初中数学教学中如何培养学生的几何直观
几何直观,让学生思维自然生长
几何直观，让学生思维自然生长几何是数学中的一个重要分支，它不仅具有丰富多彩的内容，还能够帮助学生培养自然生长的思维方式。
通过几何学习，学生可以提高空间想象力，培养逻辑推理能力，锻炼观察和思考的能力。
如何让学生在几何学习中形成直观的概念，让思维自然生长，成为了教师们关注的焦点。
一、建立几何直观的方法要让学生形成几何直观并让思维自然生长，首先要通过一些方法和途径来引导学生进入几何的世界。
1. 观察现实生活中的几何图形学生在日常生活中就能接触到大量的几何图形，比如方形的砖块、圆形的球体、三角形的旗子等。
教师可以引导学生观察这些图形，并提出问题引发学生的思考，比如为什么一些建筑物会选择用圆形的窗户设计，为什么一些工艺品是用方形呈现的等。
通过这些问题的引导，学生就能够发现几何图形与实际生活的联系，从而形成几何直观。
2. 利用教具和实物在教学中，老师可以利用各种教具和实物来帮助学生建立几何直观。
比如用纸板搭建各种几何体，让学生亲身体验几何体的特点；利用模型展示不同的几何关系，比如平行线、垂直线等；借助手机APP或者计算机软件展示平面图形和立体图形的特点等。
通过这些实物的展示和实践，学生能够更加直观地理解几何知识。
3. 利用故事引导教师可以通过讲故事的方式来引导学生建立几何直观。
比如可以讲述数学家的故事，让学生了解数学家是如何通过空间想象力和逻辑推理来解决问题的；也可以讲述一些几何知识的历史故事，让学生了解几何知识的发展过程。
通过故事的引导，学生能够更加深入地了解几何知识，形成自然生长的思维方式。
二、引导学生思维自然生长的策略在建立几何直观的基础上，如何引导学生的思维自然生长，也是需要教师们关注的问题。
以下是一些可以引导学生思维自然生长的策略。
1. 提出开放性问题在教学中，教师要善于提出一些开放性问题，让学生可以通过自己的思考和探索来解决问题。
比如可以提问：如果把一个正方形剪成两半，会得到什么形状？这样的问题能够激发学生的思维，让他们通过实际操作和探索来找到答案。
谈初中数学几何思维的培养和解题方法
谈初中数学几何思维的培养和解题方法初中数学几何是中学数学的重要组成部分，它不仅是数学知识体系的重要组成部分，更是培养学生数学思维和逻辑思维能力的重要途径。
而数学几何思维的培养和解题方法，直接关系到学生对数学的兴趣和学习成绩。
我们应该认真对待初中数学几何的教学，注重培养学生的数学几何思维，采取有效的解题方法，使学生能够在学习中掌握数学几何知识，提高数学几何解题能力。
一、初中数学几何思维的培养1. 培养几何直观思维能力初中数学几何是以几何图形为主要研究对象的学科，因此培养学生的几何直观思维能力是十分重要的。
在教学中，老师可以利用丰富的几何图形，进行直观化的几何教学，让学生通过观察和分析图形，培养他们对几何图形的直观认识和抽象思维能力。
2. 培养逻辑推理能力数学几何是具有严密逻辑性的学科，培养学生的逻辑推理能力是十分重要的。
在教学中，老师可以通过解题讲解和引导学生进行逻辑推理的训练，帮助学生理清思路，形成严密的逻辑推理能力。
3. 培养空间想象能力数学几何涉及到空间的概念和运用，因此培养学生的空间想象能力也是十分重要的。
在教学中，老师可以利用具体的实物和模型，进行空间的展示和操作，帮助学生形成对空间的直观理解和操作能力。
二、初中数学几何解题方法1. 勤于观察数学几何解题需要学生具有细致的观察能力，能够发现问题中的规律和特点。
学生在解题时要勤于观察，注意题目中的条件和要求，从中找到解题的突破口。
2. 灵活运用几何知识数学几何解题需要学生对几何知识有一定的掌握和运用能力。
学生在解题时要灵活运用几何知识，把握几何图形的特点，灵活运用定理和公式，找到解题的方法。
3. 思路清晰数学几何解题需要学生的思路清晰，逻辑严密。
在解题时，学生要先理清题目的要求，然后按照逻辑推理的思路，一步步地进行推导和计算，找到解题的方法和答案。
4. 多做练习数学几何解题需要学生具有一定的实际操作能力，学生在学习中要多做练习，加强对数学几何的理解和掌握，提高解题的能力。
如何培养学生的空间观念、几何直观与推理能力
