波长、频率和波速
波长、频率和波速 课件
【答案】 D
波的多解问题
【问题导思】 1. 哪些因素会造成波的多解问题？ 2. 如何根据波形变化确定波传播的可能距离？
造成波动问题多解的主要因素
1. 周期性 (1)时间周期性：时间间隔Δt 与周期 T 的关系不明确． (2)空间周期性：波传播距离Δx 与波长 λ 的关系不明确．
2. 双向性 (1)传播方向双向性：波的传播方向不确定． (2)振动方向双向性：质点振动方向不确定． 由于波动问题的多解性，在解题时一定要考虑其所有的 可能性： ①质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种 可能． ②质点由平衡位置开始振动，则有起振方向向上、向下 (或向左、向右)的两种可能．
【规范解答】 方法一：在 t＝4.0 s 时，波向前传播， Δx＝v Δt＝1.5×1 m＝1.5 m，所以将 t＝3.0 s 时刻的波形向 前平移 1.5 m，得到图中的虚线波形，即是 t＝4.0 s 时刻波的 图象．
方法二：本题除采用上面平移解法外，还可根据特殊质点的
振动解决该问题：1 s 后波向前传播Δx＝1.5 m＝34λ，所以每个质
【答案】 见规范解答
波速
1 .基本知识 (1)定义：波速是指波在介质中传播 的速度．
λ
(2)定义式：v＝ T ＝ λf (3)决定因素 机械波在介质中的传播速度由 介质 的性质决定，在不 同的介质中，波速一般 不同 ． (4)决定波长的因素：波长由 波速 和 频率 共同决定．
波长频率和波速
第三节 波长、频率和波速知识归纳一、波的三要素1．波长λ：在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离叫做波长．波长等于振动在一个周期里在介质中传播的距离。
横波中波长等于两个相邻的波峰或波谷间的距离； 纵波中波长等于两个相邻的密部或疏部中央间的距离。
2、频率：波的频率指单位时间内形成全波的个数，因振源作一次全振动时，在介质中正好形成一个完整的波形，所以波的频率就是振源振动的频率．3、波速：振动在介质中的传播速度．(匀速传播)二、波长、频率、波速间的关系l ．由于波速在数值上等于单位时间里传播的距离，也等于波长和频率的乘积，即f v λ= 2．波的频率由振源决定；波速取决于介质的性质．与频率无关，而波长受波速和频率的制约，即一列波在不同的介质中传播时，其频率是不变的，而波速是不同的，所以波长是不同的，它要由频率和波速来共同决定． 学法建议一、求波速的几种情况1．给出波形图像和波中一个质点的振动图像可从振动图象读出振动周期的值。
这就是波的周期T ；再从波形图像读出波长λ；用T v λ=即可算出波速．2．已知波的传播方向上一个质点的位置坐标和经历时间，后此质点的振动状态 如图10-14中，已知经2s 后b 点第—次达波峰，即a 点的振动传过2.5m 至b 点，所以波速s m s m t x v /25.1/25.2===。
3、已知t 时刻和t +Δt 时刻的波形图象由于波传播的双向性、周期性，根据已知的两个时刻波的图像，要确定波的传播距离、传播时间、波速、坡长、周期，如果没有其他限制，一般具有多解．且他们的通式为： 传播距离：x n x n ∆+=λ（其中n = 0、1、2、3……）传播时间：t nT t n ∆+=（其中n = 0、1、2、3……）传播速度：t x T t nT x n t x v n n n ∆∆==∆+∆+==λλ （其中n = 0、1、2、3……）二、求已知振动状态的两个质点之间的波形为简单起见，这类问题一般可采用“镶嵌法”求解：首先画出一个完整的波形，在一个波长范围内将满足条件的质点在图中描出，即可知道两质点间的波形，再根据同相点的特性．求出其他的各种可能性。
波长、频率和波速课件
(3)关系：周期 T 和频率 f 互为倒数，即 f＝ T 。 (4)时空关系： 在 一个周期 的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个 波长。
