八年级数学上册第十一章【三角形】经典题(含答案)

一、选择题

1．下列命题中，是假命题的是（ ）

A ．直角三角形的两个锐角互余

B ．在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

C ．同旁内角互补，两直线平行

D ．三角形的一个外角大于任何一个内角 2．如图，//,40,50,AB CD B C ∠=︒∠=︒则

E ∠的度数为（ ）

A ．70︒

B ．80︒

C ．90︒

D ．100︒

3．若一个正多边形的内角和等于其外角和的3倍，则这个正多边形是（ ） A ．5边形 B ．6边形 C ．7边形 D ．8边形

4．内角和为720°的多边形是（ ）．

A ．三角形

B ．四边形

C ．五边形

D ．六边形

5．如图，ABC 中，55,B D ∠=︒是BC 延长线上一点，且130ACD ∠=︒，则A ∠的度数是（ ）

A ．50︒

B ．65︒

C ．75︒

D ．85︒

6．如图，线段BE 是ABC 的高的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

7．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝47°，则∠β的度数是（ ）

A ．43°

B ．47°

C ．30°

D ．60°

8．如图，直线//,65,30AB CD A E ∠=︒∠=︒，则C ∠等于（ ）

A ．30°

B ．35°

C ．40°

D ．45°

9．如图，盖房子时，在窗框没有安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（ ）

A ．两点之间线段最短

B ．长方形的对称性

C ．长方形四个角都是直角

D ．三角形的稳定性

10．如图，在七边形ABCDEFG 中，AB ，ED 的延长线交于点O ．若1,2,3,4∠∠∠∠的外角和于210°，则BOD ∠的度数为（ ）

A ．30°

B ．35°

C ．40°

D ．45°

11．某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（ ）

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

二、填空题

12．如图是一块正多边形的碎瓷片，经测得30ACB ∠=︒，则这个正多边形的边数是_________．

13．在△ABC 中，∠A 是钝角，∠B =30°， 设∠C 的度数是α，则α的取值范围是___________ 14．如图1，ABC 纸片面积为24，G 为ABC 纸片的重心，D 为BC 边上的一个四等分点（BD CD <）连结CG ，DG ，并将纸片剪去GDC ，则剩下纸片（如图2）的面积为__________．

15．如图，将一副直角三角尺按图③放置，使三角尺①的长直角边与三角尺②的某直角边在同一条直线上，则图③中的∠1=______°．

16．过n 边形的一个顶点有9条对角线，则n 边形的内角和为______．

17．如图，△ABC 的两条中线AD 、BE 相交于点G ，如果S △ABG ＝2，那么S △ABC ＝_____．

18．已知ABC 的高为AD ，65BAD ∠=︒，25CAD ∠=︒，则BAC ∠的度数是_______． 19．鹿鸣社区里有一个五边形的小公园，如图所示，王老师每天晚饭后都要到公园里去散步，已知图中的∠1=95︒，王老师沿公园边由A 点经B→C→D→E ，一直到F 时，他在行程中共转过了_____度．

20．一副直角，三角板有一个角的顶点如图所示重合，则下列说法中正确的有_________．

①如图 1，若 AB ⊥AE ，则∠BFC=75°；

②图 2 中 BD 过点C ，则有∠DAE+∠DCE=45°；

③图 3中∠DAE+∠DFC 等于 135°；

④保持重合的顶点不变，改变三角板BAD 的摆放位置，使得D 在边AC 上，则∠BAE=105°． 21．如图，若//AB CD ，BF 平分ABE ∠，DF 平分CDE ∠，90BED ∠=，则BFD ∠=______．

三、解答题

22．已知AD 是ABC 的角平分线，CE 是AB 边上的高，AD ，CE 相交于点P ，BCE 40,APC 123∠∠=︒=︒，求ADC ∠和ACB ∠的度数．

23．已知a ，b ，c 为三角形三边的长，化简：a b c b c a c a b +++-----． 24．如图，//AE DF ，BE DF ⊥于点G ，190B ∠+∠=︒．

（1）判断CD 与AB 的位置关系，并说明理由．

（2）若50A ∠=︒，求出DEG ∠的度数．

25．如图，有一块直角三角板XYZ 置在ABC 上，恰好三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ 分别经过点B 、C ．ABC 中，30A ∠=︒．

（1）ABC ACB ∠+∠=________．

（2）ABX ACX ∠+∠=________．（说明理由）

一、选择题

1．用若干根等长的小木棍搭建等边三角形（三边相等的三角形），搭建1个等边三角形最少需要3根小木棍，搭建2个等边三角形最少需要5根小木棍，搭建4个等边三角形最少需要小木棍的根数是（ ）

A ．12

B ．10

C ．9

D ．6

2．如图，在ABC 中，55A ∠=︒，65C =︒∠，BD 平分ABC ∠，//DE BC ，则BDE ∠的度数是（ ）

A ．50°

B ．25°

C ．30°

D ．35°

3．已知三角形的两边长分别为1和4，则第三边长可能是（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

4．如图，ABC 中，55,B D ∠=︒是BC 延长线上一点，且130ACD ∠=︒，则A ∠的度数是（ ）

A ．50︒

B ．65︒

C ．75︒

D ．85︒

5．如图，ABC 中，将A ∠沿DE 翻折，若30A ∠=︒，25BDA '∠=︒，则CEA '∠多少度（ ）

A ．60°

B ．75°

C ．85°

D ．90°