模式识别综述作业
基于模式识别的视频内容分析技术综述
基于模式识别的视频内容分析技术综述随着互联网和数码媒体的快速发展，视频资源的数量和规模不断增长。
然而，由于视频数据本身的多样性和复杂性，直接利用人力进行视频内容分析变得困难且低效。
因此，基于模式识别的视频内容分析技术应运而生，其通过利用计算机视觉、模式识别和机器学习等相关领域的方法与技术，实现对视频内容的自动分析与理解。
本文将对基于模式识别的视频内容分析技术进行综述，探讨其应用领域、关键技术以及挑战与未来发展方向。
一、视频内容分析的应用领域基于模式识别的视频内容分析技术已广泛应用于各个领域，包括视频监控、视频搜索与检索、视频目标识别与跟踪、视频内容理解与解释等。
其中，视频监控是最早应用该技术的领域之一。
通过使用模式识别算法，可以实现对监控视频中的异常情况、目标物体和行为的检测与分析。
视频搜索与检索则是基于视频内容的相关性进行检索，利用模式识别技术将视频内容与用户查询进行匹配，提供相关的搜索结果。
视频目标识别与跟踪则是利用模式识别技术对视频中的目标物体进行检测、识别与跟踪，常用于智能交通、视频安防等领域。
此外，视频内容理解与解释是基于模式识别的视频分析的一个重要研究方向，旨在实现对视频内容的高层次理解与解释，如视频语义理解、情感分析等。
二、视频内容分析的关键技术基于模式识别的视频内容分析技术的核心是计算机视觉、模式识别和机器学习等相关领域的技术，下面将介绍其中的一些关键技术。
1. 视频特征提取与表示视频特征提取是视频内容分析的首要任务，通过将视频的低层次视觉特征转换为高层次的语义特征，实现对视频内容的理解。
常用的视频特征包括颜色特征、纹理特征、形状特征等。
视频特征的表示方式有多种，如Bag of Visual Words模型、时空金字塔模型等。
2. 视频目标检测与识别视频目标检测与识别是视频内容分析的重要任务，其目标是检测和识别视频中的目标物体。
常用的方法包括基于深度学习的目标检测方法，如Faster R-CNN、SSD等。
模式识别大作业
模式识别大作业引言：转眼之间，研一就结束了。
这学期的模式识别课也接近了尾声。
我本科是机械专业，编程和算法的理解能力比较薄弱。
所以虽然这学期老师上课上的很精彩，但是这学期的模式识别课上的感觉还是有点吃力。
不过这学期也加强了编程的练习。
这次的作业花了很久的时间，因为平时自己的方向是主要是图像降噪，自己在看这一块图像降噪论文的时候感觉和模式识别的方向结合的比较少。
我看了这方面的模式识别和图像降噪结合的论文，发现也比较少。
在思考的过程中，我想到了聚类的方法。
包括K均值和C均值等等。
因为之前学过K均值，于是就选择了K均值的聚类方法。
然后用到了均值滤波和自适应滤波进行处理。
正文：k-means聚类算法的工作过程说明如下：首先从n个数据对象任意选择 k 个对象作为初始聚类中心；而对于所剩下其它对象，则根据它们与这些聚类中心的相似度（距离），分别将它们分配给与其最相似的（聚类中心所代表的）聚类；然后再计算每个所获新聚类的聚类中心（该聚类中所有对象的均值）；不断重复这一过程直到标准测度函数开始收敛为止。
一般都采用均方差作为标准测度函数。
k-means 算法接受输入量k ；然后将n个数据对象划分为k个聚类以便使得所获得的聚类满足：同一聚类中的对象相似度较高；而不同聚类中的对象相似度较小。
聚类相似度是利用各聚类中对象的均值所获得一个“中心对象”（引力中心）来进行计算的。
k个聚类具有以下特点：各聚类本身尽可能的紧凑，而各聚类之间尽可能的分开。
均值滤波是常用的非线性滤波方法 ,也是图像处理技术中最常用的预处理技术。
它在平滑脉冲噪声方面非常有效,同时它可以保护图像尖锐的边缘。
均值滤波是典型的线性滤波算法，它是指在图像上对目标像素给一个模板，该模板包括了其周围的临近像素（以目标象素为中心的周围8个象素，构成一个滤波模板，即去掉目标象素本身）。