3．波速(v) (1)定义：机械波在介质中传播的速度。波速等于 波长 和 周期 的比值。
λ (2)定义式：v＝ T ＝ fλ 。 (3)决定因素：机械波在介质中的传播速度由介质本身的性 质决定，在不同的介质中，波速一般不同。另外，波速还与 温度有关。
(4)空间的周期性与时间的周期性是一致的，实质上是 波形平移规律的应用，所以应用时我们可以针对意以下两点： (1)题中没有明确波传播的具体方向。 (2)Δt与T的大小关系与波的传播方向的关系。
[ 解析] (1)未明确波的传播方向和 Δt 与 T 的关系，故有
两组系列解。 当波向右传播时：Δt＝nT＋T4， v 右＝Tλ＝4(4n＋1)m/s(n＝0,1,2，…)。 当波向左传播时：Δt＝nT＋34T v 左＝Tλ ＝4(4n＋3) m/s(n＝0,1,2，…)。
①时间间隔Δt与周期T的关系不明确； ②波的传播距离Δx与波长λ的关系不明确； ③波的传播方向不确定； ④质点振动方向不确定。
(2)在解决波的问题时，对题设条件模糊，没有明确说明 的物理量，一定设法考虑其所有的可能性。
①质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两 种可能；
②质点由平衡位置开始振动，则有起振方向相反的两种 可能；
波长、频率和波速
1．波长(λ) (1)定义：在波动中，振动相位 总是相同的两个 相邻 质点间的距离。 (2)特征：在横波中，两个相邻 波峰或两个 相邻 波谷 之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻 密部或两个相 邻疏部之间的距离等于波长。
2．波的周期(T)和频率(f) (1)定义：等于波上各质点的 振动周期 (或频率)。 (2)规律：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)是相同的， 它们都等于 波源 的振动周期(或频率)。
波长频率和波速
例8、如图所示，图甲为 某一波动在t＝1.0 s时的 图象，图乙为参与该波 动(的1)【判质自断点主 波P的的解振传答动【 向播】图自 负方象主向y(。1解；轴)由答方乙】向(2图 运)求(动知1该)，由t波＝结乙V波1合图.速0甲知。s图t时＝利， 1用.0P上s质下时点V坡，法P (】1解)由：向(乙1)负 图由知乙y 轴图 t＝方 知1确.向 0t定＝s运该1时动 .0波，，s向P时结左质，合传点P甲 播质．图点利向用Y上轴下 负方坡向法运可动以， 动 向， 运确 结动合 定，甲该结图波 合利向 甲(用2左 图)上由利 传下甲用 播坡图上．法可下可 知坡以λ法＝知可4：m以向，左由传乙播图。可知 T＝1.0 播 左． 传(播2)．由甲图可以知波λ速＝4 m，由乙图可知 T＝1.0 s，所
和波速分别为f1、λ1、v1和f2、λ2、v2，它们之间 的关系是：C( )
A．f1>f2，λ1>λ2，v1>v2 v1<v2
C．f1>f2，λ1<λ2，v1＝v2
B．f1<f2，λ1<λ2， D．以上说法都不正确
例5.如图所示为一列向右传播的简谐波在某时 刻的波形图试画出再经过T/4、3T/4和5T/4时 的波形图
Y
波的传播方向
O
T/4
X
3T/4
例6.如下图所示,是一列简谐波在某时刻的波形图.若每隔0.2 s波沿+x方 向推进0.8 m,试画出此后17 s时的波形图.
例7.水面上有A、B两只小船，一列水波沿A、B方向 传播，船每分钟上下摆动20次，水波的速度是 4m/s，当A船位于波峰时，B恰好位于波谷位置，A、 B两船间还有4个波峰，A、B两船间水平距离为多 少？
可＝知4 λm＝ 以 v∴，＝4波波由Tλm速速＝ 乙，为图 1由4.：0可乙 mv知＝/图s＝TTλ可＝＝4知.1104..00mTms＝/，/ss.1＝所.04.s0，m所/s. m4/.s0＝m4/s.0. m/s.
