人教版初中数学八年级上册第十一章十二章综合测试
八年级第十一、十二章测试及答案
考试时间：100分钟满分120分
一、选择题（每题3分，共36分）
1．已知AB=1.5，AC=4.5，若BC的长为整数，则BC的长为（）
A．3 B．6 C．3或6 D．4或5
2.在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）
3.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（）
A．35° B．95° C．85° D．75°
4.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（）
A．100° B．110° C．115° D．120°
5.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）
A．两点之间，线段最短 B．直角三角形的两个锐角互余
C．三角形三个内角和等于180° D．三角形具有稳定性
6.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是( )
A.十三边形
B.十二边形
C.十一边形
D.十边形
7.若一个多边形的各内角都相等,则一个内角与一个外角的度数之比不可能是( )
A.2:1
B.1:1
C.5:2
D.5:4
8.下列命题中，真命题的个数是（）
①全等三角形的周长相等②全等三角形的对应角相等
③全等三角形的面积相等④面积相等的两个三角形全等
A．4 B．3 C．2 D．1
9.如图，△ABC≌△AEF，若∠ABC和∠AEF是对应角，则∠EAC等于（）
A．∠ACB B．∠CAF C．∠BAF D．∠BAC
10.如图，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，则∠ABC＝54°，则∠E＝( ) A．25° B．27° C．30° D．45°
11.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=5，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（）
A、7
B、6
C、5
D、4
12.如图,中,,,AD是的平分线,
于E,,,则AC的长为( )
A. 2m
B.
C. a
D.
二、填空题（每题3分，共18分）
1已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长a的取值范围是
2，如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，
则∠BPC的度数为
3.三角形的两边长分别为8和6,第三边长是一元一次不等式的正整数解,则三角形的第三边长是 __________。
4.一个多边形的每一个内角都等于135°，则这个多边形的边数为__________。
5.如图，已知△ABE≌△DCE，AE＝2 cm，BE＝1.5 cm，∠A＝25°，∠B＝48°；那么DE＝_____cm，EC＝_____cm，∠C＝_____°；∠D＝_____°．
6.如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝________.
三、解答题（共66分）
1.（11分）如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．
2.（11分）如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，
∠BAC=63°，求∠DAC的度数．
3.（10分）如图，AB||CD，求图中x的值。
4.（10分）如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D，连接CD交OE于F.求证：(1)OC＝OD；(2)DF＝CF.
5.（11分）如图，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB上一点，AE⊥CD于E，BF⊥DC 交CD的延长线于F．求证：BF=CE．
6.（11分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，F分别在AB，AC上，CF ＝CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF.
(1)求证：△BCD≌△FCE；
(2)若EF∥CD，求∠BDC的度数．
参考答案
一、选择题
1-5 DCCBD 6-10 ADBCB 11-12 CB
二、填空题
1、 3 2、 125° 3、3.4 4、8 5、2；1.5；48；25 6、 55° 三、解答题 1、∠DAE=5°，∠BOA=20° 2，∠DAC=24° 3，X=85° 4，证明略：提示（1）利用角平分线性质证明三角形AOE全等于三角形ADE （2）证明三角形OCF全等于三角形ODF 5，证明略:提示，证明三角形AEC全等于三角形CFB 6，（1）证明略:提示，利用SAS证全等 （2）∠BDC=90° 第十二章达标测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列图象中，表示y 不是x 的函数的是( ) 2．函数y ＝2x －3中自变量x 的取值范围为( ) A ．x ≥0 B ．x ≥－3 2 C ．x ≥32 D ．x ≤－3 2 3．点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)在直线y ＝－x ＋b 上，若x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是 ( ) A ．y 1＜y 2 B ．y 1＝y 2 C ．y 1＞y 2 D ．无法确定 4．将函数y ＝－3x 的图象沿y 轴向上平移2个单位后，所得图象对应的函数表 达式为( ) A ．y ＝－3x ＋2 B ．y ＝－3x －2 C ．y ＝－3(x ＋2) D ．y ＝－3(x －2) 5．直线y ＝x －1的图象经过的象限是( ) A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第二、三、四象限 D ．第一、三、四象限 6．下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是( ) A ．(－3，－1) B ．(1，1) C ．(3，2) D ．(4，3) 7．如图所示，函数y 1＝|x |和y 2＝13x ＋4 3的图象相交于(－1，1)，(2，2)两点．当 y 1>y 2时，x 的取值范围是( ) A ．x ＜－1 B ．－1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ．x ＜－1或x ＞2 (第7题) (第8题) (第9题) (第10题) 8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次 函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是( ) A.???x ＋y －2＝0，3x －2y －1＝0 B.???2x －y －1＝0，3x －2y －1＝0 C.???2x －y －1＝0，3x ＋2y －5＝0 D.???x ＋y －2＝0，2x －y －1＝0 9．将正方形AOCB 和A 1CC 1B 1按如图所示方式放置，点A (0，1)和点A 1在直线 y ＝x ＋1上，点C ，C 1在x 轴上，若平移直线y ＝x ＋1使之经过点B 1，则直线y ＝x ＋1向右平移的距离为( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 10．甲、乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地，已知乙比甲先出发，他 们离出发地的距离s (km )与骑行时间t (h )之间的函数关系如图所示．给出下列说法： (1)他们都骑行了20 km ；(2)乙在途中停留了0.5 h ；(3)甲、乙两人同时到达目的地；(4)相遇后，甲的速度＜乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题(每题3分，共12分) 11．已知关于x 的一次函数y ＝mx ＋n 的图象如图所示，则|n －m |－m 2可化简为 ________． (第11题) (第13题) 20013－2021学年上学期期中考试 八年级·数学 全卷满分150分，考试时间:90分钟 一、选择题(每小题3分，共30分) 1、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 ( ) ① ② ③ ④ A 、②③④ B 、①②③ C 、①②④ D 、①②④ 2、如图，已知MB =ND ,∠MBA =∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是----------------------------------- --------------------( ) A ．∠M =∠N B ． AM ∥CN C ．AB = C D D ． AM =CN 3、如图，△ABC ≌△CDA ，AB=5，BC=6，AC=7，则AD 的边长是--( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．不能确定 4、已知等腰三角形的两边长分别为4cm 、8cm ，则该等腰三角形的周长是( ) A ．12cm B ．16cm C ．16cm 或20cm D ．20cm 5、已知:如图，AC=AE ，∠1=∠2，AB=AD ，若∠D=25°，则∠B 的度数为 ( ) A 、25° B 、30° C 、15° D 、30°或15° 6、画∠AOB 的角平分线的方法步骤是: ①以O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA 于M 点，交OB 于N 点； ②分别以M 、N 为圆心，大于 MN 2 1 的长为半径作弧,两弧在∠AOB 的内部相交于点C ； ③过点C 作射线OC. 射线OC 就是∠AOB 的角平分线。这样作角平分线的根据是 ( ) A 、SSS B 、SAS C 、 ASA D 、 AAS 7、如图所示，已知△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ， ∠BAD ＝30°，AD ＝AE ，则∠EDC 的度数为( ) A 、10° B 、15° C 、20° D 、30° 8、在△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ，则点P 一定是△ABC ( ) A 、三条角平分线的交点 B 、三边垂直平分线的交点 C 、三条高的交点 D 、三条中线的交点 9、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是( ) A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 班级: 姓名: 考号: ·········装订线············装订线···········装 订 线···········装 订 线···········装 订 线···· A B D C M N A D B C 第5题 第3题 第2题 第十一章三角形 11.1与三角形有关的线段 11.1.1三角形的边 1．关于三角形的概念及其按角的分类定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2．三角形的分类：①三角形按内角的大小分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形. ②三角形按边分为两类：等腰三角形和不等边三角形. 3．关于三角形三条边的关系（判断三条线段能否构成三角形的方法、比较线段的长短）根据公理“两点之间，线段最短”可得： 三角形任意两边之和大于第三边. 三角形任意两边之差小于第三边. 例 1 ．小芳有两根长度为4cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条． A．5cm B．3 cm C．17cm D．12 cm 【答案】D 【解析】试题分析：根据三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，可知：对A， ∵4+5=9，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误；对B，∵4+3<9，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误；对C，∵4+9<17，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误； 对D，∵4+9>12，12-9<4，符合两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，故正确；故选D． 考点：三角形的三边关系 例 2 ．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（） A．2，3，5 B．3，3，6 C．2，5，8 D．4，5，6 【答案】D． 【解析】 试题分析：A．2+3=5，故不能构成三角形，故选项错误；B．3+3=6，故不能构成三角形，故选项错误；C．2+5<8，故不能构成三角形，故选项错误；D．4+5>6，故，能构成三角形，故选项正确． 故选D． 考点：三角形三边关系． 例 3 ．现有四根木棒，长度分别为4cm ，6cm，8cm，10cm．从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（） A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个 【答案】C 【解析】 试题分析：根据三角形三边关系可知能组成三角形的木棒长度分别为：4cm、8cm、10cm；4cm、6cm、8cm 和4cm 、8cm 、10cm 三种情况． 