燃气轮机涡轮叶片多轴疲劳_蠕变寿命研究_彭立强
舰用燃气涡轮叶片材料的蠕变寿命模型研究
是 因为材料在 三个 阶段 的蠕变机理 各不 相 同。蠕变 第 一 阶段 （ Ａ—Ｂ 材料 的粘性 和塑性 硬 化 同时起 作 ）
用， 塑性 硬化 随着蠕 变变形 的增大 逐渐趋 于饱 和 ， 同
作， 其工作寿命直接决定燃气涡轮的使用寿命 ， 是燃 气涡轮 的关键 零 部 件 Ｉ】 ２。实测 和 理 论 计算 表 明 ，
＝ ＝
【
ｌ Ｎ ｐ
式 中 为塑 性 应 变 率 ， 为 累 积 塑性 应 变 率 ， 。
而 ㈩ 改变 材料 的力学性 能 明 ， 存 在材 料 应 变能 在 有 关 。大量试验 结果 表 ， 与储 塑 性耗 散 中的 能量 材 总粘
为应力 的偏 量 。考 虑 到 Ｒ＝ ＝ （ ） ｐ ｐ 可从 流
时塑性 硬化 率趋 近 于零 ， 因此该 阶段 为 蠕 变速 率减 小 阶段 。蠕变第 二 阶段 （ Ｂ—Ｃ 的蠕 变 变 形 为纯 粘 ）
然 而依靠 单一 的蠕变本 构理论 或蠕 变损伤 理论 并不 能完整地 描述材 料 的蠕 变行为 。因此 本文根 据 蠕变三个 阶段 的不 同特 点 分别 建 模 ， 造 出能 够 完 构
动定律 中消去 Ｒ得
＝
料失效前可以达到巨大的数值， 但不管应力如何 ， 在 微裂 纹萌生 阶段储 能保持不 变 － 。 ６ Ｊ
摘 要： 本文在金属材料典型蠕变过程的基础上 ， 研究了蠕变各个 阶段 的本构模型。针对金属材料 在较 分别
高应力下没有蠕变稳定阶段 的现象 ， 提出 了金属 材料高低应力 值的判定 准则并根 据高低应力 的不同特点 推
导了不同的耦合损伤本 构模型 。通过对 舰用燃气 轮机 涡轮 叶片材料的蠕变试验结果 与模 型预测结果进行 比 较可 以看出 ： 本文提出的蠕变模 型近似地模拟金属材料的蠕变全 过程 ， 准确地 预测金属材料的蠕变寿命 。
工业燃气轮机透平叶片材料综述
工业燃气轮机透平叶片材料综述彭建强;张宏涛;周欢欢;马新博;冯天澍【摘要】在分析工业燃气轮机透平叶片对材料性能要求的基础上,简述了透平叶片用高温合金材料的发展过程,并对主要燃气轮机制造商研发和使用的透平叶片材料的成分和典型合金的力学性能进行了论述.定向合金和单晶合金的性能比较表明,定向合金已经成为先进高参数工业燃气轮机透平叶片用主流材料,高温性能更加优异的单晶材料将成为参数更高的工业燃气轮机透平叶片材料研究的重点.【期刊名称】《热力透平》【年(卷),期】2016(045)002【总页数】6页(P153-158)【关键词】工业燃气轮机;叶片材料;高温合金;精密铸件;蠕变强度【作者】彭建强;张宏涛;周欢欢;马新博;冯天澍【作者单位】哈尔滨汽轮机厂有限责任公司,哈尔滨 150046;哈尔滨汽轮机厂有限责任公司,哈尔滨 150046;哈尔滨汽轮机厂有限责任公司,哈尔滨 150046;哈尔滨汽轮机厂有限责任公司,哈尔滨 150046;哈尔滨汽轮机厂有限责任公司,哈尔滨150046【正文语种】中文【中图分类】TK475为了降低温室气体排放量，提高机组的效率，满足市场对工业燃气轮机参数不断提高的需求，世界各燃气轮机制造商都努力通过开发新技术、新材料和新工艺提高机组的参数，从而提高机组的效率。
目前，世界最先进的J级工业燃气轮机透平进气参数已达1 600 ℃,联合循环机组效率超过61.5%[1]。
透平叶片是工业燃气轮机的核心部件之一，工作温度极高，需要承受的应力大且复杂多变。
为了满足先进工业燃气轮机对透平叶片材料的需求，世界各国的燃气轮机制造商研发了各类先进的高温合金精密铸件材料，并且开发了先进的铸造工艺。
铸件从多晶组织发展到单晶组织，蠕变持久强度、疲劳强度等各项性能得到显著提高。
本文在分析工业燃气轮机透平叶片对材料性能要求的基础上，对主要燃气轮机制造商研发和应用的透平叶片材料进行了论述。
1.1 蠕变强度透平叶片材料的使用温度主要取决于材料的蠕变强度。
某燃气轮机涡轮叶片的模态和疲劳分析_毛艳蕾
中。结合 HyperMesh 中叶片底面和旋转中心的
刚性连接，对叶片榫头侧面施加 X 方向的位移
约束。结果如图 3 所示。
3 固定约束下叶片的模态分析
模态分析是分析机械结构的固有振动特
性。通过模态分析可以确定机械结构在一定
的频率范围内的振动特性，即结构的固有频
率和固有振型［3］，找出振型变化最大点为疲劳分析点的选
分。为在 ANSYS 软件中能
全面施加约束和载荷，各受
力面采用 shell 63 单元模拟
与整个叶片 Solid 185 单元
以共结点的方式划分网格， 图 2 叶片网格单元的划分
根据实际旋转工况，用 rigid
刚性单元使叶片底面和涡轮旋转中心点刚性连接。相关
材料属性：杨氏模量 E=1.96×1011N/m2，泊松比 μ=0.3，密度
求解得到转子的前 8 阶固有频率见表 2。图 4 和图 5
分别给出叶片的前 2 阶弯曲模态振型。模态分析结果表
图 4 叶片Hale Waihona Puke 阶约束模态 图 5 叶片二阶约束模态
明叶片旋转工况激励频率与其固有频率相差较大，不会 产生共振。 4 疲劳寿命分析 4.1 各旋转工况的计算结果
根据燃气轮机的工作特点及工程中参数的变化规 律，按照燃气轮机调峰使用，每天工作运行 14h，每天工
叶身内面 76665 11.483 56.617 5.5405 58.03483
叶身外面 77368 14.186 114.76 31.091 119.7403 慢车
榫头接触面 72932 34.523 171.36 44.959 180.4921
振型变化最大点 77206 0.97893 1.0601 1.056 1.788086
某燃气轮机涡轮叶片维修周期方案设计
