新沪科版七年级数学上第一章有理数课时课件
3.填空：
(1)-50表示支出50元，那么+100元表示
(2)某乒乓球比标准重量重0.039克记作 标准重量可记作 。
，
(3) （2012四川乐山）如果规定收入为正，支出为负.收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（ ） A．-500元 B．-237元 C．237元 D．500元
5
4.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。 7 －1，2.5，＋ ，0，3.14，120，－1.732，－ 。
Ｐ5~P6：１，２，４，５，
问题4：你能再举出一些用正数和负数表示数量的实例 吗？
问题思考
• • • • • •
0只表示没有吗?
1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点; ……0只是一个基准,它具有丰富的意义,不是简简 单单的只表示没有.
趁热打铁
交流与探究
在书本的观察中3，4两题表中的数，各表示什么 意思？
说明：
在上面的例子中，为了便于区分这些意义相反的量，数学上就规定： 在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量用正数表示；而另一 种量用负数表示，它是在正数前面加上“－”（读作负）号。 有的时候在正数前面“＋”号，以强调它是正数。例如，正数5写作 ＋ 5，但通常把“+”省略不写
问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？
你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？ 问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没 有比0更小的数呢？
珠穆朗玛峰8848m
吐鲁番盆地-155m
海平面
强调：用正、负数表示实际问题中具有相反意 义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它 们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二 是它们都是数量，而且是同类的量．
5.完成课本P4第1、2题
归纳小结
1、相反意义的量和正数、负数
（1）为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种 量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一种意义 规定为负的，负数是根据实际需要而产生的。 （2）0即不是正数也不是负数，正负数以0为界。 2、基准 在用正负数表示相反意义的量时，实际上除了规定正 负外，还必须确定以什么为基准，并把它记为0。
情境引入
今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老 师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是 XXX，身高1.76米，体重78.5千克，今年27岁． 我们的班级是七(2)班，有46个同学，其中男同学 有27个，约占全班总人数的58.7%… 以前学过的数， 实际上主要有两 大类，分别是整 数和分数（包括 小数）
1.判断： (1)一个数的前面不带有负号，这个数就是正数。（ ）
(2)0℃表示没有温度。（
）
）
(3)零既不是正数，也不是负数。（
2.下面两题是有关“正”和“负”的概念，怎样表示出来。
（1）在收入和支出两项目中，若把收入定为正的，那么－ 160元表示什么？
（2）在前进和后退的军训操练中，若把后退定为负的，那 么＋102米表示什么？
例题讲解
【例１】（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积增加了 10hm2（公顷），小麦的种植面积减少了5 hm2，油菜的种植面 积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量； （2）某市“12315”中心2005年国庆期间受理消费申诉件数： 日用百货类比上年同期增加了10%，家用电子电器类比上年减 少了20%，写出这两类消费商品申诉的增长率。 解：（1）与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了 10hm2，小麦种植面积增加了－5 hm2，油菜的种植面积增加 了0 hm2。 （2）与上年同期相比，消费申诉：日用百货类增加了10%， 家用电器类增加了－20%。
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七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘除1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则课件新版沪科版
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11. 一个数的倒数等于这个数本身，这个数是(
A. 1
B. －1
C. 1或－1
D. 0
C
)
【点拨】
一个数的倒数等于这个数本身，这个数是±1.故
选C.
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易错点
因考虑问题不全面而出错
12. [新考法 分类讨论法]若｜ a ｜＝3，｜ b ｜＝4，且 a ＋ b
有倒数(因为0与任何数相乘都不为1).(3)正数的倒数是正
数，负数的倒数是负数.(4)倒数等于它本身的数是±1.(5)
倒数是成对出现的.
返回
知识点1
有理数的乘法法则
1. [荣德原创题]填空.
(1)(－2)×(－3)
＝
＋
＝
6
(
×
2
3
)
.
正
两数相乘，同号得
绝对值
，并把它们的
相乘.
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认为结果可能是 ①② .(填序号)
(2)若 a ＋ b ＝－5，且 a ， b 为整数，则 ab 的最大值
为 6 .
(3)数轴上 A ， B 两点分别表示有理数 a ， b ，若 ab ＜0，
试比较 a ＋ b 与0的大小.
