第11章 高架桥非线性地震响应分析以及抗震
隔震连续梁桥非线性地震响应分析
隔震连续梁桥非线性地震响应分析摘要：本文根据隔震连续梁桥的设计特点，利用两个正交的非线性水平弹簧单元来模拟铅芯橡胶支座的双向非线性特性，基于大型有限元软件，合理地选取了强震记录作为地震输入，建立了隔震和无隔震连续梁桥有限元模型，并进行了双向地震动作用下的地震响应分析，取得了一些有实用价值的结果。
分析结果表明，采用减隔震支座之后，桥梁结构通过延长自身的自振周期避开了地震的卓越周期，同时依靠减隔震支座的滞回耗能，有效地减少了输入到桥梁结构中的地震能量，这就降低了桥梁结构的地震响应，使大部分构件处于弹性工作阶段，从而达到了保护主体结构的目的。
关键词：铅芯橡胶支座；非线性；连续梁桥；滞回耗能Nonlinear Seismic Response Analysis for Seismically Isolated Continuous BridgeChu Zhijian(China Railway Fifth Survey and Design Institute Group Co., Ltd. Beijing 102600, China)Abstract: According to the behavior of seismically isolated continuous bridges, the bidirectional nonlinear characteristics of lead rubber bearing are taken into account by using two orthogonal nonlinear level spring elements. Based on the FEA software, the analysis models of seismically isolated and non-isolated continuous bridges are established. And the nonlinear seismic response for these analysis models is carried out under the function of the reasonably chosen seismic motion. The analytic results indicate that the natual period of seismically isolated bridge can be prolonged to avoid the principal period of ground and the seismic energy of structure can be efficiently consumed by the hysteretic energy dissipation of lead rubber bearing. So the response of bridge structure can be reduced to make sure most of the component work in the elastic phase and the structure can be well protected.Key words: lead rubber bearing; nonlinearity; continuous beam bridge; hysteretic energy dissipation近年来，世界各国学者对减隔振技术有了更加广泛深入的研究，许多已建成的桥梁结构都采用了这项技术。
某桥梁地震响应时程分析及建议的抗震措施
某桥梁地震响应时程分析及建议的抗震措施桥梁是城市交通系统中重要的组成部分，其安全性对城市的交通运行和人民的生命财产安全有着重要的影响。
地震是破坏性极大的自然灾害，对桥梁的抗震性能提出了更高的要求。
