文科数学教学大纲
文科高等数学课程教学大纲
《文科高等数学》课程教学大纲(60学时，4学分)一、课程的性质、目的和任务文科高等数学是对数学要求较低的专业(如文科各专业)学生的一门选修的基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。
通过本课程的学习，要使学生获得：1.函数与极限；2.一元函数微积分学；的基本概念、基本理论和基本运算技能。
二、总学时与学分总学时为60，学分为4。
三、课程教学的主要内容及基本要求说明：教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等词表述，要求较低的内容用“了解”、“会”等词表述。
一、函数、极限、连续1. 理解函数的概念及函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。
2. 了解复合函数和反函数的概念。
3. 熟悉基本初等函数的性质及其图形。
4. 会建立简单实际问题中的函数关系式。
5. 了解极限的概念，会用四则运算法则及换元法则求极限。
6. 了解两个极限存在准则(夹逼准则和单调有界准则)，会用两个重要极限求极限。
7. 了解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念。
会用等价无穷小求极限。
8. 了解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念以及间断点的概念，并会判别间断点的类型。
9. 了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(介值定理和最大、最小值定理)。
二、一元函数微分学1. 理解导数和微分的概念，了解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。
2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数的导数公式及初等函数的导数的求法。
3. 了解高阶导数的概念。
4. 会求隐函数、参数式所确定的函数及反函数的导数。
5. 了解罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)定理、柯西(Cauchy)定理和泰勒(Taylor)定理。
6. 会用洛必达(L’Hospital)法则求不定式的极限。
7. 会用导数判断函数的单调性和求函数的极值。
会求解较简单的最大值和最小值的应用问题。
8. 会用导数判断函数图形的凹凸性，会求拐点，会描绘函数的图形(包括水平和铅直渐进线)。
文史类高考数学教学大纲
文史类高考数学教学大纲文史类高考数学教学大纲数学是一门普遍被认为是理科的学科，然而，在文史类高考中，数学同样占据着重要的地位。
文史类学生在学习数学时，常常感到困惑和无助。
因此，为了帮助文史类学生更好地掌握数学知识，制定一份适合他们的数学教学大纲是非常必要的。
首先，文史类高考数学教学大纲应该注重培养学生的数学思维能力。
与理科类学生相比，文史类学生在数学方面的天赋可能并不突出。
因此，教学大纲应该通过培养学生的数学思维能力，帮助他们更好地理解和应用数学知识。
例如，可以通过引导学生进行数学建模和问题解决，培养他们的逻辑思维和分析能力。
其次，文史类高考数学教学大纲应该注重与其他学科的融合。
文史类学生通常对数学知识的应用场景感兴趣，因此，将数学与其他学科相结合，可以增加学生的学习兴趣和动力。
例如，在教授函数时，可以引入历史上的数学问题，如阿基米德的浮力定律和牛顿的万有引力定律，帮助学生更好地理解函数的概念和应用。
此外，文史类高考数学教学大纲应该注重培养学生的数学推理能力。
数学推理是数学学习的重要组成部分，也是文史类学生需要掌握的基本能力之一。
通过培养学生的数学推理能力，可以帮助他们更好地理解和解决数学问题。
例如，在教授证明题时，可以引导学生进行证明的思考和推理，培养他们的逻辑思维和推理能力。
另外，文史类高考数学教学大纲应该注重实际问题的应用。
与理科类学生相比，文史类学生更加注重实际问题的应用。
因此，在教学大纲中应该增加实际问题的应用部分，帮助学生将所学的数学知识应用到实际生活中。
例如，在教授概率时，可以引入一些与生活相关的概率问题，如赌博和保险等，帮助学生理解概率的概念和应用。
最后，文史类高考数学教学大纲应该注重培养学生的数学思维习惯。
