湖南大学数学分析考研真题2018
湖南大学数学分析考研真题2018
一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的A、B、
C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
1、，且满足，则（） [单选题] *
（A ）(正确答案)（B）（C）（D）（E）以上均不对
2、整数部分为，小数部分为，则（）。
[单选题] *
A）3
B）2
C）-1(正确答案)
D）-2
E）0
3、如果4个不同的整数满足，那么
（）。
[单选题] *
A）10
B ）21
C）24
D）28(正确答案)
E）20
4、已知，，则的值为（）。
[单选题] * A）1 B）C)
D)(正确答案)E)
5、某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价，当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售，则销完后商店实际获得的利润百分是（）。
[单选题] *
A）15%
B）16%
C）17%(正确答案)
D）18%
E）20%
6、一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要（）小时。
[单选题] *
A）20(正确答案)
B）25
C）30
D）35
E）40
7、如图所示，两个正方形与的面积之和为120平方厘米，面积之差为60平方厘米，则三角形的面积为（）平方厘米。
[单选题] *
A）30
B）45(正确答案)
C）50
D）55
E）60
8、多项式的因式分解为，则等于（）。
[单选题] *
（A）(正确答案)（B）（C）（D）（E）
9、时，直线必然（）。
A）经过一、二、四象限 B）经过一、三、四象限
C）在轴上的截距为正数 D）在轴上的截距为正数
E）在轴上的截距为负数 [单选题] *
A）B）C）
D）(正确答案)E）
10、今年甲的年龄是乙年龄的5倍，25年后，甲的年龄比乙的年龄的2倍少16岁，则甲的年龄为（）岁。
[单选题] *
A）13
B）15(正确答案)
C）18
D）20
E）25
11、狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。
当马追上狗时，马跑了（）米。
[单选题] *
A）270
B）540
C）630(正确答案)
D）720
E）800
12、已知圆（）和直线。
若圆与直线没有公共点，则的取值范围是（）。
[单选题] *
（A）（B）（C）(正确答案)
（D）（E）
13、如图，圆柱形水管内积水的水面宽度厘米，为的中点，圆柱形水
管的半径为5厘米，则此时水的深度为（）厘米。
[单选题] *
A）1
B）2(正确答案)
C）3
D）4
E）5
14、若，计算代数式的值为（）。
[单选题] *
A）0
B）C）
D）-3(正确答案)E）2
15、瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的
两种酒精溶液，瓶中的浓度变为14%。
已知种酒精溶液的浓度是种酒精溶液浓度的2倍，则种酒精溶液的浓度为（）。
[单选题] *
A）15%
B）16%
C）18%
D）20%(正确答案)
E）22%
二、条件充分性判断：第16～25小题，每小题3分，共30分。
要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。
A、B、C、D、E五个选项中，只有一项符合试题要求。
（A）条件（1）充分,但条件（2）不充分；
（B）条件（2）充分,但条件（1）不充分；
（C）条件（1）和（2）充分单独都不充分,但条件（1）和（2）联合起来充分；（D）条件（1）充分,条件（2）也充分；
（E）条件（1）和（2）充分单独都不充分,条件（1）和（2）联合起来也不充分。
16、
（1）（2） [单选题] *
A）B)(正确答案)C)
D)E)
17、
（1）（2) [单选题] *
A)(正确答案)B)C)
D)E)
18、等边的面积为100。
（1）等边的周长为50 （2）等边的内切圆半径为4 [单选题] * A) B)C)
D)E)(正确答案)
19、的算术平均值为5，且的算术平均值为。
（1）（2） [单选题] *
A) B)(正确答案)C)
D)E)
20、长方体的表面积为88。
（1）长方体的共点三条棱长之比为（2）长方体的体积是48 [单选题] * A) B)C)(正确答案)
D)E)
21、某人用10万元购买了甲，乙两种股票，若甲股票上涨，乙股票下降时，此人购买的甲，乙两种股票的总值不变，则此人购买甲种股票用了6万元。
（1）（2） [单选题] *
A)(正确答案)B)C)
D)E)
22、是多项式的因式。
