《反比例函数》ppt课件
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《反比例函数》课件
S△四边形CAED= S△OBE ，△ABE 为公共
部分，S梯形CABD= S△ABO .
y
A
C
D
O
B
E
x
重难剖析 重难点4：反比例函数的实际应用
病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后 2 小时，
每毫升血液中的含药量达到最大值为 4 毫克. 已知服药
后，2 小时前每毫升血液中的含药量 y (单位：毫克)与
1
D.
3
2. 若 y a 1 x
A. 1
B. －1
a2 2
是反比例函数，则 a 的值为 ( A )
C. ±1
a+1≠0
a2-2=-1
a=1
D. 任意实数
重难剖析 重难点2：反比例函数的图象和性质
已知点 A(1，y1),B(2，y2),C(-3，y3) 都在反比例函数
6
= 的图象上,则 y1,y2,y3 的大小关系是( D )
比例函数，其中 x 是自变量，y 是 x 的函数，k 是比例
系数．
k
三种表达方法：y 或 xy=k 或 y=kx－1(k≠0)．
x
注意：(1)k≠0；(2)自变量x≠0；(3)函数y≠0.
2.反比例函数的图象和性质
k
（1）反比例函数的图象：反比例函数 y (k≠0)的
x
图象是 双曲线，它既是轴对称图形，又是中心对称图形.
重难剖析 重难点5：反比例函数的综合应用
1
2
如图,已知 A (－4, ),B (－1,2) 是一次函数y =kx+b 与反
比例函数 = (m＜0)图象的两个交点,AC⊥x 轴于点
部分，S梯形CABD= S△ABO .
y
A
C
D
O
B
E
x
重难剖析 重难点4：反比例函数的实际应用
病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后 2 小时，
每毫升血液中的含药量达到最大值为 4 毫克. 已知服药
后，2 小时前每毫升血液中的含药量 y (单位：毫克)与
1
D.
3
2. 若 y a 1 x
A. 1
B. －1
a2 2
是反比例函数，则 a 的值为 ( A )
C. ±1
a+1≠0
a2-2=-1
a=1
D. 任意实数
重难剖析 重难点2：反比例函数的图象和性质
已知点 A(1，y1),B(2，y2),C(-3，y3) 都在反比例函数
6
= 的图象上,则 y1,y2,y3 的大小关系是( D )
比例函数，其中 x 是自变量，y 是 x 的函数，k 是比例
系数．
k
三种表达方法：y 或 xy=k 或 y=kx－1(k≠0)．
x
注意：(1)k≠0；(2)自变量x≠0；(3)函数y≠0.
2.反比例函数的图象和性质
k
（1）反比例函数的图象：反比例函数 y (k≠0)的
x
图象是 双曲线，它既是轴对称图形，又是中心对称图形.
重难剖析 重难点5：反比例函数的综合应用
1
2
如图,已知 A (－4, ),B (－1,2) 是一次函数y =kx+b 与反
比例函数 = (m＜0)图象的两个交点,AC⊥x 轴于点
反比例函数应用ppt课件ppt
经济中的应用
供需关系
在经济学中，反比例函数被用来描述供需关系，即当价格上涨时，需求量会相应 减少。
投资回报
在投资中，投资回报与投资风险之间存在反比例关系，即投资风险越高，投资回 报越低。
04
CATALOGUE
反比例函数与其他函数的关联
与线性函数的关联
总结词
反比例函数与线性函数具有密切关联，它们在某些条件下可以互相转化。
在物理学、工程学、经济学等各个领域，反 比例函数都有广泛的应用，如电阻、电容、 电感的关系，液体混合物的浓度，投资回报 与风险等问题的解决都离不开反比例函数。
对未来研究和应用的展望
随着科学技术的不断发展，反比例函 数的应用前景将更加广泛，如在物理 学中的量子力学、天体运动等领域， 反比例函数可能会发挥更加重要的作 用。
反比例函数应用 ppt课件
目录
• 反比例函数概述 • 反比例函数的基本性质 • 反比例函数的应用场景 • 反比例函数与其他函数的关联 • 反比例函数的应用案例分析 • 总结与展望
01
CATALOGUE
反比例函数概述
反比例函数的定义
定义
形如 y=k/x(k为常数，k≠0) 的函 数称为反比例函数。
详细描述
反比例函数y=f(x)=1/x的形式与指数函数y=a^x的形式在结构上具有相似性，两者都涉及到自变量和 因变量的变换。此外，当a为1时，指数函数退化为一个常数函数，与反比例函数在x=0处相交。
与对数函数的关联
总结词
反比例函数与对数函数之间存在一定的 关联，它们在形式上具有相似性。
VS
详细描述
反比例函数y=f(x)=1/x的形式与对数函数 y=log_a(x)的形式在结构上具有相似性， 两者都涉及到自变量和因变量的变换。此 外，当a为1时，对数函数退化为一个常 数函数，与反比例函数在x=0处相交。
反比例函数PPT课件(北师大版)
函数吗?是反比例函数吗?为什么?
