五年级数学容积
（人教新课标）五年级数学教案下册第三单元容积
教学目标：
１、知道容积的意义。
２、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。
３、会计算物体的容积。
教学重点：
１、容积的概念。
２、容积与体积的关系。
教学难点：
容积与体积的关系。
教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯
教学过程：
一、复习检查：
说出长正方体体积计算公式。
二、准备：
把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。
计算泥块的体积。
这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（）。
三、新授：
１、认识容积及容积单位：
（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。
（2）计量容积，一般就用体积单位。
但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。
（3）演示：体积单位与容积单位的关系。
说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。
升和毫升有什么关系呢？教具演示。
①1升（L）=1000毫升(mL)
将1升的水倒入1立方分米的容器里。
小结：1升(L)=1立方分米(dm 3
)
②
1升
= 1立方分米
1000毫升 1000立方厘米
1毫升(mL)=1立方厘米( cm 3 )
练一练：
1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm 3 =( )mL=( )L
1.5dm 3 =( )L
（4）小组活动：（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？
（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。
２、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。
但是要从容器的里面量长、宽、高。
例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。
这个油箱可以装汽油多少升？ 5×4×2 =40（立方分米） 40立方分米=40升
答：这个油箱可以装汽油40升。
做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。
这个油箱装油有多少升？（订正） 小结：计算容积的步骤是什么？
3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。
那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？
出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案： 四、巩固练习：
１、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升?
２、一个长方体油箱的容积是20升。
这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？
３、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？
４、提高题：p55、16 五、作业：。
五年级数学_容积问题
长方体和正方体容积考点1 体积单位间的进率1、1米=〔〕分米 1平方米=( )平方分米1分米=〔〕厘米1 平方分米=〔〕平方厘米1立方分米= 〔〕立方厘米1立方米=( )立方分米例、一个长方体，长4米，宽3米，高2.4米，它的占地面积最大是多少平方米?外表积是多少平方米？体积是多少立方米？对应练习1、填空5立方米=〔〕立方分米1.5立方米=( )立方分米2400立方分米=( )立方米 12500立方厘米=( )立方分米3.6立方分米=( )立方厘米 3020立方厘米=〔〕立方分米2、一块长方体钢板，长3dm，宽2.5dm，厚16cm，这块钢板的体积是多少立方分米？合多少立方米？3、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。
这块钢重多少千克？4、一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？5、一根长方体钢材长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。
每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?提高题1、公园要砌一道长15米，宽24厘米、高3米的墙，每立方米需要砖525块，需要买多少块砖？多少块？3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。
每立方分米的铁板重多少千克?考点2 容积和容积单位间的进率1、常用的容积单位是〔〕和〔〕。
