湖南省新田县第一中学高中物理4.4法拉第电磁感应定律同步练习新人教版选修3_2

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人教版高中物理选修(3-2)-4.4《法拉第电磁感应定律》同步练习2

第四节法拉第电磁感应定律1．一闭合线圈，放在随时间均匀变化的磁场中，线圈平面和磁场方向垂直，若想使线圈中感应电流增强一倍，下述哪些方法是可行的( )A ．使线圈匝数增加一倍B ．使线圈面积增加一倍C ．使线圈匝数减少一半D ．使磁感应强度的变化率增大一倍2．将一磁铁缓慢或者迅速地插到闭合线圈中的同一位置处，不会发生变化的物理量是( )A ．磁通量的变化量B ．磁通量的变化率C ．感应电流的大小D ．流过导体横截面的电荷量3.穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系，如图4－4－16所示，在下列几段时间内，线圈中感应电动势最小的是( )A ．0～2 sB ．2 s ～4 sC ．4 s ～5 sD ．5 s ～10 s4.一直升机停在南半球的地磁极上空．该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B .直升机螺旋桨叶片的长度为l ，螺旋桨转动的频率为f ，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动，螺旋桨叶片的近轴端为a ，远轴端为b ，如图4－4－17所示，如果忽略a 到转轴中心线的距离，用E 表示每个叶片中的感应电动势，则( )A ．E ＝πfl 2B ，且a 点电势低于b 点电势B ．E ＝2πfl 2B ，且a 点电势低于b 点电势图4－4－16 图4－4－17C ．E ＝πfl 2B ，且a 点电势高于b 点电势D ．E ＝2πfl 2B ，且a 点电势高于b 点电势5.如图4－4－18所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab 以水平初速度v 0抛出，设在整个过程中棒的方向不变且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是( )A ．越来越大B ．越来越小C ．保持不变D ．无法判断6.如图4－4－19所示，ab 和cd 是位于水平面内的平行金属导轨，其电阻可忽略不计，ac 之间连接一个阻值为R 的电阻，ef 为一个垂直于ab 和cd 的金属杆，它与ab 和cd 接触良好并沿轨道方向无摩擦地滑动，ef 长为l ，电阻可忽略，整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里．磁感应强度为B ，当施外力使杆ef 以速度v 向右匀速运动时，杆ef 受到的安培力为( )A.vB 2l 2RB.vBl RC.vB 2l RD.vBl 2R7.物理实验中，常用一种叫“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷．如图4－4－20所示，探测线圈和冲击电流计G 串联后，可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈的匝数为n ，面积为S ，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R .若将线圈放在被测匀强磁场中，开始时线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转90°，冲击电流计G 测出通过线圈的电荷量为q ，则被测磁场的磁感应强度为( ) 图4－4－18图4－4－19图4－4－20。

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D、感应电流的热功率将增为4倍
6、如图2所示，固定于水平绝缘平面上的粗糙平行金属导轨，垂直于
导轨平面有一匀强磁场。质量为m的金属棒c d垂直放在导轨上，除
电阻R和金属棒cd的电阻r外，其余电阻不计；现用水平恒力
F作用于金属棒cd上，由静止开始运动的过程中，下列说法
c
正确的是：（）
A、水平恒力F对cd棒做的功等于电路中产生的电能
A、
BL1L2 Rt
B、
BL1L2 R
C、
BL1L2 t
D、 BL1L2

1
12、如图 7 所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻为细金属环电阻的 2 ，磁场方向垂
直穿过粗金属环所在的区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电
动势为 E，则 a、b 两点的电势差为
。
13、如图8所示，两光滑平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，磁场与
接触．现使金属棒以速度v=10m/s匀速向右移动，如图13所示，试求：（1）电键S闭合前、后电压表的示数；
（2）闭合电键S，外力移动棒的机械功率．
19、如图14所示，电阻为R的矩形线圈abcd，边长ab=L,bc=h，质量为m。该线圈自某一高度自由落下，通过一水平方向的匀强磁场，磁场区域的宽度为h，磁感应强度为B。若线圈恰好以恒定速度通过磁场，则线圈全部通过磁场所用的时间为多少？
导轨所在平面垂直，金属棒可沿导轨自由移动，导轨一端跨接一个
定值电阻，金属棒和导轨电阻不计；现用恒力将金属棒沿导轨由静
止向右拉，经过时间 t1 速度为v，加速度为 a1 ，最终以2v做匀速运
动。若保持拉力的功率恒定，经过时间 t 2 ，速度也为v，但加速度为
a2 ，最终同样以2v的速度做匀速运动，则：（

物理人教版选修32 4.4.法拉第电磁感应定律同步练习教师用卷

4.4. 法拉第电磁感应定律同步练习一、单项选择题1.如下图,电阻R和线圈自感系数L的值都较大,电感线圈的电阻不计,A、B是两只完全相同的灯泡,当开关S闭合时,电路可能出现的情况是()A. A、B一起亮,然后B熄灭B. A比B先亮,然后A熄灭C. A、B一起亮,然后A熄灭D. B比A先亮,然后B熄灭【答案】C【解析】解：当开关S闭合时,电源的电压同时加到两个灯泡上,它们会一起亮。