波速与波长、频率的关系
一、波长（ λ ）
1、定义: 沿波的传播方向,任意两个相邻的同相 振动的质点之间的距离（包括一个“完整的波”） ,叫做波的波长.
请想一想，为什么要强调“相邻”两个字？
（1）这两点对平衡位置的位移的大小和 方向总保持相同． （2）这两点 速度大小和方向总保持相同. （3）这两点振动步调总保持相同.
2 所示.
(3)在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的
距离等于波长.
在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的
距离等于波长.
(4)相距λ/2偶数倍的质点振动步调总是相同的；
相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的.
振源振动一个周期，波向前传递一个波长
ｙ
ｏ
ｘ
λ
振源振动3个周期，波向前传递3个波长
ｙ 2 1 3
ｏ
ｘ
ｔ秒时 的波形
ｔ＋0.5秒 时的波形
解答： 1、如果波向左传播，波形向左移动了
x 0.06 v m / s 0.12 m / s t 0.5
1 x 0.6m 4
0.24 T 2.00 s v 0.12
2、如果波向右传播，波形向右移动了
x 0.18 v m / s 0.36 m / s t 0.5
2．一列波的波长为λ ，沿着波的传播方向在任 意时刻，具有相同位移的质点是(其中k=0，1，2， …) （ ） A．相距λ/2的两质点． B. 相距λ的两质点． C. 相距(2k+1)λ /2的两质点 D. 相距2kλ 的两质点
3 、一列沿x方向传播的横波，其振幅为A， 波长为λ，某一时刻波的图象如图3所示。在该 时刻，某一质点的坐标为(λ，0)，经过T/4后该 质点的坐标为：（ ）
波长、频率和波速
3 波长、频率和波速一、波长1.波长：沿着波的传播方向，两个相邻的在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离。
单位：米（m）符号：λ2.横波中的波长：等于相邻两个波峰或波谷之间的距离。
3.纵波中的波长：等于相邻两个密部或疏部的中央之间的距离。
二、波的周期与频率1.波动中，各个质点振动的周期和频率是相同的。
2.波的周期与频率：质点振动的周期又叫做波的周期；质点振动的频率又叫做波的频率。
3.波的振动周期和频率只与振源有关，与介质无关。
三、波速1.质点振动一个周期，振动形式在介质中传播的距离恰好等于一个波长，即在一个周期里振动在介质中传播的距离等于一个波长2.波速：波的传播快慢公式：V=S/t=λf=λ/T 波速不同与质点的振动速度3.波速的大小由介质的性质决定的，在不同的介质中速度并不相同。
4.声波的波速(在空气中): 大约340m/s 与温度有关四、波形图与振动图应用与比较1.从波的图象上可获取的物理信息是：(1)波长和振幅。
(2)已知波的传播方向可求各个质点的振动方向。
（若已知某一质点的振动方向也可确定波的传播方向） (3)经过一段时间后的波形图。
(4)质点在一段时间内通过的路程和位移。
2.波动方向和质点振动方向的互求：（1）平移法（2）振动法1．关于波的频率，下列说法中正确的是[ ]A．波的频率由波源决定，与介质无关 B．波的频率与波速无关C．波由一种介质传到另一种介质时，频率变大 D．以上说法均不正确2．关于波速，下列说法中正确的是[ ]A．反映了振动在介质中传播的快慢 B．反映了介质中质点振动的快慢C．波速由介质决定与波源无关 D．反映了介质中质点迁移的快慢3．如果图所示是一列简谐波在某一时刻的波形，则[ ]A．C点的振幅是0B．BC两点平衡位置间距是λ／4C．该时刻速度最大的点是A、C、ED．当A振动了一周期时间内，波由A点传到E点4、图所示是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x轴正向传播，波速是18m／s，A．波长是6cm，频率是1／3HzB．波长是8m，频率是9／4HzC．波长是10cm，频率是1.8HzD．波长是8cm，频率是4／9Hz5、有一振源可产生周期是10-3的波，并能在介质中以300m／s的速度传播，这列波的频率是______Hz，波长是____m．6、图为一列横波在某一时刻的波形图，若此时质点Q的速度方向沿y轴负方向，则（1）波的传播方向是____；（2）若P开始振动时，N已振动了0.02s，则该波的频率为____Hz，波速是____cm/s．