2018-2019上海七年级数学期末试卷及答案(1)
（考试时间 90 分钟，满分 100 分）
一、填空题（本大题 15 小题，每小题 2 分，满分 30 分）
1．计算： ( a 2 ) 3 =
。
2．计算： ( x y)( x y) =
。
3．用科学记数法表示： 0.000102 =
。
4．计算： (15a 4b3 12a3b 2 ) ( 3a 2 ) =
（D ）
2
x
4x
3
( x 1)( x 3) ．
）
（C） 12xy2
（D ） 12xy
18 ．下列图形中，是中心对称图形的是（
）
正三角形
等腰梯形
（A ）
（B）
19．从甲到乙的图形变换，判断全正确的是
正五边形
（C）
正六边形
（D）
甲
乙
（1）
甲乙 （ 2）
乙 甲
（ 3）
（A ）（ 1）翻折，（ 2）旋转，（ 3）平移；
（B ）（ 1）翻折，（ 2）平移，（ 3）旋转；
（ C）（ 1）平移，（ 2）翻折，（ 3）旋转；
（D ）（ 1）平移，（ 2）旋转，（ 3）翻折。
20．下列图案都是由字母“ m ”经过变形、组合而成的．其中不是中心对称图形的是
()
（ A）
（B）
（C）
（D ）
16 ．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（
（A ） x2 5 x 3 x ( x 5) 3 ；
（C） (2 x 3) 2 4 x2 12 x 9 ；
17 ．分式
y， 2x
x 3y2
，
1 4 xy
的最简公分母是（
（A ） 6xy2
（ B） 24xy2
）
（B ） ( x 2)( x 5) x2 3 x 10 ；
。
5．分解因式： a 2 5a 6 =
。
6．分解因式：
3
12 a b
3
27 ab
_________________________ ．
3
1
7．计算：
=
。
2
8．当 x___________时，分式 x 有意义． x2
a
b
9．计算： a 2 b 2 b 2 a 2 =
。
2
10．方程
1的解是
x1
11．计算：
14．在所学过的图形中，请你写出一个是旋转对称而不是中心对称的图形。
这个图形的名称是：
。
a
15．长、宽分别为 a 、 b 的长方形硬纸片拼成一个“带孔”正方形（如右图所示）
b
，
试利用面积的不同表示方法，写出一个等式 ______________________.
二、选择题（本大题 5 小题，每小题 2 分，满分 10 分）
2
y
y3
=
2ax 4x
。 如图，在正方形 ABCD 中，点 E 在边 BC 上，将△ DCE 绕点 D 按顺时针方
FA
B
向旋转，与△ DAF 重合，那么旋转角等于 _________ 度．
（第 12 题图）
13．五角星是一个旋转对称图形，它至少旋转 _______度后，能与自身重合 .
2018——2019学年度最新版沪教版七年级上册期末考试试题及答案
……装……____姓名：____……装……绝密★启用前2018——2019学年度最新版沪教版七年级上册期末考试试题及答案考试时间：100分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．若5x+2与﹣2x+7的值互为相反数，则x﹣2的值为（）A．﹣5B．5C．﹣1D．12．如图，∠AOB＝30°，OD平分∠BOC，∠COD＝47°，那么∠AOC等于( )A．65°B．77°C．114°D．124°3．下列方程变形正确的是()A．由2x-3=-x-4,得2x+x=-4-3B．由x+3=2-4x,得5x=5C得x=-1D．由3=x-2,得-x=-2-34，△处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是x=﹣2.5，那么△处应该是数字（）A．﹣2.5B．2.5C．5D．75．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=25°，则∠CDE的度数是（）A．45°B．65°C．70°D．80°6．对任意四个有理数a，b，c，d则x=（）A．﹣1 B．2 C．3 D．47．点P为线段MN上一点，点Q为NP中点．若MQ=6，则MP+MN=（）A．10B．8C．12D．以上答案都不对8．如图，已知点M是直线AB上一点，∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，则∠CMD等于（）A．49°07′B．54°53′C．55°53′D．53°7′9．9．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利60%，另一件亏本20%，在这次买卖中，该商贩（）A．不盈不亏B．盈利10元C．亏损10元D．盈利50元10．如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，若∠BOC=80°，则∠AOD的度数是（）第1页共4页◎第2页共4页第3页共4页◎第4页共4页……线……………线………A ．70°B ．50°C ．40°D ．35°第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、解答题11．如图，已知OE 、OD 分别平分∠AOB 和∠BOC ，若∠AOB=90°，∠EOD=70°，求∠BOC 的数。
沪教版2018--2019学年度第二学期七年级期末考试数学试卷
○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前沪教版2018--2019学年度第二学期七年级期末考试数学试卷题号 一 二 三 总分 得分注意事项：1．做卷时间100分钟，满分120分 2．做题要仔细，不要漏做 评卷人 得分一、单选题(计30分）1．（本题3分）计算9的结果是( ) A ．3 B ．3± C ．3- D ．92．（本题3分）在实数－3、0，π、3中，最大的实数是（ ） A ．－3 B ．0 C ．π D ．33．（本题3分）工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB 是一个任意角，在边 OA 、 OB 上分别取OM=ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 M 、N 重合，过角尺顶点 C 作射线 OC ．由此．．作法便可得△MOC ≌△NOC ，其依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS 4．（本题3分）若实数x 、y 满足+(y-8)2=0，则以x 、y 的值为两边长的等腰三角形的周长是( )A ．18B ．21C ．18或24D ．18或215．（本题3分）∠AOB 的平分线上一点P 到OA 的距离为6，Q 是OB 上任一点，则 ( )○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A ．PQ>6B ．PQ≥6C ．PQ<6D ．PQ≤66．（本题3分）已知a ∥b ，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1=35°，那么∠2的度数为（ ）A ．35°B ．55°C ．56°D ．65°7．（本题3分）若等腰三角形的周长为16cm ，其中一边长为4cm ，则该等腰三角形的底边为（ ）A ．4cmB ．6cmC ．4cm 或8cmD ．8cm8．（本题3分）如果P （a-1，a+2）在x 轴上，那么点P 的坐标是（ ） A ．（-3，0） B ．（0，3） C ．（0，-3） D ．（3，0） 9．（本题3分）如图,直线a 、b 相交,∠1=130°,则∠2+∠3=( )A ．50°B ．100°C ．130° C.180°10．（本题3分）用直尺和圆规作一个角的平分线如示意图所示,能说明∠AOC=∠BOC 的依据是（ ）A ．角平分线上的点到角两边距离相等B ．ASAC ．SSSD ．AAS○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………11．（本题4分）的平方根是_____；的绝对值是_____．12．（本题4分）等腰三角形的一边长为7cm ，另一边长为3cm,那么这个等腰三角形的周长为________cm.13．（本题4分）计算：|﹣7|++= ．14．（本题4分）如图，直线，直线EF 与AB 、CD 相交于点E 、F ，的平分线EN 与CD 相交于点若，则_____．15．（本题4分）如图，∠ABC =∠DAB ，若以“SAS ”为依据，使△ABC ≌△BAD ，还要添加的条件是____________；（用图中字母表示）16．（本题4分）如图，若AB ∥CD ，∠1＝65°，则∠2的度数为____°．17．（本题4分）一个正三角形和一副三角板（分别含30°和45°）摆放成如图所示的位置，且AB ∥CD ．则∠1＋∠2＝__________．18．（本题4分）如图，在中，AD 是高，AE 是角平分线，若，，○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………评卷人 得分三、解答题（计58分）19．（本题7分）计算|﹣5|+327﹣（13）﹣1．20．（本题7分）计算：．21．（本题7分）尺规作图：已知∠α，线段a, b（1）求作：△ABC，使∠A=∠α, AB=a,AC=b。
上海市杨浦区2018-2019学年七年级下学期期末数学试题(解析版)
上海市杨浦区2018-2019学年七年级下学期期末数学试题一、填空题（本大题共14小题，每小题2分，满分28分）1.若x3=8，则x=___．【答案】2【解析】试题分析：根据立方根的定义，求数a的立方根，也就是求一个数x，使得x3=a，则x就是a的一个立方根：∵23=8，∴8的立方根是2．2.1的四次方根是___________．【答案】±1【解析】【分析】根据(±1)4=1，即可得到答案．【详解】∵(±1)4=1，∴1的四次方根是：±1．故答案是：±1．【点睛】本题主要考查四次方根的意义，掌握四次方运算与开四次方运算是互逆运算，是解题的关键．3.计算：2327= __________．【答案】9【解析】【分析】根据分数指数幂运算法则，即可求解．【详解】2232739 ====．故答案是：9．【点睛】本题在主要考查分数指数幂的运算法则，掌握运算法则是解题的关键．4.用计算器比较大小：－π－．（在横线上填写“＞”、“＜”或“=”）【解析】【分析】求出π和10的近似值，根据两负数比较法则比较即可． 【详解】解：-π=-3.142，-10=-3.162，∴-π＞-10，故答案为＞．【点睛】本题考查了对无理数的大小比较的应用，负数的比较法则：先求出每个负数的绝对值，其绝对值大的反而小．5.如图，2||a b b --=_________ ．【答案】a【解析】【分析】根据求绝对值法则和二次根式的性质，即可求解． 【详解】由数轴可知：0b a b a <<>，， ∴0a b ->，∴原式=a b b --=()a b b ---=a ．故答案是：a ．【点睛】本题主要考查求绝对值法则和二次根式的性质，掌握求绝对值法则和二次根式的性质，是解题的关键．6.623____________．