但由于电感线圈的电阻不计,线圈将A灯逐渐短路,A灯变暗直至熄灭；故C正确。

应选：C。

2.当穿过线圈的磁通量发生变化时,以下说法中正确的选项是()A. 线圈中一定有感应电流B. 线圈中一定有感应电动势C. 感应电动势的大小跟磁通量的变化成正比D. 感应电动势的大小跟线圈的电阻有关【答案】B【解析】解：A、当线圈中的磁通量发生变化时,假设线圈是闭合的,那么有感应电流,假设不闭合,那么无感应电流,有感应电动势.故A错误,B正确,C、根据法拉第电磁感应定律,E=N △⌀.知感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比.故C错误．△tD、感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比,与线圈电阻无关.当电路闭合,那么感应电流与线圈电阻有关.故D错误；应选：B．3.如图为一交流发电机发出的电流随时间的变化图象,那么以下说法正确的选项是()A. 在A点时穿过线圈的磁通量最大1/ 10B. 在B点时穿过线圈的磁通量变化率最大C. 在A点时线圈处在中性面,电流方向改变D. 在B点时线圈处在中性面,电流方向改变【答案】D【解析】解：A、在A点时交变电流的电流最大,所以此时的线框平面于磁场平行,故A错误；B、在B点时交变电流为零,穿过线圈的磁通量变化率最小,故B错误；C、在A点时交变电流的电流最大,所以此时的线框平面于磁场平行,电流方向不变,故C错误；D、在B点时交变电流为零,通过线框的磁通量最大,线圈处在中性面,电流方向改变.故D正确；应选：D．4.2019年底以来,共享单车风行全国各大城市,如下图,单车的车锁内集成了嵌入式芯片、GPS模块和SIM卡等,便于监控单车在路上的具体位置.用户仅需用上的客户端软件(APP)扫描二维码,即可自动开锁,骑行时APP上能实时了解单车的位置；骑行结束关锁后APP就显示计时、计价、里程等信息.此外,单车能够在骑行过程中为车内电池充电,满足定位和自动开锁等过程中的用电.根据以上信息判断以下说法正确是()A. 单车的位置信息是借助北斗卫星导航系统准确定位的B. 单车是利用电磁感应原理实现充电的C. 由APP上的显示信息,可求出骑行的平均速度D. 单车在被骑行过程中受到地面的摩擦力表现为阻力【答案】B【解析】解：A、单车某个时刻的准确位置信息是借助通讯卫星定位确定的,故A错误；B、单车在运动过程通过电磁感应将机械能转化为电能从而实现充电,故B正确；C、由APP上的显示信息包括路程和时间,没有说明具体的位移,故不可以求出骑行的平均速度,故C错误；D、单车在骑行时,主动轮受到向前的摩擦力(动力),从动轮受到向后的摩擦力(阻力),故D错误．应选：B．5.如图甲所示,闭合线圈固定在小车上,总质量为1kg.它们在光滑水平面上,以10m/s的速度进入与线圈平面垂直、磁感应强度为B的水平有界匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.小车运动的速度v随车的位移x变化的v−x图象如图乙所示.那么()A. 线圈的长度L=15cmB. 磁场的宽度d=25cmC. 线圈进入磁场过程中做匀加速运动,加速度为0.4m/s2D. 线圈通过磁场过程中产生的热量为40J【答案】B【解析】解：A.闭合线圈在进入和离开磁场时的位移即为线圈的长度,线圈进入或离开磁场时受安培力作用,将做减速运动,由乙图可知,L=10cm,故A错误；B.磁场的宽度等于线圈刚进入磁场到刚离开磁场时的位移,由乙图可知,5−15cm是进入的过程,15−30cm 是完全在磁场中运动的过程,30−40cm是离开磁场的过程,所以d=30cm−5cm=25cm,故B正确；C.根据F=BIL及I=BLvR 得：F=B2L2vR,因为v是一个变量,所以F也是一个变量,所以线圈不是匀加速运动,是变减速运动,故C错误；D.线圈通过磁场过程中运用动能定理得：12mv22−12mv12=W安,由乙图可知v1=10m/s,v2=2m/s,带入数据得：W安=−48J,所以克服安培力做功为48J ,即线圈通过磁场过程中产生的热量为48J ,故D错误．应选B．6.如下图,在圆柱形区域内存在竖直向上的匀强磁场,磁感应强度的大小B随时间t的变化关系为B=B0+kt,其中B0、k为正的常数.在此区域的水平面内固定一个半径为r的圆环形内壁光滑的细玻璃管,将一电荷量为q的带正电小球在管内由静止释放,不考虑带电小球在运动过程中产生的磁场,那么以下说法正确的选项是()A. 从上往下看,小球将在管内沿顺时针方向运动,转动一周的过程中动能增量为2qkπrB. 从上往下看,小球将在管内沿逆时针方向运动,转动一周的过程中动能增量为2qkπr3/ 10C. 从上往下看,小球将在管内沿顺时针方向运动,转动一周的过程中动能增量为qkπr2D. 从上往下看,小球将在管内沿逆时针方向运动,转动一周的过程中动能增量为qkπr2【答案】C【解析】解：由题意可知,如下图的磁场在均匀增加时,那么会产生顺时针方向的涡旋电场,那么正电荷在电场力作用下,做顺时针方向圆周运动,根据动能定理,转动一周过程中,动能的增量等于电场力做功,那么为W=qU=q∆B∆tπr2=qkπr2,故C正确,ABD错误,应选：C．7.如下图,两个相邻的有界匀强磁场区,方向相反,且垂直纸面,磁感应强度的大小均为B ,以磁场区左边界为y轴建立坐标系,磁场区在y轴方向足够长,在x轴方向宽度均为a.矩形导线框ABCD的CD边与y轴重合,AD边长为a.线框从图示位置水平向右匀速穿过两磁场区域,且线框平面始终保持与磁场垂直.以逆时针方向为电流的正方向,线框中感应电流i与线框移动距离x的关系图象正确的选项是图中的(以逆时针方向为电流的正方向)()A. B.C. D.【答案】C【解析】解：x在0−a的过程中,线圈进入磁场,产生的感应电动势为E=BLv,电流I0=ER =BLvR,由楞次定律知感应电流方向为逆时针方向,为正．在a−2a的过程中,感应电动势E=2BLv,感应电流I=2BLvR=2I0,方向为顺时针方向,为负．在2a−3a的过程中,E=BLv,感应电流I=BLvR=I0,方向为逆时针方向,为正.故C正确．应选：C．二、多项选择题8.如图,水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为m的金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止向右运动,那么()A. 随着ab运动速度的增大,其加速度也增大B. 外力F对ab做的功等于电路中产生的电能C. 当ab做匀速运动时,外力F做功的功率等于电路中的电功率D. 无论ab做何运动,它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能【答案】CD【解析】解：A、金属棒所受的安培力为：F A=BIL=B2L2vR ,a=F−F Am速度增大,安培力增大,那么加速度减小.故A错误．B、根据能量守恒知,外力F对ab做的功等于电路中产生的电能以及ab棒的动能.故B错误．C、当ab棒匀速运动时,外力做的功全部转化为电路中的电能,那么外力F做功的功率等于电路中的电功率.故C 正确．D、根据功能关系知,克服安培力做的功等于电路中产生的电能.故D正确．应选：CD．9.如下图,在匀强磁场区域的上方有一半径为R的导体圆环,将圆环由静止释放,圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间速度相等.圆环的电阻为r ,匀强进场的磁感应强度为B ,重力加速度为g ,那么()A. 圆环进入磁场的过程中,圆环中的电流为逆时针B. 圆环进入磁场的过程可能做匀速直线运动C. 圆环进入磁场的过程中,通过导体某个横截面的电荷量为πR2B2rD. 圆环进入磁场的过程中,电阻产生的热量为2mgR【答案】AD【解析】解：A、圆环进入磁场的过程中,垂直纸面向里的磁通量增加,根据楞次定律,圆环中感应电流的磁通量应垂直纸面向外,由右手定那么判断感应电流为逆时针方向,故A正确B、由于圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间速度相等,该过程感应电流不同,安培力不同,故线圈不可能匀速,故B错误；C、根据q=△φr ,得q=△φr=πR2−(−πR2)rB=2πR2Br,故C错误D、由于圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间速度相等,根据动能定理得：mg2R−W=0,所以W= 2mgR.故D正确．应选：AD10.如下图,两个半径相同的半圆形光滑轨道分别竖直放在匀强磁场和匀强电场中,轨道两端在同一高度上.两个相同的带正电小球(可视为质点)同时分别从轨道的左端最高点由静止释放,M、N分别为两轨道的最低点,那么()5/ 10A. 两小球到达轨道最低点的速度v M>v NB. 两小球到达轨道最低点时对轨道的压力N M>N NC. 两小球第一次到达最低点的时间相同D. 两小球都能到达轨道的另一端【答案】AB【解析】解：小球在磁场中运动,在最低点进行受力分析可知：F M−mg−Bqv1=m v12r解得：FM =mv12r+mg+Bqv1…①小球在电场中运动,在最低点受力分析可知：F N−mg=mv22r解得：FN =mv22r+mg…②A、C、由于小球在磁场中运动,磁场力对小球不做功,整个过程中小球的机械能守恒；而小球在电场中运动受到的电场力对小球做负功,到达最低点时的速度的大小较小,所以在电场中运动的时间也长,故A正确,C错误；B、因为v1>v2,结合①②可知：F M>F N,故B正确；D、由于小球在磁场中运动,磁场力对小球不做功,整个过程中小球的机械能守恒,所以小球可以到达轨道的另一端,而电场力做小球做负功,所以小球在到达轨道另一端之前速度就减为零了,故不能到达最右端,故D错误；应选：AB．11.