江西省奉新县第一中学2019届高三上学期第二次月考数学(文)试题Word版含答案
；
y0
14. 已知 （0， ），tan 2, 则 cos(
)
；
2
4
15. 设向量 e1, e2 满足 e1 2, e2 1， e1, e2 的夹角是 60 ，若 2t e1 7e2与e1 t e2 的夹角为钝
角，则 t 的取值范围为
；
16. 已知函数 f ( x) 2x , g(x) x2 ax（其中 a R）。对于不相等的实数 x1, x2 ，设
A．（﹣ 1， 2） B ．（1， 2）
C．（1，﹣ 2）
D ．（﹣ 1，﹣ 2）
x1 0
6. 已知 x , y 满足约束条件
x y 0 若 y 的最大值为 2，则 m 的值为（
）
x1
x ym0
A.4
B.5
C.8
D.9
7．函数 y log 3 x 3 1 a 0且a 1 的图象恒过定点 A , 若点 A 在直线 mx ny 1 0
其中的真命题有
（写出所有真命题的序号） 。
三、解答题（ 5×12+10＝ 70）
17. 已知集合 A x| x2 4x 5 0 ，集合 B x| 2a x a 2 ．
（ 1）若 a 1，求 A B和 A B ；
（ 2）若 A B B ，求实数 a 的取值范围．
18. 已知数列｛an｝的前 n 项和为 Sn , an 0 ，且满足 Sn 2an 1 0 （ 1）求数列｛an｝的通项 an ； （ 2）求数列｛nan｝的前 n 项和 Tn
上，其中 m 0,n 0 ，则 mn 的最大值为（
）
1
A．
2
1
B．
4
1
1
C.
D．
8
16
log 3 x 2， x 0
8．若函数 f x
为奇函数，则 f g 3 （ ）
g x ,x 0
A．﹣ 3
B．﹣ 2 C ．﹣ 1 D ． 0
9. 数列 { an}满足 a1 1 且对任意的 n N 都有 an 1 a1 an n ，则｛ 1 ｝的前 100 项和为 an
④ 命 题 p : x0 R, 使ex0 x0 1且 ln x0 x0 1 的 否 定 为 p : x R, 都 有
ex x 1且 ln x x 1其中正确命题的个数是 （
）
A.0
B.1
C.2
D.3
11．已知
,函数
满足 :
不等式中成立的是（
）
恒成立 ,其中
是 的导函数 ,则下列
A.
B.
.
C.
D. 2 f ( ) f ( )
）
A.1
B.
1
C.
2
2
2
11
3．若
0 ，则下列结论不正确的是（
）
ab
A ． a 2 b2
B ． ab b 2
C． a b 0
D.
2
D． a b a b
4．已知数列 { an } 为等差数列，若 a2 a6 a10 2 ，则 tan(a3 a9) 的值为（
）
A. 0
3
B．
3
C ．1
D． 3
5．已知平面向量 a ( 1,2), b ( 2, m), 且a b,则3a 2b （ ）
A. 100
B.
99
C.
101
D.
200
101
1Hale Waihona Puke 010010110. 给出下列命题：
① 已知： a,b R," a 1且b 1" 是" ab 1"的充分条件 ，
② 已知平面向量 a, b ，：“ a 1， b 1”是“ a b 1”的必要不充分条件，
③ 已知 a, b R," a2 b2 1" 是" a b 1"的充分不必要条件 ，
奉新一中 2019 届高三上学期第二次月考数学（文）试卷
罗珊珊 2018.10 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）
1．已知 A x| x 1 ,B x | x2 2x 3 0 ，则 A B =（ ）
A． x| x 1或x 1 B ． x| 1 x 3 C ． x| x 3
D． x| x 1
2. 设复数 Z 满足（ Z - i ）(1 i ) 2 i ，则 Z Z （
4
3
12. 已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数， 当 x 0 时， f ( x) ( x 1)ex 则对任意的 m R ，
函数 F ( x) f ( f ( x)) m 的零点个数至多有（
）
A.3 个
B.4
个
C.6
个
D.9
个
二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）
x 2y 2 0
13．若 x , y 满足约束条件 x y 1 0 ，则 z 3x 2 y 的最大值为
19．在 ABC 中，三个内角 A, B, C 的对边分别为 a,b,c ， cos A
10
，
10
25
a sin A b sin B csin C
a sin B .
5
（ 1）求 B 的值；
（ 2）设 b 10 ，求 ABC 的面积 S .
m f ( x1) f ( x2 ) , n g( x1) g( x2 ) , 。现有如下命题： ① 对于任意不相等的实数 x1 , x2 ，
x1 x2
x1 x2
都有 m 0 ；② 对于任意的 a 及任意不相等的实数 x1, x2 ，都有 n 0 ； ③ 对于任意的 a ，存
在不相等的实数 x1, x2 ，使得 m n ；④对于任意的 a ，存在不相等的实数 x1, x2 ，使得 m - n 。
奉新县第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
奉新县第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 集合A={1，2，3}，集合B={﹣1，1，3}，集合S=A ∩B ，则集合S 的子集有（ ） A ．2个 B ．3 个 C ．4 个 D ．8个2． 数列{a n }满足a 1=3，a n ﹣a n •a n+1=1，A n 表示{a n }前n 项之积，则A 2016的值为（ ） A．﹣ B．C ．﹣1D ．13． 如图，已知平面=，．是直线上的两点，是平面内的两点，且，，，．是平面上的一动点，且有，则四棱锥体积的最大值是（ ）A ．B ．C ．D ． 4． 如图，正六边形ABCDEF 中，AB=2，则（﹣）•（+）=（ ）A ．﹣6B ．﹣2 C ．2 D ．65． 若函数f （x ）=ax 2+bx+1是定义在[﹣1﹣a ，2a]上的偶函数，则该函数的最大值为（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．26． 函数y=a x +1（a ＞0且a ≠1）图象恒过定点（ ）A ．（0，1）B ．（2，1）C ．（2，0）D ．（0，2）7． 命题：“∀x ＞0，都有x 2﹣x ≥0”的否定是（ ）A ．∀x ≤0，都有x 2﹣x ＞0B ．∀x ＞0，都有x 2﹣x ≤0C ．∃x ＞0，使得x 2﹣x ＜0D ．∃x ≤0，使得x 2﹣x ＞08． 如图所示为某几何体的正视图和侧视图，则该几何体体积的所有可能取值的集合是（ ）A ．{， } B ．{，， } C ．{V|≤V≤} D ．{V|0＜V≤}班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________9． 设集合3|01x A x x -⎧⎫=<⎨⎬+⎩⎭,集合(){}2|220B x x a x a =+++>,若 A B ⊆,则的取值范围 （ ）A ．1a ≥B ．12a ≤≤ C.a 2≥ D ．12a ≤< 10．双曲线4x 2+ty 2﹣4t=0的虚轴长等于（ ）A ．B ．﹣2tC ．D ．4 11．若函数f （x ）的定义域为R ，则“函数f （x ）是奇函数”是“f （0）=0”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件12．()()22f x a x a =-+ 在区间[]0,1上恒正，则的取值范围为（ ）A ．0a >B ．0a <<C ．02a <<D ．以上都不对二、填空题13．从等边三角形纸片ABC 上，剪下如图所示的两个正方形，其中BC=3+，则这两个正方形的面积之和的最小值为 ．14．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间t （小时）成正比；药物释放完毕后，y 与t 的函数关系式为y=（）t ﹣a （a 为常数），如图所示，据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室．15．已知直线：043=++m y x （0>m ）被圆C ：062222=--++y x y x 所截的弦长是圆心C 到直线的距离的2倍，则=m .16．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对边分别为a ，b ，c ，且，B=45°，面积S=2，则b 等于 ．17．设p ：实数x 满足不等式x 2﹣4ax+3a 2＜0（a ＜0），q ：实数x 满足不等式x 2﹣x ﹣6≤0，已知￢p 是￢q 的必要非充分条件，则实数a 的取值范围是 ．18．集合A={x|﹣1＜x ＜3}，B={x|x ＜1}，则A ∩B= ．三、解答题19．