再用模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值。
即对待处理的当前像素点（x，y），选择一个模板，该模板由其近邻的若干像素组成，求模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素点（x，y），作为处理后图像在该点上的灰度个g（x，y），即个g（x，y）=1/m ∑f（x，y）m为该模板中包含当前像素在内的像素总个数。
模式识别_作业1
作业一：作业二：对如下5个6维模式样本，用最小聚类准则进行系统聚类分析： x 1: 0, 1, 3, 1, 3, 4 x 2: 3, 3, 3, 1, 2, 1 x 3: 1, 0, 0, 0, 1, 1 x 4: 2, 1, 0, 2, 2, 1 x 5: 0, 0, 1, 0, 1, 01、 计算D (0)=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛0 12 3 5 2612 0 7 15 243 7 0 24 55 15 24 0 2326 24 5 23 0，因为x3与x5的距离最近，则将x3与x5分为一类。
同时可以求出x1,x2,x4与x3,5的距离，如x1到x3,5的距离为x1到x3的距离与x1与x5的距离中取最小的一个距离。
2、 则D (1)=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛0 7 15 2470 24 515 24 0 2324 5 23 0，同样现在该矩阵中x4与x3,5的距离最近，则可以将x3,4,5分为一类，这样分类结束，总共可以将x1,x2,x3,x4,x5分为三类，其中:x1为第一类；x2为第二类；x3和x4和x5为第三类。
• 作业三：（K-均值算法）• 选k=2,z 1(1)=x 1,z 2(1)=x 10,用K-均值算法进行聚类分析由图可以看出这二十个点的坐标：x1(0,0),x2(1,0),x3(0,1),x4(1,1),x5(2,1),x6(1,2),x7(2,2),x8( 3,2),x9(6,6),x10(7,6),x11(8,6),x12(6,7),x13(7,7),x14(8,7),x 15(9,7),x16(7,8),x17(8,8),x18(9,8),x19(8,9),x20(9,9)。
1、选2个初始聚类中心，z1(1)=x1，z2(1)=x10.2、求取其它十八个点分别到x1与x10的距离：x2到x1的距离为1;x2到x10的距离为6x3到x1的距离为1;x3到x10的距离为x4到x1的距离为;x4到x10的距离为x5到x1的距离为;x5到x10的距离为5x6到x1的距离为;x6到x10的距离为x7到x1的距离为2;x7到x10的距离为x8到x1的距离为;x8到x10的距离为4x9到x1的距离为6;x9到x10的距离为1x11到x1的距离为10;x11到x10的距离为1x12到x1的距离为;x12到x10的距离为x13到x1的距离为7;x13到x10的距离为1x14到x1的距离为;x14到x10的距离为x15到x1的距离为;x15到x10的距离为x16到x1的距离为;x16到x10的距离为2x17到x1的距离为8;x17到x10的距离为x18到x1的距离为;x18到x10的距离为2x19到x1的距离为;x19到x10的距离为x20到x1的距离为9;x20到x10的距离为所以其中x2到x8距离x1近些，则可以将x2到x8与x1分为一类，而x9与x11到x20与x10分为另一类；3、通过将第一类中的所有x1到x8的坐标求取平均来计算该类别的中心坐标，求取新的类别的中心坐标z1(2)= (5/4,9/8),同理可以求出另一类的中心坐标z2(2)= (92/12,22/3)4、然后重新计算各点距离这二点中心坐标的距离，最后可以得出x1到x8仍然为第一类，x9到x20仍然为第二类。