本文将围绕桥梁地震响应时程分析及建议的抗震措施展开讨论。
首先，桥梁地震响应时程分析是评估桥梁在地震作用下的结构响应和破坏程度的重要手段。
通过对地震波进行时程分析，可以得出桥梁在地震作用下的加速度、速度、位移等响应曲线，从而对桥梁结构的安全性进行评估。
在进行桥梁地震响应时程分析时，首先需要获取地震波数据。
根据所在地区的地震活动趋势，选择适当的地震波数据进行分析。
其次，需要进行有限元模型的建立。
将桥梁结构抽象成一组节点和单元，并根据实际情况给予相应的边界条件和约束条件。
然后，进行模型的参数修正工作。
通常情况下，需要根据实测的数据对模型进行调整，以更好地与实际情况匹配。
最后，进行地震响应时程分析。
利用地震波数据进行模拟计算，得出桥梁结构在地震作用下的响应。
根据桥梁地震响应时程分析的结果，可以得出桥梁结构存在的问题，并提出相应的抗震措施。
以下是一些常见的桥梁抗震措施建议。
1.给予桥梁足够的纵向和横向刚度。
增加桥梁的刚度可以提高其自振周期，降低地震作用下的位移和变形。
可以通过加固桥梁梁、柱和墩体的结构，增加构件截面尺寸或采用高强度材料等方法来提高刚度。
2.提高桥梁的耗能能力。
在地震作用下，桥梁结构会受到较大的地震力，耗能能力不足的桥梁容易发生破坏。
可以通过设置减震装置、阻尼器或摆锤等来改善桥梁的耗能能力，减小地震作用下的结构响应。
3.加固桥梁节点和连接部位。
桥梁的节点和连接部位是桥梁结构的薄弱环节，地震作用下容易发生破坏。
可以采用加固板、钢板箍或碳纤维增强等方式来增强节点和连接部位的抗震性能。
4.建立桥梁监测系统。
通过在桥梁上设置加速度计、应变传感器等监测设备，可以实时监测桥梁的结构响应和变形情况，及时发现结构的异常，采取相应的维修和加固措施。
桥梁结构非线性地震反应研究
桥梁结构非线性地震反应研究随着社会的不断发展，桥梁成为现代交通运输的重要设施，其安全性和可靠性得到了广泛的。
在地震环境中，桥梁结构的地震反应是影响其安全性的重要因素。
因此，对桥梁结构非线性地震反应进行研究，对于保障桥梁的安全性和稳定性具有重要意义。
非线性地震反应是指结构在地震作用下，产生的加速度、速度和位移等物理量随时间变化而呈现非线性关系。
这种现象的产生主要是由于地震力的随机性和结构本身的动力特性共同作用所致。
在桥梁结构中，非线性地震反应可能会导致结构的大幅度振动和变形，甚至引起结构的破坏和倒塌。
在进行桥梁结构非线性地震反应分析时，通常采用有限元方法进行数值模拟。
这种方法可以通过对结构进行离散化处理，将整体结构划分为多个小的单元体，并对每个单元体进行力学分析，从而得到结构的整体动力响应。
一些先进的数值方法，如粒子群算法、遗传算法等也被应用于桥梁结构非线性地震反应的分析中，取得了良好的效果。
为了验证非线性地震反应分析的准确性和有效性，可以通过实验方法对桥梁结构进行模态实验和地震激励实验，并对实验结果进行分析。
通过将实验结果与数值模拟结果进行对比，可以评价非线性地震反应分析的准确性和可靠性，并针对分析中存在的问题和不足进行改进和优化。
桥梁结构非线性地震反应研究不仅在理论上有重要意义，而且在工程实践中也有广泛的应用价值。
通过对桥梁结构进行非线性地震反应分析和评估，可以有效地预测和控制结构在地震作用下的动力响应，提高桥梁的抗震性能和安全性，为桥梁的设计和优化提供重要的依据和指导。
在总结桥梁结构非线性地震反应研究成果的同时，我们也要认识到其中存在的不足和挑战。
例如，现有的数值方法在处理复杂结构和材料非线性问题时仍存在一定的局限性和困难，实验方法在再现真实地震环境和管理极端条件方面也有一定的限制。
未来，我们需要进一步深化桥梁结构非线性地震反应的理论研究，提高数值模拟和实验验证的精度和效率，同时加强跨学科合作，推动新技术和新方法的应用，为保障桥梁结构的安全性和稳定性做出更大的贡献。
桥梁结构的地震响应分析与减震控制
桥梁结构的地震响应分析与减震控制地震是世界各地广泛存在的自然灾害，造成了巨大的人员伤亡和财产损失。