字母表示〔〕和〔〕。
2、容积单位和体积单位之间关系：计量容积，一般就用体积单位。
但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。
3、单位换算1升=〔〕毫升 1升=〔〕立方分米 1毫升=〔〕立方厘米4、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟〔〕的计算方法一样。
但是要沉着器的〔〕量长、宽、高。
例、手扶拖拉机的油箱，从里面量长3分米，宽2.3分米，深1.6分米，这个油箱可以装柴油多少升？每升柴油重0.82千克，求装的柴油重多少千克？〔得数保存整数。
〕对应练习一、单位换算。
2.4L=〔〕ml3.5L=〔〕dm3＝〔〕cm3500ml＝〔〕L 760ml＝〔〕cm3=( )dm38.04dm3=〔〕L=〔〕ml1750cm3=〔〕ml=〔〕L二、在下面的括号里填上适当的计量单位。
五年级数学容积的公式
五年级数学容积的公式在五年级的数学课堂上，容积的公式可是一个不容小觑的话题哦！想想看，容积就像是你家那大大的水桶，能装多少水，或者是你平时喝的可乐瓶子，能装多少汽水，嘿，这可是个有趣的事情呢！说到容积，首先得知道什么是容积。
简单来说，就是一个物体内部能够容纳多少东西，比如水、沙子，甚至是那些你最爱的零食，哈哈。
我们常常会用到“立方厘米”和“立方米”这两个词，这可是数学界的“流行语”哦！你可能会问，容积到底怎么计算呢？其实很简单，我们可以用公式来搞定它。
比如，长方体的容积公式是“长×宽×高”。
想象一下你在玩积木，长方体就是那些经典的长方块。
你先量一量它的长度、宽度和高度，然后把这三个数字都乘起来。
就像在做一道好吃的菜，调料得搭配得当，结果就会让人惊喜哦！用这个公式计算出来的数字，就是这个长方体的容积了，真是太酷了！接下来咱们再聊聊正方体。
它可比长方体简单多了，正方体的每一面都是一样大的，你只需量一个边长，然后把它自己乘以三次，也就是“边长×边长×边长”。
听起来是不是很简单？这就像是你每天吃的苹果，虽然外表相同，但每一个苹果都是独特的存在，只是计算方式不一样。
容积这个事儿，真的是让人兴奋啊，有了这些公式，你就可以轻松地知道各种盒子能装多少东西，简直像魔法一样！哎，别忘了，还有圆柱体和球体的容积呢！圆柱体的公式是“底面积×高”。
这就好比你在喝饮料的时候，那个圆柱形的瓶子。
你得找出瓶子的底面是多少，接着再乘以瓶子的高度。
这样一来，你就能知道这个瓶子到底能装多少饮料了，爽快吧？而球体的公式就更有趣了，听起来像是在玩谜语，公式是“4/3×π×半径的立方”。
别被这个复杂的公式吓到，π是一个神奇的数字，大概就是3.14，也许你已经听过它的名字了。
然后，半径就是球心到球面的一条线。
这个球的容积可是无穷无尽的哦，想象一下你最爱的足球，如果能装下多少气，那可就太不可思议了！说到容积，其实生活中处处都有它的身影。
部编版五年级数学下册第三单元《容积和不规则物体的体积 》(复习课件)
练习
教材习题
1．在横线上填上合适的容积单位。（选题源于教材 P40第1题）
mL
L
m³
mL
2．（选题源于教材P40第2题） 4L=__4_0_0_0_mL 4800mL=___4_.8__L 82cm³=___8_2__mL 500mL=__0_.5__L 35dm³=_3_5_0_0_0mL 2.4L=__2_4_0_0_mL 8.04dm=_8_._0_4_L=_8_0_4_0_mL 785mL=_7_8_5_cm³=0_._7_8_5_dm³
方法二： (1)水上升的高度：_____9_－__7_＝__2_(c_m__)_____ (2)容器的底面积：____1_2_×__1_2_＝__1_4_4_(_c_m__2)_______ (3)上升部分水的体积(石块体积)：
____1_4_4_×__2_＝__2_8_8_(_c_m_3_)_______ 答：石块的体积是____2_8_8__ cm3。
5．某海岛战士为解决岛上淡水缺乏问题，和当地居 民共同修建了一个长22m、宽10m、深1.8m的淡 水蓄水池。这个蓄水池最多可蓄水多少立方米？ （选题源于教材P40第5题）
22×10×1.8＝396(m³) 答：这个蓄水池最多可蓄水396 m³。
知识点 计算不规则物体的体积的方法
1．填一填。 (1)要计算一碗水的体积，将这碗水倒入长方体容器
珊瑚石的体积是多少？
8×8×(7－6)=64(立方厘米) 答：珊瑚石的体积是64立方厘米。
在一个长8m、宽5m、高2m的水池中注满水，然 后把两条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入水 池中，水池溢出的水的体积是多少？
溢出的水的体积就是石 柱没入水中部分的体积。
五年级下册数学课件第三单元《第4课时容积和容积单位》人教版
最优方法：把它扔到水里求体积。
水的体积是200ML 水和梨的体积是450cm3
求雪花梨体积。 450－200 ＝250(mL) ＝250(cm3)
你能求出这个雪 花梨的体积吗？
把梨放在量杯里，水面上升的部分 就是梨的体积。这种方法叫排水法。
为什么上升那部分 水的体积就是雪花 梨的体积？
10.右图是新疆吐鲁番的一种长 方体土坯房，其中一间的底面 积是18.6m2,高是2.1 m。 它 的容积是多少呢?
