知共有6种等可能结果， 其中与△ABC 面积相等的有3种，即△DHF ，△DGF ，△EGF ，所以所画三角形与△ABC 面积相等的概率P=3162= 答：所画三角形与△ABC 面积相等的概率为12． 【题目点拨】本题综合考查了三角形的面积和概率．23、（1）见解析（2）16【分析】（1）利用列表法展示所有12种等可能的结果数；（2）找出小明参加总决赛抽取题目是成语题目的结果数，然后根据概率公式计算即可．【题目详解】（1）使用列表的方法表示小明参加总决赛抽取题目的所有可能结果 二一 1B 2B 3B1A11A B 12A B 13A B 2A 21A B22A B 23A B 3A 31A B 32A B 33A B（2）小明参加总决赛抽取题目都是成语题目的概率为126P==【题目点拨】此题考查概率公式与列表法，解题关键在于利用列表法列出所有结果24、证明见解析【解题分析】（1）由于CE平分∠BCD，那么∠DCE=∠BCE，而EF∥BC，于是∠OEC=∠BCE，等量代换∠OEC=∠DCE，那么OE=OC，同理OC=OF，等量代换有OE=OF；（2）由于O是CD中点，故OD=OC，而OE=OF，那么易证四边形DECF是平行四边形，又CE、CF是∠BCD、∠DCG 的角平分线，∠BCD+∠DCG=180°那么易得∠ECF=90°，从而可证四边形DECF是矩形．【题目详解】解：（1）∵CE平分∠BCD、CF平分∠GCD，∴∠BCE=∠DCE，∠DCF=∠GCF．∵EF∥BC，∴∠BCE=∠FEC，∠EFC=∠GCF，∴∠DCE=∠FEC，∠EFC=∠DCF，∴OE=OC，OF=OC，∴OE=OF；（2）∵点O为CD的中点，∴OD=OC．又∵OE=OF，∴四边形DECF是平行四边形．∵CE平分∠BCD、CF平分∠GCD，∴∠DCE=12∠BCD，∠DCF=12∠DCG，∴∠DCE+∠DCF=12（∠BCD+∠DCG）=90°，即∠ECF=90°，∴四边形DECF是矩形．【题目点拨】本题主要考查平行线的性质及矩形的判定，证得OE=OF，得出四边形DECF是平行四边形是解题的关键，注意角平分线的应用．25、（1）y=-2x+200；（2）100件或20件；（3）销售单价定为65元时，该超市每天的利润最大，最大利润1750元【分析】（1）将点（40，120）、（60，80）代入一次函数表达式，即可求解；（2）由题意得（x-40）（-2x+200）=1000，解不等式即可得到结论;（3）由题意得w=（x-40）（-2x+200）=-2（x-70）2+1800，即可求解.【题目详解】（1）设y 与销售单价x 之间的函数关系式为：y=kx+b ，将点（40，120）、（60，80）代入一次函数表达式得：401206080k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得2200k b =-⎧⎨=⎩， 所以关系式为y=-2x+200；（2）由题意得：（x-40）（-2x+200）=1000解得x 1=50，x 2=90；所以当x=50时，销量为：100件；当x=90时，销量为20件；（3）由题意可得利润W ＝（x-40）（-2x+200）=-2（x-70）2+1800，∵-2＜0，故当x ＜70时，w 随x 的增大而增大，而x≤65，∴当x=65时，w 有最大值，此时，w=1750，故销售单价定为65元时，该超市每天的利润最大，最大利润1750元．【题目点拨】考查了二次函数的应用以及一元二次不等式的应用、待定系数法求一次函数解析式等知识，正确利用销量×每件的利润=w 得出函数关系式是解题关键．26、（1）该广场绿化区域的面积为144平方米；（2）广场中间小路的宽为1米．【分析】（1）根据该广场绿化区域的面积＝广场的长×广场的宽×80%，即可求出结论；（2）设广场中间小路的宽为x 米，根据矩形的面积公式（将绿化区域合成矩形），即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．【题目详解】解：（1）18×10×80%＝144（平方米）．答：该广场绿化区域的面积为144平方米．（2）设广场中间小路的宽为x 米，依题意，得：（18﹣2x ）（10﹣x ）＝144，整理，得：x 2﹣19x +18＝0，解得：x 1＝1，x 2＝18（不合题意，舍去）．答：广场中间小路的宽为1米．【题目点拨】本题考查的知识点是一元二次方程的应用，找准题目中的等量关系式是解此题的关键．。
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屯溪四中2014届九年级四月份月考 数学试卷
一.选择题：（本题共40分，每小题4分）
1. 9的算术平方根是 （ ） A ．3 B ．±3 C ． 3 D ．± 3
2. 下列运算中，结果正确的是 （ ） A ．a 6÷a 3=a 2 B ．(2ab 2)2=2a 2b 4 C ． a ²a 2=a 3 D ．(a+b)2=a 2+b 2
3. 上海原世博园区最大单体建筑“世博轴”被改造成一个综合性商业中心，该项目营业面积约130 000平方米，130 000用科学记数法表示应为
A ．1.3³105
B ．1.3³104
C ．13³104
D ．0.13³106
4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5.已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm 和3cm ，两圆的圆心距为5cm ，则两圆的位置关系是
（ ）
A ．外切
B ．外离
C ．相交
D ．内切
6.如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是 （ ）
7. 在共有15人参加的演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，除了知道自己的成绩以外，还需要知道全部成绩的 （ ） A ．平均数
B ．众数
C ．方差
D ．中位数
8. 如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ，若AC=4，则四边形CODE 的周长 （ ） A ．4
B ．6
C ．8
D ．10
9．如图，已知直线l ：y ＝
3
3
