人教版八年级数学上册14.2.1平方差公式课件
等号右边：相同项的平方减去相反项的平方。
1、下列各式能否用平方差公式进行计算？
（1） (b-8)(b+8) 能
（2） (2+a)(a-2)
能
（3） (-4k+mn)(-4k-mn) （4）(-x-1)(x+1) （5） (x+3)(x-2) 不能 不能
能
2.找一找、填一填
(a+b)(a-b) (1+x)(1-x) (-3+a)(-3-a)
试一试 计算102×98 解: 102×98 =(100+2)(100-2) = 1002-22 =10 000 – 4 = 9 996.
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）平方差公式的结构特征是什么？
（3）应用平方差公式时要注意什么？
课本P112
习题14.2第1题
侯斐斐
14.2.1
平方差公式
学习目标： 1.会推导平方差公式； 2.理解平方差公式的结构特征； 3.能运用平方差公式进行简单的运算。
复习旧知
多项式乘多项式法则与公式
法则： 先用一个多项式的每一项乘另一 个多项式的每一项，再把所得的 积相加。 公式： （a+b)(p+q)= ap+aq+bp+bq
(2) (-x-2y)(2y-x) =(-x+2y)(-x-2y) =(-x)2－(2y)2 = x2－4y2
(1).(3a+5)(3a-5) (2).(-2m-4)(2m-4)
2 2 (3).(x+y)(x-y)(x +y )
解：(1) (3a+5)(3a-5)
=(3a)2-52 =9a2-25
计算下列多项式的积并观察它们有何共同特征？
x2-1 =x2-12 (x+1)(x-1)=___________
2- 4 =m2- 22 m (m+2)(m-2)=_________ 2-1 =(2x)2-12 4 x (2x+1)(2x-1)=_________
观察算式和结果，你能发现有什么规律？
a
1 -3
b
x a
a2-b2
12-x2 (-3)2-a2
a (1+a)(-1+a) 1 (0.3x-1)(1+0.3x) 0.3x 1
a2-12
( 0.3x)2-12
例1 运用平方差公式计算：
(1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ；
(2) (-x+2y)(-2y-x). 解：（1）(3x＋2)(3x－2) =(3x)2－22 =9x2－4；
b
a
a b a b 方差公式
(a+b)(a-b)
2 2 = a -b
.
两数和与这两数差的积
等于这两数的平方差
二、平方差公式的结构特征：
相同项为a
（a+b)(a-b)=a2-b2
相反项为b
特征
等号左边： 二项式乘二项式，有一组相同项， 一组相反项（两数和与这两数差的 积）
(2).(-2m-4)(2m-4) =(-4+2m)(-4-2m) =(-4)2-(2m)2 =16-4m2
(3).(x+y)(x-y)(x2+y2)
=(x2-y2)(x2+y2) =(x2)2-(y2)2 =x4-y4
小明的秘密 解：5.1×4.9 =(5+0.1)(5-0.1) = 52-0.12 =25 – 0.01 = 24.99
数学与生活 春天来了，小明的父亲在自家的院子里圈
了一块地准备种植一些蔬菜。他测得这块地的
长是5.1米，宽是4.9米，小明的父亲要他确定 这块地的面积，他脱口说出面积是24.99平方
米，父亲惊讶地问：“呀，你怎么算得这么快
？”小明笑了笑说：“这是一个秘密”。
14.2 乘法公式
14.2.1
平方差公式
赵庄镇中学
(a+b)(a-b)= a2-b2
(a+b)(a-b)=
2 a -ab
+ba -
2 b
2 =a -
2 b
a
a b
b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b a-b b b b bb
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人教版八年级上册数学课件：14.2.1平方差公式
例2 运用平方差公式计算： (1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ； (2) (b+2a)(2a－b); (3) (-x+2y)(-x-2y).
解：（1）(3x＋2)(3x－2) （2）(b+2a)(2a－b)
=(3x)2－22
=(2a+b)(2a－b)
=9x2－4；
=(2a)2－b2
=4a2－b2.
（4）(－2x2－y)(－2x2+y) 行
=502－12
=(-2x2 )2－y2
！
=2500-1 =2499
=4x4－y2.