如何培养学生的空间观念、几何直观与推理能力几何是中学数学的重要组成部分，它是空间学习的基础，又是学生养成逻辑推理能力和空间想象能力的最初体现。
而许多学生对平面几何证明题都有一种望而却步的恐惧心理，认为几何是最难学的内容，尤其是几何学习中的推理与证明，逻辑性强，对于培养学生的空间观念，与推理能力非常重要，那么，如何在几何教学中培养学生的空间观念、几何直观与推理能力呢？根据自己多年的教学实践，下面谈谈自己在教学活动中几点做法。
1. 学生空间想象力的培养空间想象力是指对空间图形的想象能力，在数学中对空间图形的想象，往往还借助于逻辑推理与运算，才能确定它的形状、大小、位置关系，学生具有良好的空间想象能力，这对于他们学习其他方面的知识也有很大的辅助作用。
在几何教学中可以从以下几方面进行做起：1.1 联系现实生活，加强形象直观几何图形来源于现实生活，教学过程中利用学生身边的、熟悉的生活素材，抽象出几何的基本图形，帮助学生理解数学、应用数学。
例如：在“三线八角”的教学中，改变以往的说教，让学生在桌面上摆放三支笔，了解“八角”的名称与位置，然后抽象成几何图形，形成几何直观。
又如：在测高课题的学习中，让学生测量旗杆的高度，一开始，学生觉得不可思议，这是不可能做到的事情，但学生来到旗杆下，进行观察后，提出不同的方案，最后敲定利用投影，抽象出两个相似的三角形来解决问题；教学中应关注学生的基本生活经验和生活经历，注重引导学生把生活中对图形的感受与有关知识建立联系，在学生积极主动的参与学习中，引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验，把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来，强有力地促进心理活动的内化，重视学生主动参与，获取对图形的认识，从而使学生掌握图形特征，形成空间观念。
1.2 加强文字语言、符号语言和图形语言等三种语言的互译的训练。
在几何的教学中，训练学生用三种语言来表示所学的定理、公理、定义等；学生通过这样的训练，无论是空间想像能力，还是定理的理解与记忆都将得到较大的提高。
初中数学数形结合思想教学研究
初中数学数形结合思想教学研究一、数学数形结合的意义和价值数学和数形是密不可分的。
数形可以帮助学生直观地理解抽象的数学知识，从而提高他们的数学学习兴趣和成绩。
数形也可以帮助学生培养空间想象能力和创造力，提高他们的数学素养和解决问题的能力。
数学教学中数形结合的思想具有重要的意义和价值。
二、数学数形结合思想的教学策略和方法1. 培养学生的几何直观几何是数形结合的一个重要方面。
在教学中，可以通过引入真实生活中的几何问题，让学生在实际情境中感受几何的魅力，提高他们的几何直观。
可以采用动手动脑的教学方法，让学生通过制作模型、动手实验等方式亲身感受几何知识，从而加深对几何概念的理解和记忆。
2. 强调数学与艺术的结合数学和艺术是息息相关的。
在教学中，可以通过介绍数学与艺术的结合，如黄金分割、对称美、立体造型等，让学生感受数学在艺术中的美妙和智慧。
可以组织学生参观美术馆、音乐厅等文化场所，通过欣赏艺术作品，培养学生的审美情趣和艺术修养，拓展他们的数学思维和创造能力。
3. 运用新媒体技术随着信息技术的飞速发展，新媒体技术在教学中发挥着越来越重要的作用。
在数学教学中，可以利用多媒体课件、互联网资源等新媒体技术，通过图像、动画、视频等形式，直观生动地呈现数学知识和问题，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。
可以利用网络平台进行数学学习交流和合作，促进学生在数学学习中的互动和共同进步。
4. 进行跨学科和项目化教学数学与其他学科有着密切的联系，如物理、化学、生物等科学学科，以及语文、历史、地理等文科学科。
在教学中，可以通过跨学科教学的方式，将数学知识与其他学科的知识结合起来，拓展学生的学科视野，加深他们对数学与其他学科之间关系的认识。
可以通过项目化教学的方式，组织学生进行实际项目的设计与实施，在实际问题中综合运用数学知识和技能，培养他们的创新能力和实践能力。
