钢琴调律与调整教程(第三分册《钢琴维修调整与钢琴调律》
钢琴调律与调整教程
钢琴调律与调整教程１前言序言钢琴――这一西洋乐器，19世纪中叶进入我国，20世纪初能进行组装生产，直至建国初期（1950年）我国才开始自行设计生产钢琴,但真正形成规模化产业，则是在1979年改革开放以后。
由于钢琴制造业兼有手工业和音乐艺术性质，即使在钢琴制造业已有近300年发展历史的工业发达国家，其制造过程的机械化、自动化程度也远低于电子、汽车等工业，至今其手工作业成份仍占很大比重。
特别是在钢琴长达五六十年使用中的调律、调修，仍完全依赖于钢琴调律师的手工技能。
钢琴调律师的技能水平对钢琴的质量和使用效果有着直接的影响，因此，钢琴调律师的培养就成了当务之急。
目前，我国在这方面尚未形成规范化、标准化、系统化的教学、培养模式。
我国钢琴的年产量已由1980年前的不足万台，发展到现今的26万余台，据全国乐器信息中心统计，2001年全国钢琴年总产量为265969台，其中卧式（三角）琴11221台占总产量的4％；出口49559台占19％；另有进口74429，进出口相抵。
2001年钢琴市场投入量为22.4万台。
若以年平均投入25万台为基数计算，到2050年我国钢琴社会拥有量约为1500万台。
按最保守计算，届时，城市人口4亿，家庭户数1.3亿（每户3人），钢琴调律师3000～4000人，且绝大多数未受过正规的培训和教育。
由此可见，扩大钢琴调律师队伍的重要性和紧迫性以及培训任务的艰巨性。
目前，国家劳动和社会保障部正委托中国轻工业联欢会、中国乐器协会编制钢琴调律师国家标准。
此次《钢琴调律与调整教程》的出版将对在全国范围内开展钢琴调律师的规范化、标准化培训大有益处。
为此，我们对此套教材的出版、发行、寄予极大的关注和厚望。
本书的编著者都是来自钢琴生产第一线，是有着丰富理论底蕴和实践经验的技术人员，其编委主任金先彬先生是一位从事钢琴事业44年，具有丰富钢琴修造经验和多年从事教学工作的高级钢琴技师。
在他的主持下，编撰完成的《钢琴调律与调整教程》，将会是一本理论与实践紧密结合的好教材。
关于钢琴调律的方法和技巧
关于钢琴调律的方法和技巧钢琴调律俗称调音，简单地说，就是将琴弦拧紧或者放松，使其达到一定的音高。
下面是小编整理的关于钢琴调律的方法和技巧，欢迎阅读。
钢琴调律的方法和技巧一、确定标准音高用小字一组的a音叉定音，校准小字组的a。
但是要调准这个音并非一件简单的事，除了听得准以外，手法准同样重要，这需要着重练习微调的能力，灵敏地感觉弦轴的转动，并准确地听出拍音。
二、分律分律,不仅需要敏感的听觉和手上的感觉，更需要理性科学的声学分析与计算。
首先以调好的a音为基准，进行“上四下五”的分律，钢琴的律制，为十二平均律，导致声音不和谐的24音分平均分配到每两个相邻的音上所以纯四度与纯五度的拍频约为1次/秒，即每两个相邻的音多加两个音分。
当进行至f时，开始使用“三六度检验法”进行检验，即大三度与大六度的拍音相同。
所调出来的每一个音都是以前一个音为基础的,只要有一个音出现错误，就会导致其后面的音全都不正确，在最后一个纯五度无法吻合时，需要进行逆向调律找出错误点。
三、同度与八度的调律这是必须熟练掌握的步骤，要保证在同度与八度的调律时的速度与准确度。
同度与八度的调律就是要让发出同一音的弦调至相同的频率。
不能有拍音的存在，这样就可以将钢琴的88个音全部调好了。