㊀收稿日期:２０２０￣０３￣２７㊀㊀㊀㊀㊀㊀基金项目:杭州市科学技术委员会重大科技创新专项«先进５０ＭＷ等级燃气轮机数字样机设计»ꎬ«ＤｅｓｉｇｎｏｆＡｄｖａｎｃｅｄ５０ＭＷＧａｓＴｕｒｂｉｎｅＤｉｇ￣ｉｔａｌＰｒｏｔｏｔｙｐｅ»ꎬ项目编号:２０１７２０１１Ａ０２ꎮ㊀作者简介:车㊀明(１９６２￣)ꎬ男ꎬ浙江杭州人ꎬ机械工程师ꎮ主要从事汽轮机和燃气轮机现场技术服务工作ꎮ某燃气轮机涡轮叶片维修周期方案设计车㊀明１ꎬ宋洁琼１ꎬ魏佳明２ꎬ蓝吉兵２ꎬ余沛坰２(１杭州汽轮机股份有限公司ꎬ杭州３１００００ꎻ２杭州汽轮动力集团有限公司ꎬ杭州３１００００)摘要:以某型燃气轮机机组为例ꎬ对其涡轮叶片维修周期制定方法进行研究ꎮ基于准三维方法获得涡轮叶片运行各时刻温度场分布ꎬ通过有限元分析获得涡轮叶片应力/应变场分布ꎬ并计算６只叶片的低循环疲劳和蠕变寿命ꎬ根据线性累积损伤法则获得６只叶片的疲劳/蠕变交互曲线ꎮ结合该机组的实际运行工况以及涡轮叶片的疲劳/蠕变交互曲线ꎬ并采用西门子等效运行小时方法ꎬ对比了４种不同的维修周期方案对机组运行可靠性和维修经济性的影响ꎬ结果表明ꎬ每隔２４０００ＥＯＨ或７５０Ｃｙｃｌｅｓ进行涡轮叶片维修的方案为最佳ꎮ关键词:准三维分析ꎻ疲劳－蠕变交互ꎻ等效运行小时ꎻ维修周期分类号:ＴＫ４７８㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００１￣５８８４(２０２０)０６￣０４５１￣０４ＭａｉｎｔｅｎａｎｃｅＳｃｈｅｍｅｓＤｅｓｉｇｎｏｆＧａｓＴｕｒｂｉｎｅＢｌａｄｅｓＣＨＥＭｉｎｇ１ꎬＳＯＮＧＪｉｅ￣ｑｉｏｎｇ１ꎬＷＥＩＪｉａ￣ｍｉｎｇ２ꎬＬＡＮＪｉ￣ｂｉｎｇ２ꎬＹＵＰｅｉ￣ｊｉｏｎｇ２(１ＨａｎｇｚｈｏｕＳｔｅａｍＴｕｒｂｉｎｅＣｏｍｐａｎｙＬｉｍｉｔｅｄꎬＨａｎｇｚｈｏｕ３１００００ꎬＣｈｉｎａꎻ２ＨａｎｇｚｈｏｕＳｔｅａｍＴｕｒｂｉｎｅＰｏｗｅｒＧｒｏｕｐＣｏｍｐａｎｙＬｉｍｉｔｅｄꎬＨａｎｇｚｈｏｕ３１００００ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｔａｋｉｎｇａｇａｓｔｕｒｂｉｎｅｕｎｉｔａｓａｎｅｘａｍｐｌｅꎬｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇｔｈｅｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｃｙｃｌｅｏｆｔｕｒｂｉｎｅｂｌａｄｅｓｉｓｓｔｕｄｉｅｄ.Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｑｕａｓｉｔｈｒｅｅ￣ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｍｅｔｈｏｄꎬｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｕｒｂｉｎｅｂｌａｄｅａｔｅａｃｈｔｉｍｅｏｆｏｐｅｒａｔｉｏｎｉｓｏｂｔａｉｎｅｄꎬａｎｄｔｈｅｓｔｒｅｓｓ/ｓｔｒａｉｎｆｉｅｌｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｕｒｂｉｎｅｂｌａｄｅｉｓｏｂｔａｉｎｅｄｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓ.Ｔｈｅｌｏｗｃｙｃｌｅｆａｔｉｇｕｅａｎｄｃｒｅｅｐｌｉｆｅｏｆｓｉｘｂｌａｄｅｓａｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄꎬａｎｄｔｈｅｆａｔｉｇｕｅ￣ｃｒｅｅｐｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｃｕｒｖｅｏｆｓｉｘｂｌａｄｅｓｉｓｏｂｔａｉｎｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｌｉｎｅａｒｃｕｍｕｌａｔｉｖｅｄａｍａｇｅｌａｗ.Ｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｔｈｅａｃｔｕａｌｏｐｅｒａｔｉｏｎｍｏｄｅｏｆｔｈｅｕｎｉｔａｎｄｔｈｅｆａｔｉｇｕｅ￣ｃｒｅｅｐｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｃｕｒｖｅｏｆｔｕｒｂｉｎｅｂｌａｄｅｓꎬａｎｄｕｓｉｎｇｔｈｅＳｉｅｍｅｎｓｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｏｐｅｒａｔｉｏｎｈｏｕｒｍｅｔｈｏｄꎬｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｆｏｕｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｓｃｈｅｍｅｓｏｎｔｈｅｏｐｅｒａｔｉｏｎｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎｄｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｅｃｏｎｏｍｙｏｆｔｈｅｕｎｉｔｉｓｃｏｍｐａｒｅｄ.Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｓｃｈｅｍｅ２４０００ＥＯＨｏｒ７５０Ｃｙｃｌｅｓｉｓｔｈｅｂｅｓｔ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｑｕａｓｉｔｈｒｅｅ￣ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌａｎａｌｙｓｉｓꎻｆａｔｉｇｕｅ￣ｃｒｅｅｐｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎꎻｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｏｐｅｒａｔｉｏｎｈｏｕｒｓꎻｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｐｅｒｉｏｄ０㊀前㊀言涡轮叶片是燃气轮机的主要部件之一ꎬ准确预估涡轮叶片寿命ꎬ同时制定合理的涡轮叶片维修周期ꎬ是保证燃气轮机机组可靠运行及减少维修成