7、图所示是一列沿x轴负方向传播的波在某一时刻的波形图，此时，A点的速度方向是____，B点速度方向是____，C点的加速度方向是____，并画出此列波经T／2的波形．8、关于波速的正确说法是( )A.反映了振动在介质中传播的快慢B.反映了介质中质点振动的快慢C.波速由介质决定与波源无关D.反映了介质中质点迁移的快慢9．一列波在不同介质中传播，保持不变的物理量是（）A．波长 B．波速 C．频率 D．振幅10．一列波沿直线传播，在某一时刻的波形图如图5-3-13所示，质点A的位置与坐标原点相距0.5 m，此时质点A沿y轴正方向运动，再经过0.02 s将第一次达到最大位移，由此可见（）A．这列波波长是2 m B．这列波频率是50 HzC．这列波波速是25 m/s D．这列波的传播方向是沿x轴的负方向11．某时刻在波的传播方向上相距s 的P 、Q 两点之间只有一个波峰的四种可能情况如图5-3-14所示，设各情况的波速均为v ，传播方向均向右，那么，自该时刻起，P 点最先出现波谷的情况是（ ）12．一根张紧的水平弹性绳，绳上的S 点的外界驱动力的作用下沿竖直方向作简谐运动，在绳上形成稳定的横波．在S 点的左、右两侧分别有A 、B 、C 、D 四点，如图所示．已知AB 、BS 和SC 的距离都相等，CD 的距离为SC 的2倍，下面的说法中正确的是（ ）A.若B 点的位移与S 点的位移始终相同，则A 点的位移一定与S 点的位移始终相同B ．若B 点的位移与S 点的位移始终相反，则A 点的位移一定与S 点的位移始终相反C ．若C 点的位移与S 点的位移始终相同，则D 点的位移一定与C 点的位移始终相同D ．若C 点的位移与S 点的位移始终相反，则D 点的位移一定与C 点的位移始终相同13．如图甲所示为一列简谐横波在t=20s 时的波形图，图乙是这列波中P 点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是（ ）A ．s cm v /25=，向左传播B ．s cm v /25=，向右传播C ．s cm v /50=，向左传播D ．s cm v /50=，向右传播14．呈水平状态的弹性绳，左端在竖直方向做周期为0.4S 的简谐运动，在T =0时左端开始向上振动，则在T =0.5S 时，绳上的波可能是图中的（ ）15．如图所示为一列简谐横波沿X 轴传播，在某时刻的波形图线，质点P 在该时刻的速度V ，经过0.1S 该质点的速度仍为V ，再经过0.1S 该质点的速度大小等于V 的大小而方向与V 方向相反，关于波的传播方向与波速，下述正确的是（ ）A ．若波沿X 方向传播，波速为20 m/sB ．若波沿X 方向传播，波速为30m/sC ．若波沿-X 方向传播，波速为10 m/sD ．若波沿-X 方向传播，波速为20 m/s16．一列简谐横波沿直线传播的速度是2m/s ，在传播方向上有A 、B 两点，从波刚好传到某质点时开始计时，已知5s 内A 点完成了6次全振动，B 点完成了10次全振动，则此波向什么方向传播？波长为多少？A 、B 两点间的距离为多大？A B S CD17．一列简谐波在．轴上传播，波速为50m/s ，已知t ＝0时刻的波形图象如图5-3-18所示，图中M 处的质点此时正经过平衡位置沿y 轴的正方向运动．请将t=0.5s 时的波形图像画在图B 上（至少要画出一个波长）．18．一列横波在x 轴线上传播着，在t 1=0和t 2=0.005s 时的波形曲线如图5-3-15所示： ⑴读出简谐波的波长、振幅分别是多少？⑵设周期大于(t 2-t 1).如果波向右传播，波速多大？如果波向左传播，波速又是多大？ ⑶设周期小于(t 2-t 1).且波速为6000m/s ，求波的传播方向.19.如图5-3-2所示，是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，并且此时波沿x 轴正方向传播到x=2.5cm 处，已知从t=0到t=1.1s 时间内，P 点第三次出现在波峰位置，则P 点的振动周期是多少？经过多长时间另一质点Q 第一次到达波峰？20. 如图5-3-5所示，在均匀介质中有一个振源S ，它以50H Z 的频率上下振动，该振动以40m/s 的速度沿弹性绳向左、右两边传播。
波长频率波速的关系公式
波长频率波速的关系公式
波长、频率和波速之间存在着密切的关系，它们之间的关系可以用一个简单的公式来表示。
首先，波长（λ）是指波浪的长度，通常用米（m）来表示；频率（f）是指波的振动次数，通常用赫兹（Hz）来表示；而波速（v）则是指波传播的速度，通常用米每秒（m/s）来表示。
关于它们之间的关系，我们可以用以下的公式来表示：
v = λ f.