考点：三角形三边关系 例 4 ．在下列长度的四根木棒中，能与两根长度分别为4cm 和9cm 的木棒构成一个三角形的是（） (时间:45分钟满分:100分) 姓名：分数： 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.下列运算正确的是( ) (A)a3+a4=a7 (B)2a3·a4=2a7 (C)(2a4)3=8a7 (D)a8÷a2=a4 2.下列计算正确的是( ) (A)-2a(a+1)=-2a2+2a (B)-3x3y·5x2y3=-15x6y4 (C)(-2x-y)(2x+y)=4x2-y2 (D)35x3y2÷5x2y=7xy 3.下列因式分解错误的是( ) (A)x2-y2=(x+y)(x-y) (B)x2+6x+9=(x+3)2 (C)x2+xy=x(x+y) (D)x2+y2=(x+y)2 4.代数式(x+1)(x-1)(x2+1)的计算结果是( ) (A)x4-1 (B)x4+1 (C)(x-1)4 (D)(x+1)4 5. 如图所示:小明家“小房子”的平面图形,它是由长方形和三角形组成的,则这个平面图形的面积是( ) (A)6a2-2ab-b2 (B)4a2-b2+4ab (C)8a (D)8a2-4ab 6.计算-(a2b)3+2a2b·(-3a2b)2的结果为( ) (A)-17a6b3(B)-18a6b3 (C)17a6b3 (D)18a6b3 7.若3x=4,9y=7,则3x-2y的值为( ) (A) (B) (C)-3 (D) 8.若a,b是正数,a-b=1,ab=2,则a+b等于( ) (A)-3 (B)3 (C)±3 (D)9 二、填空题(每小题4分,共24分) ·x6+3x3·x8= . 10.多项式ax2-a与多项式x2-2x+1的公因式是. 11.一个长方形的长是2x,宽比长少4,若将长方形的长增加3,宽增加2,则面积增大;当x=2时,增大面积为. 12.若m-n=2,则2m2-4mn+2n2-1的值为. 13.对于任何实数a,b,c,d,我们规定=ad-bc,按照这个规定,请你计算:当 x2-3x+1=0时,的值为. 14.地震中里氏震级增加1级,释放的能量增大到原来的32倍,那么里氏级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍. 三、解答题(共44分) 15.(6分)把下列各式分解因式: (1)x3y-4xy;(2)m2x2+2m2xy+m2y2; (3)m4-81n4. 16.(6分)化简求值: (1)a2·a4-a8÷a2+(a3)2,其中a=-1; 1 人教版八年级数学上册第十二章测试题及答案 (考试时间：120分钟 满分：120分) 分数：__________ 第Ⅰ卷 (选择题 共30分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列图形中与已知图形全等的是( B ) 2．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D ，E 两点在BC 上，且有AD ＝AE ，BD ＝CE .若∠BAD ＝30°，∠DAE ＝50°，则∠BAC 的度数为( C ) A ．130° B ．120° C ．110° D ．100° 第2题图 第4题图 3．如图，a ，b ，c 分别表示△ABC 的三边长，则下面与△ABC 一定全等的三角形是( B ) 4．如图，AB ∥DE ，AC ∥DF ，AC ＝DF .下列条件中不能判断△ABC ≌△DEF 的是( C ) A ．AB ＝DE B ．∠B ＝∠E C ．EF ＝BC D ．EF ∥BC 5．下列条件中，不能作出唯一三角形的是( D ) A ．已知两边和夹角 B ．已知两角和夹边 C ．已知三边 D ．已知两边和其中一边的对角 6．观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是( C ) A ．PQ 为∠APB 的平分线 B ．P A ＝PB C ．点A ，B 到PQ 的距离不相等 D．∠APQ＝∠BPQ 第6题图第7题图 7．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B，D作BF⊥a 于点F，DE⊥a于点E，若DE＝8，BF＝5，则EF的长为(D) A．10B．11C．12D．13 8．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CF是斜边AB上的高，角平分线BD交CF于G，交AC于D，DE⊥AB于E，则下列结论：①∠A＝∠BCF；②∠CDG＝∠CGD；③AD＝BD； ④BC＝BE，其中正确的个数有(C) A．1个B．2个C．3个D．4个 第8题图第9题图 9．★如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S ＝S△PCD，则满足此条件的点P(D) △P AB A．有且只有1个 B．有且只有2个 C．组成∠E的平分线 D．组成∠E的角平分线和外角平分线所在的直线(E点除外) 10．★如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6.延长BC到E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC—CD—DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP和△DCE全等时，t的值为(C) A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7 第10题图第12题图 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．在Rt△ABC中，D，E分别是AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C 的度数是30°. 12．如图，已知∠C＝∠D，∠ABC＝∠BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段：__AD＝BC(或OA＝OB或OC＝OD)__ . 13．如图，点B，A，D，E在同一直线上，BD＝AE，BC∥EF，要使△ABC≌△DEF，则只需要添加一个适当的条件是BC＝EF(或∠BAC＝∠EDF或∠C＝∠F或AC∥DF 等) ． 2020八年级上册数学试卷 一、仔细选一选。 1．下列运算中，准确的是（） A、x3x3=x6 B、3x2÷2x=x C、(x2)3=x5 D、(x+y2)2=x2+y4 2．下列图案中是轴对称图形的是（） 3．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（） A、a(x+y)=ax+ay B、x2－4x+4=x(x－4)+4 C、10x2－5x=5x(2x－1) D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x 4.