本的重要途径之一ꎮ燃气轮机涡轮叶片寿命主要受稳态蠕变㊁热疲劳㊁涂层氧化及机组其它运行特点引起的损伤的影响ꎮ稳态蠕变㊁热疲劳对涡轮叶片运行寿命的影响的研究比较普遍和广泛ꎮ目前广泛采用数值模拟方法以及统计法进行寿命预测ꎮＧＥ[１]采用流体力学和有限元分析手段对７ＦＡ＋和９ＦＡ＋燃气轮机第１级涡轮静叶进行分析ꎬ其中最大径向应力出现在尾缘根部喷射冷却气流孔处ꎬ此预测与实际情况一致ꎮＣＥＳＩ[２]建立了透平叶片基材的热疲劳失效模型㊁叶片蠕变失效模型㊁涂层氧化失效模型ꎬ并采用有限元数值计算ꎬ预测到第一级动叶根部平台的吸力面侧边缘首先出现热疲劳裂纹ꎬ实测表明该预测结果完全正确ꎮ文献[３]搜集了日本的Ｅ级燃气轮机第一级静叶运行中出现的２１００００条裂纹的数据ꎬ归纳为１１种代表性的裂纹模式ꎬ统计数据表明ꎬ裂纹扩展速度基本上与运行小时数和启动次数成正比ꎮ燃气轮机涡轮叶片的维修周期与燃气轮机的运行模式有关[４]ꎬ每个燃气轮机电厂都必须针对自身的运行模式制定相应的维修计划ꎬ减少非计划停机时间ꎬ降低备品备件消耗ꎬ提升电厂效益ꎬ因此ꎬ必须制定合理的维修周期ꎮ国外燃气轮机厂商都开展关于热部件维修周期制定方法的研究ꎮ文献[５]指出ꎬ三菱Ｍ７０１Ｆ热部件的维修周期建立在ＥＯＨ(等效运行小时)的基础上ꎬ其中ＥＯＨ＝(ＡＯＨ＋ＡˑＥ)ˑＦꎬＡＯＨ为实际运行小时ꎬＡ为正常停机㊁甩负荷㊁跳闸和快速负荷变化的校正系数ꎬＥ为正常停机㊁甩负荷㊁跳闸和快速负荷变化的等效次数ꎬＦ为燃料系数ꎬ根据热通道部件的预期寿命ꎬ提前安排维修计划ꎮ文献[６]指出ꎬ西门子公司为Ｖ９４.３Ａ设计了等效运行小时ｔｅｑ的寿命估算方法ꎬ确定热通第６２卷第６期汽㊀轮㊀机㊀技㊀术Ｖｏｌ.６２Ｎｏ.６２０２０年１２月ＴＵＲＢＩＮＥＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＤｅｃ.２０２０道部件寿命ꎬ并根据ｔｅｑ数值来制定检修计划ꎬ其中ｔｅｑ＝ａ１ｎ１＋ðｎｉ＝１ｔｉ＋ｆｗｂ１ｔ１ꎮ文献[７]指出ꎬＧＥ公司为９Ｆ.０３制定了维修间隔ꎬ维修因子＝当量运行小时/实际运行小时ꎬ维修间隔期＝２４０００/维修因子ꎮ本文首先采用数值模拟方法预测了３级涡轮叶片寿命ꎮ同时ꎬ根据机组的实际运行模式以及涡轮叶片的疲劳/蠕变交互曲线ꎬ并结合西门子等效运行小时的方法制定了针对本机组的维修周期ꎬ具体流程如图１所示ꎮ图１㊀研究流程图１㊀涡轮叶片寿命预估对３级涡轮动/静叶片的寿命进行分析ꎬ以第１级涡轮动叶为例进行详细分析ꎮ首先进行准三维温度场分析ꎬ获得运行各时刻动/静叶温度场分布ꎬ然后基于双线性随动强化－Ｎｏｒｔｏｎ本构模型得到涡轮叶片应力/应变场ꎬ根据塑性应变大小确定叶片考核区域ꎬ分别计算了考核区域的低循环疲劳寿命和蠕变疲劳寿命ꎬ并基于线性累积损伤法则获得叶片疲劳/蠕变交互曲线ꎮ１.１㊀叶片温度场分析采用准三维方法计算获得叶片基本负荷工况温度场ꎬ然后以此为基准计算其它工况温度场ꎮ叶片稳态温度场分布如图２所示ꎮ图２㊀叶片稳态温度场１.２㊀叶片强度分析第１级动叶材料为ＩＮ７３８ＬＣꎬ金属表面有粘结层ＭＣｒＡｌＹ和热障涂层ＴＢＣꎮ采用带中间节点的四面体网格进行网格划分ꎮ将温度场结果赋给叶片节点ꎬ对叶片整体施加转速ꎬ加载过程如图３所示ꎬ同时约束叶根接触面位移ꎮ采用Ｎｏｒｔｏｎ方程来模拟蠕变行为ꎬ塑性屈服条件为ＶｏｎＭｉｓｅｓ屈服准则ꎬ与其相关联的流动法则选取Ｐｒａｎｄｌｔ－Ｒｅｕｓｓ关系ꎬ并采图３㊀动叶载荷示意图用双线性随动强化模型ꎮ通过弹塑性有限元分析得到叶片应力/应变场ꎬ由塑性应变的大小确定叶片尾缘为考核区ꎬ叶片尾缘的塑性应变㊁蠕变应变云图如图４所示ꎬＳ１㊁Ｓ３㊁等效应力云图如图５所示ꎮ图４㊀应变云图图５㊀应力云图１.３㊀叶片寿命分析采用带符号的等效应力和机械应变[８]ꎬ对考核点的应力/应变进行处理ꎬ获得循环应力/应变曲线ꎬ如图６所示ꎬ得到启停时考核点的应变幅值Δε＝０.００３３ꎬ考核点温度为７５０ħꎬ通过插值ε－Ｎꎬ获得低循环疲劳寿命Ｎ＝１８３７ｃｙｃｌｅｓꎬ如图６所示ꎮ提取了考核区域的蠕变应变随时间变化曲线ꎬ如图７所示ꎮ认为当蠕变应变为１％时叶片失效ꎬ此时第１级涡轮动叶寿命为３４００００ｈꎮ２５４汽㊀轮㊀机㊀技㊀术㊀㊀第６２卷图６㊀低循环疲劳寿命图７㊀蠕变时间１.４㊀其余叶片疲劳/蠕变寿命分析采用相同的分析方法ꎬ计算得到其余各只叶片的低循环疲劳寿命ｎ和蠕变寿命ｔꎬ见表１ꎮ根据线性累积损伤法则[９]ꎬＤ＝ｎＮ＋ｔＴｒ<１ꎬ将叶片总损伤绘制在Ｎ￣Ｔｒ图上ꎬ如图８所示ꎮ图８㊀Ｎ－Ｔｒ图㊀㊀表１各只叶片寿命叶㊀片低循环寿命ｎꎬｃｙｃｌｅｓ蠕变寿命ｔꎬｈ第１级动叶１８３７３４００００第１级静叶１０９０３０００００第２级动叶２０００３６００００第２级静叶１８７５１６００００第３级动叶２８００４１００００第３级静叶３０７２３８００００２㊀维修周期方案对比分析研究了不同运行模式对涡轮叶片寿命的影响ꎬ同时调研了电厂运行情况ꎬ统计了本机组的运行模式ꎮ基于西门子等效运行小时维修方法制定了不同的维修周期方案ꎬ并分析了不同的维修周期方案对机组的可靠性和维修经济性的影响ꎮ２.１㊀运行模式对叶片寿命的影响以第３级动叶片为例ꎬ得到不同的运行模式对叶片损伤的影响ꎬ见表２ꎮ定义参数ｔ/ｎꎬ其中ꎬｔ为燃机在额定工况运行时间ꎬｎ为燃机启停次数ꎬｔ/ｎ的值代表不同运行模式ꎮ以基本负荷(ｔ/ｎ＝４００)为例ꎬ当Ｄｔｏｔａｌ＝０.９９９６ꎬ即失效ꎮ以日起停负荷(ｔ/ｎ＝１２)为例ꎬ当Ｄｔｏｔａｌ＝０.９６６ꎬ即失效ꎮ㊀㊀表２不同运行模式对叶片寿命的影响工㊀况ＤｃｒｅｅｐＤＬＣＦＤｔｏｔａｌ基本负荷(ｔ/ｎ＝４００)０.０７３２０.０２６８０.１００００.２１９５０.０８０４０.２９９９０.２９２７０.１０７１０.３９９８０.３６５９０.１３３９０.４９９８０.４３９００.１６０７０.５９９７０.５１２２０.１８７５０.６９９７０.５８５４０.２１４３０.７９９７０.６５８５０.２４１１０.８９９６０.７３１７０.２６７９０.９９９６日起停负荷(ｔ/ｎ＝１２)０.０２４０.２９８０.３２２０.０４９０.５９５０.６４４０.０７３０.８９３０.９６６０.０９８１.１９０１.