这个公式表示波速等于波长乘以频率。
换句话说，波速等于波长和频率的乘积。
这个公式也可以进一步变形为：
λ = v / f.
f = v / λ。
这些公式可以帮助我们理解波长、频率和波速之间的关系。
例如，如果我们知道波速和频率，就可以用第二个公式来计算波长；
如果我们知道波速和波长，就可以用第三个公式来计算频率。
从物理学的角度来看，这些公式反映了波动的基本特性，它们在声波、光波等各种类型的波动中都适用。
因此，理解这些公式对于理解波动现象以及在工程、物理学和其他领域中的应用都是非常重要的。
总之，波长、频率和波速之间的关系可以用简单而直观的公式来表示，这些公式帮助我们理解波动的基本特性，并在实际应用中起着重要的作用。
波长,频率和波速的关系
波长,频率和波速的关系
λ=u/f，其中u是波速，f是频率。
解答过程如下：（1）波长λ等于波速u和周期
T的乘积，即λ=uT。
（2）频率f=1/T得到：T=1/f。
（这是周长和频率的关系）（3）
T=1/f代入λ=uT，得到λ=u/f。
波长（wavelength）是指波在一个振动周期内传播的距离。
也就是沿着波的传播方向，相邻两个振动位相相差2π的点之间的距离。
波长λ等于波速u和周期t的乘积，即
λ=ut。
同一频率的.波在不同介质中以不同速度传播，所以波长也不同。
频率，就是单位时间内顺利完成周期性变化的次数，就是叙述周期运动频密程度的量，常用符号f或ν则表示，单位为秒分之一，符号为s-1。
为了纪念德国物理学家赫兹的贡献，人们把频率的单位命名为赫兹，缩写“赫”，符号为hz。
每个物体都存有由它本身性质同意的与振幅毫无关系的频率，叫作固有频率。
频率概念不仅在力学、声学中应用领域，在电磁学、光学与无线电技术中也常采用。
波速与波长、频率的关系
课堂练习
1、关相同的质点之间的距离是一 个波长 B．任意两个波峰或波谷之间的距离叫波长 C．波动在一周期内向前传播的距离等于波长 D．在一个周期内质点所走过的路程等于一个波长
2、关于波速说法正确的有（ DF）
A．波速由介质和波源共同决定 B．提高振源频率，波的传播速度将增大 C．同时在空气中传播两列声波，波长较大的声 波传播较快 D．频率大的声波在空气中传播的波长越短 E．波速反映了介质中质点振动的快慢 F．波速反映了振动在介质中传播的快慢
（4）波长、周期（或频率）和波速的关系
①波速由什么决定？ 波速由介质决定，与波的频率、质点的振幅无关
②频率由什么决定？ 波的频率只取决于波源，与波速、波长无关。
波在传播过程中、从一种介质进入另一种介质时 频率不变。
③波长由什么决定？
波长则决定于波速和频率。波从一种介质进 入另一种介质波速发生变化，频率不变，波长发 生变化；波在同一介质中传播，当频率发生变化， 波长也发生变化。
二、振幅
在波动中，若不考虑阻力，各质点离开平衡位置 的最大距离都相等，都等于振源的振幅，称为波的振 幅。振幅越大，振动的能量越大，机械波传递的能量 也越大。
三、波的频率
1、定义： 介质中各质点振动的频率都等于波源的振动频 率，我们把这个频率叫做波的频率，通常用字 母f表示，单位是Hz．
2、说明: 波的频率由波源决定，与传播波的介质无关。 波以一定的速度（波速Ｖ）匀速向前传播。
波速与波长、频率的关系
一、波长（λ）
1、定义: 沿波的传播方向，任意两个相邻的同相振动
的质点间的距离，叫做波长，常用 表示。
质点 1和 质点 13的 振动 状态 保持 一致 或者 同相
思 考
注意观察：在波动中，相隔等 于波长的两个点的振动特点？
频率波速波长公式
频率波速波长公式声、光和其他电磁波是人们所熟知的物理现象，这种现象也可以用物理数学来描述。