m 346.2 ,是,是. n
驶向胜利 的彼岸
合作愉快
挑战自我
随堂练习
1.在下列函数表达式中,x均表示自变量,那么哪些是反 比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?
1y 5 ; 2y 0.4 ; 3y x ; 4xy 2.
x
x
2
5y 6x 3;6xy 7;7y 5 ;8y 1 x.
回顾与思考 1
变量与常量
“函数”知多少
在某一变化过程中,不断变化的量叫变量 (variable),保持不变的量叫常量.
变量之间的关系:
在某一变化过程中,如果一个变
量(y)随着另一个变量(x)的变化 而不断变化,那么x叫自变量 (independent variable),y叫因 变量(dependent variable).
函数是刻画变量之间关系的数学模型.
形如:
y 4 x
的函数表示的变量关系是怎样的?你知
道它有哪些特性吗?
驶向胜利 的彼岸
做一做
8
物理与数学
欧姆定律
我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.
当U=220V时.
(1)你能用含有R的代数式表示I吗? I 220
(2)利用写出的关系式完成下表:
• 函数的思想是一种重要的数学思想, 它是刻画两个变量之间关系的重要 手段.
驶向胜利 的彼岸
回顾与思考 2
“函数” 知多少
函数
一般地,在某个变化中,有两个变量x和y,如果 给定一个x的值,相应地就确定了一个y的值, 那么我们称y是x的函数(function),其中x叫 自变量.
• 老师提示: • 这里的函数是一个单值函数; • 函数的实质是两个变量之间的关系.
关于反比例函数的ppt课件
05
反比例函数的学习方 法
理解概念和定义
总结词：掌握基础
详细描述：首先需要理解反比例函数的基本概念和定义，包括反比例函数的表达 式、自变量和因变量的关系等。
学习图像和性质
总结词：深入理解
详细描述：通过学习反比例函数的图像和性质，可以更好地理解函数的特性，包括函数的单调性、奇 偶性等。
掌握应用和比较
图像特性
正比例函数图像是一条通过原点 的直线，而反比例函数的图像则 位于第一象限和第三象限，且在 x轴和y轴上分别存在一个无穷远
点。
增减性
正比例函数随着x的增大而增大 或减小，而反比例函数在x增大 时y减小，在x减小时y增大。
与一次函数的比较
01
定义
一次函数的一般形式为y=kx+b，其中k和b为常数且k≠0；反比例函数
题目2
已知反比例函数$y = frac{k}{x}$的图 象经过第一、三象限，且与直线$y = mx + b$相交于两点，求证：这两点 的横坐标互为相反数。
题目1
已知点$(m,n)$和$(p,q)$在反比例函 数$y = frac{k}{x}$的图象上，且$m times n = p times q$，求证：$k = 0$。
双曲余切函数
01
02
03
定义
双曲余切函数是双曲函数 的一种，定义为 (e^x + e^-x) / (e^x - e^-x)。
性质
双曲余切函数在实数范围 内是连续且可导的，具有 类似于余切函数的周期性 和奇偶性。
应用
双曲余切函数在解决某些 数学问题、优化算法和工 程计算中有应用。
双曲反正切函数
定义
关于反比例函数的 ppt课件
反比例函数(1)PPT课件(北师大版)
R（Ώ）
20
60
I（A）
2.2
例2:在某一电路中,保持电压U(伏)不变， 电流I(安)是电阻R(欧)的反比例函 数,当电阻R=5欧时,电流I=2安。
(1) 求I与R之间的函数关系式。
(2) 当电流I=0.5安时,求电阻R的值。
互动的课堂
问题1:关系式xy+4=0中y是x的反比 例函数吗?若是，相应的k值等于多 少？若不是，请说明理由。
问题2:
若
y
=
m－ x
1
是反比例函数，则m应满足
的条是
.