四、调律中遇到的问题及其解决方法在实际的调律中，弦并不像我们想像中的那么理想，所以会出现这样那样的问题，对于这些问题，也有相应的解决方法。
首先，不能用左右晃动弦轴的方法来调节音高，因为这样调出的音没有保持力，会很快的走音，另外，弦轴也会松动，这对钢琴会造成极大的伤害。
其次，当发现某音不稳定时，可采用重击的方法定音，实际就是将相应的琴键用力“砸”下去，这样弦的张力达到稳定，不会因张力太大导致音高的下降。
最后就是高音偏高低音偏低的问题，由于人耳的听觉与理论的计算值并不完全一致，所以高音要比正常高出一些，同理低音也要比正常低一些，即做八度平移时，高音要多出几个音分，低音要低出几音分。
钢琴怎么调音
钢琴怎么调音钢琴怎么调音导语：一般的乐器都需要调音，保证音色，钢琴也需要校调音准。
下面让我们了解一下钢琴是怎么调音的吧!1.钢琴的律制钢琴是按十二平均律调音的，在钢琴的整个音域中，每一个八度都分成十二个均等的半音，每个半音之间的振动数比值都相等，所以十二平均律也叫“等比律”。
如果用音分说明的话，每个八度为]200音分，每个半音为100音分，所有的八度及半音都是相同的。
调钢琴的音时，不仅应该把八度都调准，而且必须把半音的间隔都调整到符合12平均律。
2.音准的听辨调钢琴的音律，主要依靠听觉，听什么呢?概括地来说，就是听拍音和音程。
拍音是两个振幅大体相同、频率相近的音波合成后，其合成音波的振幅会发生周期性的强弱变化，这种现象就叫做拍，它所发出的声音就叫拍音。
比如：两根琴弦中，有一根弦每秒钟振动440次，另一根弦每秒钟振动436次，这两根弦同时发音时，每秒钟就会出现4个拍音(即440-436=4)。
·钢琴调律常用的音程是同度、八度、四度和五度。
我们不但应该从理论上懂得这几种音程的特征，而且还应从听觉上掌握其音响特点。
也就是说，我们调音用的耳朵不是音乐的耳朵，而是物理的`耳朵，调音是靠听拍音来判断音程是否准确。
一般来讲，听同度、八度比较容易，而听四度和五度就比较难了。
在上述这些音程关系中拍音是怎样表现的呢?同度：同度完全调准时没有拍音，因为同音组的两根或三根弦的频率完全相等。
但是如果同音弦组中某根弦振动的频率与其它弦振动的频率不一致时，就会出现拍音。
调同度时，必须完全消除拍音。
八度：八度是同度的转位，八度中低的一个音的第二谐音与高一个音的第一谐音(基音)音高相同，所以八度调准了也没有拍音。
五度：根据十二平均律的特点，凡是纯五度都应调得窄一点。
根据律学原理，五度相生率和纯率的纯五度的频率比为2：3。
例如：a 的频率为220次/秒，它的上方五度音e’频率就是220x3/2=330次/秒，而十二平均律的e：频率却是329.63次/秒，就是说平均律的纯五度音程比纯律和五度相生律的纯五度稍窄一点。
钢琴调音方法及相关技巧
钢琴调音方法及相关技巧钢琴是按十二平均律调音的，在钢琴的整个音域中，每一个八度都分成十二个均等的半音。
如果用音分说明的话，每个八度为]200音分，每个半音为100音分，所有的八度及半音都是相同的。
调钢琴的音时，不仅应该把八度都调准，而且必须把半音的间隔都调整到符合12平均律。
下面店铺整理了钢琴调音的方法，供你阅读参考。
钢琴调音的方法：钢琴调音扳手的使用钢琴调音扳手各部件由(螺)丝扣连接，顺时针旋转时为“紧”，逆时针旋转时为“松”。
当部件有松动时，只需顺时针扭紧即可。