数学思维习惯是数学学习的基础，也是文史类学生需要养成的良好习惯之一。
通过培养学生的数学思维习惯，可以帮助他们更好地理解和解决数学问题。
例如，在教学大纲中可以强调学生要善于观察问题的本质和特点，善于提问和思考，培养他们的数学思维习惯。
大学文科数学课程教学大纲
《大学文科数学》课程教学大纲学时数：54—72学分数：3—4适用专业：纯文科类专业执笔：吴赣昌编写日期：2007年6月课程的性质、目的和任务大学文科数学包含了大学数学的基本知识、基本技能，以及蕴涵于其中的基本数学思想方法和基本的哲学常识，是对高等学校公共事业、教育学、心理学、文学、法学、英语等纯文科类专业学生进行知识技术教育、文化素质教育与塑造世界观的一门重要基础课程，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量建设人才服务的。
通过本课程的学习，要使学生理解大学文科数学的基本概念，了解其知识框架结构，掌握必要的基本理论和基本知识、技能；培养学生的量化意识、量化能力、抽象思维能力、创造思维能力、必要的逻辑推理能力和几何直观空间想象能力；提高发现、提出、分析和解决人文社会科学实际问题的能力，从而为将来从事工作和进一步深造打下坚实的基础。
在传授数学知识的同时，适当地介绍典型数学史料，有机地渗透辨证唯物主义、历史唯物主义和爱国主义教育，融会基本的数学思想方法和数学文化内涵，调动学生学习大学文科数学的兴趣，为获得实事求是的精神、科学的态度和方法、良好的个性品质以及形成正确的世界观进行启迪性教育。
课程教学的主要内容与基本要求第一部分微积分一、函数、极限与连续主要内容：绪言；实数与区间，函数的概念及其表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；反函数、复合函数和隐函数，基本初等函数与初等函数；极限的概念与性质，函数的左、右极限；极限的四则运算；两个重要极限；无穷小与无穷大，无穷小的比较；连续函数的概念，函数的间断点；初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质；阿基米德介绍。
基本要求：1、理解函数的概念，掌握函数的表示法；了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；了解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念；2、知道基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念；3、了解数列极限和函数极限(包括左、右极限)的概念；知道极限的四则运算法则，会用两个重要极限；4、了解无穷小与无穷大的概念，了解无穷小比较方法，会利用无穷小等价求极限的方法；5、了解函数的连续与间断的概念，了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质。
《高等数学Ⅳ》大纲(文科)
《高等数学Ⅳ》教学大纲课程名称：高等数学Ⅳ课程性质：公共基础课学分：6总学时：96学时，其中理论学时：96学时适用专业：文科（法学专业、行政管理专业、广告学专业）先修课程：无一、教学目的与要求：高等数学是高等院校文科各专业的一门重要基础理论课，它的主要内容为一元微积分学。
教学目的是：1、使学生掌握高等数学中最基本的知识和必要的基本理论，并能比较熟练的掌握基本的运算技能和技巧，能了解一些高等数学的思想方法，提高与加强学生素质，逻辑推理与科学思维的能力。
为今后学习专业课程提供必要的数学工具。
2、通过学习，使学生具有一定的抽象思维和逻辑推理的能力。
能比较熟练地进行一些运算，并且具有分析和解决一些简单实际数学问题的能力。
对于学生只要求能掌握高等数学的基本演算能力，不要求理论分析和理论证明的能力。
二、教学内容与学时分配：三、各章节主要知识点与教学要求：第一章函数及其图形（ 6学时）1. 一元函数的定义及其图形2. 函数的表示法3. 函数的几个基本性质4. 反函数与复合函数5. 初等函数本章重点：函数概念；反函数与复合函数；初等函数本章难点：反函数与复合函数；初等函数本章教学要求：理解区间、邻域的定义、一元函数定义，反函数、复合函数、分段函数定义；了解函数的简单性质；掌握基本的初等函数，初等函数的概念；能建立简单实际问题中变量之间的函数关系。
熟习反三角函数。