模式识别发展及现状综述
模式识别发展及现状综述
目前，模式识别已经成为数据处理和分析技术中一个重要的组成部分，它在不同的应用领域中得到了广泛的应用，比如生物识别，自动机器人，
语音识别等。
模式识别是一种使机器获得能力，以识别和理解事物的能力，它把视觉，听觉，触觉等信息的处理过程变成可实现的机器任务，从而从
大量的信息中提取有用的信息，达到其中一种有意义的目的。
模式识别的研究有着悠久的历史，其发展历程大致可分为四个阶段：
传统模式识别，统计机器学习、深度学习和智能，每一阶段都为模式识别
技术的发展奠定了基础。
传统模式识别可以追溯到1900年以前，主要是通过规则来识别特征
或分类样本。
在传统模式识别阶段，主要有基于特征的模式识别、基于模
型的模式识别和基于结构的模式识别。
基于特征的模式识别主要是提取具
有代表性的特征，并根据特征判断类别之间的差异；基于模型的模式识别
则是根据建立的模型，通过最小二乘法或最小化误差函数，识别特征；基
于结构的模式识别则是抽取数据中的空间结构特征，从而实现类样本的聚
类分离。
随着计算机处理速度的不断提高，统计机器学习技术也取得了很大的
进展。
模式识别作业题(2)
=α
∏ p( x | μ ) p( μ )
i =1 i
N
=α
∏
i =1
N
⎡ 1 ⎢ exp ⎢ − 2πσ ⎢ ⎣
( xi − μ )
2σ
2
2
⎤ ⎡ 1 ⎥ ⎢ ⎥ • 2πσ exp ⎢ − 0 ⎥ ⎢ ⎦ ⎣
( μ − μ0 ) ⎤⎥ ⎥ 2σ ⎥ 0 ⎦
2 2
= α exp ⎢ − [⎜
''
⎡ 1 ⎛ N ⎛ 1 1 ⎞ 2 μ + − 2 ⎟ ⎜ 2 2 σ 02 ⎟ 2 ⎜ ⎢ ⎝σ σ ⎝ ⎠ ⎣
2 1 N +C ( x − μ ) ∑ 2 i =1 i
似然函数 μ 求导
∂L( μ ) N = ∑ x -N μ =0 i ∂μ i =1
∧
所以 μ 的最大似然估计： μ =
1 N
∑ xi
i =1
N
贝叶斯估计： p（ μ |X）=
p( X | μ ) p( μ )
∫ p( X | μ ) p(μ )du
2 σn =
σ 02σ 2 2 Nσ 0 +σ 2
其中， mN =
1 N
∑x ，μ
i =1 i
N
n
就是贝叶斯估计。
7 略
得证。 3、使用最小最大损失判决规则的错分概率是最小吗？为什么？
答：不是最小的。首先要明确当我们谈到最小最大损失判决规则时，先验概率是未知的， 而先验概率的变化会导致错分概率变化， 故错分概率也是一个变量。 使用最小最大损 失判决规则的目的就是保证在先验概率任意变化导致错分概率变化时， 错分概率的最 坏（即最大）情况在所有判决规则中是最好的（即最小）。 4、 若 λ11 = λ22 =0， λ12 = λ21 ，证明此时最小最大决策面是来自两类的错误率相等。 证明：最小最大决策面满足 （ λ11 - λ22 ）+（ λ21 - λ11 ） 容易得到
电子信息工程中的图像处理与模式识别技术研究综述
电子信息工程中的图像处理与模式识别技术研究综述1. 引言图像处理与模式识别技术是电子信息工程中一项重要的研究领域。
随着科技的不断进步，图像处理与模式识别技术在各个领域都得到了广泛应用。
本文将对电子信息工程中的图像处理与模式识别技术进行综述，探讨其研究现状和未来发展方向。
2. 图像处理技术2.1 数字图像的获取与存储数字图像的获取是图像处理的前提，本节将介绍各种数字图像获取的方法以及图像的存储方式。
2.2 图像增强与滤波图像增强是提高图像质量的关键步骤，本节将介绍图像增强的常见方法以及滤波技术在图像处理中的应用。
2.3 图像分割与特征提取图像分割是将图像划分为不同区域的过程，本节将介绍图像分割的常用算法以及特征提取的方法。
2.4 图像压缩与编码图像压缩与编码是降低图像数据量的关键技术，本节将介绍常用的图像压缩与编码算法。