5. 强化数学的应用性数学是一门应用性很强的学科。
在教学中，可以通过引入生活中的实际问题，让学生在实际情境中应用数学知识和方法解决问题，提高他们的数学应用能力。
初中数学教学中几何直观能力的培养
㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２２ ３５初中数学教学中几何直观能力的培养初中数学教学中几何直观能力的培养Һ蔡延生㊀（甘肃省武威市凉州区第十六中学，甘肃㊀武威㊀７３３０００）㊀㊀ʌ摘要ɔ随着教育体制改革的推进，各个学校越来越重视对学生的综合能力的培养．在中学数学教学中，直观的几何能力是学生长期发展的关键，可以为以后的数学学习奠定坚实的基础，也是提高学生数学能力的有效途径，能够帮助学生养成良好的空间想象力，更好地解决几何类题目．本文从几何直观能力的概念入手，分析了初中数学教学中几何直观能力培养的重要性，提出了此项能力培养应该遵循的原则和具体的培养措施，希望能够为学生综合素质的提高助力．ʌ关键词ɔ初中数学；数学教学；几何直观能力；能力培养一㊁引㊀言增强几何直观能力，可以简化一些复杂的数学问题，帮助学生更好地理解题目的内涵，不被干扰条件所影响，从而有效地提高学习效率，提升学生的创新意识．学生在解题的过程中学会将抽象的图形具体化，能够缩短和抽象的数学知识之间的距离．因此，初中数学教学中对几何直观能力的培养是非常重要的．但是，现阶段在能力培养方面仍然存在一些误区，初中数学教师应该在教学的过程中重视对此项能力的培养，全面提升学生的核心素养和综合能力．二㊁几何直观能力概述几何直观能力主要包括空间想象力㊁直观洞察力㊁借助图形语言来思考问题的能力，其能够帮助学生通过几何图形直观地将难以理解的数学知识简单化，从而得到相应的解决对策．在初中阶段，学生需要学习有关直角坐标系㊁圆㊁基本函数等知识，这些知识都很考验学生的几何直观能力．学生需要先观察图形，判断图形关系㊁空间形式以及数量关系等，然后对问题进行整合，通过后续的分析解决问题．数学学科本身具有很强的逻辑性和抽象性，很多数学题目需要以几何图形为切入点，学生才能够进行下一步的分析，因此，加强学生的几何直观能力的培养，能够促进学生对数学知识的认识与理解，这对于学生的发展来说既是一种契机，也是一种很大的挑战．这种能力的培养可以有效地促进学生的数学思维的发展，学生通过自己的分析去解决问题，同时可以培养独立思考的能力，在数学应用方面有自己的独到之处，从而为日后的学习奠定良好的基础．三㊁初中数学教学中几何直观能力培养的重要性数学知识的学习是从简单到复杂㊁从浅显到深层次的过程，所以初中阶段的数学学习与小学阶段相比更具有难度，学生需要具备良好的综合素质．如果学生有较高的几何直观能力，就能够紧跟教师的教学节奏，对于新知识的接受能力也会显著提高，保证了学习的质量以及效率．而且，初中阶段几何直观能力的培养是数学素养的重要组成部分，无论是对试卷上题目的解答，还是对生活中的问题的处理，都起着重要的作用．同时，如果具备良好的几何直观能力，学生就能够举一反三，在解决问题的特定情境中综合运用多种方法．可以说，在初中阶段培养学生的几何直观能力非常重要，对于学生后续的学习和今后的工作都会起到积极的影响．四㊁初中数学教学中几何直观能力培养应该遵循的原则（一）创新性原则在初中数学教学中，如果想提高学生的几何直观能力，那么应该在教学的过程中遵循创新性原则．此项原则要求教师在对数学理论进行讲解时，不能采用单一的授课方式，因为单一的授课方式会导致整体教学水平不佳，使得学生的学习效率低下．所以，在实际的教学过程中，教师应该不断创新教学模式，开启多元化的教学方式，通过丰富教学内容，为学生打造轻松愉快的课堂氛围，这样才能够激发学生学习数学的兴趣，满足学生的好奇心，同时改善传统的教学观念，通过新型的教学模式引导学生掌握课程理论知识，从多个方面提高学生的能力，为学生的总体发展打下良好的基础．（二）引导性原则在新时代背景下，初中数学的教学过程应该遵循引导性原则，提高学生的几何直观能力，只有这样才能够对学生㊀㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２２ ３５进行积极的引导，保证学生在课堂中的参与度．