(完整版)《简谐运动、简谐运动的描述》检测题

《简谐运动、简谐运动的描述》练习
一、选择题
1.如图1所示，弹簧振子以O 为平衡位置在B 、C 间做简谐运动，则（ ）
A 、从
B →O →
C 为一次全振动
B 、从O →B →O →
C 为一次全振动 C 、从C →O →B →O →C 为一次全振动
D 、从D →C →D →O → B 为一次全振动
2.下列关于简谐运动的周期、频率、振幅的说法正确的是（ ） A 、振幅是矢量，方向是从平衡位置指向最大位移处 B 、周期和频率的乘积是个常数
C 、振幅增大，周期也必然增大，而频率减小
D 、弹簧振子的频率只由弹簧的劲度系数决定
3.一弹簧振子的振动周期为0. 20 s ，当振子从平衡位置开始向右运动，经过0.17 s 时，振子的运动情况是（ ）
A 、正在向右做减速运动
B 、正在向右做加速运动
C 、正在向左做减速运动
D 、正在向左做加速运动 4.如图2所示为弹簧振子的振动图象，关于振子的运动描述正确的是（ ） A 、振子沿如图的曲线运动 B 、图象描述的是振子在任意时刻的位移
C 、振幅是8cm
D 、若0.25 s 时刻弹簧处于伸长状态，弹簧未形变时振子处于平衡位置，则在0.75 s 时刻处于压缩状态
5．一弹簧振子作简谐运动，下列说法中正确的有 （ ）
A ． 若位移为负值，则速度一定为正值.
B ．振子通过平衡位置时，速度最大.
C ．振子每次通过平衡位置时，速度一定相同
D ．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同.
6.弹簧振子在振动过程中，振子经a 、b 两点的速度相等，且从a 点运动到b 点最短历时为0.2 s ，从b 点再到b 点最短历时0.2 s ，则这个弹簧振子的振动周期和频率分别为（ ）
A 、0.4 s 2.5 Hz
B 、0.8 s 2.5 Hz
C 、0.4 s 1.25 Hz
D 、0.8 s 1.25 Hz 7．弹簧振子做简谐运动时，从振子经过某一位置A 开始计时，则 （ ） A ．当振子再次与零时刻的速度相同时，经过的时间一定是半周期 B ．当振子再次经过A 时，经过的时间一定是半周期
C ．当振子的位移再次与零时刻的位移相同时，一定又到达位置A
D ．一定还有另一个位置跟位置A 有相同的位移
图1
图2
8.一个弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动，如果在t 1与t 2两个时刻 弹簧长度相同，那么可肯定振子在这两个时刻（ ）
A.位移大小相等，方向相同
B.速度大小相等，方向相同
C.位移大小相等，方向相反
D.速度大小相等，方向相反
9.一个物体在A 、D 之间做简谐运动，频率为25 Hz ，它从一侧最大位移的中点B ，运动到另一侧最大位移的中点C 所用的最短时间，下面说法中正确的是（ ）
A 、等于0.01 s
B 、小于0.01 s
C 、大于0.01 s
D 、小于0.02 s 大于0.01 s 10．弹簧振子做简谐运动的图线如图3所示，在t 1至t 2这段时间内 （ ） A ．振子的速度方向和位移方向都不变
B ．振子的速度方向和位移方向都改变
C ．振子的速度方向改变，位移方向不变
D ．振子的速度方向不变，位移方向改变
11.一弹簧振子做简谐运动，周期为T,若从某时刻开始计时（取作t=0），当振动到3
4
t T 时，振子具有负
向最大速度，则简谐运动的振动图像是图4中的（ ）
12.一个质点在平衡位置O 附近做简谐运动，若从O 点开始计时，经过3s 质点第一次经过M 点（如图5所示，）再继续运动，又经过2s ，它第二次经过M 点，则该质点第三次经过M 点还需要的时间是 （ ）
A.8s
B. 4s
C.14s
D.103
s
b
O 图5
a
M
图3
A
B
C
D
图4
二、填空
13.如图6所示为一单摆做简谐运动的图象，在图示时间范围内回答下列问题：
（1）哪些时刻的位移与0.4 s时刻的位移相等？答：
（2）哪些时刻的速度与0.4 s时刻的速度相等？
答：
14.有一在光滑水平面上的弹簧振子，在B、C之
间做简谐运动，测得BC之间距离为20cm，振子在10s内完成5次全振动，则振动的振幅为m，频率是 Hz,振子在3s内通过路程为m。