【南师附中2017届高三模拟一】已知,a b 是正实数，设函数()()ln ,ln f x x x g x a x b ==-+. （1）设()()()h x f x g x =- ，求 ()h x 的单调区间； （2）若存在0x ，使03,45a b a b x ++⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦且()()00f x g x ≤成立，求b a 的取值范围.20．已知命题p ：x 2﹣2x+a ≥0在R 上恒成立，命题q：若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数a 的取值范围．21．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，点,,,A B D E 在O 上，ED 、AB 的延长线交于点C ，AD 、BE 交于点F ，AE EB BC ==．（1）证明：DE BD =；（2）若2DE =，4AD =，求DF 的长．22．武汉市为增强市民交通安全意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示． （1）分别求第3，4，5组的频率；（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（3）在（2）的条件下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．23．已知等差数列{a n }中，其前n 项和S n =n 2+c （其中c 为常数），（1）求{a n }的通项公式；（2）设b 1=1，{a n +b n }是公比为a 2等比数列，求数列{b n }的前n 项和T n ．24．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，BC 是半圆O 的直径，AD BC ⊥，垂足为D ，AB AF =，BF 与AD 、AO 分别交于点E 、G ． （1）证明：DAO FBC ∠=∠； （2）证明：AE BE =．EFG CAB奉新县第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：∵集合A={1，2，3}，集合B={﹣1，1，3}，∴集合S=A∩B={1，3}，则集合S的子集有22=4个，故选：C．【点评】本题主要考查集合的基本运算和集合子集个数的求解，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础．2．【答案】D【解析】解：∵a1=3，a n﹣a n•a n+1=1，∴，得，，a4=3，…∴数列{a n}是以3为周期的周期数列，且a1a2a3=﹣1，∵2016=3×672，∴A2016 =（﹣1）672=1．故选：D．3．【答案】A【解析】【知识点】空间几何体的表面积与体积【试题解析】由题知：是直角三角形，又，所以。
奉新县第一高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
奉新县第一高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 直线l ⊂平面α，直线m ⊄平面α，命题p ：“若直线m ⊥α，则m ⊥l ”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为（ ） A ．0B ．1C ．2D ．3 2． 下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（ ） A ．y=sinxB ．y=1g2xC ．y=lnxD ．y=﹣x 3【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断． 【专题】函数的性质及应用．【分析】根据正弦函数的单调性，对数的运算，一次函数的单调性，对数函数的图象及单调性的定义即可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．3． f （）=，则f （2）=（ ）A ．3B ．1C ．2D ．4． “p q ∨为真”是“p ⌝为假”的（ ）条件A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要 5． 某人以15万元买了一辆汽车，此汽车将以每年20%的速度折旧，如图是描述汽车价值变化的算法流程图，则当n=4吋，最后输出的S 的值为（ ）A．9.6 B．7.68 C．6.144 D．4.91526．执行如图所示的程序框图，若输入的分别为0，1，则输出的（）A．4 B．16 C．27 D．367．常用以下方法求函数y=[f（x）]g（x）的导数：先两边同取以e为底的对数（e≈2.71828…，为自然对数的底数）得lny=g（x）lnf（x），再两边同时求导，得•y′=g′（x）lnf（x）+g（x）•[lnf（x）]′，即y′=[f（x）]g（x）{g′（x）lnf（x）+g（x）•[lnf（x）]′}．运用此方法可以求函数h（x）=x x（x＞0）的导函数．据此可以判断下列各函数值中最小的是（）A．h（）B．h（）C．h（）D．h（）8．已知tan（﹣α）=，则tan（+α）=（）A．B．﹣C．D．﹣9．现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．③高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员2名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．较为合理的抽样方法是（）A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B ．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C ．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D ．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样10．若集合A={x|﹣2＜x ＜1}，B={x|0＜x ＜2}，则集合A ∩B=（ ） A ．{x|﹣1＜x ＜1} B ．{x|﹣2＜x ＜1} C ．{x|﹣2＜x ＜2} D ．{x|0＜x ＜1}11．若函数()y f x =的定义域是[]1,2016，则函数()()1g x f x =+的定义域是（ ）A ．(]0,2016 B ．[]0,2015 C ．(]1,2016 D ．[]1,201712．函数f （x ）=（）x2﹣9的单调递减区间为（ ） A ．（﹣∞，0） B ．（0，+∞）C ．（﹣9，+∞）D ．（﹣∞，﹣9）二、填空题13．直线l ：（t 为参数）与圆C ：（θ为参数）相交所得的弦长的取值范围是 ．14．已知△ABC 的面积为S ，三内角A ，B ，C 的对边分别为，，．若2224S a b c +=+， 则sin cos()4C B π-+取最大值时C = ．15．已知点M （x ，y ）满足，当a ＞0，b ＞0时，若ax+by 的最大值为12，则+的最小值是 ．16．在（2x+）6的二项式中，常数项等于 （结果用数值表示）．17．已知一个算法，其流程图如图，则输出结果是 ．18．若正数m 、n 满足mn ﹣m ﹣n=3，则点（m ，0）到直线x ﹣y+n=0的距离最小值是 ．三、解答题19．已知数列{a n }和{b n }满足a 1•a 2•a 3…a n =2（n ∈N *），若{a n }为等比数列，且a 1=2，b 3=3+b 2．（1）求a n 和b n ；（2）设c n =（n ∈N *），记数列{c n }的前n 项和为S n ，求S n ．20．（本题满分12分）已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且332-=n n a S ，（+∈N n ）. （1）求数列}{n a 的通项公式； （2）记nn a n b 14+=，n T 是数列}{n b 的前n 项和，求n T . 【命题意图】本题考查利用递推关系求通项公式、用错位相减法求数列的前n 项和.重点突出对运算及化归能力的考查，属于中档难度.21．某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图．（Ⅰ）求分数在[50，60）的频率及全班人数；（Ⅱ）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间矩形的高；（Ⅲ）若要从分数在[80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在[90，100）之间的概率．22．如图所示，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为菱形，E 为AC 与BD 的交点，PA ⊥平 面ABCD ，M 为PA 中点，N 为BC 中点． （1）证明：直线//MN 平面ABCD ；（2）若点Q 为PC 中点，120BAD ∠=︒，3PA =，1AB =，求三棱锥A QCD -的体积．23．等比数列{a n }的各项均为正数，且2a 1+3a 2=1，a 32=9a 2a 6， （Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）设b n =log 3a 1+log 3a 2+…+log 3a n ，求数列{}的前n 项和．