频率、波速和波长的关系是电磁波的基本参数之一，也就是将这些参数很好地表示出来，便能够准确描述电磁波的特性。
频率（f）是指电磁波在单位时间内无穷次流逝的能量，也就是说，在单位时间内，波状中有多少个毛细胞。
频率一般以赫兹（Hz）为单位。
波速（v）是指电磁波在一单位时间内，水平或垂直方向传播的距离。
它表示一个波在一个单位时间内移动了多远。
波速通常以米/秒（m/s）作为单位。
波长（λ）是指电磁波的一个毛细胞的距离，也就是把一个波动的起点和终点等分成几个部分，每个部分就是波长表示的距离。
通常以微米（μm）为单位。
根据牛顿的二法则，速度及波长与频率的关系可表示为：v=λf。
根据上述定义，频率波速波长公式一般以：f=v/λ 或λ=v/f 表示。
这样，无论求频率、波速还是波长，只要有一个变量给出，另外两个变量就可以求得。
它们之间的关系就像一个三角形，当一个角改变时，其他两个角会相应改变。
这个公式也可以应用于其他声、光学及电磁学方面，比如波动方程及相关理论分析。
比如，研究电磁波的共振可以通过它计算出频率和波长，由此可以研究电磁波多种物理现象，比如波动方程中波的发展状况，这对理解外部电磁场分布很有帮助。
此外，电磁波学和信息传递有许多应用。
比如，探空系统和无线电系统，它们都依赖于电磁波的传播速度、波长和频率的关系，它们能够把正确的信号发送到预定的目的地。
本文说明了频率、波速和波长的关系，它们的关系可以用一个简单的公式表示：f=v/λ 或λ=v/f。
这个公式可用来理解外部电磁场分布和表达电磁波的共振效应，从而研究电磁波现象；它也可以应用到探空系统和无线电系统中去实现相应的信号传播，通过这些应用研究可以使人们更好地理解电磁波的性质和特性，从而促进电磁波在科学研究及实用领域的发展。
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的含义．
教学难点：决定波速、频率、波长的因素及应用波的知识对实例的分析 教学手段：
课堂讲授、讲练结合
教
组织教学： 组织教学： 整顿纪律、 整顿纪律、清点人数
学
过
程
本课预习题： 1、在机械波中： A、各质点都在各自的平衡位置附近振动； B、相邻质点间必有相互作用力； C、前一质点的振动带动相邻的后一质点的振动，后一质点的振动必 定落后于前一质点； D、各质点也随波的传播而迁移。 2、 质点的振动方向与波的传播方向________的波叫横波； 质点的振动方向 与波的传播方向在__________上的波，叫纵波。不管横波还是纵波，传播时均 需要介质。
宜宾职业技术学院
课程名称 授课班级 教学目标： 物理
综 合 2071 ， 2072
Yibin Vocational & Technical College
波长、频率和波速
第 次
教学主题 授课时间
第周 周 – 节
授课地点
A1 1103 1104
1．知道什么是波的波长，能在波的图象中求出波的波长． 2．知道什么是波传播的周期(频率)，理解周期(频率)与质点振动周期(频率)的关 系． 3．理解决定波的周期(频率)的因素，并知道其在波传播过程中的特点． 4．理解波长、周期(频率)和波速的物理意义及它们之间的关系，并会应用这一 关系进行计算和分析实际问题．
2
宜宾职业技术学院
Yibin Vocational & Technical College