18.6×2.1＝39.06m3
答:它的容积是39.06m3 葡萄干就是在这 样的房子晾制的。
11.哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8万立方 米的水，它们相当于多少个长50m、宽25m、深1.2 m的 水池的储水量?
82 cm3= mL 500 mL= L
35 dm3=
mL 2.
27立方分米＝ 27升
8×8×(7－6)＝64(cm3)
葡萄干就是在这样的房子晾制的。
5dm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积是6.
这就是刻有毫升刻度的量筒。
一瓶墨水约50
82 cm3= mL 500 mL= L
35 dm3=
容积要从里面量长、宽、高。
这个蓄水池最多可蓄水多少立方米?
课堂总结
这节课我们学习了哪些知识？容积和 体积有什么不同点？计算容积时应注 意什么？
再见
珊瑚石的体积是多少？
8×8×(7－6)＝64(cm3) 答：珊瑚石的体积是64cm3。
巩固新知
1.在横上填上合适的容积单位。
一瓶墨水约50 mL 一桶色拉油约5 L
神舟五号载 人航天飞返 回舱的容积 为6 m3 .
五年级数学上册容器的容积与表面积题
五年级数学上册容器的容积与表面积题容器的容积和表面积是五年级数学上一个重要的知识点。
本文将通过一些例题来讲解容器的容积和表面积的计算方法。
1. 立方体容器假设有一个边长为5厘米的立方体容器，我们需要计算它的容积和表面积。
首先，容积的计算公式是边长的三次方。
因此，这个立方体容器的容积为5 × 5 × 5 = 125立方厘米。
其次，表面积的计算公式是6倍的边长的平方。
因此，这个立方体容器的表面积为6 × (5 × 5) = 150平方厘米。
2. 长方体容器我们接下来看一个长方体容器的例题。
假设有一个长为6厘米、宽为4厘米、高为3厘米的长方体容器。
容积的计算公式仍然是长乘宽乘高。
因此，这个长方体容器的容积为6 × 4 × 3 = 72立方厘米。
表面积的计算公式稍有不同，是2倍的长乘宽加上2倍的长乘高加上2倍的宽乘高。
所以，这个长方体容器的表面积为2 × (6 × 4) + 2 ×(6 × 3) + 2 × (4 × 3) = 112平方厘米。
3. 圆柱体容器接下来我们来计算一个圆柱体容器的容积和表面积。
假设有一个半径为2厘米、高为8厘米的圆柱体容器。
容积的计算公式是底面积乘以高，而圆柱体的底面积是半径的平方乘以π。
因此，这个圆柱体容器的容积为(2 × 2 × π) × 8 = 32π立方厘米。
表面积的计算公式是两倍的底面积加上侧面积。
底面积是圆的面积，侧面积则是圆的周长乘以高。
所以，这个圆柱体容器的表面积为2 × (2 × 2 × π) + (2 × π × 2 × 8) = 24π + 32π = 56π平方厘米。
通过以上例题，我们可以看出容器的容积和表面积的计算方法不同。
容积是三维空间的体积，而表面积是三维物体外部的面积。
五年级数学上册容积和容积单位
5. 一个长方体冰柜，从里面量长 80 cm，宽 50 cm， 深 50 cm，它的容积是多少升? 80×50×50 = 200 000(cm3) 200 000 cm3 = 200 L 答: 它的容积是 200 L。
计量液体的体积， 常用容积单位：
升和毫升。
6. 珊瑚石的体积是多少?