24．（本小题满分12分）数列{}n b 满足：122n n b b +=+，1n n n b a a +=-，且122,4a a ==. （1）求数列{}n b 的通项公式； （2）求数列{}n a 的前项和n S .奉新县第一高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案） 一、选择题1． 【答案】B【解析】解：∵直线l ⊂平面α，直线m ⊄平面α，命题p ：“若直线m ⊥α，则m ⊥l ”， ∴命题P 是真命题，∴命题P 的逆否命题是真命题； ￢P ：“若直线m 不垂直于α，则m 不垂直于l ”，∵￢P 是假命题，∴命题p 的逆命题和否命题都是假命题． 故选：B ．2． 【答案】B【解析】解：根据y=sinx 图象知该函数在（0，+∞）不具有单调性；y=lg2x =xlg2，所以该函数是奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，所以选项B 正确； 根据y=lnx 的图象，该函数非奇非偶；根据单调性定义知y=﹣x 3在（0，+∞）上单调递减． 故选B ．【点评】考查正弦函数的单调性，对数的运算，以及一次函数的单调性，对数函数的图象，奇偶函数图象的对称性，函数单调性的定义．3． 【答案】A【解析】解：∵f （）=，∴f （2）=f （）==3．故选：A ．4． 【答案】B 【解析】试题分析：因为p 假真时，p q ∨真，此时p ⌝为真，所以，“p q ∨ 真”不能得“p ⌝为假”，而“p ⌝为假”时p 为真，必有“p q ∨ 真”，故选B. 考点：1、充分条件与必要条件；2、真值表的应用. 5． 【答案】C【解析】解：由题意可知，设汽车x 年后的价值为S ，则S=15（1﹣20%）x， 结合程序框图易得当n=4时，S=15（1﹣20%）4=6.144．故选：C．6．【答案】D【解析】【知识点】算法和程序框图【试题解析】A=0，S=1，k=1，A=1，S=1，否；k=3，A=4，S=4，否；k=5，A=9，S=36，是，则输出的36。
江西省宜春市2019届高三数学上册第二次月考试题2
2018-2019学年江西省宜春市奉新一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A={x|x＞1}，B={0，1，2，4}，则（C R A）∩B=( )A．{0，1} B．{0} C．{2，4} D．∅2．已知函数f（x）=|x﹣1|，则下列函数与f（x）相等的函数是( )A．g（x）= B．g（x）=C．g（x）= D．g（x）=x﹣13．已知向量，若与平行，则实数x的值是( ) A．﹣2 B．0 C．1 D．24．已知p、q是两个命题，若“￢（p∨q）”是真命题，则( )A．p、q都是真命题B．p、q都是假命题C．p是假命题且q是真命题D．p是真命题且q是假命题5．设，则( )A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．a＜c＜b6．如图给出了函数y=a x，y=log a x，y=log（a+1）x，y=（a﹣1）x2的图象，则与函数y=a x，y=log a x，y=log（a+1）x，y=（a﹣1）x2依次对应的图象是( )A．①②③④ B．①③②④ C．②③①④ D．①④③②7．若函数f（x）=log2x+x﹣k（k∈N）在区间（2，3）上只有一个零点，则k=( ) A．0 B．2 C．4 D．68．“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件9．在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，，则λ+μ的值为( ) A．B．C．D．110．等差数列{a n}的前n项和为S n，若a1+a9+a11=30，那么S13值的是( )A．65 B．70 C．130 D．26011．已知P、Q是圆心在坐标原点O的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且P点的纵坐标为，Q点的横坐标为．则cos∠POQ=( )A．B．C．﹣D．﹣12．定义在（0，）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f′（x）＞f（x）•tanx成立．则( )A．f（）＜f（） B．f（1）＜2cos1•f（）C．f（）＞2f（）D．f（）＞f（）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（文）已知向量，满足•=0，||=1，||=2，则|2﹣|=__________．14．△ABC中，AB=，AC=1，B=30°，则△ABC的面积等于__________．15．若函数f（x）（x∈R）是周期为4的奇函数，且在上的解析式为f（x）=，则f（）+f（）=__________．16．设0≤α≤π，不等式8x2﹣（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为__________．三、解答题（共5小题，满分60分）17．已知向量=（sinx，1），=（Acosx，cos2x）（A＞0），函数f（x）=•的最大值为6．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象像左平移个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求g（x）在上的值域．18．等差数列{a n}中，a1=3，前n项和为S n，等比数列{b n}各项均为正数，b1=1，且b2+S2=12，{b n}的公比q=（1）求a n与b n；（2）求+．19．某同学用五点法画函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），（ω＞0，|ϕ|＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）若函数f（x）的图象向左平移个单位后对应的函数为g（x），求g（x）的图象离原点最近的对称中心．20．已知命题p：函数f（x）=x2+2ax+1在R上有零点，命题q：x2+3（a+1）x+2≤0在区间内恒成立，若命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．21．已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2﹣3x，函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴．（1）求a的值；（2）求函数g（x）的极值；（3）设斜率为k的直线与函数f（x）的图象交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2），证明＜k＜．四:选做题（10分．在第22题，第23题中选做一题，若两题均答，只给第22题分数。
奉新县第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
奉新县第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 在△ABC 中，已知A=30°，C=45°，a=2，则△ABC 的面积等于（ ）A ．B ．C ．D ．2． 矩形ABCD 中，AD=mAB ，E 为BC 的中点，若，则m=（）A ．B ．C ．2D ．33． 如图，棱长为的正方体中，是侧面对角线上一点，若 1111D ABC A B C D -,E F 11,BC AD 1BED F 是菱形，则其在底面上投影的四边形面积（ ）ABCD A ．B ．C.D12344．函数f （x ）=sin ωx+acos ωx （a ＞0，ω＞0）在x=处取最小值﹣2，则ω的一个可能取值是（）A ．2B ．3C ．7D ．95． 已知向量=（1，n ），=（﹣1，n ﹣2），若与共线．则n 等于（）A ．1B ．C ．2D ．46． 已知M={（x ，y ）|y=2x }，N={（x ，y ）|y=a}，若M ∩N=∅，则实数a 的取值范围为（ ）A ．（﹣∞，1）B ．（﹣∞，1]C ．（﹣∞，0）D．（﹣∞，0]7． 下面茎叶图表示的是甲、乙两个篮球队在3次不同比赛中的得分情况，其中有一个数字模糊不清，在图中以m 表示．若甲队的平均得分不低于乙队的平均得分，那么m 的可能取值集合为（ ）A ．B ．C ．D ．8． 长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AA 1=2AB=2AD ，G 为CC 1中点，则直线A 1C 1与BG 所成角的大小是（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．120°9． 