2015六年级数学下册正比例和反比例的意义教案
《正比例和反比例的意义》参考教案
《正比例和反比例的意义》参考教案一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握它们的基本特征。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索正比例和反比例的性质。
二、教学内容1. 正比例的概念及特征2. 反比例的概念及特征3. 正比例和反比例的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的概念、特征及应用。
2. 教学难点：正比例和反比例的判断，以及解决实际问题。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察实例，理解正比例和反比例的概念。
2. 运用归纳总结法，引导学生发现正比例和反比例的性质。
3. 运用实践操作法，培养学生解决实际问题的能力。
4. 采用小组讨论法，激发学生的思维，培养学生的合作精神。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生发现正比例和反比例的现象。
2. 自主探究：让学生观察实例，分析正比例和反比例的特征。
3. 讲解演示：讲解正比例和反比例的概念，引导学生理解它们的意义。
4. 练习巩固：设计相关练习题，让学生运用所学知识解决问题。
5. 拓展应用：结合实际生活中的问题，让学生运用正比例和反比例解决实际问题。
6. 总结反馈：对本节课的内容进行总结，查漏补缺。
六、教学评价1. 评价目标：检查学生对正比例和反比例概念的理解，以及运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
2. 评价方法：课堂练习：实时监测学生在课堂练习中的表现，及时发现并解决问题。
课后作业：布置相关的作业题目，评估学生的掌握情况。
小组讨论：观察学生在小组讨论中的参与程度和思考深度。
个人汇报：让学生汇报自己解决实际问题的过程和结果。
3. 评价内容：正比例和反比例的概念理解。
正比例和反比例的应用能力。
解决实际问题的创新性和逻辑性。
七、教学反思1. 反思内容：教学方法的有效性：评估所采用的教学方法是否能够帮助学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
学生的参与度：思考如何提高学生的积极性，确保每个学生都能参与到课堂讨论和实践中。
2015六级数学下册正比例和反比例的意义教案
正比例和反比例的意义
教
学
目
标
知识
目标
使学生理解正比例、反比例的意义,会正确判断成正、反比例的量。
能力
目标
使学生了解表示成正、反比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。
情感
目标
正确判断两个量是否成正、反比例的关系。
重点
使学生理解正比例、反比例的意义
难点
正确判断成正、反比例的量。
教案过程
教学预设
（3）归纳反比例的意义。在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。
板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
（4）用字母表示：xy=k
拓展应用
教材49页2题
总结
说一说成反比例关系的量的变化特征。
作业布置
做一做
板书设计
正比例和反比例的意义
例1、一文具店销售的数量与总价的关系如下表
数量
/支
1
2
3
4
5
6
7
8
…
总价
/元
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
…
= = …=0.5
教案后记
“正比例和反比例的意义”这部分内容着重使学生理解正反比例的意义。正、反比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。
二次修改
目标导学
复习激趣 ห้องสมุดไป่ตู้标导学 自主合作 汇报交流 变式训练
《正比例和反比例的意义》参考教案
《正比例和反比例的意义》参考教案一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的定义及其意义。
2. 培养学生识别生活中的正比例和反比例关系。
3. 引导学生运用正比例和反比例知识解决实际问题。
二、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的定义及其应用。
2. 教学难点：正比例和反比例关系的判断。
三、教学准备1. 课件或黑板。
2. 实际例子和图片。
四、教学过程1. 导入：通过一个实际例子（如身高与脚长）引出正比例和反比例的概念。
2. 讲解：讲解正比例和反比例的定义，并用图片和实际例子进行说明。
3. 互动：让学生找出生活中的正比例和反比例关系，并进行分享。