（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)
=(9x2－16)－(6x2+5x -6)
=3x2－5x- 10
计算下列各式 当堂训练
（1）(a+3b)(a - 3b)
(3) (-x+2y)(-x-2y)
=(-x)2－(2y)2
= x2－4y2
பைடு நூலகம்
练习
利用平方差公式计算：
相 信
（1）(a+3b)(a - 3b)
（2）(3+2a)(－3+2a)
自
=(a)2－(3b)2
=a2－9b2 ；
=(2a+3)(2a-3)
己
=(2a)2－32
我
（3）51×49
=4 a2－9；
能
=(50+1)(50-1)
（2）(3+2a)(－3+2a)
（3）2009×2007－20082 （4）(－y－2x2)(－2x2+y)
（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)
人教版八年级上册数学 第十四章 14.2.1 平方差公式(共16张PPT)
1.边长为a的正方形板剪去一个边长为
b的小正方形，经裁剪后拼成了一个长
方形.（1）你能分别表示出裁剪前后
的纸板的面积吗？（2）你能得到怎样
的一个结论？
a
b
a
a b
(a + b) (a - b)
a
`
b
a2 - b2
平方差公式：
(a+b)(a−b)= a2−b2
两数和与这两数差的积,
等于 这两数的平方差.
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月上午 10时57分21.8.410:57August 4, 2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021年8月4日 星期三10时57分14秒10:57:144 August 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。上 午10时57分14秒上午10时57分10:57:1421.8.4
同桌间每人利用平方差公式出两道 题，然后交换解答，找出对方做错的地 方，并通过互助共同解决问题.
1.本节课你有何收获？ 2.你还有什么疑问吗？
一个公式：（a+b)(a-b)=a2-b2
两种作用 (1)简化某些多项式的乘法运算 (2)提供有理数乘法的速算方法
三个表示 公式中的a，b可表示 (1)单项式 (2)具体数 (3)多项式
•
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。21.8.421.8.4Wednesday, August 04, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。10:57:1410:57:1410:578/4/2021 10:57:14 AM
•
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。21.8.410:57:1410:57Aug-214-Aug-21
14.2.1 平方差公式 课件(共20张PPT)人教版数学八年级上册
2．请同学们阅读课本107页思考并讨论．
3．判断下列式子是否正确． (1)(x＋2)(x－2)＝x2－2( × )； (2)(－3a－2)(3a－2)＝9a2－4( × )； (3)(－2x＋y)(－2x－y)＝4x2－y2( √ )； (4)(a＋3)(a－4)＝a2－12( × )．
4．请同学们完成课本108页例2.
新知导入
游戏导入
同学们，我们来做一个数字游戏. 请同学们在纸上写出你最喜欢的一个幸运数字(10以内)，然后计算100与这 个数的和，接着乘100与这个数的差. (给学生半分钟思考、计算的时间) 同学们都算得很投入，只要告诉我,你计算的结果,我就能马上说出你的幸运 数字是几，信吗? （请两位学生来试验） 等我们学了今天的知识以后,大家也能像老师一样,马上猜出其他同学的幸运 数字.
典例精讲
【题型一】平方差公式
例1：下列式子中，可以用平方差公式计算的是( C )
A．(x＋2)(2＋x)
B．(x＋y)(－x－y)
C．(2x＋y)(y－2x)
D．(2x－y)(x＋2y)
变式：下列各式中，不能用平方差公式计算的是( D )
A．(－x＋y)(－x－y)
Hale Waihona Puke B．(x－y)(－x－y)
C．(x＋y)(－x＋y)
14.2乘法公式
14.2.1平方差公式
学习目标
1. 经历探索平方差公式的过程，会运用多项式乘法法则推 导平方差公式，进一步发展符号感和推理能力．
2．通过自主探究平方差公式，认识平方差公式及其几何模 型，感受数学公式的意义和作用．
3．通过观察，理解、掌握平方差公式的结构特征，能灵活 熟练地运用平方差公式，培养学生解决问题的能力．
3．判断下列式子是否正确． (1)(x＋2)(x－2)＝x2－2( × )； (2)(－3a－2)(3a－2)＝9a2－4( × )； (3)(－2x＋y)(－2x－y)＝4x2－y2( √ )； (4)(a＋3)(a－4)＝a2－12( × )．
4．请同学们完成课本108页例2.