在这种环境下，学生能够保持思维的活跃性．但是值得注意的是，初中生大多处在青春期，会表现出自控能力较差㊁自律性不强的问题，因此，教师应该在教学过程中监督学生是否全身心地投入学习．如果发现学生热衷于课堂以外的问题而影响到学习，教师应该及时进行干预，以保证整体的学习效率．此外，几何直观能力的培养仅仅依靠教师的课堂讲解是不够的，教师应该根据教材上的相关内容设计对应的问题，并引导学生运用几何直观能力对问题进行分析，在潜移默化中有效地提升学生的综合素质．（三）拓展性原则为了有效提高学生的几何直观能力，初中数学教师应该在教学过程中对教学内容进行有针对性的拓展，保证学生在充分理解和掌握教材上的内容的基础上进行知识的拓展和延伸，充分发挥拓展性原则，提高教学的深度与广度，保证整体的教学层次．这样也有利于教师了解学生的发展特点，在具体的教学过程中实行因材施教，在充分尊重学生的前提下促进学生的多元化㊁个性化发展，同时提高学生的几何直观能力，使学生在今后的学习过程中充分发挥出此项能力的作用．五㊁初中数学教学中几何直观能力培养的误区目前，尽管许多初中数学教师把注意力集中在对学生的几何直觉能力的培养上，但在实际操作中还存在着一些误区．首先，在中学数学的教学中，大部分学生都是用几何图形来解决这些抽象的问题，这样的教学方式会限制学生的创造力和想象力的发挥．很多学生在实际解题过程中都是直接运用所学到的经验，并不去构建属于自己的几何直观能力系统．而且很多教师为了体现直观的重要性，在教学过程中会为了直观而直观，没有合理利用教学资源．这样学生在教师的带领下则会逐渐失去自我思考的能力，导致在后续的学习过程中缺乏自主性，很多时候都是被动学习，这严重制约了学生的发展．其次，每个学生的几何直观能力基础是不一样的，有的学生的作图能力和分析问题的能力较差，在日常的学习过程中会存在思考过于片面的情况，对很多事情只是看表面现象，并没有进行深入的解读，这会导致所得的条件严重影响到结果，对思考造成干扰．例如，在解决立体几何问题的过程中，很多学生的思维过于发散，严重降低了解题能力，同时其他误导条件也会对学生的思考造成不良的影响，导致学生虽然对误导条件心存疑惑，但是也会以模棱两可的态度去处理问题并下结论．长此以往，学生的思考能力会受到影响，对于立体几何的学习会失去信心，学习热情会受到打击．此时如果教师没有进行正确的干预，那么对于学生的不利影响是非常巨大的，不仅没有掌握此章节的知识内容，还会给以后的学习埋下隐患．久而久之，学生的成绩会下滑，甚至会影响到后续的升学．六㊁初中数学教学中几何直观能力培养的措施（一）丰富学生认知，拓展学生的空间想象力在传统的教学方式下，教师经常会用课本㊁黑板㊁粉笔等来进行教学，所使用的教学资源有限．在这样的情况下，学生会觉得枯燥无味，学习热情很难被激发，甚至他们会失去对数学的兴趣，对自己所学的东西产生反感．因此，教师应该积极利用教学资源，通过多种多样的教学方式为学生的能力培养提供支持，丰富学生的认知，提高学生的空间想象力．例如，在具体的教学过程中，教师应该鼓励学生自己动手进行操作，通过折一折等方式提高学生对三角形㊁正方形以及其他图形的直观感受力，这样做能够有效地拓展学生的空间想象力，进而进行下一步的学习．这种方式也能够促使学生对本节课的学习内容留下深刻的印象，充分发挥出教育教学的作用．学生也会在此过程中提高对学习的兴趣，从而提升几何直观能力，为后续的有关几何理论知识的学习打下良好的基础．（二）实践操作练习，提高学生的几何直观能力初中数学教师在带领学生简单地认知平面图形和立体图形之后，还要通过描述和分析图形的特征和性质，达到解决数学问题的目的．整体的教学过程教师应该以教学目标为导向，在教学的过程中也要注重实践体验感，潜移默化地帮助学生在学习的过程中提高几何直观能力．例如，在带领学生学习圆柱体的相关知识点时，教师不仅要求学生对相关概念和特点进行灵活掌握，还要带领学生推导有关圆柱的体积和表面积的公式，这样做能够将几何图形数字化．这种教学方法要比死记硬背数学公式的方法更加灵活和实用．此外，学生在推导公式的过程中也会有很强的参与感，通过对公式的推导提高其成就感．学生通过这种方式学习，会更加认真地进行思考和总结，学会将复杂的图形简单化，进一步提升综合素质，这对于后续学习相关的几何图形也是非常有利的．㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２２ ３５（三）优化教学活动，拓展数学教学内容的深度教学活动的质量直接关系到教学的总体水平，教师应该遵循创新性原则，开展多种教学活动，深度拓展教学内容，这样才能够保证学生的全面发展．例如，教师可以根据学生的发展规律㊁性格等特点分成多个作业小组，根据每组的学习情况布置具有针对性的学习任务，这样不仅能够保证整体的教学进度，也能够带领学生巩固理论知识，提高学生的几何直观能力．同时，小组内部成员也能够不断地进行沟通和交流，这也为学生的发展提供了新的思路，形成了良好的自主学习㊁合作探索模式，从而在班级内部形成良好的学习氛围，这对于学生的发展能起到非常重要的促进作用．但是，教师应该定期对小组内部成员进行调整，在明确每一名学生的学习状况后，保证小组成员分配的科学性，这种情况下的作业布置也更加有针对性．此外，教师还可以为学生推荐与本节课有关的书籍，让学生在课下进行阅读，以利于拓展教学内容的广度，并且有效地让学生利用碎片化时间．在此过程中，教师应该注意总体的课业压力，不能给学生布置过多的作业，那样会让学生产生焦虑，久而久之会对本学科的学习产生抵触心理，出现相反的效果．（四）重视直观体验，提升学生的观察能力在培养学生的几何直观能力的过程中，教师应该重视直观体验，在教学中强化对学生的观察能力的要求，这样学生对于具体的事物才会有深切的感受和体会，同时能够有效地积累感官经验，运用到后续的学习中，保证初中数学几何相关理论知识的学习质量．在日常的教学工作中，教师应该合理安排实践性的活动．初中阶段的学生对于实践类活动会有较高的兴趣，但是传统的教学模式更加注重课内教学，因此教师要对这种模式进行改善，对学生进行科学的引导，保证学生参加实践活动的质量．在实践活动中，教师要为学生提供动手操作的机会．可以引导学生进行拼图㊁剪纸等活动，这些活动具有轻松愉快的氛围，同时能积累感官经验，不仅有利于提升学生的几何直观能力水平，还能够激发学生的兴趣．学生对数学学习产生了浓厚的兴趣，就能发挥出自身的潜力，积极配合教师开展教学工作．（五）注重数形结合，提高学生的图形语言运用能力在解答几何问题时，图形语言能力是非常有效的解决手段．提升学生的图形语言能力可以从以下两个方面入手：第一，教师在教学的过程中应该注重培养学生的图感能力．图感能力包括读图的能力和绘图的能力，这两项能力的培养能够有效地帮助学生建立数学知识和图形之间的关系，同时能够提升学生对于图形的明确程度．第二，学生在对使用的图形进行表达时，应该做好图形语言的转换．图形语言包括图像㊁文字以及符号，从多个方面提升学生的图形语言能力对于后续的几何直观能力的培养是十分有利的，也能为数形结合思想的运用打下基础．（六）利用信息技术，采用信息化的教学手段随着现代化智能技术的发展，教育信息化的进程稳步推进，这为教师的教学工作提供了充分的教学资源，便于其将枯燥乏味的数学知识理论形象地展现在学生面前．在对初中生进行几何直观能力培养时，教师应该充分利用信息化教学手段，发挥出信息资源的价值，将抽象的图形和知识点以生动的形象展现给学生．例如，在 圆 的教学中，教师可以利用多媒体技术将两个半径不同的圆投射在教室内，通过圆的运动让学生明确外切㊁内切和内含等两圆的位置关系．这种演示形式更加直观㊁具体，能够帮助学生掌握知识点，其在后续的学习过程中也会充分利用相关知识，提高几何直观能力．此外，教师还可以利用网络学习平台对学生的学习情况进行监督，在平台内部开设讨论组，学生在良好的学习环境中会形成独特的几何直观知识体系架构，后续学习时能够灵活运用，提高综合素质．七㊁结㊀语综上所述，提高学生的几何直观能力最重要的是丰富学生的认知，从根本上提高学生的空间想象能力．教师在具体的教学活动中应该拓展教学内容的深度，鼓励学生运用图形语言，在具体的解题过程中培养学生的观察力，并且运用最新的信息技术手段㊁信息化的教学方法，让抽象的图形具象化，增强学生的接受能力，让他们体会到数学的魅力，激发他们的学习热情，提高其核心竞争力，帮助他们在竞争激烈的环境中脱颖而出．ʌ参考文献ɔ［１］马青山．小议初中数学几何教学中对学生空间思维能力的培养［Ｊ］．读写算，２０２１（０２）．［２］孙俊良．在初中数学教学中空间与几何语言表达能力的培养［Ｊ］．知识窗（教师版），２０２０（１０）．［３］傅文彬．初中数学教学中学生几何直观能力的培养探究［Ｊ］．读写算，２０２０（０１）．。