钢琴调音扳手同样，调音扳手套扣在卷有琴弦的弦轴上时，顺时针旋转弦张力增大音频增高;逆时针旋转弦张力减小音频降低。
钢琴调音扳手在弦轴上插、卸的方法如下;钢琴调音扳手使用方法1.向钢琴弦轴插扳或卸扳时握扳姿势是用中指和无名指夹住套筒，然后用大姆指、食指及中指握住手轮：2.套筒要对准被调试弦上的弦轴，插人后用大姆指压一下连接杆顶端的平台，让套筒与弦轴进一步紧合;3.套筒从弦轴上卸下时，握扳的姿势与插扳的姿势相同。
握住扳手后，将扳手逆时针(或顺时针)方向轻轻摇晃一下，使其有所松动，再从弦轴上拔出;4.如需要继续作业，仍保持原有握扳手势，移到下一个弦轴，动作与序号2相同。
钢琴调音的方法：注意事项1.在插、卸或移动扳手时，握扳的姿势要正确。
不可随意性的握扳。
正确的握扳姿势既方便随时进人操作程序，又能防止扳手从手中脱落而砸伤钢琴;2.初学者在插放扳手前，可用另一只手按住被调试音的琴键。
眼光顺着褪头对准的弦寻找要插人的弦轴。
扳手插好后在操作之前，还须确认所插的弦轴是否正确。
当熟悉弦列和弦轴的平面布置之后，方可用眼光直接寻找所需调试弦的弦轴;3.扳手插人弦轴要合理。
无法插人时，可稍稍改变一下角度即可。
插人弦轴的套筒要到位，即，要到底。
如不能到位，一旦操纵扳手会造成弦轴的损坏或者出现“空转”;4.如出现“空转”现象，应重新进行一次插人的动作;5.插扳或卸扳时，尽量避免与其它弦轴碰撞，更不能撞击到铁支架。
钢琴调律与调整教程
钢琴调律与调整教程１前言序言钢琴――这一西洋乐器，19世纪中叶进入我国，20世纪初能进行组装生产，直至建国初期（1950年）我国才开始自行设计生产钢琴,但真正形成规模化产业，则是在1979年改革开放以后。
由于钢琴制造业兼有手工业和音乐艺术性质，即使在钢琴制造业已有近300年发展历史的工业发达国家，其制造过程的机械化、自动化程度也远低于电子、汽车等工业，至今其手工作业成份仍占很大比重。
特别是在钢琴长达五六十年使用中的调律、调修，仍完全依赖于钢琴调律师的手工技能。
钢琴调律师的技能水平对钢琴的质量和使用效果有着直接的影响，因此，钢琴调律师的培养就成了当务之急。
目前，我国在这方面尚未形成规范化、标准化、系统化的教学、培养模式。
我国钢琴的年产量已由1980年前的不足万台，发展到现今的26万余台，据全国乐器信息中心统计，2001年全国钢琴年总产量为265969台，其中卧式（三角）琴11221台占总产量的4％；出口49559台占19％；另有进口74429，进出口相抵。
2001年钢琴市场投入量为22.4万台。
若以年平均投入25万台为基数计算，到2050年我国钢琴社会拥有量约为1500万台。
按最保守计算，届时，城市人口4亿，家庭户数1.3亿（每户3人），钢琴调律师3000～4000人，且绝大多数未受过正规的培训和教育。
由此可见，扩大钢琴调律师队伍的重要性和紧迫性以及培训任务的艰巨性。
目前，国家劳动和社会保障部正委托中国轻工业联欢会、中国乐器协会编制钢琴调律师国家标准。
此次《钢琴调律与调整教程》的出版将对在全国范围内开展钢琴调律师的规范化、标准化培训大有益处。
为此，我们对此套教材的出版、发行、寄予极大的关注和厚望。
本书的编着者都是来自钢琴生产第一线，是有着丰富理论底蕴和实践经验的技术人员，其编委主任金先彬先生是一位从事钢琴事业44年，具有丰富钢琴修造经验和多年从事教学工作的高级钢琴技师。