【答案】62【分析】根据二次根式的乘法运算法则，即可求解．【详解】原式=2=故答案是：【点睛】本题主要考查二次根式的乘法运算法则，掌握二次根式的乘法运算法则，是解题的关键． 7.上海迪士尼乐园是中国大陆首座迪士尼乐园，2016年6月16日开园，其总面积约为83.9010⨯平方米，这个近似数有________个有效数字．【答案】3【解析】【分析】根据近似数的有效数字的定义，即可得到答案【详解】∵83.9010⨯的有效数字为：3、9、0，∴近似数83.9010⨯有3个有效数字．故答案是：3．【点睛】本题主要考查近似数的有效数字，掌握“从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a 有关，与10的多少次方无关”是解题的关键． 8.在平面直角坐标系中，点A （2，1）关于x 轴对称的点的坐标是_____．【答案】（2，﹣1）【解析】【分析】平面直角坐标系中任意一点P （x ，y ），关于x 轴的对称点的坐标是（x ，﹣y ），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于x 轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．【详解】解：点（2，1）关于x 轴对称的点的坐标是（2，﹣1），故答案为（2，﹣1）．【点睛】熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特点是本题的解题关键. 关于x 轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．关于y 轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．9.在平面直角坐标系中，经过点Q（1，-5）且垂直于y轴的直线可以表示为直线_______________．y=-【答案】5【解析】【分析】根据经过点Q（1，-5）且垂直于y轴的直线上任意点的纵坐标都为-5，即可得到答案．y=-．【详解】由题意得：经过点Q(1，-5)且垂直于y轴的直线可以表示为:直线5y=-．故答案是：5【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，与坐标轴平行的直线的解析式，掌握与x轴平行的直线解析式为y=a（a为常数），是解题的关键．10.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，已知∠COE＝65°，则∠BOD＝________°.【答案】50【解析】【分析】首先根据角平分线定义可得∠BOC=2∠COE，再根据邻补角互补可得∠AOC的度数，由对顶角相等可得答案．【详解】∵OE平分∠BOC，∴∠BOC=2∠COE=65°×2=130°，∴∠AOC=180°-130°=50°，∴∠BOD=50°，故答案为50．【点睛】本题考查了对顶角性质、角平分线性质，以及邻补角，关键是掌握角平分线把这个角分成相等的两个角．∠=︒，则2∠= ______︒11.如图，直线a、b被直线c所载，a//b，已知160【答案】120【解析】【分析】由a ∥b ，得3160∠=∠=︒，进而即可求解．【详解】∵a ∥b ，160∠=︒，∴3160∠=∠=︒，∴21801∠=︒-∠18060120=︒-︒=︒．故答案是：120【点睛】本题主要考查平行线的性质定理和平角的定义，掌握两直线平行，同位角相等，是解题的关键． 12.如图，如果∠________＝∠________，那么根据____________可得AD ∥BC .(写出一个正确的就可以)【答案】 (1). 5 (2). B (3). 同位角相等，两直线平行（答案不唯一）【解析】【分析】根据平行线的判定方法解答即可．【详解】如果∠5=∠B ，那么根据（同位角相等，两直线平行）可得AD ∥BC ，或：如果∠1=∠3，那么根据（内错角相等，两直线平行）可得AD ∥BC ．故答案为5，B ，同位角相等，两直线平行．【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键．13.如图，已知在ABC ∆中，AB=AC ，点D 在边BC 上，要使BD=CD ，还需添加一个条件，这个条件是_____________________ ．（只需填上一个正确的条件）【答案】AD ⊥BC【解析】【分析】根据等腰三角形“三线合一”，即可得到答案．【详解】∵在ABC ∆中，AB=AC ，AD BC ⊥，BD CD ∴=．故答案为：AD BC ⊥．【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形“三线合一”，是解题的关键．14.在△ABC 中，AB =AC ，把△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕交AB 于点M ，交BC 于点N ．如果△CAN 是等腰三角形，则∠B 的度数为___________． 【答案】或．【解析】【详解】MN 是AB 的中垂线，则△ABN 是等腰三角形，且NA=NB ，即可得到∠B=∠BAN=∠C ．然后对△ANC 中的边进行讨论，然后在△ABC 中，利用三角形内角和定理即可求得∠B 的度数．解：∵把△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕交AB 于点M ，交BC 于点N ，∴MN 是AB 的中垂线．∴NB=NA ．∴∠B=∠BAN ，∵AB=AC∴∠B=∠C ．设∠B=x°，则∠C=∠BAN=x°．1）当AN=NC 时，∠CAN=∠C=x°．则在△ABC 中，根据三角形内角和定理可得：4x=180，解得：x=45°则∠B=45°；2）当AN=AC 时，∠ANC=∠C=x°，而∠ANC=∠B+∠BAN ，故此时不成立；3）当CA=CN 时，∠NAC=∠ANC=180x 2-． 在△ABC 中，根据三角形内角和定理得到：x+x+x+180x 2-=180， 解得：x=36°．故∠B 的度数为 45°或36°．二、选择题（本大题共6题，每小题2分，满分12分）15.在0、2212 3.14160.2380.373773777373π-g g L 、、、、、（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），这十个数中，无理数的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】D【解析】【分析】根据无理数的定义，即可得到答案【详解】∵0、2212 3.14160.23873-g g 、、、、0.3737737773πL 、（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个）是无理数，∴无理数的个数有4个．故选D ．【点睛】本题主要考查无理数的定义，掌握无限不循环小数是无理数，是解题的关键．16.下列运算中，正确的是（ ）A. 325+=B. 2(32)1-=C. 2(2)525-⨯=-D. (3)(5)35-⨯-=⨯【答案】D【解析】【分析】 根据二次根式的性质以及二次根式的运算法则，即可得到答案．【详解】∵32与不是同类二次根式，不能合并，∴A 错误；∵2(32)-=32322526-⨯⨯+=-，∴B 错误；∵2(2)525-⨯=，∴C 错误；∵(3)(5)3535-⨯-=⨯=⨯；∴D 正确．故选D.【点睛】本题主要考查二次根式的性质以及二次根式的运算法则，掌握二次根式的性质以及二次根式的运算法则，是解题的关键．17.如图，在ABC ∆中，90BAC ∠=︒，且AD BC ⊥于点D ，35B ∠=︒，那么下列说法中错误的是（ ）A. 直线AB 与直线BC 的夹角为35︒B. 直线AC 与直线AD 的夹角为55︒C. 点C 到直线AD 的距离是线段CD 的长D. 点B 到直线AC 的距离是线段AB 的长【答案】B【解析】【分析】根据点到直线的距离概念与两直线的夹角概念，即可得到答案．【详解】∵35B ∠=︒，∴直线AB 与BC 的夹角为35︒，∴A 不符合题意；∵90BAC ∠=︒，且AD BC ⊥，∴35CAD B ∠=∠=︒，即：直线AC 与AD 夹角为35︒，∴B 符合题意；∵点C 到直线AD 的距离是线段CD 的长，∴C 不符合题意；∵点B 到直线AC 的距离是线段AB 的长，∴D 不符合题意；故选B ．【点睛】本题主要点到直线的距离概念与两直线的夹角概念，掌握点到直线的距离概念是解题的关键． 18.下列说法中，正确的有（ ）①如果两条直线被第三条直线所载，那么内错角相等；②经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质定理，平行线公理，垂线段的性质定理，对顶角的定义，即可得到答案．【详解】∵两直线平行，内错角相等，∴①错误；∵经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线平行，∴②正确；∵联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，∴③正确；∵如果两个角相等，这两个角不一定是对顶角，还要强调位置关系，∴④错误；故选C．【点睛】本题主要考查平行线的性质定理，平行线公理，垂线段的性质定理，对顶角的定义，掌握上述的定理和性质是解题的关键．19.下列长度的三根木棒，不能构成三角形框架的是（）A. 7cm，10cm，4cmB. 5cm，7cm，11cmC. 5cm，7cm，10cmD. 5cm，10cm，15cm【答案】D【解析】【分析】根据三角形的三边长关系，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】∵4+7>10，∴7cm，10cm，4cm的木棒能构成三角形；∵5+7>11，5cm，7cm，11cm的木棒能构成三角形；∵5+7>10，∴5cm，7cm，10cm的木棒能构成三角形；∵5+10=15，∴5cm，10cm，15cm的木棒不能构成三角形．故选D．【点睛】本题主要考查三角形的三边长关系，掌握三角形任意两边之和大于第三边，是解题的关键．20.在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数是（）A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】A【解析】 如图所示：满足条件的C 点有5个．故选A ．三、简答题（本大题共6题，每小题5分，满分30分）21.22233321312(8)64-+--- 【答案】14-． 【解析】【分析】根据立方根和算术平方根的定义，即可求解．【详解】原式33312525464-+ =5544-+- =14-． 【点睛】本题主要考查立方根与算术平方根的混合运算，掌握立方根和算术平方根的定义是解题的关键． 22.计算：302(323)33(52)--； 【答案】33．【解析】【分析】根据实数的混合运算法则，即可求解．【详解】原式33231-+-21-+=3．【点睛】本题主要考查实数的混合运算法则，掌握分数指数幂与零次幂的性质，是解题的关键． 23.利用幂的运算性质 计算：【答案】6．【解析】【分析】根据同底数幂的运算法则，即可求解．