问题3：
函数关系式
y
=
100
x
可以表示许多
生活中变量之间的关系，你能举出一
些这样的实际例子吗？
问题4： 若 y =(m + 1)xm 2-2 是关于x的反比例 函数,确定m的值,并求其函数关系式。
说说收获
1.通过本节课的学习，你有哪些收获？ 2.你还存在什么疑问？
（1）y
=
4
2x
（3）
y
=
1-x
（4）xy = 1
（5）y
=
x
2
（6） y = 2x-1
检测练习
下列函数中，x均为自变量，那么哪些y是x的 反比例函数？k值是多少？
（1）y =-3x
（2）y
=
-
2
3x
（3）xy=0.4
（4）y
=
5
x
+
1
（5）y =
n
x
例: y是x的反比例函数，下图给出了x与 y的一些值:
成 y = xk（k为常数，k ≠0）的情势，那么
反比例函数的图像和性质ppt课件
7、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在
反比例函数 y = - 1 0 0 的图象上，则（
xቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
）
A、y1>y2>y3 C、y3>y1>y2
B、y2>y1>y3 D、y3>y2>y1
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
已知点A(2,y1)， B（5,y2)C是（反-3比,y例3)函是数y 象上的两点．请比较y1,y2的,y大3的小大．小．
4 x
图
y
⑴代入求值
y1 A B
-3 y2 O2 5
C y3
⑵利用增减性
⑶根据图象判断
x
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
1、反比例函数y= - 5 的图象大致是（ D ）
y
x
y
A：
o
x
B：
o
x
y
C：
o
x
D：
y
o x
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
2、我校食堂有5吨煤，用y表示可以用的天数
，用x表示每天的烧煤量，则y关于x的函数的
10
１、这几个函数图象有 8 什么共同点？
２、函数图象分别位于 6 哪几个象限？
4
３、y随的x变化有怎
反比例函数的图像和性质ppt课件
增大而增大.
探究新知
k
一般地，反比例函数 y 的图象是双曲线，它具有以下性质：
x
(1)当k＞0时，图象的两个分支分别在第一、三象限内，在
每一象限内，y的值随x值的增大而减小；
(2)当k＜0时，图象的两个分支分别在第二、四象限内，在
每一象限内，y的值随x值的增大而增大．
k 的正负决定反比例函数所在的象限和增减性
大而减小.
探究新知
k
当k=－2，－4，－6时，反比例函数 y
的图象(如图)，它们有哪
x
些共同特征？
y
6
2
y=
x
6
4
y=
4
x
2
–6
–4
–2 O
–2
y
y
y=
4
6
x
2
4
6
–6
–4
–2 O
–2
4
2
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x
6
x
2
4
6
–6
–4
–2 O
–2
–4
–4
–4
–6
–6
–6
追问（1）：函数图象分别位于哪几个象限内？
函数的图象都位于二、四象限.