下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程y=3﹣5x ，变量x 增加一个单位时，y 平均增加5个单位；③线性回归方程y=bx+a 必过；④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患肺病；其中错误的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________10．设D为△ABC所在平面内一点，，则（）A．B．C．D．11．如图，函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，|φ|＜）的图象过点（0，），则f（x）的图象的一个对称中心是（）A．（﹣，0）B．（﹣，0）C．（，0）D．（，0）12．如图，一隧道截面由一个长方形和抛物线构成现欲在随道抛物线拱顶上安装交通信息采集装置若位置C 对隧道底AB的张角θ最大时采集效果最好，则采集效果最好时位置C到AB的距离是（）A．2m B．2m C．4 m D．6 m二、填空题13．若点p（1，1）为圆（x﹣3）2+y2=9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为 14．已知函数f（x）的定义域为[﹣1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图示．x﹣1045f（x）1221下列关于f（x）的命题：①函数f（x）的极大值点为0，4；②函数f（x）在[0，2]上是减函数；③如果当x∈[﹣1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；④当1＜a＜2时，函数y=f（x）﹣a有4个零点；⑤函数y=f（x）﹣a的零点个数可能为0、1、2、3、4个．其中正确命题的序号是 ．15．函数f （x ）=log （x 2﹣2x ﹣3）的单调递增区间为 ．16．长方体中，对角线与棱、、所成角分别为、、，1111ABCD A B C D -1A C CB CD 1CC αβ则． 222sinsin sin αβγ++=17．在中，，，为的中点，，则的长为_________.ABC ∆90C ∠=o2BC =M BC 1sin 3BAM ∠=AC 18．设函数f （x ）=，则f （f （﹣2））的值为 ．三、解答题19．已知集合A={x|2≤x ≤6}，集合B={x|x ≥3}．（1）求C R （A ∩B ）；（2）若C={x|x ≤a}，且A C ，求实数a 的取值范围．⊆20．已知、、是三个平面，且，，，且．求证：、αβc αβ=I a βγ=I b αγ=I a b O =I 、三线共点．21．函数f （x ）=Asin （ωx+φ）（A ＞0，ω＞0，|φ|＜）的一段图象如图所示．（1）求f （x ）的解析式；（2）求f （x ）的单调减区间，并指出f （x ）的最大值及取到最大值时x 的集合；（3）把f （x ）的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数．22．（1）化简：（2）已知tan α=3，计算的值．23．（本题满分12分）设向量，，，记函数))cos (sin 23,(sin x x x a -=)cos sin ,(cos x x x b +=R x ∈.x f ⋅=)(（1）求函数的单调递增区间；)(x f （2）在锐角中，角的对边分别为.若，，求面积的最大值.ABC ∆C B A ,,c b a ,,21)(=A f 2=a ABC ∆24．（本小题满分12分）某校为了解高一新生对文理科的选择，对1 000名高一新生发放文理科选择调查表，统计知，有600名学生选择理科，400名学生选择文科．分别从选择理科和文科的学生随机各抽取20名学生的数学成绩得如下累计表：分数段理科人数文科人数[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）正正[80，90）正[90，100]（1）从统计表分析，比较选择文理科学生的数学平均分及学生选择文理科的情况，并绘制理科数学成绩的频率分布直方图．（2）根据你绘制的频率分布直方图，估计意向选择理科的学生的数学成绩的中位数与平均分．奉新县第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1． 【答案】B【解析】解：因为△ABC 中，已知A=30°，C=45°，所以B=180°﹣30°﹣45°=105°．因为a=2，也由正弦定理，c===2．所以△ABC 的面积，S===2=2（）=1+．故选：B ．【点评】本题考查三角形中正弦定理的应用，三角形的面积的求法，两角和正弦函数的应用，考查计算能力． 2． 【答案】A【解析】解：∵AD=mAB ，E 为BC 的中点，∴=+=+=+，=﹣，∵，∴•=（+）（﹣）=||2﹣||2+=（﹣1）||2=0，∴﹣1=0，解得m=或m=﹣（舍去），故选：A【点评】本题考查了向量的加减的几何意义和向量的数量积运算，以及向量垂直的条件，属于中档题． 3． 【答案】B 【解析】试题分析：在棱长为的正方体中，，设1111D ABC A B C D -11BC AD ==AF x =x =解得，即菱形的边长为，则在底面上的投影四边形是底边x =1BED F =1BED F ABCD 为，高为的平行四边形，其面积为，故选B.3434考点：平面图形的投影及其作法.4．【答案】C【解析】解：∵函数f（x）=sinωx+acosωx（a＞0，ω＞0）在x=处取最小值﹣2，∴sin+acos=﹣=﹣2，∴a=，∴f（x）=sinωx+cosωx=2sin（ωx+）．再根据f（）=2sin（+）=﹣2，可得+=2kπ+，k∈Z，∴ω=12k+7，∴k=0时，ω=7，则ω的可能值为7，故选：C．【点评】本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．5．【答案】A【解析】解：∵向量=（1，n），=（﹣1，n﹣2），且与共线．∴1×（n﹣2）=﹣1×n，解之得n=1故选：A6．【答案】D【解析】解：如图，M={（x，y）|y=2x}，N={（x，y）|y=a}，若M∩N=∅，则a≤0．∴实数a的取值范围为（﹣∞，0]．故选：D．【点评】本题考查交集及其运算，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．7．【答案】C【解析】【知识点】样本的数据特征茎叶图【试题解析】由题知：所以m可以取：0，1，2．故答案为：C8．【答案】C【解析】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设AA1=2AB=2AD=2，A1（1，0，2），C1（0，1，2），=（﹣1，1，0），B（1，1，0），G（0，1，1），=（﹣1，0，1），设直线A1C1与BG所成角为θ，cosθ===，∴θ=60°．故选：C．【点评】本题考查空间点、线、面的位置关系及学生的空间想象能力、求异面直线角的能力，解题时要注意向量法的合理运用．9．【答案】C【解析】解：对于①，方差反映一组数据的波动大小，将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变，正确；对于②，设有一个回归方程y=3﹣5x，变量x增加一个单位时，y应平均减少5个单位，②错误；对于③，线性回归方程y=bx+a必过样本中心点，正确；对于④，在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患肺病，错误；综上，其中错误的个数是2．故选：C．10．【答案】A【解析】解：由已知得到如图由===；故选：A．【点评】本题考查了向量的三角形法则的运用；关键是想法将向量表示为．11．【答案】B【解析】解：由函数图象可知：A=2，由于图象过点（0，），可得：2sinφ=，即sinφ=，由于|φ|＜，解得：φ=，即有：f（x）=2sin（2x+）．由2x+=kπ，k∈Z可解得：x=，k∈Z，故f（x）的图象的对称中心是：（，0），k∈Z当k=0时，f（x）的图象的对称中心是：（，0），故选：B．【点评】本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求函数的解析式，正弦函数的对称性，属于中档题．12．【答案】A【解析】解：建立如图所示的坐标系，设抛物线方程为x2=﹣2py（p＞0），将点（4，﹣4）代入，可得p=2，所以抛物线方程为x2=﹣4y，设C（x，y）（y＞﹣6），则由A（﹣4，﹣6），B（4，﹣6），可得k CA=，k CB=，∴tan∠BCA===，令t=y+6（t＞0），则tan∠BCA==≥∴t=2时，位置C对隧道底AB的张角最大，故选：A．【点评】本题考查抛物线的方程与应用，考查基本不等式，确定抛物线的方程及tan∠BCA，正确运用基本不等式是关键．二、填空题13．【答案】：2x﹣y﹣1=0解：∵P（1，1）为圆（x﹣3）2+y2=9的弦MN的中点，∴圆心与点P确定的直线斜率为=﹣，∴弦MN所在直线的斜率为2，则弦MN所在直线的方程为y﹣1=2（x﹣1），即2x﹣y﹣1=0．故答案为：2x﹣y﹣1=014．【答案】 ①②⑤ ．