【详解】原式=1113623222⨯⨯⨯ =11123632++⨯=32⨯=6．【点睛】本题主要考查同底数幂的运算法则以及分数指数幂的性质，掌握“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”是解题的关键．24.如图，点A 、B 、C 和点D 、E 、F 分别在同一直线上，A F ∠=∠，C D ∠=∠，试说明αβ∠∠与相等的理由．解：因为A F ∠=∠（已知）所以DF//AC （ ）所以D DBA ∠=∠（ ）又因为C D ∠=∠（已知），所以C DBA ∠=∠．所以 // ；所以____α∠=∠；又_____β∠=∠；所以αβ∠=∠．【答案】见解析．【解析】【分析】根据平行线的性质和判定定理，即可得到答案．【详解】因为A F ∠=∠（已知）所以DF//AC （ 内错角相等，两直线平行． ）所以D DBA ∠=∠（ 两直线平行，内错角相等 ）又因为C D ∠=∠（已知），所以C DBA ∠=∠．所以 DB // CE ；所以__2α∠=∠；又__2_β∠=∠；所以αβ∠=∠．【点睛】本题主要考查平行线的性质和判定定理，掌握内错角相等，两直线平行和两直线平行，内错角相等，是解题的关键．25.如图，在'''ABC A B C ∆∆和中，已知'A A ∠=∠，'B B ∠=∠，''AB A B =，试把下面运用“叠合法”说明ABC ∆和'''A B C ∆全等的过程补充完整：说理过程：把ABC ∆放到'''A B C ∆上，使点A 与点'A 重合，因为 ，所以可以使 ，并使点C 和'C 在AB （''A B ）同一侧，这时点A 与'A 重合，点B 与'B 重合，由于 ，因此， ；由于 ，因此， ；于是点C （射线AC 与BC 的交点）与点'C （射线''A C 与''B C 的交点）重合，这样 ．【答案】见解析．【解析】【分析】根据“叠合法”说明两三角形全等即可．【详解】说理过程：把ABC ∆放到'''A B C ∆上，使点A 与点'A 重合，因为''AB A B =，所以可以使AB 与''A B 重合，并使点C 和'C 在AB （''A B ）同一侧，这时点A 与'A 重合，点B 与'B 重合，由于'A A ∠=∠，因此， 射线AC 与射线''A C 叠合 ；由于 B B'∠=∠，因此，射线BC 与射线''B C 叠合；于是点C （射线AC 与BC 的交点）与点'C （射线''A C 与''B C 的交点）重合，这样'''ABC A B C ∆∆与重合，即'''ABC A B C ∆∆与全等．【点睛】本题主要考查三角形全等的定义，掌握“叠合法”说明三角形全等，是解题的关键．26.如图，在ABC ∆中，按以下步骤作图：①以点B 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，以点C 为圆心，同样长为半径作弧，两弧分别相交于点M 、N ；②作直线MN 分别交AB 、BC 于点D 、E ，连接CD ．则直线MN 和BC 的关系是 ．若CD=CA ，50A ∠=︒，求ACB ∠的度数．【答案】直线MN 垂直平分BC ；105°．【解析】【分析】根据尺规作图，可得直线MN 和BC 的关系，根据中垂线的性质定理和三角形外角的性质，即可求解.【详解】根据尺规作图，可知：直线MN 垂直平分BC ，故答案是：：直线MN 垂直平分BC ；∵CA=CD ，∴50CDA A ∠=∠=︒，∴80ACD ∠=︒，∵直线MN 垂直平分BC ，∴DB=DC ，∴B DCB ∠=∠，又∵50CDA B DCB ∠=∠+∠=︒，∴25DCB ∠=︒，∴8025105ACB ∠=︒+︒=︒．【点睛】本题主要考查线段的垂直平分线的尺规作图以及垂直平分线的性质和三角形外角的性质，掌握垂直平分线的性质，是解题的关键．四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，满分18分）27.如图，AC 与BD 相交于E ，且AC=BD ．（1）请添加一个条件能说明BC=AD ，这个条件可以是： ；（2）请你选择（1）中你所添加的一个条件，说明BC=AD 的理由．【答案】（1）A B ∠=∠（2）理由见解析．【解析】【分析】（1）根据AAS 判定三角形全等，即可得到答案；（2）根据三角形全等的判定定理和性质定理，即可得到结论．【详解】（1）由题意得：这个条件可以是：A B ∠=∠，故答案是：A B ∠=∠；（2）在FCA FDB ∆∆和中，∵F F A B AC BD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴FCA FDB ∆∆≌（AAS ），,FC FD FA FB ∴==，FB FC FA FD ∴-==，即：BC=AD ．【点睛】本题主要考查三角形全等的判定定理和性质定理，掌握AAS 判定三角形全等是解题的关键． 28.已知：如图，在ABC ∆中，AC=BC ，点D 在AB 边上，DE//AC 交BC 边于点E ，DF AB ⊥，垂足是D ，交直线BC 于点F ，试说明DEF ∆是等腰三角形的理由．【答案】证明见解析．【解析】【分析】由AC BC =与DE AC P 得B BDE ∠=∠，根据等角的余角相等，可得F EDF ∠=∠，进而即可得到结论．【详解】AC BC =Q ，A B ∴∠=∠，DE AC Q P ，BDE A ∴∠=∠，B BDE ∴∠=∠，DF AB ⊥Q ，90BDF ∴∠=︒，90BDE EDF ∴∠+∠=︒，∵180B F BDF ∠+∠+∠=︒，90B F ∴∠+∠=︒，F EDF ∴∠=∠，DE EF ∴=，即DEF ∆是等腰三角形．【点睛】本题主要考查平行线的性质，余角的性质和等腰三角形的性质和判定定理，掌握等角的余角相等，是解题的关键．29.如图，在直角坐标平面内，已知点A 的坐标（-5，0）．（1）写出图中B 点的坐标 ；（2）若点B 关于原点对称的点是C ，则ABC ∆的面积是 ；（3）在平面直角坐标系中找一点D ，使OBD ∆为等腰直角三角形，且以OB 为直角边，则点D 的坐标是 ．【答案】（1）（-3，4）；（2）20；（3）1234(4,3)(1,7)(4,3)(7,1)D D D D ---、、、．【解析】【分析】（1）根据点B 在坐标系的位置，即可得到答案；（2）先画出点C ，再根据割补法和三角形的面积公式，即可求解；（3）先在坐标系中画出点D 的位置，再写出坐标即可．【详解】（1）由点B 在坐标系的位置，可知：B 点的坐标(-3，4)，故答案是：(-3，4)；（2）如图1所示：15(44)202ABC S ∆=⨯⨯+=， 故答案是：20；（3）如图2所示：符合要求点D 的坐标为：1234(4,3)(1,7)(4,3)(7,1)D D D D ---、、、．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，点的坐标以及图形的面积，掌握点的坐标的定义和割补法求面积，是解题的关键．五、探究题（本题满分12分）30.在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC=60°，△ABC 绕点C 顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），点A 、B 的对应点分别是点D 、E ．（1）如图1，当点D 恰好落在边AB 上时，试判断DE 与AC 的位置关系，并说明理由．（2）如图2，当点B 、D 、E 三点恰好在一直线上时，旋转角α=__°，此时直线CE 与AB 的位置关系是__． （3）在（2）的条件下，联结AE ，设△BDC 的面积S 1，△AEC 的面积S 2，则S 1与S 2的数量关系是_____． （4）如图3，当点B 、D 、E 三点不在一直线上时，（3）中的S 1与S 2的数量关系仍然成立吗？试说明理由．【答案】（1）DE ∥AC (2) 120°，EC ⊥AB ；（3）S1=S2；(4) S1=S2仍然成立【解析】【分析】（1）由旋转的性质可得∠EDC=∠BAC，DC=AC 结合∠BAC=60°，可得△ADC 是等边三角形，从而可得∠DCA=∠EDC=60°，由此可得DE∥AC；（2）如图2，在△ABC中，由∠C=90°，∠BAC=60°可得∠ABC=30°，延长EC交AB于点F，由旋转的性质可得CE=BE，∠E=∠ABC=30°，结合B、D、E的三点在同一直线上可得∠CBE=∠E=30°，从而可得旋转角∠BCE=120°，结合∠BCE=∠ABC+∠BFC，∠ABC=30°，可得∠BFC=90°，从而可得EC⊥AB；（3）如图2，过点D作DH⊥BC于点H，由∠DCF=∠ACB=90°易得∠ACF=∠DCH，结合∠AFC=∠DHC=90°，AC=DC可得△ACF≌△DCH，从而可得AF=DH，结合BC=EC即可得到S1=S2；（4）如图3，过D作DH⊥BC于H，过A作AG⊥EC交EC的延长线于G，与（3）同理可得△AGC≌△DHC，从而可得AG=HD，结合EC=BC即可得到S1=S2仍然成立.【详解】（1）DE∥AC．理由：∵△ABC旋转后与△DCE全等，∴∠A=∠CDE，AC=DC．∵∠BAC=60°，AC=DC，∴△DAC是等边三角形．∴∠DCA=60°．又∵∠CDE=∠BAC=60°，∴∠DCA=∠CDE=60°，∴DE∥AC．（2）120°；EC⊥AB，理由如下：如图2，延长EC交AB于点F，∵在△ABC中，由∠C=90°，∠BAC=60°，∴∠ABC=30°，由旋转的性质可得：CE=BE，∠E=∠ABC=30°，∵B、D、E的三点在同一直线上，∴∠CBE=∠E=30°，∴旋转角∠BCE=120°，又∵∠BCE=∠ABC+∠BFC，∠ABC=30°，∴∠BFC=120°-30°=90°，∴EC⊥AB于点F；（3）S1=S2，理由如下：如图2，连接AE，过点D作DH⊥BC于点H，∴∠AFC=∠DHC=90°，∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACF=∠DCH，又∵AC=DC，∴△ACF≌△DCH，∴AF=DH，又∵EC=BC，∴12CE·AF=12BC·DH，即S1=S2；（4）S1=S2仍然成立，理由如下：如图3所示：过D作DH⊥BC于H，过A作AG⊥EC交EC的延长线于G．∵DH⊥BC，AG⊥EC，∴∠AGC=∠DHC=90°∵△ABC旋转后与△DCE全等∴∠ACB=∠DCE=90°，AC=DC，BC=CE．∵∠ACE+∠BCD=180°，∠GCA+∠ECA=180°，∴∠ACG=∠DCH，又∵∠AGC=∠DHC，AC=DC，∴△AGC≌△DHC，∴AG=DH，∴12EC•AF=12CB•DG，即S1=S2．【点睛】（1）解第3小题的关键是作出如图所示的辅助线，构造出△ACF≌△DCH，从而可得AF=DH，这样结合EC=BC即可证得S1=S2了；（2）解第4小题的关键是通过作出如图所示的辅助线，即可把图形转化成和第3小题相似的结构，这样即可参照第3小题的解题思路来解决本题了.。
上海市上海市普陀区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷及参考答案
13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21.
22. 23.
24. 25.