下列说法准确的是（） A、0.25是0.5的一个平方根 B、负数有一个平方根 C、72的平方根是7 D、正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 5．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（） 6．如图，四点在一条直线上，再添一个条件仍不能证明⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ的是（） A．AB=DE B．.DF∥AC C．∠E=∠ABC D．AB∥DE 7．已知，，则的值为（） A、9 B、 C、12 D、 8．已知正比例函数(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x＋k的图象大致是() 9、打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机 经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排 水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（） 10．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形 的周长为（） A、14 B、18 C、24 D、18或24 11．在实数中，无理数的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 12．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2）， 那么此一次函数的解析式为（） A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1 13．如果单项式与 x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（） A．x6y4 B．-x3y2 C．- x3y2 D．-x6y4 14．计算（-3a3）2÷a2的结果是（） A．9a4 B．-9a4 C．6a4 D．9a3 15．若m+n=7，mn=12，则m2-mn+n2的值是（） A．11 B．13 C．37 D．61 16．下列各式是完全平方式的是（） A．x2-x+ B．1+x2 C．x+xy+l D．x2+2a-l 17．一次函数y=mx-n的图象如图所示，则下面结论准确的是（） A．m0C．m>0，n>0 D．m>0，n-2且x≠1 D．x≥-2且x≠1 第十一章 综合练习（2） 1.下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ） A ．2x －1＞0 B ．-1＜2 C ．3x-2y ＜-1 D ．y 2+3＞5 2.不等式54≤-x 的解集是 （ ） A ．x ≤54- B ．x ≥54- C ．x ≤45- D ．x ≥45 - 3.当a 时，不等式(a —1)x ＞1的解集是x ＜ 11-a 。 4. 不等式x-8＞3x-5的最大整数解是 。 5.若不等式组841x x x m +<-??>? 的解集是x ＞3，则m 的取值范围是 。 6. 若y 1=-x+3,y 2=3x-4,试确定当x 时：y 1＜y 2。 7. 如果m ＜n ＜0，那么下列结论错误的是 （ ） A.m －9＜n －9 B.－m ＞—n C.n 1＞m 1 D.n m ＞1 8. 把不等式组1010 x x +≥??-?<的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A B C D 9. 解不等式（组），并把不等式组的解集在数轴上表示出来： （1）32x -+＜23x -+； （2）22x +≥213 x -. （3）451442 x x x x -≥+?? +<-?； （4）5<1－4x<17。 10. 若()2320x x y m -+--=中y 为非负数，求m 的范围． 11. 作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：（1）x 取哪些值时，2x-5＞0？（2） x 取哪些值时，2x-5＜0？（3）x 取哪些值时，2x-5＞3？ 12.中国第三届京剧艺术节在南京举行，某场京剧演出的票价由2元到100元多种，某团体须购买票价为6元和10元的票共140张，其中票价为10元的票数不少于票价为6元的票数的2倍。问这两种票各购买多少张所需的钱最少？最少需要多少钱？ 13. 如图，用两根长度均为Lcm 的绳子，分别围成一个正方形和圆。 （1）如果要使正方形的面积不大于25平方厘米，那么绳长L 应满足 ； （2）如果要使圆的面积不小于100平方厘米，那么绳长L 应满足 ； （3）当L=8时， 的面积大；当L=12时 的面积大； （4）你能得到什么猜想？ 。 14. 已知代数式135+-x 的值不小于12 1-+x 的值，求x 的取值范围。 15. 某企业有员工300人，生产A 种产品，平均每人每年可创造利润m 万元（m 为大于零的常数），为减员增效，决定从中调配x 人去生产新开发的B 种产品，根据评估，调配后，继续生产A 种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20％，生产B 种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m 万元。 （1）调配后，企业生产A 产品的年利润为 万元，生产B 产品的年利润为 万元，（用含x 和m 的代数式表示），若设调配后企业全年总利润为y 万元，则y 关于x 的函数解析式为 。 （2）若要求调配后，企业生产A 产品的年利润不小于调配前企业年利润的5 4，生产B 产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，应该有哪几种调配方案？请设计出来，并指出其中哪种方案全年总利润最大（必要时，运算过程可保留3个有效数字）。 第十二章全等三角形 12．1全等三角形 1．了解全等形及全等三角形的概念． 2．理解全等三角形的性质． 重点 探究全等三角形的性质． 难点 掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，能迅速正确地指出两个全等三角形 的对应元素． 一、情境导入 一位哲人曾经说过：“世界上没有完全相同的叶了”，但是在我们的周围却有着好多形状、大小完全相同的图案．你能举出这样的例子吗？ 二、探究新知 1．动手做 (1)和同桌一起将两本数学课本叠放在一起，观察它们能重合吗？ (2)把手中三角板按在纸上，画出三角形，并裁下来，把三角板和纸三角形放在一起，观察它们能够重合吗？ 得出全等形的概念，进而得出全等三角形的概念． 能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 2．