第二章极限和和连续（18学时）1. 极限的定义2. 函数极限的性质3. 无穷小量与无穷大量4. 极限的运算法则5. 极限存在的两个准则和两个重要极限6. 函数的连续性本章重点：极限的定义与性质；极限的计算；两个极限存在准则与两个重要极限；函数的连续与闭区间上的性质本章难点：极限的定义；极限的计算；两个极限存在准则与两个重要极限；函数的连续与闭区间上的性质本章教学要求：理解数列与函数极限的定义与几何解释，会计算简单数列与函数的极限；理解极限的性质（有界性、局部保号性）；了解无穷小与无穷大定义，会用无穷小等价代换求极限；了解极限存在的两个准则，掌握两个重要极限并用以解决同类极限问；理解函数在一点连续及在闭区间上连续的定义；会求间断点并能分类；理解连续函数在闭区间上的性质，会用零点定理证明方程在闭区间内有根；知道初等函数在其定义区间上连续第三章导数与微分（ 18学时）1. 导数的概念2. 导数的计算3. 高阶导数4. 微分本章重点：导数概念；导数计算；高阶导数；微分概念与求法本章难点：导数概念；导数计算；微分概念与求法本章教学要求：掌握函数在一点的导数、左右导数定义、微分定义，了解可导与可微、可导与连续的关系；了解变化率与导数的几何意义；会求曲线的切线、法线方程；掌握和、差、积、商的求导法则；会求初等函数的导数和积分，会求简单复合函数的导数；会求简单初等函数的高阶导数；会求参数方程所确定的函数的导数及隐函数导数；会用对数求导法；了解微分在近似计算中的应用。
大学文科数学 教学大纲
（6）把辩证思维引入课堂教学，授课中注重形象思维、逻辑思维、辩证思维的相辅相成，全面地、联系地、发展地、严谨地、多角度地看问题，培养文科学生灵活运用多种思维方式的习惯，改善他们的思维品质。
1.3.3导数与微分的计算
1.3.4导数的导数——二阶导数
1.3.5分段函数的导数
1.3.6*微分概念引起的第二次数学危机
1.4导数的应用（8学时）
1.4.1函数的单调性
1.4.2函数达到极值的条件
1.4.3函数的最值
1.4.4未定式求法
1.5不定积分（5学时）
1.5.1原函数与不定积分的概念
1.5.2基本积分公式表
3.9.4一元线性回归效果的显著性检验（相关系数检验法）
教
材
名称：文科数学基础（第二版）
戴瑛主编戴瑛陈吉象吴忠华郑弃冰顾沛编
出版日期：2009年11月
出版社：高等教育出版社
获奖情况：“十五”国家级规划教材，“十一五”国家级规划教材，教育部新世纪网络课程项目《文科数学基础》网络课件的配套文字教材。
主要参考书
在教学方法、教学手段上
（1）发挥文科学生“形象思维较好”的优势，以及形象的比喻，把抽象的概念和命题具体化，从具体到一般，从感性到理性，逐步引导学生理解比较抽象的概念和命题。
（2）在“文科数学”教学中培养学生的理性思维，提高他们的逻辑推理能力，是重要的教学目标，挑选一些有代表性的、体现数学素养的、并且证明过程并不繁琐的命题，恰如其分地讲授其推理过程。
数学教学大纲范本(最新)
数学教学大纲范本(最新)数学教学大纲范本以下是一个数学教学大纲的范本，供参考：一、教学内容本课程的教学内容主要包括：1.基础知识：数学基础知识的介绍，包括数、代数、几何、三角、微积分等。
2.数学分析：包括函数、极限、连续、导数、微积分等。
3.线性代数：包括矩阵、向量、线性方程组等。
4.概率统计：包括概率、期望、方差、协方差等。
5.离散数学：包括集合、函数、图论等。
6.数学建模：包括数学建模的基本概念、建模方法等。
7.数学应用：包括数学在物理、化学、生物、经济等领域的实际应用。
二、教学目标本课程的教学目标主要包括：1.提高学生的数学素养，掌握数学基础知识。
2.培养学生的数学思维能力，掌握数学分析的方法。
3.提高学生的数学应用能力，掌握数学建模的方法。
4.培养学生的科学素养，提高学生的科学思维能力。
5.培养学生的创新精神，提高学生的创新能力。
三、教学方法本课程的教学方法主要包括：1.课堂讲解：通过讲解数学基础知识，帮助学生建立数学思维模式。
2.案例分析：通过分析实际问题，帮助学生掌握数学分析的方法。
3.小组讨论：通过小组讨论，帮助学生掌握数学建模的方法。
4.实践活动：通过实践活动，提高学生的数学应用能力。
5.教师指导：通过教师指导，帮助学生解决学习中的困难和问题。
四、教学评估本课程的教学评估主要包括：1.课堂表现：通过观察学生的课堂表现，评估学生的学习情况。
2.作业：通过学生的作业情况，评估学生的学习情况。
3.测验：通过学生的测验成绩，评估学生的学习情况。