26. 27.
17. 如图，在
中，
， 平分
，交 于点 、过点 作
，交 于点 ，那么
图中等腰三角形有________个.
18. 如图，如果将△ABC 绕点A逆时针旋转40° 得到△AB'C'，那么∠ACC'=________度．
三、综合题
19. 计算：
．
20. 计算：
.（结果用幂的形式表示）
21. 如图，已知AB∥CD，∠CDE=∠ABF，试说明DE∥BF的理由．
得（全等三角形的对应边相等），
所以△AED是等腰三角形．
因为（已知），
所以EF⊥AD（________）． 23. 已知线段a和线段AB（a＜AB）．
（1） 以AB为一边，画△ABC，使AC=a，ÐA=50°，用直尺、圆规作出△ABC边BC的垂直平分线，分别与边AB、B
C交于点D、E，联结CD；（不写画法，保留作图痕迹）
明DC=BE的理由．
26. 如图，已知△ABC中，点D、E是BC边上两点，且AD=AE，∠BAE=∠CAD=90°，
（1） 试说明△ABE与△ACD全等的理由； （2） 如果AD=BD，试判断△ADE的形状，并说明理由． 27. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB∥x轴，线段AB与y轴交于点M，已知点A的坐标是（－2，3），BM=4，点C 与点B关于x轴对称．
上海市上海市普陀区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷
பைடு நூலகம்
一、单选题
1. 在 、 、 、 、 、 、π、
依次增加 1 个）这些数中，无理数的个数是 （ ）
沪科版2018-2019学年度第一学期七年级数学期末试卷及答案
2018－2019学年度第一学期七年级数学期末试卷（非寄）满分120分一、选择题：（每题4分） 1、两个负数的和一定是（ ） A 负数；B 非正数；C 非负数；D 正数2、用代数式表示a 与-5的差的2倍是( )A 、a-(-5)×2B 、a+(-5)×2C 、2(a-5）D 、2(a+5） 3、用字母表示有理数的减法法则是（ ）A 、a-b=a+bB 、a-b=a+(-b)C 、a-b=-a+bD 、a-b=a-(-b) 4、把-x-x 合并同类项得（ ）A 、0B 、-2C 、-2xD 、-2x 2 5、–5的绝对值是（ ）A 、5B 、–5C 、51D 、51-6、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ）A ．a + b ＜0B ．a + b ＞0;C ．a －b = 0D ．a －b ＞07、 记录一个病人体温变化情况最合适的应选用的统计图是（ ）。
A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 都可以 8.如果□＋2＝0,那么□内应填的数是（ ） A 、2 B 、-2 C 、0 D 、- 19、把两块三角板按如图（1）所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( )A ．70°B ．90°C ．105°D ．120°10、甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数x 人，则 可列出方程（ ）． A ．98＋x ＝x －3 B ．98－x ＝x －3 C ．（98－x ）＋3＝x D ．（98－x ）＋3＝x －3二、填空题（每题5分）11、如果a 与5互为相反数，那么a=_________12、在3，－4，5，－6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是．13、若x ＝3是方程a －x ＝7的解，则a 的值是______________. 14．上午8∶00时，时针与分针夹角（钝角）为__________度. 三、解答题（18分）15.（6分），（-40）-（+27）+19-24-（-32）16（6分）， 41(5)6()54-⨯⨯-⨯17（6分），(－1)3－14×[2－(－3)2] ．-11ab图1四 .解方程及方程组（18分）18（6分） )1(162+-=x x 19 （6分） 解方程：513x +－216x -=1．20.（6分）解方程组：⎩⎨⎧=-=+28y x y x五、21.(本题6分)先化简再求值:42a －2(ab －32a )+3ab ， 其中2,2a b =-=。
沪教版(上海)七年级2018--2019学年度第一学期期末考试数学试卷
、此图形是中心对称图形，故此选项正确.
故选： .
【点睛】
本题考查了中心对称图形，判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转 度后与原图形重合.
2．D
【解析】试题分析：根据完全平方公式的定义可得，原式= ，则m=±20.
考点：完全平方公式.
3．D
【解析】
【分析】
A． + =14B． + =14
C． + =14D． =1
评卷人
得分
二、填空题（计32分）
11．（本题4分）因式分解：a2-2a=．
12．（本题4分）在平面直角坐标系中，把点A（2，1）先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为__________.
13．（本题4分）某电子显微镜的分辨率为 ，请用科学计数法表示为___________．
8．（本题3分）观察下列算式：31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729…通过观察，用你所发现的规律得出32016的末位数是（ ）
A．1B．3C．7D．9
9．（本题3分）已知 ，则 的值是
A．60B．64C．66D．72
10．（本题3分）小明借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是（ ）
3．（本题3分）已知代数式x﹣3y的值是﹣4，那么5+6y﹣2x的值是（ ）
A．﹣3B．﹣1C．1D．13
4．（本题3分）如果单项式5xay5与- 是同类项，那么a、b的值分别为（ ）
A．2，5B．3，5C．5，3D．－3，5
【七上期末.数学】上海市闵行区2018-2019学年第一学期期末考试七年级数学试卷(解析版)
【答案】（x2-x+3）（x+1）（x-2）．
【解析】
【分析】
令 a= ，把原式化为
，再用十字相乘法进行因式分解.
【详解】原式=（x2-x+3）（x2-x-2） =（x2-x+3）（x+1）（x-2）．
【点睛】此题主要考察因式分解.
23.解方程：
．
ห้องสมุดไป่ตู้
【答案】x=2 【解析】
分析：本题考查了解分式方程的能力，因为 6x﹣2=2（3x﹣1），且 1﹣3x=﹣（3x﹣1），所以可确定方程最
上海市闵行区 2018-2019 学年第一学期期末考试七年级数学试卷
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，满分 12 分）
1.设某数为 ，则代数式
表示（ ）
A. 某数的 3 倍的平方减去 5 除以 2 B. 某数平方的 3 倍与 5 的差的一半
C. 某数的 3 倍减 5 的一半 D. 某数与 5 的差的 3 倍除以
【答案】B
【解析】 【分析】 由代数式可知表示为 m 的平方的 3 倍与 5 的差的一半.
【详解】
表示为 m 的平方的 3 倍与 5 的差的一半，故选 B.
【点睛】此题主要考察代数式的含义.
2.如果将分式
中的 x 和 都扩大到原来的 3 倍，那么分式的值（ ）
A. 不变； B. 扩大到原来的 9 倍；
8.已知单项式
与单项式
是同类项，则 =______．
【答案】6． 【解析】 【分析】 由这两个单项式为同类项值 a、b 的指数相同，故可列出方程即可求解, 【详解】依题意 n+1=2,3=m-2， ∴n=1,m=5, 故 m+n=6.
上海市黄浦区2018-2019学年七年级数学(上)期末试卷附答案解析版
上海市黄浦区2018-2019学年七年级数学（上）期末试卷含答案解析版一、单项选择题（本大题共6题，每小题2分，满分12分）1．（2分）下列代数式中，分式是（）A．﹣B．C．D．a3b2．（2分）下列等式中，恒成立的是（）A．a•a2＝a2B．a6÷a2＝a3（a≠0）C．a5﹣a5＝a0（a≠0）D．﹣2（a﹣1）＝2﹣2a3．（2分）下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（）A．x2+x+1 B．x2+2x﹣1 C．x2﹣6x+9 D．x2﹣14．（2分）与（5x﹣y2）相乘等于y4﹣25x2的因式为（）A．﹣（5x﹣y2）B．（5x+y2）C．（y2﹣5x）D．（5x﹣y2）5．（2分）如果图示中六边形ABCDEF是正六边形，那么这个图形（）A．既是轴对称图形也是中心对称图形B．是轴对称图形但并不是中心对称图形C．是中心对称图形但并不是轴对称图形D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形6．（2分）如图，若将一个由半圆（圆心为O）和一条直径所组成的图形称为“半圆形O”，它的直径AB＝2，半圆形B的直径为OC．对半圆形O作下述运动，所得图形能与半圆形B重合的是（）A．向右平移1个单位B．以直线AB为对称轴进行翻折C．绕着点O旋转180°D．绕着线段OB的中点旋转180°二、填空题（本大题共12题，每小题2分，满分24分）7．（2分）计算（﹣3）﹣2＝．8．（2分）计算：（2xy）2÷2x＝．9．（2分）计算：（3a+b）（a﹣3b）＝．10．（2分）如果4m×8m＝220，那么m＝．11．（2分）已知A、B表示两个不同的多项式，且A﹣B＝x2﹣1，A＝﹣2x2+2x﹣3，则多项式B是．12．（2分）用科学记数法表示：0.00001029＝．13．（2分）如果分式的值为0，那么字母x的取值为．14．（2分）如果关于x的方程﹣1＝无解，那么k＝．15．（2分）如果x﹣2y+3＝0，那么代数式x2﹣（4y+1）x+4y2+2y的值为．16．（2分）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转70度后得到△ADE，点B与点D是对应点，点C与点E是对应点．如果∠EAB＝30度，那么∠DAC等于度．17．（2分）如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝8，AC＝9，如果将△BCD沿BD翻折与△BED重合，点C的对应点E落在边AB上，那么△AED的周长是．18．（2分）如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为﹣1，正方形ABCD的面积为a2（a＞1）．将正方形ABCD在数轴上水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，点A、B、C、D的对应点分别为A′、B′、C′、D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为S．