一质量为m、电阻为r的金属杆ab以一定的初速度v0从一光滑的平行金属导轨底端向上滑行,导轨平面与水平面成30∘角,两导轨上端用以电阻R相连,如下图,磁场垂直斜面向上,导轨的电阻不计,金属杆向上滑行道某一高度之后又返回到底端时的速度大小为v ,那么()A. 向上滑行的时间小于向下滑行的时间B. 向上滑行时与向下滑行时通过电阻R的电量相等C. 向上滑行时电阻R上产生的热量小于向下滑行时电阻R上产生的热量D. 金属杆从开始上滑至返回出发点,电阻R上产生的热量为12m(v02−v2)【答案】AB【解析】解：A、因为上滑阶段的平均速度大于下滑阶段的平均速度,而上滑阶段的位移与下滑阶段的位移大小相等,所以上滑过程的时间比下滑过程短,故A正确；B、电量q=It=ER t=B△sRtt=B△sR,式中结果无时间,故上滑阶段和下滑阶段通过回路即通过R的电量相同,故B正确；C、由以上分析知上滑阶段的平均速度大于下滑阶段的平均速度,由动生电动势公式E=BLv可知上滑阶段的平均感应电动势E1大于下滑阶段的平均感应电动势E2,而上滑阶段和下滑阶段通过回路即通过R的电量相同,再由公式W电=qE电动势,可知上滑阶段回路电流做功即电阻R产生的热量比下滑阶段多.故C错误；D、金属杆从开始上滑至返回出发点的过程中,只有安培力做功,动能的一局部转化为热能,电阻R和杆上的电阻r上产生的热量的之和才是金属杆减小的动能,故D错误；应选：AB12.如下图,两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ相距为L ,导轨平面与水平面的夹角θ=30∘,导轨电阻不计,整个装置处于磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中.质量为m、长为L、电阻为R 的金属棒垂直导轨放置,且始终与导轨接触良好.金属导轨的上端连接一个阻值也为R的定值电阻.现闭合开关K ,给金属棒施加一个平行于导轨斜向上、大小为F=2mg的恒力,使金属棒由静止开始运动.假设金属棒上滑距离s 时,金属棒开始匀速运动,那么在金属棒由静止到刚开始匀速运动过程,以下说法中正确的选项是(重力加速度为g)()A. 金属棒的末速度为3mgRB2L2B. 金属棒的最大加速度为1.4gC. 通过金属棒的电荷量为BLsRD. 定值电阻上产生的焦耳热为34mgs−9m3g2R24B4L4【答案】AD【解析】解：A、设金属棒匀速运动的速度为v ,那么感应电动势E=BLv回路电流I=E2R =BLv2R安培力F安=BIL=B2L2v2R金属棒匀速时,受力平衡有F=mgsin30∘+F安,即2mg=12mg+B2L2v2R联立解得：v=3mgRB2L2,故A正确；B、金属棒开始运动时,加速度最大,即F−mgsin30∘=ma,代入数据2mg−12mg=ma,解得a=1.5g,故B错误；7/ 10C、根据感应电量公式q=△ΦR总=BLs2R,故C错误；D、对金属棒运用动能定理,有Fs−mgssin30∘−Q=12mv2,其中定值电阻上产生的焦耳热为Q R=12Q=3 4mgs−9m3g2R24B4L4,故D正确；应选：AD三、计算题13.如下图,一无限长的光滑金属平行导轨置于匀强磁场B中,磁场方向垂直导轨平面,导轨平面竖直且与地面绝缘,导轨上M、N间接一电阻R ,P、Q端接一对沿水平方向的平行金属板,导体棒ab置于导轨上,其电阻为3R ,导轨电阻不计,棒长为L ,平行金属板间距为d.今导体棒通过定滑轮在一物块拉动下开始运动,稳定后棒的速度为v ,不计一切摩擦阻力.此时有一带电量为q的液滴恰能在两板间做半径为r的匀速圆周运动,且速率也为v.求：(1)棒向右运动的速度v；(2)物块的质量m．【答案】解：(1)设平行金属板间电压为U.液滴在平行金属板间做匀速圆周运动,重力与电场力必定平衡,那么有：q Ud=mg由qvB=m v2r,得：r=mvqB联立解得：U=gdrBv那么棒产生的感应电动势为：E=UR ⋅(R+3R)=4gdrBv由E=BLv棒,得：v棒=4gdrvL(2)棒中电流为：I=UR =gdrBvRab棒匀速运动,外力与安培力平衡,那么有：F=BIL=gdrLB2vR而外力等于物块的重力,即为：mg=gdrLB2vR解得：m=drLB2vR答：(1)棒向右运动的速度为4gdrvL；(2)物块的质量为drLB2vR．【解析】(1)液滴在平行金属板间做匀速圆周运动,重力与电场力必定平衡,据此列式可求得板间电压,由电路的结构求出感应电动势,由E=BLv求解v．(2)ab棒匀速运动,外力与安培力平衡,结合安培力大小,从而即可求得外力大小,进而确定物块的质量．此题关键是根据液滴的运动情况,分析其受力情况,要抓住电容器板间电压等于R两端的电压,不等于ab上的电压．14.电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度,其原理可用来研制新武器和航天运载器.电磁轨道炮示意如图,图中直流电源电动势为E ,电容器的电容为C.两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l ,电阻不计.炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN ,垂直放在两导轨间处于静止状态,并与导轨良好接触.首先开关S接1 ,使电容器完全充电.然后将S接至2 ,导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出),MN开始向右加速运动.当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时,回路中电流为零,MN到达最大速度,之后离开导轨.问：(1)磁场的方向；(2)MN刚开始运动时加速度a的大小；(3)MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少．【答案】解：(1)电容器上端带正电,通过MN的电流方向向下,由于MN向右运动,根据左手定那么知,磁场方向垂直于导轨平面向下．(2)电容器完全充电后,两极板间电压为E ,当开关S接2时,电容器放电,设刚放电时流经MN的电流为I ,有：I=ER …①设MN受到的安培力为F ,有：F=IlB…②由牛顿第二定律有：F=ma…③联立①②③式：得a=BElmR…④(3)当电容器充电完毕时,设电容器上电量为Q0,有：Q0=CE…⑤开关S接2后,MN开始向右加速运动,速度到达最大值v max时,设MN上的感应电动势为E′,有：E′= Blv max…⑥依题意有：E′=QC…⑦设在此过程中MN的平均电流为I.,MN上受到的平均安培力为F.,有：F.=BI.l…⑧由动量定理,有F.△t=mvmax −0…⑨又I.△t=Q−Q…⑩联立⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得：Q=B2l2C2Em+B2l2C．答：(1)磁场的方向为垂直于导轨平面向下；(2)MN刚开始运动时加速度a的大小为BElmR；(3)MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是B2l2C2Em+B2l2C．9/ 10【解析】(1)根据通过MN电流的方向,结合左手定那么得出磁场的方向．(2)根据欧姆定律得出MN刚开始运动时的电流,结合安培力公式,根据牛顿第二定律得出MN刚开始运动时加速度a的大小．(3)开关S接2后,MN开始向右加速运动,速度到达最大值v max时,根据电动势和电荷量的关系,以及动量定理求出MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q．此题是电磁感应与电路、力学知识的综合,解决这类题目的根本思路是对研究对象正确进行受力分析,弄清运动形式,然后依据相应规律求解,对于第三问,注意电流在变化,安培力在变化,结合动量定理,通过平均电流,结合通过的电量进行求解．15.如下图,竖直平面内有间距l=40cm、足够长的平行直导轨,导轨上端连接一开关S.长度恰好等于导轨间距的导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦,导体棒ab的电阻R=0.40Ω,质量m=0.20kg.导轨电阻不计,整个装置处于与导轨平面垂直的水平匀强磁场中,磁场的磁感强度B=0.50T,方向垂直纸面向里.空气阻力可忽略不计,取重力加速度g=10m/s2．(1)当t0=0时ab棒由静止释放,t=1.0s时,闭合开关S.求：①闭合开关S瞬间ab棒速度v的大小；②当ab棒向下的加速度a=4.0m/s2时,其速度v′的大小；(2)假设ab棒由静止释放,经一段时间后闭合开关S ,ab棒恰能沿导轨匀速下滑,求ab棒匀速下滑时电路中的电功率P．【答案】解：(1)①导体棒做自由落体运动,根据运动学公式有：v=gt=10m/s；②设导体棒以加速度a=4.0m/s2向下运动时其所受安培力为F A,设速度为v′,根据牛顿第二定律有：mg−F A= ma解得：F A=1.2N,因安培力大小F A=BIl,且由闭合电路欧姆定律有：I=ER与法拉第电磁感应定律,有：解得：(2)导体棒沿轨道匀速下滑时通过导体棒的电流为I m,那么有：mg=BI m l代入数据解得：I m=10A此时电路中的电功率为：P=I m2R=40W；答：(1)①闭合开关S瞬间ab棒速度v的大小10m/s；②当ab棒向下的加速度a=4.0m/s2时,其速度v′的大小12m/s；(2)ab棒匀速下滑时电路中的电功率40W．【解析】(1)①根据自由落体运动规律求出t=1.0s时ab棒的速度v.②根据牛顿第二定律和安培力与速度的关系式,求解棒的速度v′．(2)ab棒沿导轨匀速下滑时,重力与安培力平衡,由此列式求解感应电流,再求电功率P．此题是电磁感应与力学知识的综合,其桥梁是安培力,这类问题往往安培力的分析和计算是关键．第二问：另一解法：导体棒沿轨道匀速下滑时受安培力为F A′,速度为v m那么mg=F A′,mg=B2L2v mR解得：v m=mgR=20m/sB2L2此时电路中的电功率P=mgv m=40W．。