3. 模式识别技术3.1 模式识别的基本概念本节将介绍模式识别的基本概念，包括模式识别的定义、分类以及模式识别系统的一般框架。
3.2 特征提取与选择特征是模式识别中的关键要素，本节将介绍特征提取的方法以及特征选择的技术。
3.3 模式分类与识别模式分类与识别是模式识别技术的核心，本节将介绍常用的模式分类与识别算法。
3.4 监督学习与无监督学习监督学习和无监督学习是模式识别中常用的学习方法，本节将介绍监督学习和无监督学习的原理及应用。
4. 图像处理与模式识别在电子信息工程中的应用4.1 视觉传感技术图像处理与模式识别技术在视觉传感技术中得到了广泛应用，本节将介绍视觉传感技术在机器视觉、无人驾驶等领域的应用。
4.2 医学影像处理医学影像处理是电子信息工程中的重要应用领域，本节将介绍医学影像处理中图像处理和模式识别技术的应用。
4.3 安防监控与人脸识别安防监控和人脸识别是电子信息工程中常见的应用场景，本节将介绍图像处理和模式识别技术在安防监控和人脸识别中的应用。
5. 图像处理与模式识别技术的挑战与展望虽然图像处理与模式识别技术在各个领域都得到了广泛应用，但仍面临着一些挑战。
模式识别理论及其应用综述
模式识别理论及其应用综述
模式识别是指通过对已知模式的学习，从输入数据中自动识别并分类相似的模式或对象。
它是一种基于统计和机器学习的技术，可以应用于多个领域，例如图像处理、语音识别、自然语言处理等。
在模式识别中，最常用的技术是机器学习算法。
机器学习算法是一种通过对大量训练数据的学习，从中发现规律和模式，然后应用这些规律和模式来解决问题的方法。
常用的机器学习算法包括支持向量机、决策树、神经网络等。
在图像处理领域，模式识别可以用于图像分类和目标检测。
例如，当我们要对图像库中的图像进行分类时，可以使用模式识别技术来自动识别和分类不同类型的图像。
在目标检测方面，模式识别可以帮助我们在图像中快速准确地检测和定位目标。
在语音识别领域，模式识别可以用于语音识别和语音合成。
语音识别是将语音信号转化为文本或命令的过程，而语音合成则是将文本转化为语音信号的过程。
模式识别可以通过对大量语音数据的学习，发现语音信号的特征和模式，从而实现准确的语音识别和语音合成。
在自然语言处理领域，模式识别可以用于文本分类和信息提取。
文本分类是将文本数据根据其内容分类到不同的类别中，例如将新闻文章分类到不同的主题类别中。
信息提取是从大量文本中提取出指定信息的过程，例如从新闻文章中提取出人物、地点和事件等信息。
模式识别可以通过对大量文本数据的学习，发现文本的特征和模式，从而实现准确的文本分类和信息提取。
总之，模式识别是一种基于统计和机器学习的技术，可以应用于多个领域，例如图像处理、语音识别、自然语言处理等。
它可以通过对大量数据的学习，发现数据中的规律和模式，从而实现准确的模式识别和分类。
模式识别大作业
模式识别大作业共同空间模式及其几种改进方法的研究1 综述脑-机接口（brain -computer interface，BCI）系统通过记录大脑活动提供一种不依赖肌肉的大脑直接控制外部设备的方法，这为那些具有严重神经肌肉损伤（如肌肉萎缩性侧索硬化、脑瘫、脑干中风等）患者提供了与外界交流、控制外界设备的新方式。
在各种监控大脑活动的方法中，脑电图（electroencephalogram, EEG）以其较高的时间分辨率、简单的设备及信号采样要求，优于脑磁图（magnetoencephalogram, EMG）、功能核磁共振成像（ functional magnetic resonance imaging, fMRI），而作为一种理想的 BCI 控制信号被广泛研究[1]。
图1.1 脑机接口系统模型共同空间模式（common spatial patterns CSP）是如图1.1所示脑机接口工作流程中特征提取的一种重要算法。
