重力卫星测量概要
重力测量简介
二、重力基准
中国的重力基准网：在全国范围内提供各种目的
重力测量的基准和最高一级控制
中国曾在1957年建成第一个国家57重力基本网，它的平均 联测精度为: 1985年中国又新建了国家85重力基本网，其平均联测
5 2 20 10 ms 精度较之“57网”提高一个数量级，达到
0.2 105 ms 2
一台是用于大地测量的一台是用于大地测量的gpsglonassgpsglonass接收机接收机确定轨道的精度为几个厘米确定轨道的精度为几个厘米glonassglonass是全球导航卫星系统是全球导航卫星系统globalnavigationsatellitesystemglobalnavigationsatellitesystem的英文缩写文缩写是苏联研制的导航系统是苏联研制的导航系统非常类似于非常类似于gpsgps由轨道的摄动可由轨道的摄动可换算出中长波长的引力场换算出中长波长的引力场最高球谐约最高球谐约6060阶次一台引力梯度仪一台引力梯度仪由三对伺服控制电容加速度计组成由三对伺服控制电容加速度计组成每一对加速每一对加速度计的距离为m测量测量33个坐标轴方向引力位的二阶导数个坐标轴方向引力位的二阶导数换算换算出引力场的中短波长成分出引力场的中短波长成分其噪声水平低于其噪声水平低于3me3me3101012s12s2me
CHAMP卫星结构示意图
星载设备： GPS接受机； 加速度计； 恒星敏感器； SLR反射棱镜； 地磁场探测仪；
CHAMP卫星轨道示意图
Global network of the International Laser Ranging Service (ILRS) (yellow) CHAMP downlink station coverage (blue)
重力仪 导航原理
重力仪导航原理一、引言在现代导航系统中，重力仪被广泛应用于测量和推算位置、速度和方向等导航参数。
重力仪通过测量地球的引力来确定物体的位置，其导航原理基于牛顿万有引力定律和质心定理。
本文将深入探讨重力仪的导航原理及其应用。
二、重力仪的工作原理2.1 牛顿万有引力定律牛顿万有引力定律是描述两个物体之间引力作用的定律。
根据该定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
数学表达式如下：F=G⋅m1⋅m2 r2其中，$ F $ 表示引力大小，$ G $ 是引力常量，$ m_1, m_2 $ 分别为两个物体的质量，$ r $ 是它们之间的距离。
2.2 质心定理质心定理是描述一个由多个无数个物体组成的系统的质心位置的定理。
质心是指系统中所有物体所构成的系统的质量平分线所在的位置。
对于连续体，质心可以通过积分计算得到。
质心定理可以表述为：x c=1M∫x dm其中，$ x_c $ 表示质心的位置，$ M $ 表示系统的总质量，$ x $ 表示某一物体的位置，$ dm $ 表示该物体的质量元。
2.3 重力仪的原理重力仪是一种测量物体加速度和姿态的工具。
它基于重力对物体的作用，通过测量物体所受到的引力来确定物体的位置。
重力仪通常包含一个加速度计和一个陀螺仪。
加速度计用于测量物体的加速度，并根据牛顿第二定律 $ F = ma $ 计算物体所受的力。
陀螺仪用于测量物体的角速度，并根据角动量守恒定律计算物体所受的力矩。
通过测量力和力矩，重力仪可以计算出物体所受的重力，进而确定物体的位置。
三、重力仪的应用重力仪在导航领域有广泛的应用，以下是一些重要的应用场景：3.1 惯性导航惯性导航系统是一种利用重力仪和陀螺仪等传感器来测量和推算航行物体的位置、速度和方向的导航系统。
它不依赖于外部信号，因此在无法接收到卫星导航信号的环境中仍然能够准确导航。
惯性导航广泛应用于航空、航天、军事等领域。