在他的主持下，编撰完成的《钢琴调律与调整教程》，将会是一本理论与实践紧密结合的好教材。
钢琴调律教程
钢琴调律教程钢琴调律是指对钢琴进行音准和音色的调整，使其达到最佳的音响效果。
钢琴调律是一项专业性很强的技能，需要具备一定的音乐理论知识和调律经验才能完成。
下面我们来介绍一下钢琴调律的教程。
一、钢琴调律的基本知识音高和音准：钢琴的音高是指钢琴各音符的频率，音准是指钢琴各音符的音高与标准音高的符合程度。
钢琴调律的目的就是使钢琴的音高和音准达到最佳状态。
音色：音色是指钢琴各音符的音质和音色，包括音量、音长、音强、音头、音尾等方面。
钢琴调律需要对钢琴的音色进行调整，使其达到最佳的音响效果。
调律工具：钢琴调律需要使用一些专业的工具，如调音器、扳手、起子、校音器等。
二、钢琴调律的步骤初步检查：首先需要对钢琴进行初步的检查，包括检查钢琴外观是否完好、按键是否正常、琴弦是否松动、琴键是否平整等方面。
拆卸琴弦：如果发现琴弦有松动或者琴弦张力过大，需要将琴弦拆卸下来进行调整。
调整琴弦张力：如果琴弦张力过大或者过小，需要使用扳手等工具对琴弦进行调整，使其达到最佳的张力状态。
检查和调整钢板：如果发现钢板有变形或者钢板上的螺丝松动，需要使用起子等工具进行调整。
检查和调整键盘：如果发现键盘有不平整或者按键不灵活的情况，需要使用起子等工具进行调整。
调整音高：使用校音器等工具对钢琴的音高进行测量和调整，使其达到标准的音高状态。
调整音色：在音高调整的基础上，对钢琴的音色进行调整，使其达到最佳的音响效果。
测试和调整踏板：对钢琴的踏板进行测试和调整，确保踏板的使用效果达到最佳状态。
安装琴弦：在所有调整完成后，需要将琴弦重新安装到钢琴上，并进行一次全面的测试和调整。
最终检查：在钢琴调律完成后，需要进行最终的检查，确保钢琴的音响效果达到最佳状态。
三、钢琴调律的注意事项钢琴调律前需要做好充分的准备工作，包括了解钢琴的型号、生产厂家、使用年限等方面的信息，以及准备好所需的工具和材料等。
钢琴调律需要在安静的环境中进行，避免外界噪音对调律效果的影响。
初中通用技术钢琴的演奏技巧和调整调音步骤
工具准备：需要准 备调音扳手、音叉 等工具
注意事项：调音时 要注意不要过度调 整，以免损坏琴弦 或影响音色
音色调整与完善
音色调整：根据音乐风格和演奏需求，通过调节钢琴的音色来达到更好的听觉效果。
音色完善：通过钢琴的调音和音色调整，使音乐更加和谐、动听，提高演奏的表现力。
调音步骤：按照标准音高进行调音，确保钢琴的音准和音色的准确性。
力度控制：根据乐曲的情感和表现需求，合理运用手指和手臂的力量，以达到不同的音色 和效果。
节奏感：通过长期的练习培养对节奏的敏感度，准确掌握乐曲的节奏和速度，保持稳定和 流畅的演奏。
协调性：在演奏过程中保持身体各部分的协调，特别是手、腕、臂等部位的配合，以保证 演奏的准确性和流畅性。
表现力：理解和感受乐曲的情感和意境，通过力度和节奏的变化，将情感融入演奏中，增 强乐曲的表现力。
音色与表现力
音色：钢琴演奏中音色的变化可 以表达不同的情感和氛围，如柔 和、明亮、暗淡等。
演奏技巧：掌握正确的演奏技巧， 如手指的姿势、手臂的放松等， 可以提高音色和表现力。
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表现力：通过演奏技巧的运用， 如力度、速度、节奏等，可以表 现出不同的音乐形象和情感色彩。