新知导入
游戏导入
同学们，我们来做一个数字游戏. 请同学们在纸上写出你最喜欢的一个幸运数字(10以内)，然后计算100与这 个数的和，接着乘100与这个数的差. (给学生半分钟思考、计算的时间) 同学们都算得很投入，只要告诉我,你计算的结果,我就能马上说出你的幸运 数字是几，信吗? （请两位学生来试验） 等我们学了今天的知识以后,大家也能像老师一样,马上猜出其他同学的幸运 数字.
典例精讲
【题型一】平方差公式
例1：下列式子中，可以用平方差公式计算的是( C )
A．(x＋2)(2＋x)
B．(x＋y)(－x－y)
C．(2x＋y)(y－2x)
D．(2x－y)(x＋2y)
变式：下列各式中，不能用平方差公式计算的是( D )
A．(－x＋y)(－x－y)
Hale Waihona Puke B．(x－y)(－x－y)
C．(x＋y)(－x＋y)
14.2乘法公式
14.2.1平方差公式
学习目标
1. 经历探索平方差公式的过程，会运用多项式乘法法则推 导平方差公式，进一步发展符号感和推理能力．
2．通过自主探究平方差公式，认识平方差公式及其几何模 型，感受数学公式的意义和作用．
3．通过观察，理解、掌握平方差公式的结构特征，能灵活 熟练地运用平方差公式，培养学生解决问题的能力．
人教版数学八年级上册..平方差公式 课件PPT优秀课件
人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件
14.2.1 平方差公式
人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件
规律探索：
人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件
计算： (1) (x+1)(x-1) = x2 - 1 (2) (m+2)(m-2) = m2 - 4 (3) (2x+1)(2x-1) = 4x2 - 1
人教版数学八年级上册..平方差公式 课件PPT优秀课件
人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件
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人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件
运用平方差公式计算：
1、(m+n)(-n+m) = 2、(-x-y) (x-y) = 3、(2a+b)(2a-b) = 4、(x2+y2)(x2-y2)=
注意：a、b可以是数，也可以是整式
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知识延伸
人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件
灵活运用平方差公式计算：
（1）(3x+4)(3x-4) – (2x+3)(3x-2);
（2）(x+y)(x-y)(x2+y2); (3) x(x-1)-(x-1)(x1) 33
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小结
人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件
平方差公式
字母：(a+b)(a-b)=a2-b2
特征： 有两个完全相同的项 和两个符号相反的项
14.2.1 平方差公式
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规律探索：
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计算： (1) (x+1)(x-1) = x2 - 1 (2) (m+2)(m-2) = m2 - 4 (3) (2x+1)(2x-1) = 4x2 - 1
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运用平方差公式计算：
1、(m+n)(-n+m) = 2、(-x-y) (x-y) = 3、(2a+b)(2a-b) = 4、(x2+y2)(x2-y2)=
注意：a、b可以是数，也可以是整式
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知识延伸
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灵活运用平方差公式计算：
（1）(3x+4)(3x-4) – (2x+3)(3x-2);
（2）(x+y)(x-y)(x2+y2); (3) x(x-1)-(x-1)(x1) 33
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小结
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平方差公式
字母：(a+b)(a-b)=a2-b2
特征： 有两个完全相同的项 和两个符号相反的项
平方差公式(课件)八年级数学上册(人教版)
2
（1）
=
（x+1）
（x -1） x -1 ；
（2）
= m2 - 4 ；
（m+ 2）
（m- 2）
2
（3）
=
4
x
-1．
（2 x+1）
（2 x -1）
相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系？
（a+b）
（a-b）=a 2 -b 2
你能证明(a+b)(a-b)=a 2 -b 2 吗？
1、利用多项式的乘法法则验证：
(1)上述操作能验证的等式是________．
B
A. 2 − 2 + 2 = ( − )2
B. 2 − 2 = ( + )( − )
C. 2 − = ( − )
(2)应用你从（1）中选出的等式，完成下列各题：
①已知x 2 − 4y 2 = 18， − 2 = 3，求 + 2．
2
3
4
1
20212
× 1−
1
20222
．
（2）解：①∵x2-4y2=18，x-2y=3，
∴x+2y=(x2-4y2)÷(x-2y)=18÷3=6；
1
1
1
②原式=(1 − ) × (1 + ) × (1 − )
2
2
3
1
3
2
4
2021
2023
= × × × × ⋯×
×
2
2
3
3
2022
2022
1 2023
人教版
八年级上册数学
第十四章
14.2.1平方差公式
复习引入
（1）
=
（x+1）
（x -1） x -1 ；
（2）
= m2 - 4 ；
（m+ 2）
（m- 2）
2
