新型页岩气产能预测研究

透率 的概念简化 了方程 ， 同时也给出了一个新的二维偏微分 方程的解 法。
１ 渗 流机 理
页岩非常致密 ， 页岩气藏 的渗透率大约 １ Ｏ一 ５ ｍ ， 属 于
超低渗透率 ， 使得页岩气的渗流非常复杂 。页岩气的孔 隙度
大约 ２ ％一 ５ ％＿ １ ． ２ Ｊ ， 孑 Ｌ 隙大小的不均匀也加剧 了渗流过程描 述的难度。由于页岩气渗流 的低孔渗 、 多尺度 、 低孔 度 ， 其 渗
・
３ ６・
山 东 化 工 Ｓ Ｈ Ａ Ｎ Ｄ ０ Ｎ Ｇ Ｃ ＨＥ ＭＩ Ｃ Ａ Ｌ Ｉ Ｎ Ｄ Ｕ Ｓ Ｔ Ｒ Ｙ
２ ０ １ ４年第 ４ ３ 卷
新 型 页 岩气 产 能预 测研 究
余 友， 蔡 小聪 ， 熊友 明
６ ０ ５ ０ ０ ） （ 西南石 大学油气 藏地 质及 开发 工程 国家重点实验室 ， 四Ｊ Ｉ 成都
流机理有别于常规天然气 ， 考 虑常规 双重介质 模型 ， 其
图 １ 双重介质模型示意 图
在基质微孔隙或吼道 中流动 时 ， 页岩气在 滑脱 、 扩 散流 的过程 中伴有“ ｌ ａ ｎ ｇ ｍ ｕ ｉ ｒ ” 等 温吸附 与解吸 附现象
的质量守恒方程为 ：
渗流过程分为 ４个 阶段 ： （ １ ） 在压差的作用下 ， 页岩气在基质 中解析 ； （ ２ ） 在浓度差的作用下 ， 解析气在基质扩散 ； （ ３ ） 在浓度差的作用下 ， 解析气从基质扩 散到裂缝 ； （ ４ ） 在压差的作用下 ， 页岩 气在人 工裂缝 和天然 裂缝 中 渗 流。
法——在页岩气双重介质模型的基础上 ， 考虑吸附、 扩散和裂缝 中的达西渗流 ， 建立相应 的渗流方程组 ， 用 ｍａ ｌ ｆ ａ ｂ对方程组进行求
解， 解决 了偏微分方程组求解 困难 的问题 。同时 ， 本文也引用了表观渗透率 的概念——描述 扩散作用 ， 同时它也 对方 程进行 了相 应 的简化。研究结果表 明， ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ 求解结果与实际吻合 ， 更能准确 的描述页岩气渗流 的复杂过程 。 关键词 ： 页岩气 ； 渗流； 双重介质 ； 吸附 ； 扩散 ； 数值模型 中图分类号 ： Ｔ Ｅ ３ ７ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ８ — ０ ２ １ ｘ （ ２ ０ １ ４ ） Ｏ １ — ０ ０ ３ ６ 一 Ｏ ３
， 对应
导 （
其中： 下的产气参数 。
㈩
为基质孔隙度 ， Ｐ 为基质 内页岩气密度 ， Ｊ 为
Ｋ ｎ ｕ ｄ ｓ ｅ ｎ扩散 和滑脱渗流 的总 的速度 ， Ｇ为 吸附与解析作用
２ 渗流 模型
２ ． １ 基本假 设 在 双重介质模型 的基础上 ， 考 虑吸附 、 扩散和渗流 ， 对模 型提出了以下 的假设 ： 收稿 日期 ： ２ ０ １ ３—１ １ — ０ ５

在页岩气 藏中 ， 吸附与解 吸附 同时发 生 ， 也是唯一 的一
种产气机 制 ， 在一定 的条 件下 ， 解吸 附通量受覆 盖系数 和解
吸附系数的影 响 ， 解吸附通量可 以表示为 ：
作者简介 ： 余
友（ １ ９ ８ ７ 一） ， 四川眉山人 。
第１ 期
余
友， 等： 新型页岩气 产能预测研究
摘要 ： 页岩气 的运移过程和储存空间的多样性导致了其渗流过程 的多样性。按 照裂缝和基质双重介 质模型 ， 页岩气从基质解析扩 散到裂缝中 ， 然后通过达西渗流渗流到井筒。但是考虑页岩气渗流 的复杂性和模 型求解 的难度 ， 一般要 对页岩气渗流过程进行简 化， 从而也使得对渗流过程描述不完整。在前人研究的基 础上 ， 本文建立 了一种新的数学模 型 ， 并采 用一种新 的数值 解的求解方
＝
：
＋
ｐ
（ ５ ）
Ｋ ｏ （ １ 一 ｏ ） ｐ
（ ３ ）
其中： Ｋ 为解 吸附 系 数 ，０为 覆盖 系 数 ， Ｋ 。 为 吸 附系
数， Ｐ为压力 。
其 中： Ｊ 为吸附通量 ， Ｋ 为吸附系数 ， Ｐ为压力。 随着吸附和解吸附 的进 行 ， 最终 将达 到动 态平 衡 ， 这 时 吸附通量等于解吸附通量 ， 即：
（ ３ ） 在孑 Ｌ 隙系统 和裂 缝系 统 中渗流 的气体 为单相 理想 气体 ； （ ４ ） 渗流过程为等温渗流 ， 并且在 裂缝系统 中符合达西
定律 ；
（ ５ ） 不考虑重力 和毛管力 的影 响。
２ ． ２ 渗流数学模型
双重介质模型简化 如下 ：
达西渗流到达井筒 ， 建 立相应 的渗 流方程组 ， 引入 了表 观渗
随着 常规油气资源 的紧缺 ， 页岩气非常规能源在我 国的 能源 比例中 占有越来 越重要 的地位 。经 过历 年的评 估可 以
（ １ ） 基块为圆柱体 ；
（ ２ ） 基质系统和裂缝系统 （ 包括人工裂 缝） 均为均质 、 各 向同性 ；
看到 ， 页岩气等非常规能 源在总 的能源 比例 中的趋势 ， 其 高 效合理的开发对我 国经 济具有重 大的作用。现在 ， 国内和国 外对页岩气和煤层气 等非常 规能源 的开发 已经进 入 了快 速 发展 的阶段 ， 很多专家在 页岩气 成藏机 理 、 页岩气 渗流和 产 能预测 、 页岩气增产工艺等方面进行 了大量 的研究 。但 是 由 于页岩气储层的复杂性 ， 很难对页岩气渗流 的具体过 程进行 描述 ， 大多数研究仅仅是针对 页岩气渗流 的部分规律 和影响 因数 。正是 由于对页岩气研究的不完善 ， 所 以现阶段 页岩气 渗流过程 的研究也处于起步 阶段 ， 还有 待后 人来 完善。笔者 在吸收前人 的基础上 ， 考虑解析气从基 质扩散到裂缝 并通过
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， ＝Ｋｄ Ｏ
， ＾ 、
其中： Ｊ 为吸附通量 ， Ｊ 为解吸附通量。
由上式 ， 可 以得到平衡后 的吸附面积分数 ：
其中 ： Ｋ ｄ 为解吸附系 数 ， ｏ为覆 盖 系数 ， Ｊ ｄ 为解 吸 附通 量。吸附通量除了受覆盖系数和吸附系数 的影 响外 ， 还受 到 压力岩石物性的影 响 ， 吸 附通量 的表达式为 ：