（1）（2） [单选题] *
A) B)C)
D)(正确答案)E)
23、已知，则分式的值保持不变。
（1）和都扩大为原来的3倍（2）和都扩大了原来的3倍 [单选题] * A) B)C)
D)(正确答案)E)
24、某道路整修，若7天修完一半，则可以确定提前3天完工。
（1）7天后的施工进度提高70% （2）7天后的施工进度提高75% [单选题] * A) B)(正确答案)C)
D)E)
25、直线的方程为。
（1）直线过点（2）点到直线的距离等于4 [单选题] *
A) B)C) D)E)(正确答案)。
18年考研数学三真题
18年考研数学三真题18年考研数学三真题是考研数学备考的重要参考资料之一。
通过解析这些真题，考生可以更好地了解考试的难度和考点，有针对性地进行复习和训练。
本文将对18年考研数学三真题进行分析和解析，帮助考生更好地备考。
首先，我们来看一道典型的选择题。
18年考研数学三真题中的一道选择题是关于极限的。
该题给出了一个数列的递推公式，要求求出该数列的极限值。
这道题考察了考生对极限的理解和运用能力。
解答这道题的关键在于找到数列的通项公式，然后求出其极限。
考生需要运用数列的性质和极限的定义，进行推导和计算，最终得出答案。
通过解析这道题，考生可以加深对极限的理解，并且掌握运用极限的方法和技巧。
接下来，我们来看一道典型的填空题。
18年考研数学三真题中的一道填空题是关于微分方程的。
该题给出了一个微分方程和一个初始条件，要求求解出该微分方程的特解。
这道题考察了考生对微分方程的理解和解题能力。
解答这道题的关键在于将微分方程进行变换和化简，然后利用初始条件求解出常数。
考生需要熟练掌握微分方程的基本概念和解法，运用微积分的知识进行推导和计算，最终得出特解。
通过解析这道题，考生可以加深对微分方程的理解，并且掌握解决微分方程问题的方法和技巧。
最后，我们来看一道典型的计算题。
18年考研数学三真题中的一道计算题是关于概率统计的。
该题给出了一个随机变量的概率分布和一个事件的概率，要求求出该事件的期望值。
这道题考察了考生对概率统计的理解和计算能力。
解答这道题的关键在于计算随机变量的期望值，需要利用概率分布和事件的定义进行计算。
考生需要熟练掌握概率统计的基本概念和计算方法，运用数学统计的知识进行推导和计算，最终得出期望值。
通过解析这道题，考生可以加深对概率统计的理解，并且掌握计算概率统计问题的方法和技巧。
综上所述，18年考研数学三真题是考生备考的重要参考资料。
通过解析这些真题，考生可以更好地了解考试的难度和考点，有针对性地进行复习和训练。
2018年考研(数学三)真题试卷(题后含答案及解析)
2018年考研（数学三）真题试卷(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1．下列函数中，在x=0处不可导的是( )A．f(x)=|x|sin|x|B．C．f(x)=cos|x|D．正确答案：D解析：对D选项，由于f+’(0)≠f-’(0)，因此f(x)在x=0处不可导．2．设函数f(x)在[0，1]上二阶可导，且∫01f(x)dx=0，则( )A．当f’(x)＜0时，B．当f”(x)＜0时，C．当f’(x)＞0时,D．当f”(x)＞0时，正确答案：D解析：对于A选项：．此时f’(x)=一1＜0，但对于B、D选项：，由∫01f(x)dx=0，可得当f”(x)=2a＜0时，=b＞0；当f”(x)=2a＞0时，对于C选项：取f(x)=此时f’(x)=1＞0，但故D选项正确．3．设则( )A．M＞N＞KB．M＞K＞NC．K＞M＞ND．K＞N＞M正确答案：C解析：由于而由定积分的性质，可知即K＞M＞N．故C选项正确．4．设某产品的成本函数C(Q)可导，其中Q为产量，若产量为Q0时平均成本最小，则( )A．C’(Q0)=0B．C’(Q0)=C(Q0)C．C’(Q0)=Q0C(Q0)D．Q0C’(Q0)=C(Q0)正确答案：D解析：平均成本函数其取最小值时，则导数为零，即从而C’(Q0)Q0—C(Q0)=0，即C’(Q0)Q0=C(Q0)．5．下列矩阵中，与矩阵相似的为( )A．B．C．D．正确答案：A解析：本题考查矩阵相似的定义及相似矩阵的性质(相似矩阵的秩相等)．若存在可逆矩阵P，使得P-1AP=B，则A～B．从而可知E一A～E一B，且r(E—A)=r(E一B)．设题中所给矩阵为A，各选项中的矩阵分别为B1，B2，B3，B4．经验证知r(E—B1)=2，r(E—B2)=r(E一B3)=r(E—B4)=1．因此A～B1，即A相似于A选项下的矩阵．6．设A，B为n阶矩阵，记r(X)为矩阵X的秩，(X，Y)表示分块矩阵，则( )A．r(A，AB)=r(A)B．r(A，BA)=r(A)C．r(A，B)=max{r(A)，r(B)}D．r(A，B)=r(AT，BT)正确答案：A解析：解这道题的关键，要熟悉以下两个不等关系．