（3）
=
4
x
-1．
（2 x+1）
（2 x -1）
相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系？
（a+b）
（a-b）=a 2 -b 2
你能证明(a+b)(a-b)=a 2 -b 2 吗？
1、利用多项式的乘法法则验证：
(1)上述操作能验证的等式是________．
B
A. 2 − 2 + 2 = ( − )2
B. 2 − 2 = ( + )( − )
C. 2 − = ( − )
(2)应用你从（1）中选出的等式，完成下列各题：
①已知x 2 − 4y 2 = 18， − 2 = 3，求 + 2．
2
3
4
1
20212
× 1−
1
20222
．
（2）解：①∵x2-4y2=18，x-2y=3，
∴x+2y=(x2-4y2)÷(x-2y)=18÷3=6；
1
1
1
②原式=(1 − ) × (1 + ) × (1 − )
2
2
3
1
3
2
4
2021
2023
= × × × × ⋯×
×
2
2
3
3
2022
2022
1 2023
人教版
八年级上册数学
第十四章
14.2.1平方差公式
复习引入
人教版八年级数学上册课件：14.2.1平方差公式
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
2．下列各式能用平方差公式计算的是( B ) A．(-3+x)(3-x) B．(-a-b)(-b+a) C．(-3x+2)(2-3x) D．(3x+2)(2x-3)
3．已知a+b=4，a-b=3，则a2-b2等于( C ) A．4 B．3 C．12 D．1
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/8/102021/8/10Tuesday, August 10, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021 9:46:20 PM 11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。2021/8/102021/8/102021/8/10Aug-2110- Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。2021/8/102021/8/102021/8/10Tues day, August 10, 2021 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成 。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。2021年8月 10日星 期二2021/8/102021/8/102021/8/10 15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021年8月2021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021 16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021/8/102021/8/10August 10, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/10
2．下列各式能用平方差公式计算的是( B ) A．(-3+x)(3-x) B．(-a-b)(-b+a) C．(-3x+2)(2-3x) D．(3x+2)(2x-3)
3．已知a+b=4，a-b=3，则a2-b2等于( C ) A．4 B．3 C．12 D．1
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/8/102021/8/10Tuesday, August 10, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021 9:46:20 PM 11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。2021/8/102021/8/102021/8/10Aug-2110- Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。2021/8/102021/8/102021/8/10Tues day, August 10, 2021 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成 。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。2021年8月 10日星 期二2021/8/102021/8/102021/8/10 15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021年8月2021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021 16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021/8/102021/8/10August 10, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/10
《平方差公式》八年级初二上册PPT课件(第14.2.1课时)
7）数学变化：98×102=
(100-2)(100+2)= 1002 - 22 =9996
运用平方差公式注意事项
（1）对因式中各项的系数、符号要仔细观察、比较，不能误用公式．如：(a＋3b)(3a-b)，不能
运用平方差公式．
（2）公式中的字母a、b可以是一个数、一个单项式、一个多项式。所以，当这个字母表示一个
第五章 相交线与平行
5.4 平移
线
前言
学习目标
1、理解平移变换的概念，探索它的基本性质。
2、能按要求作出简单的平面图形平移后的图形。
重点
平移的概念及性质。
难点
探索平移的性质。
情景引入
观察这些图案，它们有什么特点？能否根据其中一部分绘制出整个图案？
探索与思考
以下图为例，能否根据其中一部分绘制出整个图案？若能，你能说出是怎样
49m2－64n2
练一练
(y+2) (y-2) – (y-1) (y+5)
解：=y2-22-(y2+4y-5)
=y2-4-y2-4y+5
=- 4y + 1
【注意事项】不符合平方差公式运算条件的，按乘法法则进行运算.
