反比例函数的意义

反比例函数的意义
一、判断题分）1262(=⨯
1. 如果y 是x 的反比例函数，那么当x 增大时，y 就减小 （ ）
2. 当x 与y 乘积一定时，y 就是x 的反比例函数，x 也是y 的反比例函数 （ ）
3. 如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数 （ ）
4. y 与x 2成反比例时y 与x 并不成反比例 （ ）
5. y 与2x 成反比例时，y 与x 也成反比例 （ ）
6. 已知y 与x 成反比例，又知当x=2时，y=3，则y 与x 的函数关系式是y=6
x
（ ） 二、填空题分）40104(=⨯ 1. y=
x
k
(k ≠0)叫__________函数.x 的取值范围是__________. 2. 已知三角形的面积是定值S ，则三角形的高h 与底a 的函数关系式是h=______,这时h 是a 的__________.
3. 如果y 与x 成反比例，z 与y 成正比例，则z 与x 成__________.
4. 如果函数y=2
22-+k k kx 是反比例函数，那么k=____, 此函数的解析式是__ ______.
5. y －1=
2
3
+x 可以看作_______和_______成反比例. 6. 反比例函数的图象经过点(a,－2a),其解析式为___________. 7. 点A(a, b),B(a －1,c)均在函数y=x
1
的图象上,若a<0,则b 与c 的大小关系是__________. 8. 反比例函数y=x k 的图象经过点(－2
3
,5)、(a, －3)及(10,b),则k=___, a=____, b=____.
9. 若反比例函数与直线y=2x+1和直线y=－2x+m 交于同一点A,点A 纵坐标为3,则m=___,反比例函数的解析式是__________.
10. 如果正比例函数y=kx 和反比例函数y=x
m
图象的一个交点为A(2,4),那么k=_____,m=_______.
三、选择题分）2464(=⨯
1. 已知变量y 与x 成反比例,当x=3时, y= －6,那么当y=3时, x 的值是( )
A.6
B.-6
C.9
D.-9
2. 若点(3,4)是反比例函数y=x
m m 122
++的图象上一点,则此函数图象必经过点( )
A.(2,6)
B.(-2.6)
C.(4,-3)
D.(3,-4)
3. 一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形,那么这个圆柱的母线长l 与这个圆柱的底面半径r 之间的函数关系是( )
A.正比例函数
B.反比例函数
C.一次函数
D.其他函数 4. 已知y 与x 成反比例,当x 增加20%时, y 将( )
A.减少20%
B.增加20%
C.减少80%
D.约减少16.7% 5 已知反比例函数y=
x
k
的图象经过点(1,2),则函数y=-kx 可确定为( ) A.y=－2x B.y=－12x C.y=12x D.y=2x 6. 某次试验中,测得两个变量v 和m 的对应数据如下表,则v 和m 之间的关系最接近下列
函数中的( )
A.v=m 2－2
B.v=－6m
C.v=-3m －1
D.v=－6m
四、辨析题(每小题12分,共24分)
1.兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：
（1）写出兄吃饺子数y与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写xy的取值范围）.
（2）虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数(y)在减少，但y与x是成反例吗？
2.水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如下表：
（1）写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系;
（2）这是一个反比例函数吗？
（3）与1的相比，可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小”，反之，所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗？这个问题，你可以提前探索、尝试，也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质，也可以等到下一节课我们共同解决.
反比例函数的意义参考答案
一、判断题
1.×
2.×
3.×
4.√
5.√
6.√
二、填空题
1.反比例 x ≠0
2.
a S 2 反比例函数 3.反比例 4.－1或21 y=－x －1
或y=12
1-x 5.y －1 x+2 6.y=－x
a 2
2 7.111+=c b 8. －215 25 －4
3 9.5 y=x 3 10.2 8
三、选择题
1.B
2.A
3.B
4.D
5.A
6.D 四、辨析题
1.（1）y=30－x （2）y 与x 不成反比例.
2.（1）y=x
10
（2）是 （3）略。