【解析】解：由导数图象可知，当﹣1＜x＜0或2＜x＜4时，f'（x）＞0，函数单调递增，当0＜x＜2或4＜x＜5，f'（x）＜0，函数单调递减，当x=0和x=4，函数取得极大值f（0）=2，f（4）=2，当x=2时，函数取得极小值f（2），所以①正确；②正确；因为在当x=0和x=4，函数取得极大值f（0）=2，f（4）=2，要使当x∈[﹣1，t]函数f（x）的最大值是4，当2≤t≤5，所以t的最大值为5，所以③不正确；由f（x）=a知，因为极小值f（2）未知，所以无法判断函数y=f（x）﹣a有几个零点，所以④不正确，根据函数的单调性和极值，做出函数的图象如图，（线段只代表单调性），根据题意函数的极小值不确定，分f（2）＜1或1≤f（2）＜2两种情况，由图象知，函数y=f（x）和y=a的交点个数有0，1，2，3，4等不同情形，所以⑤正确，综上正确的命题序号为①②⑤．故答案为：①②⑤．【点评】本题考查导数知识的运用，考查导函数与原函数图象之间的关系，正确运用导函数图象是关键．15．【答案】 （﹣∞，﹣1） ．【解析】解：函数的定义域为{x|x ＞3或x ＜﹣1}令t=x 2﹣2x ﹣3，则y=因为y=在（0，+∞）单调递减t=x 2﹣2x ﹣3在（﹣∞，﹣1）单调递减，在（3，+∞）单调递增由复合函数的单调性可知函数的单调增区间为（﹣∞，﹣1）故答案为：（﹣∞，﹣1）16．【答案】【解析】试题分析：以为斜边构成直角三角形：，由长方体的对角线定理可得：1AC 1111,,AC D AC B AC A ∆∆∆.2222221111222111sin sin sin BC DC A C AC AC AC αβγ++=++2221212()2AB AD AA AC ++==考点：直线与直线所成的角．【方法点晴】本题主要考查了空间中直线与直线所成的角的计算问题，其中解答中涉及到长方体的结构特征、直角三角形中三角函数的定义、长方体的对角线长公式等知识点的考查，着重考查学生分析问题和解答问题的能力，属于中档试题，本题的解答中熟记直角三角形中三角函数的定义和长方体的对角线长定理是解答的关键．17．【解析】考点：1、正弦定理及勾股定理；2诱导公式及直角三角形的性质.【方法点睛】本题主要考查正弦定理及勾股定理、诱导公式及直角三角形的性质，属于难题，高考三角函数的考查主要以三角恒等变形，三角函数的图象和性质，利用正弦定理、余弦定理解三角形为主，难度中等，因此只要掌握基本的解题方法与技巧即可，对于三角函数与解三角形相结合的题目，要注意通过正余弦定理以及面积公式实现边角互化，求出相关的边和角的大小，有时也要考虑特殊三角形的特殊性质（如正三角形，直角三角形等）.18．【答案】 ﹣4 ．【解析】解：∵函数f（x）=，∴f（﹣2）=4﹣2=，f（f（﹣2））=f（）==﹣4．故答案为：﹣4．三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）由题意：集合A={x|2≤x≤6}，集合B={x|x≥3}．那么：A∩B={x|6≥x≥3}．∴C R（A∩B）={x|x＜3或x＞6}．（2）C={x|x≤a}，∵A C，∴a≥6∴故得实数a的取值范围是[6，+∞）．【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．20．【答案】证明见解析．【解析】考点：平面的基本性质与推论．21．【答案】【解析】解：（1）由函数的图象可得A=3，T==4π﹣，解得ω=．再根据五点法作图可得×+φ=0，求得φ=﹣，∴f（x）=3sin（x﹣）．（2）令2kπ﹣≤x﹣≤2kπ+，k∈z，求得5kπ﹣π≤x≤5kπ+，故函数的增区间为[5kπ﹣π，5kπ+]，k∈z ．函数的最大值为3，此时，x﹣=2kπ+，即x=5kπ+，k∈z，即f（x）的最大值为3，及取到最大值时x的集合为{x|x=5kπ+，k∈z}．（3）设把f（x）=3sin（x﹣）的图象向左至少平移m个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数[即y=3sin（x+）]．则由（x+m）﹣=x+，求得m=π，把函数f（x）=3sin（x﹣）的图象向左平移π个单位，可得y=3sin（x+）=3cos x 的图象．【点评】本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，正弦函数的单调性和最值，函数y=Asin （ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．22．【答案】【解析】解：（1）==cosαtanα=sinα．（2）已知tanα=3，∴===．【点评】本题主要考查诱导公式、同角三角函数的基本关系，属于基础题．23．【答案】【解析】【命题意图】本题考查了向量的内积运算，三角函数的化简及性质的探讨，并与解三角形知识相互交汇，对基本运算能力、逻辑推理能力有一定要求，难度为中等.24．【答案】【解析】解：（1）从统计表看出选择理科的学生的数学平均成绩高于选择文科的学生的数学平均成绩，反映了数学成绩对学生选择文理科有一定的影响，频率分布直方图如下．（2）从频率分布直方图知，数学成绩有50%小于或等于80分，50%大于或等于80分，所以中位数为80分．平均分为（55×0.005＋65×0.015＋75×0.030＋85×0.030＋95×0.020）×10＝79.5，即估计选择理科的学生的平均分为79.5分．。
精品2019届高三数学上学期第二次月考试题 理
奉新一中2019届高三年级上学期第2次月考数学（理）试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、 若集合{|(4)(1)0}M x x x =++=，{|(4)(1)0}N x x x =--=，则MN =（ ）A ．∅B ．{}1,4--C ．{}0D ．{}1,4 2、 若复数()32z i i =- ( i 是虚数单位 )，则z =（ ）A ．32i -B ．32i +C ．23i +D ．23i -3、已知△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c 且(a ＋b)2－c 2＝4，C ＝120°，则△ABC 的面积为( )A ．33 B ．233C ． 3D ．2 3 4、给出下列结论：①命题“1sin ,≠∈∀x R x ”的否定是“1sin ,=∈∃x R x ”； ②命题“6πα=”是“21sin =α”的充分不必要条件； ③数列{}n a 满足“n n a a 31=+”是“数列{}n a 为等比数列”的充分必要条件.其中正确的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③5、已知数列{a n }，{b n }满足b n =log 2a n ，n ∈N *，其中{b n }是等差数列，且a 5•a 16=，则b 1+b 2+b 3+…+b 20=（ ） A ． ﹣10 B ． log 210 C ． ﹣5 D ． log 256、已知数列{a n }中满足a 1=15，a n+1=a n +2n ，则的最小值为（ ）A ． 9B ． 7C ．D ． 2﹣17、已知函数f(x+1)是偶函数，当),1(+∞∈x 时，函数f(x)=sinx-x ，设)21(-=f a ，)3(f b =，)0(f c =，则a 、b 、c 的大小关系为( )A.b<a<cB.c<a<bC. b<c<aD.a<b<c 8、已知函数22cos sin sin 21cos 21)(22+--=x x x x x f ，则（ ） （A ）)(x f 在83π=x 时取得最小值2，其图像关于点)0,83(π对称（B ）)(x f 在83π=x 时取得最小值0，其图像关于点)0,85(π对称（C ）)(x f 在)87,83(ππ单调递减，其图像关于直线8π-=x 对称（D ）)(x f 在)87,83(ππ单调递增，其图像关于直线8π-=x 对称 9、已知向量)1,4(x -=，)5,(+=x y ，),0(,+∞∈y x ，且b a ⊥，则xy 取得最小值时，y =（ ）A.3B. 1C.2D. 2510、已知A ，B ，C 是平面上不共线的三点，O 是△ABC 的重心，动点P 满足OP →＝13⎝ ⎛⎭⎪⎫12OA →＋12OB →＋2OC →，则点P一定为三角形ABC 的 ( )． A ．AB 边中线的中点B ．AB 边中线的三等分点(非重心)C ．重心D ．AB 边的中点11、平面上O ，A ，B 三点不共线，设OA →＝a ，OB →＝b ，则△OAB 的面积等于( ) A.|a|2|b|2a ·b 2B.|a|2|b |2a ·b 2C.12|a|2|b|2a ·b2D.12|a|2|b |2a ·b212、已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且x ≤0时，21()1()(1)10x x f x ef x x +⎧≤-⎪=⎨⎪--<≤⎩，若f (x )≥x +a “对于任意x ∈R 恒成立，则常数a 的取值范围是（ ）A.1(,2)e -∞- B.(,2]-∞- C.1(,1]e-∞- D.(,1]-∞- 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、已知向量a ，b 满足|a |＝1，|b |＝2，a 与b 的夹角为60°，则|a －b |＝________.14、a ，b ，c 分别是△ABC 内角A 、B 、C 的对边，若c ＝23b ，sin 2A －sin 2B ＝3sin B sin C ，则A ＝________.15、已知a ，b ，c 是递减的等差数列，若将数列中两个数的位置对换，得到一个等比数列，则a 2＋b 2c 2的值为_______．16、已知S n 是等差数列{a n } (n ∈N *)的前n 项和，且S 6>S 7>S 5，有下列四个命题：①d <0；②S 11>0；③S 12<0；④数列{S n }中的最大项为S 11.其中正确的命题是________．(将所有正确的命题序号填在横线上)三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