练习方法：通过反复练习和摸索， 可以逐渐掌握钢琴的演奏技巧， 并提高自己的音色和表现力。
03
钢琴的调音步骤
音准检查
音高检查：使用音准仪或音叉进 行音高比较，确认钢琴的音高是 否准确。
音量检查：调整钢琴的音量，确 保在不同力度下弹奏时音量能够 均匀变化，且最大音量不失真。
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音色检查：通过试弹不同音区的 琴键，检查钢琴的音色是否清晰、 纯净，有无杂音或失真现象。
三角钢琴高音调律
三角钢琴高音调律三角钢琴是一种传统的西洋乐器，被广泛应用于各种音乐演奏和演出中。
它的声音清亮，音色优美，被许多音乐家和听众所喜爱。
然而，随着时间的推移和使用频繁，三角钢琴的音质和音准会有所下降，这时就需要对其进行调律。
高音调律是调整三角钢琴音色和音准的重要环节，通过调整琴弦的张力和长度，使得每个音符都能发出清晰、准确的声音。
正确的高音调律不仅可以提升演奏的品质，还可以延长三角钢琴的使用寿命。
下面将介绍一下三角钢琴高音调律的步骤和注意事项。
调律前的准备在进行高音调律之前，首先需要做好一些准备工作。
首先要检查三角钢琴的琴弦和琴键是否有损坏或破损，确保所有的部件都处于正常状态。
其次，要保证调律工具的清洁和完好，以免影响调律的准确性。
最后，要在调律时选取一个安静的环境，避免外界的干扰。
步骤一：调整琴弦张力高音调律的第一步是调整琴弦的张力。
通过旋转琴钥，可以改变琴弦的张力，从而调整其音高。
在进行调张时，要慢慢旋转琴钥，避免过快或过慢导致琴弦松弛或过紧。
调整琴弦张力时，要注意保持琴弦的平整，避免扭曲或交叉，以确保声音清晰、稳定。
步骤二：调整琴弦长度调整琴弦长度是高音调律的关键步骤之一。
通过改变琴弦的长度，可以使得不同音符的音高更加准确。
要注意的是，调整琴弦长度时要避免过度拉伸或缩短，以免损坏琴弦或琴弦座。
调整琴弦长度时，可以借助调音器或其他调音工具来帮助确定音高，以确保调律的准确性。
步骤三：校准音符在调整完琴弦的张力和长度后，接下来需要校准每个音符的音高。
可以通过对比音高，来确定每个音符是否准确。
在校准音符时，要注意避免过度调整，以免造成音色失衡或音准失调。
校准音符时，可以按照音阶的顺序逐个调节，也可以选择一些经常使用的音符进行调整。
步骤四：调整音色高音调律的最后一步是调整音色。
通过改变琴弦的张力和长度，可以使得三角钢琴的音色更加饱满和丰富。
调整音色时，要注意保持各个音符之间的平衡，避免出现太过尖锐或太过柔和的情况。
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钢琴维修调整与钢琴调律调律基础理论篇本篇集中、系统地介绍了与钢琴调律紧密相关的音乐声学知识，暂不涉及与调律手法关联的物理力学问题。
本篇的特点是，以钢琴的发音体——弦为主线，逐步深入并适度展开。
主线的内容是:弦的基本特征，理想弦的频率表达式，弦的振动方式，弦的谐音系列，声音，音高与频率，音程计算，音律与律音，五度相生律，纯律，十二平均律，运用律学知识指导调律实践，调律方法与程序种种，纯点的利用，吻合谐音，拍音的形成，拍频的计算，拍频的规律，基准音组的音区定位，音准曲线的成因等。