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2024七年级数学上册第1章有理数全章热门考点整合应用课件新版沪科版
沪科版 七年级上
第1章 有理数
全章热门考点整合应用
本章主要学习了有理数的定义及其相关概念、有理数的
运算、科学记数法与近似数等.本章内容是中考考查的基础
知识之一，命题形式多以选择题和简单的计算题为主，注重
对基础知识和基本技能的考查，其热门考点可概括为八个概
念、一种运算、六种运算技巧、三种思想.
八个概念
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概念3
数轴
3. 如图，已知数轴上有 A ， B ， C 三点，它们分别表示数
a ， b ， c ，且｜ a ＋24｜＋｜ b ＋10｜＝0， b ， c 互为相
反数.
(1)求 a ， b ， c 的值.
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概念5
绝对值
5. 已知 a ， b 分别是两个不同的点 A ， B 所表示的有理
数，且｜ a ｜＝5，｜ b ｜＝2，它们在数轴上的位置
如图所示.
(1)试确定数 a ， b ；
【解】因为｜ a ｜＝5，｜ b ｜＝2，所以 a ＝±5， b
＝±2.由数轴可知 a ＜ b ＜0，所以 a ＝－5， b ＝－2.
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第1章 有理数
全章热门考点整合应用
本章主要学习了有理数的定义及其相关概念、有理数的
运算、科学记数法与近似数等.本章内容是中考考查的基础
知识之一，命题形式多以选择题和简单的计算题为主，注重
对基础知识和基本技能的考查，其热门考点可概括为八个概
念、一种运算、六种运算技巧、三种思想.
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概念3
数轴
3. 如图，已知数轴上有 A ， B ， C 三点，它们分别表示数
a ， b ， c ，且｜ a ＋24｜＋｜ b ＋10｜＝0， b ， c 互为相
反数.
(1)求 a ， b ， c 的值.
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绝对值
5. 已知 a ， b 分别是两个不同的点 A ， B 所表示的有理
数，且｜ a ｜＝5，｜ b ｜＝2，它们在数轴上的位置
如图所示.
(1)试确定数 a ， b ；
【解】因为｜ a ｜＝5，｜ b ｜＝2，所以 a ＝±5， b
＝±2.由数轴可知 a ＜ b ＜0，所以 a ＝－5， b ＝－2.
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七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的加减第1课时课件新版沪科版
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
A．2
B．－2
C．8
D．－8
2．下列四个数中，与－2 的和为 0 的数是( B )
A．－2
B．2
C．0
D．－12
3．下列各式的计算结果符号为负的是( D )
A．(＋3)＋(＋8)
B．(－5.12)＋(＋5.12)
C．(－5)＋6
D．(－3.2)＋(＋2.3)
4．早晨的气温是－7℃，中午的气温比早晨高 11℃，中午的气温是( B )
(2)－23＋(－19)；
解：原式＝－42； (4)(－4.75)＋134； 解：原式＝－3； (6)(－7.25)＋(－134)． 解：原式＝－9.
19．已知有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，请根据有理数的加法法 则判断下列各式的正负性：
①a；②b；③－c；④a＋b；⑤a＋c；⑥b＋c；⑦a＋(－b)． 解：①③⑦为正；②④⑤⑥为负．
2019/5/25
最新中小学教学课件
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谢谢欣赏！
2019/5/25
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易错点：对有理数的加法法则理解不透彻导致计算出错．
自我诊断 3.下列计算：①(－0.7)＋(－0.7)＝0；②(－7)＋(＋3)＝－10；③(－
5)＋0＝5；④32＋(－623)＝－6；⑤(＋56)＋(－61)＝23.其中错误的有( C )
A．2
B．－2
C．8
D．－8
2．下列四个数中，与－2 的和为 0 的数是( B )
A．－2
B．2
C．0
D．－12
3．下列各式的计算结果符号为负的是( D )
A．(＋3)＋(＋8)
B．(－5.12)＋(＋5.12)
C．(－5)＋6
D．(－3.2)＋(＋2.3)
4．早晨的气温是－7℃，中午的气温比早晨高 11℃，中午的气温是( B )
(2)－23＋(－19)；
解：原式＝－42； (4)(－4.75)＋134； 解：原式＝－3； (6)(－7.25)＋(－134)． 解：原式＝－9.