奉新一中高三数学上学期第二次月考试题
江西省奉新一中2014届高三数学上学期第二次月考试题新人教A 版一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知i 是虚数单位，则复数=（ ）i A 2321.+ i B 2321.+- i C 2321.-- i D 2321.- 2. 已知集合{}{})2lg(.1x y R x B x y R x A -=∈=-=∈=则=⋂B A ( )(]2,1.A [)2,1.B []2,1.C)2,1.(D3．条件p ：,||x x = 条件q ：,2x x -≥ 则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4.已知0a b >>，则下列不等式中总成立的是 （ ）A ．11a b b a +>+ B.11a b a b +>+ C .11b b a a +>+. D. 11b a b a->-5．点（x ，y ）满足，若目标函数z=x ﹣2y 的最大值为1，则实数a 的值是（ ）7．若正项数列{}n a 满足1111n n ga ga +=+，且a 2001+a 2002+a 2003+…a 2010=2013，则a 2011+a 2012+a 2013+…a 2020的值为（ ）A ．2013·1010B ． 2013·1011C ．2014·1010D ． 2014·10118．函数y=sin （πx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P 是图象的最高点，A ，B 是图象与x 轴的交点，则tan∠APB=（ ）9.设函数3ln )(,2)(2-+=-+=x x x g x e x f x ，若实数b a ,满足0)(,0)(==b g a f ，则( ))(0)(.b f a g A << )()(.a g o b f B <<)()(0.b f a g C << )(0)(.a g b f D <<10.定义域为R 的奇函数f （x ）的图象关于直线．x=1对称，当x ∈[0，1]时，f （x ）=x ，二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分)。
奉新县第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
奉新县第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 集合A={1，2，3}，集合B={﹣1，1，3}，集合S=A ∩B ，则集合S 的子集有（ ）A ．2个B ．3 个C ．4 个D ．8个2． 数列{a n }满足a 1=3，a n ﹣a n •a n+1=1，A n 表示{a n }前n 项之积，则A 2016的值为（）A ．﹣B ．C ．﹣1D ．13． 如图，已知平面=，．是直线上的两点，是平面内的两点，且，，，．是平面上的一动点，且有，则四棱锥体积的最大值是（）A ．B ．C ．D ．4． 如图，正六边形ABCDEF 中，AB=2，则（﹣）•（+）=（）A ．﹣6B ．﹣2C ．2D ．65． 若函数f （x ）=ax 2+bx+1是定义在[﹣1﹣a ，2a]上的偶函数，则该函数的最大值为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．26． 函数y=a x +1（a ＞0且a ≠1）图象恒过定点（ ）A ．（0，1）B ．（2，1）C ．（2，0）D ．（0，2）7． 命题：“∀x ＞0，都有x 2﹣x ≥0”的否定是（ ）A ．∀x ≤0，都有x 2﹣x ＞0B ．∀x ＞0，都有x 2﹣x ≤0C ．∃x ＞0，使得x 2﹣x ＜0D ．∃x ≤0，使得x 2﹣x ＞08． 如图所示为某几何体的正视图和侧视图，则该几何体体积的所有可能取值的集合是（）A ．{， }B ．{，， }C ．{V|≤V≤}D ．{V|0＜V ≤}班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________9． 设集合,集合,若 ,则的取值范围3|01x A x x -⎧⎫=<⎨⎬+⎩⎭(){}2|220B x x a x a =+++>A B ⊆（）A ．B ．C.D ．1a ≥12a ≤≤a 2≥12a ≤<10．双曲线4x 2+ty 2﹣4t=0的虚轴长等于（）A ．B ．﹣2tC ．D ．411．若函数f （x ）的定义域为R ，则“函数f （x ）是奇函数”是“f （0）=0”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件12． 在区间上恒正，则的取值范围为（）()()22f x ax a =-+[]0,1A ．B ．C ．D ．以上都不对0a >0a <<02a <<二、填空题13．从等边三角形纸片ABC 上，剪下如图所示的两个正方形，其中BC=3+，则这两个正方形的面积之和的最小值为 ．14．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间t （小时）成正比；药物释放完毕后，y 与t 的函数关系式为y=（）t ﹣a （a 为常数），如图所示，据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室．15．已知直线：（）被圆：所截的弦长是圆心到直线的043=++m y x 0>m C 062222=--++y x y x C 距离的2倍，则.=m16．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对边分别为a ，b ，c ，且，B=45°，面积S=2，则b 等于 ．17．设p ：实数x 满足不等式x 2﹣4ax+3a 2＜0（a ＜0），q ：实数x 满足不等式x 2﹣x ﹣6≤0，已知￢p 是￢q 的必要非充分条件，则实数a 的取值范围是 ．18．集合A={x|﹣1＜x ＜3}，B={x|x ＜1}，则A ∩B= ． 三、解答题19．【南师附中2017届高三模拟一】已知是正实数，设函数.,a b ()()ln ,ln f x x x g x a x b ==-+（1）设 ，求 的单调区间；()()()h x f x g x =-()h x （2）若存在，使且成立，求的取值范围.0x 03,45a b a b x ++⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦()()00f x g x ≤b a 20．已知命题p ：x 2﹣2x+a ≥0在R 上恒成立，命题q ：若p 或q 为真，p 且q为假，求实数a 的取值范围．21．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，点在上，、的延长线交于点，、交于点，．,,,A B D E O e ED AB C AD BE F AE EB BC ==（1）证明：；»»DEBD =（2）若，，求的长．2DE =4AD =DF 22．武汉市为增强市民交通安全意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示．（1）分别求第3，4，5组的频率；（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（3）在（2）的条件下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．23．已知等差数列{a n }中，其前n 项和S n =n 2+c （其中c 为常数），（1）求{a n }的通项公式；（2）设b 1=1，{a n +b n }是公比为a 2等比数列，求数列{b n }的前n 项和T n ． 24．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，是半圆的直径，，垂足为，，与、分别交于点、BC O AD BC ⊥D »»AB AF =BF AD AO E ．G （1）证明：；DAO FBC ∠=∠ （2）证明：．AE BE =EFG COAB奉新县第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：∵集合A={1，2，3}，集合B={﹣1，1，3}，∴集合S=A∩B={1，3}，则集合S的子集有22=4个，故选：C．【点评】本题主要考查集合的基本运算和集合子集个数的求解，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础． 2．【答案】D【解析】解：∵a1=3，a n﹣a n•a n+1=1，∴，得，，a4=3，…∴数列{a n}是以3为周期的周期数列，且a1a2a3=﹣1，∵2016=3×672，∴A2016 =（﹣1）672=1．故选：D．3．【答案】A【解析】【知识点】空间几何体的表面积与体积【试题解析】由题知：是直角三角形，又，所以。