扩展部分介绍了一些具有连带性的知识，如:击弦点，裸弦与缠弦，乐音的性质，音高的听觉生理，音分，国际标准音高，形形色色的律制，乐音体系与分组以及十二平均律音级与频率实用换算方法等。
通过本篇学习，能有效提高对于钢琴调律原理、方法、程序及其结果的认识，使操作更理性化。
以往，钢琴调律的教学，以口传心授为主，注重经验、技艺的传授而忽视了理论的学习，这无助于整个行业的知识化进程。
久而久之，会进一步拉大与世界同行业间的距离。
知识就是力量，当你掌握了钢琴调律的基本技能，同时也通晓了其中道理，你就不再满足于既有的技能和既定的方法，而会去探索、去开拓新的天地，工作中更富想像力、更多创造性。
学习钢琴调律理论知识，需要具有一定的数理基础与音乐素养，最好再懂得一些乐器的构造与原理，并且能将它们融会贯通。
因为，音乐声学是一门集数学、物理学、音乐艺术、材料学、工艺学等诸多学科的学问，是一种边缘科学。
对于那些兴趣比较宽泛、涉猎面比较广的人来说，学起来会趣味盎然，能收到更好的效果。
第一章弦第一节弦的基本特征乐器的振动体，主要有弦、棒、簧、板、膜、管(空气柱)6种。
弦振动在乐器中应用极广，在现代乐器分类学中“弦鸣乐器”是一个大的类群。
形制、构造、弦数不同的各种弦乐器广布于世界的各个角落。
在定义什么是琴弦之前，不妨让我们先仔细观察一下实用乐器的弦，看看它具有哪些外在的特征及内在的物理性质。
以一根小提琴弦为例，人们首先看到的是它那细长的形体，继之会发现它比较柔软随顺;如果把它的中段按定而将弦体两端压拢，一旦将中段松开，弦便会往两边略为回弹，这说明弦并非绝对柔顺而有一定刚性(劲度)。
如果捏住其一端，敲击、摩擦或拨动它，不会发出声音来，要使它振动发音须从两端拉紧形成一定张力才行。
为了揭示弦作为一种区别于棒、簧、板、膜、管(空气柱)的振动体的本质特征，人们从声学物理角度给它下了一个相对缜密而严谨的定义:弦是从两端用力拉紧的细长而柔顺、劲度不明显、振动取决于张力的固体物质的线。
一个细长的振动体，不管是丝质的、金属的还是尼龙的，其截面形状是圆的、扁的还是六角的，也不管其材料、工艺品质是好是差，只要符合上述条件，就可以认定它是“弦”，而不是其他振动体。
鼓类乐器的振动体——鼓面，也很柔顺，劲度不明显，同样是张紧时才能激发出音响，但其形状却不是细长的，而是薄平的片状体，这种振动体我们称其为“膜”。
然而，我们所能观察和接触到的细长的振动体并非都是弦，如果其劲度在振动中起主导作用，只要给它一二个支点或固定其一端，敲击时就能发出乐音，那么这种细长的振动体就不是弦，而是“棒”。
还应指出，一根细长而随顺的弹性物体，都会有一定的劲度，或者说柔顺性、刚性兼而有之。
所以通常把比较柔软的弦称做“柔顺弦”;而把不太柔软的弦称做“强劲弦”。
比较而言，钢琴的弦偏于强劲，而小提琴、二胡的弦更趋柔顺。
那么，我们如何来判定一个细长的发音体是弦还是棒呢?这关键要看当使它正常振动发音时，需不需要从两端把它拉紧。
也就是说，它的振动、发音是否取决于张力。
如果必须拉紧它才能正常发音，那它是弦;否则，就是棒。
第二节理想弦的频率表达式据资料记载，早在公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯(Pythagoras)就对振动的弦进行了较为系统的研究，而最为成功的研究是由梅森(Mersenne)于17世纪完成的。