观察 观察△ABC与△A′B′C′ 重合的情况． 总结知识点： 对应顶点、对应角、对应边． 全等的符号：“≌”，读作：“全等于”． 如：△ABC≌△A′B′C′． 3．探究 (1)在全等三角形中，有没有相等的角、相等的边呢？ 通过以上探索得出结论：全等三角形的性质． 全等三角形的对应边相等，对应角相等． (2)把△ABC沿直线BC平移、翻折，绕定点旋转，观察图形的大小形状是否变化． 得出结论：平移、翻折、旋转只能改变图形的位置，而不能改变图形的大小和形状． 把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．如△ABC和△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B 和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角． 三、应用举例 例1如图，△ADE≌△BCF，AD＝6 cm，CD＝5 cm，求BD的长． 分析：由全等三角形的性质可知，全等三角形的对应边相等，找出对应边即可． 解：∵△ADE≌△BCF，∴AD＝BC.∵AD＝6 cm， ∴BC＝6 cm.又∵CD＝5 cm， ∴BD＝BC－CD＝6－5＝1(cm)． 四、巩固练习 教材练习第1题． 教材习题12.1第1题． 补充题： 1．全等三角形是() A．三个角对应相等的三角形 B．周长相等的三角形 C．面积相等的两个三角形 D．能够完全重合的三角形 2．下列说法正确的个数是() ①全等三角形的对应边相等； ②全等三角形的对应角相等； ③全等三角形的周长相等； ④全等三角形的面积相等． A．1B．2C．3D．4 3．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EF＝5，求∠DFE 的度数与DE的长． 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．如图1，AP平分∠BAF，PD⊥AB于点D，PE⊥AF于点E，则△APD与△APE全等的理由是（） A．SSS B．SAS C．SSA D．AAS 2．装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块（如图2），他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片（） A．①B．② C．③ D．④ 3．有下列条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④直角边和一锐角对应相等．其中能判定两直角三角形全等的有（） A．1个B．2个 C．3个D．4个 4．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图3，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 5．如图4，已知AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形共有（） A．1对 B．2对 C．3对D．4对 6．如图5，点P是AB上任意一点，∠ABC＝∠ABD，补充下列条件中的一个，不能得出△APC≌△APD的是（） A．BC＝BD B．AC＝AD C．∠ACB＝∠ADB D．∠CAB＝∠DAB 7．如图6，△ABC≌△EFD，那么（） A．AB＝DE，AC＝EF，BC＝DF B．AB＝DF，AC＝DE，BC＝EF C．AB＝EF，AC＝DE，BC＝DF D．AB＝EF，AC＝DF，BC＝DE 8．如图7，用“AAS”直接判定△ACD≌△ABE，需要添加的条件是（） A．∠ADC＝∠AEB，∠C＝∠B B．∠ADC＝∠AEB，CD＝BE C．AC＝AB，AD＝AE D．AC＝AB，∠C＝∠B 二、填空题（每小题4分，共32分） 9．已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6厘米，△ABC的面积为9平方厘米，则EF边上的高是__________厘米. 10．如图8，已知AB＝CD，∠ABD＝∠CDB，则图中共有__________对全等三角形． 11．在Rt△ABC和Rt△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D＝90°，再补充一个条件__________，便可得Rt△ABC≌Rt△DEF． 12. 如图9，如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长是32 cm，DE＝12 cm，EF＝13 cm，则AC＝__________． 13．如图10，在△ABC中，∠C＝90°，CB＝4，延长CB至点D，使BD＝AC，作 ∠BDE＝90°，∠DBE=∠A，两角的另一边相交于点E，则DE的长为__________． 14．如图11，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB＝30°，则∠AOB＝__________． 15．如图12，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD＝AE，AB＝AC，若∠B＝20°，则∠C＝__________． 16．如图13，已知△ABC，且点A（0，1），点C（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是__________． 八年级上册数学考试卷 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 2017年下学期八年级数学月考试卷 一、选择题(每小题4分,共48分) 1、下列长度的线段,不能组成三角形的是() ,2,3 ,3,4 ,4,5 ,12,13 2、若一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形是() A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 3、如图所示,AB∥CD,∠A=∠ACB=70°,则∠DCE等于() °°°° 4、如图所示,已知ΔABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2 等于() °°°° 5、如图所示,点O是ΔABC内一点,∠A=80°,∠1=15°,∠2=40°,则∠BOC等于 () °°° D.无法确定 6、如图所示,AD,AE分别是ΔABC的高和角平分线,且∠B=76°,∠C=36°,则∠DAE的度数为() °°°° 7、已知ΔABC≌ΔA1B1C1,且ΔABC的周长是20,AB=8,BC=5,那么A1B1等于() 8、下列条件能判定ΔABC≌ΔDEF的是() =DE,∠A=∠E,BC=EF =DE,∠C=∠F,BC=EF C.∠A=∠E,AB=DF,∠B=∠D =DE,∠B=∠E,BC=EF 9、如图所示,已知AB⊥BD,ED⊥BD,C是BD上一点,AB=CD,BC=ED,那么下列结论中,不 正确的是() A.