探索提高
1.利用平方差公式计算：
1）(a+4b)(a-4b)
2）(3+a)(-3+a)
=4 2 − 9 + 6 2 − 4
=− 4 + 10 2 − 9
⋅ 2 − 3 − 2
探索提高
+ = 3
=3
5．已知
(a+b)(a-b)的值为
= −2 是方程组 + = −7 的解，则代数式
(100-2)(100+2)= 1002 - 22 =9996
运用平方差公式注意事项
（1）对因式中各项的系数、符号要仔细观察、比较，不能误用公式．如：(a＋3b)(3a-b)，不能
运用平方差公式．
（2）公式中的字母a、b可以是一个数、一个单项式、一个多项式。所以，当这个字母表示一个
第五章 相交线与平行
5.4 平移
线
前言
学习目标
1、理解平移变换的概念，探索它的基本性质。
2、能按要求作出简单的平面图形平移后的图形。
重点
平移的概念及性质。
难点
探索平移的性质。
情景引入
观察这些图案，它们有什么特点？能否根据其中一部分绘制出整个图案？
探索与思考
以下图为例，能否根据其中一部分绘制出整个图案？若能，你能说出是怎样
49m2－64n2
练一练
(y+2) (y-2) – (y-1) (y+5)
解：=y2-22-(y2+4y-5)
=y2-4-y2-4y+5
=- 4y + 1
【注意事项】不符合平方差公式运算条件的，按乘法法则进行运算.
探索提高
1.利用平方差公式计算：
1）(a+4b)(a-4b)
2）(3+a)(-3+a)
=4 2 − 9 + 6 2 − 4
=− 4 + 10 2 − 9
⋅ 2 − 3 − 2
探索提高
+ = 3
=3
5．已知
(a+b)(a-b)的值为
= −2 是方程组 + = −7 的解，则代数式
人教版数学八年级上册 14.2.1 平方差公式 课件(共15张PPT)
典例精析 运用平方差公式计算：
(1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ；
(2) (b+2a)(2a－b); (3) (-x+2y)(-x-2y).
解：（1）(3x＋2)(3x－2) （2）(b+2a)(2a－b)
=(3x)2－22 =9x2－4；
=(2a+b)(2a－b) =(2a)2－b2
(3) (-x+2y)(-x-2y)
证明：(2n+1)2–(2n–1)2 =[(2n+1)+(2n–1)][(2n+1)–(2n–1)] =(2n+1+2n–1)(2n+1–2n+1) =4n×2 =8n 因为8n是8的倍数，所以结论成立.
课堂总结
对于平方差中的a和b可以是具体的数，也可以是单项式或 多项式.在探究整除性或倍数问题时，一般先将代数式化为最简， 然后根据结果的特征，判断其是否具有整除性或倍数关系．
(2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) .
解: (1) 102×98 =（100＋2）(100－2) = 1002-22 =10000 – 4 =9996 (2)(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5) = y2-22-(y2+4y-5) = y2-4-y2-4y+5
= - 4y + 1.
差是__1_0_____．
5. 先化简,再求值: (3–x)(3+x)+(x+1)(x–1),其中x=2.