使用脑机接口控制设备要求从复杂的高维EEG信号中提取相关的、稳定的信号。
空间滤波是特征提取的关键步骤。
CSP是近些年计算空间滤波器最常用的方法之一，能够很好地判别任在两种不同的精神状态下的脑电信号[2]。
对脑机接口后面的工作有重要意义。
但在实际应用中，由于脑机接口系统会出现如眼动、肌动和仪器震动等噪声，而CSP对于噪声较为敏感，因此在近些年人们不断研究出许多提高CSP稳定性的改进方法。
本文对CSP的工作原理和几种改进CSP方法进行讨论，并用MATLAB仿真实验测试几种方法在BCI竞赛数据库上的分类准确率。
2 经典共同空间模式CSP 算法的目标是创建公共空间滤波器，最大化第一类方差，最小化另一类方差，采用同时对角化两类任务协方差矩阵的方式，区别出两种任务的最大化公共空间特征[3]。
定义一个N x T的矩阵E来表示原始EEG信号数据段，其中N表示电极数目即空间导联数目，T表示每个通道的采样点数目。
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模式识别综述模式识别是人类的一项基本智能，在日常生活中，人们经常在进行“模式识别”。
随着20世纪40年代计算机的出现以及50年代人工智能的兴起，人们也希望能用计算机来代替或扩展人类的部分脑力劳动。
模式识别在20世纪60年代初迅速发展并成为一门新学科。
1 模式识别基本概念与研究任务模式识别(Pattern Recognition)是对感知信号（图像、视频、声音等）进行分析，对其中的物体对象或行为进行判别和解释的过程。
模式识别能力普遍存在于人和动物的认知系统，是人和动物获取外部环境知识，并与环境进行交互的重要基础。
我们现在所说的模式识别一般是指用机器实现模式识别过程，是人工智能领域的一个重要分支。
早期的模式识别研究是与人工智能和机器学习密不可分的，如Rosenblatt的感知机和Nilsson的学习机就与这三个领域密切相关。
后来，由于人工智能更关心符号信息和知识的推理，而模式识别更关心感知信息的处理，二者逐渐分离形成了不同的研究领域。
介于模式识别和人工智能之间的机器学习在20世纪80年代以前也偏重于符号学习，后来人工神经网络重新受到重视，统计学习逐渐成为主流，与模式识别中的学习问题渐趋重合，重新拉近了模式识别与人工智能的距离。
模式识别与机器学习的方法也被广泛用于感知信号以外的数据分析问题（如文本分析、商业数据分析、基因表达数据分析等），形成了数据挖掘领域。
有两种基本的模式识别方法，统计模式识别方法和结构(句法)模式识别方法。
统计模式识别是对模式的统计分类方法，即结合统计概率论的贝叶斯决策系统进行模式识别的技术，又称为决策理论识别方法。
利用模式与子模式分层结构的树状信息所完成的模式识别工作，就是结构模式识别或句法模式识别。
模式识别的主要任务和核心研究内容是模式分类。
分类器设计是在训练样本集合上进行优化（如使每一类样本的表达误差最小或使不同类别样本的分类误差最小）的过程，也就是一个机器学习过程。
由于模式识别的对象是存在于感知信号中的物体和现象，它研究的内容还包括信号、图像、视频的处理、分割、形状和运动分析等，以及面向应用（如文字识别、语音识别、生物认证、医学图像分析、遥感图像分析等）的方法和系统研究。
2 模式识别的发展历史现代模式识别是在20世纪40年代电子计算机发明以后逐渐发展起来的。
作为统计模式识别基础的多元统计分析和鉴别分析也在电子计算机出现之前提出来了。
1957年IBM 的C.K. Chow将统计决策方法用于字符识别。
然而，“模式识别”这个词被广泛使用并形成一个领域则是在20世纪60年代以后。
1966年由IBM组织在波多黎各召开了第一次以“模式识别”为题的学术会议。
Nagy的综述和Kanal的综述分别介绍了1968年以前和1968-1974的研究进展。