∠A=∠DCE =CE C.∠ACB+∠CED=90° ⊥CE 10、如图所示,H是ΔABC的高AD,BE的交点,且AD=BE,则下列结 论:①AE=BD,②AH=BH,③EH=DH,④∠HAB=∠HBA.其中正确的有 () 个个个个 11、如图所示,要测量湖两岸相对两点A,B间的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再作出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上,这时可得ΔABC≌ΔEDC,用于判定全等的方法是() 第十一章三角形 11.1 与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边 1．关于三角形的概念及其按角的分类 定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2．三角形的分类： ①三角形按内角的大小分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形. ②三角形按边分为两类：等腰三角形和不等边三角形. 3．关于三角形三条边的关系（判断三条线段能否构成三角形的方法、比较线段的长短） 根据公理“两点之间，线段最短”可得： 三角形任意两边之和大于第三边. 三角形任意两边之差小于第三边. 例1．小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条． A．5cm B．3 cm C．17cm D．12 cm 【答案】D 【解析】 试题分析：根据三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，可知： 对A，∵4+5=9，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误； 对B，∵4+3＜9，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误； 对C，∵4+9＜17，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误； 对D，∵4+9＞12，12-9＜4，符合两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，故正确； 故选D． 考点：三角形的三边关系 例2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（） A．2，3，5 B．3，3，6 C．2，5，8 D．4，5，6 【答案】D． 【解析】 试题分析：A．2+3=5，故不能构成三角形，故选项错误； B．3+3=6，故不能构成三角形，故选项错误； C．2+5＜8，故不能构成三角形，故选项错误； D．4+5＞6，故，能构成三角形，故选项正确． 故选D． 考点：三角形三边关系． 例3．现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm．从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（） A．1个B．2个C．3个D．4个 【答案】C 【解析】 试题分析：根据三角形三边关系可知能组成三角形的木棒长度分别为：4cm、8cm、10cm；4cm、6cm、8cm 和4cm、8cm、10cm三种情况． 考点：三角形三边关系 例4．在下列长度的四根木棒中，能与两根长度分别为4cm和9cm的木棒构成一个三角形的是（） 人教版八年级数学上学期第十二章测试卷 一、单选题（共11题；共22分） 1.下列运算错误的是（） A. a8÷a4＝a4 B. （a2b）4＝a8b4 C. a2+a2＝2a2 D. （a3）2＝a5 2.下列由左到右的变形，属于因式分解的是（） A. m2﹣4=（m﹣2）（m+2） B. （a+3）（a﹣3）=a2﹣9 C. t2﹣16﹣6t=（t+4）（t﹣4）﹣6t D. （m﹣2）（m﹣3）=（2﹣m）（3﹣m） 3.下列四个从左到右的变形中，是因式分解是的（） A. （x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B. （a+b）（m﹣n）=（m﹣n）（a+b） C. a2﹣8ab+16b2=（a﹣4b）2 D. m2﹣2m﹣3=m（m﹣2）﹣3 4.今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：﹣3xy （4y﹣2x﹣1）=﹣12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内上应填写（） A. 3xy B. ﹣3xy C. ﹣1 D. 1 5.若a＜b，则下列各式中一定正确的是（） A. ﹣a＞﹣b B. a＞b C. ab＞0 D. 6.若（x2+px﹣q）（x2+3x+1）的结果中不含x2和x3项，则p﹣q的值为（） A. 11 B. 5 C. -11 D. -14 7.图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是 A. 2mn B. （m+n）2 C. （m-n）2 D. m2-n2 8.下列各式，可用十字相乘法分解因式的是（） A. x2﹣3x+2 B. x2﹣2x+4 C. x2﹣3x﹣2 D. x2+x+1 9.设x，y为实数，5x2+4y2﹣8xy+2x+4的最小值为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 10.下列计算正确的是（） A. a+a=2a2 B. a2?a=2a3 C. （﹣ab）2=ab2 D. （2a）2÷a=4a 11.不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x﹣4y+7的值（） A. 总不小于2 B. 总不小于7 C. 可为任何实数 D. 可能为负数 二、填空题（共9题；共22分） 12.在有理数范围内分解因式：（x+1）（x+2）（2x+3）（x+6）-20x4=________． 13.计算：2a×（﹣2b）=________． 14.已知x﹣y=2，则x2﹣y2﹣4y=________ 八年级数学上册第十二章能力检测卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.如图，△ABC≌△ADC，如果∠BAC=60°，∠ACD=23°，那么∠D=( ) A.87° B.97° C.83° D.37° 2.王老师不小心将一块教学用的三角形玻璃打破了(如图)，想到玻璃店划一块同样大小的三角形玻璃，为了方便，他只想带一块碎片，则他需要带( ) A.① B.② C.③ D.④ 3.如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上,已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角∠ABC与∠DFE的度数和是( ) A.60° B.90° C.120° D.150° 4.