【板书】 (1)“位移总是相等”的的含义是“时时刻刻都相等” ． 从波的图象中不难看出，位移总是相等的两个质点，其速度也总是 相等的． 【板书】 (2)位移总是相等的两个质点，速度也总是相等的． 在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长．在 纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长． 【板书】 (3)A、B 两点间与 C、D 两点间距离都为一个波长． 结合图 10－10，我们可以看到，相距λ/2 的两质点振动总是相反 的．进而可以总结出这样的结论：相距λ整数倍的两质点振动步调总是 相同的；相距λ/2 奇数倍的两质点振动步调总是相反的 【板书】 (4)相距λ/2 两质点振动步调总是相反的． (5)相距λ整数倍两质点振动步调总是相同的；相距λ/2 奇数倍两 质点振动步调总是相反的． 在波的传播过程中，由于波源质点的振动，而带动相邻的质点依次 振动，各个质点振动的周期与频率，都与波源质点的相同，所以波的传 播是具有周期性的．因此，为了描述波的传播过程，还需要引入物理量 ——周期和频率． 【板书】 二、周期(T)、频率(f)． 波源质点振动的周期(或频率)也就是波传播的周期(或频率)． 【板书】 1．什么是波的周期(或频率)？ 波源质点振动的周期(或频率)就是波的周期(或频率) 对于波的周期(或频率)我们也需要理解几个问题． 【板书】 2．几点说明． 由于波的周期(或频率)就是波源质点振动的周期(或频率)，所以波 的周期(或频率)应由波源决定，与传播波的介质无关． 【板书】 (1)同一种波在不同介质中传播时周期(或频率)保持不 变． 由教材中图 10－5 可以看到，波动每经过一个周期的时间，波就沿 传播方向传播一个波长距离 【板书】 (2)每经历一个周期， 波就沿传播方向传播一个波长的距 离． 从波的图象变化情况，我们可以看到，每经历一个周期，原来时刻 的波形图形状不会发生改变，这正体现了波动的周期性． 【板书】 (3)每经历一个周期，原有的波形图不改变． 波源质点做简谐振动时，在它的带动下，介质中的各个质点先后从 平衡位置开始做简谐运动． 这种振动状态在介质中就由近及远地向前传 播出去．由此我们看到，波的传播是有一定速度的． 【板书】 三、波速(v) 1．什么叫波速？ 波速的含义和物体运动速度的含义是相同的． 波速描述的是振动在 介质中传播的快慢程度． 【板书】 单位时间内振动所传播的距离叫做波速．即 v＝s/t． ＝ 对于物理量波速，我们也需要理解一些有关的问题． 【板书】 几点说明．
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出勤情况：
课 后 小 结
上课纪律情况：
学生对知识掌握情况：
作业 布置
教材
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同一振动在不同介质中传播的快慢程度是不同的，也就是说，同一 列波在不同介质中传播的速度不同．由此我们还可以想到，在同一种均 匀介质中，同一列波的速度应是不变的． 【板书】 (1)波速的大小由介质的的性质决定， 同一列波在不同介 质中传播速度不同． (2)一列波在同种均匀介质中是匀速传播的，即 s＝vt． ＝ 波速和质点振动的速度有着完全不相同的含义． 前者在同种均匀介 质中具有某一定值，后者的大小和方向都是随时间改变的． 【板书】 (3)要区分波速与质点振动速度的含义． 由波长、周期(或频率)和波速的定义，我们可以看到三者有着一定 的联系． 【板书】 四、波长、周期(或频率)和波速的关系． 在波动中，每经过一个周期 T，振动在介质中传播的距离等于一个 波长λ．由此我们可以找到λ、T(或 f)和 v 三者的关系． 【板书】 1．v＝λ/T． ＝ 由于周期 T 和频率 f 互为倒数(即 f＝1/T)， 所以 v、 λ与 f 还应有如 ＝ 下的关系 【板书】 2．v＝λf． ＝ 由上式我们还可以这样理解波速这个物理量， 波速等于波长和频率 的乘积．