4. 练习：给出一些练习题，让学生判断哪些是正比例，哪些是反比例。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调正比例和反比例的意义及应用。
五、课后作业1. 请学生找一找生活中的正比例和反比例关系，并记录下来。
2. 完成练习册的相关题目。
六、教学策略1. 采用直观演示法，通过图片和实际例子让学生直观地理解正比例和反比例的概念。
2. 运用讨论法，鼓励学生积极参与，找出生活中的正比例和反比例关系。
3. 运用练习法，让学生在实践中巩固正比例和反比例的知识。
七、评价方式1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习题评价：检查学生完成的练习题，判断其对正比例和反比例知识的掌握程度。
3. 课后作业评价：查看学生完成的课后作业，评估其对正比例和反比例应用的能力。
八、教学拓展1. 邀请相关领域的专家或企业代表，给学生讲解正比例和反比例在实际工作中的应用。
2. 组织学生进行实地考察，如测量身高与脚长的关系，让学生亲身体验正比例和反比例的意义。
九、教学反思1. 反思教学过程中学生的参与程度，是否存在学生积极性不高的情况，如何改进。
2. 反思教学内容是否适合学生的认知水平，是否需要调整教学难度。
3. 反思教学方法是否有效，是否需要尝试新的教学策略。
人教版六年级数学下册《正比例和反比例的意义》教学设计
人教版六年级数学下册《正比例和反比例的意义》教学设计
一、教学目标：
1.了解正比例和反比例的概念；
2.掌握正比例和反比例的意义；
3.能够应用正比例和反比例解决实际问题；
4.培养学生观察能力和创造性思维。
二、教学内容：
正比例和反比例的意义。
三、教学重点：
1.了解正比例和反比例的概念；
2.掌握正比例和反比例的意义。
四、教学难点：
1.运用正比例和反比例解决实际问题；
2.培养学生观察能力和创造性思维。
五、教学方法：
1.情境教学法；
2.交互式教学法；
3.综合式教学法。
六、教学过程：
【导入】通过日常生活中物品数量的比例发散思维，引发学生对正比例和反比例的认识。
【引入】通过问答形式，引导学生认识正比例和反比例。
【讲解】通过图片和实物举例的方式，讲解正比例和反比例的概念及其特点。
【例题】出示几道实际问题，让学生应用正比例和反比例的知识解决问题，激发学生思维活跃性。
【总结】通过归纳总结，让学生掌握正比例和反比例的意义及运用。
【作业】以情境中出现的实际问题为例，独立解决问题。
七、教学评价：
教师要根据学生对正比例和反比例概念的掌握程度和应用能力，
对学生进行综合评价。
同时，还要注重培养学生的创造性思维和观察能力。
人教版数学六年级下册第15课比例的意义教学设计(推荐3篇)
人教版数学六年级下册第15课比例的意义教学设计(推荐3篇)人教版数学六年级下册第15课比例的意义教学设计【第1篇】教学内容：教材第84页例4，练习十七第2、4----7题。
教学目标：1、理解正、反比例的意义。
能正确判断两种量是否成正比例或反比例。
能熟练地运用比例来解决有关问题。
2、经历交流、讨论、练习等学习过程，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律，提高学生运用比例来解决有关问题的能力3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力，渗透函数思想。
教学重点：掌握正、反比例的意义。
教学难点：正确判断两种量成什么比例。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：一、明确学习任务出示课题二、正、反比例的意义1、例4：你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？正比例①两种相关联的量；②其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也减少；③两种量的比值一定。
反比例①两种相关联的量；②其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；③两种量的积一定。
2、你能用字母表示正、反比例的关系吗？ =k（一定）成正比例y =k（一定）成反比例三、判断两种量是否成正比例或反比例。
成什么比例？①速度一定，路程和时间。
②正方形的边长和它的面积。
③订《少年报》数量和所需钱数。
④小明从家到学校，行走的速度和时间。
⑤圆的周长和半径。
⑥圆的面积和半径。
四、用比例解决问题。
1、说一说用比例解决问题的步骤。
2、举例：修一条公路，全长12km，开工3天修了1.5km。
照这样计算，修完这条公路一共需要多少天？A.两种相关联的量是什么？B.两种量成什么比例？说明理由，写出等量关系式C.设未知数X，列出比例式D.解比例并检验五、知识应用独立完成练习十七第2、4----7题。