对于桥梁结构而言，地震响应是一个重要的研究领域。
本文将就桥梁结构的地震响应分析和减震控制进行探讨。
一、桥梁结构的地震响应分析地震对桥梁结构的影响是通过结构的动力响应来反映的。
地震激励作用下，桥梁结构会发生振动，并且会带来很大的变形和应力。
为了对桥梁结构的地震响应进行分析，需要考虑以下几个因素：1. 地震输入：地震输入是指地震波的特征参数，包括地震波的频谱特性、持时和地震波的峰值加速度等。
2. 桥梁的动力特性：桥梁的动力特性包括自振频率、阻尼比和模态形态等。
自振频率越低，桥梁结构对地震波的响应越明显；而阻尼比越高，桥梁结构的减震效果越好。
3. 结构的非线性效应：由于桥梁结构大变形和应力，会引起结构的非线性行为，如塑性变形、裂缝扩展等。
这些非线性效应对结构的地震响应具有重要的影响。
通过对桥梁结构的地震响应分析，可以评估结构的安全性和破坏性，并为减震控制提供依据。
二、桥梁结构的减震控制为了降低桥梁结构在地震中的响应，减震控制技术被广泛应用于桥梁工程中。
1. 传统的减震控制技术：传统的减震控制技术包括增加结构的刚度和强度、采用隔震支座等。
增加结构的刚度和强度可以提高结构的抗震能力，但也增加了工程成本。
隔震支座可以有效隔离地震输入，减小结构的地震反应。
然而，传统减震控制技术对于大跨度桥梁结构效果有限，难以满足高抗震性能的要求。
2. 新型的减震控制技术：新型的减震控制技术主要包括液压减震装置、摩擦阻尼器和智能材料等。
液压减震装置通过可控的液压阻尼来消耗结构的动能，起到减震的作用。
摩擦阻尼器采用摩擦阻尼力来减小结构的振动，降低地震反应。
智能材料可以根据外界的激励实时调整自身的特性，从而降低结构的振动。
新型的减震控制技术具有很好的效果，能够提高桥梁结构的抗震能力和安全性。
然而，这些技术的应用需要充分考虑桥梁结构的特点和使用环境，以保证其可靠性和经济性。
结构抗震设计中的非线性分析方法
结构抗震设计中的非线性分析方法在当今的建筑工程领域，结构抗震设计是至关重要的一环。
随着建筑结构的日益复杂和对地震安全性要求的不断提高，非线性分析方法在结构抗震设计中发挥着越来越关键的作用。
首先，我们来了解一下什么是非线性分析。
简单来说，非线性分析就是考虑结构在受到外力作用时，其材料和几何特性不再遵循线性规律的分析方法。
在地震作用下，结构的受力状态往往非常复杂，会出现材料的屈服、裂缝开展、构件的屈曲等非线性现象。
如果仍然采用传统的线性分析方法，就可能会低估结构的地震响应，从而导致设计的不安全。
那么，在结构抗震设计中，常见的非线性分析方法有哪些呢？一种是静力非线性分析方法，也称为推覆分析。
这种方法通过逐步增加水平荷载，直到结构达到预定的性能水平或倒塌，来评估结构的抗震能力。
在推覆分析中，通常将结构简化为等效的单自由度体系，通过计算结构在不同加载阶段的基底剪力和顶点位移，得到结构的能力曲线。
通过与需求曲线（如地震反应谱转化得到的需求曲线）进行对比，可以判断结构是否满足抗震要求。
静力非线性分析方法的优点是计算相对简单，能够直观地反映结构的抗震性能，但它不能考虑地震动的随机性和结构的动力特性。
另一种重要的非线性分析方法是动力非线性时程分析。
这种方法直接输入地震动加速度时程，通过数值积分求解结构的动力方程，得到结构在地震作用下的内力和变形时程。
动力非线性时程分析能够更真实地反映地震动的特性和结构的动力响应，但计算量较大，对计算资源和时间要求较高。
在进行动力非线性时程分析时，需要合理选择地震波，通常要选择多条具有不同频谱特性和强度的地震波进行计算，以考虑地震动的不确定性。
此外，还有基于性能的非线性分析方法。
这种方法以结构在不同地震强度下的性能目标为导向，通过非线性分析来评估结构是否能够达到预期的性能水平。
性能目标可以包括结构的变形、损伤程度、构件的承载力等。
基于性能的非线性分析方法能够更好地满足不同建筑的抗震需求，实现更加个性化和精细化的设计。
建筑物抗震设计中的非线性效应分析与应对策略