这个关系虽然是从机械波得到的，但是它对于我们以后要学习 的电磁波、光波也是适用的． 对于式 v＝λ/T 或 v＝λf，我们不但要理解，还要能应用它们解 ＝ 决实际的问题． 为了加深对以上两式的理解和提高应用以上两式分析问 题和解决问题的能力 巩固练习： 1．当波从一种介质进人另一种介质时，保持不变的物理量是： [ ] A．波长 B．波速 C．频率 D．周期 2．在波的传播过程中，下列说法正确的是： [ ] A．每个质点的振动频率都等于波源频率 B．振动情况完全相同的质点间的距离一定等于一个波长 C．振动情况完全相同的相邻两质点间的距离一定等于一个波长 D．振动步调相反的质点间的距离一定为半波长的奇数倍 3．某一简谐波的波形图，传播方向向右．已知波形曲线在 5s 内重 复出现 10 次，则波长为________，波速为周期为________．频率为 ________． 概念辨析： 振动图象和波动图象的比较： 运用图象描述简谐振动及其在介质中的传播过程，对理解振动和波动的规 律有十分重要的作用。振动图象和波的图象，它们“型同而质不同” ，两者有明 显的区别。它们的研究对象不同。物理意义不同，变化规律不同，它们在判断 质点运动方向等问题上考虑的角度不同。
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备
注
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3、关于波的频率，下列说法中正确的是： A、波的频率由波源决定，与介质无关； B、波的频率与波速没有必然关系； C、波由一种介质传到另一种介质时，频率会变大； D、以上说法均不正确。 4、关于波速，下列说法中正确的是： A、反映了振动在介质中传播的快慢； B、反映了介质中质点的振动快慢； C、波速由介质决定与波源无关； D、反映了介质中质点迁移的快慢。 声波在钢轨中传播的速度远大于在空气中传播的速度， 则当声音由空气 5、 传到钢轨中时： A、频率变小，波长变大； B、波长变小，频率变大； C、频率不变，波长变大； D、频率不变，波长变小。 [预习题答案：] 1、ABC ， 析：其中 D 错误，因为介质中各质点并不随波的传播而迁移。 2、垂直 ， 在同一条直线上 ； 3、AB ； 析：虽然波速与频率存在着下面的关系：V= λ f 。但机械波的波速由介质决定， 而波的频率由波源决定。所以说波速和频率没有必然关系。 4、AC ； 析：波的传播速度与质点的振动速度是不同的两个概念。 5、C 。 引入新课 在物理中，一些物理现象、过程、规律等，都需要用物理量进行描 述．同样的，机械波及其传播过程，同样需要一些物理量进行描述．在 上一节我们认识和理解波的图象的基础上，这节课，我们来学习和研究 描述波的几个物理量，即波长、频率和波速． 进行新课 【板书】 波长、频率和波速 一、波长(λ)． 在教材中可以看出，由质点 1 发出的振动传到质点 13，使质点 13 开始振动时，质点 1 完成一次全振动，因而这两个质点的振动步调完全 一致．也就是说，这两个质点在振动中的任何时刻，对平衡位置的位移 大小和方向总是相等的．我们就把这样两个质点之间的距离叫做波长． 【板书】 1．什么叫波的波长？ 在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离， 叫做波的波长．对于波长这个物理量，我们还需要结合波的图象，进一 步加深理解． 【板书】 2．几点说明． 要理解 “位移总是相等” 的含义． 这里要求的是每时每刻都相等． 如 图 10－10 所示．如 E F 两点在图示的时刻位移是相等的，但过一段时 间后，位移就不一定相等，所以 E、F 两点间距离不等于一个波长．