六、课堂总结回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？板书设计：比和比例（二）A．认真审题，找出两种相关联的量；B．判断两种量成时难免比例；用比例解决问题的过程、步骤C．设未知数X；D．列出比例式（含有未知数）；E．解比例、检验。
六年级下册数学《正比例和反比例的意义》教案板书教学设计
六年级下册数学《正比例和反比例的意义》教案板书教学设计【教学目标】1. 能够说出正比例和反比例的意义。
2. 能够举例说明正比例和反比例的实际应用。
3. 能够解决简单的正比例和反比例问题。
【教学内容】1. 正比例和反比例的概念。
2. 实际应用举例。
3. 正比例和反比例问题的解决方法。
【教学重难点】1. 正比例和反比例的区别和联系。
2. 掌握解决正比例和反比例问题的方法。
【教学过程】一、导入活动（5分钟）1. 引出正比例和反比例的概念，通过生活中的例子让学生感受两者的不同。
2. 通过一组数据的对比，让学生思考是否存在正比例或反比例关系。
二、讲解与练习（35分钟）1. 教师将板书“正比例和反比例”的概念进行解释，并以生活中的例子进行讲解，让学生更好地理解两者的意义。
2. 通过几个实例，让学生掌握正比例和反比例的应用，并让学生自己动手举出实际中的例子。
3. 教师讲解正比例和反比例问题的解决方法，并以例子进行练习，让学生巩固掌握方法。
三、课堂总结（10分钟）1. 学生通过课堂练习的方式掌握了正比例和反比例的应用。
2. 学生能够正确解决简单的正比例和反比例问题。
3. 学生进行小结，并确定下节课的学习内容。
【教学手段】1. 板书。
2. 课件。
3. 图片。
4. 实物。
5. 剪贴板。
【课后作业】练习册P59，课后习题1-3。
【教学反思】通过讲解和实例的方式，让学生掌握了正比例和反比例的应用，并能够解决简单的正比例和反比例问题。
教学效果较好，学生表现积极，学习状态较好。
正比例和反比例的意义教案
正比例和反比例的意义教案一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握它们的基本特征。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决问题的能力。
3. 引导学生发现生活中的正比例和反比例现象，培养学生的观察能力和实践能力。
二、教学内容1. 正比例的概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 反比例的概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
3. 正比例和反比例的区别与联系。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的概念及其应用。
2. 教学难点：正比例和反比例的区别与联系。
四、教学方法1. 采用实例导入法，引导学生发现生活中的正比例和反比例现象。
2. 采用小组合作探究法，让学生在合作中理解正比例和反比例的概念。
3. 采用练习法，巩固学生对正比例和反比例的运用。
五、教学过程1. 导入：出示实例，如身高与体重的关系，引导学生发现正比例现象。
2. 新课讲解：讲解正比例和反比例的概念，引导学生通过实例理解这两种关系。
3. 课堂练习：出示练习题，让学生运用正比例和反比例解决问题。
4. 小组讨论：让学生分组讨论正比例和反比例的区别与联系。
六、教学评价1. 通过课堂表现、练习题和课后作业评价学生对正比例和反比例的理解和运用。
2. 鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3. 关注学生在解决问题时的思维过程，培养学生的逻辑思维能力。
七、教学反思2. 根据学生的反馈和作业情况，调整教学策略，提高教学效果。
3. 不断更新教学内容，结合生活实际，增加学生的学习兴趣。
八、教学拓展1. 引导学生探究正比例和反比例在其他学科领域的应用。
2. 鼓励学生参加数学竞赛和相关活动，提高学生的数学素养。
六年级数学下册《六正比例和反比例》教案、教学设计
1.正比例的概念：通过分析情境图中的例子，引导学生发现两种量成正比例的特点，总结出正比例的定义。
2.判断正比例：让学生通过实际例子，学会判断两种量是否成正比例。
3.正比例的表示方法：介绍比例式、图表等表示正比例关系的方法，并解释其意义。
4.反比例的概念：类比正比例的学习，引导学生发现反比例的特点，总结出反比例的定义。
4.强化练习，巩固所学知识
通过设计不同类型的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识。同时，教师应关注学生的练习反馈，及时发现问题，调整教学策略。
5.注重情感态度的培养，提高学生的自信心
在教学过程中，教师应关注学生的情感态度，创设轻松愉快的学习氛围。对学生的每一次进步，都要给予充分的肯定和鼓励，帮助他们建立自信心，克服数学学习的恐惧感。
（二）过程与方法