解：(3–x)(3+x)+2(x+1)(x–1) =9–x2+2(x2–1) =9–x2+2x2–2 =7+x2 当x=2时， 原式=7+22 =7+4=11
人教版八年级上册第14章14.2.1平方差公式课件(共26张PPT)
探究
观察下面等式，你能发现什么规律？
(1)(x 1)(x 1) x2 1; (2)(m 2)(m 2) m2 4; (3)(2x 1)(2x 1) 4x2 1.
x2 12 m2 22 (2x)2 12
乘法的平方差公式 (a b)(a b) a2 ab ab b2 两个数的和与这两个数的差的积a，2 等于b这2 两个数的平方差．
a4－2a2b2＋b4
3x2－5x－10
15. 你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？
a2－b2=a(a-b)+b(a-b)=(a+b)(a-b)
16. 利用乘法公式计算： (2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)．
原式＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1) ＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1) ＝(24－1)(24＋1)(28＋1) ＝(28－1)(28＋1)＝216－1
情境引入
慢羊羊回到羊村，就把这件事对喜羊羊他们讲了，喜羊羊一听马上说， “村长，您吃亏了！” 慢羊羊村长很吃惊的问道：“啊，那我吃亏了多少？” 沸羊羊说道：“我来帮您算算，” 喜羊羊还没等沸羊羊开始算就说到：“不 用算啦，村长亏了25平方米！” 沸羊羊不解道：“你怎么算的这么快呀？”。
知识回顾 1.说一说多项式乘以多项式的计算法则？
( D)
第2关
12. 计算：
(1)(
1 4
a－1)(
1 4
a＋1)；
1 a2－1
16
13. 计算： (1)(－3y＋2x)(2x＋3y)；
4x2－9y2
(2)(2－xy)(xy＋2)． 4－x2y2
(2)(－2b－5)(2b－5)． 25－4b2
人教版八年级数学上册课件：14.2.1平方差公式 (共21张PPT)
2
2
2
2
2.(1)a 9b (3)2499
2
2
(2)4a 9
2
(4)9 x 16 (6 x 5x 6)
2 2
3x 5x 10
2
完成报纸14.2.1 1.D
2.(1)4 x 9 y
2 2
(4)a 81
4
(2) y 4x
2
2
2
(3)5x 2 y
4.A
2
(5 xy)(5 xy)
2 2
(5) ( xy ) 2 2 25 x y
二.是平方差，怎样用？
(2)(3a 2b)(2b 3a) 2 (3)(a 2)(a 2)(a 4)
1 (5 1)(5 1)(5 1)(5 1)(5 1) 4
2、在混合运算中，用平方差公式直接计 算所得的结果可以写在一个括号里，以免 发生符号错误.
2 4 8
(4)(5 1)(5 1)(5 1)(5 1)
2 4 8
(5) (m n)(m n) 3n
解：原式
2
(m n ) 3n
2 2
2
m n 3n 2 2 m 4n
2 2
2
(6)1007 993
解：原式
(1000 7)(1000 7)
(1).(m n)(m n) (2).(2 x 3)(3 x 2) (3).(5a 2)(5a 2) 2 2 3 3 2 2 3 3 (4)( m n )( m n ) 3 4 3 4
二.是平方差，怎样用？
Байду номын сангаас
(1)( xy 5)( xy 5)
2
2
2
2.(1)a 9b (3)2499
2
2
(2)4a 9
2
(4)9 x 16 (6 x 5x 6)
2 2
3x 5x 10
2
完成报纸14.2.1 1.D
2.(1)4 x 9 y
2 2
(4)a 81
4
(2) y 4x
2
2
2
(3)5x 2 y
4.A
2
(5 xy)(5 xy)
2 2
(5) ( xy ) 2 2 25 x y
二.是平方差，怎样用？
(2)(3a 2b)(2b 3a) 2 (3)(a 2)(a 2)(a 4)
1 (5 1)(5 1)(5 1)(5 1)(5 1) 4
2、在混合运算中，用平方差公式直接计 算所得的结果可以写在一个括号里，以免 发生符号错误.
2 4 8
(4)(5 1)(5 1)(5 1)(5 1)
2 4 8
(5) (m n)(m n) 3n
解：原式
2
(m n ) 3n
2 2
2
m n 3n 2 2 m 4n
2 2
2
(6)1007 993
解：原式
(1000 7)(1000 7)
(1).(m n)(m n) (2).(2 x 3)(3 x 2) (3).(5a 2)(5a 2) 2 2 3 3 2 2 3 3 (4)( m n )( m n ) 3 4 3 4
二.是平方差，怎样用？
Байду номын сангаас
(1)( xy 5)( xy 5)