方法一: 8×8×7 = 448(cm3) 8×8×6 = 384(cm3) 448 - 384 = 64(cm3) 方法二: 8×8×(7 - 6 )= 64(cm3) 答: 珊瑚石的体积是 64 cm3。
785 ml = ______ 785 cm3 = ______ 0.785 dm3
3. 一大桶矿泉水相当于 ____ 12 瓶这样的小矿泉水。
18 L = 18 000 ml 18 000÷1 500 = 12(瓶) 1 500 ml 18 L
4. 某邮政运货车，车厢是长方体。从里面量长4m， 宽 2.5 m，高 2.2 m。它的容积是多少立方米? 计量容积， 一般就用 体积单位。 4×2.5×2.2 = 22(m3) 答: 它的容积是 22 m3。
(2) 根据第（1）题得到的结果，请你算一算，几纸
杯水大约是 1 L？
1 瓶矿泉水 是 550 ml。
1 L 水原来 有这么多。
(3) 说一说，哪些物品上标有毫升、升。
容积单位和体积单 位有什么的关系？
1 L = 1 000 ml 1 L = 1 dm3
容积单位和体积单 位有这样的关系。
1 ml = 1 cm3
4 800 ml = ______ 4.8 L 500 ml = ______ 0.5 L
8.04 dm3 = ______ 8.04 L = ______ 8 040 ml 2750 cm3 = ______ 2 750 ml = ______ 2.75 L
人教版五年级下册数学容积和容积单位
2700毫升=( 2.7 )升 640毫升=( 0.64 )升
3.5升=( 3.5 )立方分米 760毫升=( 760 )立方厘米
判断题
1、冰箱的容积就是冰箱的体积。
（ ×）
2、一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。 （）
3、一个游泳池的容积是150升.( × )
4、因为容积和体积的计算方法相同,所以容积 和体积相
人教版五年级下册数学容积和容积单位
一、复习旧知
物体所占空间的大小叫做物体的（ 体积 ）。
长方体的体积＝ 长×宽×高 V＝a b h
正方体的体积＝ 棱长×棱长×棱长 V＝a3
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
计量容积，一般用体积单位。
计量液体的体积，如水、油等，常用容积单 位升和毫升，也可以写成L和mL。
1L=1000ml
500ml 400 300 200 100
把水倒入1立方分米的正方体容器里，可以倒满吗？
1L=1dm
3
1ml=1cm
3
4000
4.8
2400
0.5
填一填
3升＝（ 300）0 毫升 2700毫升＝（ 2.7 ）升 3.5升＝（ 3.5 ）立方分米 760毫升＝（ 760 ）立方厘米
答：这个油箱可以装汽油40L。
填空 (1)( 一个物体所能容纳物体的体积 ) 叫做容积。
(2)容积的计算方法跟( )的计算方法
相同.但要从(
体)积量长、宽、高。
容器里面
第一关：做一做
4L=
4000 ml
2.4L=
2400 ml
4800mL=
4.8 L
500mL=
0.5 L
五年级下册容积和容积单位
五年级下册容积和容积单位
五年级下册数学中关于“容积和容积单位”的内容，主要是让学生了解并掌握以下几点：
1.容积概念：容积是指一个容器所能容纳物体的体积。
在三维空
间中，容器内部的空间大小就是其容积。
2.容积单位：常用的容积单位有毫升（mL）和升（L）。
其中，1
升等于1000毫升。
此外，在中国的计量体系中还会使用立方厘米（cm³）和立方米（m³）等体积单位来描述较大的体积，它们与容积单位在一定条件下是相通的。
3.测量容积：学生会学习如何用量筒、量杯等工具测量液体的体
积，并学会读取刻度值。
4.换算关系：
o1升 = 1000毫升
o1立方米 = 1000立方分米
o1立方分米 = 1000立方厘米
5.应用计算：计算不同容器的容积，解决实际生活中的问题，如
计算水箱能装多少水，或者罐头瓶能装多少果汁等。
通过这些知识点的学习，学生不仅能够理解和运用容积单位进行测量和计算，还能培养空间观念和解决实际问题的能力。
人教版五年级数学下册课件 第三单元 第10课时 容积和容积单位
45×20×20＝18000(cm3) 答: 这个玻璃鱼缸的容积是18000 cm3。
先确定容 器的长、 宽、高。
当堂练习
2. (易错题) 如图, 一个用混凝土浇筑的无盖长方体水槽, 从 外面量长10 dm、宽8 dm、高5 dm, 混凝土厚1 dm。这 个水槽的容积是多少升?