①r(AB)≤min{r(A)，r(B)}；②r(A，B)≥max{r(A)，r(B)}．由r(E，B)=n，可知r(A，AB)=r(A(E，B))≤min{r(A)，r(E，B)}=r(A)．又r(A，AB)≥max{r(A)，r(AB)}，r(AB)≤r(A)，可知r(A，AB)≥r(A)．从而可得r(A，AB)=r(A)．7．设f(x)为某分布的概率密度函数，f(1+x)=f(1—x)，∫02f(x)dx=0．6，则P{X＜0}=( )A．0．2B．0．3C．0．4D．0．6正确答案：A解析：由于f(1+x)=f(1一x)，可知f(x)图像关于x=1对称．而∫02f(x)dx=0.6，可得8．已知X1，X2，…Xn(n≥2)为来自总体N(μ，σ2)(σ＞0)的简单随机样本，，则( )A．B．C．D．正确答案：B解析：解这道题，首先知道t分布的定义．假设X服从标准正态分布N(0，1)，Y服从χ2(n)分布，则的分布称为自由度为n的t分布，记为Z～t(n)．填空题9．曲线y=x2+2lnx在其拐点处的切线方程是_______．正确答案：y=4x一3解析：首先求得函数f(x)=x2+2lnx的定义域为(0，+∞)．求一阶、二阶导，可得f’(x)=令y”=0，得x=1．当x＞1时f”(x)＞0；当x＜1时f”(x)＜0．因此(1，1)为曲线的拐点．点(1，1)处的切线斜率k=f’(1)=4．因此切线方程为y一1=4(x一1)，即y=4x一3．10．正确答案：解析：本题考查分部积分法。
2018年考研数学(一)真题与答案解析(完整版)
2018年考研数学一试题与答案解析（完整版)1.下列函数中不可导的是（）。
A.()sin()f x x x =B.()f x x =C.()cos f x x=D.()f x =【答案】D 【解析】【解析】A 可导：()()()()-0000sin sin sin sin 0lim lim 0,0lim lim 0x x x x x x x x x x x xf f x x x x--+++→→→→⋅⋅''=====B 可导：()()-000sin 0lim lim 0,0lim lim 0x x x x x x f f x x--+++→→→→-⋅⋅''=====C 可导：()()22-000011cos -1cos -1220lim lim 0,0lim lim 0x x x x x x x x f f x x--+++→→→→--''=====D 不可导：()()()()()-000-11-11220lim lim 0lim lim -2200x x x x x x f f x x f f --+++→→→→+--''====''≠2.过点(1,0,0)与(0,1,0)且与22z x y =+相切的平面方程为A.0z =与1x y z +-= B.0z =与222x y z +-=一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.C.y x =与1x y z +-=D.y x =与222x y z +-=【答案】B【解析】因为平面过点(1,0,0)与(0,1,0)，故C 、D 排除，22(2,2,1),(1,0,0)2(1)20(0,1,0)z x y x y x X yY Z x y=+--+-==曲面的法向量为因为平面过，则平面方程为，又因为平面过，故由此，取特殊值；令x=1,则法向量为(2,2,1)-，故B 选项正确。
2018考研数学二答案真题解析
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梦想不会辜负每一个努力的人
101 所以 A 1 1 0 2 .
011
三、解答题：15～23 小题，共 94 分.请将解答写在答．题．纸．指定位置上.解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤.
（15）（本题满分 10 分）
求不定积分 e2x arctan ex 1dx .
）
x0
(A) 1 , b 1 2
【答案】B
(B) 1 ,b 1 2
(C) a 1 , b 1 2
(D) a 1 ,b 1 2
【解析】由已知有原极限等于
lim[1
(ex
ax2
bx
1)]ex
1
ex
ax2 bx1
ax2 bx1 x2
x0
elim x0
e
x
ax2 bx1 x2
lim ex 2axb
1 2
(
1
1 )dx 1 ln
5 x 3 x 1
2
x3 x 1 5
1 ln 2 . 2
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梦想不会辜负每一个努力的人
（12）曲线
x y
cos3 sin3 t
在
t
4
对应点处的曲率为___________.