15.在光滑水平面上的弹簧振子，从平衡位置开始，使物体向右移动拉长弹簧，然后把物体从静止释放，振子做简谐运动，第一次使弹簧伸长的长度为l，释后振动的振幅为A1，周期为T1，第二次使弹簧伸长的长度为2l，释放后振动的振幅为A2，周期为T2，则：A1:A2＝，T1:T2= 。

16.一个沿x轴作简谐运动的弹簧振子，振幅为A,周期为T，如果在t＝0时，位移为－A,其振动方程为
17.如图7所示是用频闪照相的方法拍到的一个弹簧振子的振动情况，甲图是振子静止在平衡位置的照片，
乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20 cm处，放手后向右运动
4
1
周期内的频闪照片，已知频闪的频率为10 Hz，则相邻两次闪光的时间间隔t0＝s，振子振动周期为T= s.
18.已知心电图纸的速度是2.5cm/s。

如图8所示，是用此仪器记录下的某人的心电图（图中每个方格边长是0.5 cm），
（1）由图可知此人的心率是次/分，他
的心脏每跳一次所需的时间是s
三、计算与作图
19.一简谐振动的位移与时间的关系为
2
0.1sin(8)
3
x t
π
π
=+，式中t以秒计，x以米
计。

（1）振动的周期、频率、振幅初相位分别是多
少？
（2）t＝2s和t＝10s时的相位各是多少？
（3）作出振动的x－t图像。

-4
-2
O
2
4
x / cm
t / s
0.1 0.5 0.9 1.3
图6
图8
图7
20.如图9所示的弹簧振子，放在光滑水平桌面上，O是平衡位置，振幅A=2cm，周期T=0.4s．
(1)若以向右为位移的正方向，当振子运动到右方最大位移处开始计时，试画出其振动图像．
(2)若以向左为位移的正方向，当振子运动到平衡位置向右方运动时开始计时，试画出其振动图像
\
图9
参考答案
1. C
2. B
3. B 经过0.17 s 时振子正在
3
~4
T T 之间正靠近平衡位置运动。

4.B D 。

在0.25 s 时刻弹簧处于伸长状态，其位移为正，在0.75 s 时刻位移为负，则弹簧处于压缩状态。

5.BD 振子通过平衡位置时，速度大小一定相同，但是方向不一定相同。

6.D ．速度相等的a 、b 两点相对于平衡位置一定是对称的，所以2(0.20.2)0.8T
s =⨯+=。

7. C 。

8. A 9.
设做简谐运动的物体在A 点与B 点之间作简谐运动，如图10所示。

从一侧最大位移的中点D 运动到另一侧最大位移的中点C 所用的最短时间为1t ，从最大位移A 处到最大位移的中点D 及从另一侧的位移中点C 到最大位移B 处所用的最短总时间为2t ,则有t 1＋ t 2＝T/2=0.02s ，由于A 、D 之间的平均速度小于D 、O 之间的平均速度，所以
1t ＜2t
10. D 。

11. D 。

12. CD 。

质点从O 点开始运动时，速度方向可能向右，也可能向左，，所以要分别讨论。

设图中a 、b 两点为质点振动过程中的最大位移处，若开始计时时刻质点从O 点向右移动，O →M 运动过程历时3s ，M →b →M 过程历时2s ，显
然1
44
T s = T=16s ，质点第三次再经过M 点所需要的时间3214t T s s ∆=-=，故选项C 正确。

若开始计时时刻质点从O 点向左运动，O →a →O →M 运动过程历时3s ，M →b →M 过程历时2s,则有424T T s +=,16
3
T s =,
质点第三次再经过M 点所需要的时间3
1610
2233
t T s s s s '∆=-=-=，故选项D 正确。

二、填空题
13.（1）0.6 s 1.2 s 1.4 s (2) 0.2 s 1.0 s 1.2 s 。

14.0.1；0.5；0.6 15.1:2；1:1 16.
23sin(
)2
x A t T ππ
=+。

t ＝0，x ＝－A,sin 1θ=-,初相位32ωπ= 17. 0.1 ，1.2 18.0.8s ，75次/分。

他的心脏每跳一次所需的时间2
0.82.5
t s s ==，
心率1
60750.8
N =⨯次/分＝次/分
三、计算与作图 19.（1）周期
220.258T s π
π
ω
π
=
=
=频率
1
4f Hz T
=
=，振幅A=0.1m 初相位23
πφ
=
（2）t ＝2s 时，相位是2163
π。

t ＝10s 时，相位
是280
3
π(3)略
20. (1)如图11甲；(2)如图11乙．
甲
乙
图11
B
O 图10
A
C D。