建筑物抗震设计中的非线性效应分析与应对策略地震是一种破坏性极大的自然灾害，对建筑物的抗震设计提出了极高的要求。
在抗震设计中，非线性效应是一个重要的考虑因素。
本文将探讨建筑物抗震设计中的非线性效应分析与应对策略。
首先，我们需要了解非线性效应在建筑物抗震设计中的作用。
在地震发生时，建筑物所受到的地震作用是一个非线性过程。
传统的线性分析方法无法准确预测建筑物在地震中的响应，因此需要引入非线性效应分析。
非线性效应包括结构材料的非线性、结构体系的非线性以及地震作用的非线性等。
通过对非线性效应的分析，可以更准确地评估建筑物在地震中的性能，并采取相应的应对策略。
其次，我们需要了解非线性效应分析的方法和工具。
在建筑物抗震设计中，常用的非线性效应分析方法包括弹塑性分析、时程分析和非线性静力分析等。
弹塑性分析是一种较为常用的方法，它可以模拟结构在地震中的弹性和塑性响应。
时程分析是一种更加精确的方法，它可以通过模拟地震波的作用，计算出结构在地震中的时程响应。
非线性静力分析则是一种简化的方法，它可以通过模拟结构在不同地震作用下的静力平衡，计算出结构的非线性响应。
在进行非线性效应分析时，需要借助专业的计算软件，如SAP2000、ABAQUS等，这些软件可以提供强大的计算和分析功能，帮助工程师更好地进行非线性效应分析。
然后，我们需要了解非线性效应分析的应对策略。
在进行非线性效应分析时，需要根据分析结果采取相应的应对策略。
一种常见的策略是结构的抗震加固。
通过对结构的加固和改造，可以提高结构的抗震能力，减少地震作用对结构的破坏。
加固方法包括增加结构的刚度和强度、加装抗震支撑和减震装置等。
另一种策略是调整结构的设计参数。
通过调整结构的设计参数，如结构的几何形状、材料的使用和构造的连接方式等，可以改善结构的抗震性能。
此外，还可以采取一些被动控制方法，如阻尼器和摆锤等，来减小结构的振动响应。
最后，我们需要注意非线性效应分析的局限性。
桥梁设计中的地震响应分析与减震控制
桥梁设计中的地震响应分析与减震控制桥梁是人类社会固有的重要交通设施之一，自古以来就有着跨越河流、峡谷等特殊地理环境的需要。
然而，地震是一个不可预知、不可避免的自然灾害，其对桥梁的破坏是不可估量的。
因此，在桥梁的设计、建设和维护中，地震响应分析和减震控制显得尤为重要。
一、桥梁地震响应分析桥梁在地震中的响应主要表现为结构的变形、应力的分布、动态特性的变化等。
因此，为了准确评估桥梁在地震中的破坏情况，需要进行地震响应分析。
地震响应分析主要包括静力分析和动力分析两种方法。
静力分析是建立在弹性理论基础上的方法，它假设桥梁在地震作用下的响应具有线性的特性，且桥梁结构的变形是可逆的。
这种方法可以快速计算出桥梁在地震中的内力、位移等参数，然而它无法刻画桥梁在非线性时的响应情况。
动力分析则是基于桥梁结构的实际响应情况进行的，它可以准确评估桥梁在地震中的响应，包括结构的变形、应力的分布、动态特性的变化等。
目前常用的动力分析方法主要包括时程分析、反应谱分析等。
时程分析可以模拟不同地震强度下桥梁的响应情况，而反应谱分析则可以在给定地震作用下，计算出桥梁的动态特性并评估其响应情况。
二、桥梁减震控制技术为了减小桥梁在地震中受到的破坏，需要采用有效的减震控制技术。
目前常用的桥梁减震控制技术主要有被动控制和主动控制两种。
被动控制是指在桥梁结构中预制加装减震装置，利用减震器等器件来吸收地震能量并减小桥梁结构的振动响应。
被动控制技术具有结构简单、成本低等优点，但是其减震效果受到地震作用的影响较大，而且其减震器等器件在使用过程中容易发生疲劳或损坏。
主动控制是指利用主动控制装置来控制桥梁结构的振动响应，在地震发生后能够快速响应并调整结构的动态特性。
主动控制技术具有减震效果好、控制精度高等优点，但是其设计成本较高，控制系统也较为复杂，运行维护和管理难度较大。
此外，还有一种较为常用的混合控制技术，即被动控制与主动控制相结合的混合减震控制。
高层建筑抗震设计的非线性分析方法