如图，△ABD和△ACE都是等边三角形，判定△ADC≌△ABE的根据是( ) A.SSS B SAS C .ASA D AAS 5.对于条件:①两条直角边对应相等;②斜边和一锐角对应相等;③斜边和一直角边对应相等;④直角边和一锐角对应相等.以上能判定两直角三角形全等的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD并延长，分别交AC，AB于 点F，E，则图中全等三角形共有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 7.如图，AC=CE，∠ACE=90°，AB⊥BD，ED⊥BD，AB=6cm，DE=2cm，则BD 等于( ) A.6 cm B 8 cm C 10 cm D 4 cm 8.两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.如图，四边形ABCD是一个等形，其中AD=CD，AB=CB。小明在探究筝形的性质时，得到如下结论:①.DAC⊥BD ②AO=CO= 2 1 AC:③△ABD≌△CBD其中正确的结论有( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 9.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，△ABC的面积是28cm2,AB=16cm，AC=12cm，则DE的长为( ) A.2cm B.2.4cm C 3 cm D.3.2cm 10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是斜边BC的中点，DE⊥DF.若AB=8cm，则四边形AEDF的面积为( ) A.64 cm2 B.32cm2 C 16 cm2 D.8 cm2 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.如图，若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，得x=_________. 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.在△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF，则补充的条件是（） A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F 2.下面各组线段中，能组成三角形的是（） A．1，2，3 B．1，2，4 C．3，4，5 D．4，4，8 3．下列图形中具有不稳定性的是（） A、长方形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形 4. 在△ABC中，∠A＝39°，∠B＝41°，则∠C的度数为（） A．70° B. 80° C.90° D. 100° 5. 如右图所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E的度数为（） A．22.5° B. 16° C.18° D.29° 6. 7、点P（1，-2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（） A、（1，-2） B、(-1，2) C、(-1，-2) D、（-2，-1） 7. 如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果为（） A．90° B.1 80° C.360° D. 无法确定 8. 正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形． A．8 B．9 C．10 D．11 9. 如图所示，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为（）． A．80° B．90° C．120° D．140° 10. 如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于点E，且BC=6，则△DEC的周长是（） （A）12 cm （B）10 cm （C）6cm （D）以上都不对 二、填空题：（每小题3分，共24分） 11. 已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是. 12.等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______． 13.已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______． 14. 如图，所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的 度数为． 15. 把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌． 16. 如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点可以连_____?条对角线． 17. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是____________. 18. 已知△ABC的三边长a、b、c，化简│a＋b－c│－│b－a－c│的结果是_________. 第二章达标测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．如图，∠1的大小等于() A．40°B．50°C．60°D．70° 2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是() A．2 cm，3 cm，4 cm B．2 cm，3 cm，5 cm C．2 cm，5 cm，10 cm D．8 cm，4 cm，4 cm 3．在△ABC中，能说明△ABC是直角三角形的是() A．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶2 B．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 D．∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4 4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是() A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定 5．如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数是() A．40°B．60°C．80°D．120° 6．在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是() 7．