19．已知有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，请根据有理数的加法法 则判断下列各式的正负性：
①a；②b；③－c；④a＋b；⑤a＋c；⑥b＋c；⑦a＋(－b)． 解：①③⑦为正；②④⑤⑥为负．
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易错点：对有理数的加法法则理解不透彻导致计算出错．
自我诊断 3.下列计算：①(－0.7)＋(－0.7)＝0；②(－7)＋(＋3)＝－10；③(－
5)＋0＝5；④32＋(－623)＝－6；⑤(＋56)＋(－61)＝23.其中错误的有( C )
新沪科版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.6 有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方
这种求n个相同因数 的积的运算，叫作乘方。
乘方的结果叫作幂。
在an中，a叫作底数，n叫作a的幂的指数， 简称指数。 an 读作a的n次方，也可以读作a的n次幂。
底数
an
指数
幂（乘方的结果叫作幂）
a n 读作a的n次方； a n 看作是a的n次方的结果时，也可读作
a的n次幂.
在幂56中，底数是 5 ，指数是 6 ；
【教材P43 练习 第1题】
1. 举出用乘方计算的实例.
【教材P44 练习 第2题】
2. 填空：
（1）在 74 中，底数是___7__，指数是__4___；
（2）在
1 2
5中，底数是___12__，指数是__5___.
【教材P44 练习 第3题】
3. 计算： （1）(-1.5)2；2.25 （2）4×(-2)3； -32
1.6 有理数的乘方
第1课时 有理数的乘方
沪科版七年级上册
试一试：将一张纸按下列要求对折。 对折2次可裁成4张，即2×2张； 对折3次可裁成8张，即2×2×2张.
问题： 若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示
（不用算出结果）
若对折100次，算式中有几个2相乘？
对折10次裁成的张数用以下算式计算 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 是一个有10个2相乘的乘积式；
例1 计算： （1）(-4)3 ；
用计算器 (2)(-2)4.怎么算呢？
解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)= -64 .
(2)(-2)4= (-2)×(-2)×(-2)×(-2) = 16 .
非0有理数的乘方结果符号：正数的任何 次乘方都取正号；负数的奇次乘方取负号， 负数的偶次乘方取正号.
乘方的结果叫作幂。
在an中，a叫作底数，n叫作a的幂的指数， 简称指数。 an 读作a的n次方，也可以读作a的n次幂。
底数
an
指数
幂（乘方的结果叫作幂）
a n 读作a的n次方； a n 看作是a的n次方的结果时，也可读作
a的n次幂.
在幂56中，底数是 5 ，指数是 6 ；
【教材P43 练习 第1题】
1. 举出用乘方计算的实例.
【教材P44 练习 第2题】
2. 填空：
（1）在 74 中，底数是___7__，指数是__4___；
（2）在
1 2
5中，底数是___12__，指数是__5___.
【教材P44 练习 第3题】
3. 计算： （1）(-1.5)2；2.25 （2）4×(-2)3； -32
1.6 有理数的乘方
第1课时 有理数的乘方
沪科版七年级上册
试一试：将一张纸按下列要求对折。 对折2次可裁成4张，即2×2张； 对折3次可裁成8张，即2×2×2张.
问题： 若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示
（不用算出结果）
若对折100次，算式中有几个2相乘？
对折10次裁成的张数用以下算式计算 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 是一个有10个2相乘的乘积式；
例1 计算： （1）(-4)3 ；
用计算器 (2)(-2)4.怎么算呢？
解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)= -64 .
(2)(-2)4= (-2)×(-2)×(-2)×(-2) = 16 .
非0有理数的乘方结果符号：正数的任何 次乘方都取正号；负数的奇次乘方取负号， 负数的偶次乘方取正号.
1.5.1 第1课时 有理数的乘法课件(共21张PPT) 沪科版(2024)数学七年级上册
e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579
(3) (－5)×0＝0.
要点：有理数中，乘积是 1 的两个数互为倒数.
思考：数 a (a≠0) 的倒数是什么?
计算观察结果有何特点？
倒数
(1) 1 的倒数为_____；
(2) -1 的倒数为______；
(3) 的倒数为____；
(4) 的倒数为_____；
(5) 的倒数为_____；
3. 商店降价销售某种商品，每件降 5 元，售出 60 件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
解：(-5)×60 = -300.答：销售额减少 300 元.
有理数乘法法则
两数相乘，同号得___，异号得___，并把 相乘
回顾有理数乘法法则的相关内容，完成框图.