当S＝a时，数轴上点A′表示的数是．（用含a的代数式表示）三、简答题（本大题共8题，19-25题每题5分，26题7分，满分42分）19．（5分）计算：m•（﹣m）2﹣（﹣2m）3．20．（5分）分解因式：x4+8x2﹣9．21．（5分）计算：[（2x+y）2﹣（x﹣y）（﹣x﹣y）]÷2x．22．（5分）计算：÷（x+1﹣）23．（5分）（）﹣2×3﹣1+（π﹣2019）0÷（）﹣124．（5分）计算：（xy﹣1﹣x﹣1y）÷（x﹣1﹣y﹣1）．（结果不含负整数指数幂）25．（5分）解方程：＝﹣126．（7分）先化简，再求值：﹣÷，其中x＝﹣2．四、画图题（本题6分）27．（6分）如图，平面上有点A、点O和直线PQ，其中网格正方形的边长为1个单位，在网格中完成下列画图．（不必写出画法，保留画图痕迹，并写出结论）（1）将点A向右平移3个单位可到达点B，再向上平移2个单位可到达点C，标出点B、点C，并联结AB、BC和AC，画出三角形ABC；（2）画出三角形ABC关于直线PQ的轴对称的图形；（3）画出三角形ABC关于点O的中心对称的图形．结论：（1）；（2）三角形是三角形ABC关于直线PQ的轴对称的图形；（3）三角形是三角形ABC关于点O的中心对称的图形．五、解答题（本大题共2题，每题8分，满分16分）28．（8分）甲、乙两名同学在电脑上各自输入1500个汉字，乙每分钟输入的字数是甲每分钟输入字数的3倍，因此比甲少用20分钟完成任务，那么他们两人平均每分钟各输入多少个汉字？29．（8分）如图，长方形纸片ABCD（AD＞AB），点O位于边BC上，点E位于边AB上，点F位于边AD上，将纸片沿OE、OF折叠，点B、C、D的对应点分别为B′、C′、D′．（1）将长方形纸片ABCD按图①所示的方式折叠，若点B′在OC′上，则∠EOF的度数为；（直接填写答案）（2）将长方形纸片ABCD按图②所示的方式折叠，若∠B′OC′＝20°，求∠EOF的度数；（写出必要解题步骤）（3）将长方形纸片ABCD按图③所示的方式折叠，若∠EOF＝x°，则∠B′OC′的度数为．（直接填写答案，答案用含x的代数式表示．参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共6题，每小题2分，满分12分）1．（2分）下列代数式中，分式是（）A．﹣B．C．D．a3b【分析】根据分式的定义逐个判断即可．【解答】解：A、不是分式，故本选项不符合题意；B、不是分式，故本选项不符合题意；C、是分式，故本选项符合题意；D、不是分式，故本选项不符合题意；故选：C．2．（2分）下列等式中，恒成立的是（）A．a•a2＝a2B．a6÷a2＝a3（a≠0）C．a5﹣a5＝a0（a≠0）D．﹣2（a﹣1）＝2﹣2a【分析】分别根据同底数幂的乘除法法则，合并同类项法则以及去括号法则逐一判断即可．【解答】解：A．a•a2＝a3，故本选项不合题意；B．a6÷a2＝a4（a≠0），故本选项不合题意；C．a5﹣a5＝0，故本选项不合题意；D．﹣2（a﹣1）＝2﹣2a，正确，故本选项符合题意．故选：D．3．（2分）下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（）A．x2+x+1 B．x2+2x﹣1 C．x2﹣6x+9 D．x2﹣1【分析】利用完全平方公式判断即可．【解答】解：能用完全平方公式进行因式分解的是x2﹣6x+9＝（x﹣3）2．故选：C．4．（2分）与（5x﹣y2）相乘等于y4﹣25x2的因式为（）A．﹣（5x﹣y2）B．（5x+y2）C．（y2﹣5x）D．（5x﹣y2）【分析】根据平方差公式进行判断即可．【解答】解：∵﹣（5x﹣y2）（5x﹣y2）＝y4﹣25x2，∴只有选项A正确，选项B、C、D都错误；故选：A．5．（2分）如果图示中六边形ABCDEF是正六边形，那么这个图形（）A．既是轴对称图形也是中心对称图形B．是轴对称图形但并不是中心对称图形C．是中心对称图形但并不是轴对称图形D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形【分析】直接利用轴对称图形以及中心对称图形的性质进而分析得出答案．【解答】解：如图所示：是轴对称图形但并不是中心对称图形．故选：B．6．（2分）如图，若将一个由半圆（圆心为O）和一条直径所组成的图形称为“半圆形O”，它的直径AB＝2，半圆形B的直径为OC．对半圆形O作下述运动，所得图形能与半圆形B重合的是（）A．向右平移1个单位B．以直线AB为对称轴进行翻折C．绕着点O旋转180°D．绕着线段OB的中点旋转180°【分析】根据中心对称的性质即可得出结论．【解答】解：∵OB＝AB＝OC，∴AB＝OC，由图象可知半圆形O和半圆形B是共圆中心对称的两个图形，其对称中心为对称点连线的中点，故半圆形O绕着线段OB的中点旋转180°能与半圆形B重合，故选：D．二、填空题（本大题共12题，每小题2分，满分24分）7．（2分）计算（﹣3）﹣2＝．【分析】根据负整数指数幂的定义解答即可．【解答】解：（﹣3）﹣2＝＝．故答案为：．8．（2分）计算：（2xy）2÷2x＝2xy2．【分析】首先根据积的乘方的运算方法，求出（2xy）2的值是多少；然后用它除以2x即可．【解答】解：（2xy）2÷2x＝4x2y2÷2x＝2xy2故答案为：2xy2．9．（2分）计算：（3a+b）（a﹣3b）＝3a2﹣8ab﹣3b2．【分析】利用多项式乘以多项式就是用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式中的每一项的法则进行计算即可．【解答】解：原式＝3a2﹣9ab+ab﹣3b2＝3a2﹣8ab﹣3b2，故答案为：3a2﹣8ab﹣3b2．10．（2分）如果4m×8m＝220，那么m＝ 4 ．【分析】根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：∵4m×8m＝22m•23m＝25m＝220，∴5m＝20，解得m＝4．故答案为：411．（2分）已知A、B表示两个不同的多项式，且A﹣B＝x2﹣1，A＝﹣2x2+2x﹣3，则多项式B是﹣3x2+2x﹣2 ．【分析】直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：∵A﹣B＝x2﹣1，A＝﹣2x2+2x﹣3，∴B＝A﹣（x2﹣1）＝﹣2x2+2x﹣3﹣（x2﹣1）＝﹣3x2+2x﹣2．故答案为：﹣3x2+2x﹣2．12．（2分）用科学记数法表示：0.00001029＝ 1.029×10﹣5．【分析】根据科学记数法的表示方法，a×10 n，1＜a＜10，确定住a以后，从小数点往前有几位数就是10的几次方，即可得出答案．【解答】解：根据科学记数法的表示方法，0.00001029＝1.029×10﹣5．故答案为：1.029×10﹣513．（2分）如果分式的值为0，那么字母x的取值为﹣3 ．【分析】根据分式有意义的条件和负数的值为0得出x2﹣9＝0且x﹣3≠0，再求出即可．【解答】解：∵分式的值为0，∴x2﹣9＝0且x﹣3≠0，解得：x＝﹣3，故答案为：﹣3．14．（2分）如果关于x的方程﹣1＝无解，那么k＝ 2 ．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解确定出x的值，代入整式方程计算即可求出k的值．【解答】解：去分母得：2﹣x+1＝k，由分式方程无解，得到x﹣1＝0，即x＝1，把x＝1代入整式方程得：k＝2，故答案为：215．（2分）如果x﹣2y+3＝0，那么代数式x2﹣（4y+1）x+4y2+2y的值为12 ．【分析】根据x﹣2y+3＝0，可得x﹣2y的值，然后将题目中的式子因式分解即可解答本题．【解答】解：∵x﹣2y+3＝0，∴x﹣2y＝﹣3，∴x2﹣（4y+1）x+4y2+2y＝（x﹣2y）[x﹣（2y+1）]＝（x﹣2y）（x﹣2y﹣1）＝（﹣3）×（﹣3﹣1）＝（﹣3）×（﹣4）＝12，故答案为：12．16．（2分）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转70度后得到△ADE，点B与点D是对应点，点C与点E是对应点．如果∠EAB＝30度，那么∠DAC等于110 度．【分析】根据旋转的性质即可得到结论．【解答】解：∵将△ABC绕点A顺时针旋转70度后得到△ADE，∴∠CAE＝70°，∵∠BAE＝30°，∴∠CAB＝EAD＝40°，∴∠CAD＝∠CAB+∠BAE+DAE＝110°，故答案为：110．17．（2分）如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝8，AC＝9，如果将△BCD沿BD翻折与△BED重合，点C的对应点E落在边AB上，那么△AED的周长是11 ．【分析】由翻折的性质可知：DC＝DE，BC＝EB，于是可得到AD+DE＝9，AE＝2，即可得出结果．【解答】解：由翻折的性质可知：DC＝DE，BC＝EB＝8，∴AD+DE＝AD+DC＝AC＝9，AE＝AB﹣BE＝AB﹣CB＝10﹣8＝2，∴△ADE的周长＝9+2＝11，故答案为：11．18．（2分）如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为﹣1，正方形ABCD的面积为a2（a＞1）．将正方形ABCD在数轴上水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，点A、B、C、D的对应点分别为A′、B′、C′、D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为S．当S＝a时，数轴上点A′表示的数是﹣a或a﹣2 ．（用含a的代数式表示）【分析】根据正方形的面积可得边长进而可以表示点A′表示的数．【解答】解：∵正方形ABCD的面积为a2（a＞1）．∴边长为a，当S＝a时，分两种情况：若正方形ABCD向左平移，如图1，A′B′＝AB＝BC＝a，A′B＝1，∴AA′＝AB﹣A′B＝a﹣1，∴OA′＝OA+AA′＝1+a﹣1＝a，∴数轴上点A′表示的数为﹣a；如正方形ABCD向右平移，如图2，AB′＝1，AA′＝a﹣1，∴OA′＝（a﹣1）﹣1＝a﹣2∴数轴上点A′表示的数为a﹣2．综上所述，数轴上点A′表示的数为﹣a或a﹣2．三、简答题（本大题共8题，19-25题每题5分，26题7分，满分42分）19．（5分）计算：m•（﹣m）2﹣（﹣2m）3．【分析】直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：原式＝m•m2+8m3＝m3+8m3＝9m3．20．（5分）分解因式：x4+8x2﹣9．【分析】将式子利用十字相乘法分解后再利用平方差公式因式分解即可．【解答】解：x4+8x2﹣9＝（x2+9）（x2﹣1）＝（x2+9）（x+1）（x﹣1）．21．（5分）计算：[（2x+y）2﹣（x﹣y）（﹣x﹣y）]÷2x．