奉新县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
奉新县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 已知U=R ，函数y=ln （1﹣x ）的定义域为M ，集合N={x|x 2﹣x ＜0}．则下列结论正确的是（ ）A ．M ∩N=NB ．M ∩（∁U N ）=∅C ．M ∪N=UD ．M ⊆（∁U N ）2． 将函数（）的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的()sin 2y x ϕ=+0ϕ>x 8πϕ最小值为（ ）（A ）（ B ）（C ）（D ）43π83π4π8π3． 在抛物线y 2=2px （p ＞0）上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为（）A ．x=1B ．x=C ．x=﹣1D ．x=﹣4． 在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，侧棱AA 1=，M 为A 1B 1的中点，则AM与平面AA 1C 1C 所成角的正切值为（ ）A ．B ．C ．D ．5． 在复平面内，复数（﹣4+5i ）i （i 为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6． 双曲线的左右焦点分别为，过的直线与双曲线的右支交于()222210,0x y a b a b-=>>12F F 、2F 两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则（ ）A B 、1F AB ∆A 2e =A ．B ．C ． D．1+4-5-3+7． 设函数f （x ）在x 0处可导，则等于（）A ．f ′（x 0）B ．f ′（﹣x 0）C ．﹣f ′（x 0）D ．﹣f （﹣x 0）8． 已知角α的终边上有一点P （1，3），则的值为（ ）A ．﹣B ．﹣C ．﹣D ．﹣49． 设实数，则a 、b 、c 的大小关系为（）A ．a ＜c ＜bB ．c ＜b ＜aC ．b ＜a ＜cD ．a ＜b ＜c10．已知m ，n 为不同的直线，α，β为不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A ．m ⊂α，n ∥m ⇒n ∥αB ．m ⊂α，n ⊥m ⇒n ⊥αC ．m ⊂α，n ⊂β，m ∥n ⇒α∥βD ．n ⊂β，n ⊥α⇒α⊥β班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________11．在等差数列{a n }中，a 3=5，a 4+a 8=22，则{}的前20项和为（）A ．B ．C ．D ．12．一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A 测得水柱顶端的仰角为45°，沿点A 向北偏东30°前进100米到达点B ，在B 点测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是（ ）A ．50米B ．60米C ．80米D ．100米二、填空题13．已知x ，y 满足条件，则函数z=﹣2x+y 的最大值是 ．14有两个不等实根，则的取值范围是．()23k x =-+15．设函数f （x ）=，①若a=1，则f （x ）的最小值为 ；②若f （x ）恰有2个零点，则实数a 的取值范围是 ．16．设复数z 满足z （2﹣3i ）=6+4i （i 为虚数单位），则z 的模为 ．17．【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数()211{52128lnx x xf x m x mx x +>=-++≤，，，，若有三个零点，则实数m 的取值范围是________．()()g x f x m =-18．已知函数的定义域R ，直线和是曲线的对称轴，且，则)(x f 1=x 2=x )(x f y =1)0(=f ．=+)10()4(f f 三、解答题19．如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是菱形，AB=2，∠BAD=60°．（Ⅰ）求证：BD ⊥平面PAC ；（Ⅱ）若PA=AB ，求PB 与AC 所成角的余弦值；（Ⅲ）当平面PBC 与平面PDC 垂直时，求PA 的长．20．（本小题满分12分）已知且过点的直线与线段有公共点, 求直()()2,1,0,2A B ()1,1P -AB 线的斜率的取值范围.21．如图：等腰梯形ABCD ，E 为底AB 的中点，AD=DC=CB=AB=2，沿ED 折成四棱锥A ﹣BCDE ，使AC=．（1）证明：平面AED ⊥平面BCDE ；（2）求二面角E ﹣AC ﹣B 的余弦值．22．设锐角三角形的内角所对的边分别为．ABC ,,A B C ,,a b c 2sin a b A =（1）求角的大小；B（2）若，，求．a =5c =23．在平面直角坐标系xOy 中，点P （x ，y ）满足=3，其中=（2x+3，y ），=（2x ﹣﹣3，3y ）．（1）求点P 的轨迹方程；（2）过点F （0，1）的直线l 交点P 的轨迹于A ，B 两点，若|AB|=，求直线l 的方程．24．（本小题满分12分）已知函数.2()xf x e ax bx =--（1）当时，讨论函数在区间上零点的个数；0,0a b >=()f x (0,)+∞（2）证明：当，时，.1b a ==1[,1]2x ∈()1f x <奉新县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题题号12345678910答案A B CDBCCAAD题号1112答案BA二、填空题13． 4 ． 14．53,124⎛⎤⎥⎝⎦15． ≤a ＜1或a ≥2 ．16． 2 ．17．714⎛⎤ ⎥⎝⎦，18．2三、解答题19．20．或.3k ≤-2k ≥21．22．（1）；（2）．6B π=b =23．24．（1）当时，有个公共点，当时，有个公共点，当时，有个公共点；（2）2(0,)4e a ∈24e a =2(,)4e a ∈+∞证明见解析.。
2020届江西省奉新县第一中学高三上学期第二次月考数学(文)试题(解析版)
2020届江西省奉新县第一中学高三上学期第二次月考数学（文）试题一、单选题1．已知集合A 4{|log (1)1}x x =+≤，{|21,}B x x k k Z ==-∈，则A B =（ ）A ．{}1,1,3-B ．{1,3}C ．{1,3}-D ．{1,1}-【答案】B【解析】先确定出集合A ，再进行集合的交集运算即可得到答案 【详解】由()411log x +≤可得：014x <+≤解得13x -<≤，即](13A =-， {}|21,B x x k k Z ==-∈， 则{}13A B ，⋂=故选B 【点睛】本题主要考查了对数不等式的解法，集合的交集运算，意在考查学生的运算求解能力，属于基础题。
2．复数121z i z i =+=，，其中i 为虚数单位，则12z z 的虚部为（ ） A ．1- B ．1C ．iD ．i -【答案】A【解析】根据复数共轭的概念得到__1z ，再由复数的除法运算得到结果即可.【详解】11211,1,z i z i i z i-=-==-- 虚部为-1， 故选A. 【点睛】本题考查了复数的运算法则、复数的共轭复数等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题,复数问题高考必考，常见考点有：点坐标和复数的对应关系，点的象限和复数的对应关系，复数的加减乘除运算，复数的模长的计算.3．我国南北朝时的数学著作《张邱建算经》有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下三人后入得金三斤，持出，中间四人未到者，亦依次更给，问各得金几何？”则在该问题中，等级较高的二等人所得黄金比等级较低的九等人所得黄金（ ） A ．多1斤 B ．少1斤C ．多13斤 D ．少13斤 【答案】C【解析】设这十等人所得黄金的重量从大到小依次组成等差数列{}n a ， 则123891043a a a a a a ++=++=，， 由等差数列的性质得2929441,1,1333a a a a =∴-=-=＝ ，故选C 4．过点作圆224x y +=的两条切线，切点分别为A 、B ，O 为坐标原点，则OAB ∆的外接圆方程是A ．22(2)(1)5x y -+-= B ．22(4)(2)20x y -+-= C ．22(2)(1)5x y +++= D ．22(4)(2)20x y +++=【答案】A 【解析】【详解】由题意知，OA ⊥PA ，BO ⊥PB ，∴四边形AOBP 有一组对角都等于90°， ∴四边形AOBP 的四个顶点在同一个圆上，所以此圆的直径是OP ，OP 的中点为（2，1），， ∴四边形AOBP 的外接圆的方程为22(2)(1)5x y -+-=， ∴△AOB 外接圆的方程为22(2)(1)5x y -+-=， 故选 A ．