新课标下初中数学教学中有效培养学生几何直观能力的研究
新课标下初中数学教学中有效培养学生几何直观能力的研究课题结题报告摘要：初中数学几何直观数学思维课堂教学研究一、课题的现实背景和意义新课程标准修订稿已完成，从总体结构上看，“几何与图形”领域发生了一些变化，“实践与综合应用”改为“综合与实践”；从结构上来看，原标准中的“空间与图形”改为“图形与几何”，另外三个领域的结构基本没变。
“几何与图形”结构的变化表现在：将实验稿中分四个方面对内容进行的要求（即“图形的认识”、“图形与变换”、“图形与坐标”、“图形与证明”）改为从三个方面展开内容要求（即“图形的性质”、“图形的变化”、“图形与坐标”），确立了“数感”、“符号意识”、“运算能力”、“模型思想”、“空间观念”、“几何直观”、“推理能力”、“数据分析观念”等八个关键词，并给出具体描述。
从我国几何课程基本要求的演变来看，从空间想象能力到空间观念，再到几何直观能力，对几何教学的要求不尽相同。
几何直观是数学中生动的、不断增长的而且迷人的课题，在内容上、意义上和方法上远远超出对几何图形本身的研究意义。
正如弗莱登塔尔所说，“几何直观能告诉我们什么是可能重要、可能有意义和可接近的，并使我们在课题、概念与方法的荒漠之中免于陷入歧途之苦。
”这也与康德的“缺乏概念的直观是空虚的，缺乏直观的概念是盲目的”观念是相同的。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用，已经成为数学教育中的一个关注问题。
上半年教研组部分成员有幸参加了国培计划，对培养学生几何直观能力的重要性有了进一步的认识，也就萌发了要对初中数学教学中如何更有效地培养学生几何直观能力的研究的想法。
而下半年，我县也将开始使用根据新课程标修订稿而修订的浙教版教材，进行新一轮的数学教学。
我们教研组计划结合新课程改革的又一个新动向，在原有几何教学的基础上，将充分利用几何直观来揭示研究对象的性质和关系，使思维很容易转向更高级更抽象的空间形式，使学生体验数学创造性工作历程，学会数学的一种思考方式和学习方式，同时能够开发学生的创造激情，形成良好的思维品质。
初中数学几何思维能力培养
几何直观是一种运用图形认识事物的能力，或者说是一种解决数学问题的思维方式，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
在数学教学过程中，最重要的是课堂。
在课堂教学中，要将几何直观纳入数学学科核心素养的要素体系当中，既需要将其视作学生学习过程中的重要内容，也需要将其视作重要的教学目标。
如何培养中学生的几何直观能力，是数学教学的一个研究热点，结合现有的教学理论，本文提出了三点教学策略：一、数学学科课程中的有机结合与渗透数理本身是抽象的，而运用几何直观可以使抽象的数理变得直观、形象。
在具体的数学教学活动中，教师要将几何直观渗透到日常教学活动的方方面面，引导中学生通过几何直观来解决相应的数学问题，进一步消除了中学生对于解答几何数学问题的畏惧心理。
目前，几何直观教学以主题课程为基础。
主题课程是指根据学校的教育教学目标，科学地选择知识丰富、适合本地区中学生身心发展水平的课程。
但这类课程往往忽略了学生学习兴趣的激发。
在数学教育工作中，要想培养中学生良好的几何直观能力，教师需要注重兴趣激发，提升中学生的数学识图能力。
教师要将书中的内容进行汇编，如中学必修课中的功能描述部分，在有关功能的章节中，用定义法来论证。
教师在教学定义的功能区域时，应对学生进行功能的可视化处理，使其对使用者产生良好的印象，从而对知识的处理方法和层次有一定的认识。
同时，教师应该把几何直观与课堂教学结合起来，在教学中渗透直观思维，使知识直接作用于学生。
几何直观能力具备多方面的优势，不仅可以渗透教师的数学理念，还能够引导学生深入探究数学问题中的本质内容，激发学生的几何直观学习潜能，促进学生思维与能力的协调发展。