【分析】先算括号内的乘法，再合并同类项，最后算除法即可．【解答】解：原式＝[4x2+4xy+y2﹣y2+x2]÷2x＝（5x2+4xy）÷2x＝2.5x+2y．22．（5分）计算：÷（x+1﹣）【分析】先将被除式分母因式分解，同时计算括号内的减法，再将除法转化为乘法，继而约分即可得．【解答】解：原式＝÷（+）＝÷＝•＝．23．（5分）（）﹣2×3﹣1+（π﹣2019）0÷（）﹣1【分析】首先计算乘除法，然后计算加法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（）﹣2×3﹣1+（π﹣2019）0÷（）﹣1＝×+1÷4＝+＝124．（5分）计算：（xy﹣1﹣x﹣1y）÷（x﹣1﹣y﹣1）．（结果不含负整数指数幂）【分析】根据整式除法的运算方法，以及负整数指数幂的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（xy﹣1﹣x﹣1y）÷（x﹣1﹣y﹣1）＝（﹣）÷（﹣）＝÷＝•＝﹣x﹣y25．（5分）解方程：＝﹣1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：﹣1＝4﹣x﹣x+3，解得：x＝4，经检验x＝4是分式方程的解．26．（7分）先化简，再求值：﹣÷，其中x＝﹣2．【分析】根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：﹣÷＝＝＝＝，当x＝﹣2时，原式＝＝2．四、画图题（本题6分）27．（6分）如图，平面上有点A、点O和直线PQ，其中网格正方形的边长为1个单位，在网格中完成下列画图．（不必写出画法，保留画图痕迹，并写出结论）（1）将点A向右平移3个单位可到达点B，再向上平移2个单位可到达点C，标出点B、点C，并联结AB、BC和AC，画出三角形ABC；（2）画出三角形ABC关于直线PQ的轴对称的图形；（3）画出三角形ABC关于点O的中心对称的图形．结论：（1）△ABC为所作；（2）三角形A′B′C′是三角形ABC关于直线PQ的轴对称的图形；（3）三角形A″B″C″是三角形ABC关于点O的中心对称的图形．【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画图；（2）利用网格特点和轴对称的性质画图；（3）利用网格特点和中心对称的性质画图．【解答】解：（1）如图，△ABC为所作；（2）如图，△A′B′C′是三角形ABC关于直线PQ的轴对称的图形；（3）三角形A″B″C″是三角形ABC关于点O的中心对称的图形．故答案为△ABC为所作；A′B′C′；A″B″C″．五、解答题（本大题共2题，每题8分，满分16分）28．（8分）甲、乙两名同学在电脑上各自输入1500个汉字，乙每分钟输入的字数是甲每分钟输入字数的3倍，因此比甲少用20分钟完成任务，那么他们两人平均每分钟各输入多少个汉字？【分析】设甲每分钟输入x个汉字，则乙每分钟输入3x个汉字，根据“乙比甲少用20分钟完成任务”列出【解答】解：设甲每分钟输入x个汉字，则乙每分钟输入3x个汉字，根据题意得：，解得：x＝50，经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意，3x＝150，答：甲每分钟输入50个汉字，乙每分钟输入150个汉字．29．（8分）如图，长方形纸片ABCD（AD＞AB），点O位于边BC上，点E位于边AB上，点F位于边AD上，将纸片沿OE、OF折叠，点B、C、D的对应点分别为B′、C′、D′．（1）将长方形纸片ABCD按图①所示的方式折叠，若点B′在OC′上，则∠EOF的度数为100°；（直接填写答案）（2）将长方形纸片ABCD按图②所示的方式折叠，若∠B′OC′＝20°，求∠EOF的度数；（写出必要解题步骤）（3）将长方形纸片ABCD按图③所示的方式折叠，若∠EOF＝x°，则∠B′OC′的度数为180°﹣2x°．（直接填写答案，答案用含x的代数式表示．【分析】（1）依据折叠的性质，即可得到∠BOE＝∠B'OE，∠COF＝∠C'OF，进而得出∠EOF＝90°；（2）设∠BOE＝∠B'OE＝x，∠C'OF＝∠COF＝y，得出x+y＝80°，进而得出答案；（3）设∠BOE＝∠B'OE＝α，∠C'OF＝∠COF＝β，得出α+β＝180°﹣x°，由∠EOF＝∠EOB'﹣∠B'OC'+∠C'OF ＝α﹣∠B'OC'+β，进而得出答案．【解答】解：（1）由折叠的性质得：∠BOE＝∠B'OE，∠COF＝∠C'OF，∵点B′在OC′上，∴∠EOF＝（∠BOC'+∠COC'）＝×180°＝90°，故答案为：90°；（2）∵沿OE、OF折叠，∴设∠BOE＝∠B'OE＝x，∠C'OF＝∠COF＝y，∵2x+20°+2y＝180°，∴x+y＝80°，∴∠EOF＝x+20°+y＝20°+80°＝100°；（3）∵沿OE、OF折叠，∴设∠BOE＝∠B'OE＝α，∠C'OF＝∠COF＝β，∴∠EOF＝180°﹣∠BOE﹣∠COF＝180°﹣（α+β），即α+β＝180°﹣x°，又∵∠EOF＝∠EOB'﹣∠B'OC'+∠C'OF＝α﹣∠B'OC'+β，∴∠B'OC'＝（α+β）﹣∠EOF＝180°﹣x°﹣x°＝180°﹣2x°，故答案为：180°﹣2x°．。
沪科版2018-2019学年度七年级数学下学期期末测试卷(含答案)
第6题图第9题图第2题图b c 2018-2019学年度下学期期末水平测试卷七年级数学（考试用时：120分钟 ；满分：120分）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：（本大题共12题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求．） 1A ．8B ．2±C ．2-D ．22．如图，直线a ，b 被直线c 所截，与∠1是同位角的角是（★）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ． ∠53．若分式12x x +-的值为0，则（★）A ．1x =-B ．2x =C ．0x =D ．2x =或1x =- 4．不等式351x ->的解集是（★）A ．1x >B ．2x >C ．43x > D ．2x >- 5．当a ≠0时，下列运算正确的是（★）A ．00a =B ．221a a-=-C ．44()a a -=-D ．23a a a --÷= 6．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（★）A ．∠C =∠ABEB ．∠A =∠EBDC ．∠C =∠ABCD ．∠A =∠ABE7．分解因式：2816mx mx m -+，下列结果中正确的是（★）A ．2(4)m x -B ．2(4)m x +C ．(4)(4)m x x +-D ．2(8)m x -8．把分式3aba b+中的,a b 都扩大2倍，则分式的值（★） A ．扩大6倍 B ．扩大4倍 C ．扩大2倍 D ．不变 9．如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=50°，则∠AEC =（★）A ．50°B ．60°C ．65°D ．75°10．下列运算结果为1x -的是（★）A ．11x- B ．211x x x x -⋅+ C ．111x x x +÷- D ．2211x x x +++第20题图1-1-211．不等式组5361230x x x +≥+⎧⎨+>⎩的整数解的个数有（★）A ．2个B ．3个C ．4个D ．无数个12．一超市某次按每千克10元购进一批水果，在销售过程中有20%的水果正常损耗，为避免亏本，超市至少需要比进价高%a 的定价出售， 则a 的值为（★）A ．15B ．18C ．20D ．25第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共大题6小题，每小题3分，满分18分） 13．9的算术平方根是★． 14．若要使分式5xx +有意义，则x 的取值范围是★． 152的结果是★． 16．分解因式：2()()a b a a b +-+=★． 17．关于x 的分式方程211x mx +=+的解是正数，则m 的取值范围是★． 18．若5m a =，3n a =，则2m n a -=★． 三．解答题（本大题共7小题，满分66分）19．（本小题满分8分）计算：（1）325()a a a ÷⋅ （2）2(1)(1)x x x -++20．（本小题满分8分）解不等式组3372433x x x x -≥-⎧⎪+⎨<-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．21．（本小题满分8分）解分式方程： 12211x x x-+=--F第24题图第23题图A DE22．（本小题满分10分）先化简，再求值：10)11(22-+-÷++-a b a ab b a b a ，其中8,2a b ==．23．（本小题满分10分）如图，直线AB ∥CD ，E 是直线CD 上一点，过点E 作E F ⊥AE ，垂足为E ，交A B 于点G ，若∠A =36°，求∠DEF 的度数.24．（本小题满分10分）如图，已知点D ，E ，F 分别在 AB ，AC ，BC 边上，且DE ∥BC ，DF ∥AC ，∠B =60°，∠C =50°． （1）求∠DFB 的度数；（2）当∠DEF 等于多少度时，EF ∥AB ，并简要说明理由．25．（本小题满分12分）为迎接教育均衡发展的验收，一教育部门要对某校增添桌子、椅子共800个.已知桌子的单价比椅子的单价贵140元，若用1800元购买桌子的个数正好与用540元购买椅子的个数相同.（1）求桌子、椅子的单价各是多少元？（2）若一个桌子与四个椅子配为一套，要购买这800个桌椅使得它们正好配套，则需要多少元资金？2018-2019学年度下学期期末水平测试七年级数学参考答案一、1.D 2.B 3.A 4. B 5.D 6.D 7.A 8.C 9. C 10.B 11.C 12.D 二、13．3 14．5-≠x 15. 3- 16．)(b a b + 17．1<m 18．325三、19．解：（1）256a a a a =⋅÷=原式 …4分（2）113223-=+--++=x x x x x x 原式 ………8分20．(1)由①得2-≥x ……2分 由②得1<x ……4分 画图……6分∴不等式组的解集为12<≤-x …8分21．解：解得1x =………5分 经检验1x =是原方程的增根……5分 ∴原方程无解…8分 22. 解：原式210a b=+- ……6分 当8,2a b ==时原式1=- ……10分 23 解：∠DEF =54° ………10分（说理略）24. 解：（1）∠DFB=50°………5分 （2）∠DEF=60°时，说理略………10分 25. 解：（1）设椅子的单价是x 元，则桌子的单价是（x+140）元1800540140x x=+ ………4分 解得60x = 经检验60x =是原方程的根 …6分答：桌子、椅子的单价分别是200元，60元 ………7分 （2）设购买椅子y 个 ，则y+4y=800 解得y=160 ………9分∴需要资金为：1602006406070400⨯+⨯=元. ……12分。