3.2 地图制作重力仪可以用于制作高精度的地图。
卫星重力测量
卫星重力测量－基础、模型化方法与数据处理算法作者简介：张传定，男，1966年04月出生，1996年09月师从于解放军信息工程大学陆仲连教授，于2000年12月获博士学位。
摘要论文的中心内容是卫星重力测量中如何由星载传感器获得的观测数据恢复地球重力场这一过程的模型化问题。
旨在吸取前人的研究成果，提出更加合理的数据处理模型。
论文最突出的贡献是，改造并完善了大地重力学、空间大地测量、卫星轨道力学等学科模型化的理论与方法以适应卫星重力测量这一新型观测技术。
作者的主要工作和创新点有：1.在综合卫星重力测量有关最新研究成果的基础上，系统地论述了动态加速度测量、卫星重力梯度测量的基本原理；论证了它们的测量精度与姿态角加速度的关系以及卫星重力测量系统最终恢复地球重力场能力的判定准则；深入理解并掌握了现行SST、SGG卫星CHAMP、GRACE、GOCE各项指标及恢复地球重力场各频段的精度指标。
2.简要介绍了卫星重力测量中所涉及到的曲线坐标系下矢量、张量与曲线坐标之间的微分关系、坐标系之间的变换关系以及它们的矩阵表示。
详细研究了在地球重力场确定中常用的关于研究点P和流动点Q相互关联的球极坐标系，给出了球极坐标系下地球引力位V关于P点和关于Q点的微分公式以及它们与球坐标系下局部微分算子的关系。
深入研究了关于P和Q两点局部导数算子的相互作用问题，得到了扰动场元之间核函数和协方差函数的解析与级数展开式，首次给出了较为实用的明晰表达式。
此结果是对物理大地测量学关于这一论题的补充和完善。
这项工作是本文的一个创新点。
3.详细推导了地球、卫星、加速度传感器检验荷载这一特殊限定性三体问题的运动方程；指出星载加速度传感器的输出就是卫星所受非引力加速度和检验荷载相对于卫星中心地球引力的潮汐力之差；进而得到了由星载加速度传感器的比力测量和GPS跟踪测量数据直接恢复地球引力矢量的理论公式。
4.通过对扭秤、旋转梯度仪工作原理的考察和Molodensky关于垂线偏差推求高程异常的论述以及目前业已发现水平梯度分量的某种组合是球面正交函数系的事实，作者明确指出，在地球重力场的研究中，水平方向观测量的组合应作为复数使用。
卫星重力测量发展历程
– 激光传播特性，是目前卫星大地测量领域最精确 的观测技术，同时具有获得更高精度观测的潜力
– 卫星寿命长，无需有源元件
• 缺点
– 极依赖于合适的气候条件 – 地面站的建立和维持费用高 – 观测弧段有限，无法连续跟踪
18
测绘学院
卫星精密定轨技术的发展
• 第三代：无线电观测法
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测绘学院
卫星重力测量的发展
• Kaula小传
William M. Kaula，1926.5.19~2000.4.1，空基大地 测量学之父。毕业于西点军校，1951年作为美国
陆军工程兵部队的在编军官获得读研机会，选择
学习大地测量学专业。1952年6月成为Heiskanen
的学生。1957年加入美国陆军地图服务，研究地
卫星重力学
卫星重力测量发展历程 最新重力卫星任务简介 卫星重力测量应用成果 国内相关领域研究概况 未来卫星重力任务构想
研究意义
• 地球重力场模型的基本描述方法
• 几个基本关系
– 分辨率与阶次的关系：Nyquist采样定律
– 阶次与模型参数个数：~Nmax^2，720阶，52万
– 全球覆盖重力测量
次说明地球近似于梨形
• 卫星重力测量的理论基础
– 1966年，Kaula《Theory of Satellite Geodesy》 – 卫星几何轨道与地球重力场物理特征的解析关系
• 卫星重力学：以卫星为载体，利用卫星本身为重力传感器 或卫星所携带的重力传感器测定地球重力场及其时变的理 论、方法和技术。