高层建筑抗震设计的非线性分析方法随着城市化的进程，高层建筑越来越多地出现在我们的生活中。
然而，高层建筑的抗震设计成为了一个重要的问题。
在地震频繁的地区，高层建筑必须能够有效地承受地震的冲击力，保障人们的生命安全。
为了满足这个要求，非线性分析方法在高层建筑抗震设计中得到了广泛的应用。
首先，让我们了解一下非线性分析方法。
传统的线性分析方法仅仅考虑结构的线性行为，忽略了材料和结构在超过一定荷载时的非线性特性。
这就意味着在地震等大荷载作用下，结构的实际行为可能与线性分析所预测的存在相当大的出入。
因此，非线性分析方法的出现填补了这一空白。
非线性分析方法主要包括几何非线性分析和材料非线性分析。
几何非线性分析考虑了结构在受到荷载后的非线性几何变形。
在地震中，由于地震力的作用，结构可能会发生较大的位移和变形。
而这些位移和变形可能会导致结构的破坏，从而威胁到人们的安全。
通过几何非线性分析，可以有效地评估结构在地震等荷载作用下的位移和变形，并进行相应的改进和优化。
另一方面，材料非线性分析考虑了结构中材料的非线性特性。
不同的材料在不同的应力下会表现出不同的特性。
在地震中，结构承受的应力会远远超过预测的荷载，这可能导致结构材料的非线性行为，例如塑性变形、损伤和破坏。
通过材料非线性分析，可以更准确地评估结构在地震等荷载作用下的材料行为，以便采取相应的措施来保证结构的安全性。
非线性分析方法的应用还可以进一步帮助设计师对结构进行优化和改进。
传统的线性分析方法忽略了结构的非线性特性，导致设计过于保守。
而非线性分析方法可以更准确地预测结构的实际行为，为设计师提供更多的灵活性。
通过将非线性分析结果与设计准则相结合，可以更加精确地确定结构的尺寸、材料和构造方式，从而实现高层建筑的安全性和经济性的平衡。
然而，非线性分析方法也存在着一些挑战和问题。
首先，非线性分析需要较为复杂的计算模型，这对计算能力和计算时间都提出了一定的要求。
其次，开发和使用合适的非线性材料模型也是一个挑战。
高架桥的抗震性能研究
高架桥的抗震性能研究高架桥建筑是现代城市化进程中不可或缺的一部分，它简化了道路交通构建，极大的改善了人类出行方式，但是高架桥建筑在地震的袭击下也容易出现抗震能力不足的问题，这直接影响了城市交通的安全运行，因此对于高架桥建筑的抗震性能研究，我们需着重重视。
1. 高架桥的抗震能力分析地震是因为地球板块的跑动及各种物理化学机理变化产生的，破坏性极大。
高架桥的建造与地震风险密不可分，而其建造图纸中又存在很多不同的设计和细节问题，这就为高架桥的抗震能力带来了无法排除的不确定性。
高架桥的抗震能力取决于桥梁结构的几何形状、建筑材料的强度和刚度，以及桥梁结构的组合方式等一系列因素。
桥梁的振动频率和初始振动以及结构材料的阻尼能力也是影响抗震能力的关键因素。
好的抗震设计应充分考虑所有这些因素，使建筑结构能够抵抗地震产生的巨大冲击力和变形。
这就需要软件工程师、网络技术人员等多个领域的专家共同研究。
2. 高架桥抗震设计实践案例在杭州湾跨海大桥的建筑设计中，实现了桥梁结构的强度、刚度、水平位移控制和抗震性能设计的有机整合。
通过对高架桥结构进行衰减性（damping）装置等先进措施设计优化，提高了地震下的高架桥的抗震能力。
这种措施不仅可以提高建筑物的总体强度和稳定性，还可以减少人员伤亡和经济损失等不良后果。
3. 高架桥建筑的抗震水平取决于结构和材料强度/刚度高架桥抗震设计的核心在于给设计带来的各种难题寻求解决方案，使抗震设计达到高水平。
一种方法是通过增加建筑结构的刚度，使其可以承受更大的变形和承载能力。
另外一个方面是选择强度高的材料进行建筑，可以提高抗震能力。
国家标准建议在抗震性能建设中使用混凝土和钢材料（如Q345B钢），需要建造桥梁的部分也可以使用玻璃纤维重组材料等高效轻材料。
当然，除了这些基础性的改进，高架桥建筑还可能由于建造中的错误和外部刺激导致脆性破坏（brittle fracture），这种情况下后果可能十分严重。
桥梁结构地震响应与抗震性能分析
