反比例函数的说课稿

反比例函数的说课稿（一）

各位评委老师大家好：

我今天所说的内容是北师大版义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册第五章反比例函数。

初中数学分为数与代数，空间与图形，统计与概率，实践与综合应用这四大领域。其中数与代数分为：数与式、方程与不等式和函数，我今天想说的是函数中的反比例函数专题。这个专题从以下九个方面进行说明。一。总体目标，二。内容标准，三。教材编写意图，四。体例安排，五。知识与技能，六。立体式整合，七。教学建议，八。评价建议，九。课程资源开发与利用。

一。说总体目标

通过义务教育阶段的反比例函数的学习，学生能够初步学会运用函数的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。

具体目标如下：

知识与技能：经历将一些实际问题抽象为两个变量之间的反比例函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系。

数学思考：经历探索反比例函数的性质的过程，发展有条理的思考和语言表达能力，逐步积累研究函数性质的经验。

解决问题：学会从函数的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，体验解决问题策略的多样性，学会与人合作。

情感与态度：体会函数的思想，积累了经验，感受数学的广泛联

系和应用价值。

二、说内容标准

1、结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。

2、能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解其性质（K>0或K<0）时图象的变化。

3、能用反比例函数解决某些实际问题。

三、说教材编排意图

1、通过对具体情境的分析（电流I、电阻R、电压U之间的关系），抽象出反比例函数的表达达形式，明确反比例函数的概念。

2、通过例题和学生列举的实例可以丰富对反比例函数的认识，理解反比例函数的意义。

3、反比例函数的图象具体展现了反比例函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动的空间，通过对反比例函数（K>0和K<0）图象的全面观察和比较，发现反比例函数自身的规律。

4、结合实例经历列表、描点、连线等活动，理解函数的三种表示方法，逐步明确研究函数的一般要求。

5、为了实现总体目标，教科书设计了大量可以表示反比例函数或利用反比例函数知识可以解决的实际问题，发展学生的数学应用能力。

四、说体例安排

（1）章前图的引领作用。教科书学生通过泥泞地面时铺上木板做为章前图，能激起学生学习数学的兴趣，学生带着问题走进课堂。

（2）教科书通过大量的现实背景，通过学生感兴趣的、广泛联系多学科的问题，如著名的欧姆定律I=,使学生感受反比例函数的意义，感受数学的广泛联系和应用价值。

（3）教科书在本章还安排了大量的探究性活动，如议一议，做一做，通过学生之间的合作与交流，使学生获得相应的知识与技能，同时也积累了应用函数解决问题的经验。

（4）教科书在习题中增加了问题解决部分，这些题都是与实际生活密切相关的问题，学生在解决问题的过程中能体会到数学与生活密不可分，同时，发展学生发现问题、思考问题、分析问题、解决问题的能力。

五、说知识与技能

1、结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。

2、能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解其性质（K>0或K<0）时图象的变化。

3、能用反比例函数解决某些实际问题。

六、说知识与技能的立体式整合

（1）横向：本章从实际例子引入反比例函数的概念，在反比例函数概念的基础上探索反比例函数的性质，这样可以加深对反比例函数概念的理解，学生在熟悉了反比例函数性质的基础上，进而研究反比例函数的图象，这一过程符合学生的认知过程，在对反比例函数图象研究的基础上，学生自然会想到用什么方式来表示呢，进用引入了三种方式：表格法、图象法、表达式法表示反比例函数，让学生体会函数的三种表示方式描述的是同一对象，通常利用哪种表示方式方便就用哪种方式表示，最后，利用反比例函数的知识解决实际问题，使学生体会到反比例函数是一类最优化问题的数学模型。

（2）纵向：函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对函数的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。教材中对函数的

学习不是一蹴而就的，而是按照循序渐进、螺旋上升的原则进行设计的。例如：

七年级下册第六章变量之间的关系，教科书主要是通过大量贴近学生生活的丰富实例，让学生体会变量之间相依关系的普遍性，感受学习变量间关系的必要性。

八年级上册第六章学习过一次函数，一次函数是刻画现实世界变量间关系的最为简单的一个模型，探索一次函数的图象、表达式及一次函数与一元一次方程的联系及应用一次函数解决实际问题。通过对一次函数的剖析，主要是使学生体会到了解函数的有关性质和研究方法，培养学生数形结合的思想，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。

九年级上册第五章学习反比例函数，在一次函数的基础上学生对函数已经有了初步的认识，因此，在此基础上讨论反比例函数及其性质可以进一步领悟函数的概念，并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，反比例函数这章侧重于逐步提高观察和归纳分析能力，体验数形结合的数学思想方法，为后面学习反比例函数产生积极影响。

九年级下册第二章二次函数，二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型，也是某些单变量最优化问题的数学模型，如求最大利润、最大面积等实际问题。为学生进一步学习函数进而体会函数的思想积累经验。

对于一次函数、反比例函数、二次函数的研究，教材都采用"问题情境——建立模型——解释、应用与拓展"的模式展开，所以新知识的学习都是以对相关问题情境的研究作为开始，它们是学生了解与学习这些知识的有效切入点。