梅森总结出四条基本规律:?弦振动的频率与弦长成反比;?弦振动的频率与弦张力的平方根成正比;?弦振动的频率与弦直径成反比;?弦振动的频率与弦的质量密度的平方根成反比。
后来，引入了线密度(单位长度的质量)这个物理量，于是就把一根粗细均匀、非常柔顺的接近理想模型的弦的频率用下式来表达: fn?式中:fn——频率(Hz)n——谐音序数(n=1，2，3??)L——有效弦长(m)F——弦张力(N)??——线密度(kg,m) nF 2L??由上式可看出:频率与弦长成反比，频率与张力的平方根成正比，频率与线密度的平方根成反比。
显然，改变弦长是用以改变频率的最便捷的途径。
这一点为许多弦乐器所采用。
需要特别指出的是，用上式计算出的结果，与实际情况还是有一些出入的。
因为乐器中实际应用的弦并非完全柔顺，而是有一定刚性的，其振动也非完全是受张力作用。
这个公式有助于我们对弦振动问题的认识和理解。
针对实用弦的具体情况，有人提出一些修正公式。
对此，本书将在第五章第七节音准曲线的成因中论述。
第三节弦振动方式弦振动的方式与状态较为复杂，用肉眼仅能观察到它的横振动，而其纵振动、扭转振动、倍频振动却难以直接看到。
1(横振动这是一种与弦体走向相垂直的振动。
弦的横振动，看起来呈枣核形。
两端不动，为振动的“节”，中间振幅最大，为振动的“腹”，如图1—1所示。
值得注意的是，在弦的全长振动的同时，还做1,2、1,3、1,4等分段振动。
如图1—2所示。
全长振动产生基音，它决定着琴弦发音的音高。
分段振动产生频率为基频整数倍的一系列谐音(泛音)，它们的分量关系到弦发音的品质。
谐音的振幅大体与它们的序数成反比，是按1,n(n为谐音序数)逐渐下降的，如第二谐音的振幅为基音振幅的1,2，第三谐音为1,3，第四谐音为1,4，等等。
2(纵振动弦做横振动时，张力发生周期性变化，故而使弦同时发生纵向振动(与弦的走向相一致的伸缩运动)，如图1—3所示。
在同一条弦上，纵振动的频率要比横振动的基频高得多。
其本身也伴有一系列谐音，它们对弦发音的音色有一定的影响。
纵振动的频率除与弦长、密度有关外，还与弦材料的弹性模量有关。
3(扭转振动当我们用琴弓擦弦或用手指、拨片弹弦时，弦除做横振动、纵振动外，同时还会做扭转振动，如图1—4所示。
扭转振动的频率比横振动基频要低，其基音亦有一系列谐音伴随。
扭转振动对弦发音的音色有一定影响。
扭转振动的频率除与弦长、密度有关外，还与弦的刚性系数有关。
4(倍频振动由于弦乐器的挂弦点不是绝对固定不动的，所以弦乐器一般都不同程度地存在倍频振动。
弦在做横振动时，每完成1个周期，而与弦连接的物体(如竖琴的音板)被带动并振动2次，其基频为横振动基频的2倍，故谓之倍频振动，如图1—5示。
这种振动与横振动是同步的，它加强了2次谐音。
倍频振动也有自身的谐音系列，它对弦发音的音色产生一定影响。
在乐器的实际演奏当中，上述弦的4种振动方式常常是共存的。
，因为横振动必然引起纵振动;如果是拨弦或擦弦，又会有扭转振动(击弦没有扭转振动);至于倍频振动，只要拴挂琴弦的部件在弦长的方向上有弹性，总是会发生的。
乐器的结构、激发弦的方法，决定了每种振动方式所占的分量。
在此强调一点，弦振动中，横振动的作用突出而重要，其基频决定了发音的音高，其谐音系列在弦的音色上起主导作用。
正因为如此，不少文献、资料在论及弦振动时，只讲横振动而不提及其他三种振动方式，其中弦振动的概念，是特指横振动，这一点应注意。