【答案】 2 3
【解析】
dy dx
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3sin2 t cos t 3cos2 t(sin t)
0
x
f (t)dt x
x
f (u)du
x uf (u)du ax2
0
0
0
x
f (x) 0 f (u)du xf (x) xf (x) 2ax
湖南大学高等数学考试试题及答案
湖南大学《高等数学》考试试卷一．填空题：（本题总分20分，每小题4分）1．设2()5f x ax bx =++，且(1)()83f x f x x +-=+，则 =a ，=b ； 2．函数)1(arcsin )(+=x x xx f 的连续区间为 ；3．方程x x y cos +=''的通解为 ；4．下列函数中，当0→x 时，与无穷小量x 相比，是高阶无穷小量的是 ；(A). x sin (B). 2-x (C).x (D). x cos 1-5．已知xy y +=1，则='y 。
二．计算题：（本题总分49分，每小题7分） 1．计算下列极限：(1). x x x e e x x x sin 2lim 0----→ (2). 503020)12()23()32(lim ++-∞→x x x x 2．计算下列导数或微分：(1). x x y sin 21-=，求dy dx . (2). x e y arctan =，求dy .3．计算下列（不）定积分：(1). ⎰xdx e x sin (2).dx x⎰11(3).⎰-02121dx xx三．解答题：（本题总分16分，每小题8分） 1．求微分方程y x y y x '-'=''的通解。
2．求由抛物线342-+-=x x y 及其在)3,0(-，)0,3(处的切线所围成的平面图形的面积。
四．应用题：（本题10分）设一质点在直线上运动，它的加速度与速度平方成正比（设比例常数为k ），但与速度方向相反。
设运动开始时，质点的速度为0v ，求质点速度v 与时间t 的函数关系。
五．证明题：（本题5分） 设0>>b a ，证明：bba b a a b a -<<-ln 。
标准答案一．填空题：（本题总分20分，每小题4分） 1．4，1-； 2．]1,0()0,1( -；3．213cos 6C x C x x y ++-=； 4．(D)；5．xy-1。
2018年考研数学高数真题答案解析
2018年考研数学高数真题答案解析店铺考研网为大家提供2018年考研数学高数真题答案解析，更多考研资讯请关注我们网站的更新!2018年考研数学高数真题答案解析数学二的高等数学部分，还是有一些偏难。
一个比较明显的特点大家都知道，2016年是数一难，2017年是数三难，那么今年2018年比较典型的特点就是数二难。
下面我简单从这个高等数学部分给大家讲解一下咱们2018年考试题的这个特点，纵观这个2018年的高数题目，包括数一数二数三的题目，它有以下几个特点。
第一个特点题目本身比较常规，就像它考的分部积分，约束条件的这种极值都是比较常规的题目。
但是它有一个比较明显的特点，就是题目比较灵活。
虽然是常规题目，但是出题的角度比较灵活，又间杂着一些计算量大，会导致大家在做题过程中不太容易掌握好节奏。
那就说明大家在复习过程中是否注意到了计算量。
如果今天来听直播的有2019的同学，那么大家一定要注意，咱们要引以为戒。
不能热热闹闹一年，年初定个雄心壮志，那你忽略了咱们考研最基本的要求。
基本功要扎实，那基本功扎实要求两个方面，一是基本概念、基本原理要熟练。
第二个就是计算要扎实。
在考场上咱们说了唯一能保证你的是计算能力。
天下武功唯快不破，你计算能力不过关，那你节奏被打乱了，你整个考试的心情就会糟。
大家注意考试题目，咱们该考的都考了，那么你看题目分部积分，包括极限的反问题，给出极限让你求参数，或者让你求极限，或者是连续性，可导性。
在分段间的这种连续性、可导性。
一元函数积分的这种对称性，或者是极坐标和直角坐标这种转换，都是一些常规的题目。
但是题目本身它有一个灵活性，而且还要求一些所谓的计算能力，这是大家应该注意的。
2019的同学更应该注意，计算能力是我们未来所要面对的，千年不变的就是计算能力，这是考研2018年考试题的一个特点。
第二个特点就是怎么体现这种计算能力?今年的命题的一个思路就是函参数，函参数的一个特点是让你讨论，讨论给你AB一个极限，或者是一个方程，给你AB让你去讨论参数，或者是给你一个参数方程，或者是把这种应用题的条件都隐含了，虽然是代等数约束条件的极值，问你给出一个L长的一个线，让你围成圆、正三角形、正方形它的体积最大。
湖南大学研究生入学考试专业课历年真题