70年代几本很有影响的模式识别教材（如Fukunaga, Duda & Hart）的相继出版和1972年第一届国际模式识别大会（ICPR）的召开标志着模式识别领域的形成。
同时，国际模式识别协会（IAPR）在1974年的第二届国际模式识别大会上开始筹建，在1978年的第四届大会上正式成立。
统计模式识别的主要方法，包括Bayes决策、概率密度估计（参数方法和非参数方法）、特征提取（变换）和选择、聚类分析等，在20世纪60年代以前就已经成型。
由于统计方法不能表示和分析模式的结构，70年代以后结构和句法模式识别方法受到重视。
尤其是付京荪（K.S. Fu）提出的句法结构模式识别理论在70-80年代受到广泛的关注。
但是，句法模式识别中的基元提取和文法推断（学习）问题直到现在还没有很好地解决，因而没有太多的实际应用。
20世纪80年代Back-propagation (BP) 算法的重新发现和成功应用推动了人工神经网络研究和应用的热潮。
神经网络方法与统计方法相比具有不依赖概率模型、参数自学习、泛化性能良好等优点，至今仍在模式识别中广泛应用。
然而，神经网络的设计和实现依赖于经验，泛化性能不能确保最优。
90年代支持向量机(SVM)的提出吸引了模式识别界对统计学习理论和核方法(Kernel methods)的极大兴趣。
与神经网络相比，支持向量机的优点是通过优化一个泛化误差界限自动确定一个最优的分类器结构，从而具有更好的泛化性能。
而核函数的引入使很多传统的统计方法从线性空间推广到高维非线性空间，提高了表示和判别能力。
结合多个分类器的方法从90年代前期开始在模式识别界盛行，后来受到模式识别界和机器学习界的共同重视。
多分类器结合可以克服单个分类器的性能不足，有效提高分类的泛化性能。
这个方向的主要研究问题有两个：给定一组分类器的最佳融合和具有互补性的分类器组的设计。
其中一种方法，Boosting ，现已得到广泛应用，被认为是性能最好的分类方法。
进入21世纪，模式识别研究的趋势可以概括为以下四个特点。
一是Bayes 学习理论越来越多地用来解决具体的模式识别和模型选择问题，产生了优异的分类性能。
二是传统的问题，如概率密度估计、特征选择、聚类等不断受到新的关注，新的方法或改进/混合的方法不断提出。
三是模式识别领域和机器学习领域的相互渗透越来越明显，如特征提取和选择、分类、聚类、半监督学习等问题成为二者共同关注的热点。
四是由于理论、方法和性能的进步，模式识别系统开始大规模地用于现实生活，如车牌识别、手写字符识别、生物特征识别等。
3 模式识别的基本方法模式识别过程包括以下几个步骤：信号预处理、模式分割、特征提取、模式分类、上下文后处理。
预处理通过消除信号/图像/视频中的噪声来改善模式和背景间的可分离性；模式分割是将对象模式从背景分离或将多个模式分开的过程； 特征提取是从模式中提取表示该模式结构或性质的特征并用一个数据结构（通常为一个多维特征矢量）来表示；在特征表示基础上，分类器将模式判别为属于某个类别或赋予其属于某些类别的概率； 后处理则是利用对象模式与周围模式的相关性验证模式类别的过程。
3.1 Bayes 决策Bayes 决策是统计模式识别的基础。
将模式表示为一个特征矢量X （多维线性空间中的一个点） ，给定M 个类别的条件概率密度,M 1,2,),i P(X|ωi =,则模式属于各个类别的后验概率可根据 Bayes 公式计算：∑===M j j j i i i i i x p P x p P x p x p P x p 1)|()()|()()()|()()|(ωωωωωωω其中)P(ωi 是第i 类的先验概率。
根据 Bayes 决策规则，模式x 被判别为后验概率最大的类别（最小错误率决策）或期望风险最小的类别（最小代价决策）。
后验概率或鉴别函数把特征空间划分为对应各个类别的决策区域。
模式分类可以在概率密度估计的基础上计算后验概率密度，也可以不需要概率密度而直接近似估计后验概率或鉴别函数（直接划分特征空间）。