２８８㊀㊀表中ꎬＤｃｒｅｅｐ＝ｔＴｒꎻＤＬＣＦ＝ｎＮꎻＤｔｏｔａｌ＝Ｄｃｒｅｅｐ＋ＤＬＣＦꎮ调研了电厂燃机运行模式ꎬ并进行了数据统计ꎬ本文所研究的燃气轮机主要用于调峰ꎬ取ｔ/ｎ＝４０[１０]ꎮ２.２㊀４种维修周期方案对比研究本文采用西门子等效运行小时方法来制定涡轮叶片维修周期:ｔｅｑ＝ａ１ｎ１＋ðｎｉ＝１ｔｉ＋ｆｗ(ｂ１ｔ１＋ｂ２ｔ２)(１)式中ꎬｎ１为启动次数ꎻａ１为启动系数ꎬａ１＝１０ꎻｔｉ为由于温度快速变化产生的等效运行小时ꎻｎ为快速温度变化次数ꎻｔ１为达到基本负荷的运行小时数ꎻｂ１为基本负荷系数ꎻｔ２为在基本负荷和尖峰负荷之间的运行小时数ꎻｂ２为尖峰负荷系数ꎻｆ为燃料加权系数ꎻｗ为喷水的加权系数ꎮ３５４第６期车㊀明等:某燃气轮机涡轮叶片维修周期方案设计㊀㊀假设机组运行时都是基本载荷ꎬ燃料为天然气ꎬ无注水ꎬ所以ｆ＝ｗ＝ｂ１＝１ꎮ不考虑温度快速变化ꎬ所以ðｔｉ＝０ꎬｂ２＝０ꎬ故式(１)可化简为ｔｅｑ＝１０ｎ＋ｔꎮ同时ꎬ以启停次数ｎ作为另外一种限制条件ꎬ等效运行小时或启停次数无论哪个先到达ꎬ即进行一次维修ꎮ参考国外同等级燃气轮机维修周期[５ꎬ１１]ꎬ确定了以下４种不同的维修周期方案ꎬ具体数值见表３ꎮ㊀㊀表３４种维修方案方案等效运行小时ꎬｈ启停次数ꎬｃｙｃｌｅｓ方案１２４０００６００方案２２４０００７５０方案３３３０００６００方案４３３０００７５０㊀㊀将运行模式曲线ｔ/ｎ绘制在叶片Ｎ－Ｔｒ图上ꎬ并以等效运行小时及启停次数为限制ꎬ采用不同的维修方案时ꎬ每只涡轮叶片所对应的最大维修间隔见表４ꎮ如采用方案１时ꎬ即每隔２４０００ｈ或者６００ｃｙｃｌｅｓ进行一次维修ꎬ第１级动叶的最大维修间隔为３ꎬ即在第３次大修时需要更换第１级动叶ꎻ而第１级静叶的最大维修间隔为２ꎬ即在第２次大修时就需要更换第１级静叶ꎮ每次大修时需要更换叶片ꎬ就需要准备新备件ꎬ同时ꎬ对于调峰机组ꎬ希望其具有较高的启停次数ꎬ因此统计了不同方案所需的备件数和对应的启停次数ꎬ结果见表５ꎮ㊀㊀表４㊀不同维修方案对应每只叶片的最大维修间隔叶㊀片最大维修间隔方案１方案２方案３方案４第１级动叶３３２２第１级静叶２２１１第２级动叶３３２２第２级静叶２２２２第３级动叶４４４３第３级静叶４４４４㊀㊀表５４种方案优劣对比方案１０００００ｈ内最大启停次数１０００００ｈ内需要替换的备件数方案１２４００８方案２３０００８方案３１８００６方案４２２５０７㊀㊀对表５进行分析ꎬ可得到以下结论:(１)方案１需要８套新叶片备件ꎮ(２)方案２在１０００００ｈ内允许启停次数最多ꎬ需要８套新叶片备件ꎮ(３)方案３在１０００００ｈ内允许启停次数最少ꎬ需要６套新叶片备件ꎮ(４)方案４在１０００００ｈ内需要７套新叶片备件ꎮ综合考虑ꎬ方案２从机组的可靠性和维修经济性上最佳ꎮ原因如下:(１)调峰机组需要有更多的启停次数ꎮ(２)在１０００００ｈ内新备件的数量较少ꎬ减小维修费用ꎮ３㊀结束语本文采用准三维方法获得叶片运行各时刻温度场分布ꎬ同时采用双线性随动强化－Ｎｏｒｔｏｎ本构模型获得叶片应力/应变场分布ꎬ并计算得到各只叶片的低循环疲劳寿命和蠕变寿命ꎮ同时ꎬ根据机组的实际运行模式以及涡轮叶片的疲劳/蠕变交互曲线ꎬ并结合西门子等效运行小时方法ꎬ对比分析不同的维修周期方案的优缺点ꎬ得到以下结论: (１)通过弹塑性蠕变分析ꎬ并根据塑性应变大小ꎬ确定第１级动叶危险区域位于叶片尾缘区域ꎮ(２)分析获得各只叶片低循环疲劳寿命和蠕变寿命ꎬ并通过线性累积损伤法则得到３级叶片的Ｎ－Ｔｒ图ꎮ(３)对比分析４种维修周期方案ꎬ其中采用每隔２４０００ｈ或者７５０次循环进行维修周期的方案为最佳ꎮ在下一阶段ꎬ本研究将根据机组外场运行数据反馈ꎬ对寿命计算进行修正ꎮ同时ꎬ在制定维修计划时ꎬ需要考虑由于快速启停或者其它因素对寿命的影响ꎬ从而调整维修周期方案ꎮ参考文献[１]㊀Ｅ.ＷａｎꎬＰ.Ｃｒｉｍｉꎬｅｔ.ａｌ.ＣｏｍｂｕｓｔｉｏｎＴｕｒｂｉｎｅＦ－ＣｌａｓｓＬｉｆｅＭａｎ￣ａｇｅｍｅｎｔｏｆ１ｓｔＳｔａｇｅＴｕｒｂｉｎｅＢｌａｄｅｓ[Ｒ].ＡＳＭＥＧＴ２００２－３０３０１.[２]㊀Ｃ.ＲｉｄａｌｄｉꎬＶ.ＢｉｃｅｇｏａｎｄＰ.Ｃｏｌｏｍｇｂｏ.ＶａｌｉｄａｔｉｏｎｏｆＣＥＳＩＢｌａｄｅＬｉｆｅＭａｎａｇｅｍｅｎｔＳｙｓｔｅｍｂｙＣａｓｅＨｉｓｔｏｒｉｅｓꎬｏｎＬｉｎｅＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｎｄｉｎＳｉｔｅＮＤＴ[Ｒ].ＡＳＭＥＧＴ２００４－５４２１７.[３]㊀Ｔ.ＦｕｊｉｉａｎｄＴ.Ｔａｋａｈａｓｈｉ.ＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆａＣｒａｃｋＧｒｏｗｔｈＰｒｅｄｉｃ￣ｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍｆｏｒｆｉｒｓｔＳｔａｇｅＮｏｚｚｌｅｏｆＧａｓＴｕｒｂｉｎｅ[Ｒ].ＡＳＭＥＧＴ２００１－０４７０.[４]㊀Ｉ.ＫｈａｎꎬＡ.ＨａｍｉｌｔｏｎａｎｄＲ.Ｌ.Ｌｅｗｅｌｌｙｎ.ＴｅｃｈｎｉｃａｌꎬＦｉｎａｎｃｉａｌａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＭａｎａｇｅｍｅｎｔｏｆＣＣＧＴＯｖｅｒｈａｕｌｓＩｎｎｏｇｙＯｎｅＡｐｐｒｏａｃｈａｔＤｉｄｃｏｔＢ[Ｒ].ＡＳＭＥＧＴ２００３－３８８７４.[５]㊀毛㊀丹ꎬ诸粤珊.三菱Ｍ７０１Ｆ型燃气轮机维修理念分析[Ｊ].燃气轮机技术ꎬ２０１０ꎬ２３(３):５３－５７.[６]㊀何㊀磊ꎬ刘明昊ꎬ崔耀欣ꎬ等.西门子ＳＧＴ５－２０００Ｅ燃气轮机的维护和检修[Ｊ].热力透平ꎬ２００８ꎬ(１):６３－６７. [７]㊀ＤａｖｉｄＢａｌｅｖｉｃꎬＲｏｂｅｒｔＢｕｒｇｅｒꎬＤａｖｉｄＦｏｒｒｙ.Ｈｅａｖｙ－ＤｕｔｙＧａｓＴｕｒｂｉｎｅＯｐｅｒａｔｉｎｇａｎｄＭａｉｎｔｅｎａｎｃｅＣｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｓ.ＧＥＥｎｅｒｇｙ[Ｒ].ＧＥＲ－３６２０Ｋꎬ２０１５.[８]㊀Ｅ.ＶａｃｃｈｉｅｒｉꎬＳ.Ｒ.