随堂练习
1.（1）已知点（-6，y1）, （-4，y2）在反比例函数 =
试比较 y1， y2的大小
（2）已知点（6，y3）, （4，y4）在反比例函数 =
比较 y3， y4的大小
函数 =
−6
的图像上，试
y
（3）已知点（-4，y5）, （6，y6）在反比例
−6
的图像上，试比较
探究新知
k
一般地，反比例函数 y 的图象是双曲线，它具有以下性质：
x
(1)当k＞0时，图象的两个分支分别在第一、三象限内，在
每一象限内，y的值随x值的增大而减小；
(2)当k＜0时，图象的两个分支分别在第二、四象限内，在
每一象限内，y的值随x值的增大而增大．
k 的正负决定反比例函数所在的象限和增减性
大而减小.
探究新知
k
当k=－2，－4，－6时，反比例函数 y
的图象(如图)，它们有哪
x
些共同特征？
y
6
2
y=
x
6
4
y=
4
x
2
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–2 O
–2
y
y
y=
4
6
x
2
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2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x
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x
2
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–4
–2 O
–2
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–6
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–6
追问（1）：函数图象分别位于哪几个象限内？
函数的图象都位于二、四象限.
随堂练习
1.（1）已知点（-6，y1）, （-4，y2）在反比例函数 =
试比较 y1， y2的大小
（2）已知点（6，y3）, （4，y4）在反比例函数 =
比较 y3， y4的大小
函数 =
−6
的图像上，试
y
（3）已知点（-4，y5）, （6，y6）在反比例
−6
的图像上，试比较
《反比例函数》PPT课件 (共19张PPT)
问题1：若每天背10个单词,那么所掌握的 单词总y(个)与时间x(天)之间的 关系函数式为 。
问题2：小明原来掌握了150个单词,以后每 天背10个单词,那么他所掌握单词总 量y(个)与时间x(天)之间的关系式为
问题3: 九年级英语全册约有单词1200个,小 明同学计划用x(天)全部掌握,那么平 均每天需要记忆的单词量y(个)与时 间x（天）之间的关系式为 。 问题4: 一个面积为6400㎡的长方形,那么花坛
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
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变时请你式，告怎∴二y诉样设=我理：其1,表，解如求达y式果:x为y=+y11时x与k 2，yx的 3值2 成正比解例：，∵ yx+=1与-2x 32成正比例
与把x-x2＝成3 ，反y＝比2代入得 例？ k=2
？？？
∴设其表达式为y+1=k x 32
∴ y与x-2的关系式为
y 2
把x＝-2 ，y＝1代入得 k=2
2、甲、乙两地相离200千米，一辆汽车从甲地驶向乙 地，设汽车的平均速度为v千米每时，汽车行驶 时间为t小时，写出v与t之间的函数解析式
3、已知两个实数的乘积为-10，如果设其中一个因数 为P，另一个因数为q，写出p与q之间的函数关系试。
63
,
y
1000 x
,s
v 1.6280010 4 p tn
三、已知y与x成反比例，且x=3时，y=2，则y=6时，x=___
四、完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任 务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数解析 式______.
2.
3、 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
（A）
y
=
8
X+5
（C）xy = 5
（B）
y=
3 x
+7
（D）
y=
2 x2
4、 已知函数 y (m 8)x m 是7 正比例函数,则 m = -_8__
已知函数 y (m 6)x m 7 是反比例函数,则 m = 6__
5.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的
地理课件：/kejian/hi/
一般地，如果变量 y 和 x 之间函数关系可以表示成 y k （k是常数,且k≠ 0）的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.x
其中k叫做比例系数
如果式子中k为 常数，k≠0
y k x
y kx1 xy=k
y是x的反比例函数 吗？
10 q
探究新知
3
,
y
1000 x
,
sv
12.6080p104 tn
10 q
观察以上三个函数关系式，以小组为单位，交流一
下它们有什么共同特点？能根据这些函数的共同点
写出这种函数的一般形式吗?