第四节弦的谐音系列这里所讲的是一条理想弦的横振动的谐音系列。
设一条弦的全长振动发出的基音为大字组的C音，其分段振动所产生的一系列谐音(也称分音)的对应音高如图1—6。
要记住，谱表下面所标的一行阿拉伯数字具有如下几种作用(1)表示每个谐音的序数;(2)表示弦分几段振动;(3)表示各次谐音相对于基音(第一谐音)频率的倍数;(4)表示各个谐音之间的频率比。
譬如:谱表中标以“1”的音(c)，它是第1谐音(也称基音)，对应于弦的全长振动(可理解为“分一段”)，频率即基频。
谱表中标以“2”的音(c)，为第2谐音，对应于弦的两分段振动，其频率是基频的2倍。
谱表中标以“3”的音(g)，为第3谐音，对应于弦的三分段振动，其频率是基频的3倍。
谱表中标以“8”的音(c2)，为第8谐音，对应于弦的八分段振动，其频率是基频的8倍。
再看各谐音之间的频率比:第2谐音与第1谐音(基音)的频率比为2:1;第3谐音与第2谐音的频率比为3:2;第4谐音与第3谐音的频率比为4:3;第5谐音与第4谐音的频率比为5:4;第5谐音与第3谐音的频率比为5:3;第6谐音与第5谐音的频率比为6:5;第8谐音与第5谐音的频率比为8:5。
音乐工作者习惯于把谐音系列称为泛音列，把高于基音的谐音称为泛音。
必须弄清楚的是，谐音的序数与泛音的序数错开一位。
它们的对应关系是: 首先基音是一致的;第2谐音对应于第1泛音;第3谐音对应于第2泛音;第4谐音对应于第3泛音。
这一点务必记住，不可将二者混为一谈。
观察和认识弦的谐音系列以及各次谐音之间的音高、频率关系，有助于对音阶的生成及音程协和性的理解，从而为以后学习律学知识及拍音的形成与计算打好基础。
第五节击弦点弦乐器的设计、制作与演奏，很讲究击弦点的位置。
这是因为通过调整或改变击弦点位置，可以改变乐器发音的音色。
英国物理学家托马斯2杨(T(Young)在研究用各种方法激发琴弦振动时发现:一条弦被激发振动时，波腹处在击弦点上的分音被加强，波节处在击弦点上的分音则被抑制或消除。
由此他得出这样的结论:弹性体在一定位置上激发使之振动，那么这个位置是弹性体振动的波腹而不是波节;如果在一定位置上止住弹性体的振动，那么这个位置是弹性体振动的波节而不是波腹。
例如:敲击琴弦的中部时，弦的中部必为振动的波腹(而不是波节)，那么波腹在此处的全弦振动(第一分音)、1,3弦长振动(第3分音)、1,5弦长振动(第5分音)等均被加强，如图1—7。
而波节在此处的1,2弦长振动(第2分音)、1,4弦长振动(第4分音)、1,6弦长振动(第6分音)等则被抑制或消除，如图1—8。
倘若我们激发弦的四分点时，情况又是怎样呢?很显然，波腹恰在此处的1,2弦长振动将被加强;而1,4、1,8、1,16等弦长振动(波节处在击弦点上)被抑制或消除。
下面再看看在一定位置上止住振动的情况。
典型的例子是泛音奏法。
在小提琴或二胡上，如果用左手指轻触弦长的三分点，用右手运弓擦弦，这时就能听到一个非常清纯的比基音高十二度(八度加五度)的泛音。
这是因为，左手指轻触在弦的1,3处时，抑制、消除了波节不在此处的第1、第2、第4等等分音，只有第3分音(其波节恰在触弦的位置)保留下来。
如果轻触二分点、四分点，则可分别奏出高一个八度、高两个八度的泛音。
托马斯2杨的这个发现和结论，被称为“杨氏定律”。