4.期末考试：通过学生的期末考试成绩，评估学生的学习情况。
北师版数学教学大纲北师版数学教学大纲是指由北京师范大学出版社出版，由中华人民共和国教育部制订的指导中小学数学学科教学的文件。
该大纲共分为15个部分，包括课程目标、课程结构、课程内容、课程实施建议、课程评价等。
北师版数学教学大纲在课程目标上，强调培养学生的创新精神、实践能力、数学思维能力、应用能力和自主学习能力；在课程内容上，注重数学知识的实际应用，强调数学与生活、社会的联系，注重数学与其他学科的联系；在课程实施建议上，强调教师教学方式的转变，注重学生的自主学习和合作学习；在课程评价上，强调评价的全面性和客观性，注重学生的自我评价和自我反思。
文科数学大纲
文科数学大纲一、引言在文科学习领域，数学作为一门重要的学科，对于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力起到关键作用。
为了规范文科数学学科的教学内容和学习要求，制定文科数学大纲是至关重要的。
二、大纲的制定目的1.明确学科定位文科数学大纲的首要目的是明确数学在文科学习中的定位。
它旨在使学生了解数学的基本概念、原理和方法，并将其应用于解决文科学科所涉及的问题。
2.培养逻辑思维能力数学是一门逻辑性很强的学科，通过学习数学，可以培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
文科数学大纲的制定旨在通过有针对性的教学内容和要求，加强学生的逻辑思维训练，并将其应用于其他文科学科中。
三、大纲内容1.数学基本概念和原理文科数学大纲的核心内容是数学的基本概念和原理。
包括但不限于数与代数、函数与方程、几何与图形、概率与统计等内容。
通过对这些基本概念和原理的学习，学生能够建立起数学思维的基础，为进一步的数学应用打下坚实的基础。
2.数学方法和技巧为了更好地解决实际问题，文科数学大纲还强调了数学方法和技巧的学习。
它包括了解和掌握常用的数学计算方法、应用数学工具和技巧以及解题思路的培养。
通过这些方法和技巧的学习，学生能够更加高效地解决文科学科中的问题。
3.数学在文科学科中的应用文科数学大纲还强调了数学在文科学科中的应用。
它希望学生能够将数学的基本概念和方法与其他文科学科结合起来，应用于实际问题的解决中。
这种跨学科的应用能够提高文科学科的综合素养和解决问题的能力。
四、教学方法与评价方式1.教学方法在教学过程中，文科数学教师应采用多种方法，如讲授、探究、实践等，使学生在学习中能够主动参与和发展。
教师还应充分利用现代教育技术手段，如多媒体教学、在线资源等，提供更丰富的学习资源和交互方式。
2.评价方式为了准确评价学生在文科数学学习中的掌握程度和能力发展，应采用多样化的评价方式。
除了传统的笔试和口试外，还可以采用课堂练习、小组讨论、实际应用等方式进行评价，全面反映学生的数学水平和解决问题的能力。
文科数学大纲
《文科数学》教学大纲课程名称：文科数学Advanced Mathematics for Liberal Arts Students课程类别：必修、选修总学时：51 周学时：3 学分：3主编姓名：邹雄单位：数学系职称：副教授主审姓名：曾平安单位：数学系职称：讲师授课对象：本科生专业：必修：社会学与人类学学院：人类学、考古学、社会学、社会工作。
人文学院：哲学。
选修：人文学院：汉语言文学院。
外语学院：英语、德语、日语、法语。
翻译学院：英语（翻译）、英语（对朝鲜语外汉语）、英语（商贸英语）、阿拉伯语、西班牙语、朝鲜语、传播学院：新闻学、数字媒体艺术、公共关系学。
法学院：法学。
亚太研究院：国际政治。
年级：一年级编写日期：2009-5-18一、课程目的与教学基本要求“文科高等数学”课程是为文科各专业开设的一门必修或选修课程，它的主要目的是：1）学习数学的有关基本理论、方法和应用，了解数学科学在人类文明与科学进步中的地位和作用。
2）进行必要的解题计算、逻辑推理及数学思维的训练。
3）学习有关重要数学思想的发展及其演变，了解某些重要的数学成果。
通过本课程的学习，要求学生能够较熟练地掌握课程讲授的基本内容和方法，认识数学科学对人类文明的推动与贡献，具有一定的数学解题和计算能力以及初步应用所学到的知识去分析、解决相关问题的能力。