ＨｏｌｄｓｗｏｒｔｈꎬＥ.Ｐｏｇｇｉｏꎬｅｔ.ａｌ.Ｓｅｒｖｉｃｅ－ｌｉｋｅＴＭＦｔｅｓｔｓｆｏｒｔｈｅｖａｌｉｄａｔｉｏｎａｎｄａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆａｃｒｅｅｐ－ｆａｔｉｇｕｅｌｉｆｅｐｒｏｃｅｄｕｒｅｄｅｖｅｌｏｐｅｄｆｏｒＧＴｂｌａｄｅｓａｎｄｖａｎｅｓ[Ｊ].ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＦａｔｉｇｕｅꎬ２０１６:Ｓ０１４２１１２３１６３０３４４９.[９]㊀陈立杰ꎬ江铁强ꎬ等.涡轮叶片蠕变－疲劳交互作用下寿命预测方法综述[Ｊ].航空制造技术ꎬ２００４ꎬ(１２):６１－６４ꎬ８４. [１０]㊀王登银ꎬ等.燃气轮机热端部件寿命的等效运行时间分析[Ｊ].技术与市场ꎬ２０１７ꎬ２４(７):１０９－１１０.[１１]㊀徐㊀刚ꎬ王㊀鑫.Ｖ９４.３Ａ型燃气轮机寿命估算方法及应用[Ｊ].发电设备ꎬ２０１１ꎬ２３(６):３８１－３８３.４５４汽㊀轮㊀机㊀技㊀术㊀㊀第６２卷。
大型燃气轮机涡轮叶片疲劳寿命研究的开题报告
大型燃气轮机涡轮叶片疲劳寿命研究的开题报告一、选题背景大型燃气轮机被广泛应用于航空、船舶、电力等领域，其中涡轮叶片是其重要部件之一。
然而，在长期使用中，涡轮叶片受到气动、热传递和机械因素的影响，容易过早疲劳破坏，严重影响燃气轮机的性能和寿命。
因此，研究大型燃气轮机涡轮叶片的疲劳寿命，有着重要的理论和实际意义。
二、研究内容本文拟研究大型燃气轮机涡轮叶片的疲劳寿命，主要包括以下内容：1.燃气轮机涡轮叶片的基本原理和结构特征，以及其受力状态。
2.涡轮叶片疲劳破坏机理的深入分析，包括应力集中、表面裂纹、材料本身缺陷等方面。
3.涡轮叶片疲劳试验的设计和实验验证。
通过应用现代实验技术，对涡轮叶片的疲劳寿命进行实验验证，并探究不同工况下涡轮叶片的疲劳寿命。
4.根据实验结果，建立大型燃气轮机涡轮叶片的疲劳寿命模型，并分析模型的合理性和适用性。
5.提出针对大型燃气轮机涡轮叶片疲劳寿命提升的技术措施和建议。
三、研究意义本研究旨在探究大型燃气轮机涡轮叶片的疲劳寿命，有以下几个方面的意义：1.为大型燃气轮机的安全可靠运行提供理论依据，有助于提高其使用寿命和整体经济效益。
2.加深对涡轮叶片疲劳破坏机理的认识，为涡轮叶片的设计和制造提供参考。
3.构建建立涡轮叶片疲劳寿命模型，有助于提高燃气轮机的性能和可靠性。
4.为研究和发展新一代燃气轮机提供基础理论和实验数据。
四、研究方法本文将采用文献研究、实验研究和数值模拟相结合的方法开展研究。
1、文献研究。
主要是对文献进行综合评价和分析，掌握大型燃气轮机涡轮叶片疲劳破坏机理、试验方法、寿命模型等方面的理论知识。
2、实验研究。
设计涡轮叶片的疲劳试验方案，对涡轮叶片的疲劳寿命进行实验验证。
3、数值模拟。
采用ANSYS等有限元分析软件对大型燃气轮机涡轮叶片的受力状态和疲劳破坏机理进行数值模拟，提供理论支持。
五、研究进度安排本文的研究大致按以下时间安排：第一阶段：2019年9月-2019年11月研究文献，掌握大型燃气轮机涡轮叶片疲劳破坏机理、试验方法、寿命模型等方面的相关知识。
某航空发动机低压涡轮叶片蠕变-疲劳交互作用寿命预测
For Many components servicing at high temperature, their fatigue properties will be obviously lowered under cyclic loading. In general, fatigue is named as high temperature fatigue when the working temperature is higher than the critical temperature of creep. If the temperature exceeds 0.5Tm, where Tm is the material melting point, the material intensity will drop remarkably due to creep-fatigue interaction. Aeroengine turbine blades are on service in high temperature and pressure gas surroundings. Its working reliability will affect the flight security and the aeroengine service life. Developing with continuous raising of the thrust-weight ratio and gas temperature before the turbine, creep-fatigue interaction failure has become one of the main failure modes for hot section components in aeroengine. Therefore, it has very important theoretical significance and application value to precise life prediction for turbine blades under creep-fatigue interaction. In this thesis, the development of the domestic and international creep-fatigue life prediction researches was overviewed. According to the complex loading conditions of turbine blades, on the basis of the latest research