FIR数字滤波器设计函数

FIR 数字滤波器设计函数

1． fir1

功能：基于窗函数的FIR 数字滤波器设计——标准频率响应。

格式：b=fir1(n,Wn)

b=fir1(n,Wn,'ftype')

b=fir1(n,Wn,Window)

b=fir1(n,Wn,'ftype',Window)

说明：fir1函数以经典方法实现加窗线性相位FIR 滤波器设计，它可设计出标准的低通、带通、高通和带阻滤波器。

b=fir1(n,Wn)可得到n 阶低通FIR 滤波器，滤波器系数包含在b 中，这可表示成：

n z n b z b b z b --++⋅⋅⋅++=)1()2()1()(1

这是一个截止频率为Wn 的Hamming(汉明)加窗线性相位滤波器，0≤Wn ≤1，Wn=1相应于0.5fs 。

当Wn=[W1 W2]时，fir1函数可得到带通滤波器，其通带为W1<ω< W2。 b=fir1(n,Wn,'ftype')可设计高通和带阻滤波器，由ftype 决定：

·当ftype=high 时，设计高通FIR 滤波器；

·当ftype=stop 时，设计带阻FIR 滤波器。

在设计高通和带阻滤波器时，fir1函数总是使用阶为偶数的结构，因此当输入的阶次为奇数时，fir1函数会自动加1。这是因为对奇数阶的滤波器，其在Nyquist 频率处的频率响应为零，因此不适合于构成高通和带阻滤波器。

b=fir1(n,Wn,Window)则利用列矢量Window 中指定的窗函数进行滤波器设计，Window 长度为n+1。如果不指定Window 参数，则fir1函数采用Hamming 窗。

Blackman 布莱克曼窗

Boxcar 矩形窗

Hamming 海明窗

Hann 汉宁窗

Kaiser 凯瑟窗

Triang 三角窗

b=fir1(n,Wn,'ftype',Window)可利用ftype 和Window 参数，设计各种加窗的滤波器。

由fir1函数设计的FIR 滤波器的群延迟为n/2。

例如：

n=32;wn=1/4;window=boxcar(n+1)

b=fir1(n,wn,window)

b=fir1(126,6500/32000*2)

注意：在DSP汇编语言中，不能直接输入十进制小数，在MATLAB中进行如下转换：a=int16(b*32768)

或a=round(b*2^15) 则将系数转换为Q15的定点小数形式。