1.通过观察、分析、归纳等思维活动，让学生体验数学探究的过程，培养发现规律、总结方法的能力。
2.引导学生运用合作交流的学习方式，分享彼此的思考，提高解决问题的效率。
3.培养学生运用数学语言表达问题的能力，提高数学逻辑思维和推理能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学习的兴趣，培养主动探究、积极思考的良好习惯。
（二）讲授新知，500字
在导入新课的基础上，我将正式引入正比例和反比例的概念。
1.正比例的概念：通过分析汽车行驶路程与时间的关系，引导学生发现当时间增加时，路程也相应增加，且两者的比值保持不变。这时，我会告诉学生，这种现象就是正比例关系。然后，给出正比例的定义，让学生理解并掌握。
2.反比例的概念：接着，我会以购物时商品价格与数量的关系为例，让学生观察当商品数量增加时，总价会发生什么变化。通过分析，学生发现当商品价格不变时，数量越多，总价越高，但两者的乘积保持不变。这就是反比例关系。同样，给出反比例的定义，让学生理解并掌握。
《正比例反比例》教案
《正比例反比例》教案一、教学目标：1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握它们的定义和特点。
2. 能够识别生活中的正比例和反比例关系，运用比例知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 正比例的概念和特点2. 反比例的概念和特点3. 正比例和反比例的辨别4. 正比例和反比例在生活中的应用5. 比例问题的解决方法三、教学重点与难点：1. 重点：正比例和反比例的概念、特点及应用。
2. 难点：正比例和反比例的辨别，以及比例问题的解决方法。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究正比例和反比例的概念。
2. 运用实例分析法，让学生通过观察生活中的实例，掌握正比例和反比例的特点。
3. 采用小组讨论法，培养学生合作学习的能力。
4. 运用练习法，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入：通过一个实际问题，引发学生对正比例和反比例的思考。
4. 实例分析：分析生活中的正比例和反比例现象，让学生加深对概念的理解。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，分享各自发现的正比例和反比例例子，互相学习。
6. 练习：布置一些有关正比例和反比例的练习题，让学生巩固所学知识。
8. 作业：布置一些有关正比例和反比例的回家作业，让学生进一步巩固知识。
六、教学评估：1. 通过课堂问答、练习题和小组讨论，评估学生对正比例和反比例概念的理解程度。
2. 观察学生在解决实际问题时是否能正确运用比例知识，评估其应用能力。
3. 通过课后作业和单元测试，评估学生对正比例和反比例知识的掌握情况。
七、教学反馈与调整：1. 根据学生在课堂表现和评估中的问题，及时给予反馈，帮助学生纠正错误。
2. 对教学方法和教学内容进行调整，以满足学生的学习需求。
3. 针对学生的薄弱环节，加强针对性训练，提高学生的学习效果。
八、教学拓展：1. 引导学生进一步学习比例的其他相关知识，如混合比例、比例尺等。
2. 鼓励学生参加数学竞赛和实践活动，提高其数学素养。
《正比例和反比例的意义》参考教案
《正比例和反比例的意义》参考教案第一章：正比例的意义1.1 教学目标让学生理解正比例的概念。
让学生学会判断两个量是否成正比例。
让学生掌握正比例的表示方法。
1.2 教学内容引入正比例的概念。
举例说明正比例的特点。
讲解如何判断两个量是否成正比例。
介绍正比例的表示方法。
1.3 教学步骤1. 引入正比例的概念，引导学生思考两个量之间的关系。
2. 通过举例，让学生观察和分析正比例的特点。
3. 讲解如何判断两个量是否成正比例，引导学生进行实际操作。
4. 介绍正比例的表示方法，如比例式和图像等。
1.4 练习与巩固设计一些练习题，让学生判断两个量是否成正比例。
提供一些实际问题，让学生用正比例的概念解决。
第二章：反比例的意义2.1 教学目标让学生理解反比例的概念。
让学生学会判断两个量是否成反比例。
让学生掌握反比例的表示方法。
2.2 教学内容引入反比例的概念。
举例说明反比例的特点。
讲解如何判断两个量是否成反比例。
介绍反比例的表示方法。
2.3 教学步骤1. 引入反比例的概念，引导学生思考两个量之间的关系。
2. 通过举例，让学生观察和分析反比例的特点。
3. 讲解如何判断两个量是否成反比例，引导学生进行实际操作。
4. 介绍反比例的表示方法，如比例式和图像等。
2.4 练习与巩固设计一些练习题，让学生判断两个量是否成反比例。
提供一些实际问题，让学生用反比例的概念解决。
第三章：正比例和反比例的性质3.1 教学目标让学生了解正比例和反比例的性质。
让学生学会运用正比例和反比例的性质解决问题。