Page 13Biblioteka 4.抗震设计（桥梁减隔震设计）
4.4 性能要求与抗震验算 隔震桥梁的抗震设计，一方面应满足设防水准地震 作用下的性能要求，同时，应对发生超过设防水准地震作 用下结构可能的破坏形式给予充分考虑，使其破坏方式朝 向损失最低的情况发生，且结构的整个反应特性是延性。 由于减隔震装置是减隔震桥梁中的重要组成部分， 必须具有设计要求的预期性能。因此，本细则要求在实际 采用减隔震装置前，必须对减隔震装置的性能和特性进行 严格的检测试验。
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4.抗震设计（桥梁减隔震设计）
目前常用的整体型减隔震装置有： （1）铅芯橡胶支座 （2）高阻尼橡胶支座 （3）摩擦摆式减隔震支座； 目前常用的分离型减隔震装置有： （1）橡胶支座+金属阻尼器 （2）橡胶支座+摩擦阻尼器 （3）橡胶支座+粘性材料阻尼器。
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5.结束语
以预防为主的方针，减轻公路桥梁的地震破坏，保 障人民生命财产的安全和减少经济损失，更好地发挥公路 运输及其在抗震救灾中的作用。 设防目标是： 当遭受桥梁设计基准期内发生概率较高的多遇地震影响 时，一般不受损坏或不需修理可继续使用，当遭受桥梁设 计基准期内发生概率较低的罕遇地震影响时，应保证不致 倒塌或产生严重结构损伤，经加固修复后仍可继续使用。 基本准则： 抗震设计规范趋向于以“小震不坏、中震可修、大震不倒” 作为工程结构抗震设计的基本准则。
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3.生命之路
桥梁：搭起生命之桥 打通生命 之路 然而 我们的很多桥梁在地震面 前不堪一击，生命之路也就断 了......
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3.生命之路
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3.生命之路
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u R u Ra
位移响应
0
10
20
30
t (s)
40
• 构件的抗震安全：桥梁结构由许多构件所组成，地 震中若有一部分构件丧失了传递地震荷载的能力， 结构整体的地震响应也随之变化，因此，需要验算 构件的抗震安全。弹塑单元的安全性一般根据变形 或内力进行判断：
φmax φa
θ p max θ pa
集中质量 m 惯性转动质量 J
• 非线性履历模型 • 钢筋混凝土梁墩以及塑性铰单元的非线性履历模型 一般采用忽略开裂点的弯曲-曲率双直线计算模型或 考虑开裂点的三直线计算模型，更一般的形式可以 用纤维单元模型。
M
Mu
My
M
k2 k1
Mu
My
k3 k2
Mc
k1
φy
φu
φ
φc
φy 0
φu
φ
• 钢筋混凝土弯曲变形在反复荷载作用下的滞回曲线可以采用 Takeda模型、Clough模型、武藤模型等考虑刚度退化的履历 模型，不同履历模型对阻尼效果评价精度的影响十分有限， 图示为日本道路公团的实验对比结果，理论值与试验结果吻 合较好，不同模型之间的差异不明显。
uu u y sf
• 式中，umax为地震最大位移；de、da为伸缩缝间距以及必要 的安全长度；L0、la为梁端的支撑长度和对应的安全长度； ua为避免结构失效的容许位移，它根据屈服位移uy以及极限 位移uu 、安全系数sf计算得到。
L0 de L0 de 梁 桥台 桥墩 梁 梁
• 控制结构的残余变形程度：弹塑性地震响应由于塑 形变形产生残余变形，在允许结构损伤的延性抗震 设计中残余变形是不可避免的结果。由于残余变形 对地震以后的修复难度和紧急使用性能影响比较大， 因此，地震以后结构不应发生比较大的残余变形， 即必须满足：