问题2 2 min前乙标本的温度比现在高还是低? 高(或低)多少 ？
由图可知，2 min 前乙标本的温度比现在低 6 ℃.
乙
用算式表达，即 3×(-2) = -6.
根据乘法交换律由 (-2)×3 = -6.也可以得到 3×(-2) = -6.
方法一
方法二
(3) (－5)×0＝0.
要点：有理数中，乘积是 1 的两个数互为倒数.
思考：数 a (a≠0) 的倒数是什么?
计算观察结果有何特点？
倒数
(1) 1 的倒数为_____；
(2) -1 的倒数为______；
(3) 的倒数为____；
(4) 的倒数为_____；
(5) 的倒数为_____；
3. 商店降价销售某种商品，每件降 5 元，售出 60 件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
解：(-5)×60 = -300.答：销售额减少 300 元.
有理数乘法法则
两数相乘，同号得___，异号得___，并把 相乘
回顾有理数乘法法则的相关内容，完成框图.
问题2 2 min前乙标本的温度比现在高还是低? 高(或低)多少 ？
由图可知，2 min 前乙标本的温度比现在低 6 ℃.
乙
用算式表达，即 3×(-2) = -6.
根据乘法交换律由 (-2)×3 = -6.也可以得到 3×(-2) = -6.
方法一
方法二
2024年新沪科版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.6 有理数的乘方 第3课时 科学记数法
【教材P46 练习 第2题】
2. 下列用科学记数法表示的数原来分别是什么数？
1×107，4×103，8.5×106，7.04×105. 解 1×107 = 10 000 000
4×103 = 4 000 8.5×106 =8 500 000 7.04×105 = 704 000
【教材P46 练习 第3题】
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
同学们，通过这节课的学习 ，你有什么收获呢？
谢谢 大家
解：216.3米=216 300 000 000纳米
=2.163×1011纳米
答：216.3米等于2.163×1011纳米.
6.已知光的速度为300 000 000米/秒，太 阳光到达地球的时间大约是500秒，试 计算太阳与地球的距离大约为多少千 米．(结果用科学记数法表示)
解：太阳与地球的距离
=300 000 000×500 =150 000 000 000米=1.5×1011千米 答：太阳与地球的距离大约为1.5×1011千米.
你还知道其他的表示方法吗？
你知道101，102，103，104分别等于多少吗？
10n的意义和规律是什么？
10的乘方有如下的特点：
101 10 102 100 103 1 000 104 10 000
一般地，10的n次幂等于10···0（在1 的后面有n个0），所以就可以用10的幂来 表示一些大数.
解 4.2 亿 = 420 000 000 = 4.2×108.
1 000 万= 10 000 000 = 1×107.
试一试 用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000.
沪科版七年级数学上册第一章 有理数 1.1 第1课时 正数和负数教学课件 (共32张PPT)
第1章 有理数
1.1 正数和负数
第1课时 正数和负数
学习目标 1.了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活
的联系；(重点)
2.理解正数和负数的意义,会判断一个数是正数还是 负数；
3.能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量． (难点)
由记数、排序，产生数1，2，3……
由表示“没有”“空位”，产生数0
观察 思考
数的产生和发展离不开生活和生产的 需要。
以上这些图片说明自然数的产生、分 数的产生离不开 生产和生的活需要。
5.12地震给四川人民带来了深 重的灾难,下面是一组统计的数据, 让我们通过这一些数据,来认识灾 难带给我们的损失吧.但是作为中 国人,我们是坚强的.是压不倒的.
截至5月19日12时，中国四川汶川8级地震已造成34073人遇难，245108人 受伤。
2．有时除了表示“没有”，同时 还表示“起点”．如零刻度
3．有时也可以表示“有”．如零 度
4．表示精确度．如5.0
那么正数负数 在生产生活中 表示什么呢？
我们常常用正数和负数表示一些意义相反 的量!
注意:（1）相反意义的量包含两个要素： 一是它们的意义要相反； 二是它们都具有数量：如前进8m与后退5m，但 是前进与后退都不是相反意义的量，缺少数量。
2.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m, 记作+48m，则乙向北走32m，记为 ，这时甲 乙两人相距 m.