3.2 概率密度估计概率密度估计和聚类一样，是一个非监督学习过程。
研究概率密度估计主要有三个意义：分类、聚类（分割）、异常点监测(Novelty detection)。
在估计每个类别概率密度函数的基础上，可以用Bayes决策规则来分类。
概率密度模型经常采用高斯混合密度模型(Gaussian mixture model, GMM)，其中每个密度成分可以看作是一个聚类。
异常点监测又称为一类分类(One-class classification)，由于只有一类模式的训练样本，在建立这类模式的概率密度模型的基础上，根据相对于该模型的似然度来判断异常模式。
高斯混合密度估计常用的Expectation-Maximization (EM)算法被普遍认为存在三个问题：估计过程易陷于局部极值点，估计结果依赖于初始化值，不能自动确定密度成分的个数。
对于成分个数的确定，提出了一系列的模型选择准则，如Bayes准则[15]、最小描述长度(MDL)、 Bayesian Information Criterion (BIC)、Akaike Information Criterion (AIC)、最小消息长度(MML)等。
概率密度估计的另一种新方法是稀疏核函数描述（支持向量描述）。
Schölkopf 等人采用类似支持向量机的方法，用一个核特征空间的超平面将样本分为两类，使超平面外的样本数不超过一个事先给定的比例。
该超平面的函数是一个样本子集（支持向量）的核函数的加权平均，可以像支持向量机那样用二次规划算法求得。
Tax和Duin的方法是用核空间的一个球面来区分区域内和区域外样本，同样地可以用二次规划进行优化。
3.3 特征选择特征选择和特征变换都是为了达到维数削减的目的，在降低分类器复杂度的同时可以提高分类的泛化性能。
二者也经常结合起来使用，如先选择一个特征子集，然后对该子集进行变换。
近年来由于适应越来越复杂（特征维数成千上万，概率密度偏离高斯分布）的分类问题的要求，不断提出新的特征选择方法，形成了新的研究热点。
特征选择的方法按照特征选择过程与分类器之间的交互程度可以分为过滤式(Filter)、 Wrapper、嵌入式、混合式几种类型。
过滤式特征选择是完全独立于分类器的，这也是最常见的一种特征选择方式，选择过程计算量小，但是选择的特征不一定很适合分类。
在Wrapper 方法中，特征子集的性能使用一个分类器在验证样本上的正确率来衡量，这样选择的特征比较适合该分类器，但不一定适合其他的分类器。
由于在特征选择过程中要评价很多特征子集（子集的数量呈指数级增长），即使采用顺序前向搜索，Wrapper的计算量都是很大的，只适合特征维数不太高的情况。
Wrapper的另一个问题是当训练样本较少时会造成过拟合，泛化性能变差。
特征选择的基本原则是选择类别相关（Relevant）的特征而排除冗余的特征。
这种类别相关性和冗余性通常用互信息(Mutual information, MI)来度量。
特征与类别之间的互信息很好地度量了特征的相关性，而特征与特征之间的互信细则度量他们之间的相似性（冗余性）。
因此，基于互信息的特征选择方法一般遵循这样一种模式：在顺序前向搜索中寻找与类别互信息最大而与前面已选特征互信息最小的特征。
另外提出的条件互信息用来度量在一个已选特征的条件下另一个新的候选特征对分类的相关性。
通过分析一种相关度，Symmetrical Uncertainty (SU)与特征的Markov blanket之间的关系，设计一种快速的两步特征选择方法：先根据单个特征与类别之间的相关度选出相关特征，第二步对相关特征根据特征-类别相关度和特征-特征相关度进行筛选。
3.4 分类器设计模式分类是模式识别研究的核心内容，迄今为止提出了大量的分类方法。
Jain等人把分类器分为三种类型：基于相似度（或距离度量）的分类器、基于概率密度的分类器、基于决策边界的分类器。