若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是() A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，在△ABC 中，∠C ＝75°，若沿图中虚线截去∠C ，则∠1＋∠2＝( ) A ．360° B ．180° C ．255° D ．145° 9．如图，∠A ，∠B ，∠C ，∠D ，∠E 五个角的和等于( ) A ．90° B ．180° C ．360° D ．540° 10．已知△ABC ，有下列说法： (1)如图①，若P 是∠ABC 和∠ACB 的平分线的交点，则∠P ＝90°＋12∠A ； (2)如图②，若P 是∠ABC 和外角∠ACE 的平分线的交点，则∠P ＝90°－∠A ； (3)如图③，若P 是外角∠CBF 和∠BCE 的平分线的交点，则∠P ＝90°－12∠A . 其中正确的有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 二、填空题(每题3分，共24分) 11．如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样 做的道理是__________________________________________________． 12．正五边形每个外角的度数是________． 13．已知三角形三边长分别为1，x ，5，则整数x ＝________. 14．将一副三角尺按如图所示放置，则∠1＝________． 15．一个多边形从一个顶点可以画9条对角线，则这个多边形的内角和为 ________． 16．如图，AD 是△ABC 的角平分线，BE 是△ABC 的高，∠BAC ＝40°，且∠ABC 与∠ACB 的度数之比为3∶4，则∠ADC ＝________，∠CBE ＝________． （第5题） 昭君中学八年级(上)数学第十二章检测题 姓名 ( 满分：120分) 分数 一、选择题(每小题3分，共45分) 1．下列判断中错误．．的是（ ） A ．有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B ．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C ．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D ．有一边对应相等的两个等边三角形全等 2．如图，DAC △和EBC △均是等边三角形，AE BD ，分别与 CD CE ，交于点M N ，，有如下结论： ①ACE DCB △≌△；②CM CN =；③AC DN =． 其中，正确结论的个数是（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 3．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去 配一 块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ） A ．带①去 B ．带②去 C ．带③去 D ．带①②③去 4．△ABC ≌△DEF ，AB=2，AC =4，若△DEF 的周长为偶数，则EF 的取值为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．3或4或5 5．如图，已知，△ABC 的三个元素，则甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC 全等的图形是（ ） A ．甲和乙 B ．乙和丙 C ．只有乙 D ．只有丙 6．如图，△ABD ≌△CDB ，下面四个结论中，不正确的是( ) A ．△ABD 和△CD B 的面积相等 B ．△ABD 和△CDB 的周长相等 C ．∠A ＋∠AB D ＝∠C ＋∠CBD D ．AD ∥BC ，且AD ＝BC ,第6题图 ,第7题图 ,第8题图 7．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M ，N 的距离，如果△PQO≌△NMO ，则只需测出其长度的线段是( ) A ．PO B ．PQ C ．MO D ．MQ 8．如图，B E ⊥AC 于点D ，且AD ＝CD ，BD ＝ED ，则∠ABC＝54°，则∠E＝( ) A ．25° B ．27° C ．30° D ．45° , 第9题图 ,第10题图 ,第11题图 ,第12题图 9．如图，AB ∥DE ，AC ∥DF ，AC ＝DF ，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF 的是( ) A ．AB ＝DE B ．∠B ＝∠E C ．EF ＝BC D ．EF ∥BC 10．如图，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是( ) A ．线段CD 的中点 B ．OA 与OB 的中垂线的交点 C ．OA 与C D 的中垂线的交点 D ．CD 与∠AOB 的平分线的交点 11．如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 是DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB＝100°，∠ADB ＝30°，则∠BCF＝( ) A ．150° B ．40° C ．80° D ．70° 12．如图，AB ⊥BC ，BE ⊥AC ，∠1＝∠2，AD ＝AB ，则( ) A ．∠1＝∠EFD B ．BE ＝EC C ．BF ＝DF ＝CD D ．FD ∥BC 13．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是角平分线，BE ＝CF ，则下列说法正确的个数是( ) (1)AD 平分∠EDF ；(2)△EBD ≌△FCD ；(3)BD ＝CD ；(4)AD ⊥BC . A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 , 第13题图 14题图 14．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点E ，F 是中线AD 上的两点，则图中可证明为全等三角形的有( ) A ．3对 B ．4对 C ．5对 D ．6对 15．如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是( ) A ．相等 B ．不相等 C ．互余或相等 D. 互补或相等 二、解答题(共75分) 16．(6分)如图，点B ，E ，C ，F 在同一条直线上，AB ＝DE ，AC ＝DF ，BE ＝CF ，求证：△ABC≌△DEF （第3题） B E C D A N M （第2题）沪科版数学八年级上册第十二章达标测试试题及答案
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