人教版高中物理选修3-2《4.4法拉第电磁感应定律》同步训练试题解析.docx

高中物理学习材料桑水制作1．关于感应电动势的大小，下列说法正确的是( )A．穿过闭合回路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大B．穿过闭合回路的磁通量为零时，其感应电动势一定为零C．穿过闭合回路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定为零D．穿过闭合回路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定不为零答案：D解析：磁通量的大小与感应电动势的大小不存在内在的联系，故A、B错误；当磁通量由不为零变为零时，闭合回路的磁通量一定改变，一定有感应电流产生，有感应电流就一定有感应电动势，故C错，D对．2．穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒均匀地减少2 Wb，则( )A．线圈中感应电动势每秒增加2 V B．线圈中感应电动势每秒减少2 VC．线圈中无感应电动势D．线圈中感应电动势大小不变答案：D解析：因穿过线圈的磁通量均匀变化，所以磁通量的变化率ΔΦ/Δt为一定值，又因为是单匝线圈，据E＝ΔΦ/Δt可知选项D正确．3.穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系如图所示，在下列几段时间内，线圈中感应电动势最小的是( )A．0～2 s B．2 s～4 sC．4 s～5 s D．5 s～10 s答案：D解析：图象斜率越小，表明磁通量的变化率越小，感应电动势也就越小．4.材料、粗细相同，长度不同的电阻丝做成ab、cd、ef三种形状的导线，分别放在电阻可忽略的光滑金属导轨上，并与导轨垂直，如图所示，匀强磁场方向垂直导轨平面向内．外力使导线水平向右做匀速运动，且每次外力所做功的功率相同，已知三根导线在导轨间的长度关系是L ab <L cd <L ef ，则( )A ．ab 运动速度最大B ．ef 运动速度最大C ．三根导线每秒产生的热量相同D ．因三根导线切割磁感线的有效长度相同，故它们产生的感应电动势相同答案：BC解析：三根导线长度不同，故它们连入电路的阻值不同，有R ab <R cd <R ef .但它们切割磁感线的有效长度相同，根据P ＝Fv ，I ＝Blv R ，F ＝BIl ，可得v 2＝PR B 2l2，所以三根导线的速度关系为v ab <v cd <v ef ，A 错，B 对．根据E ＝Blv ，可知三者产生的电动势不同，D 错．运动过程中外力做功全部转化为内能，故C 对．5．如图所示，半径为r 的n 匝线圈套在边长为L 的正方形abcd 之外，匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形，当磁感应强度以ΔB Δt的变化率均匀变化时，线圈中产生感应电动势大小为( )A ．πr 2ΔB ΔtB ．L 2ΔB ΔtC ．n πr 2ΔB ΔtD ．nL 2ΔB Δt答案：D解析：根据法拉第电磁感应定律，线圈中产生的感应电动势的大小E ＝n ΔΦΔt ＝nL 2ΔB Δt. 6．用相同导线绕制的边长为L 或2L 的四个闭合导线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如下图所示．在每个导线框进入磁场的过程中，M 、N 两点间的电压分别为U a 、U b 、U c 和U d .下列判断正确的是( )A ．U a <U b <U c <U dB ．U a <U b <U d <U cC ．U a ＝U b <U c ＝U dD ．U b <U a <U d <U c答案：B 解析：导线框进入磁场时，M 、N 切割磁感线产生感应电动势，M 、N 两点间的电压为以MN 为电源、其他三边电阻为外电路电阻的路端电压．则U a ＝34BLv ，U b ＝56BLv ，U c ＝34B ·2Lv ，U d ＝46B ·2Lv ，故U a <U b <U d <U c ，选项B 正确．7．如图所示的几种情况，金属导体中产生的感应电动势为Blv 的是( )答案：ABD解析：公式E ＝Blv 中的l 应指导体的有效切割长度，A 、B 、D 中的有效切割长度均为l ，电动势E ＝Blv ，而C 中的有效切割长度为l sin θ，电动势E ＝Blv sin θ，故ABD 项正确．8.如图所示，导体AB 的长度为2R ，绕O 点以角速度ω匀速转动，OB 为R ，且OBA 三点在一条直线上，有一磁感应强度为B 的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直，那么AB 两端的电势差为( )A.12B ωR 2 B ．2B ωR 2C ．4B ωR 2D ．6B ωR 2 答案：C解析：A 点线速度v A ＝ω·3R ，B 点线速度v B ＝ω·R ，AB 棒切割磁感线的平均速度v ＝v A ＋v B2＝2ω·R ，由E ＝Blv 得A 、B 两端的电势差为4B ωR 2，C 项正确．9．如右图所示，一个“∠”形光滑导轨垂直于磁场固定在磁感应强度为B 的匀强磁场中，ab 是与导轨材料相同的导体棒，导体棒与导轨接触良好．在外力作用下，导体棒以恒定速度v 向右运动，以导体棒在图中所示位置的时刻作为计时起点，则回路中的感应电流I .导体棒所受外力的功率P 随时间t 变化的图象为( )答案：AC解析：任一时刻，回路中产生的电动势E ＝Bl有效v ，又l 有效∝l 周长，由电阻定律有R 总＝ρl 周长S 截，故E ∝R 总，因此回路的感应电流I ＝E R 总保持恒定，选项A 正确．导体棒所受外力的功率P ＝P 安＝I 2R ∝l 周长∝t ，故选项C 正确．10．如图甲所示，一个电阻为R 、面积为S 的矩形导线框abcd ，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B ，方向与ad 边垂直并与线框平面成45°角，o 、o ′分别是ab 边和cd 边的中点．现将线框右半边obco ′绕oo ′逆时针旋转90°到图乙所示位置．在这一过程中，导线中通过的电荷量是( )A.2BS 2R B.2BS R C.BS R D ．0答案：A解析：对线框的右半边(obco ′)未旋转时整个回路的磁通量Φ1＝BS sin45°＝22BS 线框的右半边(obco ′)旋转90°后，穿进跟穿出的磁通量相等，如图整个回路的磁通量Φ2＝0，ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝22BS .根据公式q ＝ΔΦR ＝2BS 2R.选A.11．如图所示，半径为a 的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度B ＝0.2T ，磁场方向垂直纸面向里．半径为b 的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直．其中a ＝0.4 m ，b ＝0.6 m ．金属环上分别接有灯L 1、L 2，两灯的电阻均为R 0＝2 Ω.一金属棒MN 与金属环接触良好，棒与环的电阻均不计．(1)若棒以v 0＝5 m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO ′的瞬时，MN中的感应电动势和流过灯L 1的电流；(2)撤去中间的金属棒MN ，将右面的半圆环OL 2O ′以OO ′为轴向上翻转90°后，若此时磁感应强度随时间均匀变化，其变化率为ΔB Δt ＝(4π)T/s ，求L 1的功率．答案：(1)0.8 V 0.4 A (2)1.28×10－2W解析：(1)棒滑过圆环直径OO ′的瞬时，垂直切割磁感线的有效长度为2a ，故在MN 中产生的感应电动势为：E 1＝B ·2a ·v 0＝0.2×2×0.4×5 V ＝0.8 V ，通过灯L 1的电流I 1＝E 1R 0＝0.82A ＝0.4 A ； (2)撤去金属棒MN ，半圆环O L 2O ′以OO ′为轴向上翻转90°后，根据法拉第电磁感应定律，E 2＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt ·πa 22＝4π×πa 22＝2×0.42 V ＝0.32 V ，则L 1的功率P 1＝(E 22R 0)2R 0＝E 224R 0＝0.3224×2W ＝1.28×10－2W. 12.如图所示，两条处于同一水平面内的平行滑轨MN 、PQ 相距30 cm ，上面垂直于滑轨放置着质量均为0.1 kg 、相距50 cm 的ab 和cd 两平行可动的金属棒，棒与滑轨间的动摩擦因数为0.45.回路abcd 的电阻为0.5 Ω，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，若磁感应强度从零开始以0.1T/s 的变化率均匀增加，则经过多长时间棒将会发生滑动？(g 取10 m/s 2)答案：500 s解析：依题意知，回路中的电流 I ＝E R ＝S ΔB R Δt ＝0.3×0.5×0.10.5A ＝0.03 A金属棒刚要发生滑动时，安培力等于最大静摩擦力，即BIl ＝F m ＝μmg解得：B ＝50 T ．又B ＝ΔB Δt t ＝0.1t ，所以t ＝500 s.13．如图所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ 沿导轨从MN 处匀速运动到M ′N ′的过程中，棒上感应电动势E 随时间t 变化的图示，可能正确的是( )答案：A解析：金属棒PQ 在进磁场前和出磁场后，不产生感应电动势，而在磁场中，由于匀速运动所以产生的感应电动势不变，故正确选项为A.14．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( )A.12B ．1C ．2D ．4答案：B解析：设原磁感应强度为B ，线框面积为S ，第一次在1s 内将磁感应强度增大为原来的两倍，即变为2B ，感应电动势为E 1＝ΔBS Δt ＝(2B －B )S t ＝BS t ；第二次在1s 内将线框面积均匀的减小到原来的一半，即变为12S ，感应电动势大小为E 2＝2B ΔS Δt ＝2B ⎝ ⎛⎭⎪⎫S －12S t ＝BS t ，所以有E 1E 2＝1，选项B 正确．。

4.4法拉第电磁感应定律每课一练11(人教版选修3-2)