综合研究大学院大学、国立天文台的名誉教授。
1951年毕业于东京大学天文学科天体力学，次
年在东京大学附属东京天文台工作。1965年受
卫星定位测量方法分类概要
卫星定位测量方法分类
1）按参照位置分类
按照参考点的位置不同，则定位方法可分为绝对定位和相对定位。
绝对定位是在协议地球坐标系中，利用一台接收机来测定该点相对于协议地球质心的位置，也叫单点定位。
这里可认为参考点与协议地球质心相重合。
GPS定位所采用的协议地球坐标系为WGS-84坐标系。
因此绝对定位的坐标最初成果为WGS-84坐标。
相对定位是在协议地球坐标系中，利用两台以上的接收机测定观测点至某一地面参考点（已知点）之间的相对位置。
也就是测定地面参考点到未知点的坐标增量。
由于星历误差和大气折射误差有相关性，所以通过观测量求差可消除这些误差，因此相对定位的精度远高于绝对定位的精度。
2）按用户接收机在作业中的运动状态分类
按用户接收机在作业中的运动状态不同，则定位方法可分为静态定位和动态定位。
静态定位是在定位过程中，将接收机安置在测站点上并固定不动。
严格说来，这种静止状态只是相对的，通常指接收机相对与其周围点位没有发生变化。
动态定位是在定位过程中，接收机处于运动状态。
GPS绝对定位和相对定位中，又都包含静态和动态两种方式。
即动态绝对定位、静态绝对定位、动态相对定位和静态相对定位。
3）依照测距的观测量分类
依照测距的观测量分类，又可分为测码伪距法定位、测相伪距法定位、差分定位等。
卫星重力测量技术在地球物理中的应用
卫星重力测量技术在地球物理中的应用地球物理研究是一门涉及地球内部结构和物质运动等方面的学科，同时也具有广泛的应用价值。
然而，由于地球的表面与内部相距甚远，地球物理学研究往往受到观测技术的限制。
而随着卫星重力测量技术的发展，这一局面正在得到颠覆，卫星重力测量技术正在成为地球物理研究中一项重要的手段。
1.卫星重力测量技术概述卫星重力测量技术基于万有引力定律，通过卫星通过地球上空进行重力测量，获得地球重力场的分布情况。
这项技术的主要优势在于，通过卫星精密的轨迹控制和重力测量仪器的装备，对地球重力场的测量达到了高度的准确性和精度。
同时，卫星重力测量技术还具有全球性和连续性的特点，能够提供地球重力场全球范围内的准确数据。
2.2.1 地球形态研究地球的形态呈现为不规则的椭球体，由于地球的离心率和自转引起的地球扁率等因素，地球的形态会受到一定程度的变形。
而卫星重力测量技术能够获得高精度的地球重力场数据，并且能够计算出来地球的形态和动力学变化。
这项技术对于研究地球的形态、内部构造和地震等问题都有重要意义。
2.2 地壳构造研究地球重力场的分布受到地球内部密度分布的影响，在地壳结构复杂的地区，地表重力场会受到下方地壳和上方地表地物的影响。
卫星重力测量技术通过测量地球重力场的变化，能够测定地球内部的密度结构，推测地下的岩石体积和形状，从而揭示地球地壳和上地幔的构造特征和动力学性质，例如板块构造等。
2.3 大地水文研究在地球物理研究中，大地水文是一个十分重要的研究领域。
大地水文的研究目标主要是了解大气、地表、地下之间的水循环以及水在地球系统中的作用。
其中，地下水的分布和运动十分复杂，而卫星重力测量技术提供了一种新的方法来研究地下水的分布以及地下水与地表水之间的关系。
例如，在水资源的开发和管理方面，卫星重力测量技术可以为水文模型提供和验证数据，优化水资源的利用方式。
3.结语随着卫星重力测量技术的不断发展与完善，它在地球物理方面的应用也将更加广泛和深入。
卫星重力测量技术的原理和数据解读方法
卫星重力测量技术的原理和数据解读方法随着现代科学技术的不断发展，卫星重力测量技术逐渐成为地球科学领域的重要研究方法之一。