5．以下四个命题：①命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+≠”；②“2x >”是“2320x x -+≥”的充分不必要条件； ③若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题；④对于命题:p x R ∃∈使得210x x ++<，则p ⌝为x R ∀∈，均有210x x ++≥.其中,真命题的个数是 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】根据四种命题的定义,我们可以判断A 的真假;根据充分不必要条件的定义,我们可以判断B 的真假;根据复合命题的真值表,我们可以判断C 的真假;根据特称命题的否定方法,我们可以判断D 的真假,进而得到答案. 【详解】命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+≠”,故①正确；不等式2320x x -+≥，解得2x ≥或1x ≤，所以2x >⇒2320x x -+≥，2320x x -+≥⇒/2x >，“2x >”是“2320x x -+≥”的充分不必要条件. ②正确； 若p q ∧为假命题，则,p q 至少有一个为假，故③错误；命题:p x R ∃∈使得210x x ++<的否定p ⌝为x R ∀∈，均有210x x ++≥.④正确 故答案选C. 【点睛】本题考查的知识点是命题的真假判断与应用,四种命题间的逆否关系,充分不必要条件,是对简单逻辑综合的考查,属于简单题型.6．设四边形ABCD 为平行四边形，6AB =，4AD =.若点M ，N 满足3BM MC =，则AM NM ⋅=（ ） A ．20 B ．15C ．9D ．6【答案】C【解析】根据图形得出3344AM AB BC AB AD =+=+,2233AN AD DC AD AB =+=+,AM NM ⋅ 2()AM AM AN AM AM AN =⋅-=-⋅,结合向量的数量积求解即可.【详解】因为四边形ABCD 为平行四边形,点M 、N 满足3,2BM MC DN NC ==,∴根据图形可得:3344AM AB BC AB AD =+=+, 2233AN AD DC AD AB =+=+, NM AM AN ∴=-,2()AM NM AM AM AN AM AM AN ⋅=⋅-=-⋅,22239216AM AB AB AD AD =+⋅+, 22233342AM AN AB AD AD AB ⋅=++⋅,6,4AB AD ==， 22131239316AM NM AB AD ∴⋅=-=-=， 故选C.本题考查了平面向量的运算,数量积的运用,考查了数形结合的思想,关键是向量的分解,表示.【考点】向量运算.7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 （ ）A.362π-B.364π-C.482π-D.484π-【答案】A【解析】将三视图还原为直观图，结合三视图中的数据即可求解 【详解】将三视图还原成如图所示的几何体：一个长方体（长宽高分别为6,2,4），截去两个相同的小长方体（长宽高分别为2,1,3）和半个圆柱（圆柱半径为1，高为4），则该几何体的体积为()16422213π42⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= 362π- 故选：A【点睛】本题考查三视图，长方体及圆柱体积，准确还原图形是关键，是中档题. 8．若点的坐标满足，则点的轨迹图象大致是A. B.C. D.【答案】B【解析】根据函数的定义域，可排除C 、D 选项，再根据对数函数的运算性质，可排除A 选项，得道答案. 【详解】 由题意，满足，可排除选项C 、D ；又因为，所以，即且，排除选项A ，故选B. 【点睛】本题主要考查了函数图象的识别，其中解答中熟练应用对数函数的基本性质，利用排除法求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.9．在棱长为1的正方体中1111ABCD A B C D -，点P 在线段1AD 上运动，则下列命题错误的是 （ ）A ．异面直线1C P 和1CB 所成的角为定值 B ．直线CD 和平面1BPC 平行C ．三棱锥1D BPC -的体积为定值 D ．直线CP 和平面11ABC D 所成的角为定值 【答案】D【解析】结合条件和各知识点对四个选项逐个进行分析，即可得解. 【详解】A ，在棱长为1的正方体中1111ABCD ABCD -，点P 在线段1AD 上运动易得1CB ⊥平面11ABC D ，1C P ⊂平面11ABC D ，11CB C P ∴⊥，故这两个异面直线所成的角为定值90︒，故正确B ，直线CD 和平面11ABCD 平行，所以直线CD 和平面1BPC 平行，故正确C ，三棱锥1D BPC -的体积还等于三棱锥1P DBC -的体积，而平面1DBC 为固定平面且大小一定，1P AD ∈，而1AD 平面1BDC∴点A 到平面1DBC 的距离即为点P 到该平面的距离，∴三棱锥的体积为定值，故正确D ，由线面夹角的定义，令1BC 与1C B 的交点为O ，可得CPO ∠即为直线CP 和平面11ABC D 所成的角，当P 移动时这个角是变化的，故错误故选D 【点睛】本题考查了异面直线所成角的概念、线面平行及线面角等，三棱锥的体积的计算可以进行顶点轮换及线面平行时，直线上任意一点到平面的距离都相等这一结论，即等体积法的转换。
江西省奉新县第一中学2019届高三上学期第二次月考数学(文)试题(含答案)
奉新一中2019届高三上学期第二次月考数学（文）试卷2018.10一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知{}{}21230A x|x ,B x|x x =>=--<，则A B ⋃=（ ） A ．{}11x|x x <-≥或 B ．{}13x|x << C ．{}3x|x >D ．{}1x|x >-2.设复数Z 满足i i i Z -=+⋅2)1(-）（，则=⋅Z Z （ ） A.1 B.21C.22D.23．若011<<ba ，则下列结论不正确的是（ ） A ．22b a < B ．2b ab < C ．0<+b aD ．b a b a +>+4．已知数列}{n a 为等差数列，若21062π=++a a a ，则)tan(93a a +的值为（ ） A. 0 B ．33C ．1D ．35．已知平面向量=+=-=b a b a m b a 23,),,2(),2,1(则且（ ） A ．（﹣1，2） B ．（1，2） C ．（1，﹣2）D ．（﹣1，﹣2）6.已知y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤-≥-0001m y x y x x 若1+x y 的最大值为2，则m 的值为（ ）A.4B.5C.8D.97．函数()()33101y log x a a =-+>≠且的图象恒过定点A ,若点A 在直线10mx ny +-=上，其中00m ,n >>，则mn 的最大值为（ ） A ．12B ．14 C. 18 D ．1168．若函数()()320log x x f x g x ,x ->⎧⎪=⎨<⎪⎩，为奇函数，则()()3f g -=（ ）A ．﹣3B ．﹣2C ．﹣1D ．09.数列1}{1=a a n 满足且对任意的n a a a N n n n ++=∈++11都有，则｝｛na 1的前100项和为A.101100 B.10099 C.100101 D.10120010.给出下列命题：①已知：的充分条件是且"1""11",,>>>∈ab b a R b a ，②已知平面向量b a ,，：1>a 1>b 1>+b a ”的必要不充分条件， ③已知的充分不必要条件是"1""1",,22≥+≥+∈b a b a R b a ，④命题1ln 1,:00000-≤+≥∈∃x x x e R x p x 且使的否定为,:R x p ∈∀⌝都有1ln 1->+<x x x e x 且其中正确命题的个数是（ ）A.0B.1C.2D.311．已知,函数满足:恒成立,其中是的导函数,则下列不等式中成立的是（ ）A.B.C..)3()4(2.ππf f D <12. 已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0<x 时，xe x xf )1()(+=则对任意的R m ∈，函数m x f f x F -=))(()(的零点个数至多有（ ）A.3个B.4个C.6个D.9个 二、填空题（每小题5分，共20分）13．若y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+-≤--001022y y x y x ，则y x z 23+=的最大值为 ；14.已知=-=∈)4cos(,2tan 20πααπα则），，（ ；15.设向量21,e e 1221==e e ，21,e e 的夹角是︒60，若212172e t e e e t ++与的夹角为钝角，则t的取值范围为 ；16.已知函数）（其中R a ax x x g x f x∈+==2)(,2)(。