相同之处：
①、均有两个变量一个常量 这个式子中
②、均为分式形式，其中一个变的量K在能分为式0吗的？分母中。
一般形式：y k
P F S
√
（4）、在某一电路中，当电流I一定时，电压U与电阻R之 ？？
间的函数关系。 U IR
2、已知y与x成反比例函数，当x=-3时，y= 2 ； 求函数解析式。y 3 2
x
变式一、已知y与x-2成反比例，当x＝3时，y＝2．
求:(1) y与x-2 的关系式（2）求x＝1.5时y的值．
解：∵ y与x-2成反比例
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/
PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 美术课件：/kejian/meishu/ 物理课件：/kejian/wuli/ 生物课件：/kejian/shengwu/
的高。
让我来自主 探究一下，相 信我一定能行！
1、分别写出下列函数关系式，并指出哪些是反比例函数
（1）、每人植树n棵一定时，植树总棵y与参加人数x之间的
函数关系。
y=nx
（2）、当两地间的距离s一定时，某同学骑车的时间t与速度
√ v之间的函数关系。t s
v
（3）、当压力F一定时，压强P与受力面积S之间的函数关系。
x2
∴ 其关系式为y+1=2 x 32
通过本堂课的学习-----
与同伴交流自己的收获， 感悟自己的得失… …
一、下列哪些式子表示y是x的反比例 函数?并指出函数中相应的k的值. 1. y = 4x; 2.y = 6x+1; 3. xy = 12
4 y2 x
5. y x
2
6. y5x1
二、若 y 6x2n 是反比例函数，则n=_______.
探究新知
1、理解反比例函数的意义，掌反比例函数 的一般形式和基本变式。
2、会把生活中的一些实际问题用反比例函数 解析式表达出来。
3、经历反比例函数的形成过程，体验函数 是描述变量间对应关系的重要模型。
探究新知
你能列出下各题中变量的关系式吗？
1、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪， 草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m),试写出y与x 的之间的函数解析式。
X呢？
x
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y = 3x-1
y = 2x
y
=
3 2x
反比例函数
y = 3x
y=
1 x
y
=
1 3x
5yyy050.4.y4yy0.4xxyxyxyx 2x.y2 2. x xxx x 22 2
一次函数
xy3xy7y7y
x52x52yy
11 55
xx
y
6x y3
5
xxy
y 7
0.4
yx
5y x2
x
y2
x1yx 5
对应关系，其中是反比例函数关系的是（D）
x1 2 3 4 y6 8 9 7
(A)
x1 2 3 4 y8 5 4 3
(B)
x1 2 3 4 y5 8 7 6
(C)
x1 y1
234 1/2 1/3 1/4
(D)
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例1、设面积为20cm2的平行四边形 的一边长为a（cm）这条边上的 高为h（cm）。 ⑴求h关于a的函数解析式及自变 量a的取值范围； ⑵ h关于a的函数是不是反比例 函数？如果是，请说出它的比例 系数 ⑶求当边长a=25cm时，这条边上
看谁做的又对又快！
1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些y是x的反比 例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?
1 y
5 ; 2 y
√x
0 . 4 ; 3 y
x√
x 2
; 4
y 1
2√x
5y
6x
3; 6xy
√7; 7 y
5 x2
; 8y
1 5
x.
（9）y=-2x-1
√
(10) y
3 x2
2、下列函数哪些是反比例函数?哪些是一次函数?
与把x-x2＝成3 ，反y＝比2代入得 例？ k=2
？？？
∴设其表达式为y+1=k x 32
∴ y与x-2的关系式为
y 2
把x＝-2 ，y＝1代入得 k=2
2、甲、乙两地相离200千米，一辆汽车从甲地驶向乙 地，设汽车的平均速度为v千米每时，汽车行驶 时间为t小时，写出v与t之间的函数解析式
3、已知两个实数的乘积为-10，如果设其中一个因数 为P，另一个因数为q，写出p与q之间的函数关系试。
63
,
y
1000 x
,s
v 1.6280010 4 p tn
三、已知y与x成反比例，且x=3时，y=2，则y=6时，x=___
四、完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任 务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数解析 式______.
2.