φa φy
φu φy sf
θ pu θ py sf
θ pa θ py
• 确认破坏形式，确保结构为弯曲破坏：当计 算分析的非线性履历模型是以弯曲破坏为前 提时，对剪切破坏的结构得不到合理的结果。 另外，剪切破坏是脆性破坏，在结构设计时 应该避免发生，因此，必须确认最大剪力 Qmax响应低于结构的抗剪强度Qu：
细分单元
θ Py 0 θ Pc
M Pu M Py 0 θ Pu θ Py 0
细分单元
k2
M Py 0 M Pc
细分单元
k3
Lp
Lp
Lp
• 由于承台刚度一般比较大，计算时可以作 为刚体单元处理，不考虑变形的影响。基 础的分布质量可以通过一个集中质量m和一 个惯性质量J来等价，集中质量的大小根据 承台质量算出。
• 在集中质量位置受到水平推力作用时，侧移变形按前述方法 计算得到，形成由原点O、开裂点C、初始屈服点Y0和极限 点U组成的三直线曲线，如果忽略开裂点并简化成理想弹塑 性模型，三直线还可以进一步简化成双直线曲线。经过上述 简化以后，结构弹塑性地震响应可以采用能量一定原则近似 计算。
F
Y Y0
U
C
o
3
剪切应力(N/mm2)
-3 -300 0 剪切应变（%） 300
k eq
减震支座等效刚度和等效阻尼 (按线性化理论计算，有效位移ue) Qu e Q u e 1 ΔW
2u e
Q=ku
CωA
ξ eq
2π W
Qu , u
Qu
Q(ue)
W
-A O
-CωA
-ue
第11章 高架桥非线性地震响应 分析以及抗震性能评价
谢旭
11.1 概述
• 设计地震荷载、计算结构地震响应以及安全 性评价是桥梁抗震设计中的三个重要环节。 • 地震荷载取决于结构抗震设防要求、地震发 生概率、地震断层情况等诸多因素。在地震 烈度评估的基础上综合考虑经济性、地震风 险性等因素后确定。 • 地震响应计算为前几章介绍的弹性、弹塑性 地震响应分析（本课程中重点内容）。 • 本章介绍第三部分。
固定侧
可动侧
• ห้องสมุดไป่ตู้续梁
设计对象
采用弹性橡胶支座
当一个桥墩的震动特性与整体一致时 设计对象
（3）周围地基的影响 对于不直接支承在岩层上的结构，地震时地基发生 变形，结构的振动能量很大部分通过地基向周围 逸散，同时土与结构之间存在相互作用，影响结 构的地震响应。 • 土与结构之间的相互作用引起的主要影响有以下 几个方面： 1）结构的固有周期变化； 2）振型的变化； 3）能量辐射产生的阻尼效果； 4）改变输入地震荷载的强度。
11.2 结构计算模型
• 在地震响应计算分析中，选用合理的计算 模型是一个十分重要的过程，特别是对结 构弹塑性地震响应，计算结果与塑性铰的 模型密切相关，计算前需要慎重地选择合 适的分析模型。 • 通常，梁桥结构的地震响应主要由低次振 型的震动起控制，计算分析可以按杆系结 构考虑。
（1）地震运动输入方向：一般桥梁的抗震能力主要由 顺桥方向和横桥方向的地震荷载起控制作用，因此， 除了结构平面形状比较复杂的桥梁以外，通常只考虑 顺桥和横桥方向的地震荷载，在两个方向分别进行结 构地震响应计算。
• 阻尼计算 • 阻尼值对计算结果的影响很大，目前对阻尼评估方 法研究十分有限，实用计算中只能采用近似方法， 如Rayleigh阻尼、应变能比例阻尼等。在弹塑性分析 中钢结构、混凝土结构的阻尼比分别为1%和2%左右， 但混凝土弹性单元由于不考虑材料的履历阻尼，相 应的等价阻尼比可取5-7%；基础结构受到周边土的 影响和能量辐射效果，它的等效阻尼比可达10%30%，且土质越软、阻尼比越大。 • 按应变能比例阻尼理论计算振型阻尼时，首先必须 计算结构的特征值。由于弹塑性结构的刚度随着地 震响应大小不断变化，特征值分析结果只能根据特 殊状态下的结构刚度计算，为了尽可能使计算结果 与结构实际情况相接近，弹塑性构件应采用等效刚 度计算特征值。