results, the life prediction method under creep-fatigue loading was studied deeply by combination of the experimental research and theoretical analysis. The main contents of the thesis are as follows. (1) For the following life prediction of turbine blades, it did some experiments for GH4049 supperalloy. Namely, creep test at high temperature, strain-rate sensitivity under simple tensile and low-cycle fatigue loading. Through the experiment research, it established the constitutive equation for a few temperatures and the constitutive equation with temperature variable. The research also gave the strain-rate sensitivity － III －
燃气轮机涡轮叶片受力特性计算及分析
提供全套毕业论文图纸，欢迎咨询毕业设计(论文)题目：燃气轮机涡轮叶片受力特性计算及分析学生姓名：张海诺学号：班级：专业：指导教师：2015年03月燃气轮机涡轮叶片受力特性计算及分析学生姓名：学号：班级：所在院（系）：指导教师：完成日期：燃气轮机涡轮叶片受力特性计算及分析摘要涡轮叶片是燃气轮机的主要零部件之一，它在高温、高压、高速、恶劣且相当复杂的环境下工作，承受着离心力、气动力、温度应力等循环交变载荷与动载荷作用，叶片容易发生疲劳破坏。
而引起涡轮叶片振动疲劳失效的主要因素是气动载荷激振力，因此本文就涡轮叶片气动载荷进行了研究分析。
首先推导了燃气轮机涡轮叶片气动载荷激振力的表达式，并采用MATLAB仿真技术对气动激振力进行了分析得到的载荷谱，及对周向力进行了谐波分析，得到了其频谱图和各阶谐波分量。
关键字：燃气轮机；涡轮叶片；气动载荷；载荷谱；频谱图Calculation and analysis of mechanical characteristics of gasturbine bladeAbstractTurbine blade is one of the main components of gas turbine， it working in high temperature，high pressure，high speed，bad and very complex environment， under the centrifugal force，aerodynamic force，temperature stress and other cyclic alternating load and dynamic load，prone to fatigue failure of blade. And the main factors causing the failure of turbine bladevibration fatigue is the aerodynamic load excitation force，so this paper turbine blade aerodynamic load was analyzed. First，the expression of gas turbine blade aerodynamic loadexcitation force is derived，and the use of MATLAB simulation technology of pneumatic vibration force are analyzed to get the load spectrum，and the circumferential makes harmonic analysis，obtained its spectrum and harmonic components.Key words：Gas turbine；Turbine blade；The aerodynamic load；Load spectrum；Spectrum目录1 概论 (1)1.1 研究的背景及意义 (1)1.2 涡轮叶片气动载荷国内外研究现状 (4)1.3 涡轮叶片动力学国内外研究现状 (6)1.4 本文的主要内容 (7)2 涡轮叶片受力特性计算表达式的推导 (8)2.1 离心载荷 (8)2.2 温度载荷 (9)2.3 涡轮叶片的气动激振力的分析计算 (10)2.4 本章小结 (17)3 在MATLAB中对气动载荷的仿真分析 (18)3.1 周向力和轴向力的载荷谱 (18)3.2 周向力的其各阶谐波分量 (19)3.3 周向力的频谱图 (21)3.4 本章小结 (21)4 总结 (22)参考文献 (23)致谢 (25)1 概论1.1 研究的背景及意义燃气轮机是一种重要的动力装置，从20世纪50年代开始在电力工业应用，由于当时的材料、机械加工、精密铸造等条件的限制，致使当时的机组单机容量小，热效率比较低，在电力系统中只能作为紧急备用电源和调峰机组等辅助动力设备使用。
高温高压燃气轮机涡轮叶片材料性能与寿命预测
高温高压燃气轮机涡轮叶片材料性能与寿命预测近年来，随着先进制造技术的不断发展和能源需求的增长，高温高压燃气轮机的运行环境变得更加恶劣。
其中，涡轮叶片作为燃气轮机的关键部件之一，承受着巨大的压力和温度，对材料性能和寿命的要求也日益提高。
因此，准确预测涡轮叶片材料的性能与寿命，对于燃气轮机的安全稳定运行至关重要。
1. 高温高压燃气轮机涡轮叶片材料的选择与设计在高温高压环境下，涡轮叶片材料的选择需要考虑多个因素。