4.4 法拉第电磁感应定律同步练习111．关于感应电动势，下列说法中正确的是( )A ．电源电动势就是感应电动势B ．产生感应电动势的那部分导体相当于电源C ．在电磁感应现象中没有感应电流就一定没有感应电动势D ．电路中有电流就一定有感应电动势答案 B解析电源电动势的来源很多，不一定是由于电磁感应产生的，所以选项A 错误；在电磁感应现象中，如果没有感应电流，也可以有感应电动势，C 错误；电路中的电流可能是由化学电池或其它电池作为电源提供的，所以有电流不一定有感应电动势．2．穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地减少2 Wb ，则( )A ．线圈中感应电动势每秒钟增加2 VB ．线圈中感应电动势每秒钟减少2 VC ．线圈中无感应电动势D ．线圈中感应电动势保持不变答案 D3．一根导体棒ab 在水平方向的匀强磁场中自由下落，并始终保持水平方向且与磁场方向垂直．如图1所示，则有( )图1A ．U ab ＝0B ．U a >U b ，U ab 保持不变C ．U a ≥U b ，U ab 越来越大D ．U a <U b ，U ab 越来越大答案 D b ，所以U b >U a ，由U ab ＝E ＝Blv 及棒自由下落时v 越来越大，可知U ab 越来越大，D 项正确．→b ，所以U b >U a ，由U ab ＝E ＝Blv 及棒自由下落时v 越来越大，可知U ab 越来越大，D 项正确．4．如图所示，两根相距为l 的平行直导轨abdc ，bd 间连有一固定电阻R ，导轨电阻可忽略不计．MN 为放在ab 和dc 上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也为R .整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对MN 施力使它沿导轨方向以速度v 做匀速运动．令U 表示MN 两端电压的大小，则( )A ．U ＝12vBl ，流过固定电阻R 的感应电流由b 到d B ．U ＝12vBl ，流过固定电阻R 的感应电流由d 到b C ．U ＝vBl ，流过固定电阻R 的感应电流由b 到dD ．U ＝vBl ，流过固定电阻R 的感应电流由d 到b答案 A解析此回路的感应电动势有两种求法(1)因B 、l 、v 两两垂直可直接选用公式E ＝Blv 求解；(2)可由法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt求解：因在Δt 时间内，杆扫过的面积ΔS ＝lv Δt所以回路磁通量的变化ΔΦ＝B ΔS ＝Blv Δt由E ＝ΔΦΔt得E ＝Blv . 题目中的导体棒相当于电源，其电动势E ＝Blv ，其内阻等于R ，则U ＝Blv 2，电流方向可以用右手定则判断，A 正确．5．如图所示，用一阻值为R 的均匀细导线围成的金属环半径为a ，匀强磁场的磁感应强度为B ，垂直穿过金属环所在平面．电阻为R 2的导体杆AB ，沿环表面以速度v 向右滑至环中央时，杆的端电压为( )A ．Bav B.12Bav C.23Bav D.43Bav 答案 C解析当电阻为R 2的导体杆AB 沿环表面以速度v 向右滑至环中央时，这个回路的总电动势为：E ＝2Bav .并联的两个半圆环的等效电阻为R 4，杆的端电压为U AB ＝E ·R 外R 外＋r ＝23Bav . 6．如图所示，C 是一只电容器，先用外力使金属杆ab 贴着水平平行金属导轨在匀强磁场中沿垂直磁场方向运动，到有一定速度时突然撤销外力.不计摩擦，则ab 以后的运动情况可能是A.减速运动到停止B.来回往复运动C.匀速运动D.加速运动解析：当ab 达到速度v 时，ab 中感应电动势E =BLv ，此时，电容器已被充电的两板间电势差U =E =BLv ，外力撤销瞬间，ab 速度仍为v ，则棒中感应电动势仍为E =BLv ，电容器带电荷量未变时，两极板间电势差为U =BLv ，则a 端与电容器上板间，b 端与电容器下板间电势差均为零，回路中没有充放电电流，所以ab 将以速度v 做匀速运动，不发生任何能量的转化.答案：C7．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向竖直向下，在磁场中有一边长为l 的正方形导线框，ab 边质量为m ，其余边质量不计，cd 边有固定的水平轴，导线框可以绕其转动；现将导线框拉至水平位置由静止释放，不计摩擦和空气阻力，金属框经过时间t 运动到竖直位置，此时ab 边的速度为v ，求：(1)此过程中线框产生的平均感应电动势的大小；(2)线框运动到竖直位置时线框感应电动势的大小．答案 (1)Bl 2t(2)Blv 解析 (1)Φ1＝BS ＝Bl 2，转到竖直位置Φ2＝0ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－Bl 2根据法拉第电磁感应定律，有E ＝ΔΦΔt ＝－Bl 2t平均感应电动势的大小为E ＝Bl 2t(2)转到竖直位置时，bc 、ad 两边不切割磁感线，ab 边垂直切割磁感线，E ＝Blv ，此时求的是瞬时感应电动势．8．横截面积S =0.2 m 2、n =100匝的圆形线圈A 处在如图所示的磁场内，磁感应强度变化率为0.02 T/s.开始时S 未闭合，R 1=4 Ω，R 2=6Ω，C =30 μF ，线圈内阻不计，求：（1）闭合S 后，通过R 2的电流的大小；（2）闭合S 后一段时间又断开，问S 断开后通过R 2的电荷量是多少?解：（1）磁感应强度变化率的大小为=0.02 T/s ，B 逐渐减弱，所以E =n =100×0.02×0.2 V=0.4 VI = A=0.04 A ，方向从上向下流过R 2.（2）R2两端的电压为U2=×0.4 V=0.24 V所以Q=CU2=30×10-6×0.04 C=7.2×10-6 C.9．A、B两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比r A∶r B＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环的平面，如图所示．当磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，求两导线环内所产生的感应电动势之比和流过两导线环的感应电流的电流之比．答案：＝１；＝10.如图，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为。

高中物理-有答案-新人教版选修3-2《44_法拉第电磁感应定律》同步练习物理试卷(2)

新人教版选修3-2《4.4 法拉第电磁感应定律》同步练习物理试卷（2）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 法拉第电磁感应定律可以这样表述：闭合电路中感应电动势的大小（）A.跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比B.跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比C.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比D.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量成正比2. 将一磁铁缓慢地或迅速地插到闭合线圈中同样位置处，不发生变化的物理量有（）A.磁通量的变化率B.感应电流的大小C.消耗的机械功率D.磁通量的变化量E.流过导体横截面的电荷量3. 恒定的匀强磁场中有一圆形闭合导线圈，线圈平面垂直于磁场方向，当线圈在磁场中做下列哪种运动时，线圈中能产生感应电流（）A.线圈沿自身所在平面运动B.沿磁场方向运动C.线圈绕任意一直径做匀速转动D.线圈绕任意一直径做变速转动4. 一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个固定轴做匀速运动，当线圈处于如图位置时，此线圈（）A.磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最小B.磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最大C.磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大D.磁通量最小，磁通量变化率最小，感应电动势最小5. 一个N匝圆线圈，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁感强度方向成30∘角，磁感强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是（）A.将线圈匝数增加一倍B.将线圈面积增加一倍C.将线圈半径增加一倍D.适当改变线圈的方向6. 闭合电路中产生感应电动势的大小，跟穿过这一闭合电路的下列哪个物理量成正比（）A.磁通量B.磁感应强度C.磁通量的变化率D.磁通量的变化量7. 穿过一个单匝数线圈的磁通量，始终为每秒钟均匀地增加2Wb，则（）A.线圈中的感应电动势每秒钟增大2VB.线圈中的感应电动势每秒钟减小2VC.线圈中的感应电动势始终为2VD.线圈中不产生感应电动势8. 如图所示，矩形金属框置于匀强磁场中，ef为一导体棒，可在ab和cd间滑动并接触良好；设磁感应强度为B，ef长为L，在△t时间内向左匀速滑过距离△d，由电磁感应可知，下列说法正确的是（）定律E＝n△Φ△tA.当ef向左滑动时，左侧面积减少L⋅△d，右侧面积增加L⋅△d，因此E＝2BL△d△tB.当ef向左滑动时，左侧面积减小L⋅△d，右侧面积增大L⋅△d，互相抵消，因此E＝0中，在切割情况下，△Φ＝B⋅△S，△S应是导线切割扫过的面积，因C.在公式E＝n△Φ△t此E＝BL△d△t计算D.在切割的情况下，只能用E＝BLv计算，不能用E＝n△Φ△t9. 在南极上空离地面较近处，有一根与地面平行的直导线，现让直导线由静止自由下落，在下落过程中，产生的感应电动势（）A.增大B.减小C.不变D.无法判断10. 一个200匝、面积为20cm2的线圈，放在匀强磁场中，磁场的方向与线圈平面成30∘角，若磁感应强度在0.05s内由0.1T增加到0.5T．在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量是________；磁通量的平均变化率是________；线圈中的感应电动势的大小是________．二、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度V0抛出，设运动的整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将（）A.越来越大B.越来越小C.保持不变D.无法确定如图所示，C是一只电容器，先用外力使金属杆ab贴着水平平行金属导轨在匀强磁场中沿垂直磁场方向运动，到有一定速度时突然撤销外力。

人教版高中物理选修3-2 4.4. 法拉第电磁感应定律同步练习(含答案解析共6页)