• 高架桥延性设计中，桥墩是主要的弹塑性地震响应 区域，它的计算模型对结构抗震性能评价有比较显 著的影响。通常采用塑性铰或弹塑性梁单元来模拟 桥墩塑性区域。对地震时塑性铰发生位置比较明确 的结构，应采用塑性铰单元考虑结构弹塑性响应， 否则按弹塑性梁单元来近似模拟。
M Pc k1 θ Pc
粗分单元
桥梁抗震安全需要从6个方面验算
• 最大地震位移验算：过大地震位移不但损坏桥梁的附属结 构、伸缩缝等设施，更重要的引起梁间地震碰撞、发生落 梁破坏，因此，最大地震位移必须小于梁间伸缩缝间距以 及梁端的支撑长度。
u max d e d a L0 la u a
ua u y
11.3 用能量一定或位移一定原则推算结构的最大地震响应 • 为了简化计算工作量，在工程设计中常常应用能量一定原则、 位移一定原则、Pushover法等近似算法计算。能量一定原则 和位移一定原则是以破坏模式简单的桥墩结构为对象建议的 一种近似地震响应算法，而Pushover法主要用在结构不能分 割成单个桥墩的复杂结构地震响应。 • 能量一定原则用在振动形式简单的桥墩结构抗震分析。对桥 墩的震动设计单位，它的地震响应用桥墩自身以及桥墩所分 担的上部结构重量为对象来进行近似，如把墩身的自重换算 到桥墩顶部位置，结构计算成为单自由度问题。
u F m
F
F/mg
Y U C Y0
F FL
FL/mg
FN
o
o
u
TL
T
o
uL uN
u
11.4 Pushover法
• 能量一定原则、位移一定原则只能用在单自由度结构，当结 构比较复杂时，常用Pushover法近似计算结构地震响应。 • Pushover法是用静力非线性计算分析结构最大地震响应的 近似算法，最初在建筑结构抗震设计中使用，目前在桥梁抗 震设计中也得到推广应用，不少设计规范采纳了这种方法用 于刚架桥梁等复杂结构的抗震设计。
k
ku ky0
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
uy0
uu
u
• Pushover法是把多自由度结构体系用单自由度体系 来近似，通过相对比较简单的计算过程获得结构最 大地震响应。该算法假定结构的变形具有如下的形 式
u ut
因此，结构地震运动方程
可按单自由度振型计算
11.5 结构抗震安全性判断
• 在弹性抗震设计理论中，桥梁的抗震安全性主要是从截面内 力判断，当地震荷载作用下结构截面内力小于容许内力时， 认为结构是安全的。 • 与弹性设计理论向比，弹塑性设计理论是建立在允许结构地 震损伤的设计方法，因此损伤程度是评价结构安全性的重要 指标。通过限定结构在地震中的损伤程度，避免因过度损伤 导致结构倒塌性破坏。 • 弹塑性地震响应分析的计算模型是以假定的破坏形式为前提 所建立的，因此，必须根据计算结果确认采用的计算模型是 否满足假定条件，比如弹性单元的截面内力是否超过弹性范 围、塑性铰位置是否在预期的截面出现、结构的破坏形式是 否是弯曲破坏等等。 • 此外，桥梁结构不应发生太大的地震位移，以免发生落梁、 地震碰撞等影响结构安全的现象，控制位移响应也是结构抗 震安全验算的重要内容。
斜桥和曲线桥除外
（2）设计震动单位 桥梁抗震设计不但需要确保构件的抗震安全，而且也要考虑 桥梁整体的抗震性能，地震响应应以反映结构振动特性的整 体或部分作为对象进行分析，这里称之设计震动单位。
桥台A受到的水平地震荷载范围
RA
HA
HB=0
RB
上部结构质量 桥台质量
摩擦力对应的 上部结构质量 桥台质量
u
• 能量一定原则的计算过程 • 确定桥墩分担地震荷载的上部结构重量和桥墩顶部 的集中质量m。集中质量由上部结构和下部结构两 部分组成，桥墩分担的上部结构重量与支座之间的 相对剪切刚度有关，剪切刚度大的支座分担到的上 部结构质量大。下部结构质量可以近似地按墩身的 50%计算。 • 计算桥墩顶部的水平荷载F-位移u曲线。 • 用等效刚度计算桥墩的固有振动周期TL。 • 根据振动周期TL从设计反应谱计算惯性荷载FL。 • 按能量一定原则计算桥墩弹塑性地震响应FN、uN。 • 根据弹塑性地震响应FN和uN进行抗震安全性验算。