第五章 自顶向下语法分析

编译原理
2015年4月25日
【例】 G3[S]: S → aA|d A →bAS|ε 识别输入串w= abd是否是G3[S]的句子 试探推导过程： S aA abAS abS 试探成功 abd 这个文法的特点： 1、含有空产生式
2、非空产生式右部首符号集合两两 不相交
3、紧跟该非终结符右边可能出现的 终结符集合也不相交
T→FT'
T'→*FT'| F→(E)|i
编译原理
2015年4月25日
构造集合FOLLOW的算法
E→TE' E'→+TE'|
T→FT' （1）若A为开始符号，则把‚#‖加入FOLLOW(A)中； T'→*FT'| #∈FOLLOW(E)
（2）若B→A (≠)，则把FIRST()-{}加入FOLLOW(A)中； 由F→(E)可知， )∈FOLLOW(E)
FOLLOW(T)=｛＋，)，＃｝
FOLLOW(T′)=｛＋,)，#}
编译原理
FOLLOW(F)= ｛*,＋，),#} 2015年4月25日
【例】 G[E]：E→TE' E'→+TE'| T'→*FT'| F→(E)|i
E’ –> +TE’ |
T→FT'
FIRST(+TE')=｛+｝ FOLLOW(E')=｛)，＃｝ T’ –> *FT’ | FIRST(*FT')=｛*｝ FOLLOW(T')=｛+,)，＃｝ F –> (E) | i FIRST((E))=｛(｝ FIRST(i)=｛i｝ 所以G[E]是LL（1）的
自底向上分析
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2015年4月25日
自顶向下分析算法的基本思想为： +S 若x G[S] 则xL(G[S]) 否则xL(G[S])
存在主要问题: 回溯问题,左递归问题 主要方法：递归子程序法、 LL分析法 自底向上分析算法的基本思想为： +S 若xG[S] 则xL(G[S]) 否则xL(G[S])
a …，a∈VT
，则规定∈FIRST() 【例】 S→Aa A→a|
FIRST(α)：从α可能推导出的所有开头终结符号或ε
FIRST(aAb) ={a} FIRST(cd) ={c} FIRST(c) ={c} FIRST(a) ={a} FIRST() = {} FIRST(Aa) ={a}
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2015年4月25日
2. FOLLOW集
对于文法 G 的非终结符的后继符号集称为 FOLLOW集，定义如下：
FOLLOW(A) ={a|S
若S
…Aa…，a ∈VT}
…A，则规定#∈FOLLOW(A)
FOLLOW(A)：是所有句型中紧接A之后的终结符号或# E→TE' E'→+TE'| E T+TE ' ，则+∈FOLLOW(T)
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2015年4月25日
注意：要顺序往下做，一旦不满足条件， 过程就要中断进行
【例】 G2[S]: S → Ap |Bq A →a|cA B →b|dB 识别输入串w= ccap是否是G2[S]的句子 试探推导过程： S Ap cAp ccAp ccap 试探成功
FIRST（Ap）＝｛a，c｝
2015年4月25日
自顶向下分析存在的主要问题
1.回溯问题
什么是回溯（backtracking）?