4.4.法拉第电磁感应定律同步练习一、选择题1、下列几种说法正确的是()A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B．线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大C．线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D．线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大2、如果闭合电路中的感应电动势很大，那一定是因为()A．穿过闭合电路的磁通量很大B．穿过闭合电路的磁通量变化很大C．穿过闭合电路的磁通量的变化很快D．闭合电路的电阻很小3、关于电磁感应现象，下列说法正确的是()A．线圈放在磁场中就一定能产生感应电流B．闭合线圈放在匀强磁场中做切割磁感线运动时，一定能产生感应电流C．感应电流的磁场总是阻碍原来磁场的磁通量的变化D．穿过线圈的磁通量变化量越大，感应电动势越大4、当穿过线圈的磁通量发生变化时，下列说法中正确的是（）A. 线圈中一定有感应电流B. 线圈中一定有感应电动势C. 感应电动势的大小跟磁通量的变化成正比D. 感应电动势的大小跟线圈的电阻有关5、穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地减少2 Wb，则() A．线圈中感应电动势每秒钟增加2 VB．线圈中感应电动势每秒钟减少2 VC．线圈中无感应电动势D．线圈中感应电动势保持不变6、将一磁铁缓慢或者迅速地插到闭合线圈中的同一位置处，不会发生变化的物理量是()A．磁通量的变化量B．磁通量的变化率C．感应电流的大小D．流过线圈横截面的电荷量7、一根直导线长0.1 m，在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中以10 m/s的速度匀速运动，则导线中产生的感应电动势()A．一定为0.1 V B．可能为零C．可能为0.01 V D．最大值为0.1 V8、如图所示，条形磁铁位于线圈的轴线上，下列过程中，能使线圈中产生最大感应电动势的是()A．条形磁铁沿轴线缓慢插入线圈B．条形磁铁沿轴线迅速插入线圈C．条形磁铁在线圈中保持相对静止D．条形磁铁沿轴线从线圈中缓慢拔出9、如图所示，一个金属薄圆盘水平放置在竖直向上的匀强磁场中，下列做法中能使圆盘中产生感应电动势的是（）A．圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动B．圆盘以某一水平直径为轴匀速转动C．圆盘在磁场中向右匀速平移D．匀强磁场均匀增加10、1831年10月28日，法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机(图甲)．它是利用电磁感应的原理制成的，是人类历史上的第一台发电机．据说，在法拉第表演他的圆盘发电机时，一位贵妇人问道：“法拉第先生，这东西有什么用呢？”法拉第答道：“夫人，一个刚刚出生的婴儿有什么用呢？”图乙是这个圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触．使铜盘转动，电阻R中就有电流通过．已知铜盘半径为r，铜盘内阻忽略不计，铜盘所在区域磁感强度为B，转动的角速度为ω，则以下判断正确的是()①铜盘转动过程中产生的电流方向是D到C②铜盘转动过程中D点的电势高于C点③铜盘转动过程中产生的感应电动势大小为E＝12Br2ω④铜盘转动过程中产生的感应电流大小为I＝Br2ωRA．①②B．②③C．③④D．①④二、计算题11、如图所示，水平面上有两根相距0.5 m的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R的定值电阻．导体棒ab长l＝0.5 m，其电阻为r，与导轨接触良好．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.4 T．现使ab以v＝10 m/s的速度向右做匀速运动。

2022高中物理 4.4 法拉第电磁感应定律每课一练新人教版选修3-2

法拉第电磁感应定律同步练习1、法拉第电磁感应定律可以这样表述：闭合电路中感应电动势的大小（ C ）A 跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比B 跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比C 跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比D 跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量成正比 2、下列几种说法中正确的是：（ D ）A 、线圈中的磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B 、穿过线圈的磁通量越大，线圈中的感应电动势越大C 、线圈放在磁场越强的位置，线圈中的感应电动势越大D 、线圈中的磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势越大 3（2022广东）将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是（ C ）A 感应电动势的大小与线圈的匝数无关B 穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C 穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D 感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同解析：由E=tBNS t N∆∆=∆∆φ，AB 错，C 正确。

B 原与B 感的方向可相同亦可相反。

D 错。

选C 4、在理解法拉第电磁感应定律t n E ∆∆=φ及改写形势t B ns E ∆∆=,t SnB E ∆∆=的基础上（线圈平面与磁感线不平行），下面叙述正确的为：（ ACD ）A 、对给定线圈，感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比B 、对给定的线圈，感应电动势的大小跟磁感应强度的变化 B ∆成正比C 、对给定匝数的线圈和磁场，感应电动势的大小跟面积的平均变化率t S∆∆成正比D 、题目给的三种计算电动势的形式，所计算感应电动势的大小都是t ∆时间内的平均值 5、在匀强磁场中，a 、b 是两条平行金属导轨，而c 、d 为串有电流表、电压表的两金属棒，如图所示，两棒以相同的速度向右匀速运动，则以下结论正确的是 DA ．电压表有读数，电流表没有读数B ．电压表有读数，电流表也有读数C ．电压表无读数，电流表有读数D ．电压表无读数，电流表也无读数解析：以a 、b 、c 、d 四根导线围成的回路为研究对象，在两棒匀速运动时，回路没有磁通量变化，故Ⓐ、中没有电流产生，均无读数．6、如图所示，矩形金属框置于匀强磁场中，ef 为一导体棒，可在ab 和cd 间滑动并接触良好；设磁感应强度为B ，ef 长为L ，在Δt 时间内向左匀速滑过距离Δd ，由电磁感应定律E=n t∆∆Φ可知，下列说法正确的是（ C ）A 、当ef 向左滑动时，左侧面积减少L ·Δd,右侧面积增加L ·Δd ，因此E=2BL Δd/ΔtB 、当ef 向左滑动时，左侧面积减小L ·Δd ，右侧面积增大L ·Δd ，互相抵消，因此E=0C 、在公式E=nt∆∆Φ中，在切割情况下，ΔΦ=B ·ΔS ，ΔS 应是导线切割扫过的面积，因此E=BL Δd/ΔtD 、在切割的情况下，只能用E=BLv 计算，不能用E=nt∆∆Φ计算7、一闭合线圈，放在随时间均匀变化的磁场中，线圈平面和磁场方向垂直，若想使线圈中感应电流增强一倍，下述哪些方法是可行的 DA ．使线圈匝数增加一倍B ．使线圈面积增加一倍C ．使线圈匝数减少一半D ．使磁感应强度的变化率增大一倍解析：根据E ＝n 错误!＝n 错误!S 求电动势，要考虑到当n 、S 发生变化时导体的电阻也发生了变化．若匝数增为一倍，电阻也增为一倍，感应电流不变，故A 错．同理C 错．若面积增为一倍，长度为原来的错误!倍，因此电阻为原来的错误!倍，电流为原来的错误!倍，故B 错．正确选项为D8、将一磁铁缓慢或者迅速地插到闭合线圈中的同一位置处，不会发生变化的物理量是 ADA ．磁通量的变化量B ．磁通量的变化率C ．感应电流的大小D ．流过导体横截面的电荷量解析：将磁铁插到闭合线圈的同一位置，磁通量的变化量相同．而用的时间不同，所以磁通量的变化率不同．感应电流I ＝错误!＝错误!，感应电流的大小不同，流过线圈横截面的电荷量q ＝I ·Δt ＝错误!·Δt ＝错误!，两次磁通量的变化量相同，电阻不变，所以q 与磁铁插入线圈的快慢无关．选A 、D9、2022·山东潍坊高二期中如图甲，100匝的线圈，横截面积是0.1m 2，线圈两端A 、B 与一个理想电压表相连．线圈中有垂直纸面向里的磁场，磁场的磁感应强度按图乙规律变化，则 ACA ．电压表的示数是2VB ．电压表的示数是C ．A 点电势高于B 点D ．B 点电势高于A 点解析：E ＝n 错误!＝n 错误!·S ＝2V由楞次定律可判A 点电势高于B 点，综上所述AC 正确10、物理实验中，常用一种叫“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷．如图所示，探测线圈和冲击电流计G 串联后，可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈的匝数为n ，面积为S ，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R 若将线圈放在被测匀强磁场中，开始时线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转90°，冲击电流计G 测出通过线圈的电荷量为q ，则被测磁场的磁感应强度为 B解析：探测线圈翻转90°时；磁通量的变化ΔΦ＝BS 由法拉第电磁感应定律 \toE ＝n 错误!，由错误!＝错误!，q ＝错误!Δt 可得，q ＝错误!＝错误!，所以B ＝错误!11（10江苏卷）一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为（B ）A12B 1C 2D 4 【解析】 1B 2B-B BSE =S =S t t t = 22S BSE B t t∆==-,大小相等，选B 。

高中同步测试卷·新人教物理选修3-2：同步练习第4章 4.4 法拉第电磁感应定律

第四章第4节一、选择题1．穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2 Wb ，则( ) A ．线圈中感应电动势每秒增加2 V B ．线圈中感应电动势每秒减少2 V C ．线圈中感应电动势始终为2 VD ．线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于2 V2．一单匝矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直。

先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍。

接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半。

先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( )A.12 B ．1 C ．2 D ．43．一个由电阻均匀的导线绕制成的闭合线圈放在匀强磁场中，如图所示，线圈平面与磁场方向成60°角，磁感应强度随时间均匀变化，用下列哪种方法可使感应电流增加一倍( )A ．把线圈匝数增加一倍B ．把线圈面积增加一倍C ．把线圈半径增加一倍D ．改变线圈与磁场方向的夹角4．如图所示，电容器C 两端接有单匝圆形线圈，线圈内存在垂直于纸圈平面向里的匀强磁场。