首先，材料必须具备良好的高温强度和耐腐蚀性，以抵御燃气轮机中的高温腐蚀和氧化。
常用的涡轮叶片材料包括镍基高温合金和钛合金等。
其次，材料的热膨胀系数应与叶片基座匹配，以避免因温度变化引起的热应力产生。
此外，材料的疲劳寿命和断裂韧性也是材料选择的重要考虑因素。
2. 涡轮叶片材料性能与高温高压环境的关系高温高压环境对涡轮叶片材料的性能有着直接的影响。
在高温条件下，材料的抗蠕变性能和热膨胀系数变得尤为重要。
抗蠕变性能可以通过测量材料在高温下的蠕变速率和蠕变寿命来评估，而热膨胀系数则可以通过热膨胀实验得到。
这些性能参数的准确预测，有助于评估涡轮叶片材料在高温高压环境下的性能表现。
3. 涡轮叶片材料寿命预测方法涡轮叶片材料的寿命预测是燃气轮机运行维护的重要环节。
目前，常用的涡轮叶片材料寿命预测方法主要包括实验研究和数值模拟两种。
实验研究通常通过在实际工作环境下对涡轮叶片进行寿命测试，以获取材料的疲劳寿命和断裂韧性等关键参数。
而数值模拟则通过建立材料的物理力学模型，结合实际工况条件下的载荷和温度等参数，预测涡轮叶片的寿命。
这些方法的发展使得涡轮叶片材料寿命预测更加准确可靠。
4. 降低涡轮叶片材料失效风险的措施为了降低涡轮叶片材料失效风险，可以采取一系列的措施。
首先，合理优化设计和制造工艺，提高涡轮叶片的制造质量和尺寸精度。
其次，加强材料预处理和热处理工艺，提高材料的组织结构和性能稳定性。
同时，通过增加涡轮叶片的冷却措施，有效降低叶片的温度梯度和热应力，延长材料的使用寿命。
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第22卷第2期燃气涡轮试验与研究Vol.22,No.2 2009年5月Gas Turbine Experiment and Research May,2009燃气轮机涡轮叶片多轴疲劳/蠕变寿命研究彭立强，王健(大连理工大学汽车工程学院，辽宁大连116023)摘要：本文针对电厂用燃气轮机涡轮转子叶片工作环境，对Manson-Coffin多轴疲劳预测方程和SWT公式进行修正，同时采用尚德广多轴疲劳损伤参量，给出涡轮叶片新的疲劳寿命预测方法，以适应涡轮叶片高温变幅非比例加载下的疲劳损伤情况。
通过算例计算了某涡轮叶片疲劳寿命及10000h的总损伤，其结果与叶片实际疲劳破坏相吻合，验证了该高温多轴疲劳损伤计算模型的准确性。
关键词：涡轮叶片；高温多轴疲劳；疲劳寿命；蠕变；燃气轮机中图分类号：TK47文献标识码：A文章编号：1672-2620(2009)02-0034-04Research of Multiaxial Fatigue-creep Life Prediction for Turbine BladePENG Li-qiang，WANG Jian(School of Automotive Engineering，Dalian University of Technology，Dalian116023，China) Abstract：This paper amended Manson-Coffin equation of multiaxial fatigue prediction and SWT formula, based on the working condition of gas turbine blade in power generation application.Also,this paper brought forward a new method of fatigue life prediction of turbine blade for non-proportional loading of turbine blade fatigue damage at high temperature with using SHANG De-guang multiaxial fatigue damage model.A prediction was made to turbine blade fatigue life and the total damage after10000hours,which was consistent with the actual blade fatigue damage.So the model of multiaxial fatigue prediction was validated.Key words：turbine blade；multiaxial fatigue at high temperature；fatigue life；creep；gas turbine1引言燃气轮机作为大型动力装置，广泛应用于发电及各种工业领域。
电厂用燃气-蒸汽轮机联合循环发电机组中的燃气轮机涡轮叶片是燃气轮机中承受温度载荷最剧烈和工作环境最恶劣的部件之一，在高温下要承受很大、很复杂的应力和应变。
涡轮叶片在工作时不仅要承受很大的离心载荷、热载荷、气动载荷等，同时还要承受燃气腐蚀、氧化等作用。
燃气轮机涡轮叶片疲劳寿命研究对确保热力发电设备的安全、经济运行具有重要意义。
高温疲劳主要研究材料在疲劳和蠕变共同作用下的力学行为。
应该指出，“高温”这个概念通常是指使金属点阵中的原子具有较大的热运动能力的温度环境，它因不同的材料而异。
一般认为，当合金的工作温度与合金熔点的比值大于0.5时，材料的蠕变现象不可忽略，这时认为零件处于高温工作状态。
多轴疲劳是指多向应力或应变作用下的疲劳，也称复合疲劳。
当前，涡轮叶片疲劳寿命预测理论主要基于局部-应力应变的疲劳寿命预测模型，该方法通常采用经典Manson-Coffin方程的Morrow修正公式，同时利用Von-Mises等效应变方法[1]或采用SWT损伤公式[2]。
以上方法基本为高温单轴寿命预测方法，经修正和改进后可推广到高温多轴疲劳寿命预测中。
然而，直接采用单轴推广过来的疲劳损伤参量来预收稿日期：2008-10-20；修回日期：2009-04-10基金项目：国家重点基础研究发展计划———973计划(2007CB70770103)作者简介：彭立强(1983-)，男，山东巨野人，硕士研究生，主要从事燃气轮机零部件强度及疲劳寿命研究。