二、在数学活动课程开发中培养学生的几何直观能力教师要合理利用活动课程培养学生的几何直观能力。
建模能力作为中学数学教学过程中的重要方法，不仅对学生的数学成绩有直接影响，而且还会影响学生日后的全面综合发展。
在关于实体几何的章节中，教师要让学生在学习过程中制作空间模型。
浅谈在教学中怎样培养和发展学生的几何直观观念
浅谈在教学中怎样培养和发展学生的几何直观观念几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要的作用；在现实的学习活动中，学生往往缺乏的就是空间观念，几何知识的学习成为他们学习的难点，“空间观念”这一部分知识成为他们学习中最薄弱的环节。
因此，重视培养学生的空间观念有助于学生更好地生存、发展。
那么，如何培养学生的空间观念，几何直观和推理能力呢？一、注重观察，增加学生空间观念的积累。
从学生的生活经验出发，引导学生把生活中对图形的感受与空间存在的几何图形建立联系，让学生充分感受到数学和生活的联系，体会到数学确实就在我们的身边，更有效地发展学生的空间观念。
从而形成应用意识。
另外，培养学生的空间观念，还需要引导学生充分的想象，在想象中进一步发展空间感。
培养空间观察必须从低年级抓起义务教育教材从一年级起就安排几何形体的认识，其主旨在于加强数形结合，增加儿童空间观念的积累，分散后继教材的难度;从当前应试教育向素质教育转轨来看，要实施素质教育，首先应该从低年级抓起。
低年级学生年龄小，可塑性强，对儿何形体的直观认识能力也强。
早期开发智力的基础是发展形象思维。
形象思维是根据已有的形象或表象来思维的，它与空间观念的积累紧密相关。
二、重视学生动手操作实践，发展学生数学思维。
数学教学的核心是促进学生思维的发展。
教学中，通过学生学习数学知识，全面通过几何直观的数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。
课堂教学中充分有效地进行思维训练，是数学教学的核心，它不仅符合素质教育的要求，也符合知识的形成与发展以及人的认知过程，体现了数学教育的实质性价值。
空间观念的形成，光靠观察是远远不够的，教师还应该引导学生动手操作，动手操作是学生直接获取经验知识的最好途径，它可以启发学生积极参与思考，激发学生对数学产生兴趣与探索的欲望。
学生的动手操作过程其实是学生手、眼、脑等多种器官协同合作的过程。
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几何 ， 在这里指图形 ； 二是直观 ， 这里的直 观不仅仅是指直接看 到的东西 （ 直接看到 的是一个层次 ） ，更重要的是依托现在看 到的东西、以前看到的东 西进 行思考、 想 象． 综合起来 ， 几何 直观就是依托 、 利 用图 形进行数学 的思考 与想象． 可以理解为借 助见 到的或想 到的 图形 的形象关 系形成 对数量关系的直接感知 ， 从而利 用图形描 述和分析 问题． 借 助几何 直观可 以把复杂 的数学 问题 变得简 明、 形象， 有助于探 索 解决 问题的思路．
关系的直接 感知 ，通过 适度 对 口的 习题 称变换的概念和 特征 ， 而且为探究 图形 上 明确新 图形的 “ 去脉 ”那也 是必不可 少 点 的坐标变化 与图形 的轴对称 变换之 间 的． 因而 ， 本 人认为 ， 新图形 的学 习教 学 ， 应是 “ 理 解 新图形 的 产生 ” 和“ 了解新 图 形的去 向” 两 大核心 ， 只有这 样才能让 学 生掌握新 图形 ，利 用图形描 述和分析 问
Ａ
中， 教师应该选 择适 当的教 学 内容 ， 培 养 时 ， 我按如 下的探究方式进行．
学 生的几何直观能力．
关键 词 ： 数学教学 素 养 几何 直 观 专 业
探究 ： 在如 图所示 的平 面直 角坐标 系
中， △Ａ Ｂ Ｃ的 顶 点 坐 标 分 别 为 ／ ｌ （ ３ ， ５ ） ，
４ ． 已知点 Ｐ １ （ ａ ＋ ｂ ， ５） 和 点 （ ３ ， ２ ａ — ｂ
