人教版2020届数学中考三模试卷新版

人教版2020届数学中考三模试卷新版

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）－2018的倒数是（）

A .

B .

C . 2018

D . －2018

2. （2分）下列代数式中整式有（）

， 2x+y，a2b，，， 0.5，a．

A . 4个

B . 5个

C . 6个

D . 7个

3. （2分）下列运算正确的是（）

A . 2a+3a=5a

B . (x-2)2=x2-4

C . (x-2)(x-3)=x2-6

D . a8÷a4=a2

4. （2分）要使分式有意义，则x的取值范围是（）

A . x≠1

B . x＞1

C . x＜1

D . x≠﹣1

5. （2分）如图所示，已知OA⊥OB，OC⊥OD，则图中∠1和∠2的关系是（）

A . 互余

B . 互补

C . 相等

D . 以上都不对

6. （2分）一元一次不等式组的解集是（）

A . -2

B . -3

C . x<-3

D . x<2

7. （2分）9位学生的鞋号由小到大是：20,21,21,22,22,22,22,23,23，这组数据的平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是（）

A . 平均数

B . 中位数

C . 众数

D . 平均数和中位数

8. （2分）二次函数的图象的顶点坐标是（）

A . （1，3）

B . （，3）

C . （1，）

D . （，）

9. （2分）如图是由7个相同的小正方体组合而成的几何体.这个几何体的左视图是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）一个三角形的三个内角中（）

A . 至少有一个钝角

B . 至少有一个直角

C . 至多有一个锐角

D . 至少有两个锐角

11. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是（）

A . 3.5

B . 4.2

C . 5. 8

D . 7

12. （2分）如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，若∠AOC=80°，则∠D的度数为（）

A . 80°

B . 60°

C . 50°

D . 40°

二、填空题 (共6题；共6分)

13. （1分）分解因式：2m2﹣2=________．

14. （1分）计算： -+（）-2=________.

15. （1分）为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图的频数直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于________．

16. （1分）如图，扇形AOB的圆心角为直角，边长为1的正方形OCDE的顶点C，E，D 分别在OA，OB，上，过点A作AF⊥ED，交ED的延长线于点F，则图中阴影部分的面积等于________．

17. （1分）用一个圆心角为120°的扇形作一个圆锥的侧面,若这个圆锥的底面半径恰

好等于4，则这个圆锥的母线长为 ________ 。

18. （1分）关于x的一元二次方程x2-x-n=0无实数根，则抛物线y=x2-x-n的顶点在第________象限．

三、解答题 (共8题；共70分)

19. （5分）计算：﹣4sin45°+|﹣4|.

20. （5分）先化简，再求值：

21. （5分）如图，△AB C三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）

（1）①作出与△ABC关于y轴对称△A1B1C1 ，并写出三个顶点的坐标；

② 在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标。

（2）在 y 轴上是否存在点 Q，使得S△AOQ= S△ABC ，如果存在，求出点 Q 的坐标，如果不存在，说明理由。

22. （10分）中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”某中学为了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图.

请根据以上信息，解决下列问题

（1）本次调查所得数据的众数是________部，中位数是________部；

（2）扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为________度；

（3）请将条形统计图补充完整；

（4）没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，求他们恰好选中同一名著的概率.

23. （10分）如图，CD为⊙O的直径，直线AB与⊙O相切于点D，过C作CA⊥CB，分别交直线AB于点A和B，CA交⊙O于点E，连接DE，且AE＝CD．

（1）如图1，求证：△AED≌△CDB；

（2）如图2，连接BE分别交CD和⊙O于点F，G，连接CG，DG．

i）试探究线段DG与BF之间满足的等量关系，并说明理由．

ii）若DG＝，求⊙O的周长（结果保留π）