本文将重点讨论卫星重力测量技术的原理和数据解读方法。
一、卫星重力测量技术的原理卫星重力测量技术是利用卫星携带的高精度重力仪器测量地球表面重力场的变化，从而推断地球内部的密度分布和地壳运动等信息。
1.1 重力测量原理重力，是指地球或其他天体表面对物体吸引的力。
在地球表面上，重力的大小和方向不是一致的，而是会因地球内部的密度分布不均匀而变化。
通过卫星重力测量技术，我们可以获取地表某一点的重力值，并通过对比多个点上的重力值差异，推算出地球内部的密度变化。
1.2 卫星重力测量仪器为了实现卫星重力测量，科学家们研发了一系列高精度的重力测量仪器。
目前常用的卫星重力测量仪器主要有超导量子干涉仪（SQUID），绝对重力仪以及光学干涉测量仪（GIM）。
这些仪器可以测量地球表面的重力值，并将数据传输至地面控制中心进行分析和解读。
二、卫星重力测量数据解读方法卫星重力测量数据是复杂且海量的信息集合，需要进行合理的解读才能获得有价值的地质和地球物理学指标。
下面将介绍几种常见的卫星重力测量数据解读方法。
2.1 重力异常解读重力异常是指相对于参考表面（通常是椭球面）的重力场的偏差。
通过对大量重力异常的分析，可以揭示地球内部的密度梯度。
高重力异常通常对应着密度较大的区域，反之亦然。
这些异常主要与地壳构造、岩石性质和地球动力学等因素相关。
2.2 重力梯度解读在卫星重力测量中，不仅可以获取重力值，同时还可以计算重力的梯度，即重力在空间中的变化率。
重力梯度可以提供更加详细的地下密度变化信息，有助于研究构造和地壳运动等问题。
通过对重力梯度的解读，科学家们可以推测地壳运动引起的地震活动、地热流动以及岩浆活动等。
2.3 反演方法卫星重力测量数据的解读过程中，还常常需要借助反演方法。
反演方法是通过调整模型参数，使得模型产生的重力数据与实测数据拟合得最好。
地球重力测量卫星简介
地气重力测量卫星简介摘要：现代大地测量的基本目标之一就是获得高精度和高分辨率的地球重力场模型，卫星重力计划就是基于这一目标实施的。
本文首先介绍了卫星重力学原理，随后对已经成功发射的三颗地球重力卫星（CHAMP、GRACE和GOCE）以及正在进行中的三个工程计划作详细阐述，最后重点讨论了地球重力场模型在测绘学科中的应用研究进展。
关键词：卫星重力测量；CHAMP；GRACE；GOCE；GRACE Follow-On1 引言卫星重力测量技术是继美国GPS系统成功构建后在大地测量邻域的又一项创新，引起了测绘学、地球物理学、灾害地质学、矿产地质学等一系列学科的革命，也是21世纪众多科学家关注的热点[1]。
地球重力场是地球系统物质属性产生的一个最基本的物理场，反映由地球各圈层相互作用和动力过程决定的物质空间分布、运动和变化，承载地球系统演化进程中的一切与其重力场作用机制相关信息，地球重力场的时空演化是地球系统动力过程的历史再现。
伴随着计算机、微电子和航天技术等的迅猛发展，地球重力场的研究正经历着一场大的变革，观测研究对象已由传统的局部地表、低近地空间扩展到全球范围、深空宇宙的各种动力现象和过程，发展为以动态观、整体论的方法描述地球的重力场，并引发了相关学科的交叉融合和催生新的学科领域[2]。
卫星重力探测技术从第一代光学摄影技术发展到第二代多种技术地面跟踪和卫星对地观测技术，现在已经进入以星载GPS精密跟踪定轨为主的测高卫星和重力卫星的第三代，其重要特征是更低的近极近圆轨道，连续的厘米级精度卫星定轨，实测重力场参数（如重力梯度）的星载设备，这些新技术的应用大大突破了传统重力测量的局限性[3]。
2 卫星重力学原理早在70年代初，利用卫星技术及星载重力仪研究重力场的概念就已提出，进入80年代，许多欧美学者开始针对不同的专用重力卫星观测方案开始了数值模拟计算，同时专用重力观测的卫星系统设计和卫星的试验也逐步开始，经前后二十多年的反复论证和试验，最终，卫-卫跟踪和卫星重力梯度两种观测模式为国际大地测量界普遍接受[4]。