已知圆形线圈的半径r ＝5 cm ，电容C ＝20 μF ，当磁场的磁感应强度以4×10－2 T/s 的变化率均匀增大时，则( )A ．电容器a 极板带正电，电荷量为2π×10－9 CB ．电容器a 极板带负电，电荷量为2π×10－9 C C ．电容器a 极板带正电，电荷量为4π×10－9 C D ．电容器a 极板带负电，电荷量为4π×10－9 C5．如图所示，竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab 以水平的初速度v 0抛出，设在整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是( )A ．越来越大B ．越来越小C ．保持不变D ．无法判断6．如图所示，粗细均匀的、电阻为r 的金属圆环，放在图示的匀强磁场中，磁感应强度为B ，圆环直径为l ；长为l 、电阻为r2的金属棒ab 放在圆环上，以v 0向左运动，当ab 棒运动到图示虚线位置时，金属棒两端的电势差为( )A ．0B ．Bl v 0 C.Bl v 02D ．Bl v 037．(多选)某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10－5 T 。

人教版高中物理选修3-2第四章4法拉第电磁感应定律同步练测.docx

高中物理学习材料唐玲收集整理4 法拉第电磁感应定律建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.第2、4、8、9、10题为多选，其余为单选.多选中全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）1.法拉第电磁感应定律可以这样表述：闭合电路中感应电动势的大小（）A.跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比B.跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比C.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比D.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量成正比2.如图1所示，矩形线圈绕轴在匀强磁场中转动，下列说法中正确的是（） A.当线圈平面与磁感线平行时，所以此时磁通量的变化率为0B.虽然线圈平面与磁感线平行时，但此时磁通量的变化率最大C.当线圈平面与磁感线垂直时，穿过线圈平面的磁通量最大，所以此时磁通量的变化率最大D.当线圈平面与磁感线垂直时，磁通量的变化率为03.将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是（）A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同4．在理解法拉第电磁感应定律及改写形式和的基础上（线圈平面与磁感线不平行），下面叙述正确的是（）A.对给定的线圈，感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比B.对给定的线圈，感应电动势的大小跟磁感应强度的变化成正比C.对给定匝数的线圈和磁场，感应电动势的大小图1图 2图4跟面积的平均变化率成正比D.题目给的三种计算电动势的形式，所计算感应电动势的大小都是时间内的平均值5.在匀强磁场中，是两条平行金属导轨，而为串有电流表、电压表的两金属棒，如图2所示，两棒以相同的速度向右匀速运动，则以下结论正确的是( ) A.电压表有读数，电流表没有读数B.电压表有读数，电流表也有读数C.电压表无读数，电流表有读数D.电压表无读数，电流表也无读数 6.如图3所示，矩形金属框置于匀强磁场中，为一导体棒，可在和间滑动并接触良好；设磁感应强度为，长为，在时间内向左匀速滑过距离，由法拉第电磁感应定律可知，下列说法正确的是（） A.当向左滑动时，左侧面积减少,右侧面积增加，因此B.当向左滑动时，左侧面积减少，右侧面积增加，互相抵消，因此C.在公式中，在切割情况下，，应是导线切割扫过的面积，因此D.在切割的情况下，只能用计算，不能用计算 7.一闭合线圈，放在随时间均匀变化的磁场中，线圈平面和磁场方向垂直，若想使线圈中感应电流增强一倍，下述哪些方法是可行的( ) A.使线圈匝数增加一倍 B.使线圈面积增加一倍 C.使线圈匝数减少一半D.使磁感应强度的变化率增大一倍8.将一磁铁缓慢或者迅速地插到闭合线圈中的同一位置处，不会发生变化的物理量是( ) A.磁通量的变化量 B.磁通量的变化率 C.感应电流的大小 D.流过导体横截面的电荷量9.如图4甲，100匝的线圈，横截面积是，线圈两端与一个理想电压表相连．线圈中有垂直纸面向里的磁场，磁场的磁感应强度按图乙规律变化，则( )A.电压表的示数是B.电压表的示数是C.点电势高于点D.点电势高于点 10.如图5所示，矩形线圈的边长分别是，线圈与磁感应强度为的匀强磁场平行，线圈以边为轴做角速度为的匀速转动，下列说法中正确的是（从图示位置开始计时）（）A.时刻线圈的感应电动势为零B.时刻线圈的感应电动势为零C.从0到的过程中线圈中的平均感应电动势为D.从0到的过程中线圈中的平均感应电动势为图3图5图8图9图7二、填空题（本题共20分.请将正确的答案填到横线上）11.穿过单匝闭合线圈的磁通量随时间变化的图象如图6所示，由图知线圈中感应电动势大小为________,线圈中感应电动势大小为________,线圈中感应电动势大小为________.三、计算题（本题共3小题，共40分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 12.（15分）如图7所示，是一边长为的匀质正方形导线框，总电阻为，今使线框以恒定速度水平向右穿过方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域．已知磁感应强度为，磁场宽度为，求线框在进入磁场区、完全进入磁场区和穿出磁场区三个过程中两点间电势差的大小．13.（15分）如图8所示，一水平放置的平行导体框宽度，接有的电阻，磁感应强度的匀强磁场垂直导轨平面方向向下，现有一导体棒跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，框架及导体电阻不计，当以的速度向右匀速滑动时，试求：(1)导体棒上的感应电动势的大小及感应电流的方向；(2)要维持向右匀速运动，作用在上的水平外力为多少？方向怎样？ (3)电阻上产生的热功率多大？14.（10分）电磁流量计如图9所示,用非磁性材料做成的圆管道,外加一匀强磁场.当管道中导电液体流过此区域时,测出管壁上一直径两端两点间的电动势为,就可知道管中液体的流量,即单位时间内流过管道横截面的液体体积().已知管道直径为,磁场的磁感应强度为,试推导的表达式.图64 法拉第电磁感应定律参考答案1.C 解析：由感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比.2.BD 解析：当线圈平面与磁感线平行时，而两边正好垂直切割磁感线，故此时穿过线圈平面的磁通量的变化率最大，当线圈平面转过90°时线圈平面与磁感线垂直，而两边切割磁感线的速度正好与磁感线平行，不切割磁感线，因而线圈中磁通量的变化率.3.C 解析：由知，选项A、B错误，选项C正确.与方向可相同亦可相反，选项D错误.4.ACD 解析：由知感应电动势与磁通量的变化率成正比，选项A正确.对给定的线圈，,得,知感应电动势与磁感应强度的变化率成正比，选项B错误.对给定匝数的线圈和磁场，,感应电动势的大小跟面积的平均变化率成正比,选项C正确.选项D说法正确.5.D 解析：以四根导线围成的回路为研究对象，在两棒匀速运动时，回路没有磁通量变化，故电流表A、电压表V中没有电流产生，均无读数．6.C7.D 解析：根据求电动势，要考虑到当发生变化时导体的电阻也发生了变化．若匝数增加一倍，电阻也增加一倍，感应电流不变，故选项A错误．同理选项C错误．若面积增加一倍，长度为原来的倍，因此电阻为原来的倍，电流为原来的倍，故选项B错误．正确选项为D.8.AD 解析：将磁铁插到闭合线圈的同一位置，磁通量的变化量相同．而用的时间不同，所以磁通量的变化率不同．感应电流，感应电流的大小不同，流过线圈横截面的电荷量，两次磁通量的变化量相同，电阻不变，所以与磁铁插入线圈的快慢无关．正确选项为A、D.9.AC 解析：，由楞次定律可判断点电势高于点，故选项A、C正确.10.BD 解析：线圈刚开始转动时，只有边切割磁感线产生感应电动势，其他三边均不切割磁感线，线圈的感应电动势为边上的感应电动势，即，而时刻，即线圈转过90°时，线圈的四个边均不切割磁感线，感应电动势为零，选项A错误,选项B正确；从0到时刻的过程中穿过线圈的磁通量的变化量是，所用时间为，这段时间内感应电动势的平均值为，D正确；因为感应电动势的变化不均匀，而C认为是算术平均值，明显错误，应选B、D.11.1 0 2解析：对于单匝闭合线圈，感应电动势的大小等于磁通量的变化率，由图象可得内感应电动势大小；内感应电动势大小；内感应电动势大小.12.解析：导线框在进入磁场区过程中，相当于电源，等效电路如图10甲所示．，为端电压，所以导线框全部进入磁场过程中，磁通量不变，感应电流，但导线框在穿出磁场区过程中，相当于电源，等效电路如图10乙所示．，.13.（1）感应电流方向由到（2）方向水平向右 (3)解析：(1)导体棒垂直切割磁感线，产生的感应电动势大小为, 由右手定则知感应电流的方向由向.(2)导体棒相当于电源，由闭合电路欧姆定律得回路电流，导体棒所受的安培力，由左手定则知其方向水平向左．匀速运动，所以水平拉力，方向水平向右．(3)上的热功率:.14.解析：由题意可得又根据法拉第电磁感应定律得由以上两式可得.。