3、 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
（A）
y
=
8
X+5
（C）xy = 5
（B）
y=
3 x
+7
（D）
y=
2 x2
4、 已知函数 y (m 8)x m 是7 正比例函数,则 m = -_8__
已知函数 y (m 6)x m 7 是反比例函数,则 m = 6__
5.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的
地理课件：/kejian/hi/
一般地，如果变量 y 和 x 之间函数关系可以表示成 y k （k是常数,且k≠ 0）的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.x
其中k叫做比例系数
如果式子中k为 常数，k≠0
y k x
y kx1 xy=k
y是x的反比例函数 吗？
10 q
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3
,
y
1000 x
,
sv
12.6080p104 tn
10 q
观察以上三个函数关系式，以小组为单位，交流一
下它们有什么共同特点？能根据这些函数的共同点
写出这种函数的一般形式吗?
相同之处：
①、均有两个变量一个常量 这个式子中
②、均为分式形式，其中一个变的量K在能分为式0吗的？分母中。
一般形式：y k
P F S
√
（4）、在某一电路中，当电流I一定时，电压U与电阻R之 ？？
间的函数关系。 U IR
2、已知y与x成反比例函数，当x=-3时，y= 2 ； 求函数解析式。y 3 2
x
变式一、已知y与x-2成反比例，当x＝3时，y＝2．
求:(1) y与x-2 的关系式（2）求x＝1.5时y的值．
解：∵ y与x-2成反比例
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的高。
让我来自主 探究一下，相 信我一定能行！
1、分别写出下列函数关系式，并指出哪些是反比例函数
（1）、每人植树n棵一定时，植树总棵y与参加人数x之间的
函数关系。
y=nx
（2）、当两地间的距离s一定时，某同学骑车的时间t与速度
√ v之间的函数关系。t s
v
（3）、当压力F一定时，压强P与受力面积S之间的函数关系。
x2
∴ 其关系式为y+1=2 x 32
通过本堂课的学习-----
与同伴交流自己的收获， 感悟自己的得失… …
一、下列哪些式子表示y是x的反比例 函数?并指出函数中相应的k的值. 1. y = 4x; 2.y = 6x+1; 3. xy = 12
4 y2 x
5. y x
2
6. y5x1
二、若 y 6x2n 是反比例函数，则n=_______.
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1、理解反比例函数的意义，掌反比例函数 的一般形式和基本变式。
2、会把生活中的一些实际问题用反比例函数 解析式表达出来。
3、经历反比例函数的形成过程，体验函数 是描述变量间对应关系的重要模型。
探究新知
你能列出下各题中变量的关系式吗？
1、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪， 草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m),试写出y与x 的之间的函数解析式。
X呢？
x
探究新知 PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/
y = 3x-1
y = 2x
y
=
3 2x
反比例函数
y = 3x
y=
1 x
y
=
1 3x
5yyy050.4.y4yy0.4xxyxyxyx 2x.y2 2. x xxx x 22 2
一次函数
xy3xy7y7y
x52x52yy
11 55
xx
y
6x y3
5
xxy
y 7
0.4
yx
5y x2
x
y2
x1yx 5
对应关系，其中是反比例函数关系的是（D）
x1 2 3 4 y6 8 9 7
(A)
x1 2 3 4 y8 5 4 3
(B)
x1 2 3 4 y5 8 7 6
(C)
x1 y1
234 1/2 1/3 1/4
(D)
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例1、设面积为20cm2的平行四边形 的一边长为a（cm）这条边上的 高为h（cm）。 ⑴求h关于a的函数解析式及自变 量a的取值范围； ⑵ h关于a的函数是不是反比例 函数？如果是，请说出它的比例 系数 ⑶求当边长a=25cm时，这条边上
看谁做的又对又快！
1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些y是x的反比 例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?
1 y
5 ; 2 y
√x
0 . 4 ; 3 y
x√
x 2
; 4
y 1
2√x
5y
6x
3; 6xy
√7; 7 y
5 x2
; 8y
1 5
x.
（9）y=-2x-1
√
(10) y
3 x2
2、下列函数哪些是反比例函数?哪些是一次函数?