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将地球当做匀质圆球，产生的重力场只是真实重力场的 零阶近似，卫星在这种正常重力场中的运动轨道是一个 与地球相对位置不变的平面椭圆。 由于真实的地球形状不规则，质量分布不均匀，而且不 停地自传，真实的地球不能当做一个质点。 将正常椭球看成是真实地球的近似，根据位理论可精确 导出其所产生的正常重力场。 由卫星轨道理论可精确计算卫星在正常重力场中的运动 轨道，轨道相比于一个简单的平面椭圆有差异，其轨道 面与地球的相对位置也会变化（进动）。
第七章、重力卫星测量
目录： 一、引言 二、卫星重力测量原理 三、重力卫星与观测数据精化技术 四、卫星重力测量的应用
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一、引言
背景
卫星重力探测技术出现于上世纪50年代末60年 代初，最早采用天文光学经纬仪摄影交会的方法 跟踪测量卫星的轨道摄动。 70年代开始，激光测距（SLR）跟踪取代了光 学观测，由轨道摄动观测量反算扰动重力场参数 ，建立了早期低阶（<24阶）全球重力场模型系 列，满足了当时人造卫星定轨和建立全球地心大 地坐标系的迫切需求。 这一时期的卫星重力模型用于确定全球大地水准 面的精度为米级水平。
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二、卫星重力测量原理
例：测பைடு நூலகம்离地面500km高处一点的重力，必需观测在此 高度处卫量在飞行轨道上的运动参数来间接反求重力值 g (r ) GM / r 2 , r X 。 将卫星和地球都当做质点，并忽略地球的自传，其所在 空间内无其他质量。则地球产生一均匀重力场。 卫星绕地球作圆周运动，引力提供向心力，则有：
新一代卫星重力技术的优点： 其测量信号不经过大气对流层，卫星处于大气层的 暖层（F层）与散逸层（G层）之间，、大气密度只 有海平面的百亿分之一，信号传播几乎不存在大气 延迟误差的影响 其卫星轨道都是偏心率很小的近极近圆轨道，轨道 构成几乎包围整个地球的交叉（菱形）格网，可实 现全弧段的连续高采样率的SST跟踪测量或SGG逐 点测量，这是其获得高精度的最大优势。
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一、引言
背景（续）
虽然这一代卫星重力技术得到了取得了很大的成 就，但是这一代卫星重力技术不可能分辨时间尺 度在5年以下的全球重力变化。 这一时间分辨率和精度水平上的局限性，不仅不 能满足相关学科对静态地球物理问题作重力效应 解释的需求，更难于甚至不可能满足对地球动力 学全球变化作重力场响应分析的需求。 现在，利用卫星跟踪卫星（SST）和卫星重力梯 度测量（SGG）技术确定高精度全球重力场的 计划已顺利实施，其中包括CHAMP、GRACE 与GOCE新一代卫星重力探测计划。
gr v 2 / r
在地球上SLR对卫星进行跟踪测量，可以测得卫星的速 度v和离地心的距离r，继而可以求得引力gr。 对于一般的椭圆轨道，当轨道长半径a和GM已知，则测 定r和v可以确定轨道上任意一点的引力位值。
V (r ) GM 1 GM V( r ) 2 r 2 2a
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二、卫星重力测量原理
GOCE – SST+SGG模式
GOCE用低轨星载悬浮式三轴差分梯度仪直接测定扰动位的二 阶梯度张量，也包含SST-hl跟踪测量