＋ ３ ） 分 别是点 Ｐ关于 轴、 Ｙ轴的对称 点 ， 上述练 习学生 可 以通 过动手操 作 画
图的方式 ， 非 常 直 观 形 象 地 达 到 解 决 问题
让学生 动手 操作 产 生 了新图形—— 则点 Ｐ的坐标是
三 二 ＝ ！ 邑 锺 ！ ——— —●——■一
里
初 中教 学教 学 中 如 何 儋 养 学生的 几何 壶观
一福建省三明市第三中学 林建梅
摘要 ： 几何 直观 不 仅 在 “ 图形与几何 ”
点 的坐 标变化 与图形 的轴 对称 变换之 间
～
个新图形 的出现 ， 不能只关注 它的
的学 习中发挥着不可替代的作 用 ， 而且贯 的关 系 ， 发 展数形结合 意识 ， 达到 建立几 某几个部位 ， 而不考虑整个图形 ， 这种 “ 只
穿在整个 数学学 习过 程 中．在数 学教 学 何直观 的目的． 在 “ 理解新 图形 的产生 ” 见树木 ， 不见森林 ” ， 用孤立的眼光看待 问 题是 不可取 的． 因而 ， 我 先 由一个 具体 的 顶 点 Ａ 的坐标 （ ３ ， ５ ） 上 升 到一个 抽 象 的 顶 点 Ａ 的坐 标（ ｎ ， ６ ） ， 再 由一个 抽象 的顶 点 Ａ的坐标（ 。 ， ６ ） 上升 到一个具 有 同样特
题， 建立 几何直观 ． 现 以北 师 大 最 新 版 八
的 目的 ，也可以通过学 生的想象来完成 ， 从而提 高学生 的空间想 象能力和 直观 洞
察能力． 二、 重 视 图形 的 变 化 ， 形 成 几 何 直 观 形成 几何直观 ， 就 是形成依 托 、 利 用
的关系奠定 了基础 ， 其实 质是将相对抽 象 的图形上点的坐标变化的思考对象 “ 图形 化” ，尽量把探 究图形上 点的坐标 变化 与 图形 的轴对称 变换之 间的关 系的过程 变 得直观 ，直观 了就容易展开形象思维 ， 可
（ ５ ） 若点Ｐ （ ， Ｙ） 是 ＡＡ Ｂ Ｃ上 的 一 点 ，
２ ． 在平面直 角坐标系 中 ， 点 Ａ关 于 Ｙ
轴对称的点 Ａ’ 的坐标为 （ 一２ ， ９ ） ， 则点Ａ
的 坐 标 为 ．
３ ．已知点 、 曰、 ｃ、 Ｄ 的坐标 分别 为
Ａ（ 一２ ， １） ， Ｂ（ １ ， ２ ） ， Ｃ（ 一２ ，一１ ） ， Ｄ（ １，
一
、
关注新 图形Ｂ Ｃ 中对应点 的坐标 ；
（ ６ ） 在 这 个 坐 标 系 里 画 出 △Ａ Ｂ Ｃ关
建 立 几 何 直 观
一
２ ） ， 则线段 ＡＢ与 Ｃ Ｄ关于
对称 ．
Ｂ Ｃ ， 并相 应 回 个新 图形的出现 ， 让学生 明确和理 于 轴 的对 称图形 △Ａ 答上述的（ ２） 、 （ ３ ） 、 （ ４） 、 （ ５ ） 问题． 解 它的 “ 来龙 ” 是必须 的 ； 同时 ， 学生要真 正在理 解中掌握新图形 ， 让 学生借 助见到 的或想 到的图形 的形象 关系产 生对数量 △Ａ 曰 Ｃ ， 首先不仅巩 固轴 对称 及轴对
征 的图形 ＡＡ Ｂ Ｃ上任意一 点 Ｐ （ ， Ｙ） 来 探
究 整 个 图 形 上 点 的 坐 标 变 化 与 整 个 图 形
的轴对称 变换之 间的关 系． 这样 ， 学 生对
Ｂ
１
。 Ｉ ＿ 。
新 图形有 了一个整体的认识 ， 对新 图形的 理解更深入 ， 更透彻 ， 也 更完整． 在“ 了解新 图形的 去向 ”时 ， 我采 取
一
５—４—３ —２ －１
．
ｌ ２ ３ ４ ５
一
△
（ １ ） 以 Ｙ轴 为 对 称 轴 ， 画 出 △Ａ Ｂ Ｃ的 对 称 图形 △Ａ１ Ｂ１ Ｃ ｌ；
１ ． 点Ｐ （ ３ ， 一１ ） 关于 轴对称 的点的 坐标是
是
．
— — 一
； 关于 Ｙ轴对称的点的坐标
（ ２） 写出△Ａ １ Ｂｌ Ｃ１ 的顶点坐标 ； （ ３ ） 对应顶点的坐标 有什 么关 系？ （ ４） 若点 Ａ的坐标是（ 。 ， ６ ］ ， 则 写 出对 应点 Ａ 的坐标 ；
Ｂ （ １ ， ２ ） ， Ｃ （ ４ ， ３ ） ．
５ ， Ｙ ４ ３ ２
《 义务教 育数学课 程标准 》 （ ２ ０ １ １年 版） 将原来课程标准中六个“ 核心概念 ” 增 加到十个 ， “ 几何直观 ” 就是新增加的核心
概念之一． 何 为 几 何 直 观 ？顾 名 思 义 ： 一 是