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第四节：法拉第电磁感应定律同步练习一
1、穿过一个电阻为R=1Ω的单匝闭合线圈的磁通量始终每秒钟均匀的减少2Wb ，则：（）
A 、线圈中的感应电动势每秒钟减少2V
B 、线圈中的感应电动势是2V
C 、线圈中的感应电流每秒钟减少2A
D 、线圈中的电流是2A
2．下列几种说法中正确的是：（）
A 、线圈中的磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
B 、穿过线圈的磁通量越大，线圈中的感应电动势越大
C 、线圈放在磁场越强的位置，线圈中的感应电动势越大
D 、线圈中的磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势越大
3、长度和粗细均相同、材料不同的两根导线，分别先后放在U 形导轨上以同样的速度在同一匀强磁场中作切割磁感线运动，导轨电阻不计，则两导线：（）
A 、产生相同的感应电动势
B 、产生的感应电流之比等于两者电阻率之比
C 、产生的电流功率之比等于两者电阻率之比；
D 、两者受到相同的磁场力
4、在理解法拉第电磁感应定律t n E ∆∆
=φ及改写形势t B ns E ∆∆=,
t S nB E ∆∆=的基础上（线圈平面与磁感线不平行），下面叙述正确的为：（）
A 、对给定线圈，感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比
B 、对给定的线圈，感应电动势的大小跟磁感应强度的变化 B ∆成正比
C 、对给定匝数的线圈和磁场，感应电动势的大小跟面积的平均变化率t S
∆∆成正比
D 、题目给的三种计算电动势的形式，所计算感应电动势的大小都是t ∆时间内的平均值
5、如图1中，长为L 的金属杆在外力作用下，在匀强磁场中沿水平光滑导轨匀速运动，如果速度v 不变，而将磁感强度由B 增为2B 。

除电阻R 外，其它电阻不计。

那么：（）
A 、作用力将增为4倍
B 、作用力将增为2倍
C 、感应电动势将增为2倍
D 、感应电流的热功率将增为4倍
6、如图2所示，固定于水平绝缘平面上的粗糙平行金属导轨，垂直于
导轨平面有一匀强磁场。

质量为m 的金属棒cd 垂直放在导轨上，除电
阻R 和金属棒cd 的电阻r 外，其余电阻不计；现用水平恒力F 作用于金属棒cd 上，由静止开始运动的过程中，下列说法正确的是：（）
A 、水平恒力F 对cd 棒做的功等于电路中产生的电能
B 、只有在cd 棒做匀速运动时， F 对cd 棒做的功才等于电路中产生的电
能 C 、无论cd 棒做何种运动，它克服安培力所做的功一定等于电路中产生的电能
D 、R 两端的电压始终等于cd 棒中的感应电动势的值
7、如图3所示，把金属圆环匀速拉出磁场，下列叙述正确的是：（）
A 、向左拉出和向右拉出所产生的感应电流方向相反
B 、不管向什么方向拉出，只要产生感应电流，方向都是顺时针
C 、向右匀速拉出时，感应电流方向不变
D 、要将金属环匀速拉出，拉力大小要改变
8、有一个n 匝线圈面积为S ，在t ∆时间内垂直线圈平面的磁感应强度变化了B ∆，则这段时间内穿过n 匝线圈的磁通量的变化量为，磁通量的变化率为，穿过一匝线圈的磁通量的变化量为，磁通量的变化率为。

9、如图4所示，前后两次将磁铁插入闭合线圈的相同位置，第一次用时0.2S ，第二次用时1S ；则前后两次线圈中产生的感应电动势之比。

10、如图5所示，用外力将单匝矩形线框从匀强磁场的
边缘匀速拉出．设线框的面积为S ，磁感强度为B ，线
框电阻为R ，那么在拉出过程中，通过导线截面的电量
是______．
11、在图6中，闭合矩形线框abcd 位于磁感应强度为B 的匀强磁
场中，ad 边位于磁场边缘，线框平面与磁场垂直，ab 、ad 边长分别用L 1、L 2表示，若把线圈沿v 方向匀速拉出磁场所用时间为△t ，则通过线框导线截面的电量是: （）
A 、12BL L R t ∆
B 、12BL L R
C 、12BL L t ∆
D 、12BL L
12、如图7所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻为细金属环电阻的21，磁场方向垂直穿过粗金属环所在的区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E ，则a 、b 两点的电势差为。

13、如图8所示，两光滑平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，磁场与导轨所在
平面垂直，金属棒可沿导轨自由移动，导轨一端跨接一个定值电阻，金属棒和导轨电阻不计；现用恒力将金属棒沿导轨由静止向右拉，经过时间1t 速度为v ，
加速度为1a ，最终以2v 做匀速运动。

若保持拉力的功率恒定，经过时间2t ，速度也为v ，但加速度为2a ，最终同样以2v 的速度做匀速运动，则：（）
121221213)(2)()()(a a D a a C t t B t t A ===〉
14、如图9所示，金属杆ab 以恒定速率v 在光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路中总电阻为R （恒定不变）,整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是：（）
A 、ab 杆中的电流与速率v 成正比；
B 、磁场作用于ab 杆的安培力与速率v 成正比；
C 、电阻R 上产生的电热功率与速率v 的平方成正比；
D 、外力对ab 杆做的功的功率与速率v 的平方成正比。

15、如图10所示，一个圆形线圈的匝数n=1000，线圈面积S=200cm 2
,线圈的电阻r=1Ω,线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图所示；求：
（1）、前4S 内的感应电动势
（2）、前5S 内的感应电动势
16、如图11所示，金属导轨MN 、PQ 之间的距离L=0.2m,导轨左端所接的电阻R=1Ω,金属棒ab 可沿导轨滑动，匀强磁场的磁感应强度为B=0.5T, ab 在外力作用下以V=5m/s 的速度向右匀速滑动，求金属棒所受安培力的大小。

17、如图12所示，在连有电阻R=3r 的裸铜线框ABCD 上，以AD 为对称轴放置另一个正方形的小裸铜线框abcd ，整个小线框处于垂直框面向里、磁感强度为B 的匀强磁场中．已知小线框每边长L ，每边电阻为r,其它电阻不计。

现使小线框以速度v 向右平移，求通过电阻R 的电流及R 两端的电压．
18、在磁感强度B=5T 的匀强磁场中，放置两根间距d=0.1m 的平行光滑直导轨，一端接有电阻R=9Ω，以及电键S 和电压表．垂直导轨搁置一根电阻r=1Ω的金属棒ab ，棒与导轨良好接触．现使金属棒以速度v=10m/s 匀速向右移动，如图13所示，试求：
（1）电键S 闭合前、后电压表的示数；
（2）闭合电键S ，外力移动棒的机械功率．
R
Q N
A
B R
19、如图14所示，电阻为R 的矩形线圈abcd ，边长ab=L,bc=h ，质量为m 。

该线圈自某一高度自由落下，通过一水平方向的匀强磁场，磁场区域的宽度为h ，磁感应强度为B 。

若线圈恰好以恒定速度通过磁场，则线圈全部通过磁场所用的时间为多少？
20、如图15所示，长为L 的金属棒ab 与竖直放置的光滑金属导轨接触良好（导轨电阻不计），匀强磁场中的磁感应强度为B 、方向垂直于导轨平面，金属棒无初速度释放，释放后一小段时间内，金属棒下滑的速度逐渐，加速度逐渐。

21．竖直放置的光滑U 形导轨宽0.5m ，电阻不计，置于很大的磁感应强度是1T 的匀强磁场中，磁场垂直于导轨平面，如图16所示，质量为10g ，电阻为1Ω的金属杆PQ 无初速度释放后，紧贴导轨下滑（始终能处于水平位置）。

问：
（1）到通过PQ 的电量达到0.2c 时，PQ 下落了多大高度？
（2）若此时PQ 正好到达最大速度，此速度多大？
（3）以上过程产生了多少热量？
参考答案：
1、BD
2、D
3、A
4、ACD
5、ACD
6、C
7、
BCD
8、B S ∆ t B
S ∆∆ B S ∆ t B
S ∆∆
9、5:1
10、R SB
11、B
12、E 32
13、AD
14、ABCD
15、1V ；0
16、导体棒ab 垂直切割磁感线
N
N BIL F A A I V V BLV E BLV E R E 05.02.05.05.05.05.052.05.015
.0=⨯⨯======⨯⨯===得，由 17、BLV r BLV 43
4
18、(1)5V,4.5V (2) 2.5W
19、mgR L hB 2
22
20、增大，减小
21、（1）0.4米（2）0.4米/秒（3） 0.0392J。