x ，过点A （0，1）作y 轴的垂线交直线l 于点B ，过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点A 1；过点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1，过点B 1作直线l 的垂线交y 轴于点A 2；…；按此作法继续下去，则点A 4的坐标为 （ ） A ．（0，64） B ．（0，128） C ．（0，256） D ．（0，512）
10. 二次函数y=ax 2+bx+c(a≠0)的图象所示，若∣ax 2+bx+c ∣=k(k≠0)有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 （ ）
密 封 线
内 不 要
答 题
考场号_________________ 座位号__________________ 班级___________________ 姓名___________________
A. k<-3
B. k>-3
C. k<3
D. k>3
二.填空题:（本题共30分，每小题5分） 11．函数x
y 1
-
=的自变量x 的取值范围是 ． 12．因式分解：162-x = ．
13．若圆的一条弦长为12，其弦心距等于8，则该圆的半径等于 ．
14．在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170、162、155、160、168（单位：厘米），则这组数据的极差是 厘米．
15．已知圆锥的底面半径是3cm ，母线长为6cm ，则这个圆锥的侧面积为_______cm 2．（结果保留π）
16.已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移10米，半圆的直径为2米，则圆心O 所经过的路线长是 米．
17.（本题满分12分）
（1）计算：012011)2
1
(60cos 29-+︒+-
（2）化简 2121
()a a a a a
--÷-．
18．（本题满分8分）
如图，在ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．求证：BE=DF．
19（本题满分8分）
“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：
⑴这次共抽查了_________ 个家长；
⑵请补全条形统计图和扇形统计图（友情提醒：条形图补画家长持“反对”态度的人
数条，扇形图填上“反对”及“赞成”的百分数）；
⑵知该校共有1200名学生，持“赞成”态度的学生估计约有人．
20.（本题满分8分）
有两个不同形状的计算器（分别记为A，B）和与之匹配的保护盖（分别记为a，b）（如图所示）散乱地放在桌子上．
（1）若从计算器中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率．
（2）若从计算器和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率．
21.（本题满分10分）
校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超载和超速.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C ，再在笔直的车道l 上确定点D ，使CD 与l 垂直，测得CD 的长等于21米，在l 上点D 的同侧取点A 、B ，使∠CAD=30°，∠CBD =60°(1)求AB 的长（精确到0.1米，参考数据：
73.13=，
41.12=）；
(2)已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A 到B 用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由.
22．（本题满分10分）
小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍．设两人出发x min 后距出发点的距离为y m ．图中折线表示小亮在整个训练中y 与x 的函数关系，其中A 点在x 轴上，M 点坐标为(2，0)． （1）A 点所表示的实际意义是 ；OM
MA ＝ ； （2）求出AB 所在直线的函数关系式；
（3）如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？
23．（本题满分12分）
随着梅雨季节的临近，雨伞成为热销品．某景区与某制伞厂签订2万把雨伞的订购合同．合同规定：每把雨伞的出厂价为13元．景区要求厂方10天内完成生产任务，如果每延误1天厂方须赔付合同总价的1%给景区．由于急需，景区也特别承诺，如果每提前一天完成，每把雨伞的出厂价可提高0.1元．
⑴如果制伞厂确保在第10天完成生产任务，平均每天应生产雨伞 把； ⑵生产2天后，制伞厂又从其它部门抽调了10名工人参加雨伞生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人．．．．
的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务．求该厂原计划安排多少名工人生产雨伞？
⑶已知每位工人每天平均工资为60元，每把雨伞的材料费用为8.2元．如果制伞厂按照⑵中的生产方式履行合同，将获得毛利润多少元？（毛利润=雨伞的销售价－雨伞的材料费－工人工资）
24．（本题满分12分）
如图1，在直角坐标系中，已知点A （0，2）、点B （-2，0），过点B 和线段OA 的中点C 作直线BC ，以线段BC 为边向上作正方形BCDE.
（1）填空：点D 的坐标为（ ），点E 的坐标为（ ）.
（2）若抛物线
)0(2
≠++=a c bx ax y 经过A 、D 、E 三点，求该抛物线的解析式
.
（3）若正方形和抛物线均以每秒
5个单位长度的速度沿射线BC 同时向上平移，直至正方
形的顶点E 落在y 轴上时，正方形和抛物线均停止运动.
①在运动过程中，设正方形落在y 轴右侧部分的面积为S ，求S 关于平移时间t （秒）的函数关系式，并写出相应自变量t 的取值范围. ②运动停止时，求抛物线的顶点坐标
.
密 封 线
内 不 要
答 题
考场号_________________ 座位号__________________ 班级___________________ 姓名___________________。