上海市黄浦区2018-2019学年七年级(上)期末数学试题(解析版)
2018-2019学年上海市黄浦区七上期末数学试卷一、选择题1.下列各式中，是代数式的是（）A.s vt= B.()2a 10+≥ C.2x x - D.x 5≠【答案】C【解析】【分析】根据代数式的概念逐一判断四个选项即可得出答案.【详解】解：A.s vt =式子中包含等号，不是代数式，所以错误；B.()2a 10+≥式子中包含不等号，不是代数式，所以错误；C.2x x -式子是由数和字母的乘方、减法运算得到的式子，是代数式，所以正确；D.x 5≠式子中包含不等号，不是代数式，所以错误；故答案选C.【点睛】本题考查代数式的判断：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式，需要注意，代数式中①不包括等于号、不等号、约等号；②可以有绝对值.2.下列各式中，计算正确的是）A.23a a a += B.639a a a ⋅=C.()3263a 9a = D.()222a b a b -=-【答案】B【解析】【分析】根据幂的运算以及完全平方公式即可判断每个选项是否正确.【详解】解：A.2a 和a 不是同类项，不可以合并，所以A 错误；B.66393a a a =a +⋅=，所以B 正确；C.()323663a 3a =27a =，所以C 错误；D.()222a b a 2ab+b -=-，所以D 错误；故答案选B.【点睛】本题考查幂的运算，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方分别将每个因式先进行乘方，再把结果相乘；完全平方公式需要记住口诀：首平方，尾平方，二倍乘积在中央；比较简单，注意区分.3.下列等式中，从左往右属于分解因式的是（）A.()222a b a 2ab b +=++ B.362233=⨯⨯⨯C.()2a 3a 1a a 31-+=-+ D.()()22x 4y x 2y x 2y -=+-【答案】D【解析】【分析】根据分解因式的概念即可判断四个选项是否正确.【详解】解：A.()222a b a 2ab b +=++表示的是整式的乘法公式，不是因式分解，所以A 错误；B.362233=⨯⨯⨯等号的左侧是单项式，不是因式分解，所以B 错误；C.()2a 3a 1a a 31-+=-+等号的右侧不是几个因式的积的形式，不是因式分解，所以C 错误；D.()()22x 4y x 2y x 2y -=+-是因式分解，所以D 正确；故答案选D.【点睛】本题考查因式分解的判断，注意因式分解是将一个多项式分解成几个因式的积的形式，必须满足等号左边是多项式，右边是几个因式的积的形式，比较容易跟整式的乘法混淆，需要注意.4.下列各式中，是最简分式的是）A.x y x y+- B.22x y x y -- C.6a 9b D.()2a b 2a 2b--【答案】A【解析】【分析】根据最简分式的概念逐一判断选项即可得出答案.【详解】解：A.+-x y x y分子与分母没有公因式，是最简分式，所以A 正确；B.()()22x y x y y x y x x y+--=--，分子分母有公因式x y -，不是最简分式，所以B 错误；C.69a b分子分母有公因式3，不是最简分式，所以C 错误；D.()()()22222a b a b a b a b --=--，分子分母有公因式a b -，不是最简分式，所以D 错误；故答案选A.【点睛】考查最简分式的判断，最简分式是指一个分式的分子与分母没有非零次的公因式，注意在判断最简分式时先将分子分母能因式分解的进行因式分解，不要忘记数字的公约数也是分子分母的公因式.5.如果x ，y 同时扩大3倍，那么分式22x y x y ++的值（）A.扩大3倍B.扩大9倍C.变为原来的13D.不变【答案】A【解析】【分析】将x 和y 同时扩大成3x 和3y 并代入22x y x y++中计算，即可得出答案.【详解】解：将将x 和y 同时扩大成3x 和3y ，代入22x y x y++中得：()()()()2222222293993333333x y y x y x y x yx y x y x x y ++++===⋅++++，是原来式子的3倍，故答案选A.【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式进行比较得出结论.6.下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.圆C.平行四边形D.等腰梯形【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可得出答案.【详解】解：A.等腰三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，所以A 错误；B.圆既是轴对称图形也是中心对称图形，所以B 正确；C.平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，所以C 错误；D.等腰梯形是轴对称图形但不是中心对称图形，所以D 错误；故答案选B.【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是找到对称轴，折叠后两部分可重合，中心对称图形则是要旋转180°后能与原图形重合，比较简单，需看清题意.二、填空题7.用代数式表示“a 与b 的立方和”是________________．【答案】33a b +【解析】【分析】立方和指的是先立方再求和，根据文字描述列出代数式即可.【详解】解：a 与b 的立方和可表示为33b a +，故答案为：33b a +.【点睛】本题考查列代数式，要根据给出语言中的运算关系，关键是正确理解文字语言中的运算关系.8.单项式36a b -的次数是________________．【答案】4【解析】【分析】根据单项式的次数判定方法即可得出答案.【详解】解：∵36a b -中a 的次数是3，b 的次数是1，∴36a b -的次数就是314+=；故答案为：4.【点睛】本题考查单项式次数的求法，需要将单项式中所有字母的次数相加即为单项式最后的次数，比较简单，注意区分是字母的次数相加.9.分式13x 2-有意义，x 的取值范围是________________．【答案】2x 3≠【解析】【分析】根据分式有意义的条件，使分式分母不等于0，列出不等式，解不等式即可得出答案.【详解】解：∵分式13x 2-有意义，∴3x 20-≠，解得：2x 3≠，故答案为：2x 3≠.【点睛】本题考查分式有意义的条件，即：分母不等于0，如果式子中含有多个分母，那么这几个分母都不10.把代数式化成不含负整数指数幂的形式：23a 2b--=________________．【答案】32b 2a【解析】【分析】根据负整数指数幂的运算法则，将负整数指数幂化成正整数指数幂，再化简即可得出答案.【详解】解：23323223112222b b a b a a b a --==⋅=，故答案为：322b a.【点睛】本题考查负整数指数幂的运算法则：1n n a a-=（0n >且n 为整数），在记忆这个公式时，可利用口诀“底倒指反”，即底数化成原底数的倒数，指数化成原指数的相反数，比较简单，做题时注意符号变化.11.若m n 22xy +和32m 3x y -是同类项，则m n -=________________【答案】-1【解析】【分析】根据同类项可得指数相同，可得到关于m 和n 的方程322m n m +=⎧⎨=⎩，解出m 和n 的值即可得出答案.【详解】解：∵m n 22x y +和32m 3x y -是同类项，∴322m n m +=⎧⎨=⎩，解得：12m n =⎧⎨=⎩，∴121m n -=-=-；故答案为：1-【点睛】本题考查同类项的概念：两个单项式含有相同字母，并且相同字母指数相同，得出关于两个单项式相同字母指数相同的方程是解题关键.12.一个多项式减去33x 5x -的差是22x 6x 1+-，这个多项式是________________【答案】323x 2x x 1++-【分析】设这个多项式为A ，根据()3235261A x x x x --=+-，可得：()2326135A x x x x =+-+-，计算即可得出答案.【详解】解：设这个多项式为A ，依题意可得：()3235261A x x x x --=+-∴()233226135321A x x x x x x x =+-+-++=-故答案为：32321x x x +-+.【点睛】本题考查整式的加减，熟记去括号法则以及熟练应用合并同类项是解题关键.13.计算()()x 2y x 2y +-=________________．【答案】22x 4y -【解析】【分析】根据平方差公式计算即可得出答案.【详解】解：由题可看出()()22x y x y +-符合平方差公式，∴()()()22222224x y x y x y x y +-=-=-，故答案为：224x y -.【点睛】本题考查平方差公式：()()22a b a b a b +-=-；熟记公式是本题解题关键，并且要与完全平方公式进行区分.14.分解因式：224a b 10ab -=________________．【答案】2ab(2a-5b)【解析】【分析】根据因式分解的方法，结合题中式子利用提公因式法进行因式分解即可.【详解】解：()22410225a b b a ab a b -=-，故答案为：()225ab a b -.【点睛】本题考查因式分解的方法，需注意因式分解应先考虑提公因式法，其中数字的公约数比较容易遗忘，需要注意，之后再考虑用公式法进行因式分解.15.若249y my ++是一个完全平方式，那么m 的值应为______．【答案】12±【解析】【分析】由完全平方公式可知223my y =⨯⨯，计算求解即可．【详解】解：∵()2224923y my y my ++=++∴由完全平方公式可知223my y =⨯⨯∴12my y=解得12m =±故答案为：12±．【点睛】本题考查了完全平方公式．解题的关键在于熟练掌握完全平方公式．16.用科学记数法表示：0.000315-=______.【答案】43.1510--⨯【解析】【分析】运用科学记数法10n a ⨯的数字，它的精确度以a 的最后一个数在原数中的数位为准.【详解】40.000315 3.15--=-⨯【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已，可以方便的表示日常生活中遇到的一些极大或极小的数.17.正九边形绕它的旋转中心至少旋转°后才能与原图形重合.【答案】40.【解析】【分析】要与原来的九边形重合．可用一个圆周角的度数（即360度）除以9，便可知道至少要旋转多少度才能和原来的五边形重合．【详解】∵3609︒=40°，故答案为：40．18.