2、在－2，+2.5，0，－0.35，11， －
13℅中，正数是（+2.5， 11
），
负数是（ －2， ，－0.35， －13℅）。
3、如果运出货物3.6吨记作－ 3.6吨，那么
运进4.2吨记作( +4.2吨或4.2吨
1.1 正数和负数
第1课时 正数和负数
学习目标 1.了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活
的联系；(重点)
2.理解正数和负数的意义,会判断一个数是正数还是 负数；
3.能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量． (难点)
由记数、排序，产生数1，2，3……
由表示“没有”“空位”，产生数0
观察 思考
数的产生和发展离不开生活和生产的 需要。
以上这些图片说明自然数的产生、分 数的产生离不开 生产和生的活需要。
5.12地震给四川人民带来了深 重的灾难,下面是一组统计的数据, 让我们通过这一些数据,来认识灾 难带给我们的损失吧.但是作为中 国人,我们是坚强的.是压不倒的.
截至5月19日12时，中国四川汶川8级地震已造成34073人遇难，245108人 受伤。
2．有时除了表示“没有”，同时 还表示“起点”．如零刻度
3．有时也可以表示“有”．如零 度
4．表示精确度．如5.0
那么正数负数 在生产生活中 表示什么呢？
我们常常用正数和负数表示一些意义相反 的量!
注意:（1）相反意义的量包含两个要素： 一是它们的意义要相反； 二是它们都具有数量：如前进8m与后退5m，但 是前进与后退都不是相反意义的量，缺少数量。
2.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m, 记作+48m，则乙向北走32m，记为 ，这时甲 乙两人相距 m.
2、在－2，+2.5，0，－0.35，11， －
13℅中，正数是（+2.5， 11
），
负数是（ －2， ，－0.35， －13℅）。
3、如果运出货物3.6吨记作－ 3.6吨，那么
运进4.2吨记作( +4.2吨或4.2吨
七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的加减1有理数的加法第2课时有理数的加法运算律课件新版沪科版
＋3.2＋7.8
＋(3.2＋7.8).
1
2
3
4
5
6
A. 加法交换律
B. 加法结合律
C. 先用加法交换律，再用加法结合律
D. 先用加法结合律，再用加法交换律
【点拨】
观察所给式子可知，第一步运用了加法交换律，第二
步运用了加法结合律.
【答案】C
返回
1
2
3
4
5
6
知识点2
加法运算律的应用
3. 能与－
A.
−
相加得0的是(
－ －
C. － ＋
【点拨】
－
B. ＋
−
C )
D. － ＋
的相反数是 － ，即－
加得0.故选C.
−
与 － 相
返回
1
2
3
4
5
6
4.
计算3 ＋
是(
A.
B.
C.
D.
B
−
＋5 ＋
−
时，用运算律最为恰当的
−
＋ −
1
2
＋4 048＋
3
4
5
6
−
.
【解】 −
2 023)＋ −
2024年新沪科大版7年级上册数学教学课件 1.4.1 第1课时 有理数的加法
分析：
解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数. 红队共进 4 球，失 2 球，净胜球数为 (＋4) ＋ (－2) ＝ ＋(4－2) ＝ 2. 黄队共进 2 球，失 4 球，净胜球为 (＋2) ＋ (－4) ＝ －(4－2) ＝－2. 篮队共进（ ）球，失（ ）球，净胜球数为[ ].
(+5) + (+3) = 8，
5 + 0 = 5.
( ) ＋ ( ) ＝ ?
＋5
－5
一间 0 ℃ 冷藏室连续两次改变温度：
问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？把温度上升记作正，温度下降记作负，在数轴上表示连续两次温度的变化结果，写出算式：
(1) 先上升 5 ℃，再上升 3 ℃；
5 + 0 = 5
0
-5
有理数的加法法则
(1) 同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．(2) 异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为 0；.(3) 一个数同 0 相加，仍得这个数．
异号两数相加，一要确定和的符号，二要确定绝对值的差.
例2 计算：(1) (－7.5)＋(＋7.5)； (2) (－3.5)＋0；
解：(1) (－7.5)＋(＋7.5)＝0. (2) (－3.5)＋0＝－3.5.
有理数加法运算的步骤：①辨别两个加数是同号还是异号；②根据加数的绝对值的大小及加数的符号确定和的符号；③对绝对值进行加减运算确定和的绝对值. 即是“一判二定三加减”.
答：卡车最后停在 A 站东面 10 km 处.
＝(－10)＋20＝10 (km).