都是轨高500km以下的低轨小卫星，恢复全球重力场的最高 分辨率可达100km或略优，目标是确定具有厘米级精度的 全球大地水准面和毫伽级精度的地面重力异常。
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背景（续）
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一、引言
背景（续）
70年代末出现卫星对海面的雷达测高技术，发展到今天 ，已达到厘米级，将平均海面近似看成大地水准面，由 此确定海洋重力场，分辨率可高达510km。 同时SLR的测距精度也达到了厘米级，这一时期（到上 世纪末）联合SLR、卫星测高和地面重力数据，先后建 立了180阶和360阶（相当于50km分辨率）高阶重力场 模型系列 其中公认精度最高的模型是EGM96，相应大地水准面的 精度为分米级或亚米级，重力异常的精度为几毫伽量级 。 由于这一代技术本身固有的局限性，已接近其精度潜力 的极限。
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背景（续）
CHAMP、GRACE - SST模式
CHAMP的高低卫星跟踪卫星（SST-hl）模式是通过高轨卫星 跟踪低轨卫星轨道的摄动测定地球扰动位及其一阶梯度（扰动 重力） GRACE的低低卫星跟踪卫星（SST-ll）模式是测定两个同轨低 轨卫星间的距离及其一阶、二阶变化率，由此确定扰动位的一 阶梯度向量和二阶梯度张量
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二、卫星重力测量原理
0.2、根据轨道摄动求解地球重力场的扰动位（续）
扰动重力场使卫星的实际运行轨道偏离正常轨道，即产生 轨道摄动，表现为卫星的实际运动状态与卫星的正常运动 状态(在正常重力场中的运动)的差异。 根据此差异（轨道摄动）即可求出扰动位（真实地球重力 场与正常重力场的差异）。 扰动位与正常重力场叠加即得到真实重力场。 传统的利用SLR技术求解位系数就是基于此原理，从上世 纪60年代至今，利用这一原理已发展了多代多系列低阶地 球重力场模型。 利已知的低阶地球重力场模型，可以更加得精确计算卫星 的参考轨道，由此可观测卫星的真轨道相对于参考轨道的 摄动，据此反演对参考模型位系数的改正，是目前实际采 用的方法。
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二、卫星重力测量原理
0.1、牛顿力学的正演过程和反演过程：
已知作用力，分析质点受力产生的运动规律，可看成解 牛顿力学问题的正演过程。 当已知或测定了受力质点在空间运动的上述表征其运动 规律的参数(位置，速度，加速度)，并由此确定（恢复 ）质点所受到的未知力源 ，是一个解牛顿力学问题逆过 程，或称为反演问题。 用动力法测定地面点的重力和用卫星技术确定全球重力 场，是基于力学反演概念。 为了计算上的方便和需要，在求解反演问题的同时，常 常需要设定一个先验的全球重力场和其它力模型，通过 正演计算确定一个卫星的参考运动模型，即参考轨道， 在这里同时用到正演和反演计算。
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背景
新一代卫星重力技术的优点（续） GRACE卫星LL-SST测量可分辨10天时间尺度的 长波时变重力场，测定大地水准面年变化的精度 为0.01mm/年，GOCE任务恢复全球重力场的分 辨率约为100km，期望精度为1cm。 新一代卫星重力测量精度水平比前一代提高了 12个量级，尤其是具备了测定高时间分辨率（ 1030天）时变重力场的能力，是地球重力场测 量跨时代的重大进展。