3.2 教学内容讲解正比例和反比例的性质。
举例说明如何运用正比例和反比例的性质解决问题。
3.3 教学步骤1. 讲解正比例和反比例的性质，引导学生理解其含义。
2. 通过举例，让学生观察和分析正比例和反比例的性质。
3. 引导学生运用正比例和反比例的性质解决实际问题。
3.4 练习与巩固设计一些练习题，让学生运用正比例和反比例的性质解决问题。
提供一些实际问题，让学生运用正比例和反比例的性质解决。
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y =k x
1） 依据下表中的数据描点。 （见书） （2） 从图中你发现了 什么？ 这些点都在同一条直线上。 2、教学例 2、 （1） 出示课文例题情境图。 看到了什么？
1
4/7
问：从图中你
① 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
② 杯里水的高度不相同。
③ 杯子底面积小的，水的高度比
较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。 （2）出示表格。 （2）出示表格。 杯 子 底 面 积 /km ² 水 的 高 度 /cm 10 15 20 25 30 …
课题 知识 目标 能力 目标 情感 目标 重点 难点 教学过程 目标导学 练
正比例和反比例的意义 使学生理解正比例、反比例的意义,会正确判断成正、反比例的量。 使学生了解表示成正、 反比例的量的图像特征， 并能根据图像解决有关简单 问题。 正确判断两个量是否成正、反比例的关系。 使学生理解正比例、反比例的意义 正确判断成正、反比例的量。 教 学 预 设 二 次 修 改
教 学 目 标
复习激趣 目标导学 自主合作 汇报交流 变式训
创境激疑
一、揭示课题 1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的 量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以 举出一些这样的例子吗？（板书：正比例和反比例的意义） 二、探索新知 1．教学例 1 （1） 出示例题情境图。 问：你 看到了什么？ m （2）出示表格。 例 1、一文具店销售的数量与总价的关系如下表 数 量 /支 总 价 /元 1 2 3 4 5 6 7 8 …
作业布置
板书设计
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
…
0 .5 1 .0 1 .5 = = …=0.5 1 2 3
“正比例和反比例的意义”这部分内容 着重使学生理解正反比例的意义。正、 反比例关系是比较重要的一种数量关系， 学生理解并掌握了这种数量关系， 可以应 用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。 在教学了正比例知识后，大部分学生都明白了如何判断两个量是不是正比例， 在做题时，学生出错的可能性不大，主要在于语言表达的完整性和科学性上。可是 一旦教授了反比例的知识之后，学生开始混淆两者了！不知道是把两个量相 “乘” 还是相“除”！
0.5
Hale Waihona Puke 1.01.52.0
2.5
3.0
3.5
4.0
…
问：你有什么发现？ （2） 说明正比例的意义。 ① 在这一基础上，教师明确说明 合作探究 正比例的意义。 板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量 变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个 数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫 做正比例关系。 （3） 用字母表示：
30
20
15
10
5
…
请学生认真观察表中数据的变化情况。 问：你有什么发 现？ 学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越 小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一 定。 教师板书配合说明这一规律： 30×10=20×15=15×20=„„ =300 （3）归纳反比例的意义。 在这一基础上，教师明确说 明反比例的意义，并板书。 板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两 种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 （4） 用字母表示：xy=k 拓展应用 总 结 教材 49 页 2 题 说一说成反比例关系的量的变化特征。 做一做 正比例和反比例的意义 例 1、一文具店销售的数量与总价的关系如下表 数 量 /支 总 价 /元 1 2 3 4 5 6 7 8 …
教学后记
2
3