如图，已知矩形ABCD 中，AB 4=，BC 5=，O 是矩形ABCD 中能剪出的最大圆，矩形ABCD 固定不动，O 从如图位置开始沿射线BC 方向平移，当O 与矩形ABCD 重叠部分面积为O 面积一半时，平移距离为________________．【答案】2或7【解析】【分析】根据O 是矩形ABCD 中能剪出的最大圆可得O 直径为4，当O 与矩形ABCD 重叠部分面积为O 面积一半时，即点O 在直线AB 或DC 上时，根据点O 平移的距离即可得出O 平移的距离.【详解】解：∵O 是矩形ABCD 中能剪出的最大圆，∴O 直径为4；∵当O 与矩形ABCD 重叠部分面积为O 面积一半时，∴此时点O 在线段AB 或线段DC 上；当点O 在AB 上时，由图可知点O 向右平移了一个半径的长度，即：平移了2个单位长度；当点O 在DC 上时，可知点O 向右平移了一个半径长度加BC 长度，即：平移了257+=个单位长度；综上可得，当O 与矩形ABCD 重叠部分面积为O 面积一半时，平移距离为2或7;故答案为：2或7.线一定是通过圆心的线.三、解答题19.计算：()202018212018π5-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭．【答案】254-【解析】【分析】根据实数的混合运算计算即可得出答案.【详解】解：()202018212018π5-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭=25114-+-=254-【点睛】本题考查实数的混合运算，注意运算顺序是先算乘方，再算乘除，最后再算加减，在做题时注意()010a a =≠，以及1n na a -=（0n >且n 为整数）.20.计算：()()2226a b 4ab 2a 3a 5b -÷--．【答案】229a 33ab 27b -+-【解析】【分析】根据整式的乘除运算，利用乘法公式计算即可得出答案.【详解】解：()()2226a b 4ab2a 3a 5b -÷--=()2223ab 2b 9a 30ab 25b---+=2223ab 2b 9a 30ab 25b --+-=229a 33ab 27b -+-【点睛】本题考查整式的乘法与除法运算，注意考虑运算顺序，熟练掌握整式的乘除法运算法则，熟练应用乘法公式是解题关键，注意区分平方差公式与完全平方公式.21.分解因式：42536x x --【答案】见解析【解析】【分析】首先利用十字相乘法分解，然后再利用平方差公式进行二次分解．【详解】解：42536x x --()()2249x x =+-()()()2433x x x =++-【点睛】本题考查了公式法分解因式和十字相乘法分解因式，要注意分解因式要彻底．22.分解因式：224b 12c 9c -++．【答案】()()23c b 23c b +++-【解析】【分析】利用分组因式分解的方法先将式子分成两组，再分别利用完全平方公式和平方差公式进行因式分解即可.【详解】解：224b 12c 9c -++=()22412c 9cb ++-=()2223c b +-=()()23c b 23c b +++-【点睛】本题考查分组因式分解的方法，当多项式的项数比较多，并且没有公因式时，可考虑用分组因式分解的方法，先观察式子中有没有部分有公因式，并且公因式与剩下的有重合部分的，或者看有没有明显可以组成平方差或者完全平方公式的，先把这样的式子分成一组，进行因式分解，然后再观察式子，利用合适的方法进行因式分解.23.计算：()()1122x y x y ----+÷-（结果不含负整数指数幂的形式）．【答案】xy y x-【解析】【分析】根据负整数指数幂的运算法则将负整数指数幂化成正整数指数幂再进行乘除运算即可得出答案.【详解】解：()()1122xy x y ----+÷-=221111x y xy ⎛⎫⎛⎫+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=xyy x-【点睛】本题考查负整数指数幂的运算以及分式的化简求值，熟记公式1n naa -=（0n >且n 为整数）是解题关键，注意最后化简结果必须是最简分式，所以要进行约分.24.解方程：13213231x x -=--．【答案】13x =-【解析】【详解】试题分析：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，最后化系数为1，注意解分式方程最后要写检验.去分母得23(31)4---=x 去括号、移项、合并同类项得93x -=系数化为1得13x =-经检验，13x =-是原方程的解．考点：解分式方程点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.25.先化简，再求值5x 3x 2x 2x 2-⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭，其中x 2=-．【答案】x 3+，1【解析】【分析】根据分式的运算法则，先算将括号内的进行通分并且加减，再与括号外的进行除法运算得出分式化简的结果，最后把x 2=-代入化简结果即可得出答案.【详解】解：原式()()2252223x x x x x x +-⎛⎫-=-⋅ ⎪---⎝⎭29223x x x x --=⋅--()()33223x x x x x +--=⋅--=3x +将2x =-代入，原式1=．故答案为：=3x +，1.【点睛】本题考查分式的化简求值，注意运算顺序，在通分和约分时，将分子分母都进行因式分解是解题关键，最后化简的结果必须是最简分式.26.学生从学校出发去距离10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，20分钟后，其余同学乘车出发，结果同时到达，已知汽车速度是骑自行车的2倍，求骑自行车的速度．【答案】自行车速度为15千米/时【解析】【分析】根据题意，找出等量关系即汽车和自行车同时达到，设自信车速度为x 千米/时，可列方程：1010123x x =+，解方程再检验即可得出答案.【详解】解：设自行车速度为x 千米/时，则汽车速度为2x 千米/时，20分钟13=小时由题意可得：1010123x x =+解得：15x =.经检验15x =是原方程的解且符合题意．答：自行车速度为15千米/时．【点睛】本题考查分式方程的实际应用，根据题意找出等量关系，列出方程是解题关键，注意解分式方程必须要验算，以防出现增根的情况.27.如图，已知点D 是线段BC 上一点，AB AC =，AD AE =，BAC DAE 90∠∠== ．（1）线段AB 绕点逆时针旋转°可与线段AC 重合．（2）若BAD 70∠= ，则CAE ∠=°．（3）若EC 4=，BD 2DC =BC =．【答案】（1）A ，90；（2）70；（3）6【解析】【分析】（1）因为要使线段AB 与线段AC 重合，所以应该绕A 点旋转，因为逆时针旋转，所以旋转角是∠BAC ，根据题干BAC 90∠= ，可得旋转角度数为90°；（2）由BAC 90∠= ，BAD 70∠= 可得DAC 20∠= ，因为DAE 90∠= ，所以CAE 902070DAE DAC ∠∠∠=-=︒-︒=︒;（3）根据BAC DAE 90∠∠== ，易证BAD CAE ∠∠=，再根据AB AC =，AD AE =，易证BAD CAE ≅ ，可得：BD 4EC ==，因为BD 2DC =，可得DC=2，可算出BC 6=.【详解】解：（1）∵使线段AB 与线段AC 重合，∴绕A 点旋转；∵逆时针旋转，∴旋转角是BAC 90∠= ，即：线段AB 绕点A 逆时针旋转90°可与线段AC 重合．故答案为：A ，90°；（2）∵BAC 90∠= ，BAD 70∠=∴DAC 20∠= ，∵DAE 90∠= ，∴CAE 902070DAE DAC ∠∠∠=-=︒-︒=︒故答案为：70；（3）∵BAC DAE 90∠∠== ，∴BAD+DAC DAC+CAE 90∠∠∠∠== ，∵DAC DAC ∠∠=，∴BAD CAE ∠=∠；在BAD 与CAE 中AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()BAD CAE SAS ≅ ；∴BD 4EC ==；∵BD 2DC =，∴DC=2，∴BC 6BD DC =+=,故答案为：6.【点睛】本题考查旋转与全等相结合的题型，理解并熟练掌握旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角是解题关键，并且注意旋转题目经常伴随全等，可利用旋转的线段相等，再结合图像找出全等三角形.28.如图，将ABC 进行折叠，使得点A 与点C 重合，折痕分别与边AC ，BC 交于点D ，E ，点B 关于直线DE 的对称点为点F．（1）画出直线DE 和点F ；（2）连接DF ，EF ，若DEF S 1= ，BE 1EC 3=，则ABC S = ；（3）若DEF S a = ，BE n EC m =，则ABC S = ．【答案】（1）见解析；（2）8；（3）2an 2am n+【解析】【分析】（1）根据题中描述，画出线段AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ，然后作点B 关于直线DE 的对称点F.（2）连接BD 、DE ，根据点B 与点F 关于直线DE 对称，所以可得DEB DEF S S 1== ，因为DE 将△BDC 面积分成了两部分，分别是DEB S 与DEC S ，易证得DEB DEC 1S 3S BE EC == ，可得DEC S 3= ，所以S 4BDC = ，因为D 为AC 中点，易证S S =28ABC BDC = ；（3）因为DEB DEFS S =a = 由（2）可得DEB DEC S S BE EC = ，根据DEB S a = ，BE EC n m =，可得：DEC S am n = ，所以S BDC am am an a n n +=+= ，又因为D 为AC 中点，易证22=S 2S ABC BDC am an n+= .【详解】解：（1）如图即为所求：（2）连接BD 、DE ，∵点B 与点F 关于直线DE 对称，∴△DEB 与△DEF 关于直线DE 对称，∴DEB DEF S S 1== ，∵设△BDC 中BC 边上的高为h ，则：DEB 12S BE h =⋅⋅ ，DEC 12S EC h =⋅⋅ ，∴DEB DEC 112S 132S BE h BE EC EC h ⋅⋅===⋅⋅ ，∴DEC S 3= ，∴DEB DEC S =4S S BDC += ，∵D 为AC 中点，∴S S =28ABC BDC = ；（3）由题可得DEB DEF S S =a = ，由（2）可得DEB DEC S S BE EC= ，∵DEB S a = ，BE EC n m =，∴DEC S am n =，∴S BDC am am an a n n+=+= ，∵D 为AC 中点，∴22=S 2S ABC BDC am an n +=.键，在一个三角形中如果经过其中一个顶点的直线将两个三角形分成两部分，则这两部分的面积比，与对应底边的线段之比是相等的.。