34燃气涡轮试验与研究第22卷测寿命时预测结果有时不稳定，尤其是对于非比例加载下的高温多轴情况，往往会产生较大的误差。
对于多轴疲劳寿命预测理论，Smith[3]等在考虑最大正应变及正应力的影响下，提出了一种基于临界面的Smith-Watson-Topper理论，该理论没有考虑材料的剪应力、应变的影响，利用其计算的叶片疲劳寿命偏于保守。
Fatemi和Socie[4]在Brown-Miller 工作的基础上认为疲劳参数应同时考虑正应力和剪应力的影响，提出了Fatemi-Socie疲劳理论。
而Wang、Brown[5]考虑了正应变和剪应变的影响，并结合单轴的Manson-Coffin方程给出了Wang-Brown 理论。
不过文献[4]和文献[5]都没有考虑材料在变幅非比例加载情况下对疲劳寿命的影响。
文献[6]的研究表明：燃气轮机涡轮叶片在工作中处于多轴应力应变状态和非比例加载过程。
尚德广等[7]基于临界面法提出一种与加载路径无关的多轴疲劳损伤参量Δεcreq，该参量综合考虑了临界面上的最大剪切应变幅和法向正应变幅两个参量，并同时考虑了非比例加载下的附加硬化的正应变，因此，它适用于涡轮叶片的非比例加载情况。
本文针对涡轮叶片所受离心载荷、热载荷等作用，结合Manson-Coffin理论和SWT公式的优点，对两方程进行修正，同时考虑尚德广疲劳损伤参量的优点，给出涡轮叶片新的疲劳寿命预测理论；计算了某发电用大型燃气轮机涡轮叶片的疲劳寿命和10000h运行时间总损伤，并与Manson-Coffin理论和SWT公式计算结果相比较，来验证该方法的准确性。
2涡轮转子叶片高温多轴疲劳寿命/蠕变计算理论多轴疲劳计算理论一般可分为基于等效应力应变法、临界面法、能量法三种类型。
在高温环境下构件的疲劳问题相当复杂，此时不仅要考虑材料在高温下的蠕变、应力松弛问题，还要考虑材料复杂的应力应变关系。
同时，高温环境下疲劳、蠕变的交互作用是当前疲劳界的科学难题。
在高温多轴循环加载下，由于受温度的影响，应力应变关系变得相当复杂，尤其是在非比例加载下，进行多轴疲劳寿命预测相当困难。
2.1高温多轴疲劳寿命预测模型目前，对高温下多轴低周疲劳寿命的预测，由于材料或零件承受多轴循环载荷及温度环境的复合作用，使构件产生蠕变、松弛等随时间的变化行为，以及蠕变、疲劳的交互作用，使寿命预测变得非常困难，相应的预测方法也更为复杂。
多年来，对于涡轮转子叶片高温低周疲劳预测模型广泛采用基于Manson-Coffin理论的预测模型和线性损伤累积方法。
其疲劳寿命预测的通用公式可写为：Δεeq2=σ′fE(2Nf)b+ε′f(2Nf)c(1)式中：Δεeq2为Mises等效应变幅；σ′f为疲劳强度系数；ε′f为疲劳塑性系数；b为疲劳强度指数；c为疲劳塑性指数；E为弹性模量；Nf为低周疲劳寿命循环次数。
由Mises等效应变法则，有：εeq=2姨3(ε1-ε2)2+(ε2-ε3)2+(ε3-ε1)2姨姨0.5(2)因为高温复杂载荷环境下，平均应力σm对疲劳寿命的影响较大，所以对公式(1)中的疲劳强度系数项进行修正，即Morrow修正公式：Δεeq2=σ′f-σmE(2Nf)b+ε′f(2Nf)c(3)对于涡轮叶片疲劳破坏问题，其裂纹的萌生及扩展主要受正应力或正应变的影响。
Smith等[3]提出新的疲劳理论，考虑了最大正应变范围和最大应力的影响，即SWT公式：Δεmax2σn,max=σ′2fE(2Nf)2b+ε′fσ′f(2Nf)b+c(4)式中：△εmax、σn,max分别为临界面上的最大正应变幅和最大法向应力，该公式中的损伤参量直接考虑了平均应力的影响。
实验表明，在高温多轴疲劳/蠕变损伤过程中，疲劳破坏临界面上剪切应变和法向应变是影响多轴疲劳破坏的两个重要参数，将剪切应变幅和两个剪切应变折返点之间的法向应变幅合成一等效应变幅，同时考虑到多轴变幅非比例加载的强化效应和高温蠕变的影响，该临界面上的等效应变幅为[7]：Δεcreq2=εn*2+13(Δγmax2)2**0.5(5)式中：Δεcreq2为高温复杂载荷下的等效应变幅；Δγmax2为最大剪应变幅值；εn*2为相邻两个最大剪切应变折返点间的法向应变幅。
对于燃气轮机涡轮叶片，在工作过程中经受着高速离心载荷、高温高压燃气的热载荷和气动载荷的作用。
研究表明，影响涡轮叶片疲劳寿命的主要因35彭立强等：燃气轮机涡轮叶片多轴疲劳/蠕变寿命研究素是：临界面上的最大法向正应变、最大法向正应力及最大剪应力。
最后，考虑到多轴变幅非比例加载作用，由(3)～(5)式可得涡轮叶片多轴低周疲劳寿命预测模型：(Δεn,max2)2+13(Δγmax2)20.5σn,max=σ′2f E (2Nf)2b+ε′fσ′f(2Nf)b+c(6)式中：Δεn,max2为临界面上最大法向应变幅。
2.2高温疲劳/蠕变损伤积累模型对高温、高压涡轮叶片，寿命消耗主要考虑蠕变寿命和低循环疲劳寿命，叶片的蠕变寿命取决于其在材料蠕变范围内所有温度下的保载时间和平均应力。
由于疲劳蠕变交互作用比较复杂，所以长期以来疲劳/蠕变寿命的估算一直是个难题，尤其是高温多轴加载下疲劳/蠕变寿命预测更加困难。
近年来人们提出一些损伤累积模型来描述疲劳/蠕变交互作用造成的累积损伤，并用于预测寿命。
这些模型和公式基于一些不同的实验数据参数得出，如循环类型、持续循环数、应变范围、温度和材料常数等。
本文采用线性损伤累积模型，没考虑蠕变/疲劳的交互作用。
由于叶片的蠕变寿命与应力、温度以及保载时间相关，所以工程上常采用热强综合参数方程来计算。
本文采用M-S方程：lgσ=a0+a1P+a2P2+a3P3(7)式中：σ是应力(MP)；P=0.01905T+lg tb，其中T为绝对温度(K)，tb 为蠕变断裂时间；a=21.056；a1=-2.158；a2=0.0967；a3=-0.00196。
在线性损伤累积准则下，估算蠕变疲劳损伤的一般方法是假设蠕变和疲劳损伤是两个独立的、可以叠加的损伤量。