分析工作要部分地或全部地退回去重做叫回溯
造成回溯的条件：
文法中，对于某个非终结符号的规则其右部有 多个选择，并根据所面临的输入符号不能准确的确 定所要选择时，就可能出现回溯。
回溯带来的问题： 严重的低效率：语法分析要重做、语义处理工作要推倒重来
F→(E)|i
（3）若B→A 或B→A，且
，
则把FOLLOW(B)加入FOLLOW(A) 中。 由E→TE'，应把FOLLOW(E)加入∈FOLLOW(E') 由E ' →+ TE ' 且E ' ε，应把FOLLOW(E ')加入FOLLOW(T) 注：FOLLOW集合中不含有ε
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2015年4月25日
5.2 LL(1)文法的判别
要构造确定的自顶向下分析程序要求描述文法必 须是LL(1)文法。
LL的含义
－自左向右扫描分析输入符号串
－从识别符号开始生成句子的最左推导 LL(1):向前看一个输入符号，便能唯一确定当前应选择的规则
LL(k):向前看k个输入符号，才能唯一确定当前应选择的规则
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2015年4月25日
自顶向下分析面临的问题
• 问题1：回溯
•例1：设有文法 (1) S -> xAy (2) A -> **|* 现有输入串：x*y 其分析过程如下：
x * S A * * y
输入符号串：
x*y
失败，需要退回，重新选取A的侯选式
产生的原因？
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这时使得分析器的动作不稳定
2015年4月25日
【例】 G[E] 求FOLLOW集合
E→TE'
E'→+TE'|
FOLLOW(E)={#,)} T→FT' ∵E是开始符号∴#∈FOLLOW(E) 又F →(E) ∴ )∈FOLLOW(E) T'→*FT'| FOLLOW(E’)={#,)} ∵E → TE’ ∴FOLLOW(E)加入 FOLLOW(E’) F→(E)|i FOLLOW(T)={+,),#} ∵E’ → +TE’ ∴FIRST(E’)-{ε}加入FOLLOW(T) FIRST(F)={(,i} 又E’ε， ∴ FOLLOW(E’)加入FOLLOW(T) FIRST(T’)={*,ε} FOLLOW(T’)= FOLLOW(T)= {+,),#} ∵T → FT’ ∴ FOLLOW(T)加入FOLLOW(T’) FIRST(T) ={(,i} FOLLOW(F)={*,+,),#} FIRST(E’)={+,ε} ∵T → FT’ ∴ FOLLOW(F)=FIRST（T’）-{ε} FIRST(E)={(,i} 又T’ε ∴ FOLLOW(T)加入FOLLOW(F)
FIRST(S) ={a} FIRST(A) ={c}
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FIRST(S) ={a} FIRST(A) ={a, }
2015年4月25日
E→TE'
构造FIRST集的算法 （1）若α=aβ ，且a∈VT ，则 a∈FIRST(α)； 例： FIRST(i)={ i } FIRST(+TE')={ + } E'→+TE'| T→FT' T'→*FT'| F→(E)|i
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2015年4月25日
LL(1)文法的判别条件 * ε ，则 SELECT(Aα )=First(α ) • 若α => * • 若α =>ε ，则 SELECT(Aα )=(First(α )-{ε })∪Follow(A)
一个文法是LL(1)的充要条件 ： 对于每个形如Ａ α β 的产生式，满足 Select(Ａα ) ∩ Select(Ａβ ) = 其中： α 、β 不能同时推出ε
存在主要问题:―可归约串‛的识别问题
主要方法：算符优先分析法、 LR分析法
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2015年4月25日
5.1
自顶向下分析法
自顶向下分析的一般过程
从S出发采用最左推导，试图逐步推出输入串α,αL(G[S])?
S作为语法树的根，试图自上而下地为α构造一棵语法树 o 若叶结点从左向右排列恰好α，则表示α是文法的句子， 而这棵语法树就是句子α的语法结构 o 若构造不出语法树，则α不是文法的句子
FIRST（Bq）＝｛b，d｝
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2015年4月25日
计算文法中非终结符的First集合 【例】 G[E]
E→TE'
E'→+TE'|
T→FT'
T'→*FT'| F→(E)|i
FIRST(F)={(,i} FIRST(T’)={*,ε} FIRST(T)=FIRST(F)-{ε}={(,i} FIRST(E’)={+,ε} FIRST(E)= FIRST(T)-{ε}={(,i}
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2015年4月25日
迷 宫 求 解
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2015年4月25日
消除回溯的途径： 改写文法
对具有多个右部的规则反复提取左因子
【例】对下述两个产生式，提取公共左因子改造文法。 <if语句>→if E then S1 else S2 <if语句>→ if E then S1 <if语句>→if E then S1 U U→ else S2 |ε
FIRST(F)={(,i} 【例】 G[E]： FIRST(T’)={*,ε} E→TE' FIRST(T) ={(,i} E'→+TE'| FIRST(E’)={+,ε} T→FT' FIRST(E)={(,i} T'→*FT'| F→(E)|i FOLLOW(E)=｛),＃｝ 判别该文法是否为LL(1)文法？ FOLLOW(E′)=｛)，＃｝
1、产生式的右部不全是由终结符开始
2、如果两个产生式有相同的左部，它们的 右部是由不同的终结符或非终2015年4月25日
1. FIRST集 对于文法G的所有非终结符的每个候选式 ，其终 结首符号集称为FIRST集，定义如下： FIRST()={a| 若 【例】 S→aAb A→cd|c