湖南大学研究生入学考试专业课历年真题湖南大学电气与信息工程学院自动控制原理历年真题湖南大学马克思主义学院马克思发展史、共产党思想政治教育史真题湖南大学教育科学研究院管理学原理、教育学历年真题湖南大学法学院管理学原理、公共行政学历年真题湖南大学法学院政治学原理、西方政治思想历年真题湖南大学信息科学与工程学院数据结构、数据库系统基础历年真题湖南大学电气与信息工程学院智能仪器、电路、电子技术历年真题湖南大学物理与微电子科学学院数字与模拟、电磁场历年真题湖南大学物理与微电子院普通物理、量子力学、电动力学等历年真题湖南大学建筑学院城市规划与基础历年真题湖南大学机械学院工程力学、机械原理、材料、流体力学历年真题湖南大学机械学院机械、材料力学、生产管理、电路一历年真题湖南大学土木工程学院土力学、交通工程学历年真题湖南大学化学化工学院物理化学(理）习题库及答案湖南大学化学化工学院有机化学（理）习题库及答案湖南大学中国语言文学学院文学理论和写作、语言学概论与写作真题湖南大学新闻传播与影视艺术学院新闻传播史论、新闻传播实务真题湖南大学经济与贸易学院经济学原理（微观、宏观经济学）历年真题湖南大学体育学院体育学基础综合（含运动生理学、体育概论）真题湖南大学生物学院生物化学、细胞生物学历年真题湖南大学法学院综合一(法理学、宪法)、综合二(民法、刑法)真题湖南大学金融与统计学院经济学基础、统计学历年真题湖南大学教育科学研究院教育学专业基础综合历年真题湖南大学岳麓书院西方哲学史、中国哲学史、考古学通论历年真题湖南大学马克思主义学院西方哲学史、马克思主义哲学原理历年真题湖南大学工商管理学院应用统计基础、管理学原理、财务会计学真题湖南大学材料科学与工程学院材料科学基础、物理化学（工）真题湖南大学外国语与国际教育学院日语、德语、法语、基础英语真题湖南大学信息科学与工程学院数字电路与逻辑设计、电子技术真题湖南大学电气与信息工程学院智能仪器、电路历年真题湖南大学设计艺术学院设计艺术史论、专业设计A历年真题湖南大学物理与微电子计算机应用基础、现代教育技术历年真题湖南大学数学与计量经济学院数学分析、高等代数历年真题湖南大学建筑学院建筑学基础历年真题湖南大学环境科学与工程学院环境毒理学与环境工程微生物真题湖南大学机械学院材料力学、机械原理、结构、流体力学历年真题湖南大学土木工程学院结构力学、流体力学历年真题湖南大学化学化工学院有机化学、物理化学历年考研真题（理）。
（完整版）2018考研数学二真题
（完整版）2018考研数学二真题2018年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。
下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.（1）2120lim()1,x x x e ax bx →++=若则（） (A)112a b ==-， (B)1,12a b =-=- (C)1,12a b == (D)1,12a b =-= （2）下列函数中，在0x =处不可导的是（）(A)()sin f x x x = (B) ()f x x =(C) ()cos f x x = (D) ()f x =（3）2,11,0(),(),10,()()1,0,0ax x x f x g x x x f x g x R x x b x -≤-?-<<+??≥??-≥?设函数若在上连续，则（）(A)3,1a b == (B) 3,2a b ==(C) 3,1a b =-= (D) 3,2a b =-=（4）10()[0,1]()0,f x f x dx =?设函数在上二阶可导，且则（）(A)1()0,()02f x f '<<当时 (B) 1()0,()02f x f ''<<当时(C) 1()0,()02f x f '><当时 (D) 1()0,()02f x f ''><当时（5）设()(2222222211,,1,1x x x M dx N dx K dx x e ππππππ---++===++则（）(A)M N K >> (B)M K N >>(C)K M N >> (D)K N M >>（6）22021210(1)(1)x x x x dx xy dy dx xy dy -----+-=（）(A)53 (B) 56 (C) 73 (D) 76（7）下列矩阵中与矩阵110011001??相似的为（）(A) 111011001-??(B) 101011001-??(C) 111010001-?? ? ? ???(D) 101010001-?? ? ? ???（8）()(),,A B n r X X X Y 设为阶矩阵，记为矩阵的秩，表示分块矩阵，则（） (A) ()(),r A AB r A = (B) ()(),r A BA r A =(C) ()()(){},max ,r A B r A r B =(D) ()(),T T r A B r A B =二、填空题：9~14题，每小题4分，共24分.（9）2lim [arctan(1)arctan ]x x x x →+∞+-= （10）22ln y x x =+曲线在其拐点处的切线方程是（11）25143dx x x +∞=-+? （12）33cos 4sin x t t y tπ?==?=?曲线，在对应点处的曲率为（13）()1,ln ,1(2,)2z z z x y z e xy x -?=+==?设函数由方程确定则（14）12311232233233,,,,2,2,,A A A A ααααααααααααα=++=+=-+设为阶矩阵是线性无关的向量组若则A 的实特征值为 .三、解答题：15~23小题，共94分。