确定类型
定符号
绝对值
解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数. 红队共进 4 球，失 2 球，净胜球数为 (＋4) ＋ (－2) ＝ ＋(4－2) ＝ 2. 黄队共进 2 球，失 4 球，净胜球为 (＋2) ＋ (－4) ＝ －(4－2) ＝－2. 篮队共进（ ）球，失（ ）球，净胜球数为[ ].
(+5) + (+3) = 8，
5 + 0 = 5.
( ) ＋ ( ) ＝ ?
＋5
－5
一间 0 ℃ 冷藏室连续两次改变温度：
问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？把温度上升记作正，温度下降记作负，在数轴上表示连续两次温度的变化结果，写出算式：
(1) 先上升 5 ℃，再上升 3 ℃；
5 + 0 = 5
0
-5
有理数的加法法则
(1) 同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．(2) 异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为 0；.(3) 一个数同 0 相加，仍得这个数．
异号两数相加，一要确定和的符号，二要确定绝对值的差.
例2 计算：(1) (－7.5)＋(＋7.5)； (2) (－3.5)＋0；
解：(1) (－7.5)＋(＋7.5)＝0. (2) (－3.5)＋0＝－3.5.
有理数加法运算的步骤：①辨别两个加数是同号还是异号；②根据加数的绝对值的大小及加数的符号确定和的符号；③对绝对值进行加减运算确定和的绝对值. 即是“一判二定三加减”.
答：卡车最后停在 A 站东面 10 km 处.
＝(－10)＋20＝10 (km).
确定类型
定符号
绝对值
1.3 有理数的大小(课件,新教材)七年级数学上册(沪科版2024)
4
3
1
1
＜
（5）|
|
；
8
7
（6）3的相反数 ＞ 5的相反数；
（7）-2的相反数 ＜ -4的相反数；
（8）-3的相反数 ＞ 5的相反数.
7.观察数轴，写出绝对值小于5的所有整数.
解：画出数轴如图所示，则可知绝对值小于5的整数有-4，-3，
-2，-1，0，1，2，3，4.
分层练习-基础
知识点一：利用数轴比较大小
正数 大于 0,0 大于 负数 ，正数大于 负数 ．两个负数比较，绝对值大的
反而 小
．
4．下列四个数中最大的数是( D
)
A．－2
B．－1
C．0
D．1
5．下列各数中，比－1 小的数是( A )
A．－2
B．0
C．1
D．2
分层练习-基础
6．下列比较大小正确的是( D )
1
1
A．－ ＞－
2
3
B．－|－1|＝－(－1)
沪科版（2024）七年级数学上册
1.3 有理数的大小
第一章有理数
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1.掌握有理数大小的比较法则；
2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的
大小.（重点、难点）
情景导入
下图表示某一天我国5个旅游区的最低气温.
泰山-4℃
新知探究
2.运用绝对值比较有理数的大小
做一做：在数轴上分别表示下列各对数，比较它们的大小：
（1）-1 与 -3； （2）-5 与 -2.
解：
-5
3
1
1
＜
（5）|
|
；
8
7
（6）3的相反数 ＞ 5的相反数；
（7）-2的相反数 ＜ -4的相反数；
（8）-3的相反数 ＞ 5的相反数.
7.观察数轴，写出绝对值小于5的所有整数.
解：画出数轴如图所示，则可知绝对值小于5的整数有-4，-3，
-2，-1，0，1，2，3，4.
分层练习-基础
知识点一：利用数轴比较大小
正数 大于 0,0 大于 负数 ，正数大于 负数 ．两个负数比较，绝对值大的
反而 小
．
4．下列四个数中最大的数是( D
)
A．－2
B．－1
C．0
D．1
5．下列各数中，比－1 小的数是( A )
A．－2
B．0
C．1
D．2
分层练习-基础
6．下列比较大小正确的是( D )
1
1
A．－ ＞－
2
3
B．－|－1|＝－(－1)
沪科版（2024）七年级数学上册
1.3 有理数的大小
第一章有理数
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1.掌握有理数大小的比较法则；
2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的
大小.（重点、难点）
情景导入
下图表示某一天我国5个旅游区的最低气温.
泰山-4℃
新知探究
2.运用绝对值比较有理数的大小
做一做：在数轴上分别表示下列各对数，比较它们的大小：
（1）-1 与 -3； （2）-5 与 -2.
解：
-5