(10－2×1) ×(8－2×1) ×(5－1) ＝192(dm3) 192 dm3＝192 L 答: 这个水槽的容积是192 L 将一个杯子倒满, 刚好盛280 mL 果汁, 这瓶果汁最多可以倒满( 5 ) 个这样的杯子。
探索新知
3. 【说理题】一个长方体饮料盒, 从外面量长10 cm, 宽 6 cm, 高15 cm。外包装盒上注明: “净含量: 0. 9 L”。 你认为是否存在虚假? 为什么? (计算说明)
计算容积 时注意减 去水槽的 厚度。
课堂总结
1.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积, 叫作它们的容积。
2.计量容积,一般用体积单位;液体的体积,常用 容积单位L和mL。
3. 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
课后作业 作 业 请完成教材练习九第1~6题。
用大一点的纸杯， 一瓶矿泉水可以倒2 杯，一纸杯水大约 有275 mL，4杯水 大约是1 L。
探索新知
探究点2 容积的计算方法
一个长方体油箱，从里面量长5 dm，宽4 dm，高2 dm。 这个油箱可以装多少升油?
5×4×2=40(dm3) 40 dm3＝40 L
长方体或正方体容器容积的计 算方法跟体积的计算方法相同, 但要从容器里面量长、宽、高。
3 长方体和正方体
第10课时 容积和容积单位
人教版数学五年级下册课件
五年级数学下册《容积和容积单位》优秀教学案例
一、案例背景
在我国小学数学教育中，五年级下册的《容积和容积单位》是一个承上启下的重要章节，它既与之前学习的面积、长度单位知识紧密相连，又为之后理解体积、密度等概念奠定基础。本教学案例旨在通过生活实例和实践活动，让学生深刻理解容积的概念，掌握常用的容积单位，并能够运用所学知识解决实际问题。在本案例中，教师将采用启发式教学方法，引导学生通过观察、思考、动手操作等方式，激发他们的学习兴趣和探究欲望，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学，感受数学的魅力。此外，本案例注重培养学生的团队合作意识和解决问题的能力，为他们的终身学习和全面发展奠定基础。
五、案例亮点
本教学案例在设计和实施过程中，充分体现了以下五个突出亮点：
（一）生活化的情景创设
本案例从学生的日常生活出发，选取熟悉的容器作为教学素材，让学生在亲切、自然的氛围中感知容积的概念。通过生活化的情景创设，使学生认识到数学知识在实际生活中的重要性，增强他们学习数学的兴趣和动力。
（二）启发性的问题导向
1. 自我反思：让学生在课后总结自己在学习容积知识过程中的收获和不足，为下一步学习制定目标。
2. 同伴评价：组织学生相互评价，让他们在互评中学会尊重、倾听、交流，提高评价能力。
3. 教师评价：教师对学生的学习过程和成果给予及时、具体的反馈，引导学生正确看待自己的优点和不足。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
二、教学目标
（一）知识与技能
1. 理解容积的概念，知道容积是表示物体内部空间大小的量，掌握容积的单位及换算关系。
2. 学会使用常用容积单位（升、毫升）进行测量和计算源自并能正确换算不同单位之间的容积值。
3. 能够运用所学知识，解决生活中的实际问题，如计算容器容量、比较不同物体容积大小等。