2018考研数学三真题及答案
2018考研数学三真题及答案一、 选择题1.下列函数中,在 0x =处不可导的是()().sin A f x x x = ().B f x x =().?C f x cos x = ().D f x =答案:() D 解析:方法一:()()()000sin 0limlim lim sin 0,x x x x x x f x f x x xx A →→→-===可导 ()()()0000limlim 0,x x x x f x f x x B →→→-===可导()()()20001cos 102limlim lim 0,x x x x x f x f x x C x→→→---===可导 ()()()000102limlim x x x x f f x xD x →→→--==不存在,不可导 应选()D . 方法二:因为()(1)0f f x ==()()000102lim limx x x x f x f x x→→→--==不存在 ()f x ∴在0x =处不可导,选()D对()():?A f x xsinx =在 0x =处可导 对()()32:~?B f x x x =在 0x =处可导 对()():x x C f cos =在 0x =处可导. 2.设函数()f x 在[0,1]上二阶可导,且()10,f x dx =⎰则()()1'0,02A f x f ⎛⎫<<⎪⎝⎭当时 ()()1''0,02B f x f ⎛⎫<< ⎪⎝⎭当时 ()()1'0,02C f x f ⎛⎫><⎪⎝⎭当时 ()()1''0,02D f x f ⎛⎫>< ⎪⎝⎭当时 答案()D【解析】将函数()f x 在12处展开可得()()()()()222111000''1111',22222''1111111''',22222222f f x f f x x f f x dx ff x x dx f f x dx ξξξ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-+- ⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-+-=+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎰⎰⎰故当''()0f x >时,()111.0.22f x dx f f⎛⎫⎛⎫>< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎰从而有选()D 。
2018年考研数学一二三真题解析及点评(史上最强版)
证明数列收敛只有唯一的方法：证明数列单调有界。 《金讲》17页予以重要说明并给出两道难度高于本题 的同型例题详解，本题再不济，直接用第一问的结论 求出第二问的结果应该是一丝难度都没有。
数一第20题 数三第20题 数二第22题
《金讲》403-405页不仅给出了通用性齐次 方程组的详细解题过程，还给予具体具体方 程解析示例，详细程度超越市面任何一本数 学参考书，足以解答任何复杂齐次方程组。
本质 一样
数一第18题
(Ⅰ)是简单一阶微分方程求解，直接套公式即得， 送分题；(Ⅱ)不定积分函数与变现积分函数的灵活 转换，需要对两者关系有较深度地掌握方可轻易转 换，稍有难度，本题完整证明出来的同学应该不超 过万分之一。
较 难 题
考查不等式的证明，具有天然的难题属性。但 《金讲》在142页对这类题型设了一个专题给予 了本质性的总结，任何不等式证明本质都可以归 结到两类情况，每类情况的证明有唯一思路，因 此，不等式证明对于《金讲》读者不太可能成为 难题，但《金讲》以外，没有任何参考书做过这 种深度总结，因此本道题对于有些人是难题。
数二第18题
数三第18题
简单函数的级数展开并求通项。展开部分直接套公 式，属于送分。求通项虽偶有难度，但任何求通项 都可以通过适当展开进行归纳这一万能方法，在 《金讲》 中有强调，所以也属于半送分。《金讲》 254页至259页用了一个重点专题予以详解本考点， 足以解决任何函数的展开式。
数一第19题 数三第19题 数二第21题
数二第20题
考查微分的基本应用，将题目 内容用数学式子表示出来，问 题就转化为了最简单的微分或 积分问题，本题几乎是《金 讲》配套暑期集训讲义中的原 题。
数一第11题
考查旋度公式的记忆，直接用 旋度公式计算即得答案。旋度 公式的详细计算公式参见《金 讲》288页，属送分题。