二、课程内容第一部分一元微积分（42学时）第一章微积分的基础和研究对象（3学时）§1 集合、实数和极限§2 函数本章重点：函数的概念、分段函数、反函数、复合函数、基本初等函数、初等函数本章难点：分段函数、反函数、复合函数第二章极限（9学时）§1 数列极限§2 函数极限§3 连续函数本章重点：数列极限和函数极限的概念、左极限和右极限、极限的四则运算、无穷小量的概念、两个重要的极限公式、连续函数的概念、初等函数的连续性本章难点：数列极限和函数极限的概念、连续函数的概念、极限的计算第三章导数与微分（6学时）§1 导数§2求导数的方法§3微分及其运算本章重点：导数的概念、高阶导数、导数的四则运算法则、隐函数求导法则、复合函数的求导法则、基本初等函数的求导公式、微分的概念本章难点：导数的概念、隐函数求导法则、复合函数求导法则、微分的概念第四章导数的应用问题（6学时）§1 中值定理§2 洛必达法则§3 单调性、极值和最大最小值本章重点：费马定理、拉格朗日中值定理、洛必达法则、函数的单调性、函数的极值、函数的最大值和最小值本章难点：洛必达法则第五章不定积分（9学时）§1原函数与不定积分§2 换元积分法与分部积分法本章重点：原函数与不定积分的概念、不定积分的性质和运算法则、基本积分公式、换元积分法与分部积分法本章难点：换元积分法与分部积分法第六章定积分（9学时）§1定积分的概念§2微积分基本定理§3非正常积分§4定积分的应用本章重点：定积分的概念和性质、微积分基本定理、牛顿—莱布尼兹公式、定积分的换元积分法与分部积分法、定积分的应用本章难点：变上限定积分及其导数、定积分的换元积分法与分部积分法第二部分概率论（6学时）第七章概率统计初步（6学时）§1随机事件§2概率本章重点：概率的定义和性质、古典概型、条件概率、全概率公式和贝叶斯公式本章难点：条件概率、古典概型概率的计算、全概率公式和贝叶斯公式三、使用说明本课程由一元微积分和概率论两大部分组成，讲授时间为一个学期，总学时为51学时，其中教学时间为48学时，3学时为期中考试时间。
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文科数学教学大纲
文科数学教学大纲
随着社会的发展和人们对综合素质的要求日益提高，文科数学的地位也逐渐凸
显出来。
作为一门综合性学科，文科数学不仅要求学生掌握基本的数学知识和
技能，还要培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
为了更好地推进文科
数学教学，制定一份符合现代教学理念和学生需求的大纲是非常重要的。
一、培养数学思维能力
文科数学教学的核心目标之一是培养学生的数学思维能力。
数学思维能力是指
学生在解决数学问题时所运用的思维方式和方法。
它包括逻辑思维、创造性思维、抽象思维等多个方面。
在教学中，应注重培养学生的逻辑思维能力，通过
引导学生进行推理、分析和证明等活动，提高他们的思维能力和问题解决能力。
二、拓展数学应用领域
文科数学教学应该强调数学在现实生活中的应用。
数学是一门实用的学科，它
在经济、社会、科学等各个领域都有广泛的应用。
通过将数学知识与实际问题
相结合，可以激发学生对数学的兴趣，并提高他们的学习积极性。
在教学中，
可以引入一些实际问题，让学生运用所学的数学知识解决问题，培养他们的数
学应用能力。
三、注重数学素养的培养
数学素养是指学生在数学学习中所具备的基本知识、技能和思维能力。
培养学
生的数学素养是文科数学教学的重要任务之一。
在教学中，应注重培养学生的
数学基本概念和基本技能，提高他们的数学运算能力和问题解决能力。
同时，
还要注重培养学生的数学思维能力和数学态度，使他们具备独立思考和学习的
能力。
四、发展数学创新能力
数学创新能力是指学生在解决数学问题时所展现出的创造性思维和创新能力。
培养学生的数学创新能力是文科数学教学的重要任务之一。
在教学中，可以通过让学生进行数学探究活动，鼓励他们提出新的问题、寻找新的方法和发现新的规律，培养他们的创新意识和创新能力。
五、加强数学与其他学科的融合
文科数学与其他学科之间存在着密切的联系和相互渗透。
加强数学与其他学科的融合，可以促进学科之间的互相促进，提高学生的综合素质。
在教学中，可以通过引入一些跨学科的问题，让学生将数学知识应用到其他学科中，培养他们的综合运用能力和跨学科思维能力。
总之，文科数学教学大纲的制定应该以培养学生的数学思维能力和解决问题能力为核心，注重数学应用领域的拓展和数学素养的培养，同时加强数学与其他学科的融合，以提高学生的综合素质和创新能力。
只有通过全面、系统地推进文科数学教学，才能更好地满足学生的需求，为他们的未来发展打下坚实的数学基础。